等可能事件的概率(4)导学案

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完整版：《等可能性的概率》导学案

《等可能事件的概率》导学案【温馨提示】：各位同学，结合自己的实际，你认为自己属于哪个水平呢？高水平中等水平低水平【学习目标】：（结合你的预习，作出以下正确选择）1.熟悉。

2.理解。

3.掌握。

【学习重点】：1、等可能性事件概率的概念；2、等可能性事件的概率公式的应用。

【学习难点】：等可能性事件概率的概念的理解。

【学习过程】：【温故知新】（1）从事件的发生与否的角度可将事件分为：_______________________，________________________,__________________________（2）.在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做_________________________,记作____________.（3）必然事件的概率是____，不可能事件的概率是____.随机事件发生的概率是。

是否只能通过做大量重复的试验来得到某事件发生的概率呢？【议一议】1：抛掷一个质地均匀的骰子(1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？(2)各点数出现的可能性会相等吗？(3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大小吗？2、一个袋中装有5个球，分别标有1，2，3，4，5这五个号码，这些球除了号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。

（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？3、前面我们提到的抛硬币、掷骰子、摸球等游戏有什么共同的特点？（小组讨论概括）（1）这些可能的结果有个。

（2）每个结果出现的可能性是。

【归纳总结】等可能性：【想一想】你能找一些结果是等可能的实验吗？试试看、、、。

【自主展示】1、一些球类比赛中裁判用抛硬币的方法来决定哪个队先开球，为什么用这种方法决定谁先开球呢？2、某商场进行抽奖活动，为什么要将转盘平分五等份呢？【等可能事件的概率求法】一般地，如果一个试验有n个的结果，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：。

等可能事件的概率教案

等可能事件的概率教案一、教学目标1. 了解等可能事件和概率的定义。

2. 掌握等可能事件的概率计算方法。

3. 能够通过实例掌握等可能事件的概率计算方法。

二、教学方式课堂讲授+小组讨论+个人练习三、教学内容1. 等可能事件定义：在实验中，每个事件发生的可能性相等，被称为等可能事件。

例如：掷一个硬币的正面或反面出现的概率均为1/2。

2. 概率定义：概率是事件发生的可能性大小的度量，它是介于0和1之间的实数。

例如：掷一个骰子，出现1的概率为1/6，出现6的概率也为1/6。

3. 等可能事件的概率计算对于等可能事件，它们的概率是相等的。

我们可以通过“有利结果数÷ 总体结果数”来计算等可能事件的概率。

例如：掷一个骰子，出现1的概率为1/6，出现2的概率也为1/6，出现3的概率也为1/6，以此类推。

4. 实例演示下面通过几个实例来演示等可能事件的概率计算方法。

例1：一个盒子里有5个红球和3个黑球，从盒子里任取一个球的概率是多少？答：由于每个球都有同等的可能性被选中，因此概率为：有利结果数（选到一个球）÷ 总体结果数（8个球）= 1/8。

例2：一个有10枚棋子的棋盘（其中2枚是绿色的，8枚是红色的），从中任选一个棋子的概率是多少？答：由于每一个棋子都有同等的可能性被选中，因此概率为：有利结果数（选到一个棋子）÷ 总体结果数（10枚棋子）= 1/10。

四、教学总结在本节课中，我们了解了等可能事件和概率的定义，并掌握了等可能事件的概率计算方法。

通过实例演示，我们更好地理解了等可能事件的概率计算方法。

在今后的学习和生活中，我们可以运用这些知识来解决各种问题，如赌场游戏等。

《等可能事件的概率》第四课时学案 2

《等可能事件的概率》学案一、学习目标1.在实验过程中了解几何概型发生概率的计算方法，能进行简单计算；并能联系实际设计符合要求的简单概率模型。

2．在实验过程中学会通过比较、观察、归纳等数学活动，选择较好的解决问题的方法，学会从数学的角度研究实际问题，并且初步形成用数学知识解决实际问题的能力。

二、重点难点1.概率模型概念的形成过程。

2.分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。

三、导学问题例3、学校组织春游,安排给九年级3辆车,小明与小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘.问小明与小慧同车的概率有多大?例4、如图,转盘的白色扇形和红色扇形的圆心角分别为120°和240°.让转盘自由转动2次,求指针一次落在白色区域,另一次落在红色区域的概率.先让学生独立完成，后指名一学生板演，可能一些学生没有考虑到该事件不是等可能事件，让学生充分讨论，得出应把红色扇形划分成两个圆心角都是120°的扇形，最后应用树状图或列表法求出概率。

练习：课本第35页作业题第4题。

四、导学问题生了一个粉妆玉琢的小男孩的年轻母亲要出院了，抱着小宝宝到院长室致谢。

“院长先生，这次承蒙多方关照，实在太感谢了！”“啊！你今天要出院了，向你表示祝贺！来，请坐。

”“先生，这孩子能健康成长吗？"院长边敲打着计算机键盘边答道：“这孩子有遗传病的概率不足1％，可以不必担心。

其后5年得病需要住院的概率是31%。

选择医院时要慎重啊！如果是本院的内科误诊率仅8%，Ａ医院虽然离你家近，但误诊率是32%，Ｂ医院虽大，但误诊率是27%。

”“那……那以后怎样呢？"“从幼儿园到小学期间，降临大事的概率不足5%，没什么大不了的。

碰上爱欺负人的坏孩子的概率是64%，但因此而引发病的概率只有18%，让人担心的就这一点点吧！但是，从中学到高中期间可要注意呀！你见异思迁而离婚的概率是51%，所以，这孩子由此而走向违法道路的概率是72%！”“先生，你在说什么？我可不是那种靠不住的女人！”“现在你是靠不住的女人的概率确实只有9%，但经过15年后增大到80%的概率可是46%啊！”“我知道了，我会注意的！”“当你说‘我知道了’这句话时，其实还不知道的概率是76%。

《等可能事件的概率》教案及说明最全面(精华版)

课题：等可能大事的概率教材：人民训练出版社全日制一般高级中学教科书（必修）《数学》其次册（下A）第十一章概率第一节（其次课时）|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.教学目标：1，学问与技能目标⑴懂得等可能大事的概念及概率运算公式；⑵能够精确运算等可能大事的概率；2，过程与方法依据本节课的学问特点和同学的认知水平，教学中采纳探究式和启示式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过摸索沟通，概括归纳，得到等可能性大事的概念及其概率公式，使同学对问题的懂得从感性熟识上升到理性熟识；3，情感态度与价值观概率问题与实际生活联系紧密，同学通过概率学问的学习，可以更好的懂得随机现象的本质，把握随机现象的规律，科学地分析，说明生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神；教学重点等可能大事的概念及等可能大事概率公式的简洁应用；教学难点判定一个试验是否为等可能大事；教学方法探究式和启示式教学方法；教具预备：多媒体课件和自制教具；教学过程一，温故知新，提出问题上节课我们学习了随机大事及其概率，现在请大家摸索下面两个问题：1，什么是随机大事？2，什么是随机大事 A 的概率？强调：对于概率的定义，我们可以从以下三方面来懂得：1，概率从数量上反映了一个大事发生的可能性的大小，它可以做为我们决策的理论依据；问大家两个问题：①福利彩券一等奖的资金是多少？②中一等奖的概率是多少？有没有人算过？(因此，买彩券只能做为我们生活中的一种消遣，而不行以做为主题投资)2，概率与频率的区分：肯定条件下，大事的概率是一个确定的值，而频率就是随机变化的，在概率邻近摇摆；3，概率的定义，实际上也是求一个大事概率的基本方法：即进行大量重复试验，用大事发生的频率近似做为大事的概率；我们知道“大量重复试验”在实践中操作起来是很困难的；有人要问了：是不是随机大事的概率只有通过大量重复试验才能求得？有没有一些或一类随机大事，不进行大量重复试验也能求出其概率呢？这也是今日我们要争论的问题；二，设置情境，引出新课：|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.现在，我们进行一个免费的抽奖活动：1，规章说明口袋中装有大小相同的红球，黄球，白球各一个，一个人一次只能从口袋中摸出一个球；摸出红球为一等奖，奖冰红茶一瓶；摸出黄球为二等奖，奖QQ 糖一袋；摸出白球为三等奖，奖美味果冻一颗；由于时间关系，我们不能让每个人都完成抽奖活动，为了不打击大家的热忱，我和科代表做了一个预备(有请数学科代表，宣布详细的活动支配：把每个人的姓名做成一个签，放在盒子中，第一由科代表抽出一个签，做为第一个抽奖人，这名同学在抽奖后，抽出其次个抽奖人，依此类推，,, )2，抽奖过程3，提出问题①每次抽奖时，摸出红球，黄球或白球的大事是不是随机大事？②我们留意到，在刚才的六次活动中，有次摸出球？是不是色的球被摸出的可能性要大一些呢（或可能性相等）？(依据情形摸球结果随机提问)③每种颜色的球被摸出的概率分别是多少？说明理由(分组争论完成)4，综合观点，归纳结论我们留意到在一次试验中，可能显现的结果是有限的，而且每个结果显现的可能性都相等，我们把这类大事叫做等可能大事；板书课题：§11.1⑵等可能大事的概率①三，分析探究，得出新知只通过分析，没有进行大量的重复试验，我们仍不能确定上面结果的精确性；我们借助与这个试验类似的且大家都熟识的抛币试验作类比分析：抛掷一枚质地匀称的硬币，可能出现的结果有几个？（抛一次硬币，可能显现的结果有“正面朝上”和“反面朝上”2个），在概率中，一次试验连同其中可能显现的每一个结果称为一个基本领件，抛币试验中，正面对上是一个基本领件，反面对上也是一个基本领件；板书：一，基本领件：一次试验连同其中可能显现的每一个结果称为一个基本领件；分析：由于硬币质地是匀称的，因此显现两种随机大事的可能性相等，即可以认为正面对上的概率为1，反面对上的概率也是1(这种理论分析与大量重复试验的结果是一样的) 2 2|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.再比如我们熟识的掷骰子的试验：掷一个匀称的骰子,可能显现的结果有只有 6 个，由于骰子是匀称的，可以认为 6 种结果显现的可能性是相等的，显现每个结果的概率都是1(这6种理论分析与大量重复试验的结果也是一样的)；再看我们刚才的摸球试验，每次只有三种可能结果，每种结果显现的可能性是相等的,因此显现每个结果的概率都是1，由此可以判定刚才对摸球概率的分析是正确的；3这几个例子启示我们,的确存在一类随机大事，不进行大量重复试验，只通过对一次试验结果的分析,也能精确的求出其概率；下面我们分析一下：这三个试验有什么共同特点？(分组争论)板书等可能大事的基本特点：1，试验中全部可能显现的基本领件只有有限个；（有限性）2，每个基本领件显现的可能性相等；（等可能性）满意这样两个特点的随机大事称为等可能大事；四，摸索沟通，加深懂得大家看下面两个问题：1，向一个圆面内随机地投射一个点；假如该点落在圆内任意一点是等可能的，你认为这是等可能大事吗？为什么？2，如图，某个同学随机地向一个靶心射击，这一试验的结果只有有限个：命中10 环，命中9 环，,, ，命中 5 环和不中环；你认为这是等可能大事吗？为什么？强调：判定一个试验是否是等可能大事，要从有限性，等可能性两方面来判定；五，归纳总结，导出公式怎样求等可能大事的概率呢？请大家回忆一下我们刚才的分析过程；板书：等可能大事概率的求法分析：抛硬币的试验中全部可能显现的基本领件有“正面朝上”和“反面朝上”2个，并且每|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是1；2在掷骰子的试验中全部可能显现的基本领件有“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”和1“6点”6个，并且每个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是；6 在摸球试验中，全部可能显现的基本领件有“摸出红球”，“摸出黄球”，“摸出白球”3个，并且每个基本领件显现的可能性相等，所以每个基本领件概率都是1；3由此可归纳出这样的结论：板书：假如一次试验由n 个基本领件组成，而且全部的基本领件显现的可能性都相等，1，每一个基本领件的概率都是1；n问：掷一个匀称的骰子，落地时向上的数是 3 的倍数的概率是多少？从集合的角度来分析，在一次试验中，等可能显现的n 个结果组成一个集合I，包含m 个结果的大事 A 对应于I 的含有m 个元素的子集 A ，就P(A)=CardCard( A)(I )=m；n4 3 C C 222，假如某个大事Ａ包含的结果有ｍ个，那么大事Ａ的概率 P(A)=m ；n3，依据运算所需的数值，启示同学自己归纳出等可能大事概率的运算步骤：（1）），运算全部基本领件的总数 n ；（2）），运算大事 A 所包含的基本领件的个数 m ；（3）），运算 P(A)=m；n 六，例题解析，推广应用例 1.一个口袋内装有大小相等的 1 个白球和已编有不同号码的 3 个黑球，从中摸出 2 个球． ⑴共有多少种不同的结果？⑵摸出 2 个黑球有多少种不同的结果？ ⑶摸出 2 个黑球的概率是多少？（引导同学从组合学问和集合两个角度分析求解）|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.解：⑴从装有 4 个球的口袋内摸出 2 个球，共有 C 2=6 种不同的结果，即由全部结果组成的集合 I 含有 6 个元素，如下列图；答：共有 6 种不同的结果；⑵从 3 个黑球中摸出 2 个球，共有C 2 =3 种不同的结果，答：摸出 2 个黑球有 3 种不同的结果；⑶因此从中摸出 2 个黑球的概率 P(A)= 31 ，42答：从口袋内摸出 2 个黑球的概率是 1；2例 2．将骰子先后抛掷 2 次，运算： ⑴一共有多少种不同的结果？⑵其中向上的数之和是 5 的结果有多少种？ ⑶向上的数之和是 5 的概率是多少？（记第一次抛掷的骰子为 1 号骰子，其次次抛掷的骰子为 2 号骰子）全部显现的可能结果可列举如下：引申：向上的数之和是 5 的倍数的概率是多少？|精.|品.|可.|编.|辑.|资.|料.七，巩固练习，加深懂得1，先后抛掷 2 枚匀称的硬币，显现“1枚正面，1 枚反面”的概率是多少？有人这样作答：一共可能显现,2 枚正面.，,2 枚反面.，,1 枚正面,1 枚反面. 这三种结果，因此显现,1枚正面，1 枚反面.的概率是1；这种做法对不对？32，将一枚硬币连掷三次，显现“2个正面，1 个反面”的概率是多少？八，学问梳理，课堂小结这节课我们学习了什么？（由同学完成）1. 等可能大事：我们将具有：⑴试验中全部可能显现的基本领件只有有限个；（有限性）⑵每个基本领件显现的可能性相等；（等可能性）这样两个特点的随机大事称为等可能大事；等可能大事的概率模型也称为古典概率概型，简称古典概型；2. 等可能大事的概率运算公式为：P（A ）＝A 所包含的基本领件的个数基本领件的总数3. 求某个随机大事 A 包含的基本领件的个数和基本领件的总数常用的方法是：列举法和应用排列组合公式，留意做到不重不漏；九，趣味引申，课后摸索：同时抛掷两枚相同的骰子，向上的数之和为 5 的概率是多少？十，课后作业：习题11.1 4.十一，板书设计|精.|品.|可.|编.|辑.|资.|料.其次部分教案说明：本节课选自人民训练出版社全日制一般高级中学教科书（必修）《数学》其次册（下A）第十一章概率第一节（其次课时）；本章学习的概率，只是概率论的一些最初步学问，概率论是争论现实世界中广泛存在的随机现象规律的数学分支，在生产，生活中的应用非常广泛，与社会生活亲密相关；这节课是在学习随机大事的概率之后，互斥大事之前，已经学习排列组合的情形下教学的；等可能性大事的概率是一种特别的，也是最基本的概率模型，是学习数理统计的基础，在概率论中占有相当重要的位置；学好等可能性大事的概率可以帮忙同学更好的懂得随机现象的本质，把握随机现象的规律，科学地分析说明生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神；依据新课程的教学理念和本节课的学问特点及教学大纲的要求，并考虑到同学心理进展的需求从学问与技能目标，过程与方法，情感态度与价值观三个方面制订教学目标；依据本节课的位置和作用以及新课程标准的详细要求，制订教学重点为：等可能大事的|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.概念及等可能大事概率公式的简洁应用；依据本节课的内容和同学的心理特点及认知水平，制定教学难点为：判定一个试验是否为等可能大事；教学方法：探究式和启示式教学法；由于刚开头接触概率学问，同学对处理随机现象问题的摸索方法不太习惯，对概率的懂得，对大事的分析仍不够深刻和娴熟，因此在判定大事是否为等可能大事这一环节上存在困难，应用时也简洁出错，这是本节课的重点和难点所在；依据本节课的特点，教学中引用的例子力求贴近生活实际，如摸球抽奖嬉戏，采纳探究式和启示式教学法，通过提出问题，摸索问题，解决问题等教学过程，概括归纳出等可能性大事的概念及其概率公式，再通过详细问题的提出和解决，来激发同学的学习爱好，调动同学的积极性，让每一个同学积极地参加到学习活动中来；在设计教学过程时，我通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过摸索沟通，概括归纳出等可能性大事的概念及其概率公式，使同学对问题的懂得从感性熟识上升到理性熟识；教学过程设计如下：（一），温故知新，提出问题依据上节课所学的学问和与本节课的联系，我提出了两个问题：1，什么是随机大事？2，什么是随机大事 A 的概率？并对概率的定义从三方面作了强调；不但巩固了基础学问，同时也提出了这节课要争论的问题：是不是随机大事的概率只有通过大量重复试验才能求得？有没有一些或一类随机大事，不进行大量重复试验也能精确求出其概率呢？带着这个问题，我支配了一个免费的抽奖活动；（二），体验情境，发觉新知活动激发了同学的学习热忱，也促进了同学的摸索，通过对“每种颜色的球被摸出的概率分别是多少”这个问题的争论，使同学初步留意到试验结果的特点：每种颜色球被摸出的可能性都相等，概率都是1；我简洁的归纳结论，顺势提出本节课的课题：§11.1⑵等可能事3|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.件的概率①连续设问：只通过分析，没有进行大量重复的试验，上面的结果精确吗？我引导同学与这个试验类似的且大家都熟识的抛币，掷骰子试验作类比分析，得出的结论是：理论分析与大量重复试验的结果是一样的；这段分析收到了两个成效：1，验证了理论分析的牢靠性，同时给同学一个惊喜：的确存在一类随机大事，不进行大量重复试验，只通过对一次试验结果的分析,也能精确的求出其概率；2，判定了摸球试验概率分析的正确性，使同学体验到胜利的欢乐；连续设问：抛币，掷骰子和摸球这三个试验有什么共同特点？(分组争论)同学通过争论分析，归纳出等可能大事的基本特点：试验结果的有限性和等可能性；我补充强调，给出等可能大事概念并板书；这个过程即得出了本节课的重要概念，也使同学清晰的懂得了等可能大事的特点，突出了重点；接下来就涉及到如何判定一个大事是否是等可能大事的问题，这也是本节课的难点；我在此设置了两个辨析题：投点试验和射箭试验，从有限性和等可能性两方面做考察，通过问题的辨析，使同学既把握了等可能大事的判定方法，又加深对等可能大事的概念的懂得，从而有效的突破了本节课的难点；我对判定方法做简洁的强调后，连续提出下一个问题：怎样求等可能大事的概率呢？（三），归纳总结，导出公式通过对抛币，掷骰子和摸球这三个试验的分析，归纳出等可能大事的概率运算公式，并从集合的角度作出分析；依据运算所需的数值，启示同学自己归纳出等可能大事概率的运算步骤；（四），例题解析，应用训练通过例题的讲解，巩固了前面所学的学问，强化了运算步骤，介绍了运算基本领件个数的常用方法，做到学以致用；布置跟踪练习，锤炼同学独立解题才能，加深对学问的懂得；接下来让同学带着问题“这节课我们学习了什么？” 看书，老师对个别同学的问题答疑；之后，组织同学对本节课进行归纳总结；（五），学问梳理，课堂小结（由同学完成，多媒体展现）让同学自己总结所学的内容，既培育了同学的概括才能，也使同学建构起了自己的学问体系；（六），趣味引申，课后摸索对例三做引申：同时抛掷两枚相同的骰子，向上的数之和为 5 的概率是多少？（七），课后作业：习题11.1 4.整个教学过程，同学都在老师创设的问题情形中，进行观看，类比，摸索，探究，概括，归纳和动手尝试，培育了同学由详细到抽象，由特别到一般的数学思维方式，表达了同学的主体位置，让同学在数学学习中都能体会到胜利的欢乐；提倡合作式学习，通过同学小组讨|精. |品. |可. |编. |辑. |资. |料.论，小组沟通来解决问题，提高同学合作学习，主动探究问题的才能，而且极大地促进了同学对学问的懂得和敏捷运用；本节课完成了教学大纲对这段内容的要求，加深了同学对概率问题的懂得，提高了同学分析问题和解决问题的才能，达到了预期的成效；。

北师大版七年级下第六章概率初步导学案

个案补充
1．汇报：展示学习成果2、导学：明确学习目标
预
习
案
3、交流：合作探求新知
探
究
案
1：
从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的号码有种可能，即，由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性，都是。
探究2：
掷一个骰子，向上一面的点数有种可能，即，由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的，所以我们断言：每种结果的可能性，都是。
试验总次数
钉尖朝上的次数
钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝下的频率
抛掷次数
20
40
60
80
100
120
350
400
450
500
“钉尖向上”的频数
“钉尖向上”的频率
1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数（n）
50
100
150
200
250
300
500
投中次数（m）
28
60
78
104
123
152
3、能设计符合要求的简单概率模型．
重点
概率模型概念的形成过程。
难点
分析概率模型的特点，总结概率的计算方法。
教学过程：因材施教以学定教
学习过程：先入为主自主学习
1、10个乒乓球中有8个一等品，2个二等品，从中任取一个是二等品的概率是_____.
2、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．
学习目标
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值

等可能事件的概率第四课时思政教育目标

等可能事件的概率第四课时思政教育目标以等可能事件的概率第四课时思政教育目标为标题概率是数学的一个分支，它研究的是不确定事件的可能性。

在日常生活中，我们经常会遇到一些不确定的事情，比如抛硬币的结果、摇骰子的点数等等。

这些事件都可以看作是等可能事件，因为它们的发生概率是相等的。

在这种情况下，我们可以用一个简单的公式来计算概率，即概率等于事件发生的次数除以总的可能性的次数。

在思政教育中，概率的概念也有着重要的应用。

比如在讲解历史事件时，我们可以通过概率的概念来说明某个事件发生的可能性有多大。

这样可以帮助学生更好地理解历史事件的发生原因及其背后的规律。

同时，概率还可以帮助学生培养辨别信息的能力，提高思维的灵活性。

因为在计算概率的过程中，学生需要分析问题，找到问题的关键点，并进行逻辑推理。

这样可以锻炼学生的思维能力，提高其综合素质。

除了在思政教育中的应用，概率在日常生活中也有着广泛的应用。

比如在购买彩票时，我们可以通过计算概率来判断购买彩票的收益率。

在投资股票时，我们可以通过计算概率来判断股票的涨跌趋势。

在制定个人计划时，我们可以通过计算概率来评估计划的可行性。

总之，概率的应用无处不在，它可以帮助我们做出更加明智的决策，提高我们的生活质量。

然而，概率并不是万能的，它只能帮助我们评估事情发生的可能性，而不能确定事情一定会发生。

因为在现实生活中，很多事情是不确定的，无法用概率来描述的。

比如在天气预报中，我们可以根据历史数据来预测未来的天气情况，但是仍然无法确定具体的天气状况。

因为天气受到很多因素的影响，比如气候、地理环境等等。

所以在使用概率时，我们需要注意其局限性，不能过分依赖概率来做出决策。

概率是一个重要的数学概念，它可以帮助我们评估事情发生的可能性。

在思政教育中，概率的应用可以帮助学生理解历史事件的发生原因及其背后的规律。

在日常生活中，概率的应用可以帮助我们做出更加明智的决策，提高我们的生活质量。

然而，概率并不是万能的，我们需要注意其局限性，不能过分依赖概率来做出决策。

初中数学《等可能事件的概率》

初中数学
等可能事件的概率
我们要学什么
等可能事件的概率
1.什么是等可能事件？
2.如何求等可能事件的概率？
复习巩固
1
概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事
件A发生的概率，记作：P（A）
2
一般地，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生的频
率来估计事件A发生的概率
3
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0
（2）加入两个大小形状一致的红球后，摸到白球的概率。
（答对即可无需说明理由，本题为5学分）
生活中的数学
？
小明继续逛商场，忽然看到前方有摸球游戏，一个袋中装有2个红球和3个白
球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球。
奖品如下：摸到红球--果汁一瓶
摸到白球--参考书一本
你希望摸到什么?
摸到红球的概率是多少？
抢学分大战
规则：每位同学根据要求答对题目可得到
相应得分，若在回答中你的表达清晰，将
额外获得摸球游戏的机会，也许你会收获
意外之喜啊。
学分大放送
2
学分
2
学分
4
学分
6
学分
6
学分
8
学分
1.一道单项选择题有A,B,C,D四个备选答案，当你不会做的时候，从中
随机选一个答案，你答对的概率为多少？--请抢答（2学分）
等可能试验
设一个试验的所有可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的结果有n个，每次试验有且只有其中一个结果
出现，如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果
是等可能的。
特点：1.结果有限性
比如：我们从1-100个数中随机抽取一个整数，那我们所有可能的结果n=100

6.3 等可能事件的概率第一课时导学案

6.3 等可能事件的概率第一课时一、学习目标：1、通过摸球游戏，了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；2、能够根据已知的概率设计游戏方案。

二、学习准备1、给出以下结论，错误的有（）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生. ②如果一件事发生的机会达到99.5%，那么它就必然发生. ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生.A.1个B.2个C.3个D.4个2、在下列说法中，不正确的为（）A、不可能事件一定不会发生；B、必然事件一定会发生；C、抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是不确定事件；D、抛掷两颗各面均匀的骰子，其点数之和大于2是一个必然事件．三、学习提示（一）自主学习问题1：上一节课我们用事件发生的频率来估计事件发生的概率，那么还有没有其他方法求概率呢?完成书上147页议一议。

由此发现：（1）设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的结果出现。

如果每个结果出现的相同，那么我们就称这个试验的结果是的。

（2）如果一个试验有种的结果，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为：例题学习例1，举出一些结果是等可能的实验。

例2，任意掷一枚均匀骰子。

（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？练习：148页随堂练习（二）合作探究问题2：如何判断游戏是否公平？怎样根据已知的概率设计游戏方案？4、完成书上149页议一议。

由此发现：P（摸到红球）=（）5、完成书上149页做一做、想一想。

练习：150页随堂练习。

课后作业：习题6.4、习题6.5。

四、学习小结五、夯实基础1、有10张卡片，分别写有1、2、3……10十个数字，洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（）A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/102、掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。

七年级数学下册第六章6.3 等可能事件的概率(4) 导学案

学科：数学年级：七主备人：辅备人：备课组长审批：教研组长审批：周次：份数：序号：课题 6.3 等可能事件的概率(4)课时 1 课型预习+展示学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标体会概率是描述不确定现象的数学模型，初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。

（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？三、巩固提升芝麻开门：活动内容：若问题回答正确,则可打开一扇门。

（见课件）1、一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域的概率（）。

2、一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小相同）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同。

3题3、如图是一个转盘，扇形1，2，3，4，5所对的圆心角分别是180°，90°，45°，30°，15°，任意转动转盘，求出指针分别指向1，2，3，4，5的概率。

（指针恰好指向两扇形交线的概率视为零）。

四、总结归纳A、公式总结：用该事件所占区域的面积求事件的概率= ——————B、各种结果出现的可能性务必相同。

C、在生活中要善于应用数学知识。

布置作业重难点初步了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。

学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1、游戏的公平性2、概率及其计算方法试一试，我行回顾前面学过的有关知识。

如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？3、在预习中还有什么疑惑？二、探究释疑例1：转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？例2、某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯20秒、绿灯60秒、黄灯3秒。

初中数学《等可能事件的概率(共4课时)》导学案

七年级数学（下）导学案（第九章）9.3等可能事件的概率（第1课时）【学习目标】1、理解等可能事件的意义；2、理解等可能事件的概率P（A）=m／n(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m 种)的意义；【知识回顾】任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？【课前预习】认真预习课前预习（预习课本P79—80，试完成以下预习作业）任务一：等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P（A）= （≤P（A）≤）。

任务二：1、从一副牌中任意抽出一张：P（抽到王）=_____ P（抽到红桃）=_____P（抽到3）=_____ P（抽到黑桃4）=_____2、掷一枚均匀的骰子：P(掷出“2”朝上)=_______ P(掷出奇数朝上)=_______P(掷出不大于2的朝上)=_________3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4。

现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片则P（摸到1号卡片）= ，P（摸到2号卡片）= ，P（摸到3号卡片）= ，P（摸到4号卡片）= ，P（摸到奇数号卡片）= ，P（摸到偶数号卡片）= 。

4.做一做：选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．（1）使得摸到红球的概率为1/2, 摸到白球的概率也是1/2.（2）使得摸到红球的概率为1/2,摸到白球和黄球的概率都是1/4.【课中导学】见课件【当堂达标】1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．（2分）2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．（2分）3、初一（2）班共有6名学生干部，其中4名男生，2名女生.任意抽一名学生干部去参加一个会议，其中是女生的概率为P1=_________，其中是男生的概率为P2=_________. （2分）4、有10张卡片，分别写有1、2、3……10十个数字，洗匀后，从中任意抽出一张，则抽到两位数与抽到3的倍数的数的可能性分别为（）（2分）A、0、1/3B、0、3/10C、1/10、1/3D、1/10、3/105、掷一枚均匀的正方体，6个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6。

苏科版九年级数学上册《等可能条件下的概率》教案及教学反思

苏科版九年级数学上册《等可能条件下的概率》教案及教学反思教学背景本节课是九年级数学上册中的一节关于概率的内容，主要涉及等可能条件下的概率的概念、计算方法以及实际应用。

学生在初中阶段已学习过概率基础知识，如样本空间、事件的概念等，本节课旨在巩固基础，拓宽概率应用知识。

课堂时间为一课时。

教学内容教学目标1.理解等可能条件下的概率的定义；2.掌握等可能条件下的概率的计算方法；3.能够分析实际问题，运用等可能条件下的概率计算。

教学重点1.等可能条件下的概率的定义；2.等可能条件下的概率的计算方法。

教学难点能够分析实际问题，运用等可能条件下的概率计算。

教学方法1.讲授法；2.提问法；3.课堂练习。

教学过程导入教师在黑板上写出以下问题：在硬币正反面各出现一次的情况下，抛出两次，正面朝上一次的概率是多少？请学生们就这个问题进行讨论，找到规律并尝试计算。

讲授教师在学生自主讨论的基础上，讲解等可能条件下的概率的定义及计算方法，并通过样例进行演示。

等可能条件下的概率的定义：在所有可能结果发生的条件下，某个事件发生的概率等于该事件所包含的基本事件总数与所有基本事件总数的比值。

等可能条件下的概率的计算方法：P(A) = n(A)/ n(S)。

其中，P(A)表示事件A发生的概率，n(A)表示事件A所包含的基本事件总数，n(S)表示所有基本事件数。

练习教师出示以下问题：小明有一张10元的纸币，他随意从钱包中取出一张充值卡，其中有一张面额为5元，另一张为10元，小明又随意从钱包中取出一张优惠卡，其中有一张打88折，另一张打95折，求小明搭配使用卡片将面额和折扣各不重复的概率？请学生们在课上解决问题。

总结教师引导学生梳理本堂课学习的重点和难点，加深对概率概念的理解，加强实践运用能力。

教学反思本次课堂中，教师通过提问和练习等方式，让学生对概率的概念和计算方法有了更深入的理解，并且能够应用到实际生活中。

为帮助学生更好理解概率知识，教师不断提醒学生注意细节，同时巧妙地结合实际状况，将概率知识贯穿其中。

等可能事件的概率优秀教案

等可能事件的概率【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案。

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力。

3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣。

【教学重难点】一、重点。

（一）概率的意义及其计算方法的理解与应用。

（二）根据已知的概率设计游戏方案。

二、难点。

灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

【教学方法】为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

【教学过程】一、回顾思考。

活动内容：任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？活动目的：本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础。

实际教学效果：学生基本都能回忆起上面的问题，并能准确回答。

二、创设情境，导入新课。

活动内容：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。

（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？活动目的：培养学生准确表达自己的思维结果的能力，培养学生分析事情发生的可能性，体会事件发生的等可能性，使本节课顺利的进入到下一个环节。

实际教学效果：学生对于引例中的摸球问题畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果。

三、学习新知。

活动内容：（一）学习新知。

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果现。

6.3等可能事件的概率(教案)

四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《6.3等可能事件的概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过抽奖、掷骰子或抛硬币的情况？”这些问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索等可能事件概率的奥秘。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.数据分析观念：通过实例使学生能够运用列表法或树状图法对等可能事件进行分析，提高数据处理能力；2.逻辑推理能力：在学习等可能事件概率计算过程中，培养学生严谨的逻辑推理和论证能力；3.数学建模能力：让学生在实际问题中建立数学模型，运用概率知识解决问题，提高数学建模能力；4.数学抽象能力：引导学生理解概率的抽象概念，学会运用数学语言描述等可能事件的概率；5.问题解决能力：培养学生将所学概率知识应用于实际情境，形成解决实际问题的能力。这些核心素养目标与新教材要求相符，有助于提升学生的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解等可能事件的概念：重点讲解等可能事件的定义，使学生明确在何种情况下，事件可以被视为等可能事件。
-掌握概率的计算方法：强调使用概率公式计算等可能事件概率的过程，例如，通过事件总数除以事件发生次数的方法。
-列表法与树状图法的应用：详细解释如何利用列表法或树状图法分析等可能事件，并通过实例让学生练习。
在总结回顾环节，我觉得可以做得更好。今后，我会尽量用简洁明了的语言，帮助学生梳理本节课的重点和难点，让学生的知识体系更加完善。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解等可能事件概率的基本概念。等可能事件是指在所有可能事件中，每个事件发生的可能性相同的情况。它是研究不确定现象的重要工具，广泛应用于日常生活和各种科学领域。

导学案

25.2 用列举法求概率第1课时用直接列举法求概率学习目标：1、学习用直接列举法求等可能事件的概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

2、学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率，提高分析问题和解决问题的能力。

3、通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体会数学的应用价值。

重点：分析的等可能性。

难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举。

课前预习1：1、在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性________，我们可以通过列举________ 的方法，分析出随机事件的概率。

2、有12只型号相同的的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任意取一只是二等品的概率为________。

3、一个布袋中装有1个黑球和2个红球，搅匀后依次取出2个球排成一排，请列出所有可能的结果____________________ 。

4、某电视综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取10名“幸运观众”张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率是________。

5、100件产品中，有98件是正品，2件是次品，若从中任意取出1件，则取到次品的概率是________。

6、从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________。

8、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上概率是________。

9、现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是_______。

课前预习2：一、课前展示二、创境激趣一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中出现1个男婴2个女婴的概率是多少？分析：这3个婴儿，从性别看有以下几种可能：____________________________________。

所以出现1个男婴2个女婴的概率是__________。

师：从以上问题可以看出：①出现的结果有限多个。

等可能事件的概率第四课时评课

等可能事件的概率第四课时评课在数学中，等可能事件是指在一些事件中，每个事件发生的概率都是相同的。

比如，投掷一个均匀的骰子，每个数字出现的概率都相同，即1/6。

那么如何计算等可能事件的概率呢？首先，我们需要知道事件发生的总数，通常表示为n。

然后，我们需要知道每个事件发生的概率，通常表示为p。

对于等可能事件来说，每个事件的概率都相同，因此p=1/n。

假设我们要计算投掷两枚均匀骰子，得到的点数之和为7的概率。

那么首先，我们需要知道这个事件发生的总数。

两个骰子的点数可能组合出2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这11种可能。

因此，总共有11种事件。

接下来，我们需要知道每个事件发生的概率。

由于每个骰子的点数都有6种可能，因此对于任意一种可能的组合，都有1/36的概率出现。

例如，骰子1是1，骰子2是6的组合，在所有36种可能的组合中出现的概率就是1/36。

因此，得到点数之和为7的概率就是所有可能的组合中，点数之和为7的组合出现的概率之和。

这个概率可以表示为：P(点数之和为7) = P(1,6) + P(2,5) + P(3,4) + P(4,3) +P(5,2) + P(6,1)其中，P(1,6)表示骰子1是1，骰子2是6的概率，也就是1/36。

因此，可以得出：P(点数之和为7) = 6/36 = 1/6这个结果也很好理解，因为在所有可能的组合中，点数之和为7的组合有6种，因此概率应该是1/6。

等可能事件的概率计算相对简单，但在实际问题中，我们通常需要先确定事件发生的可能性和概率，然后再进行计算。

有了这个基础，我们就可以更好地理解和分析一些随机事件，例如掷骰子、抛硬币、抽签等，也可以应用到更广泛的领域，例如概率论、统计学、金融学等。

初中数学导学案1：等可能性

等可能性一、学习目标：1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果。

2、理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性。

3、在学习中培养和发展随机观念，初步形成用随机观念观察和分析问题的意识。

二、学习过程：（一）感悟体验：同学们，七年级我们已学过随机事件，如果请……实验1：同学抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地。

请思考：问题1：硬币落地后哪一面朝上有几种可能结果？它们都是随机事件吗？问题2：每掷一次，有几个结果出现？有无第二个结果出现？问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？请根据实验填空：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________ 个，它们都是随机事件．．．．，每次试验有且只有．．．．其中______个结果出现。

每个结果出现的机会均等．．．．，那么，这两个事件的发生是等可能的，也称个试验的结果具有等可能性。

让我们再看一个实验……实验2：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3、 (9)10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。

请思考：问题1：每次取出一个球共有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？问题3：每个结果出现的机会均等吗？为什么？请根据实验填空：你能回答这两个试验有什么共同特点吗？请同学们分组讨论。

（二）揭示概念：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件．．．．．．．，每次试验有且只有．其中的一个．．．．，那么我们说这n个事件．．结果出现，如果每个结果出现的机会均等的发生是等可能的，也称这个实验的结果具有等可能性。

就是本节课我们要研究的问题。

辨一辨请你判断下列说法是否正确，若正确说明依据。

（1）掷一枚质量均匀的骰子，出现六种点数中任何一种点数的可能性相同。

（2）在一个装有红、白、蓝三种颜色的竹签的盒子中，从中任意抽出一支签，抽到三种颜色签的可能性相同。

《等可能事件的概率(4)》导学案

6.3 等可能事件的概率（4）班级姓名【学习目标】1．了解概率的意义，了解常用的概率研究模式之一：“几何概率模型”，会进行简单的概率计算，了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型。

2．在学习探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会数学就在我们身边。

学习重点：概率模型概念的形成过程。

学习难点：分析概率模型的特点，总结几何概型的计算方法。

【复习引入】1．预习课本P154-155，思考下列问题：有9张卡片，分别写有1——9这9个数字，将它们背面朝上洗均匀后，任意抽一张。

（1）P（抽到数字9）=_______________；（2）P（抽到两位数）=_______________；（3）P（抽到的数大于6）=_______________；（4）P（抽到的数小于6）=_______________；（5）P（抽到奇数）=_______________；（3）P（抽到偶数）=_______________；【探究学习】2．如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（），（），（）。

A B C3．完成课本154页的想一想的问题。

【精讲试练】4．例3：某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40S、绿灯60S，黄灯3S。

小明的爸爸随机地由南往北开车经过该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到红灯的概率是多少？5．一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同。

【巩固练习】6．如图所示转盘被分成16个相等的扇形。

请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为38。

7．用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 8．向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（）A． 16B．14C．38D．58【课堂小结】今天，你学习了什么知识？还有哪些疑惑？【作业布置】。

等可能性事件的概率教学设计终极版

等可能性事件的概率一、教材内容分析（一）教材地位《等可能性事件的概率》是人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册（下B）第十一章《概率》第一节《随机事件的概率》第二课时的内容.等可能性事件的概率是一种最基本的概率模型，它曾是概率论发展初期的主要研究对象，在概率论中占有相当重要的地位.此节内容被安排在第十章《排列、组合和二项式定理》之后，紧跟第十一章《概率》第一节《随机事件的概率》第一课时《随机事件及其概率》的内容，既使学生可以解决一类随机事件（等可能性事件）的概率，同时避免了大量的重复试验，而且也是排列组合知识的一种运用一种升华.概率知识是高考的必考热点，学好等可能性事件的概率可以为其它概率模型的学习奠定基础，帮助学生进一步理解概率的意义，为高考打好提前量，更能够对生活中的一些现象作出解释.（二）教学重难点教学重点：等可能性事件的概率的定义及其求法.教学难点：让学生逐步掌握等可能性事件的概率计算的前提——每个结果出现的可能性必须相等.二、教学目标分析（一）直接性目标：在创设情境中，引导学生了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率.（二）发展性目标：通过学习，以生活中的实际问题的引入，让数学走进生活，力求将学生由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用，培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高学生综合运用枚举法、排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力.（三）可持续性目标：面向全体学生，让学生体会平等和谐的氛围，以“趣”激学，将随机事件中的等可能性事件的发生既有随机性，又有规律性的特点渗透给学生，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想，力求旧知与新知的轻松对接.三、学情分析年龄上：高中学习已有二年，即将步入高三，数学思维趋于成熟；知识上：刚刚学习第十章《排列、组合和二项式定理》的知识，有一定的理论知识基础；方法上：研究了排列组合的知识构建，适应以探究为主导策略的教学模式；思维上：数学思维比较活跃，善于总结经验；能力上：发现、创新、概括、交流能力都比较强；情感上：好奇心强，比较喜欢表现；认知上：青春期学生的心理状况和情绪很难预测，临场应变很关键，用到的枚举法、排列、组合以及概率的知识虽然都知道，但理解不一定深刻，而且学生对等可能性的理解还不够到位，用等可能的观念去描述和分析某些随机现象的意识还不强，需要在本节课继续渗透.四、教学策略的选择和设计分析（一）以问题解决为主的教学策略：利用掷硬币、摸球、掷骰子、掷正四面体这四种典型的等可能性事件概率模型，由浅到深，配以生活中的有形事件，次数和个数由少到多的设置一系列问题，让学生猜想、公式计算验证猜想、反思归纳；（二）以自主合作为主的学习策略：在每个问题提出后，留给学生一定的独立思考的时间，然后再安排小组讨论,最后由大家共同得出结论，让学生有所思、有所悟、有所感、有所得.五、教学方法分析（一）教法：激趣式发现，启发式探究，互动式讨论，问题式拓展（二）手段：生活中引入教学，分小组互动教学多方法探究教学，多媒体辅助教学（三）突破方法：抓住学生的情感兴奋点，激发学生的学习兴趣，鼓励学生大胆猜想，去想，去证，使学生知难而进，另外，以学生为主导，选择适当的切入点，抓住学生原有认知水平和能力，注重方法，多角度实现旧知与新知轻松对接.六、教学过程分析（一）创设情境，布疑激趣在上周我们班对阵1班的气排球联赛中，我们输了，大家有没有分析过，我们为什么输了那场比赛？生A：老师，是我们班整体身高不行；生B：老师，我们班的主力之一导弹同学因伤没能上场；……于雷：老师，我是队长，在开场的时候，我没有猜到裁判手中的硬币是哪面朝上，没有选到好的场地，所以……老师，我觉得抛掷硬币来选场地的方法不科学，不公平，我老是猜不中!提问：（学生讨论）从概率的角度看，你觉得通过抛掷硬币来选场地的方法是否公平？【意图】“兴趣是最好的老师”，以学生们熟知的气排球比赛出发，从“我们为什么输了”入手，激发学生学习的热情和兴趣，从学生们的答案展开新课.（二）温故知新，提出疑问上节课，我们有安排大家以同桌为单位做抛掷硬币的大量重复试验，并填好实验表，现P A数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作()根据我们所做的试验，上节课我们已经讨论得出结论，抛掷一枚硬币出现“正面向上”的概率是0.5，出现“背面向上”的概率也是0.5.提问：根据我们上节课的试验结果，从概率的角度看，你觉得通过抛掷硬币来选场地的方法是否公平？生C：概率一样，是公平的！大家再来看我们课本的一个表格：（1）从表中信息可知，前人在做抛掷硬币的大量重复试验时，抛掷次数从2048——72088不等，试问，如果所有随机事件的概率都是通过大量重复试验来求得，大家觉得累不累？（2）概率是通过频率来确定的，那么通过上节课的试验以及课本的表格，你怎么就敢确定抛掷硬币的频率是0.5，进而求出抛掷硬币的概率是0.5？【意图】旧知识得来的复杂性、旧知识得来的经验性迫使学生寻求一种更简便、更明确的方法，通过问题的设置，引导学生从旧知走向新知.（三）引入课题，探寻新知记事件A为“抛掷一枚均匀硬币，出现正面向上”，这显然是一个随机事件.那么我们还可以这样看，“抛掷一枚硬币”是做了一次试验，“出现正面向上”是可能的试验结果，我们也可以将事件A叫做一个基本事件.同理，事件B“抛掷一枚均匀硬币，出现背面向上”这个随机事件我们可以这样看，“抛掷一枚硬币”是做了一次试验，“出现背面向上”是可能的试验结果，我们也可以将事件B叫做一个基本事件.显然，“抛掷一枚均匀硬币”这个试验由两个基本事件组成，每一个基本事件的概率都是1.2板书新知：基本事件——一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.练习1（分组讨论，对话问答）先后抛掷2枚均匀的硬币（1）一共可能出现种不同的结果；解：4种，分别是（正，正）、（反，反）、（正，反）和（反，正），都是基本事件，都是等可能的；（强调先后抛掷2枚均匀的硬币的有序性，（正，反）和（反，正）是不同的两种基本事件）（2）出现“1枚正面、1枚反面”的结果有种；解：2种，分别是（正，反）和（反，正），都是基本事件，都是等可能的；（3）出现“1枚正面、1枚反面”的概率是 .解：21P==.42板书新知：等可能性事件——如果进行一次试验，某几个事件发生的可能性相同，则这几个事件称为等可能性事件；练习2（分组讨论，比赛口答）抛掷1个均匀的正方体骰子（1）落地时向上的数有种结果;解：6种，都是基本事件，都是等可能性事件；（2）落地时向上的数是3的倍数有种结果；解：2种，都是基本事件，都是等可能性事件；（3）落地时向上的数是3的倍数的概率是 .解：21P==63提问：大家想一想，在生活中，有哪些事件是等可能的？可能还要加入学生的回答例1：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球. （1）共有多少种不同的结果？解：6种，都是基本事件，都是等可能性事件；法一：（枚举法）法二：（排列、组合法）246C =（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？解：3种，都是基本事件，都是等可能性事件：法一：（枚举法）法二：（排列、组合法）233C =（3）摸出2个黑球的概率是多少？解：枚举法、排列、组合法均是（学生举手回答或个别提问，运用枚举法、排列组合知识都可以来求出结果，最后还要在枚举法的基础上渗透用集合的思想来解题）板书新知：等可能性事件的概率——如果一次试验中可能出现的结果有n 种，即此试验由n 个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是1n，如果某个事件A 包含的结果有m 个，那么事件A 的概率是例2：将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？解：36种，都是基本事件，都是等可能性事件；将骰子抛掷1次，它落地时向上的数有1，2，3，4，5，6这6种结果.根据分步计数原理，先后将这个骰子抛掷2次，一共有6×6=36种不同的结果.（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？解：4种，都是基本事件，都是等可能性事件；在上面所有结果中，向上的数之和是5的结果有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共4种.（3）向上的数之和是5的概率是多少？解：由于骰子是均匀的，将它抛掷2次的所有36种结果是等可能出现的.其中“向上的数之和是5”的结果（记为事件A ）有4种，因此所求的概率()mP A n=A （黑1黑2）（黑1黑3）（黑2黑3）I （白黑1）（白黑2）（白黑3）3162P ==提问：（让学生分组讨论）如何求等可能性事件的概率？（1）判断所构造的基本事件是否等可能（判）（2）计算一次试验中可能出现的总结果数n （总）（3）计算事件A 所包含的结果数m （分）（4）代入公式()mP A n=计算（代）（5）小结作答（答）可简单记为“判、总、分、代、答” 思考：（1）用集合的观点如何求等可能性事件A 的概率？解：等可能性事件A 的概率()P A 等于事件A 所含的基本事件数m 与所有基本事件总数n 的比值，即()m P A n=. （2）如何求等可能性事件中的n 、m ？解：法一：枚举法，把等可能性事件的基本事件一一列举出来，然后再求出其中n 、m 的值. 法二：排列组合法，运用所学的排列组合知识去求n 、m 的值. 练习3将一个正方体骰子先后抛掷2次，向上的数之和为4的倍数的概率是多少? 解：由例2易知课堂小结：（1）通过本节课的学习，大家有什么收获？ ①什么是基本事件； ②什么事等可能性事件；（2）如何求等可能性事件的概率？ “判、总、分、代、答” 课后作业：基础题：145P 2、3拔高题：一个均匀的正四面体，其四面分别是喜羊羊、懒羊羊、灰太狼、红太狼，求（1）掷这个正四面体1次，落地时向下的面是红太狼的概率是多少？（2）先后掷这个正四面体2次，落地时向下的面都是懒羊羊的概率是多少？（3）先后掷这个正四面体2次，落地时向下的面一次是灰太狼一次是红太狼的概率是多少？（4）先后掷这个正四面体2次，落地时向下的面一次是羊一次是狼的概率是多少？开放题：()41369P A ==()()()351914812363636364P P P P =++=++==我市沃尔玛超市开展“情暖中秋，购物摇奖”活动，凡一次性消费168元以上的顾客，可免费摇奖一次，奖项设计为：一等奖：冰箱一台二等奖：音响一对三等奖：牛奶一箱四等奖：雨伞一把五等奖：可乐一厅六等奖：餐纸一包现在，请你运用所学概率知识为商家设计一个摇奖转盘，如何设计才能既吸引顾客的眼球而商家又不至于亏本？【意图】体现分层教学，梯度设置，使学生学有余力，加深理解.七、教学反思（1）本课在新课程理念下对概念教学课堂模式的一些探索，以提出问题、解决问题为主线，希望提出问题、完善问题、解决问题、拓展问题，以自主学习的学习方式，重点去理解概念；（2）“用教材教，而不是教教材”，尽管课堂中教材对课本知识方法的要求不高，但教学不仅是忠实执行课程标准，而是师生共同开发课程，将教材有机融入个性见解；（3）问题的设置力求有梯度，先易后难，不是填鸭式灌输，而是通过讨论力求学生自己得出答案；（4）数学来源于生活，又回到生活中去，用有趣的情节，自制课件展开教学，强调数学应用意识.。