库仑定律知识点及经典例题

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库仑定律知识点总结及练习题

库仑定律知识点总结及练习题

库仑定律知识点总结及练习题库仑定律是电磁学中的基本理论之一,描述了两个电荷之间相互作用的力的大小。

该定律由英国物理学家查尔斯·奥古斯特·库仑在18世纪末发现并提出,并被广泛应用于电磁学、静电学以及电路分析等领域。

本文将对库仑定律的相关知识点进行总结,并提供一些练习题供读者巩固学习。

一、库仑定律的表述库仑定律描述了两个电荷之间的力的大小与它们之间的距离的关系。

该定律的数学表达式为:F = k * |Q1 * Q2| / r^2其中,F代表两个电荷之间的力的大小,k为一个常量(库仑常数),Q1、Q2分别代表两个电荷的大小,r为两个电荷之间的距离。

根据该定律,当两个电荷的大小增大时,它们之间的力也随之增大;当两个电荷之间的距离增大时,它们之间的力则减小。

二、电荷的性质根据库仑定律,电荷分为正电荷和负电荷。

同种电荷之间的相互作用力是排斥力,异种电荷之间的相互作用力是吸引力。

正电荷与负电荷之间存在吸引力,正电荷与正电荷之间存在排斥力,负电荷与负电荷之间存在排斥力。

三、电场和库仑定律电场是描述电荷周围空间状态的物理量。

根据库仑定律,任何一个电荷在周围的空间都会产生一个电场。

电场的大小与电荷的大小成正比,与距离的平方成反比。

电场的方向与电荷的性质有关:正电荷的电场指向电荷,负电荷的电场指向外部。

四、电势和库仑定律电场在空间中存在势能,称为电势。

电势的大小与电荷的性质和电荷之间的距离有关。

根据库仑定律,两个点之间的电势差与电场强度成正比。

电势差可以通过测量两个点之间的电场力来计算,并用单位电荷在单位距离内所具有的势能差来表示。

五、练习题1. 两个点电荷A和B之间的距离为r,电荷A的大小为Q1,电荷B的大小为Q2。

如果电荷A的大小加倍,电荷B的大小减半,两者之间的力会如何变化?2. 两个点电荷A和B之间的距离为r,电荷A的大小为Q1,电荷B的大小为Q2。

如果将两个电荷之间的距离减少到原来的1/3,两者之间的力会如何变化?3. 电荷A和电荷B之间的力为F1,电荷A和电荷C之间的力为F2,电荷A和电荷D之间的力为F3。

库仑定律知识点

库仑定律知识点

库仑定律知识点:1、k = 9.0×10^9 Nm²/ C²2、库仑扭称实验用到的实验方法:微量放大、控制变量3、库仑定律计算时:力的大小与电性无关,所以把电荷的绝对值带入公式计算,电性只决定库仑力的方向。

4、球体带电体计算时,距离应该远大于球体半径。

5、多个库仑力同时存在时,要使用平行四边形定则。

典型例题:(1)多个电荷共存时库仑力的计算如图甲所示,在A、B两点分别放置点电荷Q1=+2×10-14C和Q2=-2×10-14C,在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2m.如果有一个电子静止在C点,它所受的库仑力的大小和方向如何?(2)割补法求非点电荷间的库仑力一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为_____________(已知静电力恒量k),方向______________.(3)库仑定律与电荷守恒定律的结合题(4)带电体在库仑力作用下的平衡问题真空中,在光滑的水平面上,有两个点电荷A和B,电荷量分别为+Q和+4Q,他们之间距离为L。

在何处放一个什么样的点电荷C可使c保持静止?A,B两个点电荷,相距40cm,电荷量分别为Q1和Q2,且Q1=9Q2,都是正电荷,若在AB连线上引入点电荷C,使A,B,C三个电荷都恰好处于平衡状态.试问:点电荷C是什么电荷应放在放在什么地方?(列方程组)(5)库仑定律与力学的结合问题此类型题偏难,暂时不讲。

练习题:1、两个半径为R的带电球所带电荷量分别为q1和q2,当两球心相距3R时,相互作用的静电力大小为A.B.C. D.无法确定如图,光滑平面上固定金属小球A,用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有()Q1e(2)因为电荷均匀分布,所以可知小圆孔带电量为,假设不挖去小孔,则电荷受力平衡,合外力为零,现在挖去小孔,则点电荷受力大小,根据库仑定律可得,,方向由球心指向小孔中心故答案为:,由球心指向小孔中心(3)A/C练习题:1,当没有远大于半径时,不能看成点电荷,如果同种电荷距离大于3R,异种电荷距离小于3R电场强度1、静止电荷产生的电场叫静电场。

电荷守恒 库仑定律知识点及习题

电荷守恒   库仑定律知识点及习题

电荷及其守恒定律 库仑定律一.电荷基本概念1.自然界中存在两种电荷,即 正 电荷和 负 电荷.2.物体的带电方式:(1)摩擦起电:两个不同的物体相互摩擦,失去电子的带 正 电,获得电子的带 负 电.(2)感应起电:导体接近(不接触)带电体,使导体靠近带电体一端带上与带电体相 反 的电荷,而另一端带上与带电体相 同 的电荷.3.电荷守恒定律:电荷既不能 创生 ,也不会 消灭 ,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移的过程中,电荷量的总量保持不变.4.电子和质子带有等量的异种电荷,电荷量e =191060.1-⨯C .实验指出,所有带电体的电荷量都是电荷量e 的 整数倍 .所以,电荷量e 称为 元电荷 .电荷量e 的数值最早是由美国物理学家 密立根 测得的。

二.起电的三种方式1.摩擦起电 :用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象。

实质:电荷的转移 毛皮与橡胶棒摩擦后,毛皮带正电,这是因为( A )A .毛皮上的一些电子转移到橡胶棒上了B .毛皮上的一些正电荷转移到了橡胶棒上了C .橡胶棒上的一些电子转移到了毛皮上了D .橡胶棒上的一些正电荷转移到毛皮上了2. 接触带电( 实质:电荷的转移)电中和现象及电荷均分原理:(1)电中和现象(带等量异种电荷的两个物体接触时,彼此恢复成不带电的状态叫电中和)(2)电荷均分原理(电荷在两个相同金属球之间均匀分配)两个完全相同的金属球,一个带+6×10-8C 的电量,另一个带-2×10-8C 的电量。

把两球接触后再分开,两球分别带电多少?(2×10-8C )3. 感应起电(1)静电感应(当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷, 这种现象叫做静电感应)(2)感应起电的实质和规律(实质:电荷的转移。

9.2 库仑定律 (人教版新教材)高中物理必修三第九章【知识点+练习】

9.2 库仑定律 (人教版新教材)高中物理必修三第九章【知识点+练习】

第九章 静电场及其应用2 库仑定律知识点一 库仑定律1.库仑定律:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.表达式:F = q 1q 2r2.式中的k 为静电力常量,数值为k =9.0×109 N·m 2/C 2.2.点电荷:当带电体间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体就可以看作带电的点,叫作点电荷.3.库仑定律的适用条件:真空中、点电荷.知识点二 静电力的叠加1.如果存在两个以上点电荷,那么每个点电荷都要受到其他所有点电荷对它的作用力.两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变.某点电荷受到的作用力,等于其他点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和.2.任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的.所以,如果知道带电体上的电荷分布,根据库仑定律和平行四边形定则就可以求出带电体间的静电力的大小和方向.3.同一直线上的三个点电荷都平衡应具备什么条件?提示:三个点电荷在同一条直线上,在静电力作用下处于平衡状态时,每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用.受力方向如图所示.大小满足下面关系式:对q 1:k q 1q 2r 21=k q 1q 3(r 1+r 2)2;对q 2:k q 1q 2r 21=k q 2q 3r 22;对q 3:k q 1q 3(r 1+r 2)2=k q 2q 3r 22.每一个点电荷都保持二力平衡.(1)三个点电荷的位置关系是“两同夹异”,即两侧的电荷电性相同,并都与中间电荷的电性相反; (2)三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小,近小远大”,即中间的电荷量最小,而两侧电荷中,电荷量较小的一个离中间电荷较近;(3)三个点电荷的电量满足q 1q 3=q 1q 2+q 2q 3.【例1】如图所示, 大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球A 和B 相互排斥,静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β,且α<β,两小球在同一水平线上,由此可知( )A .B 球受到的库仑力较大,电荷量较大 B .B 球的质量较大C .B 球受到的拉力较大D .两球接触后,再处于静止状态时,悬线的偏角α′、β ′仍满足α′<β ′【例2】两个可自由移动的点电荷分别放在A 、B 两处,如图所示。

库仑定律(精选练习)(解析版)

库仑定律(精选练习)(解析版)

9.2 库仑定律 精选练习一、夯实基础1.(2021·普宁市普师高级中学高二学业考试)两个分别带有电荷量-3Q 和+5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r 的两处,它们间库仑力的大小为F ,两小球相互接触后将其固定距离变为2r,则两球间库仑力的大小为( ) A .115F B .154F C .415F D .15F【答案】C【解析】接触前两个金属小球之间的库仑力大小为F=k ·2215Q r两带电金属小球接触时,它们的电荷量先中和后均分,所以两球分开后带电荷量均为+Q ,距离又变为原来的12,则它们之间的库仑力为F′=k 222Q r ⎛⎫ ⎪⎝⎭=224Q k r联立得F′=415F ,故选C 。

2.(2020·浙江温州市·瑞安中学高二期中)如图所示,光滑绝缘水平桌面上有A 、B 两个带电小球(可以看成点电荷),A 球带电量为+2q ,B 球带电量为-q ,由静止开始释放后A 球加速度大小为B 球的两倍,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A .A 球受到的静电力是B 球受到静电力的2倍 B .A 球的质量是B 球质量的2倍C .A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是一对平衡力D .A 、B 球相互靠近过程中加速度都增大,且A 球加速度总是B 球的两倍 【答案】D【解析】A .A 球受到的静电力与B 球受到的静电力是相互作用力,大小相等,方向相反,A 错误;B .因为两球受力大小相等,但A 球的加速度是B 球的两倍,所以根据牛顿第二定律F ma =,可知,A 球的质量为B 球的12,B 错误; C .平衡力必须作用在同一个物体上。

C 错误;D .A 、B 球相互靠近过程中,相互作用力越来越大,所以加速度都增大,并且力的大小相等,A 球质量为B 球质量的12,所以A 球加速度总是B 球的两倍。

D 正确。

故选D 。

3.(2020·安徽合肥市·合肥一中高二月考)库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律,它的发现受万有引力定律的启发.实际问题中有时需要同时考虑万有引力和库仑力,比如某无大气层的均匀带有大量负电荷的质量分布均匀的星球.将一个带电微粒置于离该星球表面一定高度处无初速释放,发现微粒恰好能静止.现给微粒一个如图所示的初速度v ,则下列说法正确的是A .微粒将做匀速直线运动B .微粒将做圆周运动C .库仑力对微粒做负功D .万有引力对微粒做正功【答案】A【解析】AB .根据库仑定律,静电力2kQqF r =万有引力2GmMF r '=根据平衡条件,有F=F ′,距离r 变化时,静电力与库仑力一直平衡,故合力为零,做匀速直线运动;选项A 正确,B 错误;CD .库仑力对微粒做正功,万有引力对微粒做负功,选项CD 错误。

库仑定律知识点及经典例题

库仑定律知识点及经典例题

库仑定律知识点及经典例题1.电荷、电荷守恒⑴自然界中只存在两种电荷:正电荷、负电荷.使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电.⑵静电感应:当一个带电体靠近导体时,由于电荷间的相互吸引或排斥,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷.⑶电荷守恒:电荷即不会创生,也不会消失,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷总量保持不变.(一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变)⑷元电荷:指一个电子或质子所带的电荷量,用e表示.e=1.6×10-19C2.库仑定律⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力,跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.即:221rq kq F =其中k 为静电力常量, k =9.0×10 9N m 2/c 2⑵成立条件①真空中(空气中也近似成立),②点电荷,即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计.(对带电均匀的球, r 为球心间的距离).3.电场强度⑴电场:带电体的周围存在着的一种特殊物质,它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,这种力叫电场力.电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的.电场还具有能的性质.⑵电场强度E :反映电场强弱和方向的物理量,是矢量.①定义:放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q的比值,叫该点的电场强度.即:FE q=单位:V/m,N/C②场强的方向:规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向.(说明:电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关,而是由该点的位置和场源电何来决定.)⑶点电荷的电场强度:E =2Qkr ,其中Q 为场源电荷,E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小.对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时,r 为该点到球心的距离.⑷电场强度的叠加:当存在多个场源电荷时,电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.⑸电场线:为形象描述电场而引入的假想曲线.①电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷.②电场线不相交,也不相切,更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹. ③同一幅图中,场强大的地方电场线较密,场强小的地方电场线较疏.⑹匀强电场:电场中各点场强大小处处相等,方向相同,匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线【例题1】半径为r 的两个相同金属球,两球心相距为L (L =3r),它们所带电荷量的绝对值均为q ,则它们之间相互作用的静电力FA .带同种电荷时,F <22L q kB .带异种电荷时,F >22L q kC .不论带何种电荷,F =22Lq k D .以上各项均不正确【题干】两个相同金属球 【答案】AB【解析】应用库仑定律解题时,首先要明确其条件和各物理量之间的关系.当两带电金属球靠得较近时,由于同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引,两球所带电荷的“中心”偏离球心,在计算其静电力F 时,就不能用两 球心间的距离L 来计算.若两球带同种电荷,两球带电“中心”之间的距离大于L ,如图1—2—1(a )所示,图1—2—1则F < 22Lq k ,故A 选项是对的,同理B 选项也是正确的.【例题2】如图1—2—2所示,三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和c 带正电,b 带负电,a 所带电荷量的大小比b 的小.已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示,它应是A .F 1B .F 2C .F 3D .F 4图1—2—2【题干】三个完全相同的金属球 【答案】B【解析】根据“同电相斥、异电相吸”的规律,确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向,考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量,因为F b 大于F a ,F b 与F a 的合力只能是F 2,故选项B 正确.【例题3】两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷),质量分别为m 1和m 2,带电荷量分别是q 1和q 2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上,如图1—2—3所示,若θ1=θ2,则下述结论正确的是A.q1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1=q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1=q 2, m 1= m 2图1—2—3 【题干】两个大小相同的小球带有同种电荷 【答案】C【解析】两小球处于静止状态,故可用平衡条件去分析.小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用,建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示,此时只需分解F 1.由平衡条件得:0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理,对m 2分析得:.22212grm q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=,所以21θθtg tg =,所以21m m =. 可见,只要m 1= m 2,不管q 1、q 2如何,1θ都等于2θ.所以,正确答案是C.【例题4】有三个完全相同的金属球A 、B 、C ,A 带电量7Q ,B 带电量-Q ,C 不带电.将A 、B 固定,且A 、B 间距离远大于其半径.然后让C 反复与A 、B 接触,最后移走C 球.试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍? 导析 本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识,在审题时,能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的. 解答 C 球反复与A 、B 接触,最后三个球带相同的电量,其电量7()'23+-==Q Q Q Q .设A 、B 球间距离为r ,其原先的相互作用力大小 21222277===q q Q Q Q F k k k r r r .A 、B 球碰后的相互作用力大小 212222''22'4===q q Q Q Q F k k k r r r, 4'7=F F .故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍. 3、将带电体视作点电荷的条件【例题5】两个半径为r 的金属球如图所示放置。

库仑定律(含答案)

库仑定律(含答案)

库仑定律一、基础知识归纳1、点电荷:不计带电体的,可把其看做一点,是一种理想化的物理模型.2.库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的力,跟它们的电荷量的乘积成,跟它们的距离的二次方成,作用力的方向在它们的连线上.即(其中k=9.0×109 N·m2/C2).3、应用库仑定律解题时应注意的几点1.适用条件:、;两点电荷之间或静止点电荷与运动点电荷之间.2.真空中两点电荷间的一对静电力是一对,满足牛顿第定律.3.对于两个带电导体间库仑力大小的比较,要考虑带电体上电荷的分布.4.库仑力是长程力,当r→0时,带电体看成点电荷,故不能得出F→∞的结论.5.微观带电粒子间的库仑力远大于它们之间的引力,研究微观带电粒子之间的相互作用力时,可万有引力.6.应用库仑定律进行计算时,先将电荷量的代入计算,然后根据电性来判断方向.二、典例精析【例1】真空中两个静止的点电荷相距10 cm,它们之间的相互作用力大小为9×10-4 N,当它们结合在一起时,形成一个带电荷量为3×10-8 C的点电荷,原来两个点电荷所带电荷量各为多少?【拓展1】如图A、B是两个完全相同的带电金属球,它们所带的电荷量分别为+4q 和+6q,放在光滑绝缘的水平面上,若金属球A、B分别在M、N两点以相等的动能相向运动,经时间t0两球刚好发生接触,然后两球又分别向相反方向运动,设A、B返回M、N两点所经历的时间分别为t1、t2,则( )A.t1>t2B.t1<t2C.t1=t2<t0D.t1=t2>t0【例2】有三个点电荷甲、乙、丙,甲带电荷量为+Q,乙带电荷量为-q,且Q>q.每一个电荷受其他两个电荷的电场作用力的合力均为零,则()A.丙的位置一定在甲和乙的连线的延长线上,且距乙较近B.丙一定带正电荷C.丙所带的电荷量q′一定大于qD.丙所带的电荷量一定小于Q【拓展2】如图所示,有三个点电荷q1、q2和q3,固定在同一直线上,q2与q3的距离是q1与q2的距离的2倍.如果每个电荷受到的库仑力均为零,则三者所带电荷量之比为( )A.(-9)∶4∶(-36)B.9∶4∶36C.(-3)∶2∶6D.3∶2∶6三、当堂巩固1.关于点电荷的说法中正确的是()A、真正的点电荷是不存在B、点电荷是一种理想化的物理模型C、小的带电体就是点电荷D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体2.真空中有两个点电荷,它们之间的静电力为F,如果保持它们所带的电量不变,将它们之间的距离增大到原来的3倍,它们之间作用力的大小等于()A.FB.3FC.F/3D.F/93. A 、B 两点电荷间的距离恒定,当其他电荷移到A 、B 附近时,A 、B 间相互作用的库仑力将( )A.可能变大B.可能变小 C .一定不变 D.无法确定4.关于库仑定律的公式F=kQ 1Q 2/r 2,下列说法中正确的是( )A .当真空中两个电荷间距离r →∞时,它们间的静电力F →0B.当真空中两个电荷间距离r →0时,它们间的静电力F →∞C.当两个电荷间的距离r →∞时,库仑定律的公式就不适用了D .当两个电荷间的距离r →0时,电荷不能看成是点电荷,库仑定律的公式就不适用了5.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍,下列方法中可行的是( )A .每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍,电荷间的距离不变B.保持点电荷的带电荷量不变,使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍C.使一个点电荷的带电荷量加倍,另一个点电荷电荷量保持不变,同时将两点电荷间的距离减小为原来的1/2D .保持点电荷的带电荷量不变,将两点电荷间的距离减小为原来的1/26.两个放在绝缘架上的相同金属球,相距d ,球的半径比d 小得多,分别带q 和3q 的电荷,相互斥力为3F ,现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互斥力将变为( )A .0B .FC .3FD .4F7.两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r ,它们带有等量同种电荷q 时,相互间的库仑力为F 1,若距离不变,它们带有等量异种电荷q 时,库仑力为F 2,则两力大小( )A .F 1>F 2B .F 1<F 2C .F 1=F 2D .无法确定8.两个相同的金属小球,带电荷量之比为1:7,相距为r ,两者相互接触后再放回原来的位置上,则它们间的库仑力可能为原来的多少倍?9.两个质量均为m=2×10-6kg 的小球,悬于长l=40cm 的细丝线上.丝线的另一点固定于同一点O .当使两球带上等量同种电荷后,两球互相排斥使两丝线间形成α=60°的夹角.求每个小球的带电量.四、总结与反思参考答案1. ABD2. D 3C 4AD 5AD 6 D 7 B 8.79 或 716 9. N q 81033234-⨯=。

库伦定律知识点与典型习题训练

库伦定律知识点与典型习题训练

第二节 库仑定律[诱思探究]为了测定水分子是极性分子还是非极性分子,可做如下实验:在酸式滴定管中注入适当蒸馏水,打开活塞,让水慢慢如线状流下,把用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流,发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转,这证明水分子是极性分子,说明原因。

提示:由于丝绸摩擦过的玻璃棒带正电,而水分子又是极性分子,故当玻璃棒靠近水流时,先使水分子显负电的一端靠近玻璃棒(同性相斥,异性相吸),带正电的一端远离玻璃棒。

而水分子两极的电荷量相等,这就使带正电的玻璃棒对水分子显负电的一端的引力大于对水分子显正电的一端的斥力,因此水分子所受的合力指向玻璃棒,故水流向靠近玻璃棒方向偏转。

[学习引导]一、基础知识梳理1、影响两电荷之间相互作用力的因素有: , 在探究影响两电荷之间相互作用力的因素时采用了 方法2、库仑定律内容表述:力的大小跟两个点电荷的 成正比,跟它们的 成反比.作用力的方向 其公式: 静电力常量k = 库仑定律适用条件:3、点电荷是答案:1、距离 、 电量 、 控制变量 2、电荷量的乘积、 距离的二次方、在两个点电荷的连线上、221rq q k F = 、9.0×109N ·m 2/C 2真空中,点电荷3、理想化模型 二、重难点突破1、关于“点电荷”,应让学生理解这是相对而言的,只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略,带电体就可以看作点电荷.严格地说点电荷是一个理想模型,实际上是不存在的.这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念.容易出现的错误是:只要体积小就能当点电荷,应予以纠正.2、课本中表述的库仑定律只适用于真空,也可近似地用于气体介质,其它条件下不适用.3、任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的.任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律.用矢量求和法求合力.4、带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷.5、静电力同样具有力的共性,遵循牛顿第三定律,遵循力的平行四边形定则。

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库仑定律知识点及经典例题1.电荷、电荷守恒⑴自然界中只存在两种电荷:正电荷、负电荷.使物体带电的方法有摩擦起电、接触起电、感应起电.⑵静电感应:当一个带电体靠近导体时,由于电荷间的相互吸引或排斥,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷.⑶电荷守恒:电荷即不会创生,也不会消失,它只能从一个物体转移到另一个物体,或从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷总量保持不变.(一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变)⑷元电荷:指一个电子或质子所带的电荷量,用e表示.e=1.6×10-19C2.库仑定律⑴真空中两个点电荷之间相互作用的电场力,跟它们电荷量的乘积成正比,跟它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.即:221rq kq F =其中k 为静电力常量, k =9.0×10 9N m 2/c 2⑵成立条件①真空中(空气中也近似成立),②点电荷,即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计.(对带电均匀的球, r 为球心间的距离).3.电场强度⑴电场:带电体的周围存在着的一种特殊物质,它的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用,这种力叫电场力.电荷间的相互作用就是通过电场发生作用的.电场还具有能的性质.⑵电场强度E :反映电场强弱和方向的物理量,是矢量.①定义:放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F 跟它的电荷量q的比值,叫该点的电场强度.即:FE q=单位:V/m,N/C②场强的方向:规定正电荷在电场中某点的受力方向为该点的场强方向.(说明:电场中某点的场强与放入场中的试探电荷无关,而是由该点的位置和场源电何来决定.)⑶点电荷的电场强度:E =2Qkr ,其中Q 为场源电荷,E 为场中距Q 为r 的某点处的场强大小.对于求均匀带电的球体或球壳外某点的场强时,r 为该点到球心的距离.⑷电场强度的叠加:当存在多个场源电荷时,电场中某点的场强为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.⑸电场线:为形象描述电场而引入的假想曲线.①电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷.②电场线不相交,也不相切,更不能认为电场就是电荷在电场中的运动轨迹. ③同一幅图中,场强大的地方电场线较密,场强小的地方电场线较疏.⑹匀强电场:电场中各点场强大小处处相等,方向相同,匀强电场的电场线是一些平行的等间距的平行线【例题1】半径为r 的两个相同金属球,两球心相距为L (L =3r),它们所带电荷量的绝对值均为q ,则它们之间相互作用的静电力FA .带同种电荷时,F <22L q kB .带异种电荷时,F >22L q kC .不论带何种电荷,F =22Lq k D .以上各项均不正确【题干】两个相同金属球 【答案】AB【解析】应用库仑定律解题时,首先要明确其条件和各物理量之间的关系.当两带电金属球靠得较近时,由于同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引,两球所带电荷的“中心”偏离球心,在计算其静电力F 时,就不能用两 球心间的距离L 来计算.若两球带同种电荷,两球带电“中心”之间的距离大于L ,如图1—2—1(a )所示,图1—2—1则F < 22Lq k ,故A 选项是对的,同理B 选项也是正确的.【例题2】如图1—2—2所示,三个完全相同的金属球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和c 带正电,b 带负电,a 所带电荷量的大小比b 的小.已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示,它应是A .F 1B .F 2C .F 3D .F 4图1—2—2【题干】三个完全相同的金属球 【答案】B【解析】根据“同电相斥、异电相吸”的规律,确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向,考虑a 的带电荷量大于b 的带电荷量,因为F b 大于F a ,F b 与F a 的合力只能是F 2,故选项B 正确.【例题3】两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷),质量分别为m 1和m 2,带电荷量分别是q 1和q 2,用绝缘线悬挂后,因静电力而使两悬线张开,分别与铅垂线方向成夹角θ1和θ2,且两球同处一水平线上,如图1—2—3所示,若θ1=θ2,则下述结论正确的是A.q 1一定等于q 2B.一定满足q 1/ m 1=q 2/ m 2C.m 1一定等于m 2D.必须同时满足q 1=q 2, m 1= m 2图1—2—3 【题干】两个大小相同的小球带有同种电荷 【答案】C【解析】两小球处于静止状态,故可用平衡条件去分析.小球m 1受到F 1、F 、m 1g 三个力作用,建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示,此时只需分解F 1.由平衡条件得:0sin 11221=-θF rq q k0cos 111=-g m F θ所以 .21211gr m q kq tg =θ 同理,对m 2分析得:.22212grm q kq tg =θ 图1—2—4 因为21θθ=,所以21θθtg tg =,所以21m m =. 可见,只要m 1= m 2,不管q 1、q 2如何,1θ都等于2θ.所以,正确答案是C.【例题4】有三个完全相同的金属球A 、B 、C ,A 带电量7Q ,B 带电量-Q ,C 不带电.将A 、B 固定,且A 、B 间距离远大于其半径.然后让C 反复与A 、B 接触,最后移走C 球.试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍? 导析 本题涉及中和、接触起电等现象及电荷守恒定律、库仑定律等知识,在审题时,能从“C 反复与A 、B 接触”这句话中挖掘出最终三球带电量相同这一隐含条件是至关重要的. 解答 C 球反复与A 、B 接触,最后三个球带相同的电量,其电量7()'23+-==Q Q Q Q .设A 、B 球间距离为r ,其原先的相互作用力大小 21222277===q q Q Q Q F k k k r r r .A 、B 球碰后的相互作用力大小 212222''22'4===q q Q Q Q F k k k r r r, 4'7=F F .故A 、B 间的相互作用力变为原来的47倍. 3、将带电体视作点电荷的条件【例题5】两个半径为r 的金属球如图所示放置。

若两球带有等量异种Q时,两球间的相互作用的店里大小为F ,则( )(若带等量异种电荷选哪个?)A .2216r Q k F =B .2216r Q k F > C.2216rQ k F < D.无法判断 导析 由于带电球间电荷的相互作用,使其电荷中心并不位于其球心处,故引起库仑力公式中的r 发生了变化.解答 将两带电金属球视为电荷集中于球心的点电荷,根据库仑定律有2122216==q q Q F k k r r. 故由此很容易错选A 事实上球的线度与两球之间的距离差不多,且两金属 球带异种电荷,相互吸引的电力使两球上的电荷分布不均匀,故不能将两球视为 电荷集中于球心的点电荷.分析问题时,要特别注意由此引起的r 的变化.所带异种电荷的吸引作用,使电荷较多地分布在彼此靠近的球面处,使两球 上的“电荷中心”之间的距离小于4r ,故2216>Q F k r,选项B 正确. 【例题6】如图1-1-3所示,真空中有一直径为R 的带电圆盘,圆心为O ,圆盘外有A 、B 两点,其连线过圆心O 点且与盘面垂直,若==OA AB R ,有一电荷在A 点受带电圆盘的力为F ,则它在B 点时的受力为( ).A. 4FB .4FC .2FD.以上答案都不对导析 在应用物理定律前首先要分析是否满足库仑定律成立的条件.因此,做本题时只要先思考一下库仑定律成立的条件即可避免出错. 解答 由122=q q Fkr ,因1q ﹑2q 不变,所以21∝F r .r 变为原来的2倍,F 将变为原来的14,故本题很容易错选A 但必须注意,因为本题中不满足“点电荷”这个条件,故不能应用库仑定律求解.4r因此正确答案应选D.拓展 带电圆盘直径为10cm ,使相距10m 处的质子所受库仑力为F ,那么质子在相距20m 处受力为14F .对吗?[答案:对.] 二、常见题型 1、补偿法【例题7】如图所示,一个半径为R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 的电荷.另一个电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心O 处.现在从球壳最左端M 的小圆孔,则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小和方向将如何?导析 本题需用补偿法,即把挖去小孔的情况等效为不是挖去小孔而是在小孔处补上一个等量的负电荷,这样可大大简化解题过程.但需要注意的是,添补电荷的结果应以不影响原带电体的电荷分布为前提.解答 对于带电球体,可把它分割成很多小块,以致每一小块都可看成点电荷,这样每一小缺点电荷对放在球心的点电荷的库仑力大小相等、方向对称相反,因而点电荷q 所受合力为零. 挖去小孔后,相当于在小孔处放一等量异种点电荷'q .则2222'44==Q Qr q r R Rππ. 'q 对q 施加的库仑力 222222'44===Qr q qq kqQr R F k k R R R. 方向由球心指向小孔中心,【例题8】一半径为r的硬橡胶圆环均匀带负电,电量为Q ,若截取环顶部的一小段圆弧S ∆,L S =∆,且r L 《,求剩余电荷对放在环心处带电量为q的正点电荷产生的库仑力的大小和方向。

[答案:32qQLk rπ;由环心指向被截处.] 2.平衡问题【例题9】.如图所示,把大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥,静止时,绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β,且α<β,由此可知(D )A .B 球受到的库仑力较大,电荷量较大 B .B 球的质量较大C .B 球受到细线的拉力较大D .两球接触后,再静止时,A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B 球的悬线与竖直方向的夹角α AβMO。

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