(no.1)2013年高中数学教学论文 在数学教学中培养学生的创造性思维

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在数学教学中培养学生的创造性思维

在数学教学中培养学生的创造性思维是时代的要求。要培养学生的创造性思维，就应该有与之相适应的，能促进创造性思维培养的教学方式。当前，数学创新教学方式主要有以下几种形式：

1 、开放式教学。

这种教学在通常情况下，由教师通过开放题的引进，在学生参与下解决，

使学生在问题解决的过程中体验数学的本质，品尝进行创造性数学活动的乐趣。开放式教学中的开放题一般有以下几个特点。一是结果开放，一个问题可以有不同的结果；二是方法开放，学生可以用不同的方法解决这个问题；三是思路开放，强调学生解决问题时的不同思路。

2 、活动式教学。

这种教学模式主要是让学生进行适合自己的数学活动，包括模型制作、

游戏、行动、调查研究等，使学生在活动中认识数学、理解数学、热爱数学。

3 、探索式教学。

采用“发现式”，引导学生主动参与，探索知识的形成、规律的发现、

问题的解决等过程。

要培养学生的创造思维能力，应当在数学教学中充分有效地结合上述三种形式（但不限于这三种形式），通过逐步培养学生的以下各种能力来实现教学目标：

一、培养学生的观察力。敏锐的观察力是创造思维的起步器。那么，在课堂中，怎样培养学生的观察力呢？第一，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。第二，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入地观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。

二、培养领悟力。数学领悟力是可以在学习数学的过程中逐步成长起来的。在平时的数学教学中应该善于启发学生认识和理解所学的知识，并能熟练的掌握数学的基本方法和基本技能，通过培养学生的领悟能力，优化学生的数学思维品质，让学生达到“真懂”的地步。例如：上圆锥曲线复习课时，当复习完椭圆、双曲线、抛物线的各自定义及统一定义后，突然有一学生提问：平面内到两定点F1，、F2的距离的积等于常数的点的轨迹是什么？这一意料外的问题使思路豁然开朗，我们也可以顺势提出以下问题引导学生，让学生探索：问题1 平面内到两定点F1，、F2的距离的积、商等于常数的点的轨迹是什么？问题2 平面内到定点F的距离与到定直线L的距离的和等于常数的点的轨迹是什么？若联想到课本第61页第6题（两个定点的距离为6，点M到这两个定点的距离的平方和为26，求点的轨迹方程），还可以提出下列问题：问题3 平面内到两定点F1，、F2的距离的平方积、商分别等于常数的点的轨迹是什么？问题4 平面内到定点F距离的平方与到定直线L的距离的平方和等于常数的点的轨迹是什么？

三、培养想象力。想象是思维探索的翅膀。数学想象一般有以下几个基本要素。第一，要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力。第三，要有执著追求的情感。因此，培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。另外，还应指导学生掌握一些想象的方法，像类比、归纳等。例如在一节高三复习课上，我准备用一题多解的开放视角引导学生探索如下的问题：

ab

b a b a -≥-+-<<-<<-121111,11,1122求证：已知：，在教师的点评帮助下，学生给出了四种不同的证法：作差比较法、综合法、分析法、三角换元法。教师对此感到满意，也潜意识认为没有其他证法了。但此时学生的思维大门已经开启，有的学生还想跃跃欲试，学生1展示了他的新探究：

,1116422 ++++=-a a a a ,1116422 ++++=-b b b b

又 ab

b a b a ab b a b a ab b a b a b a b

a -=++++=++++≥+++++++=-+-∴12

)1(22222,)()()(211113322332266442222

用无穷等比数列的和的公式来证明不等式本身就是一种创新，应该说思维非常巧妙。 学生2同样展示了他的新探究：,10≤≤b a 、不等式条件可加强

),

cos(||||,2cos ||,

2cos ||,40,1,1,1|,

||||,|||),,1(),,1(),,1(),,1(21212122121121212121112121221221212121θθθθπ

θθθθ+=∙=∙=∙∴<≤∙=-∙=-∙=-∴==-==-==y x y x y y y x x x x y x x y x ab y y b x x a y y x x b y b y a x a x 、，则有轴夹角为与，

轴夹角为与设则设2

21121222cos ||2cos ||1111θθy x b a =-+-2121212211212cos ||2cos ||θθy x += )

cos(||||2cos 2cos ||||1121212121212211212121θθθθθθ+≥∴=-y x y x ab 只需证明

，只需证明：即证明：)

cos(2cos 2cos ||||22cos 2cos ||||2,

2cos 2cos ||||22cos ||2cos ||)

cos(2cos 2cos ||||22cos ||2cos ||21211121112111221121212

111221121θθθθθθθθθθθθθθθθ+≥≥++≥+y x y x y x y x y x y x ，得证。

即证明：即证明：，

）（即证明：，

，即证明即证明：)22cos(1,

2cos 2cos 22sin 2sin 2cos 2cos 12cos 2cos 222cos 12cos 2cos )(cos 2cos 2cos )cos(212121212121212122121θθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ-≥≥-+≥++≥+≥+用向量来证明

不等式，也是方法上的创新，这两种证法都体现了学生的大胆想象力、探究精神和解题机智。