浙教版-数学-七年级上册-1.1从自然数到有理数 教案
从自然数到有理数(教案)浙教版数学七年级上册
从自然数到有理数（教案）课题 1.1从自然数到有理数（2）单元第1章从自然数到有理数学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标在与他人合作交流过程中，理解他人的思考方法和结论，针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识．能力目标初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力．知识目标 1.利用并掌握有理数的概念，理解有理数的分类；2．掌握正负数表示相反意义的量．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课导入新课：一、创设情景，引出课题1．自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数和小数在实际生活中的应用．2．小学学过的数不够用了，数的范围需要扩展．思考：418+160-586=578-586=？问题1：你能用小学学过的数表示计算结果吗？为什么?20℃和－15℃这两个量分别表示什么？你能表示某一天的最高气温是零上5摄氏度，回顾上节课自然数的作用．观察温度计回答问题．通过正负数的学习，树立对立统一的辩证思想；让学生在自主探究体验数的扩展的必要性．最低气温是零下5摄氏度吗?请你说说生活中还有哪些具有相反意义的词语？讲授新课1、具有相反意义的量：（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量：如前进8 m与后退5 m；例如：上升与下降就不是相反意义的量，缺少数量．（2）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量．针对练习：判断下列说法是否正确．（1）前进和后退是两个具有相反意义的量．（2）身高增加2 cm和体重减少2 kg．（3）收入50万元和亏损20万元是两个具有相反意义的量．（4）超过标准质量5 g和低于标准质量2 g．（5）上升了10分和下降了2名是两个具有相反意义的量.2、正数和负数：为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），了解具有相反意义的量．了解正、负数的概念．为建立负数的概念做好铺垫．了解正、负数的概念，能用正、负如123，25，等数叫做正数（positive number）．正数前面可以放上“+”号（常省略不写）．注意：零既不是正数，也不是负数．“－”不可以省略！针对练习：1、读出下列各数，说出它们各是哪类数？，－，+75，16，50，－25%，，-155，，213，12%，0．2、（1）向东走+58 m，-60 m，0 m表示的实际意义分别是什么呢？3、有理数的分类：我们把1，2，3，4，…称为正整数；-1，-2，-3，-4，…称为负整数；根据不同分类标准对正、负数进行分类．数表示具有相反意义的量．培养学生的分类、归纳能力．1 2，23，314，，…称为正分数；12-，23-，314-，，…称为负分数．正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．有理数还可以这样分类：合作探究：（1）零是______________________________；（2）零不是_________________________；非负数是_______________________，非正数是_______________________，非负整数是_______________________，非正整数是_______________________．针对练习：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内打“√”．4、典例分析：例下列给出的各数，哪些是正数？哪些是通过合作探究完成填空．完成例题．深入理解有理数的概念．熟练掌握有理数的概念．负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？，22，176+，，0，35-，-9． 针对练习：把下列各数填入相应的括号内：5122.7150.1106134219.87690.997---+++， ，， ， ， ，， ， ， ， 巩固提升1、填空：(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－元表示______________________；(3)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________；（4）规定温度零上为正，月球白天气温高达零上123℃ ，记为__________，夜晚气温低至零下233 ℃，记为________．阿波罗11号宇航员登上月球后不得不穿着御寒又防热的太空服．2．小聪、小明、小慧三位同学分别记录了一周中各天收支情况如下表（记收入为正，单位：元）：独立完成巩固提升练习．掌握所学基础知识．．3．把下列各数分别填在相应的集合里：-1，13，，0，，21，-2，，+6．（1）正数集合{ …}（2）负数集合{ …}（3）正整数集合{ …}（4）分数集合{ …}．拓展提升：针对练习：如图，每个椭圆表示一个数集，请在每个椭圆内填上6个数，其中三个写在重叠部分．小组合作完成拓展提升．通过完成拓展提升，提高应用数学知识解决问题的能力．课堂小结1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…2、小学里学过的大于零的数都是正数；正数前面添放上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限．3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类．回顾本节课所学知识．理解正、负数的概念及有理数的分类．板书正数：负数：正整数、零和负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．整数和分数统称有理数．。
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计
浙教版数学七年级上册1.1《从自然数到有理数》教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章第一节的内容。
本节内容主要介绍了有理数的概念，包括整数和分数，以及它们之间的关系。
教材通过具体的例子，让学生理解有理数的定义，掌握有理数的运算方法，为后续学习更高级的数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了自然数的相关知识，但对有理数的概念和运算可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解有理数的概念，掌握有理数的运算方法。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的概念和运算方法。
2.难点：有理数的运算规律和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.小组合作学习：学生分组讨论和解决问题，培养团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、教案、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。
3.准备一些实际的例子，如购物场景、运动会等，用于引导学生理解和应用有理数的概念和运算方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，如购物场景、运动会等，引导学生思考和讨论其中的数学问题。
通过这些例子，激发学生的兴趣，引入有理数的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的概念和运算方法，结合具体的例子，让学生理解和掌握有理数的概念和运算方法。
在此过程中，引导学生提出问题，通过思考和讨论，找到解决问题的方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师提供一些有关有理数的运算题目，让学生通过实际操作，巩固所学知识。
2024年浙教版七年级数学上册 1.1 从自然数到有理数 (课件)
可以是亏损100元等。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
典例3 下列选项中，是具有相反意义的量的是( C )
A.身高增加1 cm与体重减少1 kg
B.海平面以上与海平面以下
C.向东5 m与向西8 m
D.存入100元与降价10元
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
0米
_____。
新知探究 知识点2 具有相反意义的量及其表示 重点
（3）手机移动支付给生活带来便捷，若规定收款为正，则+37元
收款37元
付款111元
表示__________，−111元表示___________。
（4）从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面50 m。若以海平面
+350 m
为基准，山脚的高度记作+50 m，则山高记作________；若以山脚
第1章 有理数
1.1 从自然数到有理数
七上数学 ZJ
学习目标
1.了解从自然数到有理数的发展过程，感受数学与现实生活的
联系。
2.理解正数、负数和零的意义，会判断一个数是正数还是负数。
3.理解生活中具有相反意义的量，会用正数和负数表示具体情
境中具有相反意义的量，培养应用意识。
4.理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类，体
3
用大于零的数前面放
负数 上负号“-”来表示的
数。
2
−60，−0.5,−
3
注意
正数前的“+”
常省略不写。
负数前的“-”不
能省略不写。
新知探究 知识点3 正数和负数 重点
数的
七年级数学上册 第1章 有理数 1.1 从自然数到有理数教案(新版)浙教版
1.1 从自然数到有理数1教学目标1.了解自然数和分数的应用,经历在实际问题中,数还需要做进一步的扩展。
2.理解正负数的概念会用正负数表示具有相反意义的量。
3.理解有理数的概念和分类。
2学情分析七年级的学生已经有自然数,分数的知识,在原来学习的根底上引入意义相反的量的表示方法从而引入负数,进一步完善数的结构。
3重点难点重点:认识数的开展过程,感受由于生活与生产实践的需要,数还需要从自然数和分数作进一步的开展难点:合作学习(二)不易理解,是难点4教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课1.复习自然数和分数2.合作学习2:小慧要买一张从温州到北京的票,根据图表,列出算式。
活动2【讲授】合作交流，新课讲授在日常生活和生产实践中,经常会遇到意义相反的量,比方温度零上零下,水位变化有升高和降低,经营情况有盈利和亏损等,为了表示意义相反的量,我们把一种意义的量规定为正,用以前所学习的数表示,这样的数叫做正数;把另一种与之意义相反的量规定为负,用大于0的数前面加上-表示,这样的数叫做负数。
活动3【讲授】新知探究有理数:整数,分数整数:正整数,0,负整数分数:正分数,负分数活动4【活动】例题讲解例 1 以下给出的各数,哪些是正整数?哪些是负整数?哪些是整数?哪些是分数?哪些是有理数?活动5【练习】课内练习稳固新知1.下面关于“0〞的说法正确的选项是 ( ) A.是正数,也是有理数 B.是整数,但不是自然数C.不是正数,但是自然数D.不是整数,但是有理数2.汽车向南行驶3km,记作 +3km;那么向方向行驶5km,可记作-5km。
3..东、西为两个相反方向,如果-4米表示一个物体向西运动 4 米,那么+2米表示___________,物体原地不动记作________。
活动6【讲授】小结1.正负数的意义及表示读法2.有理数的分类 0既不是正数也不是负数。
_1.1从自然数到有理数第2课时正数与负数课件 浙教版数学七年级上册
04 课 堂 练 习
04 课 堂 练 习
【例2】 初中一年级女生仰卧起坐满分标准为50个，个数为54 个记为+4个，则个数为46个应记为( ) A.-6个 B.-4个 C.4个 D.+46个
B
04 课 堂 练 习
-2
+0.3 0
0
-1.2 -1
+0.5 -0.4
04 课 堂 练 习
【例4】 小虫从某地点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬 行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的路程 依次为（单位：厘米）+5,-3,+ 10,-8,-6,-9,+12,10，问:小虫是否回到原点0?
2.（1）-2.5 3.2 0 （2）918 -154
03 新 知 讲 解
例 暑假第一周，小慧零花钱的收支情况如下： 星期一妈妈给零花钱10元;星期二买练习本用去3元;星期三买卡通笔 用去2.8元;星期四无收入也无支出；星期五买矿泉水用去2元；星期 六获得校报投稿稿酬5元;星期日买发夹用去6.9元。 观察她的记录表，回答下列问题： （1）请用正数、负数或0填写下表。
06 作 业 布 置
【必做】3.下列说法正确的个数是 ( ) ①加正号的数是正数，加负号的数是负数; ②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数; ③0是最小的正数; ④大于0的数是正数; A.0 B.1 C.2 D.3
06 作 业 布 置
【必做】3.①不正确。加正号的数不一定是正数，例如+ （-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。 ②正确。任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。 ③不正确。0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数 。 ④正确。大于零的数确实是正数。 综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C。
浙教版七上数学第一章 从自然数到有理数全章教案-
第一章 从自然数到有理数 1.1从自然数到分数一、教学目标： 月 日 总第 课时 1 .回顾小学中关于“数”的知识；2 .理解自然数、分数的产生和发展的实际背景和必然性；3 .体验自然数与分数的意义和在计数、测量、排序、编号等方面的应用。
二、教学重点和难点重点：认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还需从自然数和分数作进一步的扩展。
难点：本节的“合作学习”中的第2题学生不易理解。
三、教学手段现代课堂教学手段 四、教学方法 启发式教学 五、教学过程（一）自然数的由来和作用。
请阅读下面这段报道：世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥于2003年6月8日奠基，计划在5年后建成通车，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，将是中国大陆的第一座跨海大桥。
你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？在小学里我们已经学过自然数0，1，3，4，5…自然数是人类历史上最早出现的数。
自然数在计数和测量中有着广泛的应用，如5年后建成通车，日通车量为8万辆，全长36千米等。
人们还常常用自然数来给事物标号和排序，如城市的公共汽车路线，门牌号码，邮政编码，上述报道中的2003年，第一座跨还大桥等。
计数简单的理解，可以看成用来统计的结果的自然数。
而测量的结果的自然数是用工具测量。
让学生举出一些实际生活的例子，并说明这些自然数起的作用。
练习，并有学生回答，及时校对。
做一做：下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所； （2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
（二）讲解分数的由来及应用。
在小学里，我们还学习了分数和小数，它们是由于测量和分配等实际需要而产生的。
在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？（1）小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？ （2）小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？ 分数可以看作两个整数相除，例如，53=3/5=0.6，31=0.3，1.31=100311，0.0062=1000062=500031。
浙教版-数学-七年级上册-1.1 从自然数到有理数(1) 教案
1.1从自然数到有理数(1)教学目标一、知识与技能使学生了解自然数的意义和用处；了解分数（小数）的意义和形式；了解分数产生的必然性和合理性.二、过程与方法初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
三、情感态度和价值观初步体验数的发展过程，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识. 教学重点自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
教学难点用自然数、分数（小数）的计算解决简单的实际问题。
教学方法讨论法、探究法。
课前准备多媒体课件课时安排1课时教学过程一、导入新课出示内容，提出问题：2012年伦敦奥运会中国体育代表团共由621人组成，其中运动员396人，参加本届奥运会23个大项，212个分项的比赛.在本届奥运会上，中国体育代表团共获得奖牌88枚，其中金牌38枚，银牌27枚，铜牌23枚.问题：你在这段报道中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？学生阅读以上内容，回答问题：2012，621，396，23，212，88，38，27，23.它们都是自然数.提出课题：今天我们复习自然数、分数和小数及它们的应用二、新课学习（一）自然数的主要作用1.提出问题：你知道自然数有哪些作用？（让学生思考、讨论后来回答，教师提示补充）自然数的作用：①计数如：38枚金牌，银牌27枚，铜牌23枚.是自然数最初的作用；②测量如：小明身高是168厘米；③标号和排序如：2012年，金牌榜第一.2.做一做下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）、 2002年全国共有高等学校2003所；（2）、小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）、香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1990年为止，是世界第5高楼；学生分析，归纳回答：排序：2002年，1990年，第5高楼标号：1425次.测量：368米.计数：70层.（二）分数的产生提出问题：1.在解答下列问题时，你会选用哪一类数？为什么？⑴小华和她的7位朋友一起过生日，要平均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕？⑵小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示？（让学生说说为什么，使学生理解什么时候用分数，什么时候用小数，关键是怎样方便简单）说明自然数已经不能满足生活实际的需要,数需要扩展!2.分数可以转化为小数吗？怎样转化？如18=；415=；23=. 指出：分数可以看作两个整数相除，分子当被除数，分母当除数，因此分数可以转化小数. 小数同样可以转化成分数，例如：1.68=68171110025=，0.062=62311000500=.（三）合作学习请讨论下列问题：1如图:你能帮小慧列出算式吗？如果用自然数怎样列算式，用分数呢？（让学生充分思考、讨论后请小组代表书写算式并计算，同学和教师一起批改）注意：列式时，市内交通和检票时间选用40分还是50分，学生可能会混淆，可让学生通过联想情境，在保证不会误了上火车的情况下，小慧最迟什么时候从温州出发，那么杭州市内乘公交和检票时间应假设用最长时间.2.夏令营结束后，小慧想买一张从北京直达温州的火车票，车次和票价如下表.小慧原打算买一张K101次硬卧下的车票，这样她还剩下160元，后来小慧想改买D365次列车的二等软座票，小慧的钱够吗？学生分析讨论回答：不够，418+160=586=576-586提出问题：算式中被减数小于减数，在这种情况下，能否进行运算，运算的结果是什么？能否用我们已经学过的自然数和分数来表示结果？（用实际问题说明自然数、分数又不能满足实际需要，使学生了解数还需作进一步扩展的必要性）三、结论总结谈谈你这节课的收获？1.自然数可以用来计数、测量、标号或排序；分数在实际应用中，起着分配和测量结果的作用.2.体验到数的运算是人们分析、判断、解决实际问题的重要工具.3.数不够用了，数的范围是不断扩展的四、课堂练习1.下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号或排序？(1)至2011年，全世界共有航母23艘；(2)世界第一高楼“上海中心”预计于2013年竣工,“上海中心”580米高度还是一举超越台北101大厦，成为“世界最高楼”.(建设中)2.鸟类中最大的蛋是鸵鸟蛋，一个鸵鸟蛋的质量大约是1500克.如果改用千克作单位，应该怎样表示鸵鸟蛋的质量？3.已知盐的单价为1.6元/千克，糖的单价为3元/千克。
新浙教版1.1_从自然数到有理数导学案
1.1从自然数到有理数（1）教学目标：1、感受自然数和分数在实际生活中的作用。
2、了解分数（小数）的意义和形式。
3、利用自然数和分数的运算解决相关问题。
一、创设情境2004年8月13日到8月29日，第28届奥运会在雅典召开，我国体育代表团以32枚金牌，17枚银牌，14枚铜牌，获得奖牌榜的第二名，为国家争得了荣誉。
我国金牌数约占总金牌数的。
跨栏运动员刘翔在男子100米栏决赛中以12秒91的成绩获得冠军，并打破奥运会纪录，平了世界纪录，刘翔是我国运动员在世界大赛中短距离竞赛项目获得冠军的第一人。
你在这篇报道中看到了哪些数？并指出它们分别属于哪一类数？分别表示什么？二、新授1、自然数的作用（1）计数：一般地,用数数的方法得到的数据。
（2）排序：为了表示某一种顺序的数据。
如年份、月份、名次等。
（3）标号：人为的编号，像门牌号、学号、座位号、车牌号、邮政编码、城市的公共汽车路线等。
（4）测量：一般地,借助工具得到的数据。
做一做⑴2002年全国共有高等学校2003所；（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津；（3）香港特别行政区的中国银行大夏高368米，地上70层，至1993年为止，是世界第5高楼。
（4）刘翔在雅典奥运会中的号码1363。
2、分数与小数（1）能否把下列分数化成小数？（2）能否把下列小数化成分数？3.14＝ 0.1＝（3）小结：所有的有限小数,无限循环小数都可以看成是分数.（4）判断：0.101 和0.101001000100001……都是分数，对吗？三、课堂小结1.自然数的作用：2.分数与小数：1.1从自然数到有理数（2）教学目标：1、理解有理数的概念，会判断一个数是正数还是负数。
2、会用正数和负数表示生活中具有相反意义的量。
3、掌握有理数的分类，体会数学分类讨论的思想。
一、创设情境你能用已学过的数表示某一天的最高气温是5摄氏度,最低气温是零下5摄氏度吗?二、合作探究（一）正数与负数的意义为了表示具有相反意义的量，我们把其中的一种意义的量规定为正，小学学过的数（零除外），如123，25，2.5等数叫做正数（positive number）。
《1.1从自然数到有理数》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《从自然数到有理数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，学生能够熟练掌握自然数与有理数的基本概念与运算，明确从自然数过渡到有理数的知识框架，提高数感及数的应用能力。
二、作业内容一、基本知识掌握（请同学们完成以下题目并写出详细步骤）1. 复习自然数的定义及性质，并举例说明自然数在日常生活中的应用。
2. 掌握有理数的定义及分类，包括正数、负数、整数和分数等。
3. 理解有理数的运算法则，如加法、减法、乘法、除法等。
二、运用拓展（请同学们解决以下实际问题）1. 利用所学知识解决实际生活中的数学问题，如物品的价格、天气温度等如何用有理数表示。
2. 通过绘制简单的数学模型，理解有理数在现实生活中的运用。
三、作业要求1. 每位同学需独立完成作业，并认真书写每一步解题过程。
2. 注重概念的理解与掌握，不能死记硬背。
3. 对于运用拓展部分，鼓励同学们积极思考，尝试多种解题方法。
4. 作业需在规定时间内完成，并按时提交。
四、作业评价1. 评价标准：基本知识掌握的准确性、解题过程的规范性、运用拓展的创造性。
2. 评价方式：教师批阅为主，同学互评为辅，重视学生的自评与反思。
3. 鼓励创新解题思路与方法，对优秀作业进行展示与表扬。
五、作业反馈1. 教师需对每位同学的作业进行认真批阅，及时反馈作业中存在的问题。
2. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行讲解与指导。
3. 鼓励同学们相互交流学习，共同进步。
4. 针对学生的个体差异，进行个性化的辅导与建议。
六、其他注意事项1. 作业的布置需适量，既要保证学生能够完成，又要达到巩固知识的目的。
2. 鼓励学生多思考、多提问，培养自主学习与探究的能力。
3. 家长需关注孩子的学习情况，积极配合教师的工作，共同促进孩子的成长。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生在《从自然数到有理数》这一课程中学习的数学知识，通过作业练习，加深对有理数概念的理解，掌握有理数的运算规则，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
1.1从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案
1.1 从自然数到有理数-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解自然数、整数、有理数的基本概念；2.能将带有符号的数表示在数轴上，并比较大小；3.能够将一些现实问题转化为数学中的符号和结论。
二、教学重点1.自然数、整数、正数、负数的含义和特征；2.有理数的概念；3.能够将有理数表示在数轴上。
三、教学难点1.自然数、整数、有理数的区别和联系；2.有理数的绝对值和大小关系。
四、教学准备1.教师准备：浙教版七年级数学上册教材、课件、黑板笔等；2.学生准备：课前预习教材内容。
五、教学内容1. 数学前导知识1.1 自然数自然数是人类最早使用和认识的数，是从1开始不断往后数下去得到的数。
自然数与数轴没有负方向的关系，也就是说自然数只能从0开始一直向正方向递增。
1.2 整数整数包括自然数和0以及负数，整数在数轴上包括0点和两个方向：正方向和负方向。
正整数的绝对值大于0，负整数的绝对值等于相应正整数的绝对值。
2. 有理数有理数是可以表示成两个整数之比（分数）的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。
有理数可以表示成a/b的形式（其中a、b均为整数），但是要保证b不等于0。
由于有理数可以表示成分数形式，所以分数也是有理数的一种。
比如1/2、-4/5都是有理数。
3. 数轴表示通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。
将零点设置在数轴的中心位置，左面的点代表负整数和负分数，右面的点代表正整数和正分数，可以将有理数表示在数轴上。
4. 小结有理数是指可以写成两个整数之比的数，包括正有理数、负有理数、零、整数等。
有理数可以表示成a/b的形式，但是要保证b不等于0。
通过画数轴可以更直观地表示数的大小关系。
六、教学过程1. 导入教师可以通过提问的方式来简单介绍什么是自然数、整数以及有理数，并让学生谈谈自己对这些概念的理解。
教师可以引入例子，比如一个人存了100元，之后花掉了20元，这时让学生通过自己的口算减法告诉教师这个人现在还剩下多少钱，让学生意识到此例子中用到的是整数，特别是负整数。
浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计
浙教版数学七年级上册第一章《从自然数到有理数》复习教学设计一. 教材分析《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册第一章的内容，主要包括有理数的概念、分类、运算以及应用。
本章内容是学生初步接触数学符号和运算规则的阶段，对于培养学生对数学的兴趣和基本运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生刚刚从小学升入初中，对于数学的概念和运算规则有一定的了解，但还需要进一步的巩固和提高。
他们在学习过程中需要直观、生动的实例来帮助理解抽象的概念，同时也需要通过大量的练习来熟练掌握运算规则。
三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的运算规则，包括加、减、乘、除、乘方等。
3.能够运用有理数解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算规则。
3.有理数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用直观、生动的实例讲解有理数的概念和分类，帮助学生理解抽象的概念。
2.通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数的运算规则。
3.结合实际问题，让学生运用有理数解决问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于导入和呈现。
2.准备相关练习题，用于操练和巩固。
3.准备实际问题，用于拓展和应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习自然数的概念，引导学生思考自然数的局限性，从而引出有理数的概念。
利用PPT展示有理数的概念，让学生初步了解有理数。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现有理数的分类，包括整数、分数、正数、负数等。
通过实例讲解，让学生理解有理数的分类，并能够正确判断一个数属于哪种分类。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除乘方等运算练习，通过练习让学生熟练掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，让学生运用有理数解决问题。
通过解决实际问题，让学生巩固有理数的概念和运算规则。
5.拓展（10分钟）让学生思考有理数在实际生活中的应用，例如购物、计算费用等。
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1
浙教版数学七年级上册《1.1 从自然数到有理数》教学设计1一. 教材分析《1.1 从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的第一节内容，主要是让学生了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。
本节内容是整个初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这部分内容至关重要。
二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于一些基础的概念和运算规则还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解和巩固，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握自然数、整数、分数、有理数的概念和它们之间的关系。
三. 教学目标1.了解自然数、整数、分数、有理数的概念，并掌握它们之间的关系。
2.能够进行简单的有理数运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.自然数、整数、分数、有理数的概念及其关系。
2.有理数的运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生主动探索和发现自然数、整数、分数、有理数之间的关系。
2.采用实例教学法，通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握有理数的运算规则。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题。
3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，让学生思考自然数、整数、分数之间的关系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用PPT和相关的教学素材，呈现自然数、整数、分数、有理数的概念，并通过具体的例子，让学生理解和掌握它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，通过实际操作，让学生掌握有理数的运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生解答练习题，巩固所学知识，并及时给予指导和讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考和探索自然数、整数、分数、有理数之间的联系，提高学生的逻辑思维能力。
《1.1从自然数到有理数》作业设计方案-初中数学浙教版12七年级上册
《从自然数到有理数》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计的目标是让学生掌握自然数、整数及有理数的基本概念与特点，并能通过实践运用和解析实例加深对数的理解和数的性质之间的关联，提高对有理数体系的基础认知水平。
二、作业内容（一）数的认知及定义：1. 自然数的基本定义与常见用法；2. 正整数、负整数及零的属性与表示；3. 有理数的定义，包括整数和分数。
（二）数的性质与分类：1. 数的分类（如正数、负数、零等）；2. 数的性质（如奇偶性、绝对值等）；3. 数的比较（大小关系）。
（三）数的运算：1. 整数的加法、减法、乘法及除法；2. 有理数的混合运算，包括加法、减法、乘法和除法；3. 运算规则的灵活运用。
（四）实际问题应用：1. 寻找生活中的有理数实例，并解释其意义；2. 结合日常购物经历，进行价格计算与有理数运算；3. 完成与课程相关的数学小故事或应用题。
三、作业要求1. 学生需对所列出的自然数、整数和有理数概念有清晰的认识，并能举例说明其含义。
2. 学生对数的性质进行梳理，并能准确描述不同数类的特点及运算规则。
3. 完成一组数的运算题目，要求过程完整，答案准确。
4. 在实际生活中寻找并记录有理数的应用实例，包括问题背景、运用到的知识点及解答过程。
5. 学生可自主编写数学小故事或应用题，主题应围绕“数的认知与运用”。
6. 所有作业内容需按时提交，字迹清晰，答题完整。
四、作业评价教师将根据学生作业的准确性、逻辑性及创新性进行评价。
对准确掌握概念、理解透彻的学生给予肯定评价；对有独到见解和解题思路的学生给予表扬和鼓励；对理解不够深入或存在错误的学生，教师需及时指出问题所在并给予指导。
五、作业反馈教师将针对学生作业中出现的普遍问题进行集体讲解和指导，对个别学生的问题则进行单独辅导。
同时，教师会结合学生作业的完成情况，调整后续的教学策略和方法，确保所有学生都能有效掌握课程知识。
此外，教师还将及时收集学生的反馈意见，为改进教学方法和提升教学质量提供依据。
[初中数学]从自然数到有理数教案1 浙教版
![[初中数学]从自然数到有理数教案1 浙教版](https://img.taocdn.com/s3/m/05af5c07dd36a32d73758132.png)
【课题】1.1从自然数到有理数
【课时序】第一课时
【课型】新授课
知识目标：了解自然数和有理数是由于人们生活和生产实践的需要而产生的
技能目标：自然数和有理数的应用
情感目标：了解中国古代在数的发展方面的贡献
【教学重难点】
教学重点：本节教学的重点是认识数的发展过程，感受由于生活与生产实践的需要，数还要作进一步的扩展
教学难点：建立正负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃，是本节的难点。
【教学方法】三学循环。
【学习方法】小组合作
【教学准备】课件。
【教学反思】学后反思
有理数的分类（除下面的分类外你还有其它的分类方法吗？）
有理数⎪⎪⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪
⎪
⎪⎨
⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧分数零整数。
1.1 从自然数到有理数 第3课时 有理数 教案-2024-2025学年浙教版七年级数学上册
1.1.3 有理数教学设计课题 1.1.3 有理数单元第一单元学科数学年级七年级（上）教材分析在之前的学习中，我们依次学习了正整数、零、自然数、正分数（小学里学过的有限小数和无限循环小数都可以化为分数）、负整数、负分数、有理数。
本节课我们将通过一些例题进一步理解各种数之间的关系，认识有理数及其分类。
核心素养能力培养1.经历思考，推理的过程，完成习题，发现各种数之间的关系，培养学生的逻辑思维能力；2.通过分类学会各种数之间的关系，培养抽象能力。
教学目标1.通过实例，认识整数和分数。
2.认识整数和分数的分类，进而认识有理数及其分类3.通过分类学会各种数之间的关系.教学重点认识有理数及其分类，会判断一个数是哪种类型的数.教学难点能用分类学会各种数之间的关系教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图复习回顾下列说法正确的个数是( )①加正号的数是正数，加负号的数是负数;②任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数;③0是最小的正数;④大于0的数是正数;A. 0B. 1C. 2D. 3①不正确。
加正号的数不一定是正数，例如+（-3）仍然是负数，同理加负号的数也不一定是负数。
②正确。
任意一个正数前面加上“-”号确实会变成负数。
③不正确。
0既不是正数也不是负数，它是一个特殊的数。
④正确。
大于零的数确实是正数。
学生主动举手回答问题。
回顾旧知，考验学生对上节课知识的掌握程度，引出今天的内容。
综上所述，正确的说法有两个，因此正确答案是选项C 。
根据之前的学习，我们了解了整数，分数和正负数，据此，我们把1，2，3，4，…，称为正整数；-1，-2，-3，-4，…，称为负整数；12，23，134，4.5，…，称为正分数；-12，-23，-134，-4.5，…，称为负分数。
新知探究1.教师出示问题：判断表中各数分别属于哪一类数，在相应的空格内画“√”。
解【强调】：正整数、零和负整数统称整数，正分数、负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
浙教版七年级数学上册1.1从自然数到有理数教学设计
新浙教版七年级数学上册从自然数到有理数（2）教课方案一、教材剖析《从自然数到有理数》是七年级学生学习数学的第一章。
本章的主要内容有有理数的观点、数轴、相反数、绝对值等，也包含分类、概括、类比、数形联合等数学思想。
本节是正式引入有理数观点的第一节。
从自然数扩展到有理数，是学生从小学阶段过渡到初中阶段的飞腾。
从今此后，我们对数的议论不在逗留在自然数或分数上，而是在有理数范围内，这也为接下来数的进一步扩大打下了基础。
能够说，有理数观点的学习是整个初中代数学的第一道门。
正、负数观点的成立对有理数观点的成立起着十分重要的作用，也为接下来学习数轴、相反数、绝对值等观点作好铺垫。
二、学情剖析本节正、负数观点的引入，是学生在小学阶段未深入认识过的，在初遇时可能感觉抽象与疑惑，教课时应经过充分的生活与生产实例让他们领会到只是自然数和分数不够用了，引入正、负数是必需且拥有实质意义的。
初一年级学生开朗好动，思想不易集中，但对新知又充满好奇心和求知欲，讲堂上应经过丰富的实例活跃讲堂氛围，把学生的开朗好动指引向对新知的渴求，调换他们的踊跃性。
三、教课目的知识技术1.经过丰富实例，领会对自然数和分数作扩大是生活与生产实质的必定需要；2.成立正、负数的观点，领会其实质意义；3.理解有理数的观点，会对有理数进行分类；4.会用正、负数或零表示生活实质中的量。
数学思虑能独立思虑，领会分类、概括的基本数学思想和谨慎的数学思想方式。
问题解决1．初步学会在详细的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实质问题，加强应意图识，提高实践能力。
2．在与别人合作和沟经过程中，能较好地理解别人的思虑方法和结论。
3．能针对别人所提的问题进行反省，初步形成评论与反省的意识。
感情态度1.讲堂中充分的生活与生产实例，让学生领会到“数学源于生活，又应用于生活”，感觉数学的适用性与宽泛用途，加强他们对数学的好奇心和求知欲；2.正、负数的表示，让学生感觉到数字的简洁美；四、教课重难点教课要点有理数观点。
浙教版-数学-七年级上册-1.1 从自然数到有理数(2) 教案
1.1从自然数到有理数（2）一、教学目标：1.进一步理解正数、负数的意义，了解从自然数到有理数的扩展过程。
2.会用正、负数表示具有相反意义的量。
3理解有理数的概念，理解有理数的分类。
二、教学重点和难点：重点：有理数的概念难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。
三、教学过程：1、阅读下列教材月球表面白天气温可高达123℃，夜晚可低至－233℃. 图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。
上面123℃和－233℃这两个量分别表示什么呢？在日常生活和生产实践中，我们经常会遇到具有相反意义的量，例如向前走50米，向后退30米；从银行取出2000元，存入银行3000元等都是相反意义的量。
做一做：下列各组是相反意义的量的是（）A、向南走100米，向西走100米；B、存钱，取钱C、前进，后退D、上升100米，下降20米请同学举三个相反意义的量的例子。
并说说相反意义的量必须具备哪些条件？2、为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外），如123，15，3.14等来表示，这样的数叫做正数。
正数前面可加正号“＋”来表示（“+”常省略不写）；把另一种与之意义相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示. 这样的数叫做负数 负数前面可加负号“—”来表示（注意：“－”不可以省略！）；零既不是正数，也不是负数！做一做(1)．规定盈利为正。
某公司去年亏损2.5万元，记做 万元，今年盈利3.2万元记做 万元。
(2).规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________米;吐鲁番盘地最低点低于海平面154米,记作海拔________________米. (3).如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；(4)规定增加的百分比为正，增加25%记做_______，－12%表示___________。
浙教版(2024)数学七年级上册《从自然数到有理数》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《从自然数到有理数》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.理解自然数、分数的产生和发展过程。
2.会用正数、负数表示具有相反意义的量。
3.掌握有理数的概念，能对有理数进行分类。
【过程与方法目标】：1.通过对生活中实例的分析，体会从实际问题中抽象出数学概念的过程。
2.在有理数分类的过程中，培养学生的归纳、概括能力。
【情感价值观目标】：1.感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
2.体会数学的简洁美和逻辑性，培养严谨的治学态度。
二、学情分析：七年级学生思维活跃，好奇心强，但抽象思维能力相对较弱，需要通过具体实例来引导理解抽象概念。
学生在日常生活中可能已经接触过一些具有相反意义的量，如气温的零上和零下等，但对于用正数、负数准确表示还需要进一步学习。
三、教学分析：《从自然数到有理数》是浙教版数学七年级上册的内容。
主要旨在从自然数的复习引入，逐步拓展到分数、负数，使学生对有理数的概念有一个完整的认识，教材通过大量的生活实例，让学生体会数学来源于生活又服务于生活。
四、教学重难点：【教学重点】：1.理解正数、负数的意义，会用正数、负数表示具有相反意义的量。
2.掌握有理数的概念及分类。
【教学难点】：1.对负数概念的理解。
2.有理数分类的准确性。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：对于自然数、分数、小数和有理数的概念进行详细讲解，确保学生准确理解每个概念的定义和特点。
2.举例法：通过大量的生活实例帮助学生理解抽象的数学概念。
3.情境创设法：创设生动有趣的情境，让学生在计算商品价格折扣、总价等过程中体会有理数的实际应用，激发学生的学习兴趣。
4.实践法：让学生动手操作，通过图形表示分数，培养学生的合作能力和思维能力。
5.提问法：在教学过程中，适时提出问题，引导学生思考。
6.归纳法：在教学的各个阶段，引导学生对所学内容进行归纳总结，培养学生的归纳总结能力，帮助他们建立系统的知识框架。
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例１(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么
区分“意义相反”与“意义不同”
教学重难点：正数、负数的概念的建立是学生从来未经历过的数学的抽象过程，是本节的难点
重难点突破：例题讲解
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
预期目标
一、
创设情景引入新课
二、
合作讨论
三、
例题讲解
1、议一议：小学数学中我们学过哪几类数？这些数在实际生活中有哪些应用？你能用小学已学过的数表示某一天的最高温度是零上5℃，最底温度是零下5℃吗？
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
预期目标
四、理性概括
纳入系统
五、
课堂小结
六、
作业布置
做一做 题目见P7 T1、2
课内练习 题目见P9 T1
在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）
一般情况下，正、负规定如下：
符号
具有相反意义的量
2、看一看，说一说：本章章前图(珠穆朗玛峰与吐鲁番盆地两地海拔与气温比较)与节前图(月球表面的昼夜温度)，在图中你发现了你还不是很熟悉的数了吗？凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？这里零下233℃不用-233℃表示，直接用自然数233℃表示，可以吗？
看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需.因此必须把数的内容推广.引入课题“有理数”
以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？
显然是不能的.为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数.
我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，如8848，123等，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，如-155，-233等，这样的数就叫做负数（负号不能省略）.读作“负155，负233”.
课本第13页作业题
(A组必做，B组大多数同学选做，C组少数学有余力的同学选做)
板
书
设
计
1、12从自然数到有理数有理数的两种分类例题讲解
正数、负数的定义
零既不是正数，也不是负数
课后反思
上课日期：
你能对学过的数做出一张分类表吗？
例题见课本P8，并完成P9作业题2
小结
1、用正数与负数表示相反意义的量.2、正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数.像-6，-1.4，错误！不能通过编辑域代码创建对象。等这样的数叫负数.3、0既不是正数也不是负数.
4、正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号.5、数的分类
课题
1.12从自然数到有理数
总2课时第2课时
备课日期
教学目标：
学习正数、负数、有理数的概念，会用正、负数表示具有相反意义来自量，能正确地将有理数进行分类.
通过观察节前图，分析、讨论出用正、负数表示具有相反意义的量的方法，了解有理数的产生的必要性、合理性.
教学基础点：正数、负数的概念对有理数的建立起关键性的作用，是本节课基础点.
你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来.把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如：零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元.指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解.
具有相反意义的量是：意义相反，与值无关.
+
零上
盈利
收入
北
存入
增加
……
-
零下
亏损
支出
南
取出
减少
……
这样我们学过的数中又增加了新的数：-1，-2，-3，-4，…称为负整数； ，…称为负分数；相应地，-1，-2，-3，-4，…称为正整数； ，…称为正分数.
做一做 P8 T3
正整数，零和负整数统称为整数，正分数，负分数统称为分数.
整数和分数统称为有理数.