从自然数到有理数.ppt

做一做：
3 = 35 0.6 5 1 = 1 7 0.142857 7
7 =7 4 1.75 4 1 = 13 0.3 3
大家有何启发？
结论：分数可以看做两个整数相除，分数都可以 化为小数。
分数在转化成小数时，结果可能是有限小数，也 可能是无限循环小数。
思考：反之成立吗？
做一做：
0.6= 3
讨论下列问题：
夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的 火车票，车次和票价如下表.
车次 K101
出发—到达 北京—温州
D365 北京南—温州南
发时—到时
23:16— 05:10
07:50— 20:32
运行时间
1天5小时54 分
参考票价
硬卧上391元，硬卧中 405元，硬卧下418元
12小时42分
二等软座586元
小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她 还剩160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票， 小慧的钱够吗？
1、鸟类中最大的蛋 是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的 质量大约是1500克。如 果改用千克作单位，应怎 样表示鸵鸟蛋的质量？
2、一种商品有两种不同规格的包 装，其质量和价格如图所示。请问哪一种 包装每克的价格更低？你会选择哪一种规 格？为什么？
出发
我的行程如下：
乘坐T32次火车到
北京。路程和时间
请看图示。
③
到了杭州并不能
④
马上上火车，市
内交通和检票进
站要花去30-40分
钟时间。
我最迟什么 时候从温州
出发呢?
你能帮小慧列出等式？如果
用自然数怎样列式？用分数呢？
到了杭州并不能 马上上火车，市 内交通和检票进 站要花去30-40分
钟时间。
21:40 出发
（3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米，地上 70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？
（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均 分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？
（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单 位，应怎样表示？
自然数 实际需要 分数、小数
复习回顾 小学我们学过哪些数？
自然数
小数 分数
有限小数 无限小数
无限循环小数 无限不循环小数（ π ）
请阅读下面这段话：
我国长城始建于公元前7 世纪，前后修造了2000余年， 明长城从山海关到嘉峪关， 实际长度为5130千米（合一 万零二百六十里），故称为 万里长城.
思考：这段话中看到了哪些数？它们属于哪一类数？
结绳计数
结绳就是指以绳子上打结的数量 来表示事物的多少，同时结的大小和 形状都可以用来表达不同的含义。
自然数的作用：计数；测量；标 号或排序
找出下列语句中用到的自然数，哪些属于计数和 测量？哪些表示标号或排序？
（1）2002年全国共有高等学校2003所；
（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；
5
1.31=
1 31 100
0.0062=
62 = 31 10000 5000
•
0.3=
1
3
•
•
0.142857 =
来自百度文库
1
7
π可以化成分数吗？
结论：分数都可以化为小数；小学学过的小 数（π除外）都可以化为小数。
讨论下列问题：
① ②
大家好，我是小
慧，我要去北京
先从温州出发，坐
21:40
参加夏令营了，
大巴到杭州，然后
3、如图所示的正方形的边长为2，用分数表示下列 各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
4、某航空公司把从城市A到城市B机票价格因燃油价 而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的回落而重新下调 15%。问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？
5、商店里有单价分别为1元，1元5角，2元2角三种 贺年卡。小明先每种买了5张，为了凑成整元，小明又买了 1张贺年卡。
（1）用元作单位，各种贺年卡的单价应怎样表示？
（2）小明一共付了多少钱？