第四章 货币时间价值与证券估价

递延年金现值计算: （1）把递延年金视为n-m期普通年金，求出 递延期末的现值，然后再将此现值调整到第 一期期初；
表示：A（P/A, i, n-m)（P/s, i, m)
（2）先求出n期年金现值后再减去实际并未 支付的递延期（m）的年金现值。
表示：A（P/A, i, n)-A（P/A, i, m)
现金流量的时间线
现 金 流 量
1000
600
600
t=0
t=1
t=2
时间
二、单利与复利
（例4-1）
• 单利，即只对本金计利息，而对之前的利 息不再计利息。 • 复利，即既对本金计算利息，还要对之前 的利息计算利息。 • 在货币时间价值的计算和公司财务决策中 均指的是采用复利计息方法。
8
名义利率与有效年利率（实际利率） （例4-2）
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例4、某公司拟购置一处房产，房主提出三种 付款方案： （1）从现在起每年年初支付20万元，连续支 付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连 续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连 续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率） 为10%，你认为该公司应该选择哪个方案？
股票投资收益率是指投资者以特定价格 购买股票，在其持有期间的收益率。 （例4-18）
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本章要点回顾 • 货币经过一定时间可以带来增值，即所谓的货币时间价值。 货币时间价值的存在导致不同时点的现金流不能进行简单 的比较和加总。在货币时间价值概念基础上，本章重点讲 述了货币时间价值的计算，包括复利终值、复利现值、年 金终值、年金现值等。 • 投资者购买债券、股票这类金融资产进行投资，其目的是 获取未来的现金流。因此，债券和股票的价值应该等于其 未来现金流的折现值。在对债券进行估价时，由于其未来 现金流是固定的，因此，计算相对容易。同时，债券估价 基本模型还可以应用于持有到期收益率的计算和债券投资 决策中。 • 由于未来的股利是不确定的，因此，在对股票进行估价时， 一般对股利模式进行简化，通常包括三种：固定股利模式、 固定增长率股利模式和多阶段增长股利模式。
• 例6、某投资者按1060元的发行价格购 买了面值1000元的某企业债券，该债券 的票面利率为6%，每年付息一次，5年 后到期一次还本。假定投资者必要报酬 率为8%。问：判断该投资者此次债券投 资是否可行？
第三节 股票及其估价
一、股票的概念 什么是股票？与债券相比，投资股票有 什么不同？ 什么是股利？ 什么是股票价值？ 什么是股票价格？
（例4-12）
债券发行时，投资者对该债券的评价就是 对未来现金流按照投资者要求的报酬率进 行折现。（债券的内含价值） 投资者要求的报酬率为发行时的市场利率。
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（1）债券发行价与市场利率的关系 • 债券发行方式：平价、折价、溢价。 • 债券价值与市场利率紧密相关，当市场 利率等于债券票面利率时，则债券价值 等于其面值；当市场利率高于债券票面 利率时，则债券价值小于其面值；当市 场利率低于债券票面利率时，则债券价 值高于其面值。
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本章思考题
• 1．什么是货币时间价值？ • 2．什么是复利终值、复利现值？分别是如何 计算的？ • 3．什么是年金？年金的终值和现值是如何计 算的？ • 4．债券的内含价值是如何确定的？ • 5．债券为什么存在平价、溢价和折价发行情 况？ • 6．什么是债券持有到期收益率？其计算原理 是什么？ • 7．简述股利、股票价值与股票价格之间的关 系。
i=10% 5 4 3 2 1 0
到期时间（年）
#在市场利率一直保持不变情况下,不管是高于还 是低于票面利率,债券价值随着到期时间的临近,逐 渐向债券面值靠近,至到期日债券价值等于其面值.
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2、流通债券的价值 （例4-14） • 流通债券，已经发行并在二级市场上流 通的债券。 • 考虑此时的市场利率级以后的现金流。
例2、你已经选定了一项利率为12%的投资。 因为这项投资的报酬率看起来不错，因此 你投了400元。三年后你可以拿到多少？7 年后呢？7年结束后你赚取了多少利息？ 其中多少来自复利？
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2、现值 （例4-6） • 现值：是复利终值的对称概念，指未来一 定时间的特定资金按复利计算的现在价值， 或者说为取得将来一定本利而现在所需要 的本金。 • 现值的计算公式：PV=FV/(1+i)^n • 复利现值系数：（P/s, i, n)
第四章 货币时间价值与证券估价
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学习目标
• 掌握货币时间价值的概念和相关计算方 法；
• 理解证券投资的种类、特点，掌握不同 证券投资的价值评估方法。
本章内容
• 第一节 货币时间价值 • 第二节 债券及其估价 • 第三节 股票及其估价
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小案例
• 作为丰田汽车的子公司，丰田信贷公司于 2008年3月28日向社会公众发售了一些证券。 根据销售条款，丰田汽车信贷公司承诺在 2038年3月28日按每份证券向证券持有人偿 还100000美元，但在这之前投资者无任何 回报。对于每份证券，投资者需要在2008年 3月28日向丰田信贷公司支付24099美元， 这样在30年后可从该公司获得100000美元。 那么，用今天的24099美元换取30年后的 100000美元的交易可取吗？
• （例4-8）
偿债基金系数：普通年金终值系数的 倒数
（2）普通年金现值
为在每期期末取得相等金额的款项，现
在需要投入的金额。
（例4-9）
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• 普通年金现值计算公式
A A A A PVA 2 3 1 i (1 i ) (1 i ) (1 i ) n
1 1 PVA A [1 ] n i (1 i )
二、债券估价的基本模型
投资者购买债券后，将获得定期的利息 和到期的本金。因此，债券的价值应等于定 期的利息和到期本金的折现值。
债券价值=票面利息的现值+面值的现值
In I1 I2 M PV 1 2 n (1 i) (1 i) (1 i) (1 i) n
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1、债券发行价格
4、永续年金
• 永续年金：无限期定额支付的年金。 • 永续年金现值计算
PA=A/i
（例4-11）
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永续年金的应用
例5、优先股是永续年金的一个重要例子。当 一家公司发行优先股时，购买者所得到的承 诺是持续的获得每期（通常是每季）固定现 金股利。这种股利必须是在发放普通股股利 之前发放，因此是特别的（即优先的）。 假定A公司想要以每股100元发行优先股。 已经流通在外的类似优先股的每股价格是40 元，每季发放1元股利。如果A公司要发行这 只优先股，它必须提供多少股利？
• 普通年金现值系数：（P/A, i, n)
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普通年金现值的应用——资本回收额
（例4-10）
资本回收系数：普通年金现值系数的倒数
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3、先付年金
在每期期初支付的年金，又称即付年金 或预付年金。
0
1
2
3
4
1000
1000
1000
1000
1000
24
先付年金终值：n期先付年金终值系数等于
应用于优先股的估价
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D P （例4-16） 0 r
固定增长股票价值
P
t 1
D0 (1 g ) (1 r )t
t
D0 (1 g ) D1 P rg rg
应用前提：r﹥g 适应于成长型公司的股票估值。
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非固定增长股票价值
例4-17
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三、股票投资收益率
第一节 货币时间价值内涵与计算
一、货币时间价值的内涵
当你将钱存入银行，经过一段时间将会获 得利息，银行为什么要向你支付利息？
5
货币时间价值本质是对消费者推迟消费 的补偿。
货币时间价值是在生产经营中产生，但 生产经营产生的收益不仅包括时间价值， 还有风险收益与通货膨胀补偿。
货币时间价值通常用相对数表示，如利 率。
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（2）债券发行价与利息支付频率的关 系
（例4-13） • 当债券折价发行时，年内付息次数越多， 债券价值越低；当债券溢价发行时，年内 付息次数越多，债券价值越高；当债券平 价发行时，年内付息次数不影响债券价值。
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（3）债券价值与到期日之间关系
1084.27
i=6% i=8%
;1）期普通年金终值系数减1；
表示：（F/A, i, n+1)-1
先付年金现值：n期先付年金现值系数等于
（n-1）期普通年金现值系数加1。 表示： （P/A, i, n-1)+1
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3、递延年金
连续收付的各期年金序列中有间断的情 况。
0
1
2
3
4
5
6
100
100
100
100
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递延年金终值计算同普通年金
三、终值与现值 1、终值
（例4-3）
• 终值：是指一定金额的本金在经过一定时期后 的价值。 • 终值计算公式：FV=PV(1+i)^n • 复利终值系数：（F/s, i, n)
11
• 终值与利率、时间之间数量关系
一 元 的 终 值 i=15% i=10% i=5%
i=0% 时间（年）
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• 终值的应用
•名义利率：是不考虑年内复利计息的利率； •有效年利率：是在考虑了年内复利因素之后 的实际利率水平 ； •名义利率与有效年利率关系：
r=(1+i/m)^m-1
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实际利率的应用
例1、假定你有下列三种利率报价： A银行 15% 每日复利 B银行 15.5% 每季复利 C银行 16% 每年复利 假定你正在考虑开一个储蓄账户，哪家 银行最好？如果他们代表的是贷款利率， 哪家银行最好？