2018-2019学年度七年级数学上册第1章有理数1.1从自然数到有理数同步练习(新版)浙教版

1.1 从自然数到有理数

学校:___________姓名：___________班级：___________

一．选择题（共10小题）

1．在﹣1，1.2，﹣2，0中，负数的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．向东走100米记作+100米，﹣80米表示（）

A．向西走100米 B．向南走80米C．向西走﹣80米D．向西走80米

3．若规定收入为“+”，那么﹣100元表示（）

A．收入了100元 B．支出了100元

C．没有收入也没有支出D．收入了200元

4．几个小球沿东西方向运动，规定向东为正，若A球走了﹣7千米，那么表示在A球西边的小球所对应的位置应该是下列中的（）

A．﹣3千米B．+2千米C．0千米D．﹣9千米

5．质检员抽查零件的质量，超过尺寸的记为正数．不足的记为负数．抽查了四个零件，结果如下．质量最差的零件是（）

A．+0.10mm B．﹣0.05 mm C．+0.15mm D．﹣0.11mm

6．下表是陕西四个城市今年二月份某一天的平均气温，其中平均气温最低的城市是（）城市西安宝鸡延安汉中

气温（℃）0﹣1﹣43

A．西安 B．宝鸡 C．延安 D．汉中

7．一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）

A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.82千克

8．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）

A．+2.5 B．﹣0.6

C．+0.7 D．﹣3.5

9．下列说法正确的个数有（）

①负分数一定是负有理数

②自然数一定是正数

③﹣π是负分数

④a一定是正数

⑤0是整数

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作（）A．259 B．﹣960 C．﹣259 D．442

二．填空题（共10小题）

11．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．

12．向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作．

13．一种零件的直径尺寸在图纸上是30±（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过mm．

14．在数1，2，3，4，5，6，7，8前添加“+”或“﹣”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是．

15．如果+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作．

16．某种零件，标明要求是φ：20±0.02 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9 mm，该零件（填“合格”或“不合格”）．

17．在数+8.5，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，不是整数．18．某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作万元．

19．在，0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有个．

20．一次考试中，老师采取一种记分制：得120分记为+20分，那么96分应记为，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为．

三．解答题（共3小题）

21．出租车司机小傅某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，行车里程（单位：km）如下：

+11，﹣2，+3，+9，﹣11，+5，﹣15，﹣8

（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？

（2）若每千米的营运额为5元，成本为2.7元/km，则这天下午他盈利多少元？

22．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东向西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你运用所学的知识计算出冲锋舟一天行驶的路程；

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

23．有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

01 2.5

与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣

1.5

筐数142328

（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

（2）求这20筐苹果的总质量．

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．

【解答】解：﹣1是负数，

1.2是正数，

﹣2是负数，

0既不是正数也不是负数，

负数共有2个．

故选：A．

2．

【解答】解：向东走100米记作+100米，﹣80米表示向西走80米．故选：D．

3．

【解答】解：﹣100元表示支出了100元．

故选：B．

4．

【解答】解：根据题意可得：向东为正，向西为负，

A球西边应该是小于﹣7的数，

观察各项可得只有﹣9符合题意．

故选：D．

5．

【解答】解：由于|﹣0.05|＜|+0.10|＜|﹣0.11|＜|+0.15|，

所以+0.15mm与规定长度偏差最大，

故选：C．

6．

【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得

3℃＞0℃＞﹣1℃＞﹣4℃，

∴平均气温最低的城市是延安．

故选：C．

7．

【解答】解：25+0.20=25.2；

25﹣0.20=24.8

∵25.2＜25.3，∴A不正确；

，24.7＜24.8，∴B不正确；

∵25.2＜25.51，

∴C不正确；

∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确．

故选：D．

8．

【解答】解：|+2.5+=2.5，|﹣0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|﹣3.5|=3.5，3.5＞2.5＞0.7＞0.6，

故选：B．

9．

【解答】解：①负分数一定是负有理数，故①正确；

②自然数一定是非负数，故②错误；

③﹣π是负无理数，故③错误

④a可能是正数、零、负数，故④错误；

⑤0是整数，故⑤正确；

故选：B．

【解答】解：李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作﹣259，

故选：C．

二．填空题（共10小题）

11．

【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．

故答案为：﹣20．

12．

【解答】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作﹣2km，

故答案为﹣2km．

13．

【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03（单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．

故答案为：30.03

14．

【解答】解：根据题意得：（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）=0；

故答案为：0．

15．

【解答】解：若增加表示为正，则减少表示为负，

则+8%表示“增加8%”，那么“减少10%”可以记作﹣10%．

故答案是：﹣10%．

16．

【解答】解：零件合格范围在19.98和20.02之间．19.9＜19.98，所以不合格．

故答案为：不合格．

17．

【解答】解：+8.5，﹣0.8，﹣，﹣不是整数，

故答案为：+8.5，﹣0.8，﹣，﹣．

18．

【解答】解：某校办印刷厂今年四月份盈利6万元，记作+6万元，五月份亏损了2.5万元，应计作﹣2.5万元．

故答案为：﹣2.5．

19．

【解答】解：，0是有理数，

故答案为：2．

20．

【解答】解：得120分记为+20分，那么96分应记为﹣4分，李明的成绩记为﹣12分，那么他的实际得分为 88分，

故答案为：﹣4分，88分．

三．解答题（共3小题）

21．

【解答】解：（1）+11﹣2+3+9﹣11+5﹣15﹣8=﹣8，

|﹣8|=8

答：距离出发地点8km；

（2）11+2+3+9+11+5+15+8=64，

64×（5﹣2.7）=147.2元

答：下午盈利147.2元．

22．

【解答】解：（1）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74（千米），

答：冲锋舟一天行驶的路程为74千米；

（2）应耗油：74×0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．

23．

【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），

答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；

（2）20×25+（﹣3）+（﹣8）+（﹣3）+0+2+20=508（千克）

答：这20筐苹果的总质量时508千克．