里程碑上的数
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解：解方程组，求出未知数．
检验所求出未知数是否符合题意，并写 答：
出答案．
里程碑上的数
1.通过本节课的学习，你学到了哪些知 识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？
2. 你觉得本节课哪位同学表现最好？你
从他（她）身上学到了什么？
3.通过本节课的学习，你最大的体验是
什么？
达标检测
里程碑上的数
1.一个两位数，减去它的各位数字之和的 3倍，结果是23；这个两位数除以它的各 位数字之和，商是5，余数是1．这个两位 数是多少？ 2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加 数后面多写了一个0，得到的和为242；而 小亮在另一个加数后面多写了一个0，得 到的和为341.求原来的两个加数分别是多 少？
1、你学习了哪些解二元一次方程 组的方法？
2、列方程（组）解应用题的一般 步骤有哪些？
想一想、填一填
（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个两位数用代数式表示为 10b+a ，若交换个 位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数 式表示为 10a+b ． （2）一个两位数，个位数字为x，十位数字为y， 如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数， 100y+x 这个三位数用代数式可以表示为 ． （3）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边， 就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表 示为 100a+b ；如果将a放在b的右边，将得到一 个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示 为 100b+a ．
达标检测
2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数 后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮 在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为
341.求原来的两个加数分别是多少？
解：设两个加数分别为x和y，小明在x的后面多写了一个0， 小亮在y的后面多写了一个0.依题意得： 10x+y=242 x+10y=341 x=21 解之得， y=32 答：这两个加数分别为21、32.
四位数可表示为 四位数可表为
100 x + y
100 y + x
；
．
在较大数的左边接着写上较小的数，所得到的
合作探究
x y 68, (100 x y ) (100 y x) 2178.
x y 68, 化简，得 99 x 99 y 2178. x y 68, 即 x y 22.
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（3）14:00是小明看到的数可表示为100x + y 13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
.
（100x +y ）- （10y +x ）
自主探究
里程碑上的数
比12:00时看到 十位与个位数字 的两位数中间 与12:00时所看 多了个0． 到的正好颠倒 了． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 是一个两位数， 它的两个数字 之和为7．
引例： 小明爸爸骑着摩托车带着 小明在公路上匀速行驶， 下图是小明每隔1时看到 的里程情况。你能确定小 明在12：00时看到的里程 碑上的数吗？
12：00
这是个两位数， 它的两个数字 之和为7。
里程碑
XY 公 里
自主探究
里程碑上的数
是一个两位 数，它的两 个数字之和 为7． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
能力提升
里程碑上的数
1.有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上 小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上 一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得 到的商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72， 求这两个两位数．
解：设大的两位数是x，小的两位数是y，则第一个五位数是 1000x+y，第二个五位数是1000y+10x，由题意，得
1000 x y 2(1000 y 10 x) 590, 2 x 3 y 72.
x 21, 解得 y 10.
答：这两个两位数分别为21和10.
达标检测
里程碑上的数
1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果
是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5， 余数是1．这个两位数是多少？
5.5
里程碑上的数
北辛中学八年级数学组
学习目标
1、会解决与数字和行程有关的实际问题， 进一步体会方程（组）是刻画现实世界的 有效的数学模型； 2、经历自主探究和合作交流的过程，培养 自己的探究能力及合作意识，提升分析问 题和解决问题的能力； 3、进一步体会列方程组解决实际问题的一 般步骤。
感悟导入
（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时 间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列 出相应的方程吗？
x y 7 6 x y 0
x y 7 (100 x y ) (10 y x) (10 y x) (10 x y)
化简得 x y 7 6 x y 0
12：00
13：00
14：00
自主探究
是一个两位数， 它的两个数字之 和为7．
Hale Waihona Puke Baidu
里程碑上的数
比12:00时看到 的两位数中间 多了个0．
棒极了！
十位与个位数字与 12:00时所看到的正 好颠倒了．
例1:两个两位数的和是68， 在较大的两位数的右边接着 写较小的两位数，的到一个 四位数；在较大的两位数的 左边写上较小的两位数，也 的到一个四位数。已知前一 个四位数比后一个四位数大 2178，求这个两位数。
（1）12:00是小明看到的数可表示
10x + y
根据两个数字和是7，可列出方程
x+y=7
13：00 十位与个位数 字与12：00时 所看到的正好 颠倒了。
里程碑
公 里
自主探究
里程碑上的数
十位与个位数字与 12:00时所看到的 正好颠倒了．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：
10 x y 3 x y 23, 5 x y 1 10 x y .
x 5, 解这个方程组,得 y 6.
56-3(5+6)=23
56÷(5+6)=5…1
答：这个两位数是56．
解该方程组，得
里程碑上的数
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
x 45, y 23.
45 23 - 23 45 21 78
答：这两个两位数分别是45和23．
列方程组解决实际问题的一般步骤： 归纳小结、整理收藏
审清题目中有哪些已知量有哪些未知量． 审：
设：设两个未知数,找到两个等量关系。 列： 根据等量关系，列出方程组．
谢谢合作！ 敬请各位专家指导！
（2）13:00是小明看到的数可表示为 10y + x
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
（10y +x）- （10x +y）
14：00 比12：00时看 到的两位数中 间多了个0。
里程碑
0
公
你能确定小明在12： 00时看到的里程碑 上的数吗？
里
自主探究
里程碑上的数
比12:00时看到的两 位数中间多了个0．
合作竟学
想一想：如何设未知数？
里程碑上的数
例1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边 接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两 位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位 数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这 两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
在较大数的右边接着写较小的数，所得到的
检验所求出未知数是否符合题意，并写 答：
出答案．
里程碑上的数
1.通过本节课的学习，你学到了哪些知 识？掌握了哪些方法？还有哪些困惑？
2. 你觉得本节课哪位同学表现最好？你
从他（她）身上学到了什么？
3.通过本节课的学习，你最大的体验是
什么？
达标检测
里程碑上的数
1.一个两位数，减去它的各位数字之和的 3倍，结果是23；这个两位数除以它的各 位数字之和，商是5，余数是1．这个两位 数是多少？ 2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加 数后面多写了一个0，得到的和为242；而 小亮在另一个加数后面多写了一个0，得 到的和为341.求原来的两个加数分别是多 少？
1、你学习了哪些解二元一次方程 组的方法？
2、列方程（组）解应用题的一般 步骤有哪些？
想一想、填一填
（1）一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个两位数用代数式表示为 10b+a ，若交换个 位和十位上的数字，得到一个新的两位数用代数 式表示为 10a+b ． （2）一个两位数，个位数字为x，十位数字为y， 如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数， 100y+x 这个三位数用代数式可以表示为 ． （3）有两个两位数a和b ，如果将a放在b的左边， 就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表 示为 100a+b ；如果将a放在b的右边，将得到一 个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示 为 100b+a ．
达标检测
2.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数 后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮 在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为
341.求原来的两个加数分别是多少？
解：设两个加数分别为x和y，小明在x的后面多写了一个0， 小亮在y的后面多写了一个0.依题意得： 10x+y=242 x+10y=341 x=21 解之得， y=32 答：这两个加数分别为21、32.
四位数可表示为 四位数可表为
100 x + y
100 y + x
；
．
在较大数的左边接着写上较小的数，所得到的
合作探究
x y 68, (100 x y ) (100 y x) 2178.
x y 68, 化简，得 99 x 99 y 2178. x y 68, 即 x y 22.
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
（3）14:00是小明看到的数可表示为100x + y 13:00～14:00间摩托车行驶的路程是
.
（100x +y ）- （10y +x ）
自主探究
里程碑上的数
比12:00时看到 十位与个位数字 的两位数中间 与12:00时所看 多了个0． 到的正好颠倒 了． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么 是一个两位数， 它的两个数字 之和为7．
引例： 小明爸爸骑着摩托车带着 小明在公路上匀速行驶， 下图是小明每隔1时看到 的里程情况。你能确定小 明在12：00时看到的里程 碑上的数吗？
12：00
这是个两位数， 它的两个数字 之和为7。
里程碑
XY 公 里
自主探究
里程碑上的数
是一个两位 数，它的两 个数字之和 为7． 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
能力提升
里程碑上的数
1.有大、小两个两位数，在大数的右边写上一个0之后再写上 小的数，得到一个五位数;在小数的右边写上大数，然后再写上 一个0，也得到一个五位数，第一个五位数除以第二个五位数得 到的商为2，余数为590．此外，二倍大数与三倍小数的和是72， 求这两个两位数．
解：设大的两位数是x，小的两位数是y，则第一个五位数是 1000x+y，第二个五位数是1000y+10x，由题意，得
1000 x y 2(1000 y 10 x) 590, 2 x 3 y 72.
x 21, 解得 y 10.
答：这两个两位数分别为21和10.
达标检测
里程碑上的数
1．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果
是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5， 余数是1．这个两位数是多少？
5.5
里程碑上的数
北辛中学八年级数学组
学习目标
1、会解决与数字和行程有关的实际问题， 进一步体会方程（组）是刻画现实世界的 有效的数学模型； 2、经历自主探究和合作交流的过程，培养 自己的探究能力及合作意识，提升分析问 题和解决问题的能力； 3、进一步体会列方程组解决实际问题的一 般步骤。
感悟导入
（4）12:00～13:00与13:00～14:00两段时 间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列 出相应的方程吗？
x y 7 6 x y 0
x y 7 (100 x y ) (10 y x) (10 y x) (10 x y)
化简得 x y 7 6 x y 0
12：00
13：00
14：00
自主探究
是一个两位数， 它的两个数字之 和为7．
Hale Waihona Puke Baidu
里程碑上的数
比12:00时看到 的两位数中间 多了个0．
棒极了！
十位与个位数字与 12:00时所看到的正 好颠倒了．
例1:两个两位数的和是68， 在较大的两位数的右边接着 写较小的两位数，的到一个 四位数；在较大的两位数的 左边写上较小的两位数，也 的到一个四位数。已知前一 个四位数比后一个四位数大 2178，求这个两位数。
（1）12:00是小明看到的数可表示
10x + y
根据两个数字和是7，可列出方程
x+y=7
13：00 十位与个位数 字与12：00时 所看到的正好 颠倒了。
里程碑
公 里
自主探究
里程碑上的数
十位与个位数字与 12:00时所看到的 正好颠倒了．
如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么
解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y，则有：
10 x y 3 x y 23, 5 x y 1 10 x y .
x 5, 解这个方程组,得 y 6.
56-3(5+6)=23
56÷(5+6)=5…1
答：这个两位数是56．
解该方程组，得
里程碑上的数
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有：
x 45, y 23.
45 23 - 23 45 21 78
答：这两个两位数分别是45和23．
列方程组解决实际问题的一般步骤： 归纳小结、整理收藏
审清题目中有哪些已知量有哪些未知量． 审：
设：设两个未知数,找到两个等量关系。 列： 根据等量关系，列出方程组．
谢谢合作！ 敬请各位专家指导！
（2）13:00是小明看到的数可表示为 10y + x
12:00～13:00间摩托车行驶的路程是
（10y +x）- （10x +y）
14：00 比12：00时看 到的两位数中 间多了个0。
里程碑
0
公
你能确定小明在12： 00时看到的里程碑 上的数吗？
里
自主探究
里程碑上的数
比12:00时看到的两 位数中间多了个0．
合作竟学
想一想：如何设未知数？
里程碑上的数
例1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边 接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两 位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位 数．已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这 两个两位数． 分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，
在较大数的右边接着写较小的数，所得到的