25.2-用列举法求概率教学设计

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人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计

人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册25.2.2《用列举法求概率》是概率论的一个基本内容，主要让学生了解列举法求概率的基本步骤和应用。

通过本节课的学习，学生能够理解列举法求概率的原理，掌握列举法求概率的基本方法，并能够应用列举法解决一些简单的实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对概率论的基本概念有一定的了解。

但是，对于列举法求概率的具体操作步骤和方法，学生可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解列举法求概率的原理，并通过大量的练习来巩固所学知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列举法求概率的基本步骤和方法，能够应用列举法解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取的精神。

四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的基本步骤和方法。

2.难点：如何引导学生理解列举法求概率的原理，并能够灵活运用。

五. 教学方法1.引导法：通过教师的问题引导，让学生自主探究和发现列举法求概率的原理和方法。

2.互动法：教师与学生之间的提问和回答，学生与学生之间的讨论和交流，以提高学生的参与度和积极性。

3.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，以吸引学生的注意力，并帮助学生更好地理解和记忆。

2.练习题：准备一些有关列举法求概率的练习题，以便在课堂上进行巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，让学生思考如何求解该事件的概率，从而引出列举法求概率的方法。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现列举法求概率的原理和方法，并进行讲解和演示。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，每组选择一道题目，应用列举法求解概率，并互相交流解题过程和方法。

25.2用列举法求概率教案

25.2用列举法求概率教案篇一：【教案二】25.2用列举法求概率25.2《用列举法求概率》第2课时课题：用列举法求概率教材：授课教师：教学目标知识与技能：在具体情景中进一步理解概率的意义，掌握用列表法求简单事件概率的方法。

过程与方法：经历应用列表法解决概率实际问题的过程，渗透数学建模的思想方法，感知数学的应用价值。

情感态度与价值观：通过经历探究活动,培养学生有条理的思考并增强数学的应用意识。

教学重点与难点，教学重点:掌握用列表法求简单事件概率的方法。

教学难点:概率实际问题模型化。

教学过程图1教学过程五环节（一）情景导入回顾旧知首先用多媒体演示《非常6+1》片段，并出示问题：如果剩下的八只蛋中的五只有金花，那么陆海鸥达成心愿的概率是多少?引导学生回忆概率公式:如果一个实验有n个等可能的结果，而事件a 包含其中k个结果,则P（a）＝=（二）探究新知建构数模秦皇岛是奥运足球比赛的分赛场,学校统一组织学生去观看足球比赛，但是因为名额有限,张明与王红只分得一张奥运足球票，到底谁去呢？王红出主意用手中的三张扑克牌来决定谁去，规则如下：牌面分别为1、2、3的三张扑克牌，将牌洗匀后，随机摸出一张，记数放会混匀，再摸一张，将两次牌面数字求和。

如果和为4，王红去，如果和为2则张明去，否则重抽。

张明认为规则不公平,而王红认为很公平。

两人争论不休。

首先引导学生发现此引例为两步实验事件，再共同探究解题的方法——列表法最后我再引领学生归纳，总结解决此概型的一般步骤：1、归型（两步实验）2、列表3、计算（三）归型辨析模型应用第1页共4页对于此题组先依次出示问题：这是两步实验事件吗？每一次操作是什么？每一次操作的等可能结果是什么？在学生回答之后再让他们将解题过程独立写在练习本上，并展示学生的正确答案，以规范书写格式。

在求解之后，我再引导学生反思自己的解题过程以巩固所得。

4、出示了教材习题第二题。

第2页共4页（四）巩固练习拓展提高初三（5）班举行“庆元旦班级联欢会”,请你设计:使用两个转盘时,中奖率为四分之一的游戏（五）课堂反思布置作业1．课堂反思在小节中我引导学生从知识获得途径、结论、应用等方面畅谈本节课内容。

25.2用列举法求概率教学设计教案

25.2用列举法求概率教学设计教案第一篇：25.2 用列举法求概率教学设计教案教学准备1.教学目标知识与技能目标：学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

过程与方法目标，经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。

渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

情感与态度目标，通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。

2.教学重点/难点教学重点：习运用列表法或树形图法计算事件的概率。

教学难点：能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。

3.教学用具4.标签教学过程教学过程1.创设情景，发现新知教材是通过P151—P152的例5、例6来介绍列表法和树形图法的。

例5（教材P151）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子的点数的和是9；(3)至少有一个骰子的点数为2。

这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36种。

若首先就拿这个例题给学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。

所以在这里，我将新课的引入方式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例２作基础）。

（1）创设情景引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）。

每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）。

作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明理由。

【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力，进入情境。

《25.2 用列举法求概率》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12九年级上册

《用列举法求概率》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解并掌握用列举法求概率的基本原理和方法。

2. 学会通过列表或画图，将所有可能的结果列举出来。

3. 理解并能够计算概率，提高解决实际问题的能力。

二、教学重难点1. 教学重点：理解并掌握用列举法求概率的基本思路，学会列表或画图。

2. 教学难点：灵活运用所学知识解决实际问题，理解并能够准确计算概率。

三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、概率计算题卡。

2. 搜集与概率相关的实际生活案例，以便用于实例教学。

3. 提前布置学生预习课本，准备学习用具（如笔、纸）。

4. 设计课堂互动环节，激发学生学习的积极性和兴趣。

四、教学过程：（一）引入1. 组织学生开展“石头、剪刀、布”的游戏，请学生列出所有可能的结果。

2. 引导学生总结出求概率的方法，引出课题。

（二）新课1. 概念讲解：概率、必然事件、不可能事件、随机事件。

2. 讲解用列举法求概率的步骤：（1）找出所有可能的结果；（2）根据概率公式求出各个事件的概率。

3. 实例讲解：通过实例讲解如何用列举法求概率。

4. 小组活动：组织学生分成小组进行讨论，自主设计一个可以用列举法求概率的实例，并进行求解。

（三）实践请学生用自己设计的实例进行实际操作，教师巡堂指导，了解学生的学习情况。

（四）总结与评价1. 总结本节课的主要内容，强调用列举法求概率的步骤和方法。

2. 引导学生进行自我评价和互相评价，鼓励学生发现问题并尝试解决问题。

3. 教师对学生的学习情况进行总结和评价，给予相应的鼓励和指导。

（五）作业布置1. 完成课后作业；2. 搜集生活中的概率问题，尝试用本节课所学的方法进行求解。

教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 学生能够理解并掌握用列举法求概率的基本原理和方法。

2. 提高学生解决实际问题的能力，培养逻辑思维和归纳总结的能力。

3. 增强学生对数学的兴趣和热爱，培养其严谨的数学思维。

二、教学重难点1. 教学的重点是理解列举法的基本原理，掌握列举的方法。

人教版九年级上册25.2用列举法求概率25.2用列举法求概率教学设计

人教版九年级上册25.2用列举法求概率教学设计教学目标1.理解概率的定义和基本概念；2.熟练掌握列举法求概率的方法，能够正确地用列举法求解简单的概率问题；3.发现和理解概率在日常生活中的应用，并能够灵活运用概率的思想解决实际问题。

教学重点1.列举法求概率的思想及其求解方法；2.简单的概率问题的求解。

教学难点1.培养学生用概率的思想解决实际问题的能力；2.帮助学生理解复杂事件概率的概念和计算方法。

教学过程教学准备1.教师准备课件、黑板、彩笔等教学工具；2.每位学生准备笔和笔记本。

导入环节1.教师核对作业，引导学生回顾上节课所学内容，并简单回顾概率的定义及基本概念；2.针对下面的例子，提问学生：如果你要抛一枚硬币，它可能会正面朝上或者反面朝上，这种情况出现的可能性是不是一样大？为什么？（让学生思考后发表言论）正文环节1.列举法求概率的定义和思想1.介绍列举法求概率的定义和概率的基本概念；2.通过实际例子引导学生理解列举法求概率的思想，如：李华有三个球，分别为红球、蓝球和黄球，请问在这三个球中随机抓出一个红球的概率有多大？2.列举法求概率的步骤1.解释列举法求概率的基本步骤；2.引导学生完成下面的例子：从数字1、2、3、4、5、6中随机抽取一个数字，请问抽取的数字是3或者5的概率有多大？3.复杂事件的概率计算1.初步介绍复杂事件的概念，以及求解复杂事件概率的方法；2.通过实际例子引导学生理解复杂事件的概念和计算方法，如：某班级有40个学生，其中有20个女生和10个喜欢读书的学生，请问在这40个学生中随机抽一个女学生并且她喜欢读书的概率有多大？巩固练习1.让学生自主完成15个概率问题的计算，其中包括简单的概率问题和复杂事件的概率计算，提供必要的辅导；2.随机选择5个学生上黑板讲解练习题答案。

总结反思1.引导学生总结本节课所学知识点；2.针对学生的主要困惑和疑惑，进行必要的解答和澄清；3.督促学生及时记笔记，做好课后作业。

九年级数学上册高效课堂(人教版)25.2用列举法求概率教学设计

（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每个小组针对一个实际问题进行讨论，如“掷两个骰子，求两个骰子点数之和为7的概率”。
2.小组成员共同探讨列举法的应用，分工合作，列出所有可能的结果，计算概率。
3.教师巡回指导，关注学生的讨论过程，适时给予提示和建议，引导学生解决问题。
（四）课堂练习
1.教师设计具有代表性的练习题，涵盖不同难度，让学生独立完成。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师以生活中的实际问题引入新课，例如：“同学们，你们在生活中遇到过抽奖活动吗？你们知道中奖的概率是多少吗？”通过这个问题，激发学生的好奇心和求知欲，使他们认识到数学与生活的紧密联系。
2.邀请学生分享自己参与过的抽奖活动经历，以及他们对中奖概率的认识和猜测。在此过程中，教师引导学生思考如何用数学方法求解概率问题。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习概率这一章节时，他们对概率的概念有了初步的认识，能够理解事件发生的可能性。在此基础上，学生通过本节课的学习，将进一步掌握用列举法求解概率的方法。
学生对列举法的运用尚处于初级阶段，可能对一些复杂问题的处理还感到困惑。因此，在教学过程中，教师要关注学生的实际需求，对列举法进行详细的讲解和示范，帮助学生克服困难，逐步提高解题能力。
2.突破重点，化解难点：通过讲解、示范、练习等多种方式，引导学生掌握列举法求解概率的方法。对于复杂问题，教师可引导学生运用树状图、列表等工具，将问题简化，逐步突破难点。
3.分层教学，关注个体差异：针对学生的不同水平，设计难易程度不同的练习题，使每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。
4.合作学习，培养团队精神：鼓励学生进行小组合作，共同解决问题。教师关注学生在合作中的表现，适时给予指导和反馈，提高学生的沟通能力和团队协作能力。

2024年人教版九年级上册教学设计第25章 25.2 用列举法求概率

第1课时用列表法求概率课时目标1.用列举法求较复杂事件的概率,发展学生抽象思维能力的核心素养.2.理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义.3.能够运用列表法计算简单随机试验中事件发生的概率,并能解决一些简单的实际问题.学习重点正确理解事件的有限等可能性.能用列表法求事件的概率.学习难点正确分析和准确计算概率.课时活动设计必然事件:在一定条件下,必然发生的事件,必然事件的概率是1.不可能事件:在一定条件下,不可能发生的事件,不可能事件的概率是0.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,随机事件的概率大于0小于1.古典概型概率:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=mn求概率的步骤:(1)列举出一次试验中的所有结果(n个);(2)找出其中事件A发生的结果(m个);.(3)运用公式求事件A的概率P(A)=mn设计意图:复习概率的意义,为探究列举法作铺垫,从而引出课题..问题1:掷一枚硬币,朝上的面有2种可能,P(反面朝上)=12.问题2:抛掷一个骰子,它落地时向上的数有6种可能,P(点数为2)=16问题3:从标有1,2,3,4,5号的纸签中随意地抽取一个,抽出的签上的号码有5.种可能,P(标有3号)=15以上三个试验有两个共同的特点:(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.列举法:在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那么我们可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生的概率,这种求概率的方法叫列举法.用列举法满足的两个条件:(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个;(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等.设计意图:通过这样的设计点出列举法,为列表法作铺垫,使学生带着浓厚的兴趣和数学思考走进课堂,进而引出课题.典例精讲例1同时抛掷两枚质地均匀的硬币,求下列事件的概率:(1)两枚硬币全部正面向上;(2)两枚硬币全部反面向上;(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上.(学生思考交流有的同学认为有“正正”“正反”“反反”三种可能;有的同学认为“正反”“反正”各算一种可能,强调列举法的关键是“机会均等”)解:列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果,它们是:正正,正反,反正,反反.所有可能的结果共有4种,并且这4种结果出现的可能性相等.(1)所有可能的结果中,满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1.种,即“正正”,所以P(A)=14(2)两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种,即“反反”,所以P (B )=14.(3)一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上(记为事件C )的结果共有2种,即“反正”“正反”,所以P (C )=24=12.教师通过例题总结,若对所有的结果进行单纯的列举,发现容易出现遗漏,故可引入列表法.如本题中将两枚硬币分别记作A ,B ,可以用下表列举出所有可能的结果.设计意图:突出列举法求概率的使用条件,即结果只有有限种,且各种结果出现的可能性大小相等.从实际情况出发,引导学生思考事件的可能情况,让学生对列表法形成初步认知,突出列举法求概率的使用条件.当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.一个因素所包含的可能情况在表格中横向列出,另一个因素所包含的可能情况在表格中纵向列出,在所有可能情况n 中,再找到满足条件的事件的个数m ,最后代入公式计算.设计意图:让学生更明确“列表法”求随机事件概率的注意事项,通过把列表法具象化,使学生更明确运用列表法求随机事件概率的注意事项,进而加深对列表法的认识.典例精讲例2 同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两枚骰子的点数相同; (2)两枚骰子点数的和是9;(3)至少有一枚骰子的点数为2.分析:当一次试验是掷两枚骰子时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法.解:两枚骰子分别记为第1枚和第2枚,可用下表列举出所有可能出现的结果.由表可以看出,同时掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,并且它们出现的可能性相等.(1)两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种,即(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),所以P(A)=636=16.(2)两枚骰子的点数之和是9(记为事件B)的结果有4种,即(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),所以P(B)=436=19.(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种,即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),所以P(C)=1136.设计意图:明确列表法,巩固“分步”分析问题的意识;为了规范学生的解题格式,将解题的步骤展示出来.巩固训练一个不透明的布袋子里装有4个大小、质地均相同的乒乓球,球面上分别标有1,2,3,4.王撼和李秋达按照以下方式抽取乒乓球:先从布袋中随机抽取一个乒乓球,记下标号后放回袋内搅匀,再从布袋内随机抽取第二个乒乓球,记下标号,求出两次取的小球的标号之和.若标号之和为4,王撼赢;若标号之和为5,李秋达赢.请判断这个游戏是否公平,并说明理由.学生独立思考并完成.解:两个乒乓球分别记为第1个和第2个,用下表列举出所有可能出现的结果.从表中可知,所有可能的情况共16种,和为4的情况有3种,即(1,3),(2,2)(3,1);和为5的情况有4种,即(1,4),(2,3),(3,2),(4,1).∴王撼赢的概率为316,李秋达赢的概率为416=14. ∴14>316,∴这个游戏不公平,对李秋达有利.设计意图:复习巩固用列表法求概率,培养学生应用概率知识解决问题的意识,渗透随机观念,可将题中两名学生姓名改成本班学生的姓名,提高学生学习的积极性高.课堂小结1.这节课我们学到了什么?2.用列举法求概率需要满足什么条件?3.列表法适用于解决哪类概率问题? 回顾梳理本节知识,巩固,提高,发展.让学生归纳、总结所学知识,进行自我评价,自我总结.设计意图:这样可以让不同的学生有不同的体会,尊重了学生的个体差异,激发了学生主动参与的意识,为每个学生创造在数学活动中获得活动经验的机会.课堂8分钟.1.教材第138页练习第1,2题.2.七彩作业.教学反思第2课时用画树状图法求概率课时目标1.掌握用画树状图法计算概率,并通过比较概率大小做出合理的决策,发展学生抽象思维能力的核心素养.2.能够根据问题,判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便,培养学生观察、操作、归纳、猜想的能力.3.经历试验、列表、统计、运算、设计等活动,学生在具体情境中分析事件,计算其发生的概率,渗透数形结合,分类讨论,由特殊到一般的思想,提高分析问题和解决问题的能力.学习重点掌握用画树状图法计算概率,并通过比较概率大小做出合理的决策.学习难点能够根据问题,判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便.课时活动设计问题1抛掷一枚硬币,硬币正面朝上的概率是多少?解:正面朝上的概率是12.问题2抛掷两枚硬币,一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少?解:列表如下:由表可知,同时抛掷两枚硬币,共有4种等可能的结果.其中一枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是P=24=12.问题3抛掷三枚硬币,两枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少?可以用列表法解决这个问题吗?解:概率是38,不可以.理由如下:当一次试验涉及3个因素或更多的因素时,列表法就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用画树状图法.设计意图:通过问答的方式,帮助学生回忆上节课所学的知识,引导学生回忆列表法求概率,为后续学习树状图法做铺垫.抛掷三枚硬币,两枚正面朝上、一枚反面朝上的概率是多少?解:画树状图如下:由树状图可以看出,所有可能出现的结果共有8种,即且这些结果出现的可能性相等.两枚正面朝上、一枚反面朝上的结果有3种,所以P(两枚硬币正面朝上而一.枚硬币反面朝上)=38设计意图:让学生经历合作探究的过程,通过讨论交流,培养学生解决问题和互相合作的能力.1.列表法和树状图法的优点是什么?分析:利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果,从而较方便地求出某些事件发生的概率.2.什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树状图法”方便?分析:当试验包含两步或涉及两个因素时,列表法比较方便(此时也可以用树状图法);当试验在三步或三步以上(或涉及三个或三个以上因素)时,用树状图法更方便.注意:用列表法或树状图法求概率的前提.(1)可能出现的结果只有有限个;(2)各种结果出现的可能性大小相等.设计意图:通过让学生及时总结回顾,帮助学生梳理所学知识,巩固学生对列表法和树状图法的理解和认识.典例精讲例甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C,D 和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H 和I.从三个口袋中各随机取出1个小球.(1)取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少? (2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 解:根据题意,可以画出如下树状图:由树状图可以看出,可能出现的结果共有12种,即且这些结果出现的可能性相等.(1)只有1个元音字母的结果有5种,即ACH,ADH,BCI,BDI,BEH,所以P (1个元音)=512.有2个元音字母的结果有4种,即ACI,ADI,AEH,BEI,所以P (2个元音)=412=13. 全部为元音字母的结果只有1种,即AEI,所以P (3个元音)=112. (2)全是辅音字母的结果共有2种,即BCH,BDH,所以P (3个辅音)=212=16. 设计意图:通过解决实际问题,示范树状图解法,加深学生对此种解法的理解,使学生初步掌握用树状图法解决概率问题的技能.巩固训练1.袋中装有编号为1,2,3的三个质地均匀、大小相同的球,从中随机取出一球记下编号后,放入袋中搅匀,再从袋中随机取出一球,两次所取球的编号相同的概率为( C ) A.19 B.16C.13D.122.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛,游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球,上面分别标有数字2,3,4,5.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为偶数,则小丽去参赛;否则小华去参赛.(1)用列表法或画树状图法,求小丽参赛的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.解:(1)法一:根据题意列表,得由表可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3).所以小丽参赛的概率为412=13.法二:根据题意,画树状图如下:由树状图可知所有可能结果共有12种,且每种结果发生的可能性相同,其中摸出的两个小球上的数字和为偶数的结果有4种,分别是(2,4),(3,5),(4,2),(5,3).所以小丽参赛的概率为412=13.(2)游戏不公平,理由为:∴小丽参赛的概率为13,∴小华参赛的概率为1-13=23.∴13≠23,∴这个游戏不公平.设计意图:通过巩固练习,巩固新知,复习本节课内容.使学生能够从实际需要出发,判断何时选用列表法和画树状图法求概率更方便,提升学生使用列表法和树状图法求概率的技能.以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.设计意图:通过小结让学生熟悉巩固本节课所学的知识,回顾反思不同方法求概率的优势和弊端,进一步提升学生解决问题的能力.课堂8分钟.1.教材第139页练习,教材第140页习题25.2第3,4,5题.2.七彩作业.教学反思。

人教版初三数学上册25.2用列举法求概率(教学设计)

2016学年第一学期备课组公开课教学设计《25.2 列举法求概率》陈柏祥一、教材分析1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。

主要内容是学习用列表法求概率。

2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。

因此，初中教材增加了这部分内容。

了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材中处于非常重要的位置。

二、学情分析我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。

为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。

三、目标分析【知识与技能目标】（1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。

（2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。

（3）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。

【过程与方法目标】（1）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。

（2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。

【情感与态度目标】（1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。

（2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。

四、教学重难点【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果五、教学过程：25.2 列举法求概率（堂练）一、复习引入：1. 抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则向上的一面的点数大于4的概率为___________.2、广州市住宅电话号码是由8位数字组成，某人到电信公司申请安装一部住宅电话，那么该公司配送给这部电话的号码末尾数字为2的概率是 .二、用列举法求事件的概率1.例2、抛掷两枚普通的硬币，求下列事件出现的概率：（1）两枚硬币全部正面朝上； (2)两枚硬币全部反面朝上； (3) 一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；2、练习:袋中有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出1个.求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。

九年级数学人教版上册25.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学设计

1.列表法的关键是列出所有可能的结果，确保不重复、不遗漏。
2.在列出列表后，如何统计各种结果的数量，以及如何根据数量计算概率。
3.列表法适用于哪些类型的概率问题，以及在实际应用中需要注意的问题。
（三）学生小组讨论
在讲授新知之后，我会组织学生们进行小组讨论。我会给出几个不同难度的实际问题，让学生们分组讨论如何使用列表法求概率。在这个过程中，我会鼓励学生们积极发言，分享自己的观点和解决问题的方法。
8.教学反思：教师在本节课结束后，进行教学反思，不断提高教学水平。
-分析教学过程中的优点和不足，调整教学方法，以满足学生的学习需求。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在本节课开始时，我将通过一个生动的例子来导入新课。我会问学生们：“同学们，你们在生活中遇到过抽奖的活动吗？当你们参加这样的活动时，是否想过自己中奖的概率是多少？”通过这个问题，让学生们思考概率在生活中的应用。然后，我会拿出一个提前准备好的抽奖箱，里面装有一些彩球，每个球上写有不同的数字。
1.学生对列表法概念的理解：部分学生可能对列表法的概念理解不够深入，需要通过具体实例和讲解，帮助他们理解和掌握列表法的内涵。
2.学生在解决问题时的思维定势：学生在解决概率问题时，容易受到思维定势的影响，局限于某一种解法。教师应引导学生尝试不同的方法，培养其灵活运用列表法的能力。
3.学生的合作交流能力：在小组讨论中，部分学生可能表现出不积极参与、沟通不畅等问题。教师应关注学生的合作交流能力，引导他们积极参与讨论，提高团队协作能力。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、分析、总结，发现列表法求概率的方法。
2.通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.设计具有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，培养其解决问题的能力。

25.2用列举法求概率画树状图法求概率((教案))

-简单事件的列举：强调结果的完整性，确保不遗漏任何一种可能性。
-复合事件的列举：指导学生如何将复合事件分解为若干个简单事件，以及如何整合不同简单事件的概率。
-树状图法求解概率：重点在于教授学生如何构建树状图，并通过树状图来分析事件发生的所有可能性。
-树状图的构建：强调树状图的逻辑结构，以及如何从初始事件出发，逐步展开所有分支。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是指某个事件在所有可能事件中发生的频率或可能性。它是帮助我们量化不确定性，进行合理决策的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过列举法或树状图法求解一个实际问题，展示概率在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
此外，学生在构建树状图时，对于如何正确地表示事件之间的分支关系显得有些吃力。我意识到，这里我需要给出更清晰的指导，比如通过逐步引导的方式，让学生在课堂上一起参与构建，而不是仅仅观看我在黑板上演示。
我还观察到，在小组讨论环节，有些学生显得不够积极。为了鼓励他们更主动地参与进来，我打算在下次课堂上尝试一些互动性更强的教学方法，比如角色扮演或者辩论赛，让每个学生都能在活动中找到自己的位置，发挥自己的作用。以下核心素养：
1.数据分析观念：通过列举法和树状图法求解概率问题，提高学生分析数据、处理信息的能力，使其能够从实际问题中抽象出数学模型。
2.逻辑推理能力：在求解过程中，引导学生运用逻辑推理，分析事件之间的关联，培养学生严谨的逻辑思维。
3.数学抽象能力：让学生在列举和画树状图的过程中，提高对事件抽象和概括的能力，形成数学模型。
在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点，通过直观的例子、互动讨论和反复练习，帮助学生深入理解核心知识，并克服学习中的困难。

人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教学设计

人教版数学九年级上册25.2.1《用列举法求概率》教学设计一. 教材分析《用列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25章第2节的一部分，本节课的主要内容是通过列举法来求解事件的概率。

教材通过简单的实例引导学生理解概率的概念，学会使用列举法求解概率，并能够解决一些实际问题。

本节课的内容是学生学习概率的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基本概念，对于一些简单的概率问题已经有了一定的认识。

但是，对于使用列举法求解概率的方法和步骤可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生回顾以前学过的概率知识，并逐步引入列举法求解概率的方法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解概率的概念，学会使用列举法求解概率，并能够解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、分析、归纳等方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够理解概率的概念，学会使用列举法求解概率。

2.难点：学生能够灵活运用列举法求解实际问题中的概率。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导等方式，引导学生主动思考和探索，激发学生的学习兴趣。

2.互动法：教师与学生进行互动，共同讨论和解决问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

3.实例分析法：教师通过给出具体的实例，引导学生观察和分析，让学生在实践中学会使用列举法求解概率。

六. 教学准备1.教学课件：教师准备课件，包括相关的实例和练习题，以便进行课堂教学。

2.教学素材：教师准备一些实际的例子和问题，用于引导学生进行观察和分析。

3.粉笔和黑板：教师准备粉笔和黑板，以便进行板书和解释。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾以前学过的概率知识，如概率的定义和一些简单的概率问题。

人教版九年级上册数学25.2用列举法求概率(教案)

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是用来描述某个事件发生可能性的数学量。它是解决不确定性问题的有力工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过抛硬币实验，分析正面朝上和反面朝上的概率，探讨如何用列举法求解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列举法的应用和概率求和法则这两个重点。对于难点部分，如包含关系和互斥关系的识别，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
人教版九年级上册数学25.2用列举法求概率（教案）
一、教学内容
人教版九年级上册数学25.2用列举法求概率：本节课我们将学习如何运用列举法求解简单事件发生的概率。内容包括：
1.理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念；
2.掌握列举法求概率的方法；
3.运用列举法解决实际问题，如抛硬币、掷骰子等；
4.分析事件发生的包含关系和互斥关系；
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性，能够主动参与其中，提出自己的观点。但在分享成果时，我发现有些学生表达不够清晰，可能是因为他们对知识的掌握还不够扎实。因此，我计划在接下来的课程中，多关注这部分学生，引导他们更好地理解和掌握所学知识。
最后，关于课堂氛围，我觉得整体上还是比较活跃的，学生们能够积极配合我的教学。但在讲授重点难点时，可能还需要我进一步调整教学方法，使得课堂氛围更加轻松，让学生们在愉悦的氛围中吸收知识。
5.掌握概率的求和法则。
二、核心素养目标
培养学生以下数学核心素养：
1.数据分析：通过对简单事件的概率计算，提高学生分析数据、解决问题的能力；
2.逻辑推理：学会运用逻辑思维，判断事件之间的包含关系和互斥关系，提高推理能力；
3.数学建模：将实际问题抽象为数学模型，运用列举法求解概率，培养学生的建模意识；

人教版九年级上册25.2用列举法求概率(第1课时)教学设计

2.学生分享：让学生尝试用自己的方法解决这个问题，鼓励他们分享思考过程和结果。
3.教师引导：根据学生的回答，引导学生认识到解决此类问题需要用到概率知识，进而引出本节课的主题——用列举法求概率。
（二）讲授新知
1.列举法概念：介绍列举法的定义，即通过列出所有可能的结果，计算每种结果出现的概率。
2.步骤与方法：讲解列举法求解概率问题的步骤：
2.培养勇于探索、积极思考的学习态度，提高解决问题的自信心；
3.学会与他人合作，尊重他人意见，培养良好的团队协作精神；
4.感受概率知识在实际生活中的应用，增强将所学知识应用于实际问题的意识。
本节课的教学设计以列举法求解概率问题为主线，结合生活实例，让学生在探索中学习，在学习中应用。通过小组合作、问题解决等教学活动，培养学生的数学素养、合作意识和解决问题的能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在学习过程中感受到数学的魅力和价值。
（3）在一个装有10个白球、5个黑球的袋子中，先后两次随机抽取一个球，求第二次抽到黑球的概率。
3.拓展题：
（1）小华有3件上衣、2条裤子，他随机选择一件上衣和一条裤子穿上，求他穿上的衣服颜色搭配是“红配蓝”的概率；
（2）一个密码锁由4位数字组成，每位数字可以是0到9中的任意一个，求设置的密码是“回文数”（即1234、4321这类数字）的概率；
1.重点：掌握列举法求解概率问题的步骤和方法，并能应用于实际问题。
2.难点：
（1）理解并运用列举法求解复杂概率问题，如组合问题、排列问题等；
（2）将实际问题转化为数学模型，运用列举法求解；
（3）在合作学习中，提高沟通协作能力，充分发挥团队作用。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境导入法，以生活实例引入本节课的内容，激发学生兴趣；

人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案

人教版数学九年级上册25.2《列举法求概率》教案一. 教材分析《列举法求概率》是人教版数学九年级上册第25.2节的内容，主要介绍了利用列举法求概率的方法。

本节内容是在学生掌握了概率的基本概念和等可能事件的概率求法的基础上进行的，是进一步培养学生解决实际问题的能力。

通过本节内容的学习，学生能够掌握列举法求概率的步骤和方法，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于概率的基本概念和等可能事件的概率求法已经有了一定的了解。

但是，学生在运用列举法求概率时，可能会出现列举不完整、分类不清晰等问题。

因此，在教学过程中，需要引导学生正确地进行列举和分类，培养学生解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握列举法求概率的方法，能够运用列举法解决实际问题。

2.过程与方法：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：列举法求概率的方法。

2.难点：如何引导学生正确地进行列举和分类，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，引导学生运用列举法解决实际问题。

2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队合作意识。

3.引导发现法：教师引导学生进行自主探究，发现列举法求概率的方法，培养学生的独立思考能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作相关的教学课件，帮助学生更好地理解和掌握列举法求概率的方法。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入本节课的内容，例如抛硬币、抽奖等，引导学生思考如何求解这些事件的概率。

2.呈现（10分钟）通过课件展示列举法求概率的步骤和方法，引导学生理解并掌握列举法的基本原理。

3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，共同解决一些实际问题，例如抛硬币三次，求正面向上的概率等。

25.2 列举法求概率教案

25．2用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学目标1．会用列举法(直接列举、列表法)求简单事件的概率，进一步培养随机观念．2．感受分步分析对思考较复杂问题时起到的作用．教学重点用列表法求简单随机事件的概率．教学难点如何使用列表法．教学设计教学过程设计一、创设情景明确目标1．掷一枚质地均匀的硬币有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？正面向上的概率是多少？2．“把掷一枚质地均匀的硬币”改为“同时掷两枚质地均匀的硬币”有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？两个硬币全部正面向上的概率是多少？问题2与问题1相比，条件发生了哪些变化？如何解答？二、自主学习指向目标1．自读教材第136至137页．2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分．三、合作探究达成目标探究点一用列举法求概率活动一：出示教材第136页例1，思考下列问题：(1)使用两枚硬币作抛掷硬币试验，理解“所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等”；(2)“正反”与“反正”是相同的结果吗？(3)随机事件“一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上”包含哪几种结果？【展示点评】当第一枚硬币正面向上，第二枚硬币有正、反两种情况；同理，第一枚硬币为反面的情况下，第二枚有正、反两种情况，所有的结果共有4个，并且这4个结果的可能性相等．【小组讨论】两枚硬币可以编上序号以示区分，再完成例2中的3个问题，看与例2解答有何区别？【反思小结】“同时掷两枚硬币”与“先掷一枚硬币再掷一枚硬币”这两种试验所出现的结果是一样的．有的随机事件发生的概率可以转化成与之发生概率相同的随机事件进行研究．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二用列表法求概率活动二：出示教材第136页例2，思考下列问题：(1)当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并且可能出现的结果数目较多时，为不重复不遗漏地列举出所有可能的结果，通常用什么办法？(2)例2中的表左边的一列表示第二个骰子的点数共有几种等可能的结果？上边一行表示第一个骰子的点数共有几种等可能的结果？其他部分像(1，6)这样的单元格共有多少种情况？【展示点评】由表可以得到：两个骰子点数相同的结果有：____________________________；两个骰子点数和是9的结果有：_____________________________；至少有一个骰子点数为2的结果有：_____________________________.【小组讨论】如果把例2中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得到的结果共有多少种？试用列表法分析．【反思小结】用列表法求概率的前提是一次试验涉及的因素只有两个，并且各种结果出现的可能性都相等．求符合列表法求概率的等可能随机事件的概率的几个基本步骤：一列表；二描述表中可能出现的结果的总数n及各种结果出现的可能性相等；三统计满足某种随机事件发生的结果的数目m，并列举出来；四用公式P＝m,n计算概率．【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理内化目标1．在一次试验中，当可能出现的结果只有________个，且各种结果出现的可能性大小________时，我们可以用________试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．2．列举法求概率目前学到两种方法：一是直接列举法；二是通过表格列举法．3．用表格列举法求概率的步骤：(1)列表；(2)分析表中的结果的特征：有多少种可能出现的结果，并且各种结果出现的可能性相同；(3)计算概率：用公式P＝m,n计算．五、达标检测反思目标1．李进有红、黄、白3件运动上衣和白、黑2条运动短裤，若任意组合穿着，则穿着“衣裤同色”的概率是__1,6__.2．(2015·衡阳)某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名(其中两男两女)节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率__2,3__.3．从1，2，3，4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是( A )A．1,3 B．1,4 C．1,6 D．2,12六、布置作业巩固目标1．上交作业：教材第140页第3，5，7题．2．课后作业：见学生用书的“课后作业”部分．教学反思。

25.2 用列举法求概率(第一课时)教学设计

列事件的概率．
(1)牌上的数字为3；
(2)牌上的数字为奇数；
(3)牌上的数字为大于3且小于6.
分析：因为从6张牌子任抽取一张符合刚才总结的试验的两个特点，所以可用P(A)= 来求解.
解：任抽取一张牌子，其出现数字可能为1,2,3,4,5,6,共6种，这些数字出现的可
能性相同．
（1）P（点数为3）=1/6；
抽取的，所以我们可以认为：每个号被抽到的可能性相等，都是1/5.其概率是1/5。
2.有1,2,3,4,5,6等6种可能．由于股子的构造相同质地均匀，又是随机掷出的，
所以我们可以断言：每个结果的可能性相等，都是1/6，所以所求概率是1/6所求。
以上两个试验有两个共同的特点：
1.一次试验中，可能出现的结果有限多个.
教学时间
课题
25.2用列举法求概率(第一课时)
课型
新授课
教
学
目
标
知识
和
能力
1.理解P（A）= (在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.
2.应用P（A）= 解决一些实际问题．
过程
和
方法
复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法—列举法
求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题.
分析：第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在区域、区域的概率并比较。
解：（1）区域的方格共有个，标号表示在这个方格中有个方格各藏颗地雷，因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。
（2）区域中共有个小方格，其中有个方格内各藏颗地雷。因此，踩区域的任一方格，遇到地雷的概率是。
老师点评：1，（口述）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某一个常数P附近，那么这个常数P就叫做事件A的概率，记为P(A)=P．