从自然数到有理数教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。
教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。
2.难点：有理数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。
通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
从自然数到有理数教学说课
精心整理1.1从自然数到分数【教学目标】✍知识目标：1．理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2．通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标一、新课引入小学里，我们学习了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长精心整理精心整理精心整理36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：得多少蛋糕？（18 ）（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（1.68米）精心整理精心整理由于分配和测量等实际需要而产生了分数（如第（1）题）和小数（如第（2）题），它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。
分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如35 =3÷5=0.6，13 =0.333…反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31=31100由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。
例2 （多媒体展示）详见书本合作学习第2题师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量？他们之间有怎样的数量关系？生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金精心整理精心整理他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金发行成本=15% × 销售总额度（1）中奖者奖金总额：4000-15%×4000-1400=2000（万元）（2）以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路思路 思路2000行。
也可以用2000×6%-1400×10%=120-140算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果？看来数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请精心整理举个例子？（气温零上温度与零下温度的表示，飞机上升5米与下降5米的表示等）课内练习见书本1和2 （注第2题首先让学生了解一米有多长，再估计）四、探究学习1 ．由于商场在搞活动，一件衣服的价格先上涨了10%，后又下降了10%，✍情感态度与价值观：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中，学会交流与合作，提高创新能力；通过分析问题，解决问题，使学生体验数的发展历程.【教学重点、难点】✍重点：会应用正负数表示生活中具有相反意义的量；有理数的分类。
初中数学教案：从自然数到有理数(2)教案(2021年浙教版)
1.1从自然数到有理数（2）教案课题 1.1从自然数到有理数（2）单元第一单元学科数学上课学习目标1.利用并掌握有理数的概念，理解有理数的分类；2．掌握正负数表示相反意义的量．重点会用正、负数或零表示生活实际中的量．理解有理数的概念，会对有理数进行分类；难点建立正数、负数的概念．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、创设情景，引出课题1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．2．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．思考：418+160-586=578-586=？问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么?自然数→分数→？20℃和－15℃这两个量分别表示什么？请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，如：温度有“零上”和“零下”，思考自议正确理解正负数的意义和0的性质与作用；通过正负数的学习，树立对立统一的辩证思想；三、典例精讲例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？-8.4，22，176+，0.33，0，35-，-9．课堂检测四、巩固训练1. 下列说法中，正确的是()A．正整数和负整数统称为整数B．有理数包括正有理数和负有理数C．整数和分数统称为有理数D．有理数包括整数、分数和零答案:C2．下列关于“0”的叙述，不正确的是()A．不是正数，也不是负数B．不是正整数，也不是负整数C．不是非正数，也不是非负数D．不是负数，是整数答案：C3．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是_______克～390克．38012，0，180，9，1227，12，180，9，1，0.62－1，－3.01，－15，－43，－45%12，0，180－1，－15，－43，9，1227，－3.01，－45%，0.62227，12，0，180，9，1，0.6212，0，180，1227，12，0，180，9，1，0.62课堂小结。
《从自然数到有理数》 学历案
《从自然数到有理数》学历案一、学习主题从自然数到有理数二、学习目标1、理解自然数、整数、分数和有理数的概念。
2、掌握有理数的分类方法。
3、能够在数轴上表示有理数，理解有理数与数轴上的点的对应关系。
4、体会数的扩充过程，感受数学的发展与实际需求的紧密联系。
三、学习资源教材、多媒体课件、数轴模型四、学习过程（一）引入我们在生活中经常会用到数，比如数数苹果有几个，计算考试的分数等等。
最开始我们接触的是自然数，那么随着学习的深入，数的范围不断扩大，从自然数到有理数，这其中有着怎样的发展历程和规律呢？（二）知识讲解1、自然数自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数码0，1，2，3，4……所表示的数。
自然数由 0 开始，一个接一个，组成一个无穷集体。
例如：表示物体个数的 5 个苹果、8 只鸭子，这里的 5 和 8 都是自然数。
2、整数整数包括正整数、0 和负整数。
正整数和 0 统称为自然数。
当我们在计数时，如果不够减，就需要引入负数，比如温度低于 0摄氏度时，我们用负数来表示，像－5℃。
3、分数把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
例如，把一个苹果平均分成 4 份，其中的 1 份就是 1/4 个苹果。
4、有理数有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
所有的有理数都可以写成两个整数之比的形式。
（三）有理数的分类1、按定义分类有理数可以分为整数和分数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。
2、按性质分类有理数可以分为正有理数、0、负有理数。
正有理数包括正整数和正分数；负有理数包括负整数和负分数。
（四）数轴1、数轴的定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
2、数轴上的点与有理数的关系任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如，数字 2 就在数轴上原点右边 2 个单位长度的位置；－3 就在数轴上原点左边 3 个单位长度的位置。
（五）例题讲解例 1：把下列各数分别填入相应的集合里。
浙教版七年级上册数学教案1.1 从自然数到有理数
1.1从自然数到有理数（1）一、教学目标：1. 了解自然数和分数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的。
2. 了解自然数和分数的应用。
3. 经历数在解决实际问题的过程中的应用，感受数还需作进一步拓展。
二、教学重点和难点：重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数进一步的扩展。
难点：本节“合作学习”第2（2）题学生不易理解三、教学过程1．奥运报道：2012年伦敦奥运会中国体育代表团共由621人组成，其中运动员396人，参加本届奥运会23个大项，212个分项的比赛。
在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？2．请阅读下面一段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，于2008年5月1日全线通车。
这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第1座跨海大桥。
自然数有些是用来计数和测量的，而有些是用来标号或排序的。
做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数和测量？哪些表示标号或排序？（1）2002年全国共有高等学校2 003所；（2）小明哥哥乘1 425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高369米，地上70层，至1990年为止，是世界第5高楼。
3.在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？（2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？4．完成合作学习的第1个问题，并在小组内交流．①T32次火车发车时间是________；②小慧坐火车从温州到杭州需______时；③小慧在市内交通和检票进站最少需_________分钟；④你是怎样理解“最迟”的含义的？⑤小慧最迟在________时从温州出发才一定赶得上火车.用自然数列式：___________________；用分数列式：_______________________.5．你对合作学习第2个问题中第二问方案可行不可行怎么理解？①硬卧下车票___________元／张？②小慧打算买一张硬卧下车票后还剩_______元，她实际有_____元钱？③方案可不可行，怎样计算?四、课堂小結：1．回顾一下小学里我们学过哪些数？2．找一找我们身边有哪些数的应用？想一想这些数有什么作用？3．想一想为什么有了自然数后还要引入分数或小数？在解决实际问题时，自然数和分数够用了吗？五、拓展训练1.某航空公司把从城市A到城市Ｂ的机票因燃油涨价而上涨了15%，三个月后又因燃油价格的落而重新下调15%．问下调后的票价与上涨前比是贵了，还是便宜了？2．如图一个台阶要铺地毯，则至少要买地毯m．六、学后反思1.1从自然数到有理数（2）一、教学目标：1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
1.1从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案
1.1 从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解自然数、整数、有理数的基本概念；2.能将带有符号的数表示在数轴上，并比较大小；3.能够将一些现实问题转化为数学中的符号和结论。
二、教学重点1.自然数、整数、正数、负数的含义和特征；2.有理数的概念；3.能够将有理数表示在数轴上。
三、教学难点1.自然数、整数、有理数的区别和联系；2.有理数的绝对值和大小关系。
四、教学准备1.教师准备：浙教版七年级数学上册教材、课件、黑板笔等；2.学生准备：课前预习教材内容。
五、教学内容1. 数学前导知识1.1 自然数自然数是人类最早使用和认识的数，是从1开始不断往后数下去得到的数。
自然数与数轴没有负方向的关系，也就是说自然数只能从0开始一直向正方向递增。
1.2 整数整数包括自然数和0以及负数，整数在数轴上包括0点和两个方向：正方向和负方向。
正整数的绝对值大于0，负整数的绝对值等于相应正整数的绝对值。
2. 有理数有理数是可以表示成两个整数之比（分数）的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。
有理数可以表示成a/b的形式（其中a、b均为整数），但是要保证b不等于0。
由于有理数可以表示成分数形式，所以分数也是有理数的一种。
比如1/2、-4/5都是有理数。
3. 数轴表示通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。
将零点设置在数轴的中心位置，左面的点代表负整数和负分数，右面的点代表正整数和正分数，可以将有理数表示在数轴上。
4. 小结有理数是指可以写成两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。
有理数可以表示成a/b的形式，但是要保证b不等于0。
通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。
六、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式来简单介绍什么是自然数、整数以及有理数，并让学生谈谈自己对这些概念的理解。
教师可以引入例子，比如一个人存了100元，之后花掉了20元，这时让学生通过自己的口算减法告诉教师这个人现在还剩下多少钱，让学生意识到此例子中用到的是整数，特别是负整数。
浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章的内容，主要包括有理数的概念、分类、运算以及应用。
本章内容是学生初步接触数学符号和运算规则的阶段，对于培养学生对数学的兴趣和基本运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的概念和运算规则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。
他们在学习过程中需要直观、生动的实例来帮助理解抽象的概念，同时也需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。
3.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算规则。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用直观、生动的实例讲解有理数的概念和分类，帮助学生理解抽象的概念。
2.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算规则。
3.结合实际问题，让学生运用有理数解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于导入和呈现。
2.准备相关练习题，用于操练和巩固。
3.准备实际问题，用于拓展和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习自然数的概念，引导学生思考自然数的局限性，从而引出有理数的概念。
利用PPT展示有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。
通过实例讲解，让学生理解有理数的分类，并能够正确判断一个数属于哪种分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除乘方等运算练习，通过练习让学生熟练掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用有理数解决问题。
通过解决实际问题，让学生巩固有理数的概念和运算规则。
5.拓展（10分钟）让学生思考有理数在实际生活中的应用，例如购物、计算费用等。
[初中数学]从自然数到有理数教案1 浙教版
![[初中数学]从自然数到有理数教案1 浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/05af5c07dd36a32d73758132.png)
【课题】1.1从自然数到有理数
【课时序】第一课时
【课型】新授课
知识目标：了解自然数和有理数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的
技能目标：自然数和有理数的应用
情感目标：了解中国古代在数的发展方面的贡献
【教学重难点】
教学重点：本节教学的重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步的扩展
教学难点：建立正负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃，是本节的难点。
【教学方法】三学循环。
【学习方法】小组合作
【教学准备】课件。
【教学反思】学后反思
有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）
有理数⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪
⎪⎨
⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分数零整数。
1.1 从自然数到有理数 第3课时 有理数 教案-2024-2025学年浙教版七年级数学上册
1.1.3 有理数教学设计课题 1.1.3 有理数单元第一单元学科数学年级七年级（上）教材分析在之前的学习中，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数。
本节课我们将通过一些例题进一步理解各种数之间的关系，认识有理数及其分类。
核心素养能力培养1.经历思考，推理的过程，完成习题，发现各种数之间的关系，培养学生的逻辑思维能力；2.通过分类学会各种数之间的关系，培养抽象能力。
教学目标1.通过实例，认识整数和分数。
2.认识整数和分数的分类，进而认识有理数及其分类3.通过分类学会各种数之间的关系.教学重点认识有理数及其分类，会判断一个数是哪种类型的数.教学难点能用分类学会各种数之间的关系教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾下列说法正确的个数是( )①加正号的数是正数，加负号的数是负数;②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数;③0是最小的正数;④大于0的数是正数;A. 0B. 1C. 2D. 3①不正确。
加正号的数不一定是正数，例如+（-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。
②正确。
任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。
③不正确。
0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。
④正确。
大于零的数确实是正数。
学生主动举手回答问题。
回顾旧知，考验学生对上节课知识的掌握程度，引出今天的内容。
综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C 。
根据之前的学习，我们了解了整数，分数和正负数，据此，我们把1，2，3，4，…，称为正整数；-1，-2，-3，-4，…，称为负整数；12，23，134，4.5，…，称为正分数；-12，-23，-134，-4.5，…，称为负分数。
新知探究1.教师出示问题：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”。
解【强调】：正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
维思教育--有理数(从自然数到有理数1-4课时)教师版
答案：1．+0.2；–0.3；+0.039；–0.019；2．–8m；向东运动6m。
4．小资料：
世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。
5．例题；把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
―18， ，3.1416，0，2001， ，―0.142857，95℅.
解：
，3.1416,2001, 95℅.–18, ,―0.142857
正数集负数集
―18， ，3.1416，0，
―18，0，2001 2001， ，―0.142857，95℅
整数集有理数集
例2：把下列各数填入相应集合的括号内：
29，―5.5，2002， ，―1，90%，3.14，0，―2 ，―0.01，―2，1
（1）整数集合：{29，2002，―1，0，―2，1 }
（2）分数集合：{―5.5， ，90%，3.14，―2 ，―0.01 }
（3）正数集合：{29，2002， ，90%，3.14，1 }
大家听过天气预报吧？经常听到气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。那么我们怎么表示呢？截下来就是我们要学习的相反意义的量。
浙教版(2024)数学七年级上册《从自然数到有理数》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《从自然数到有理数》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.理解自然数、分数的产生和发展过程。
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。
3.掌握有理数的概念，能对有理数进行分类。
【过程与方法目标】：1.通过对生活中实例的分析，体会从实际问题中抽象出数学概念的过程。
2.在有理数分类的过程中，培养学生的归纳、概括能力。
【情感价值观目标】：1.感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
2.体会数学的简洁美和逻辑性，培养严谨的治学态度。
二、学情分析：七年级学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力相对较弱，需要通过具体实例来引导理解抽象概念。
学生在日常生活中可能已经接触过一些具有相反意义的量，如气温的零上和零下等，但对于用正数、负数准确表示还需要进一步学习。
三、教学分析：《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的内容。
主要旨在从自然数的复习引入，逐步拓展到分数、负数，使学生对有理数的概念有一个完整的认识，教材通过大量的生活实例，让学生体会数学来源于生活又服务于生活。
四、教学重难点：【教学重点】：1.理解正数、负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2.掌握有理数的概念及分类。
【教学难点】：1.对负数概念的理解。
2.有理数分类的准确性。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：对于自然数、分数、小数和有理数的概念进行详细讲解，确保学生准确理解每个概念的定义和特点。
2.举例法：通过大量的生活实例帮助学生理解抽象的数学概念。
3.情境创设法：创设生动有趣的情境，让学生在计算商品价格折扣、总价等过程中体会有理数的实际应用，激发学生的学习兴趣。
4.实践法：让学生动手操作，通过图形表示分数，培养学生的合作能力和思维能力。
5.提问法：在教学过程中，适时提出问题，引导学生思考。
6.归纳法：在教学的各个阶段，引导学生对所学内容进行归纳总结，培养学生的归纳总结能力，帮助他们建立系统的知识框架。
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从自然数到有理数
【教学目标】
1．知识目标：理解有理数产生的必然性、合理性；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会将有理数从不同的角度进行分类。
2．过程与方法：利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程，领会分析、总结的方法。
3．情感与能力目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过实际问题的解决和从不同角度对有理数分类，可提高学生应用数学能力和培养学生的分类思想。
【教学重难点】
重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量和对有理数进行合理的分类。
难点：用有理数表示实际生活中的量。
【教学过程】
一、创设情境探求新知
如图表示某一天我国5个城市的最低气温。
请同学们合作讨论下列问题：
－20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃这几个量分别表示什么？
1．你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。
把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃，降低5米——升高8米，支出100元——收入500元。
指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。
（1）具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。
（2）区分“意义相反”与“意义不同”。