光的干涉和干涉仪习题集
光的干涉试题及答案
光的干涉试题及答案一、选择题1. 光的干涉现象是指：A. 光波的叠加B. 光波的衍射C. 光波的反射D. 光波的折射答案：A2. 以下哪个条件是产生光的干涉的必要条件？A. 光波的频率相同B. 光波的振幅相同C. 光波的传播方向相同D. 光波的相位差恒定答案：D3. 杨氏双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与以下哪个因素无关？A. 双缝间的距离B. 光的波长C. 屏幕与双缝的距离D. 观察者与屏幕的距离答案：D二、填空题1. 在光的干涉中，当两列波的相位差为0时，光强增强，这种现象称为________。
答案：相长干涉2. 光的干涉条纹的间距可以通过公式________计算得出。
答案：Δx = (λL) / d三、简答题1. 请简述光的干涉现象是如何产生的？答案：光的干涉现象是由两列或多列光波在空间某点相遇时，由于光波的相位差，导致光强在某些区域增强，在另一些区域减弱，从而形成明暗相间的干涉条纹。
2. 光的干涉实验中，如何改变干涉条纹的间距？答案：可以通过改变光源的波长、改变双缝间的距离或者改变屏幕与双缝之间的距离来改变干涉条纹的间距。
四、计算题1. 已知杨氏双缝干涉实验中，双缝间的距离d=0.5mm，屏幕与双缝之间的距离L=1.5m，光的波长λ=600nm，求干涉条纹的间距。
答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (0.5×10^-3 m) = 1.8×10^-4 m2. 如果在上述实验中，将双缝间的距离增加到1.0mm，求新的干涉条纹间距。
答案：Δx = (λL) / d = (600×10^-9 m × 1.5m) / (1.0×10^-3 m) = 9.0×10^-4 m。
第一章光的干涉习题【最新资料】
光的干涉一、填空题1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。
2.光的相干条件为、和。
3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。
则P点的光强I＝__________________。
4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。
5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。
6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。
7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。
8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。
9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。
10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。
11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。
12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。
13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。
14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。
15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。
16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。
17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。
18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。
(参考资料)光的干涉习题(附答案)
光的干涉（附答案）一． 填空题1. 光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 4I 0 。
2. 在双峰干涉试验中，用折射率为n 的薄云母片覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第7级明纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置，设入射光波长为λ，则云母片的厚度为 7λ/(n -1) 。
3. S 1和S 2是两个波长均为λ的相干波源，相距3λ4，S 1的相位比S 2超前π2。
若两波单独传播时，在过S 1和S 2的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是I 0，那么在S 1、S 2连线上，S 1和S 2的外侧各点，合成波的强度分别是 4 I 0，0 。
3λ44. 用波长为λ的单色光垂直照射牛顿环装置，观察牛顿环，如图所示。
若使凸透镜慢慢向上垂直移动距离d ，移过视场中某固定观察点的条纹数等于 2d/λ 。
S 1 S 25.空气中两块玻璃形成的空气劈形膜，一端厚度为零，另一端厚度为0.005 cm，玻璃折射率为1.5，空气折射率近似为1。
如图所示，现用波长为600 nm的单色平行光，沿入射角为30°角的方向射到玻璃板的上表面，则在劈形膜上形成的干涉条纹数目为144 。
解：通过折射定律，求空气劈形膜上表面的入射角：n空气sin30o=n玻璃sini入，得到sini入=1/3根据劈尖干涉的特点，可以得到相邻明纹中心的高度差Δe：Δe=λ/2(1-2.25/9)0.5得到最终的干涉条纹数目：m=5*10-5*2(1-2.25/9)0.5/6*10-7≈1446.维纳光驻波实验装置示意如图。
MM为金属反射镜，NN为涂有极薄感光层的玻璃板。
MM与NN之间夹角φ=3.0×10-4 rad，波长为λ的平面单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成光驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹。
实验测得两个相邻的驻波波腹感光垫A、B的间距1.0 mm，则入射光的波长为 6.0×10-4mm 。
现代光学基础 光的干涉习题
第一章 光的干涉（2） 一．选择题：1． 如图所示，折射率为n 2 、厚度为e 的透明介质薄膜的 上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，以知 n 1< n 2 < n 3 ， 若用波长为λ的单色光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 [ ]（A ）2 n 2e (B) 2 n 2e - ½ λ (C) 2 n 2e - λ (D) 2 n 2e - ½n 2 λ2．用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色滤光片遮盖另一条缝，则 [ ] （A ）纹的宽度将发生改变。
（B ）产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹。
（C ）干涉条纹的亮度将发生变化。
（D ）不产生干涉条纹。
3．把双缝干涉实验装置放在折射率为n 水中，两缝的距离为d 缝到屏的距离为D(D»d)所用单色光在真中的波长为λ，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是[ ] (A) λD/ (nd) (B) n λ D/ d (C) λd / (nD)4．在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。
若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2联机的垂直平分面处放 一反射镜M 如图所示，则此时(A) P 点处仍为明条纹 (B) P 点处为暗条纹(C) 不能确定点是明条纹还是暗条纹 (D) 5．由两块玻璃片 (n 1 =1.75) 所形成的空气劈尖，其一端厚度为零，另一端厚度为0.002cm 。
现用波长为7000Ǻ的单色平行光，从入射角为30˚ 角的方向射在劈的上表面，则形成的干涉条纹数为(A) 56 (B) 27 (C) 40 (D) 100 6．如图，用单色光垂直照射在观牛顿环的装置上。
当平凸透镜垂直向上缓慢平移远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉 条纹(A) 向后平移 (B) 向中心收缩 (C) 向外扩张 (D)静止不动 (E) 向左平移 7。
光的干涉和干涉仪习题集
第三章 光的干涉和干涉仪3.1在杨氏干涉实验中，若两小孔距离为0.4mm,观察屏至小孔所在平面距离为100cm,在观察屏上测得干涉条纹的间距为1.5mm,试求所用光波的波长。
3.2波长为589.3的钠光照射在一双缝上，在距双缝100cm 的观察屏上测量20个条纹宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。
3.3设双缝间距为1mm,双缝离观察屏为1m ，用钠光灯做光源，钠光灯发出波长为1λ＝589nm 和2λ=589.6nm 两种单色光，问两种单色光各自的第10级条纹之间的距离是多少？3.4在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm 。
当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时，发现屏上的条纹移动了0.5cm ，试决定该薄片的厚度。
4题图3.5一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
然后抽出气室中空气，注入其中气体，发现条纹系移动25个条纹。
已知照明光波波长λ=656.28nm ，空气折射率n=1.000276，试求注入气室内的气体的折射率。
3.6 菲涅耳双面镜实验中。
单色光波长500 nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.5m 和1.5m ，双面镜的夹角为rad 310-，试求(1)观察屏上条纹的间距；(2)屏上最多可看到多少亮条纹?3.7菲涅耳双面镜实验中，光源和观察屏到双棱镜的距离分别为10 cm 和90 cm ，观察屏上条纹间距为2 mm ．单色光波长589.3nm ，计算双棱镜的折射角(已知双棱镜的折射率为l.52)。
3.8比累对切透镜实验中，透镜焦距为20cm ，两半透镜横向间距为O.5 mm ，光源和观察屏到透镜的距离分别为40cm 和lm ，光源发出的单色光波长为500 nm ，求条纹间距。
3.9在图所示的洛埃透镜实验中，光源到观察屏的垂直距离为1.5m ，到洛埃镜面的垂直距离为2mm ，罗埃镜长40cm ，置于光源和屏之间的中央。
(完整版)光的干涉、衍射同步练习及答案
光的干涉、衍射1．如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S 从双缝S 1、S 2的中央对称轴位置处稍微向上移动，则( )A ．不再产生干涉条纹B ．仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P 的位置不变C ．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P 的位置略向上移D ．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P 的位置略向下移2．如图所示是双缝干涉的实验装置，其光屏上P 处发现明条纹，则双缝到光屏上P点的距离之差为( ) A ．光波的半波长的奇数倍 B ．光波的波长的奇数倍C ．光波的半波长的偶数倍D ．光波的波长的偶数倍3．在双缝干涉实验中，光屏上P 点到双缝S 1、S 2的距离之差δ1＝0.75 μm，光屏上Q 点到双缝S 1、S 2的距离之差为δ2＝1.5 μm.如果用频率为f ＝6.0×1014 Hz 的黄光照射双缝，则( )A ．P 点出现亮条纹，Q 点出现暗条纹B ．Q 点出现亮条纹，P 点出现暗条纹C ．两点均出现暗条纹D ．两点均出现亮条纹4．在双缝干涉实验中，以下说法正确的是( )A ．狭缝屏的作用是使入射光线到达双缝屏时，双缝就成了两个振动情况完全相同的光源B ．若入射光是白光，像屏上产生的条纹是黑白相间的干涉条纹C ．像屏上某点到双缝的距离差为入射光波长的1.5倍，该点处一定是亮条纹D ．双缝干涉图样中，亮条纹之间距离相等，暗条纹之间距离不相等5.某同学自己动手利用如图所示器材观察光的干涉现象，其中A 为单缝屏，B 为双缝屏，C为像屏．当他用一束阳光照射到A 上时，屏C 上并没有出现干涉条纹．他移走B 后，C 上出现一窄亮斑．试分析实验失败的原因，最大的可能是( )A ．单缝S 太窄B ．单缝S 太宽C ．S 到S 1和S 2距离不等D ．阳光不能做光源6．以下光源可作为相干光源的是( ) A ．两个相同亮度的烛焰 B ．两个相同规格的灯泡C ．双丝灯泡D ．出自一个单色光源的一束光所分成的两列光7．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃分别挡住双缝，则屏上将出现( )A ．黄色的干涉条纹B ．红绿相间的条纹C ．黑白相间条纹D ．无干涉条纹8．由两个不同光源所发出的两束白光落在同一点上，不会产生干涉现象．这是因为( )A ．两个光源发出光的频率不同B ．两个光源发出光的强度不同C ．两个光源的光速不同D ．这两个光源是彼此独立的，不是相干光源9．用白光做双缝干涉实验时，得到彩色的干涉条纹，下列说法正确的是( )A ．干涉图样的中央亮条纹是白色的B ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是红色条纹C ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的是紫色条纹D ．在靠近中央亮条纹两侧最先出现的彩色条纹的颜色与双缝间距离有关10．如图所示是单色光双缝干涉实验某一时刻的波形图，实线表示波峰，虚线表示波谷．在此时刻，介质中A 点为波峰相叠加点，B 点为波谷相叠加点，A 、B 连线上的C 点为某中间状态相叠加点．如果把屏分别放在A 、B 、C 三个位置，那么( )A ．A 、B 、C 三个位置都出现亮条纹 B ．B 位置处出现暗条纹C ．C 位置出现亮条纹或暗条纹要由其他条件决定D ．以上结论都不对11．市场上有种灯具俗称“冷光灯”，用它照射物品时能使被照物品处产生的热效应大大降低，从而广泛地应用于博物馆、商店等处，这种灯降低热效应的原因之一是在灯泡后面放置的反光镜玻璃表面上镀了一层薄膜(例如氟化镁)，这种膜能消除玻璃表面反射回来的热效应最显著的红外线，以λ表示此红外线的波长，则所镀薄膜的厚度最小应为( ) A ．18λ B ．14λ C ．12λ D ．λ 12．如图所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S ，在光屏中央P 处观察到亮条纹，P 点上方的P 1点出现第一级亮纹中心(即P 1到S 1、S 2的光程差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫光源照射单缝，则( )A ．P 和P 1仍为亮条纹B ．P 为亮条纹，P 1为暗条纹C ．P 为暗条纹，P 1为亮条纹D ．P 、P 1均为暗条纹13．如图甲所示，在一块平板玻璃上放置一平凸薄透镜，在两者之间形成厚度不均匀的空气膜，让一束单色光垂直入射到该装置上，结果在上方观察到如图乙所示的同心内疏外密的圆环状干涉条纹，称为牛顿环．以下说法正确的是( )A ．干涉现象是凸透镜下表面反射光和凸透镜上表面反射光叠加形成的B．干涉现象是凸透镜上表面反射光和玻璃上表面反射光叠加形成的C．干涉条纹不等间距是因为空气膜厚度不是均匀变化的D．若将该装置放到真空中观察，就无法看到牛顿环14.劈尖干涉是一种薄膜干涉，其装置如图甲所示，将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上，在一端夹入两张纸片，从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜.当光垂直入射后，从上往下看到的干涉条纹如图乙所示，干涉条纹有如下特点：（1）任意一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等；（2）任意相邻明条纹和暗条纹所对应的薄膜厚度差恒定.现若在图甲装置中抽去一张纸片，则当光垂直入射到新的劈形空气薄膜后，从上往下观察到的干涉条纹（）A．变疏 B．变密 C．不变 D．消失15．如图所示为单色光源发出的光经一狭缝，照射到光屏上.可观察到的图象是（）16．在用游标卡尺观察光的衍射现象时，当游标卡尺两测脚间狭缝宽度从0.1mm逐渐增加到0.8mm的过程中，通过狭缝观察一线状光源的情况是（）A．衍射现象逐渐不明显，最后看不到明显的衍射现象了 B．衍射现象越来越明显C．衍射条纹的间距随狭缝变宽而逐渐变小 D．衍射条纹的间距随狭缝变宽而逐渐变大17．下列说法不正确的是( ) A．增透膜的厚度应为入射光在薄膜中波长的四分之一B．光的色散现象表明了同一介质对不同色光的折射率不同，各色光在同一介质中的光速也不同C．用单色光做双缝干涉实验相邻条纹之间的距离不相等 D．光的衍射为光的波动提供了有力的证据18.一个不透光的薄板上有两条平行的窄缝，有一频率单一的红光通过两窄缝在与薄板平行的屏上呈现明暗相间的间隔均匀的红色条纹，若将其中一窄缝挡住让另一缝通过红光，则在屏上可观察到（）A．明暗与原来相同，间隔均匀的红色条纹 B．明暗与原来不相同，间隔不均匀的红色条纹C．一条红色的条纹 D．既无条纹，也不是一片红光，而是光源的像19. 用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图形，它们的特征是（）A．用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是亮的 B．中央均为亮点的同心圆形条纹C．中央均为暗点的同心圆形条纹 D．用小圆盘时中央是亮的，用小圆孔时中央是暗的20.在用单色平行光照射单缝以观察衍射现象时，下面说法正确的是（）A．缝越窄，衍射现象越明显 B．缝越宽，衍射现象越明显C．照射光的波长越短，衍射现象越明显 D．照射光的波长越长，衍射现象越明显21.在白炽灯的照射下,能从捏紧的两块玻璃板的表面看到彩色条纹;通过两根并在一起的铅笔狭缝去观察发光的白炽灯,也会看到彩色条纹.这两种现象 ( )A.都是光的衍射现象 B.前者是光的色散现象,后者是光的衍射现象C.前者是光的干涉现象,后者是光的衍射现象D.都是光的波动性的表现22.用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.25mm，双缝到毛玻璃屏间距离L的大小由下图中毫米刻度尺读出（如戊图所示），实验时先移动测量头（如图甲所示）上的手轮，把分划线对准靠近最左边的一条明条纹（如图乙所示），并记下螺旋测微器的读数x1（如丙图所示），然后转动手轮，把分划线向右边移动，直到对准第7条明条纹并记下螺旋测微器读数x7（如丁图所示），由以上测量数据可求该单色光的波长。
工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统
第^一章光的干涉和干涉系统1.双缝间距为1mm 离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光 =589.0nm 和，2 =589.6nm ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多 少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为解：设厚度为h ，则前后光程差为 习题（2翔）hL X d.n -1 h =D0.5 X10,心0.58 h =0.5-2h =1.7210 mm3. 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到 稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的空气， 注入某种气体，发现条纹系移动了 25 个条纹，已知照明光波波长 陽=656 .28 nm ，空气折射率n ° =1.000276 。
试求注 入气室内气体的折射率。
解：设气体折射率为 n ，则光程差改变 厶=n - n 0 h02_91 589 10 -10_31 589.61010=589 10 ~m_6二 589.6 ； 1065•••第十级亮纹间距 =10 e 2 -e 1=10 589.6 -589 10 =0.6 10_mP x P 0d=25 e 25 ■ Dn = — n o 二一101.000276 =1.000823h0.034. ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着 C 点且垂直于图面（见图 11-18 ）的直线发生光波波长量级的突变 d ,问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
图 11-18，对于■ = 632 .8nm 的氦氖激光，波长宽度=2 10」nm ，求频率宽度和相干长度。
对于，=632.8 nm =■解: 无突变时焦点光强为410，有突变时为2I 0，设d ',D.5. 2nxd 'I = 410 cosxd '1 m m _ 0D4------ m n -1若光波的波长为 ，，波长宽度为,相应的频率和频率宽度记为和,证明Av A Av= —_8-98c 2 10103 10 .18632.8632.810= 1.498 10 4 Hz■ D工程光学习题解答2 18Z 632.8 X10 -~V7△扎 2x10 一6.直径为0.1mm 的一段钨丝用作杨氏实验的光源，为使横向相干宽度大于1mm 双孔必须与灯相距离多少?解：设钨灯波长为，，则干涉孔径角一：二一be又•.•横向相干宽度为 d =1mm7.在等倾干涉实验中，若照明光波的波长 凰=600nm ，平板的厚度h = 2 mm ，折射率门=1.5 ，其n H >1.5 ），问（1）在反射光方向观察到的圆条纹中心是暗还是亮？（ 2）由中心向外计算，第 10个亮纹的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为20em ） （3）第10个亮环处的条纹间距是多少？解：（1n 0 ::: n ：：:n H ，•光在两板反射时均产生半波损失，对应的光程差为.■: =2nh = 21.50.002 = 0.006 m•••中心条纹的干涉级数为66 10 410h 600为整数，所以中心为一亮纹半径为 r 10 = f 冃。
(完整版)光的干涉练习题及答案
一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）A.C 是明的，圆环是等距离的；B.C 是明的，圆环是不等距离的；C.C 是暗的，圆环是等距离的；D.C 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为1.52的玻璃制成的)由空气搬入折射率为1.33的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O 处。
(完整版)光的干涉习题
光的干涉习题班级姓名学号成绩一、选择题1、如图1，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为α的透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢上移动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹【】（A）间隔变大，向下移动；（B）间隔变小，向上移动；（C）间隔不变，向下移动；（D）间隔不变，向上移动。
图1 图2 图3 图42、如图2所示，用单色光λ＝600nm做杨氏双缝干涉实验，在光屏P处产生第五级亮纹。
现将折射率n＝1.5的玻璃片放在其中一束光线的光路上，此时P处变成中央亮纹的位置，则此玻璃片厚度为【】（A）5.0×10-4cm （B）6.0×10-4cm （C）7.0×10-4cm （D）8.0×10-4cm3、两个直径相差甚微的圆柱夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图3所示。
单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两圆柱之间的距离L拉大，则L范围内的干涉条纹【】（A）数目增加，间距不变（B）数目增加，间距变小（C）数目不变，间距变大（D）数目减小，间距变大4、把一平凸透镜放在平玻璃上，构成牛顿环装置．当平凸透镜慢慢地向上平移时，由反射光形成的牛顿环【】（A）向中心收缩，条纹间隔变小（B）向中心收缩，环心呈明暗交替变化（C）向外扩张，环心呈明暗交替变化（D）向外扩张，条纹间隔变大5、如图4所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，1为入射光在折射率为n1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为【】（A）2πn2e / ( n1λ1) （B）[4πn1e / ( n2λ1)] + π（C）[4πn2e / ( n1λ1) ]＋π（D）4πn2e / ( n1λ1)6、在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹，若将缝2S盖住，并在1S、2S连线的垂直平分面放一反射镜M，如图所示。
光的干涉习题答案
学号 班级 姓名 成绩第十六章 光的干涉（一）一、选择题1、波长mm 4108.4-⨯=λ的单色平行光垂直照射在相距mm a 4.02=的双缝上，缝后m D 1=的幕上出现干涉条纹。
则幕上相邻明纹间距离是[ B ]。
A ．0.6mm ；B ．1.2 mm ；C ．1.8 mm ；D ． 2.4 mm 。
2、在杨氏双缝实验中，若用一片透明云母片将双缝装置中上面一条缝挡住，干涉条纹发生的变化是[ C ]。
A .条纹的间距变大；B .明纹宽度减小；C .整个条纹向上移动；D .整个条纹向下移动。
3、双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃薄片遮住其中一条缝，已知薄片中光程比相同厚度的空气大2.5λ，则屏上原0级明纹处[ B ]。
A ．仍为明条纹；B ．变为暗条纹；C ．形成彩色条纹；D ．无法确定。
4、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ B ]。
A ．使屏靠近双缝； B ．使两缝的间距变小； C ．把两个缝的宽度稍微调窄； D ．改用波长较小的单色光源。
5、在双缝干涉实验中，单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则中央明纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到S ’的位置，则[ B ]。
A ．中央明纹向下移动，条纹间距不变；B ．中央明纹向上移动，条纹间距不变；C ．中央明纹向下移动，条纹间距增大；D ．中央明纹向上移动，条纹间距增大。
二、填空题1、某种波长为λ的单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点，相位改变为π，问光程改变了2λ ， 光从A 点到B 点的几何路程是 2nλ 。
2、从两相干光源s 1和s 2发出的相干光，在与s 1和s 2等距离d 的P 点相遇。
若s 2位于真空中，s 1位于折射率为n 的介质中，P 点位于界面上，计算s 1和s 2到P 点的光程差 d-nd 。
3、光强均为I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是04I ；最小光强是 0 。
第一章 光的干涉 习题
光的干涉一、填空题1.可见光在谱中只占很小的一部分，其波长范围约是nm。
2.光的相干条件为、和。
3.振幅分别为A1和A2的两相干光同时传播到P点，两振动的相位差为Δφ。
则P点的光强I＝__________________。
4.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。
5.强度分别为I1和I2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。
6.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最大光强I max=_____________。
7.振幅分别为A1和A2的两相干光波迭加后的最小光强I max=_____________。
8.两束相干光迭加时，光程差为λ时，相位差Δφ=__________。
9.两相干光波在考察点产生相消干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。
10.两相干光波在考察点产生相长干涉的条件是光程差为半波长的_______倍，相位差为π的_________倍。
11.两相干光的振幅分别为A1和A2，则干涉条纹的可见度V=____________。
12.两相干光的振幅分别为I1和I2，则干涉条纹的可见度V=____________。
13.两相干光的振幅分别为A1和A2，当它们的振幅都增大一倍时，干涉条纹的可见度为_____________。
14.两相干光的强度分别为I1和I2，当它们的强度都增大一倍时，干涉条纹的可见度_____________。
15.振幅比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。
16.光强比为1/2的相干光波，它们所产生的干涉条纹的可见度V=______________。
17.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达P点的光程差为___________。
18.在杨氏双缝干涉实验中，缝距为d，缝屏距为D，波长为λ，屏上任意一点P到屏中心P0点的距离为y，则从双缝所发光波到达p点的相位差为_______________。
光的干涉与衍射应用练习题及
光的干涉与衍射应用练习题及解答光的干涉与衍射应用练习题及解答练习题一：1. 孔径为1 mm的单缝衍射实验中，光的波长为600 nm，距离中央亮条纹的位置为2.5 cm，请问中央到第一次暗条纹的距离是多少？解答：根据单缝衍射的暗条纹位置公式d sinθ = mλ，其中d为衍射方向孔径，θ为观察角度，m为暗条纹级次，λ为光的波长。
我们可以将式子转换为θ = mλsinθ/d。
对于中央到第一次暗条纹的距离，即m=1，代入计算得到θ=λ/d=600 nm/1 mm=0.6 rad。
由于角度较小，可以近似取tanθ=θ，所以距离为tan(0.6 rad) * 2.5 cm = 0.010 cm。
2. 一束波长为500 nm的光通过一个缝宽为0.1 mm的单缝，屏幕离缝的距离为2 m。
观察到屏幕上出现了一系列的亮纹，相邻亮纹之间的距离是多少？解答：对于单缝衍射实验，两个连续亮纹间的距离d可以通过公式dλ = mL计算，其中d为亮纹间距，λ为光的波长，m为亮纹级次，L为屏幕离缝的距离。
代入数据可得，d= Lλ/m=2 m* 500 nm / 0.1 mm =10 m。
练习题二：1. 一束波长为600 nm的光通过一块厚度为1 mm的玻璃板，折射系数为1.5，求玻璃板中心位置发生的相位差。
解答：根据折射的相位差公式Δ = 2πnt/λ，其中Δ为相位差，n为折射系数，t为厚度，λ为光的波长。
代入数据可得，Δ = 2π*1.5*1 mm / 600 nm = 15π。
2. 一束波长为400 nm的光通过一块薄膜，膜厚为100 nm，折射系数为1.4，求反射光与透射光的相位差。
解答：对于薄膜的反射与透射，相位差可以通过公式Δ = 2πnt/λ计算，其中Δ为相位差，n为折射系数，t为膜厚，λ为光的波长。
代入数据可得，Δ = 2π*1.4*100 nm / 400 nm = 0.88π。
练习题三：1. 一束波长为600 nm的光衍射通过一块缝宽为0.2 mm的双缝，两缝间距为0.5 mm，观察到屏幕上出现了一系列的亮纹，相邻亮纹之间的距离是多少？解答：双缝衍射实验中，两个连续亮纹间的距离d可以通过公式dλ = mL / D 计算，其中d为亮纹间距，λ为光的波长，m为亮纹级次，L 为屏幕到缝的距离，D为两缝间距。
《大学物理学》光的干涉练习题(马解答)
《大学物理学》光的干涉学习材料（解答）一、选择题：11-1．在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝1S 、2S 距离相等，则观察屏上中央明纹中心位于图中O 处，现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置，则（ D ）（A ）中央明条纹向下移动，且条纹间距不变； （B ）中央明条纹向上移动，且条纹间距增大； （C ）中央明条纹向下移动，且条纹间距增大； （D ）中央明条纹向上移动，且条纹间距不变。
【提示：画出光路，找出'S 到光屏的光路相等位置】11-2．如图所示，折射率为2n ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质折射率分别为1n 和3n ，且12n n <，23n n >，若波长为λ的平行单色光垂直入射在薄膜上，则上下两个表面反射的两束光的光程差为（ B ）（A ）22n e ； （B ）22/2n e λ-； （C ）22n e λ-； （D ）222/2n e λn -。
【提示：上表面反射有半波损失，下表面反射没有半波损失】11-3．两个直径相差甚微的圆柱体夹在两块平板玻璃之间构成空气劈尖，如图所示，单色光垂直照射，可看到等厚干涉条纹，如果将两个圆柱之间的距离L 拉大，则L 范围内的干涉条纹（ C ）（A ）数目增加，间距不变； （B ）数目增加，间距变小； （C ）数目不变，间距变大； （D ）数目减小，间距变大。
【提示：两个圆柱之间的距离拉大，空气劈尖夹角减小，条纹变疏，但同时距离L 也变大，考虑到两圆柱的高度差不变，所以条纹数目不变】4．用白光光源进行双缝试验，如果用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则：（ D ）（A ）干涉条纹的宽度将发生改变； （B ）产生红光和蓝光两套彩色干涉条纹；（C ）干涉条纹的亮度将发生改变； （D ）不产生干涉条纹。
【提示：不满足干涉条件，红光和蓝光不相干】5．如图所示，用波长600λ=nm 的单色光做杨氏双缝实验，在光屏P 处产生第五级明纹极大，现将折射率n =的薄透明玻璃片盖在其中一条缝上，此时P 处变成中央明纹极大的位置，则此玻璃片厚度为（ B ）（A ）×10-4cm ； （B ）×10-4cm ； （C ）×10-4cm ； （D ）×10-4cm 。
工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统
第十一章 光的干涉和干涉系统1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为961131589105891010D e m d λ---⨯⨯===⨯ 962231589.610589.61010D e m d λ---⨯⨯===⨯ ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -∆=-=⨯-⨯=⨯2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了场面，试决定试件厚度。
解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ∆=- ()1x dn h D∆⋅∴-=230.510100.580.5h --⨯⨯=21.7210h mm -=⨯3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。
试求注入气室内气体的折射率。
解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ∆=-图11-47 习题2 图()02525x d dn n h e D Dλ∆⋅∴-==⋅= 9025656.2810 1.000276 1.0008230.03m n n h λ-⨯⨯=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D200'4cos 2xd I I I Dπλ== ()'104xd m m D λ⎛⎫∴∆==+≥ ⎪⎝⎭又()1n d ∆=-114d m n λ⎛⎫∴=+ ⎪-⎝⎭5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ∆，相应的频率和频率宽度记为ν和ν∆，证明λλνν∆=∆，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8102-⨯=∆λ，求频率宽度和相干长度。
第十四章 光的干涉(习题)(1)
第十四章 光的干涉一、 选择题1. 如图，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为 n ，劈尖角为α的透明劈尖插入光线 2 中，则当劈 尖缓慢地向上移动时（只遮住S 2），屏上的干涉条纹：[ ](A ) 间隔变大，向下移动 (B ) 间隔变小，向上移动 (C ) 间隔不变，向下移动 (D ) 间隔不变，向上移动2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：[ ](A) 使屏靠近双缝 (B) 使两缝间距变小 （C) 把两缝的宽度稍微调小 (D) 改用波长较小的单色光3. 用白色光光源进行双缝试验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个 纯兰色的滤光片遮盖另一条缝，则：[ ]（A) 干涉条纹的宽度将发生改变 (B) 产生红光和兰光两套彩色干涉条纹 （C) 干涉条纹的亮度将发生改变 (D) 不产生干涉条纹 4. 双缝间距为 2 毫米，双缝与屏相距 300 厘米，用波长为 6000 埃的光照射时，屏上干涉条纹的相邻两明条纹的距离（单位为毫米）是：[ ](A ) 4.5 (B ) 0.9 (C ) 3.12 (D ) 4.15 (E ) 5.185. 在双缝干涉实验中，屏幕上的 P 点处是明条纹，若将缝 S2 盖住，并在 S1S2 连线的垂直平面处放一反射镜M ，如图所示，则此时：[ ]Ss s(A) P 点处仍为明条纹 (B) P 点处是暗条纹 (C) 不能确定 P 点是明纹还是暗纹 (D) 无干涉条纹6. 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中：[ ] （A ）传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等， 走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等7. 如图所示，折射率为 n2 ，厚度为 e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为 n1 和 n3 ，n1 < n2 > n3 已知，光若用波长为λ 的单色平行垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束 ① 与 ② 的光程差是：[ ]8. 一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为 n 的透明薄膜上 ，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为：[ ]9. 在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长λ，则薄膜的厚度是：[ ]10. 在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传到B ，若A 、B 两点的相位差是3π，则此路径AB 的光程差是[ ] （A ）1.5λ （B ）1.5n λ(A )n 2λ(D )(C )(B )2λ4λn4λ(A ) n2λ(D )(C )(B )2λ)(1n 2-λnλ(A)2222n e n λ-(D)(C) 222λ-e n e n 22λ-e n 22(B)（C）3λ（D）1.5λ/n11.用劈尖干涉法可检测工件表面缺陷，当波长为 的单色平行光垂直入射时，若观察到的干涉条纹如图所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则工件表面与条纹弯曲处对应的部分(A)凸起，且高度为 / 4．(B)凸起，且高度为 / 2．(C)凹陷，且深度为 / 2．(D)凹陷，且深度为 / 4．［］12.两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹(A) 向棱边方向平移，条纹间隔变小．(B) 向棱边方向平移，条纹间隔变大．(C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变．(D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变．(E) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小．［］二、填空题1)在双缝干涉实验中，若使两缝之间的距离增大，则屏幕上干涉条纹间距____________，若使单色光波长减小，则干涉条纹间距___________。
第一章光的干涉习题与答案解析
第一章光的干涉• 1.波长为50011111的绿光投射在间距d 为0.022cm 的双缝上，在距离180cm 处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离•若改用波长为700nm 的红 光投射到此双缝上,两个亮条纹之间的距离又为多少算出这两种光第2级亮纹位 置的距离.=0.573cmy“ = =2x0.409 = 0.818cm""dy 22 =厶 # = 2x0.573 = 1.146cm△)k = y 22 一 y 2i = 1.146-0.818 = 0.328cm•2.在杨氏实验装置中.光源波长为640nm,两狭缝间距为0.4mm.光屏离狭缝的距离为50cm.试求：（1）光屏上第1亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹 为0.1111111，问两束光在P 点的相位差是多少（3）求P 点的光强度和中央点的强度之比.解：⑴由公式：r50Av = 42 ——x6.4xl0'5 =8.0xl0"2cmd = 0.4（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知八一人 dsinOdxanO = d — = 0.04^^ = 0.8xl0"5cm/o 50解：由条纹间距公式"＞，y+1~ ?得:x500x107 =0.409cm1800.022/ = &' + 疋 + 2AA. cosg= 44； 由公式4A ； cos 2 — cos 2- ————=—=cos^ 4心肘塑COS_0° 82•3.把折射率为的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中•光屏上原来第5级亮条纹所在 的位置为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度•已知光波长为6XW 7m.△0 _ Ar解：未加玻璃片时，'、二到P 点的光程差，由公式2兀 几可知为r^-r= — x 5 x 2龙=5兄 A r = ~ 2龙现在亠发岀的光束途中插入玻璃片时，P 点的光程差为E - [0； _/?)+〃/?] =亍△© =于％0=o所以玻璃片的厚度为h =上—-=—=102 = 6 xl0~4cm n-1 0.54.波长为500nm 的单色平行光射在间距为的双狭缝上.通过其中一个缝的能 量为另一个的2倍，在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样•求干涉条纹间距和条 纹的可见度.Ay = ^.2 = —X 500X W 6 = 1.25 解: d 0.2 mmA = 人=2 人 = 2A ； A>V = 2（人 仏）、=空=0.9427 « 0.941 + （4"J 1 + 2I P A P1+COS —_____ =25•波长为700nm的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm,棱到光屏间的距离L 为180cm,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm,求双镜平面之间的夹角6。
关于光的干涉的习题与答案
关于光的干涉的习题与答案
光的干涉习题与答案
光的干涉是光学中非常重要的一个现象，它揭示了光波的波动性质。
在干涉现象中，光波会相互叠加，形成明暗条纹，从而产生干涉图样。
下面我们来看一些关于光的干涉的习题与答案。
习题一：两束相干光波在空气中相遇，它们的波长分别为600nm和450nm，求它们的相位差。
解答：相位差可以用公式Δφ=2πΔx/λ来计算，其中Δx为两束光波的光程差，λ为光波的波长。
由于光程差Δx=0，所以相位差Δφ=0。
习题二：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.2mm，波长为500nm的光波垂直入射到狭缝上，求干涉条纹的间距。
解答：干涉条纹的间距可以用公式dλ/D来计算，其中d为狭缝间距，λ为光波的波长，D为观察屏到狭缝的距离。
代入数据可得，间距为0.1mm。
习题三：在双缝干涉实验中，两个狭缝间距为0.1mm，波长为600nm的光波垂直入射到狭缝上，观察屏到狭缝的距离为2m，求干涉条纹的间距。
解答：代入数据可得，间距为0.3mm。
通过以上习题与答案，我们可以看到光的干涉现象在实际问题中的应用。
对于学习光学的同学来说，掌握光的干涉原理和计算方法是非常重要的。
希望大家能够通过练习，加深对光的干涉现象的理解，提高解决实际问题的能力。
光的干涉习题1
第一章 光的干涉（1）一．选择题（21分）1．（本题3分）如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2 的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉， 若薄膜的厚度为e ，而且，n 1 >n 2 >n 3 ，则两束反射光在相遇点的相位差为： [ ](A) 4πn 2 e /λ (B)2πn 2 e /λ (C)4πn 2 e /λ+ π (D)2πn 2 e /λ-π2．（本题3分）如上图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且，n 1 < n 2 > n 3 ，λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ](A) 2πn 2 e /( n 1λ1) (B) 4πn 1e /( n 2λ1) +π(C) 4πn 2 e /( n 1λ1) +π (D) 4πn 2 e /( n 1λ1) 3．（本题3分）在双缝干涉实验中，两缝间距离为 ，双缝与屏幕之间的距离为 ，波长为的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻之间的距离是 [ ]（A ）2 λ D / d. (B) λ d / D(C) d D / λ (D) λ D / d4．（本题3分）在双缝干涉实验中，入涉光的波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个缝，若玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5λ，则屏上原来的明纹处 [ ]（A ）仍为明条纹 （B ）变为暗条纹（C ）既非明纹也非暗纹 （D5．（本题3分）如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部侵入n =1.60的液体中，凸透镜可沿OO ' 移动，用波长λ=500 nm 的单色光垂直入射，从上向下观察，看到中心 是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是[ ] (A)78.1 nm (B)74.4 nm (C)156.3nm (D)148.8nm (E) 06．（本题3分） 在玻璃（折射率n 3 =1.60）表面镀一层M g F 2 (折射率n 2=1.38)薄膜作为增透膜，为了使波长为5000Ǻ的光从空气(n 1=1.00)正入射时尽可能少反射，M g F 2薄膜的最少厚度应是 [ ](A) 1250Ǻ (B) 1810Ǻ (C) 2500Ǻ (D) 781Ǻ (E) 906Ǻ二．填空题（共37分）1．（本题3分） 单色平行光垂直入射到双缝上。
(完整版)工程光学习题参考答案第十一章光的干涉和干涉系统
第十一章 光的干涉和干涉系统1． 双缝间距为1mm,离观察屏1m,用钠光灯做光源，它发出两种波长的单色光nm 0.5891=λ和nm 6.5892=λ，问两种单色光的第十级亮条纹之间的间距是多少？解：由题知两种波长光的条纹间距分别为961131589105891010D e m d λ---⨯⨯===⨯ 962231589.610589.61010D e m d λ---⨯⨯===⨯ ∴第十级亮纹间距()()65211010589.6589100.610e e m -∆=-=⨯-⨯=⨯2． 在杨氏实验中，两小孔距离为1mm,观察屏离小孔的距离为50cm,当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（见图11-17），发现屏上的条纹系统移动了0.5场面，试决定试件厚度。
解：设厚度为h ，则前后光程差为()1n h ∆=- ()1x dn h D∆⋅∴-=230.510100.580.5h --⨯⨯=21.7210h mm -=⨯3． 一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中的空气，注入某种气体，发现条纹系移动了25个条纹，已知照明光波波长nm 28.656=λ，空气折射率000276.10=n 。
试求注入气室内气体的折射率。
解：设气体折射率为n ，则光程差改变()0n n h ∆=-图11-47 习题2 图()02525x d dn n h e D Dλ∆⋅∴-==⋅= 9025656.2810 1.000276 1.0008230.03m n n h λ-⨯⨯=+=+= 4． ** 垂直入射的平面波通过折射率为n 的玻璃板，投射光经投射会聚到焦点上。
玻璃板的厚度沿着C 点且垂直于图面（见图11-18）的直线发生光波波长量级的突变d ，问d 为多少时，焦点光强是玻璃板无突变时光强的一半。
解：无突变时焦点光强为04I ，有突变时为02I ，设',.d D200'4cos 2xd I I I Dπλ== ()'104xd m m D λ⎛⎫∴∆==+≥ ⎪⎝⎭又()1n d ∆=-114d m n λ⎛⎫∴=+ ⎪-⎝⎭5． 若光波的波长为λ，波长宽度为λ∆，相应的频率和频率宽度记为ν和ν∆，证明λλνν∆=∆，对于nm 8.632=λ的氦氖激光，波长宽度nm 8102-⨯=∆λ，求频率宽度和相干长度。
(完整版)光的干涉练习题及答案
(完整版)光的干涉练习题及答案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN一、选择题1、严格地讲，空气折射率大于1，因此在牛顿环实验中，若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去而成为真空时，干涉环将：（ ）A.变大；B.缩小；C.不变；D.消失。
【答案】：A2、在迈克耳逊干涉仪的一条光路中，放入一折射率n ，厚度为h 的透明介质板，放入后，两光束的光程差改变量为：（ ）A.h n )1(2-；B.nh 2；C.nh ；D.h n )1(-。
【答案】：A3、用劈尖干涉检测工件（下板）的表面，当波长为λ的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹如图。
图中每一条纹弯曲部分的顶点恰与左边相邻的直线部分的连线相切。
由图可见工件表面： （ ）A.一凹陷的槽，深为λ/4；B.有一凹陷的槽，深为λ/2；C.有一凸起的埂，深为λ/4；D.有一凸起的埂，深为λ。
【答案】：B4、牛顿环实验装置是用一平凸透镜放在一平板玻璃上，接触点为C ，中间夹层是空气，用平行单色光从上向下照射，并从下向上观察，看到许多明暗相间的同心圆环，这些圆环的特点是：（ ）是明的，圆环是等距离的； 是明的，圆环是不等距离的；是暗的，圆环是等距离的； 是暗的，圆环是不等距离的。
【答案】：B5、若将牛顿环玻璃夹层中的空气换成水时，干涉环将： （ ）A .变大；B .缩小；C .不变；D .消失。
【答案】：B6、若把牛顿环装置(都是用折射率为的玻璃制成的)由空气搬入折射率为的水中，则干涉条纹 （ ）A .中心暗斑变成亮斑；B .变疏；C .变密；D .间距不变。
【答案】：C7、两个不同的光源发出的两个白光光束，在空间相遇是不会产生干涉图样的，这是由于（ ）A.白光是由许多不同波长的光组成；B.两个光束的光强不一样；C.两个光源是独立的不相干光源；D.两个不同光源所发出的光，频率不会恰好相等。
【答案】：C8、在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等，则观察屏上中央明条纹位于O处。
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第三章 光的干涉和干涉仪3.1在杨氏干涉实验中，若两小孔距离为0.4mm,观察屏至小孔所在平面距离为100cm,在观察屏上测得干涉条纹的间距为1.5mm,试求所用光波的波长。
3.2波长为589.3的钠光照射在一双缝上，在距双缝100cm 的观察屏上测量20个条纹宽2.4cm,试计算双缝之间的距离。
3.3设双缝间距为1mm,双缝离观察屏为1m ，用钠光灯做光源，钠光灯发出波长为1λ＝589nm 和2λ=589.6nm 两种单色光，问两种单色光各自的第10级条纹之间的距离是多少？3.4在杨氏实验中，两小孔距离为1mm ，观察屏离小孔的距离为50cm 。
当用一片折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时，发现屏上的条纹移动了0.5cm ，试决定该薄片的厚度。
4题图3.5一个长30mm 的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
然后抽出气室中空气，注入其中气体，发现条纹系移动25个条纹。
已知照明光波波长λ=656.28nm ，空气折射率n=1.000276，试求注入气室内的气体的折射率。
3.6 菲涅耳双面镜实验中。
单色光波长500 nm ，光源和观察屏到双面镜交线的距离分别为0.5m 和1.5m ，双面镜的夹角为rad 310-，试求(1)观察屏上条纹的间距；(2)屏上最多可看到多少亮条纹?3.7菲涅耳双面镜实验中，光源和观察屏到双棱镜的距离分别为10 cm 和90 cm ，观察屏上条纹间距为2 mm ．单色光波长589.3nm ，计算双棱镜的折射角(已知双棱镜的折射率为l.52)。
3.8比累对切透镜实验中，透镜焦距为20cm ，两半透镜横向间距为O.5 mm ，光源和观察屏到透镜的距离分别为40cm 和lm ，光源发出的单色光波长为500 nm ，求条纹间距。
3.9在图所示的洛埃透镜实验中，光源到观察屏的垂直距离为1.5m ，到洛埃镜面的垂直距离为2mm ，罗埃镜长40cm ，置于光源和屏之间的中央。
（1）确定屏上可以看到条纹的区域大小；（2）若光波波长λ=500nm ，条纹间距是多少？在屏上可看见几个条纹？（3）写出屏上光强分布的表达式。
9题图3.10试利用菲涅耳双面镜装置，证明光源的临界宽度c b 和干涉孔径角β的关系为c b λβ=。
3.11试对于洛埃镜和菲涅耳双棱镜干涉装置，证明光源的临界宽度c b 和干涉孔径角β之间也有关系c b λβ=。
3.12在点光源的干涉实验中，若光源的光谱强度分布为（参看图）220exp()I I a x =-式中0/,a k x k k =∆=-，试证明干涉条纹对比度的表达式可近似地写为2exp[()]2K a∆=- 并绘出对比度K 随光程差∆的变化曲线。
12题图3.13在杨氏干涉实验中，照明两小孔的光源是一个直径是2mm 的圆形光源。
光源发出的波长为500nm ，它到小孔的距离为1.5m ，问两小孔能够发生干涉的最大距离是多少？3.14菲涅耳双棱镜实验中，光源到双棱镜和观察屏的距离分别为25cm 和1m ，光的波长为546nm ，问要观察到清晰的干涉条纹，光源的最大横向宽度是多少？（双棱镜的折射率n=1.52，折射角是030α=。
）3.15已知太阳直径对地面的张角为0.01rad （约等于30’），太阳光的极大位于波长550nm 处，试计算地球表面的相干面积。
3.16若光波的波长宽度为λ∆，频率宽度为v ∆，试证明v v λλ∆∆=。
式中v 和λ分别为该光波的频率和波长。
对于波长为632.8nm 的氦氖激光，波长宽度λ∆=2*10-8nm ，试计算它的频率宽度和相干长度。
3.17试对于平行平板情况，证明光源的临界宽度c b 和干涉孔径角β也有关系c b λβ=。
17题图3.18在图所示的干涉装置中，若照明光波的波长600nm ，平板的厚度h=2mm ，折射率n=1.5，其下表面涂上某种高折射率介质(n H )，问（1）在反射光方向观察到的干涉圆环条纹的中心是亮纹还是暗斑？（2）由中心向外计算，第10个亮环的半径是多少？（观察望远镜物镜的焦距为。
）（3）第10个亮环处的亮纹间距是多少？18题图3.19证明玻璃平板产生的等倾圆条纹的直径，是同一厚度的空气板的等倾圆条纹直径的12tg tg θθ倍（1θ和2θ分别是光束在玻璃平板表面入射角和折射角） 3.20用氦氖激光照明迈克耳孙干涉仪，通过望远镜看到视场内有20个暗环，且中心是暗斑。
然后移动反射镜M 1，看到环条纹收缩，并一一在中心消失了20环，此时视场内只有10个暗环，试求（1）M 1移动前中心暗斑的干涉级数（设干涉仪分光板G 1没有镀膜）；（2）M 1移动后第5个暗环的角半径。
3.21在3.18题图所示的平行平板干涉装置中，若平板的厚度和折射率分别为h=3mm 和n=1.5，望远镜的视场角为60，光的波长450nm ，问通过望远镜能够看到几个亮条纹。
3.22用等厚条纹测一玻璃光楔的楔角时，在长达5cm 的范围内共有15个亮纹，玻璃折射率n=1.52，所用单色光波长λ=600nm ，问此光楔的楔角是多少？3,23利用牛顿测透镜的曲率半径时，测量出第10个暗环的直径为2cm ，若所用单色光波长为500nm ，透镜的曲率半径为多少？3.24证明牛顿环条纹的间距e 满足关系式e = 式中，N 是由中心向外计算的条纹数，λ是照明光波波长，R 是透镜曲率半径。
3.25在图中，A 、B 是两块玻璃平板，D 为金属细丝，O 为A 、B 的交棱。
（1）设计一测量金属细丝直径的方案；（2）若B 表面有一半圆柱形凹槽，凹槽方向与A 、B 交棱垂直，问在单色光垂直照射下看到的条纹形状如何？（3）若单色光波长632.8nm ，条纹的最大弯曲量为条纹间距的2/5.问凹槽的深度是多少？25题图3.26试根据干涉条纹许可清晰度的条件（对应于光源中点和边缘点，观察点的光程差之差必须小于4λ），证明在楔板表面观察的等厚干涉时，光源许可角宽度为hn n p λθ'=1，式中，h 是观察点处楔板的厚度，n 和n ’是楔板和楔板外介质的折射率。
3.27 如图所示，长度为10cm 的柱面透镜一段与平面玻璃相接触，另一端与平面玻相隔0.1mm ，透镜的曲率半径为1m 。
问（1）在单色光垂直照射下看到的条纹形状怎样？(2)在两个互相垂直的方向上(透镜长度方向及与之垂直的方向)，由接触点向外计算，第N 个暗条纹到接触点的距离是多少？(设照明光波波长500nm λ=。
)27题图3.28 曲率半径1R 的凸透镜和曲率半径为R 2的凹透镜相接触如图所示。
在λ=589.3nm 的钠光垂直照射下，观察到两透镜之间的空气层形成10个暗环。
已知凸透镜的直径D ＝30mm ，曲率半径1R ＝500mm,试求凹透镜的曲率半径。
28题图3.29 假设照明迈克耳逊干涉仪的光源发出两种波长λ1和λ2的单色光，这样，当平面镜M 1移动时，条纹将周期性地消失和再现。
（1）若以h ∆表示条纹相继两次消失M 1移动的距离，试利用h ∆（＝|12λλ-|）、λ1和2λ写出h ∆的表达式；（2）如果把钠光包含的1λ＝589.6nm 和2λ＝589.0nm 两个光波看成是单色光，问以钠光做光源时h ∆是多少？3.30 图示是利用泰曼干涉仪测量气体折射率的实验装置示意图。
图中D 1和D 2是两个长度为10cm 的真空气室，端面分别与光束I 和II 垂直。
在观察到单色光照明(波长λ=589.3nm)产生后，缓缓向气室D 2注入氧气，最后发现条纹移动了92个。
（1）计算氧气的折射率；（2）如果测量条纹变化的误差是1/10条纹，折射率测量的精度是多少？30题图3.31 红宝石激光棒两端面平行差为10''(一般要求4''~10'')，把激光棒置于泰曼干涉仪的一支光路中，光的波长为632.8nm ，问应该看到间距多大的条纹（激光棒放入光路前干涉仪无条纹，红宝石棒的折射率n=1.76）?3.32在杨氏干涉实验中，两小孔的距离为1mm ，观察屏离小孔的垂直距离为1m ，若所用光源发出波长λ1=600nm 和λ2=546nm 的两种光波，试求：(1) 两光波分别形成的条纹的间距；(2) 两组条纹的第10级亮条纹之间的距离。
3.33在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm，当用一片折射率为1.58的透明玻璃贴住其中一小孔时（如图），发现屏上的条纹系移动了0.5cm，试决定该薄片的厚度。
33题图3.34一个长30mm的充以空气的气室置于杨氏装置中的一个小孔前，在观察屏上观察到稳定的干涉条纹系。
继后抽去气室中空气，注入某种气体发现条纹系移动了25个条纹。
已知照明光波波长λ＝656.28nm,空气的折射率n a=1.000276，试求所注入气体的折射率（n g）。
3.35（1）利用图所示的参数写出菲聂耳双棱镜干涉条纹的间距表达式。
（2）若双棱镜材料的折射率n=1.52，采用准直的激光束（λ=632.8nm）垂直照射双棱镜，问选用顶角多大的双棱镜可得到间距为0.05mm的条纹？35题图S到观察屏的垂直距离为1.5m，光源到洛埃镜面的垂3.36在图所示的洛埃镜实验中，光源1直距离为2mm。
洛埃镜长40cm，置于光源和屏之间的中央。
（1）确定屏上可以看见条纹的区域大小；（2）若光波长为λ=500nm,条纹间距是多少？在屏上可以看见几条条纹？（3）写出屏上光强度分布的表达式。
36题图3.37 在电光源的干涉实验中，若光源的波长宽度为λ∆（相应的波数宽度为k ∆），且λ∆ 内各个波长的光波的强度相等，证明干涉条纹的可见度K 与波数宽度k ∆及光程差∆的关系为∆∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∙∆=k k K 2121s i n并画出K 随 ∆变化的曲线3.38在图所示的杨氏实验中，准单色光的波长宽度为0.05nm ，平均波长为500nm 。
问在小孔1S 处贴上多厚的玻璃片可使0P 点附近的条纹消失？设玻璃的折射率n=1.5。
38题图3.39菲涅耳双面镜的夹角为1'，双面镜交线到光源和屏的距离分别为10cm 和1m 。
设光源发出的光波波长为550nm ，试决定光源的临界宽度和许可宽度。
3.40比累对切透镜的焦距为20cm,两半透镜分开的距离C 为0.5mm,透镜到光源和屏的距离分别为40cm 和1m.若光源发光光波的波长是600nm,光源的临界宽度是多少?3.41太阳对地球表面的张角约为230'o,太阳光的平均波长为550nm,试计算地球表面上的相干面积.3.42如图所示，光源S 发出的两支光线SR 和SQ 经平行平板上表面和下表面反射后相交于P 点。
光线SR 的入射角为i ，光线SQ 在上表面的入射角为1θ，折射后在下表面的入射角为2θ。