人教版七年级数学下学期期末考试试题4
人教版数学七年级下册期末考试试卷及答案
人教版数学七年级下册期末考试试题一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）.1．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．42．第七次全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人．将数据7206万用科学记数法表示为（）A．7206×104B．72.06×106C．7.206×107D．0.7206×108 3．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°4．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间5．已知点A（4，﹣3）到y轴的距离为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣36．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．1000名考生是样本容量C．8万名考生是总体D．每位学生的数学成绩是个体7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性8．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．9．我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一直五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（）A．20天B．21天C．22天D．23天10．如图，△ABC中，∠1＝∠2，点G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中，①线段BG是△ABD边AD上的中线；②线段CH 是△ACH中AH边上的高；③△ABG与△BDG面积相等；④AB﹣AC＝BF；⑤∠2+∠FBC+∠FCB＝90°，其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）向右平移2个单位长度得到的点的坐标是．12．不等式组的解集为．13．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACE＝．14．如果一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是．15．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a＝．16．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每随9分，第24、25题每题10分，共72分）17．计算：+|﹣4|+（﹣1）2021﹣．18．先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．19．求满足不等式：+2＞的所有正整数解．20．人教版八年级上册第36﹣37页如何作一个角等于已知角的方法．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．请你根据以上材料完成下面问题．（1）这种作一个角等于已知角的方法的依据是．（填序号）①SSS ②SAS ③AAS ④ASA（2）请你证明：∠A′O′B′＝∠AOB．21．湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是人，m＝，n ＝；（2）补全数分布直方图；（3）如果该校共有学生4000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？22．在国家精准扶贫政策下，某乡村大力发展乡村旅游，为了满足游客的需求，某商户决定购进A，B两种特产来进行销售．（1）若购进A种特产8件，B种特产3件，需要950元；购进A种特产5件，B种特产6件，需要800元．求购进A，B两种特产每件分别需要多少元？（2）若该商户决定购进A，B两种特产共100件，虑市场需求和资金周转，A种特产至少需购进50件，用于购买这100件特产的总资金不能超过7650元，请问该商户最多可购进A种特产多少件？23．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，4），点C在第四象限，AC⊥AB，AC＝AB．（1）求点C的坐标及∠COA的度数；（2）若直线BC与x轴的交点为M，点P在经过点C与x轴平行的直线上，求出S△POM+S△BOM的值．24．对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），由这种运算得到的数我们称之为广益数，记为L（x，y），其中（x，y）叫做广益数对．若实数x，y都取正整数，此时的（x，y）叫做广益正格数对．（1）若L（x，y）＝x+3y，则L（，）＝，L（﹣2，m）＝；（用含m 的式子表示）（2）已知L（x，y）＝ax+by（其中a，b互为相反数）L（2，3）＝n﹣3，L（1，﹣2）＝2n+1，求n的值．（3）已知L（x，y）＝3x+cy，其中L（，）＝2．若L（x，kx）＝18（其中k为整数），问是否存在满足这样条件的广益正格数对？若存在，请求出这样的广益正格数对；若不存在，请说明理由．25．如图①，AB＝9，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7，点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒．（1）若点Q运动的速度与点P运动的速度相等，当t＝1时，求证：△ACP≌△BPQ；（2）在（1）的条件下，求∠PCQ的度数；（3）如图②，若∠CAB＝∠DBA＝70°，AB＝9，AC＝BD＝7，点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以每秒x个单位的速度由点B向点D运动，若存在△ACP与△BPQ全等，请求出相应的x和t的值．参考答案一、单选题（共10小题，每题3分，共30分）.1．在实数﹣，0.21，，，，0.20202中，无理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4解：0.21，0.20202有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数有﹣，，，共3个．故选：C．2．2021年5月11日，第七次全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人．将数据7206万用科学记数法表示为（）A．7206×104B．72.06×106C．7.206×107D．0.7206×108解：7206万＝72060000＝7.206×107，故选：C．3．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3的度数为（）A．90°B．180°C．270°D．360°解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，∵∠1与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°，∴∠2+∠3＝180°．故选：B．4．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，则的值在4和5之间，故选：C．5．已知点A（4，﹣3）到y轴的距离为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣3解：点A（4，﹣3）到y轴的距离为|4|＝4．故选：A．6．长沙市今年有8万名学生参加初中毕业会考，要想了解这8万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．1000名考生是样本容量C．8万名考生是总体D．每位学生的数学成绩是个体解：A．这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故本选项不合题意；B.1000是样本容量，故本选项不合题意；C.8万名考生的数学成绩是总体，故本选项不合题意；D．每位学生的数学成绩是个体，故本选项符合题意．故选：D．7．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．三角形的稳定性解：一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性，故选：D．8．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2＝180°，∠1与∠2不一定相等，故A错误，不符合题意；B、∵AB∥CD，∴∠1＝∠3，∵∠2＝∠3，∴∠1＝∠2，故B正确，符合题意；C、若梯形ABCD是等腰梯形，可得∠1＝∠2，故C错误，不符合题意；D、∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠CDA，若AC∥BD，可得∠1＝∠2，故D错误，不符合题意；故选：B．9．我国古代著名著作《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一直五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”题意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，则快马追上慢马需（）A．20天B．21天C．22天D．23天解：设快马x天可以追上慢马，由题意，得240x﹣150x＝150×12，解得：x＝20．答：快马20天可以追上慢马．故选：A．10．如图，△ABC中，∠1＝∠2，点G为AD中点，延长BG交AC于点E，F为AB上一点，且CF⊥AD于点H，下列判断中，①线段BG是△ABD边AD上的中线；②线段CH 是△ACH中AH边上的高；③△ABG与△BDG面积相等；④AB﹣AC＝BF；⑤∠2+∠FBC+∠FCB＝90°，其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个解：①因为G为AD中点，所以BG是△ABD边AD上的中线，故正确；②因为CF⊥AD于H，所以CH是△ACH中AH边上的高，故正确；③因为G为AD中点，根据等底等高的三角形面积相等，故正确；④因为∠1＝∠2，CF⊥AD，可知∠AFC＝∠ACF，根据等角对等边得AF＝AC，故AB﹣AC＝BF正确，⑤因为∠1＝∠2，CF⊥AD于H，根据直角三角形的两锐角互余及三角形外角的性质得到，∠1+∠AFH＝∠1+∠FBC+∠FCB＝90°，所以∠2+∠FBC+∠FCB＝90°，故正确．所以正确的个数是5个．故选：A．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（﹣3，﹣2）．解：把点P（﹣5，﹣2）向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（﹣3，﹣2）．故答案为：（﹣3，﹣2）．12．不等式组的解集为x＞3．解：根据同大取大，即可得到不等式组的解集为：x＞3，故答案为：x＞3．13．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠ACE＝110°．解：∵∠ACE是△ABC的一个外角，∴∠ACE＝∠BAC+∠ABC，∵∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，∴∠ACE＝50°+60°＝110°．14．如果一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数是6．解：360°÷60°＝6．故这个多边形是六边形．故答案为：6．15．一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则a＝﹣2．解：∵正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，∴2a﹣3+5﹣a＝0，解得a＝﹣2．故答案为：﹣2．16．董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天；B.5天；C.6天；D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是108°．解：∵被调查的总户数为9÷15%＝60（户），∴B类别户数为60﹣（9+21+12）＝18（户），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360°×＝108°，故答案为：108°．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每随9分，第24、25题每题10分，共72分）17．计算：+|﹣4|+（﹣1）2021﹣．解：原式＝3+4﹣1﹣3＝3．18．先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣1．解：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）＝﹣3a2b+4ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣2a2b，当a＝1，b＝﹣1时，原式＝﹣2×1×（﹣1）＝2．19．求满足不等式：+2＞的所有正整数解．解：去分母得：2（x﹣4）+12＞3x，去括号得：2x﹣8+12＞3x，解得：x＜4，则不等式的正整数解为1，2，3．20．人教版八年级上册第36﹣37页如何作一个角等于已知角的方法．已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB．作法：（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB．请你根据以上材料完成下面问题．（1）这种作一个角等于已知角的方法的依据是①．（填序号）①SSS②SAS③AAS④ASA（2）请你证明：∠A′O′B′＝∠AOB．解：（1）根据作图过程可知：这种作一个角等于已知角的方法的依据是①；①SSS②SAS③AAS④ASA故答案为：①；（2）证明：在△C′O′D′和△COD中，，∴△C′O′D′≌△COD（SSS），∴∠A′O′B′＝∠AOB．21．湖南广益实验中学在暑假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务，开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，如图是根据相关数据绘制的统计图的一部分．根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是200人，m＝20，n＝25；（2）补全数分布直方图；（3）如果该校共有学生4000人，请你估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：60÷30%＝200（人），m%＝（200﹣60﹣40﹣50﹣10）÷200×100%＝20%，n%＝50÷200×100%＝25%，即m＝20，n＝25，故答案为：200，20，25；（2）20～30分钟的频数为：200﹣60﹣40﹣50﹣10＝40，补全的频数分布直方图如图所示；（3）4000×＝1200（人），答：估计“平均每天帮助父母干家务的时长不少于30分钟”的学生大约有1200人．22．在国家精准扶贫政策下，某乡村大力发展乡村旅游，为了满足游客的需求，某商户决定购进A，B两种特产来进行销售．（1）若购进A种特产8件，B种特产3件，需要950元；购进A种特产5件，B种特产6件，需要800元．求购进A，B两种特产每件分别需要多少元？（2）若该商户决定购进A，B两种特产共100件，虑市场需求和资金周转，A种特产至少需购进50件，用于购买这100件特产的总资金不能超过7650元，请问该商户最多可购进A种特产多少件？解：（1）设购进A种特产每件需要x元，购进B种特产每件需要y元，依题意得：，解得：．答：购进A种特产每件需要100元，购进B种特产每件需要50元．（2）设该商户购进A种特产m件，则购进B种特产（100﹣m）件，依题意得：，解得：50≤m≤53．答：该商户最多可购进A种特产53件．23．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，4），点C在第四象限，AC⊥AB，AC＝AB．（1）求点C的坐标及∠COA的度数；（2）若直线BC与x轴的交点为M，点P在经过点C与x轴平行的直线上，求出S△POM+S△BOM的值．解：（1）作CD⊥x轴于点D，∴∠CDA＝90°．∵∠AOB＝90°，∴∠AOB＝∠CDA．∴∠DAC+∠DCA＝90°．∵AC⊥AB，∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝90°，∴∠BAD＝∠ACD．在△AOB和△CDA中，∴△AOB≌△CDA（AAS），∴AO＝CD，OB＝DA．∵A（﹣2，0），B（0，4），∴OA＝2，OB＝4，∴CD＝2，DA＝4，∴OD＝2，∴OD＝CD．∵点C在第四象限，∴C（2，﹣2）．∵∠CDO＝90°，∴∠COD＝45°．∴∠COA＝180°﹣45°＝135°．（2）∵PC∥x轴，∴点P到x轴的距离相等，∴S△POM＝S△COM．∴S△POM+S△BOM＝S△COM+S△BOM＝S△BOC．∴S△POM+S△BOM＝S△BOC＝＝4．24．对于实数x，y我们定义一种新运算L（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数），由这种运算得到的数我们称之为广益数，记为L（x，y），其中（x，y）叫做广益数对．若实数x，y都取正整数，此时的（x，y）叫做广益正格数对．（1）若L（x，y）＝x+3y，则L（，）＝3，L（﹣2，m）＝﹣2+3m；（用含m的式子表示）（2）已知L（x，y）＝ax+by（其中a，b互为相反数）L（2，3）＝n﹣3，L（1，﹣2）＝2n+1，求n的值．（3）已知L（x，y）＝3x+cy，其中L（，）＝2．若L（x，kx）＝18（其中k为整数），问是否存在满足这样条件的广益正格数对？若存在，请求出这样的广益正格数对；若不存在，请说明理由．解：（1）根据题中的新定义得：L（，）＝+3×＝3；L（﹣2，m）＝﹣2+3m，故答案为：3，﹣2+3m；（2）根据题中的新定义得：L（2，3）＝2a+3b＝n﹣3；L（1，﹣2）＝a﹣2b＝2n+1；∵a，b互为相反数，∴a＝﹣b，∴，解得：n＝；（3）存在，（2，6），理由如下：根据题中的新定义化简L（，）＝2，得：3×+c＝2，解得：c＝2，化简L（x，kx）＝18，得：3x+2kx＝18，依题意，x，y都为正整数，k是整数，∴3+2k是奇数，∴3+2k＝1，3，9，解得：k＝−1，0，3，当k＝−1时，x＝18，kx＝−18，舍去；当k＝0时，x＝6，kx＝0，舍去；当k＝3时，x＝2，kx＝6，综上，k＝3时，存在正格数对x＝2，y＝6满足条件．25．如图①，AB＝9，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝7，点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t秒．（1）若点Q运动的速度与点P运动的速度相等，当t＝1时，求证：△ACP≌△BPQ；（2）在（1）的条件下，求∠PCQ的度数；（3）如图②，若∠CAB＝∠DBA＝70°，AB＝9，AC＝BD＝7，点P在线段AB上以每秒2个单位的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以每秒x个单位的速度由点B向点D运动，若存在△ACP与△BPQ全等，请求出相应的x和t的值．【解答】（1）证明：当t＝1时，AP＝BQ＝2，则BP＝9﹣2＝7，∴BP＝AC，又∵∠A＝∠B＝90°，在△ACP和△BPQ中，，∴△ACP≌△BPQ（SAS）．（2）解：如图①中，连接CQ．∵△ACP≌△BPQ，∴∠ACP＝∠BPQ，PC＝PQ，∴∠APC+∠BPQ＝∠APC+∠ACP＝90°．∴∠CPQ＝90°，∴∠PCQ＝45°．（3）解：①若△ACP≌△BPQ，则AC＝BP，AP＝BQ，∴9﹣2t＝7，解得，t＝1（s），则x＝2（cm/s）；②若△ACP≌△BQP，则AC＝BQ，AP＝BP，则2t＝×9，解得，t＝（s），则x＝7÷＝（cm/s），故当t＝1s，x＝2cm/s或t＝s，x＝cm/s时，△ACP与△BPQ全等．。
2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【学生专用】
2022—2023年人教版七年级数学下册期末考试卷及答案【学生专用】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×106 2．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C．两车到第3秒时行驶的路程相等D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度3．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°4．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A ．4B ．8C ．16D ．645．将长方形ABCD 纸片沿AE 折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED'=70°，则∠EAB 的大小是（ ）A ．60°B ．50°C ．75°D ．55°6．式子|x ﹣1|-3取最小值时，x 等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．47．点()1,3M m m ++在y 轴上，则点M 的坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,28．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a 的结果为（）A ．-2a+bB ．bC ．﹣2a ﹣bD ．﹣b9．下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩ C ．12x y =-⎧⎨=-⎩ D ．41x y =⎧⎨=-⎩10．如图所示的几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x 2-2x+1=__________．2．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A ，B ，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE ∥CD )，若∠A =120°，∠B =150°,则∠C 的度数是________.3．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=________．4．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ⊥AB ，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是________．5．如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是________度.6．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-．2．已知关于x 的方程（m+3）x |m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m 的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．3．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．4．如图1，P 点从点A 开始以2厘米/秒的速度沿A →B →C 的方向移动，点Q 从点C 开始以1厘米/秒的速度沿C →A →B 的方向移动，在直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，若AB ＝16厘米，AC ＝12厘米，BC ＝20厘米，如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：(1)如图1，若P 在线段AB 上运动，Q 在线段CA 上运动，试求出t 为何值时，QA ＝AP(2)如图2，点Q 在CA 上运动，试求出t 为何值时，三角形QAB 的面积等于三角形ABC 面积的14； (3)如图3，当P 点到达C 点时，P 、Q 两点都停止运动，试求当t 为何值时，线段AQ 的长度等于线段BP 的长的145．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．6．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、B4、D5、D6、A7、D8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、150°3、xy （x ﹣1）24、40°5、606、9三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54x = 2、（1）m=-5 （2）373、（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由略. 4、(1) 4s;(2) 9s;(3) t=323s 或16s5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．6、(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车。
2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】
2022—2023年人教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°3．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为( )A．180 B．182 C．184 D．1864．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．85°5．已知点P(a+5，a-1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(4，-2) B．(-4，2) C．(-2，4) D．(2，-4)6．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2-∠3（）A．70°B．180°C．110°D．80°7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若长度分别为,3,5a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A．1 B．2 C．3 D．89．若关于x的不等式mx- n＞０的解集是15x<，则关于x的不等式()m n x n m>-+的解集是（）A．23x>-B．23x<-C．23x<D．23x>10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．2．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5．因式分解：34a a -=_____________．6．一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是________边形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列一元一次方程：（1）32102(1)x x -=-+ （2）2+151136x x -=－2．设m 为整数，且关于x 的一元一次方程(5)30m x m -+-=（1）当2m =时，求方程的解；（2）若该方程有整数．．解，求m 的值.3．如图①，在三角形ABC 中，点E ，F 分别为线段AB ，AC 上任意两点，EG 交BC 于点G ，交AC 的延长线于点H ，∠1＋∠AFE ＝180°.(1)证明：BC ∥EF ；(2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG ＝∠EDF ，证明：DF 平分∠AFE.4．如图，∠1=70°，∠2 =70°. 说明：AB∥CD．5．某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？6．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的35，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元．①若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店有哪几种进货方案？②若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润W（元）与甲种羽毛球进货量m（筒）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、D3、C4、C5、A6、C7、B8、C9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、12、ab3、70．4、(3)m m -5、(2)(2)a a a +-6、十二．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=2；（2）x=-32、（1）13x =-；（2）6m =或4m =，7m =或3m =3、(1)略；(2) 略.4、略.5、（1）1000；（2）图形见解析；（3）该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐．6、（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）①进货方案有3种，具体见解析；②当m=78时，所获利润最大，最大利润为1390元．。
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA（第8题图）⼀、选择题（每⼩题3分，计24分，请把各⼩题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 总分答案1．如图所⽰，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 2．为了了解某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩，从中抽取５００名学⽣的数学成绩进⾏统计分析，那么样本是 A ．某市5万名初中毕业⽣的中考数学成绩 B ．被抽取５００名学⽣（第1题图）C ．被抽取５００名学⽣的数学成绩D ．5万名初中毕业⽣ 5．有⼀个两位数，它的⼗位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个D ．⽆数个 7．下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东⽅升起B ．2010年世博会在上海举⾏C ．在标准⼤⽓压下，温度低于0摄⽒度时冰会融化D ．某班级⾥有2⼈⽣⽇相同 8．请仔细观察⽤直尺和圆规．．．．．作⼀个⾓∠A ′O ′B ′等于已知⾓∠AOB 的⽰意图，请你根据所学的图形的全等这⼀章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AASD ．SSS⼆、填空题（每⼩题3分，计24分）9．⽣物具有遗传多样性，遗传信息⼤多储存在DNA 分⼦上．⼀个DNA 分⼦的直径约为0．0000002cm ．这个数量⽤科学记数法可表⽰为 cm ． 10．将⽅程2x+y=25写成⽤含x 的代数式表⽰y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的⼤⼩是 °． 12．三⾓形的三个内⾓的⽐是1：2：3，则其中最⼤⼀个内⾓的度数是 °．13．掷⼀枚硬币30次，有12次正⾯朝上，则正⾯朝上的频率为 .14．不透明的袋⼦中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜⾊不同外其它都相同，从中任意摸出⼀个球，则摸出球的可能性最⼩． 15．下表是⾃18世纪以来⼀些统计学家进⾏抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正⾯朝上的次数m正⾯朝上的频率nm布丰 4040 2048 0．5069 德·摩根 4092 2048 0．5005 费勤1000049790．4979那么估计抛硬币正⾯朝上的概率的估计值是 . 16．如图，已知点C 是∠AOB 平分线上的点，点P 、P′分别在OA 、OB 上，如果要得到OP ＝OP′，需要添加以下条件中的某⼀个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出⼀个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，⽅格纸中的△ABC 的三个顶点分别在⼩正⽅形的顶点(格点)上，称为格点三⾓形．请在⽅格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC 全等且有⼀个公共顶点的格点△C B A '''；在图②中画出与△ABC 全等且有⼀条公共边的格点△C B A ''''''．20．解⽅程组：（每⼩题5分，本题共10分）（1）=+-=300342150y x yx （2）=+=+300%25%53%5300y x y x 21．（本题共8分）已知关于x 、y 的⽅程组=+=+73ay bx by ax 的解是==12y x ，求a b +的值.OAC P P′（第16题图）（第16题图）22．（本题共9分）如图，AB=EB ，BC=BF ，CBF ABE ∠=∠．EF 和AC 相等吗?为什么?23．（本题9分）⼩王某⽉⼿机话费中的各项费⽤统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（2）请将条形统计图补充完整. （3）扇形统计图中，表⽰短信费的扇形的圆⼼⾓是多少度？24．（本题4+8=12分）上海世博会会期为2010年5⽉1⽇⾄2010年10⽉31⽇。
2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试题(含答案解析)
山东省临沂市兰陵县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的4个选项中只有一项是符合题目要求的1．81的算术平方根为()A．9 B．±9 C．3 D．±3【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．将点A(1，﹣1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为()A．(﹣2，1) B．(﹣2，﹣1) C．(2，1) D．(2，﹣1)【专题】几何图形．【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解:由题中平移规律可知:点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是(-2，1)．故选:A．【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是:左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是()A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:a＞b，A、a-7＞b-7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；D、-3a＜-3b，故D选项错误．故选:D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解不等式3-x≥2，得:x≤1，∴不等式组的解集为x＜-2，故选:B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是() A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x=8的解D．x是8的算术平方根【专题】实数．【分析】根据算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解:由题意，得A、x是无理数，故A不符合题意；B、x能在数轴上表示处来，故B不符合题意；C、x是x2=8的解，故C不符合题意；D、x是8的算术平方根，故D符合题意；故选:D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系是解题关键．6．在平面直角坐标系内，点P(a，a+3)的位置一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题】常规题型．【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解:当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选:D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键7．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于()A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠EGD=115°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°-65°=50°，故选:C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题，如图所示:已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是()A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解:如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，故选:B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握:两直线平行，同位角相等．9．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论:①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有()A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④【分析】由条件可先证明AB∥CD，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC=∠BND，可得出答案．【解答】解:∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠AEC，又∵∠A=∠D，∴∠AEC=∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC=∠FNM，又∵∠BND=∠FNM，∴∠AMC=∠BND，故①②④正确，由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；故选:A．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为()A．B．C．D．【专题】方程与不等式．【分析】本题的等量关系:(1)乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；(2)如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【解答】解:设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知:故选:D．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11．如图，根据2021﹣2021年某市财政总收入(单位:亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．2021～2021年财政总收入呈逐年增长B．预计2021年的财政总收入约为253.43亿元C．2021～2021年与2021～2021年的财政总收入下降率相同D．2021～2021年的财政总收入增长率约为6.3%【专题】统计的应用．【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【解答】解:根据题意和折线统计图可知，从2020-2021财政收入增长了，2020-2021财政收入下降了，故选项A错误；由折线统计图无法估计2021年的财政收入，故选项B错误；∵2020-2021年的下降率是:(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%，2020-2021年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%，故选项C错误；2020-2021年的财政总收入增长率是:(230.68-217)÷217≈6.3%，故选项D正确；故选:D．【点评】本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A．10% B．40% C．50% D．90%【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的百分比．【解答】故选:D．【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254 A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【解答】解:∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率．∴A错误、C错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选:D．【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．14．若不等式组的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是() A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．【解答】由①得:x＜2m-2，由②得:x＜m，∵不等式组的解集为x＜2m-2，∴m≥2m-2，∴m≤2．故选:A．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键．二、填空题(每小题4分，共202115．(4分)计算:|2﹣|的相反数是．【专题】计算题．16．(4分)若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．【解答】代入方程得:2-6=k，解得:k=-4，故答案为:-4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．(4分)为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了2021的高度作为样本，统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值，不包括最高值)高度(cm) 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70 频数33 42 22 24 43 36试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例．【解答】故答案为:960．【点评】本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．18．(4分)如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是．【专题】几何图形．【分析】再根据AD∥BC，即可得到∠AEF=180°-∠BFE=125°．【解答】解:∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠BFE=125°．故答案为:125°【点评】本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质的运用，解题时注意:两直线平行，同旁内角互补．19．(4分)在平面直角坐标系中，如果对任意一点(a，b)，规定两种变换:f(a，b)=(﹣a，﹣b)，g(a，b)=(b，﹣a)，那么g[f(1，﹣2)]=．【专题】常规题型．【分析】首先根据变换方法可得f(1，-2)=(-1，2)，再根据变换方法可得g(-1，2)=(2，1)，从而可得答案．【解答】解:由题意得:f(1，-2)=(-1，2)，g(-1，2)=(2，1)，故答案为:(2，1)．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是理解题意，掌握变换的方法．三、解答题(共58分)202110分)(1)计算:+﹣|﹣2|(2)解不等式组【专题】数与式；方程与不等式．【分析】(1)根据立方根、算术平方根、绝对值的性质化简计算即可；(2)先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可；【解答】(2)解:由①得，x≤3，由②得，x＞0，不等式组的解集为0＜x≤3．【点评】本题考查实数的运算、不等式组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．(8分)如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．(1)试说明:FG∥AB；(2)若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】(1)依据同角的补角相等，可得∠1=∠DBF，即可得到FG∥AB；(2)依据FG∥AB，∠CFG=60°可得∠A=∠CFG=60°，再根据∠2是△ADE的外角，可得∠2=∠A+∠AED，进而得出∠AED=150°-60°=90°，可得DE⊥AC．【解答】解:(1)∵DE∥BF∴∠2+∠DBF=180°∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠1=∠DBF∴FG∥AB(2)DE与AC垂直理由:∵FG∥AB，∠CFG=60°∴∠A=∠CFG=60°∵∠2是△ADE的外角∴∠2=∠A+∠AED∵∠2=150°∴∠AED=150°-60°=90°∴DE⊥AC【点评】本题主要考查了平行线的性质与判断，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．(8分)为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下:分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；(4)全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【专题】常规题型；统计的应用．【分析】(1)根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；(2)根据(1)的结果，可以补全直方图；(3)用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；(4)总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【解答】解:(1)本次调查的总人数为30÷0.15=2021，则m=20210.45=90，n=60÷20210.3，故答案为:202190、0.3；(2)补全频数分布直方图如下:(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为:54°；答:估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．(8分)在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC 的角平分线于点E．(1)如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证:∠ADE=2∠DEB；(2)如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形．【分析】(1)根据角平分线的定义可得出∠ABE=∠CBE，由平行线的性质可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，进而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性质即可证出∠ADE=2∠DEB；(2)根据角平分线的定义可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行线的性质可得出∠DEB=∠CBE，进而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“两直线平行，同旁内角互补”可证出∠ADE+2∠DEB=180°．【解答】证明:(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．(2)∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质以及三角形的外角性质，解题的关键是:(1)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ABE=∠DEB；(2)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ADE+2∠DEB=180°．24．(12分)某校计划购买篮球、排球共2021购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．【专题】销售问题．【分析】(1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．【解答】解:(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得答:篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(2021)个，依题意，得50m+30(2021)≤800．解得m≤10，又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．【点评】本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．25．(12分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超出2021的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞2021(1)当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？(2)根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？【专题】方程与不等式．【分析】(1)根据已知得出甲商场2021(x-2021×90%以及乙商场100+(x-100)×95%，相等列等式，进而得出答案；(2)根据2021(x-2021×90%与100+(x-100)×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【解答】解:(1)依题意，得2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%，…(2分)解得x=300．…(3分)即当x=300时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；…(4分)(2)①当2021(x-2021×90%＞100+(x-100)×95%时，解得x＜300．…(5分)②当2021(x-2021×90%＜100+(x-100)×95%时，解得x＞300．…(6分)③当2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%时，解得x=300．…(7分)答:当小李购物花费少于300元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于300元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于300元时，到两家商场花费一样多．…(8分)【点评】此题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．。
【人教版】数学七年级下册《期末检测试题》有答案解析
2020-2021学年第二学期期末测试人教版数学七年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，最小的数是（ ）A .B . 0C . 1D . 2. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A . 400B . 被抽取的400名考生C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩D . 内江市2018年中考数学成绩3. 在平面直角坐标系内，点P （A ，A +3）的位置一定不在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限 4. 若a b >，则下列式子一定成立的是( )A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0ab >D . 0a b> 5. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A . 4C m ，5C m ，9C mB . 8C m ，8C m ，15C m C . 5C m ，5C m ，10C mD . 6C m ，7C m ，14C m 6. 规定以下两种变换::①f(m ,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1);②(,)(,)=--g m n m n ，如(2,1)(2,1)=--g .按照以上变换有:()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于（ ） A . （2-，3-） B . （2，3-） C . （2-，3） D . （2，3） 7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题:今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50;若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱?若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组( )A .25031502x y y x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B . 15022503x y y x⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C . 15022503x y y x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D . 25031502x y y x⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩8. 如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1 等于( ) A . 120︒ B . 105︒ C . 60︒ D . 45︒9. 如图，,A B的坐标为()()1,0,0,2,若将线段AB平移至11A B，则-a b的值为（）A . 1- B . 0 C . 1 D . 210. 已知关于x的方程2x-A =x-1的解是非负数，则A 的取值范围为（）A . 1a≥ B . 1a> C . 1a≤ D . 1a<11. 某超市销售一批节能台灯，先以55元/个价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有( ) A . 44个 B . 45个 C . 104个 D . 105个12. 如图，动点P从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为()A . ()1,4B . ()5,0C . ()7,4D . ()8,3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若将三个数3-、7、11表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．14. 在平面直角坐标系中，若点P (2x ＋6，5x )在第四象限，则x 的取值范围是_________;15. 如图所示:在AEC 中，A E 边上的高是______．16. 若关于x 的一元一次不等式组{202x m x m ->+<无解，则m 的取值范围为______．17. 如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．18. 对于实数A ，B ，定义运算”◆”:A ◆B =22a b a b ab a b⎧⎪+≥⎨⎪⎩，，＜，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆2243+．若x ，y 满足方程组48229x y x y -=⎧⎨+=⎩，则x ◆y=_____________. 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19. （1）求x 的值:4x 2-9=0;（2）计算:36-327+2(2)-．20. 为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况:.A 只愿意就读普通高中;.B 只愿意就读中等职业技术学校;.C 就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题:()1本次活动一共调查的学生数为______名;()2补全图一，并求出图二中A 区域的圆心角的度数;()3若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．21. 如图，在ABC 内，AD 是BC 边上的高，BE 平分ABC ∠交AC 边于E ，60BAC ∠=︒，25ABE ∠=︒，求DAC ∠的度数．22. 已知在平面直角坐标系中有 A (-2，1)， B (3， 1)，C (2， 3)三点，请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A ， B ， C 位置.(2)画出ABC 关于直线x=-1对称的111A B C ∆，并写出111A B C ∆各点坐标.(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ， P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标:若不存在，请说明理由.23. 先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，这两点间的距离P 1P 2＝222121()()x x y y -+-.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x 2－x 1|或|y 2－y 1|.(1)已知点A (2，4)，B (－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离;(2)已知点A ，B 所在的直线平行于y 轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离;(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能判断三角形A B C 的形状吗?说明理由．24. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇;第二次购进10台空调和30台电风扇．()1若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元? ()2在()1的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台?25. 已知在四边形A B C D 中，A x ∠=，C y ∠=，(0180,0180)x y <<<<．()1ABC ADC ∠+∠=______(用含x 、y 的代数式直接填空);()2如图1，若90.x y DE ==平分ADC ∠，B F 平分CBM ∠，请写出D E 与B F 的位置关系，并说明理由;()3如图2，DFB ∠为四边形A B C D 的ABC ∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线构成的锐角． ①若120x y +=，20DFB ∠=，试求x 、y ．②小明在作图时，发现DFB ∠不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，DFB ∠不存在．答案与解析选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列实数中，最小的数是（）A .B . 0C . 1D .【答案】A【解析】【分析】根据各项数字的大小排列顺序，找出最小的数即可.【详解】由题意得:01<<<:故选A .【点睛】本题考查了实数大小的比较，解题的关键是理解正数大于0,0大于负数的知识.2. 为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A . 400B . 被抽取的400名考生C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩D . 内江市2018年中考数学成绩【答案】C【解析】【详解】分析:直接利用样本的定义，从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，进而进行分析得出答案.详解:为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指被抽取的400名考生的中考数学成绩．故选C ．点睛:此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题的关键.3. 在平面直角坐标系内，点P（A ，A +3）的位置一定不在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【答案】D【解析】【分析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当A 为正数的时候,A +3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当A 为负数的时候,A +3可能为正数,也可能为负数,所以点P 可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D .【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由A 的取值判断出相应的象限.4. 若a b >，则下列式子一定成立的是( )A . 0a b +>B . 0a b ->C . 0ab >D . 0a b> 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行解答即可．【详解】A 、若0＞A ＞B 时，A +B ＜0．故A 选项错误;B 、在A ＞B 的两边同时减去B ，不等式仍成立，即A -B ＞0．故B 选项正确;C 、若A ＞0＞B 时，A B ＜0．故C 选项错误;D 、若B =0时，该不等式不成立．故D 选项错误．故选B ．【点睛】本题考查了不等式的基本性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.5. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）A . 4C m ，5C m ，9C mB . 8C m ，8C m ，15C m C . 5C m ，5C m ，10C mD . 6C m ，7C m ，14C m 【答案】B【解析】【详解】分析:结合”三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中得三边长，即可得出结论． 详解:A 、∵5+4=9，9=9，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误;B 、8+8=16，16＞15，∴该三边能组成三角形，故此选项正确;C 、5+5=10，10=10，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误;D 、6+7=13，13＜14，∴该三边不能组成三角形，故此选项错误;故选B ．点睛:本题考查了三角形的三边关系，解题的关键是:用较短的两边长相交于第三边作比较．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合三角形三边关系，代入数据来验证即可．6. 规定以下两种变换::①f(m,n)=(m,−n),如f(2,1)=(2,−1);②(,)(,)=--g m n m n ，如(2,1)(2,1)=--g .按照以上变换有:()()()3,43,43,4f g f =--=-⎡⎤⎣⎦，那么()2,3g f -⎡⎤⎣⎦等于（ ） A . （2-，3-）B . （2，3-）C . （2-，3）D . （2，3） 【答案】D【解析】【分析】根据f （m ，n ）=（m ，-n ），g （2，1）=（-2，-1），可得答案．【详解】g[f(−2,3)]=g[−2,−3]=(2,3)，故D 正确，故选D .【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握其变化规律.7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题:今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50;若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱?若设甲持钱为x ，乙持钱为y ，则可列方程组( )A . 25031502x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩B . 15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩C . 15022503x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩D . 25031502x y y x ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩【答案】B【解析】 【分析】由乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50;若甲把其钱的23给乙，则乙的钱数也能为50，列出方程组求解即可.【详解】解:由题意得:15022503x y y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 故选B .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是理解题意列出方程组.8. 如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于( )A . 120︒B . 105︒C . 60︒D . 45︒【答案】B【解析】 【详解】解:如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故选B ．点睛:本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键． 9. 如图， ,A B 的坐标为()()1,0,0,2,若将线段AB 平移至11A B ，则-a b 的值为（ ）A . 1-B . 0C . 1D . 2【答案】B【解析】【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解:由B 点平移前后的纵坐标分别为2、4，可得B 点向上平移了2个单位，由A 点平移前后的横坐标分别是为1、3，可得A 点向右平移了2个单位，由此得线段A B 的平移的过程是:向上平移2个单位，再向右平移2个单位，所以点A 、B 均按此规律平移，由此可得A =0+2=2，B =0+2=2，∴A -B =2-2=0，故选:B ．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是:横坐标右移加，左移减;纵坐标上移加，下移减．10. 已知关于x 的方程2x-A =x-1的解是非负数，则A 的取值范围为（ ）A . 1a ≥B . 1a >C . 1a ≤D . 1a <【答案】A【解析】【分析】本题首先要解这个关于x 的方程，然后根据解是非负数，就可以得到一个关于A 的不等式，最后求出A 的取值范围．【详解】解:原方程可整理为:（2-1）x=A -1，解得:x=A -1，∵方程x 的方程2x-A =x-1的解是非负数，∴A -1≥0，解得:A ≥1．故选A ．点睛:本题综合考查了一元一次方程的解与解一元一次不等式．解关于x 的不等式是本题的一个难点． 11. 某超市销售一批节能台灯，先以55元/个的价格售出60个，然后调低价格，以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出，销售总额超过了5500元，这批台灯至少有( )A . 44个B . 45个C . 104个D . 105个 【答案】D【解析】【分析】根据题意设出未知数，找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x 个，根据题意得5500×60+5000(x -60)>550000∴5000(x -60)>5500×40x-60>44∴x>104答:这批闹钟最少有105个.故选D .【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式，解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式. 12. 如图，动点P 从()0,3出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角.当点P 第2018次碰到矩形的边时，点P 的坐标为( )A . ()1,4B . ()5,0C . ()7,4D . ()8,3【答案】C【解析】 【分析】理解题意，由反射角与入射角的定义作出图形，观察出反弹6次为一个循环的规律，解答即可.【详解】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6=336…2，∴当点P 第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P 的坐标为（7，4）．故选C ．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标规律，首先作图，然后观察出每6次反弹为一个循环，据此解答即可.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若将三个数3-、7、11表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．【答案】7【解析】【分析】首先利用估算的方法分别得到3-、7、11前后的整数（即它们分别在哪两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．【详解】解:∵-2＜3-＜-1，2＜7＜3，3＜11＜4，且墨迹覆盖的范围是1-3，∴能被墨迹覆盖的数是7.故答案为:7.【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，难度不大.14. 在平面直角坐标系中，若点P(2x＋6，5x)在第四象限，则x的取值范围是_________;【答案】﹣3＜x＜0【解析】【分析】根据第四象限内横坐标为正，纵坐标为负可得出答案.【详解】∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2+6050xx⎧⎨⎩＞＜解得-3＜x＜0．故答案为-3＜x＜0.【点睛】本题考查了点的坐标、一元一次不等式组，解题的关键是知道平面直角坐标系中第四象限横、纵坐标的符号.15. 如图所示:在AEC中，A E边上的高是______．【答案】C D ．【分析】根据三角形中高线的概念即可作答.【详解】由题意可得:△A EC 中，A E 边上的高是C D ,故答案为C D .【点睛】本题考查了三角形高线的概念，三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段.16. 若关于x 的一元一次不等式组{202x m x m ->+<无解，则m 的取值范围为______．【答案】2m ≥-【解析】 【分析】根据一元一次方程组的解法结合题意可求出m 的取值范围作答即可.【详解】202x m x m -⎧⎨+⎩＜①＞② ,解不等式①得，x ＜2m ，解不等式②得，x ＞m-2，∵不等式组无解，∴2m≥m -2，∴m≥-2,故答案为m≥-2． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是熟知:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小不用找的原则. 17. 如图，在ABC ∆中，AD 是BC 边上的高，AE 平分BAC ∠，若130∠=，220∠=，则B ∠=__________．【答案】50°【分析】由角平分线定义和已知可求出∠B A C ，由AD 是BC 边上的高和已知条件可以求出∠C ，然后运用三角形内角和定理，即可完成解答.【详解】解:∵AE 平分BAC ∠，若130∠=∴BAC ∠=2160∠=;又∵AD 是BC 边上的高，220∠=∴C ∠=90°-270∠= 又∵BAC ∠+∠B +∠C =180°∴∠B =180°-60°-70°=50° 故答案为50°.【点睛】本题考查了角平分线、高的定义以及三角形内角和的知识，考查知识点较多，灵活运用所学知识是解答本题的关键.18. 对于实数A ，B ，定义运算”◆”:A ◆B =a b ab a b≥⎪⎩，＜，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆．若x ，y 满足方程组48229x y x y -=⎧⎨+=⎩，则x ◆y=_____________. 【答案】60【解析】 【详解】分析:根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案． 详解:由题意可知:48229x y x y -=⎧⎨+=⎩， 解得:512x y =⎧⎨=⎩． ∵x ＜y ，∴原式=5×12=60． 故答案为60． 点睛:本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法以及正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型． 三、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 19. （1）求x 的值:4x 2-9=0;（2）计算:36-327+2(2)-．【答案】（1）32±;（2）5. 【解析】【分析】(1)方程变形后,开方即可求出解;(2) 首先化简每个二次根式，然后合并同类项即可【详解】()21490x -=， 249x =，294x = 32x =±; ()2原式6325=-+=．【点睛】本题考查了实数的运算和二次根式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20. 为了了解学生毕业后就读普通高中或就读中等职业技术学校的意向，某校对八、九年级部分学生进行了一次调查，调查结果有三种情况:.A 只愿意就读普通高中;.B 只愿意就读中等职业技术学校;.C 就读普通高中或中等职业技术学校都愿意.学校教务处将调查数据进行了整理，并绘制了尚不完整的统计图如下，请根据相关信息，解答下列问题:()1本次活动一共调查的学生数为______名;()2补全图一，并求出图二中A 区域的圆心角的度数;()3若该校八、九年级学生共有2800名，请估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的人数．【答案】(1)800;(2)216°;(3) 840人. 【解析】【分析】(1)根据C 的人数除以其所占的百分比,求出调查的学生总数即可;(2)用总数减去A 、C 区域的人数得到B 区域的学生数,从而补全图一;再根据百分比=频数总数计算可得A 所占百分比,再乘以,从而求出A 区域的圆心角的度数;(3)求出B 占的百分比,乘以2800即可得到结果.【详解】（1）根据题意得:80÷36360=800（名）， 则调查的学生总数为800名．故答案为800;（2）B 的人数为:800-（480+80）=240（名），A 区域的圆心角的度数为480800×360°=216°， 补全统计图，如图所示:（3）根据题意得:240800240800×2800=840人．所以估计该校八、九年级学生只愿意就读中等职业技术学校的有840人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体.21. 如图，在ABC 内，AD 是BC 边上的高，BE 平分ABC ∠交AC 边于E ，60BAC ∠=︒，25ABE ∠=︒，求DAC ∠的度数．【答案】20°．【解析】【分析】先根据角平分线的定义求出∠A B C 的度数，再根据直角三角形的性质求出∠B A D 的度数，然后根据角的和差计算即可．【详解】解:BE 平分ABC ∠，12ABE CBE ABC ∴∠=∠=∠， 25ABE ∠=︒，50ABC =∴∠︒，AD 是BC 边上的高，90ADB ∴∠=︒，则在ABD △中，90BAD ABD ∠=︒-∠9050=︒-︒40=︒，DAC BAC BAD ∠=∠-∠，60BAC ∠=︒，604020DAC ∴∠=︒-︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的定义、直角三角形两锐角互余的性质等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．22. 已知在平面直角坐标系中有 A (-2，1)， B (3， 1)，C (2， 3)三点，请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A ， B ， C 的位置.(2)画出ABC 关于直线x=-1对称的111A B C ∆，并写出111A B C ∆各点坐标.(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ， P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标:若不存在，请说明理由.【答案】（1）画图见解析;（2）画图见解析;（3）存在，P 点为（0，5）或（0，-3）;【解析】【分析】（1）首先在坐标系中确定A 、B 、C 三点位置，然后再连接即可;（2）首先确定A 、B 、C 三点关于x=-1的对称点位置，然后再连接即可;（3）详细见解析;【详解】解:（1）如图:△A B C 即为所求;（2）如图:111A B C ∆即为所求;各点坐标分别为:1A (0,1)，1B (-51)，，1C (43)-，; （3）解:设P （0，y ），∵A (-2，1)，B (3，1)，∴A B =5， ∴151=122ABP S AB y y ∆=⨯--， ∵ABP S ∆=10， ∴51=102y -， ∴1=4y -，∴y=5或y=-3;∴P （0，5）或（0，-3）;【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，掌握作图-轴对称变换是解题的关键.23. 先阅读下列一段文字，再回答问题．已知平面内两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，这两点间的距离P 1P 2222121()()x x y y -+-同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x 2－x 1|或|y 2－y 1|.(1)已知点A (2，4)，B (－3，－8)，试求A ，B 两点间的距离;(2)已知点A ，B 所在的直线平行于y轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点间的距离;(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能判断三角形A B C 的形状吗?说明理由．【答案】(1) A ，B 两点间的距离是13;(2) A ，B 两点间的距离是6;(3)三角形A B C 是等腰三角形．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据两点间的距离公式P1P2来求A 、B 两点间的距离;（2）根据两点间的距离公式|y2-y1|来求A 、B 两点间的距离;（3）先将A 、B 、C 三点置于平面直角坐标系中，然后根据两点间的距离公式分别求得A B 、B C 、A C 的长度;最后根据三角形的三条边长来判断该三角形的形状．【详解】(1)∵A (2，4)，B (－3，－8)，∴A B ，∵132＝169，＝13，即A ，B 两点间的距离是13;(2)∵点A ，B 所在的直线平行于y轴，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，∴A B ＝|－1－5|＝6，即A ，B 两点间的距离是6;(3)三角形A B C 是等腰三角形，理由:∵一个三角形各顶点的坐标分别为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，∴A B ，B C ，A C =5，∴A B ＝A C ，∴三角形A B C 是等腰三角形．【点睛】本题考查了两点间的距离公式．解答该题时，先弄清两点在平面直角坐标系中的位置，然后选取合适的公式来求两点间的距离．24. 某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇;第二次购进10台空调和30台电风扇．()1若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元?()2在()1的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台?【答案】()1挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元;()2该经营业主最多可再购进空调11台．【解析】【分析】（1）设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据采购价格=单价×数量，可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论;（2）设再购进空调A 台，则购进风扇（70﹣A ）台，根据采购价格=单价×数量，可列出关于A 的一元一次不等式，解不等式即可求解．【详解】()1设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据题意，得82017400103022500x y x y +=⎧+=⎨⎩， 解{1800150x y ==． 答:挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元．()2设再购进空调A 台，则购进风扇()70a -台，由已知，得()18001507030000a a +-≤，解得:91111a ≤， 故该经营业主最多可再购进空调11台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，根据数量关系列出方程（方程组或不等式）是关键．25. 已知在四边形A B C D 中，A x ∠=，C y ∠=，(0180,0180)x y <<<<．()1ABC ADC ∠+∠=______(用含x 、y 的代数式直接填空); ()2如图1，若90.x y DE ==平分ADC ∠，B F 平分CBM ∠，请写出D E 与B F 的位置关系，并说明理由; ()3如图2，DFB ∠为四边形A B C D 的ABC ∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线构成的锐角． ①若120x y +=，20DFB ∠=，试求x 、y ． ②小明在作图时，发现DFB ∠不一定存在，请直接指出x 、y 满足什么条件时，DFB ∠不存在．【答案】(1)360x y --; （2）DE BF ⊥，理由见解析;(3) ①x=40°，y=80°;②∠D FB 不存在，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用四边形的内角和进行计算即可;（2）由三角形外角的性质及角的平分线性质得出B F 和D E 的位置关系，进而作答;（3）①利用角平分线的定义以及三角形内角和定理，得出113022DFB y x ∠=-=︒ ，进而得出x ，y 的值;②当x=y 时，D C ∥B F ，即∠D FB =0，进而得出答案. 【详解】()1360A ABC C ADC ∠+∠+∠+∠=，A x ∠=，C y ∠=， 360ABC ADC x y ∴∠+∠=--．故答案为360x y --．()2DE BF ⊥．理由:如图1，DE 平分ADC ∠，B F 平分MBC ∠，12CDE ADC ∴∠=∠，12CBF CBM ∠=∠， 又()180180180CBM ABC ADC ADC ∠=-∠=--∠=∠， CDE CBF ∴∠=∠，又DGC BGE ∠=∠，90BEG C ∴∠=∠=，DE BF ∴⊥;()3①由()1得:()360360CDN CBM x y x y ∠+∠=---=+， BF 、D F 分别平分CBM ∠、CDN ∠，()12CDF CBF x y ∴∠+∠=+， 如图2，连接D B ，则180CBD CDB y ∠+∠=-， ()111180180222FBD FDB y x y y x ∴∠+∠=-++=-+， 112022DFB y x ∴∠=-=， 解方程组:120112022x y y x ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩， 可得:4080x y ⎧=⎨=⎩; ②当x y =时，1118018022FBD FDB y x ∠+∠=-+=， ABC ∴∠、ADC ∠相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时，DFB ∠不存在．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和角平分线的定义以及三角形内角和定理等知识，正确应用角平分线的定义是解题关键.。
最新人教版七年级下册数学《期末检测试卷》(附答案)
人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）3.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A. （－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是505. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,47.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B.1.10.9 {24x y x y=-=C.0.9 1.1{24x yx y=-=D.1.10.9{24x yy x=-=8.小明的作业本上有以下四题①42164a a=；②51052a a a⋅=；③211a a aa a=⋅=；④32a a a-=．其中做错误的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9. 如图,在△ABC中，三边a、b、c的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c10.如图，天平右盘中每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B. C. D. 二、填空题(每题4分，共40分) 11.如图，a∥b，则∠A=______．12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOB+∠DOC=_____16.若一个二元一次方程的解为2{1xy==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：23410250a b c c -+-+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．20.若关于x 的不等式组0321xa x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE 对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G 为原点，GE 所在直线为x 轴，GB 所在直线为y 轴，小正方形边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A 的坐标是（_______，_______）．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元． （1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？25. 情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？答案与解析一、选择题(每题4分，共40分)1.如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（）A. 2倍B. 0.5倍C. 5倍D. 0.2倍【答案】B【解析】分析：两角互余和为90°，互补和为180°，根据一个角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出这个角，进而求出它的补角即可．详解：设这个角为α，则它的余角为90°-α，∵这个角等于它余角的2倍，∴α＝2（90°-α），解得，α＝60°，∴这个角的补角为180°-60°＝120°，∴这个角是它的补角的60120︒︒＝12.故选B.点睛：本题考查了余角和补角的概念.利用题中的数量关系：一个角等于它余角的2倍，建立方程是解题的关键.2.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面（）线路不能到达学校．A. （0，4）→（0，0）→（4，0）B. （0，4）→（4，4）→（4，0）C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0）【答案】D【解析】【分析】根据题意，在给出的图形中画一下四个选项的行走路线即可得出小明不能到达学校的路线.【详解】A. （0，4）→（0，0）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；B. （0，4）→（4，4）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0），能到达学校，故不符合题意；D. （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0），不能到达学校，故符合题意，故选D.【点睛】本题考查了利用坐标确定位置，也考查了数学在生活中的应用，结合题意，自己动手操作一下即可更准确地得到结论．3. 某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（）A.（－2a，2b）B. （－2a，－2b）C. （－2b，－2a）D. （－2a，－b）【答案】B【解析】根据图形易得，小鱼与大鱼的位似比是1︰2，所以点（a，b）的对应点是（－2a，－2b）．故选B．4.为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）A. 300名学生是总体B. 每名学生是个体C. 50名学生是所抽取的一个样本D. 这个样本容量是50【答案】D【解析】【详解】A、300名学生的视力情况是总体，故此选项错误；B、每个学生的视力情况是个体，故此选项错误；C、50名学生的视力情况是抽取的一个样本，故此选项错误；D、这组数据的样本容量是50，故此选项正确．故选D．5. 如图所示，AB∥CD，AD，BC交于O，∠A=35°，∠BOD=76°，则∠C的度数是（）A. 31°B. 35°C. 41°D. 76°【答案】C【解析】本题主要考查了三角形的外角性质和平行线的性质∵AB∥CD，∴∠D=∠A=35°. ∠DOC=180°-∠BOD=180°-76°=104°，在△COD中，∠C=180°-∠D-∠DOC=180°-35°-104°=41°6.方程组23x yx y+=⎧⎨+=⎩●的解为2xy=⎧⎨=⎩▲，则被●和▲遮盖的两个数分别为( )A. 5,1B. 1,3C. 2,3D. 2,4【答案】A【解析】分析：把x代入方程组中的第2个方程即可求出y，把x、y同时代入第一个方程即可求出被遮盖的数．详解：23x yx y+=⎧⎨+=⎩口①②，把x=2代入②，得2+y=3，∴y=1.把x=2，y=1代入①，得方程2x+y=5.故选A.点睛：本题考查了二元一次方程组的解.先把x的值代入方程组中的第二个方程是解题的关键.7.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的A B、两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小亮设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是（）．A. B. 1.10.9{24x y x y =-= C. 0.9 1.1{24x y x y =-= D. 1.10.9{24x y y x =-= 【答案】D【解析】【分析】可设平均价为1．关键描述语是：B 套楼房的面积比A 套楼房的面积大24平方米；两套楼房的房价相同，即为平均价1．等量关系为：B 套楼房的面积-A 套楼房的面积=24；0.9×1×B 套楼房的面积=1.1×1×A 套楼房的面积，设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=．故选D ． 【详解】解:设A 套楼房的面积为x 平方米，B 套楼房的面积为y 平方米，可列方程组为1.10.9{24x y y x =-=． 故选D ．8.小明的作业本上有以下四题42164a a =；51052a a a =③211a a a a =⋅=32a a a =） A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】D【解析】【分析】分别利用二次根式的性质及其运算法则计算即可判定．【详解】①和②是正确；在③中，由式子可判断a ＞0，从而③正确；在④中，左边两个不是同类二次根式，不能合并，故错误．故选D ． 2a =|a |．同时二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．9. 如图,在△ABC 中，三边a 、b 、c 的大小关系是( )A. a<b<cB. c<a<bC. c<b<aD. b<a<c【答案】D【解析】试题分析：先分析出a、b、c三边所在的直角三角形，再根据勾股定理求出三边的长，进行比较即可．根据勾股定理，得，，，，，故选D.考点：本题考查的是勾股定理点评：解答本题的关键是认真分析格点的特征，熟练运用勾股定理进行计算．10.如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】∵由图可知，1g<m<2g，∴在数轴上表示为：．故选A..二、填空题(每题4分，共40分)11.如图，a∥b，则∠A=______．【答案】22°【解析】分析：如下图，过点A作AD∥b，则由已知可得AD∥a∥b，由此可得∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，从而由∠BAC=∠DAC-∠DAB即可求得∠BAC的度数.详解：如下图，过点A作AD∥b，∵a//b，∴AD∥a∥b，∴∠DAC=∠ACE=50°，∠DAB=∠ABF=28°，∴∠BAC=∠DAC-∠DAB=50°-28°=22°.故答案为：22°.点睛：作出如图所示的辅助线，熟悉“平行线的性质：两直线平行，内错角相等”是正确解答本题的关键.12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a-1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a-5），则点B的坐标是___________.【答案】（4，-4）【解析】分析：根据点在y轴上，则其横坐标是0，可求出a的值，进而即可求出B点坐标．详解：∵点A(a−1,a+1)是y轴上一点，∴a−1=0，解得a=1，∴a+3=1+3=4，a−5=1−5=−4，∴点B的坐标是(4,−4).故答案为(4,−4).点睛：本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.熟练掌握y轴上的点的横坐标为0是解题的关键.13.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有____个．【答案】80【解析】从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4-4=4；2 3×4-4=8；3 4×4-4=12；…………n 4(n+1)-4=4n.由里向外第 20 个正方形(实线)四条边上的整点个数共有4×20=80.故答案为80.14.用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为_____．【答案】2【解析】分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，以及各边都是整数进行一一分析即可．详解：根据周长为7，以及三角形的三边关系，只有两种不同的三角形，边长为2，2，3或3，3，1.其它的组合都不能满足三角形中三边的关系.故答案为2.点睛：本题考查了三角形三边间的关系. 利用三角形三边间的关系来判断组合是否成立是解题的关键. 15.如图，将一副直角三角扳叠在一起，使直角顶点重合于O 点，则∠AOB+∠DOC=_____【答案】180°【解析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC ，∠AOD+∠BOD=∠AOB ，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16.若一个二元一次方程的解为2{1x y ==-，则这个方程可以是______（只要求写出一个）. 【答案】1x y +=【解析】分析： 根据二元一次方程的解的定义，比如把x 与y 的值相加得1，即x+y=1是一个符合条件的方程． 详解：一个二元一次方程的解为21x y =⎧⎨=-⎩, 这个方程可以是 1.x y +=故答案 1.x y +=点睛：本题是一道有关二元一次方程的解的题目，关键是掌握二元一次方程的解的定义.17.如图，正方形是由k 个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则k=_____.【答案】8【解析】分析：通过理解题意及看图可知本题存在等量关系，即矩形长的2倍=矩形宽的2倍+矩形的长，矩形长的2倍=（中间竖的矩形-4）宽的和，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解即可．详解：设矩形的长为x ,矩形的宽为y ,中间竖的矩形为(k −4)个,即(k −4)个矩形的宽正好等于2个矩形的长， ∵由图形可知：x +2y =2x ，2x =(k −4)y ，则可列方程组()2224x y x x k y +=⎧⎨=-⎩， 解得k =8.故答案为8.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用.分析图形并得出对应的相等关系是解题的关键.18.已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c2410250b c c -+-+=请你判断△ABC 的形状是_______________【答案】直角三角形【解析】分析：根据非负数的性质解得各边的长，再根据勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．24(5)0b c -+-=，根据非负数的性质知，a =3，b =4，c =5，∵32+42=52，∴以为a 、b 、c 为三边的△ABC 是直角三角形.故答案为直角三角形.点睛：本题考查了非负数的性质和勾股定理的逆定理.将题中的21025c c -+转化为完全平方式2(5)c -是解题的关键. 19.东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有__________人．【答案】28或29【解析】分析：根据有空客房10间，每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，即：9间客房住满了，而最后一个房间不空也不满即这间客房住了1个人或2个人，分两种情况列出算式即可求出旅客的总人数．详解：由题可知，前9个房间住的人数是9×3=27人； 最后1间客房（不空也不满的房间）的人数有两种情况：（1）当有1个人时：游客总数为：27+1=28人；（2）当有2个人时：游客总数为：27+2=29人，所以旅游团共有28或29人.故答案为28或29.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.根据题中的不等关系确定不空也不满的房间人数是解题的关键.20.若关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解恰有5个，求a 的范围． 【答案】43a -<≤-【解析】试题分析：先分别解两个不等式得到不等式组的解集为a≤x<2，则可确定不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，于是可得到a 的取值范围．0321x a x -≥⎧⎨->-⎩①②解①得，x a ≥；解②得，2x <；∴不等式组的5个整数解为1，0，-1，-2，-3，∴43a -<≤-.点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解，已知解集（整数解）求字母的取值．一般思路为：先把题目中除未知数外的字母当做常数看待求出不等式组的解集，然后再根据题目中对结果的限制的条件得到有关字母的值．三、解答题(每题10分，共70分)21.如图，MN ，EF 是两面互相平行的镜面，一束光线AB 照射到镜面MN 上，反射光线为BC ，则∠1=∠2． （1）用尺规作图作出镜面BC 经镜面EF 反射后的反射光线CD ；（2）试判断AB 与CD 的位置关系；（3）你是如何思考的？【答案】（1）只要作出∠5=∠6；（2）CD∥AB；（3）见解析【解析】分析：（1）掌握尺规作图的基本方法，作入射角等于反射角即∠5=∠6即可；（2）AB与CD平行；（3）由平行线的性质和反射的性质可得∠1=∠2=∠3=∠4，利用平角的定义可得∠ABC=∠BCD，由平行线的判定可得AB与CD平行．详解：（1）只要作出的光线BC经镜面EF反射后的反射角等于入射角即∠5=∠6即可．（2）CD∥AB．（3）如图，作图可知∠5=∠6，∠3+∠5=90°，∠4+∠6=90°，∴∠3=∠4；∵EF∥MN，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠3=∠4；∵∠ABC=180°﹣2∠2，∠BCD=180°﹣2∠3，∴∠ABC=∠BCD，∴CD∥AB．点睛：本题考查了平行线的性质和判定. 结合图形并利用平行线的性质和判定进行证明是解题的关键.22.下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，_______）．【答案】(1). -4 (2). 1【解析】分析：（1）将“小猪”所占的面积转化为三角形和四边形面积的和来解答；（2）根据直线DE在网格中作出小猪的轴对称图形即可；（3）按要求建立平面直角坐标系即可得出A点坐标.详解：（1）4×4×12+8×3×12+1×1×12=32.5；（2）画图如下，（3）（-4，1）．点睛：本题考查了网格中的面积、轴对称、平面直角坐标系等知识.求面积时合理地进行图形的移动和变换是解题的关键．23. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施．某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1℃，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1℃后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度．求只将温度调高1℃后两种空调每天各节电多少度？【答案】只将温度调高1℃后，甲种空调每天节电207度，乙种空调每天节电180度．【解析】根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解24.织里某童装加工企业今年五月份工人每人平均加工童装150套，最不熟练的工人加工的童装套数为平均套数的60%．为了提高工人的劳动积极性，按时完成外商订货任务，企业计划从六月份起进行工资改革．改革后每位工人的工资分二部分：一部分为每人每月基本工资200元；另一部分为每加工1套童装奖励若干元．（1）为了保证所有工人的每月工资收入不低于市有关部门规定的最低工资标准450元，按五月份工人加工的童装套数计算，工人每加工1套童装企业至少应奖励多少元？（精确到分）（2）根据经营情况，企业决定每加工1套童装奖励5元．工人小张争取六月份工资不少于1200元，问小张在六月份应至少加工多少套童装？【答案】（1）该企业每套至少应奖励2.78元；（2）小张在六月份应至少加工200套.【解析】分析：（1）最低工资应考虑最不熟练地工人的工资．关系式为：基本工资200+150×60%×每件奖励钱≥最低工资标准450元，列不等式，解之即可；（2）根据关系式：基本工资200+5×小张加工童装套数≥1200，列不等式，解之即可．详解：（1）设企业每套奖励x元，由题意得：200+60%·150x≥450 ，解得：x≥2.78 ，因此，该企业每套至少应奖励2.78元．（2）设小张在六月份加工y套，由题意得：200+5y≥1200 ，解得：y≥200.答：小张在六月份应至少加工200套.点睛：本题考查了一元一次不等式的应用.找出题中的不等关系并建立不等式是解题的关键.25.情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【答案】（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．。
人教版七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)
七下期期末（共六套）一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中,正确的是( )±4 B.3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ） A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．120PCBA(1) (2) (3)7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12，则这个多边形的边数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 c m 2C ．15 cm 2D ．17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________.15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题：本大题共7个小题，共46分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来．20．解方程组：2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。
【人教版】七年级下册数学《期末考试卷》含答案解析
人教版数学七年级下学期期 末 测 试 卷（时间：120分钟 总分：120分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________一．选择题1.下列命题不成立的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等 2.已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝3的一个解，则m 的值是（ ） A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=- 6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n - 7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o 9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞ 10.若3x =15，3y =5，则3x-y 等于（ ）A. 5B. 3C. 15D. 1011.如果不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（ ） A .m ＜4B. m ≥4C. m ≤4D. 无法确定 12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ）A -2 B. 20182 C. 2 D. -2018213. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 1214.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁 15.如图，AB//EF ，C 90∠=o ，则α、β、γ的关系为( )A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5二．填空题17.（13）0=______． 18.如果a-b=3，ab=7，那么a 2b-ab 2=______．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x 的取值范围是_________.20.如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ，试说明：∠A=∠EBC ，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC ，________三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式组()2x13x1 x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？26.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．答案与解析一．选择题1.下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【解析】分析：对各个命题一一判断即可.详解：A. 等角的补角相等,正确.B. 两直线平行，内错角相等,正确.C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.D.对顶角相等，正确.故选C.点睛：考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.2.已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 【答案】C【解析】分析】把x与y值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m ＝﹣5，故选：C ．【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 【答案】B【解析】【分析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【详解】A 选项，不属于分解因式，错误；B 选项，属于分解因式，正确；C 选项，不属于分解因式，错误；D 选项，不能确定a 是否为0，错误；故选：B.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题. 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】写出不等式解集，然后在数轴上表示出来.【详解】不等式组的解集为24x <≤ ∴答案选D.【点睛】本题主要考查了不等式在数轴上的表示，要注意实心与空心圆点的区别.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=-【答案】C【解析】【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则．积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案．【详解】解：A ．x 2•x 3=x 5，故此选项错误；B ．x 2+x 2=2x 2，故此选项错误；C ．（-3a 3）•（-5a 5）=15a 8，故此选项正确；D ．（-2x ）2=4x 2，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查用同底数幂的乘法运算,积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n -【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c 和b-a-c 的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a +b ﹣c ＞0，b ﹣a ﹣c ＜0，∴原式＝a +b ﹣c ﹣(b ﹣a ﹣c )＝a +b ﹣c +c +a ﹣b ＝2a ．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o【答案】A【解析】【分析】 利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选A ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ＝，＝﹣，＞，＜；故D 正确；故选D ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．10.若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【解析】试题分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故选B.考点：同底数幂的除法.11.如果不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，m的取值范围为（）A. m＜4B. m≥4C. m≤4D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A.-2B. 20182C. 2D. -20182【答案】D 【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-22018．故选：D．【点睛】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选C．14.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得()8()26y x yx x y--=⎧⎨+-=⎩，解2014xy=⎧⎨=⎩.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.15.如图，AB//EF，C90∠=o，则α、β、γ的关系为()A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o【答案】D【解析】解：方法一：延长DC 交AB 于G ，延长CD 交EF 于H ．直角BGC V 中，190α∠=︒-；EHD △中，2βγ∠=-．因为AB EF P ，所以12∠=∠，于是90αβγ︒-=-，故90αβγ+-=︒．故选D ．方法二：过点C 作CM AB ∥，过点D 作DN AB ∥，则由平行线的性质可得：BCM α∠=∠，NDE γ∠=，MCD CDN ∠=∠，∴90αβγ︒-∠=∠-∠，故90αβγ∠+∠-∠=︒，故选D 项．点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系． 16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×20=10cm2，∴S△BCE=12S△ABC=12×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×10=5cm2．故选：D．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二．填空题17.（13）0=______．【答案】1【解析】【分析】根据零指数幂的性质计算．【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．18.如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．【答案】21【解析】【分析】直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入数据求出答案．【详解】解：∵a-b=3，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=3×7=21．故答案为：21．【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围是_________.【答案】11 32x≤<【解析】【分析】设其他两边的边长分别为y、z，然后根据三角形三边关系和x为最长边，列出不等式可得出结论. 【详解】设其他两边的边长分别为y、z，∵三角形周长为1，∴x+y+z=1，由三角形三边关系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得12x<，又∵x为最长边，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得13 x≥,综上可得11 32x≤<.【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两较短边之和大于最长边是本题的关键.20.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．【答案】110°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【点睛】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC，________【答案】 (1). DB (2). EC (3). 内错角相等，两直线平行 (4). 4 (5). 两直线平行，内错角相等 (6). 4 (7). AD (8). BE (9). 两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定得出DB ∥EC ，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AD ∥BE 即可．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∴DB ∥EC （内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠4（ 等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC （两直线平行，同位角相等），故答案为：DB ，EC ，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD ，BE ，两直线平行，同位角相等．【点睛】此题考查平行线的性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a 3（b 3）2+（2ab 2）3；（2）解不等式组()2x 13x 1x 523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜． 【答案】（1）7a 3b 6；（2）x ＜1．【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-a 3b 6+8a 3b 6=7a 3b 6（2）()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩①＜②，由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：x＜1．【点睛】此题考查整式的加减运算,解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．【答案】（1）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）m＝6，n＝9，（x+3）2．【解析】【分析】（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（2）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【详解】解：（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，甲看错了n，∴m＝6．∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x2+mx+n＝x2+6x+9＝（x+3）2．【点睛】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．【答案】（1）a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）阴影部分的面积=2．【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-三角形ABD的面积-三角形BGF的面积，可求阴影部分的面积．【详解】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵阴影部分的面积=S正方形ABCD+S正方形CGFE-S△ABD-S△BGF=a2+b2-12a2-12（a+b）b∴阴影部分的面积=12a2+12b2-12ab=12[（a+b）2-2ab]-12ab，∵a+b=ab=4，∴阴影部分的面积=12[（a+b）2-2ab]-12ab=2．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是解题的关键．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件【分析】1）设甲种商品每件进价是x 元，乙种商品每件进价是y 元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程组解答即可；（2）设购进甲种商品a 件，则乙种商品（40﹣a ）件，根据“全部售出后总利润（利润=售价﹣进价）不少于870元”列出不等式解答即可．【详解】（1）设甲商品进价每件x 元，乙商品进价每件y 元，根据题意得：20541000y x x y -=⎧⎨+=⎩解得：120100x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品进价每件120元，乙商品进价每件100元．（2）设甲商品购进a 件，则乙商品购进（40﹣a ）件(145-120)a +(120-100)(40-a )≥870∴a ≥14．∵a 为整数，∴a 至少为14．答：甲商品至少购进14件．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．26.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE 的度数．②∠DAE 的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【答案】（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】（1）①利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度数．【详解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE为角平分线，∴∠BAE=12（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=12（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理是解题的关键。
人教版七年级下册数学期末考试试题及答案
人教版七年级下册数学期末考试试题及答案七年级下册数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列各点中，位于第二象限的是（）A、（2，3）B、(2，－3)C、(－2，3)D、(－2，－3)2、对于条形统计图、折线统计图和扇形统计图这三种常见的统计图，下列说法正确的是（）A、条形统计图能清楚地反映事物的变化情况B、折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目C、扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比D、三种统计图可以互相转换3、下列方程组是二元一次方程组的是（）A、x y5z x 5B、x y3xy 2C、x y32x y 4D、x y11x y 44、下列判断不正确的是（）A、若a b，则4a4bB、若2a3b，则a bC、若a b，则ac bcD、若ac bc，则a b5、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1，-1),(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标为()A、(2，2)B、(3，2)C、(3，3)D、(2，3)6、下列调查适合作抽样调查的是()A、了解XXX“天天向上”栏目的收视率B、了解初三年级全体学生的体育达标情况C、了解某班每个学生家庭电脑的数量D、“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查7、已知点A（m，n）在第三象限，则点B（m，－n）在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、关于x,y的方程组y2x mx2y 5x2y5m的解满足x y6，则m的值为（）A、1B、2C、3D、49、为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法正确的有（）A、这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；B、每个考生的数学会考成绩是个体；C、抽取的200名考生的数学会考成绩是总体的一个样本；D、样本容量是200.10、已知：正方形ABCD的面积为64，被分成四个相同的长方形和一个面积为4的小正方形，则a,b的长分别是（）A、a=5，b=3B、a=3，b=5C、a=6.5，b=1.5D、a=1.5，b=6.5一、改错题1.今天我们研究了一道非常有意思的数学题目，它是这样的：有一只猴子摘了若干个桃子，第一天它吃了其中的一半，然后再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃，请问这只猴子摘了多少个桃子？改为：今天我们研究了一道非常有趣的数学题目：一只猴子摘了一些桃子，第一天它吃了其中的一半，再多吃了一个；第二天它又吃了其中的一半，再多吃了一个；以后每天都是这样吃。
【人教版】数学七年级下册《期末考试题》(带答案)
22.某校在“弘扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：
“A--国学诵读”、“B--演讲”、“C--书法”、“D---课本剧”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：
12 如果 ，则x-y=_______.
15.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作之一，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的 ，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱．设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是________．
16.如图，把一块含有30°角的直角三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，如果∠1=38°，那么∠2的度数是______________.
【答案】C
【解析】
分析：根据无理数是无限不循环小数，判断出 ， ，0.123112233111222333…， ，- ,这些数中，无理数有多少个即可．
详解： ， ，0.123112233111222333…， ，- ，其中无理数有3个： ，0.123112233111222333…，- .
故选C．
点睛：此题主要考查了无理数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数．
17.对于非负实数x “四舍五入”到个位的值记为 ，即当m为非负整数时，若 ，则 .如： ， ，……根据以上材料，若 ，则x应满足的条件是_______________________.
三、解答题（18小题5分，19（1）小题6分，19（2）小题7分，20小题7分，满分25分）
人教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）
⼈教版七年级数学下册期末测试题+答案解析（共四套）⼈教版七年级第⼆学期综合测试题（⼆）、填空题：（每题3分,共15分）i.8i 的算术平⽅根是 ________ ,旷64= __________ . 2. 如果 13. 在⼛ABC 中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c 的取值范围是 _____________4. 若三⾓形三个内⾓度数的⽐为 2:3:4,则相应的外⾓⽐是 ___________ .5.已知两边相等的三⾓形⼀边等于 ___________ 5cm,另⼀边等于11cm,则周长是.⼆、选择题:（每题3分,共15分）6?点P （a,b ）在第四象限，则点P 到x 轴的距离是（） A.a B.b C.| a | D. | b |7. 已知aa b A.a+5>b+5B.3a>3b;C.-5a>-5bD.>3 38. 如图，不能作为判断AB// CD 的条件是（）A. / FEB=/ ECDB./ AEC ⽞ ECD; C. / BEC+Z ECD=180D. / AEG=Z DCH三、解答题：（每题6分,共18分） 11.解下列⽅程组：12.2x 5y 25,4x 3y 15.9.以下说法正确的是（）A. 有公共顶点，并且相等的两个⾓是对顶⾓B. 两条直线相交，任意两个⾓都是对顶⾓C. 两⾓的两边互为反向延长线的两个⾓是对顶⾓D. 两⾓的两边分别在同⼀直线上，这两个⾓互为对顶⾓ 10.下列各式中，正确的是（）13.若A（2x-5,6-2x）在第四象限，求a解不等式组，并在数轴表⽰2x 3 6 x,1 4x 5x 2.的取值范围作图题：（6分）作BC 边上的⾼作AC 边上的中线。
五.有两块试验⽥，原来可产花⽣470千克，改⽤良种后共产花⽣ 532千克，已知第⼀块⽥的产量⽐原来增加 16%,第⼆块⽥的产量⽐原来增加10%,问这两块试验⽥改⽤良种后各增产花⽣多少千克？（ 8分）六，已知a 、b 、c 是⼆⾓形的⼆边长，化简：|a — b +c|+ |a — b — c| （6分）⼋，填空、如图1,已知/1 =/2, Z B =Z C ，可推得AB //CD 。
人教版2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷含答案
2022学年人教版七年级下学期期末数学试卷含解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列实数中，最小的数是（）A．0B．﹣C．2D．2．下列调查中适合采用全面调查的是（）A．了解某小区内感染新冠病毒的人数B．了解某城市居民收看湖北卫视的时间C．调查某灯光厂一批灯泡的使用时间D．调查某市中小学生的课外阅读时间3．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．20o B．25o C．30o D．15o5．某校为了了解七年级750名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列说法错误的是（）A．样本容量是100B．每名学生的数学成绩是个体C．750名学生是总体D．100名学生的数学成绩是总体的一个样本6．如图，已知数轴上的点A、B、C、D、E分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示4﹣的点应落在线段（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DE上7．如果不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m＜4B．m＞4C．m≤4D．m≥48．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论：①AB∥CD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（）A．0B．1C．2D．3二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直换填写在答题卡相应位置上）9．36的算术平方根是．10．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是．11．一货船沿北偏西52°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着方向前进．12．已知，且x﹣y＝0，则k的值为．13．满足式子2≤3x﹣7＜8成立的所有整数解的和为．14．平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（4，7），当线段AB有最小值时，m的值为．15．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．16．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2021的坐标为．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（6分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点（a，b）是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1．（1）分别写出各点的坐标：A1；B1；C1；P1．（2）在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为3．19．（8分）武汉市旅游部门统计了今年“五一”放假期间A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）今年“五一”放假期间四个旅游景区总人数为万人，扇形图中D所对应的圆心角的度数为，请直接补全条形统计图；（2）根据预测，明年“五一”放假期间将有120万游客选择到武汉的这个四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点A旅20．（8分）如图，点E、F在直线AB上，且AB∥CD，DE∥MF，DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线，求证：DA∥FN．证明：∵DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线．∴∠3＝∠CDE，∠2＝（角平分线定义）．∵AB∥CD，∴∠3＝∠1，∠CDE＝（）．∵DE∥MF，∴∠DEB＝（）．∴∠CDE＝∠MFB．∴∠3＝∠2．∴∠1＝（）．∴DA∥FN（）．21．（9分）（1）已知实数m，n满足|n﹣2|+＝0，则m n的值为多少？（2）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，求2+﹣t的值．22．（10分）为了提高农田收益，某地由每年种植两季水稻改为先养殖小龙虾再种一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得利润为22元（利润＝售价﹣成本），由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降了25%，售价下降了10%，出售小龙虾每千克获得利润为21元．（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为20元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？23．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（a，0），点B（b，0），且a，b满足关系式a＝+﹣1，现同时将点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，连接AC、CD、BD．（1）求C、D两点的坐标；（2）若点P是线段CD（与点C、D不重合）上的动点，①连接P A、PB，∠P AC与∠APB、∠PBD的数量关系为；②求出点P的坐标，使三角形APB的面积是三角形DPB面积的2倍．24．（13分）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山并创收，计划种植苹果树和梨树，经调查，购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元．（1）求苹果树和梨树的单价各是多少元；（2）本次绿化荒山，需购买两种树共80棵，且苹果树的棵数不少于梨树的2倍，为了完成绿化任务，村里打算用不超过14800元去购树．①有几种具体的购买方案；②若一棵苹果树结的果可卖280元，一棵梨树结的果可卖190元，若果子可全部卖出，哪一种方案挣钱最多？2022七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）1．下列实数中，最小的数是（）A．0B．﹣C．2D．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：＝3，∵﹣＜0＜2＜，∴所给的实数中，最小的数是﹣．故选：B．2．下列调查中适合采用全面调查的是（）A．了解某小区内感染新冠病毒的人数B．了解某城市居民收看湖北卫视的时间C．调查某灯光厂一批灯泡的使用时间D．调查某市中小学生的课外阅读时间【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A．了解某小区内感染新冠病毒的人数，适合采用全面调查，选项符合题意；B．了解某城市居民收看湖北卫视的时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；C．调查某灯光厂一批灯泡的使用时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；D．调查某市中小学生的课外阅读时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；故选：A．3．把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上的表示方法，可得答案．【解答】解：，解得，故选：B．4．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝25°，那么∠1的度数是（）A．20o B．25o C．30o D．15o【分析】根据直角三角板的性质得出∠3的度数，再根据平行线的性质求出∠1的度数即可．【解答】解：由题可得，∠3＝45°﹣∠2＝20°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝20°，故选：A．5．某校为了了解七年级750名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列说法错误的是（）A．样本容量是100B．每名学生的数学成绩是个体C．750名学生是总体D．100名学生的数学成绩是总体的一个样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体．【解答】解：A．样本容量是100，此选项正确，不符合题意；B．每名学生的数学成绩是个体，此选项正确，不符合题意；C．七年级750名学生期中数学考试成绩是总体，此选项错误，符合题意；D．100名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项正确，不符合题意；故选：C．6．如图，已知数轴上的点A、B、C、D、E分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示4﹣的点应落在线段（）A．AB上B．BC上C．CD上D．DE上【分析】估算的近似值，再得出4﹣的近似值，进而得出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴2＜4﹣＜3，又点D在数轴上表示的数为2，点E在数轴上表示的数为3，∴4﹣在线段DE上，故选：D．7．如果不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）A．m＜4B．m＞4C．m≤4D．m≥4【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据不等式组的解集是x＞4得出m的范围即可．【解答】解：，解不等式①，得x＞4，∵不等式组的解集是x＞4，∴m≤4，故选：C．8．如图，AD∥BC，∠B＝∠D，延长BA至点E，连接CE，∠EAD和∠ECD的角平分线交于点P．下列三个结论：①AB∥CD；②∠AOC＝∠EAD+∠ECD；③若∠E＝60°，∠APC＝70°，则∠D＝80°．其中结论正确的个数有（）A．0B．1C．2D．3【分析】①根据平行线的性质与判定即可判断；②∠AOC＝∠EAP+∠E，而∠EAP＝＝∠EAD，∠E＝∠ECD，即可判断；③利用平行线的性质和角平分线定义即可判断．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BAD+∠B＝180o，∵∠B＝∠D，∴∠BAD+∠D＝180o，∴AB∥CD，故①正确；∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠E，∵AP平分∠EAD，∴∠EAP＝∠EAD∵∠AOC＝∠EAP+∠E，∴∠AOC＝∠EAD+∠ECD，故②正确；∴∠ECD＝∠E＝60o，∵CP平分∠ECD，∴∠ECP＝∠ECD＝30°，∵∠APC＝70°，∠AOE＝∠COP，∴∠EAP＝40°，∵AP平分∠EAD，∴∠EAD＝2∠EAP＝80°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠EAD＝80°，故③正确；故选：D．二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直换填写在答题卡相应位置上）9．36的算术平方根是6．【分析】根据算术平方根的定义，即可解答．【解答】解：36的算术平方根是6．故答案为：6．10．已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第四组的频数是5．【分析】频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，则指各组频数之比为2：3：4：1，据此即可求出第四组的频数．【解答】解：∵频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，样本容量为50，∴第四组的频数为50×＝5．故答案为：5．11．一货船沿北偏西52°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着北偏西52°方向前进．【分析】根据方向角的概念，先向右拐28°，再向左拐28°，实际上相当于拐回原来的方向．方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角．【解答】解：52°﹣28°+28°＝52°，所以这时货船沿着北偏西52°方向前进．故答案为：北偏西52°．12．已知，且x﹣y＝0，则k的值为1．【分析】将所给方程组中的两个方程直接相减即可求解．【解答】解：，②﹣①得，x﹣y＝1﹣k，∵x﹣y＝0，∴1﹣k＝0，∴k＝1，故答案为1．13．满足式子2≤3x﹣7＜8成立的所有整数解的和为7．【分析】原不等式组可变形为：，解不等式组，得到关于x的解集，再找出符合x取值范围的整数解即可．【解答】解：解不等式3x﹣7≥2，得：x≥3，解不等式3x﹣7＜8，得：x＜5，则3≤x＜5，∴满足式子2≤3x﹣7＜8成立的所有整数解的和为3+4＝7，故答案为：7．14．平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（4，7），当线段AB有最小值时，m的值为4．【分析】根据两点之间的距离得出A的坐标解答即可．【解答】解：∵点A（m，0），B（4，7），∴AB＝，当线段AB有最小值时，m﹣4＝0，解得：m＝4，故答案为：4．15．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案．【解答】解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：．故答案为：．16．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2021的坐标为（4，3）．【分析】按照反弹规律依次画图即可．【解答】解：如图：根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点（0，1）之后，再循环反射，每6次一循环，2021÷6＝336…5，即点P2021的坐标是（4，3）．故答案为：（4，3）．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）17．（6分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：．【分析】（1）利用加减消元法求解即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：（1）②﹣①，得：x＝6，将x＝6代入①，得：6+y＝10，解得y＝4，∴方程组的解为；（2）解不等式①，得：x≥1，解不等式②，得：x＜4，∴不等式组的解集为1≤x＜4．18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点（a，b）是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1．（1）分别写出各点的坐标：A1（﹣4，1）；B1（﹣3，4）；C1（﹣1，3）；P1（a﹣5，b+4）．（2）在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为3．【分析】（1）根据点的位置确定坐标即可，利用平移规律，判断出P1坐标．（2）设E（m，0）．构建方程求出m即可．【解答】解：（1）A1（﹣4，1），B1（﹣3，4），C1（﹣1，3），P1（a﹣5，b+4）．故答案为：（﹣4，1），（﹣3，4），（﹣1，3），（a﹣5，b+4）．（2）设E（m，0）．则有×3×|m﹣2|＝3．解得m＝4或0，∴E（4，0）或（0，0）．19．（8分）武汉市旅游部门统计了今年“五一”放假期间A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）今年“五一”放假期间四个旅游景区总人数为60万人，扇形图中D所对应的圆心角的度数为60°，请直接补全条形统计图；（2）根据预测，明年“五一”放假期间将有120万游客选择到武汉的这个四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点A旅游？【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图中B所对应数据即可求出总人数，进而可得结果；（2）根据用样本估计总体的方法即可得结果．【解答】解：（1）根据题意可知：四个旅游景区总人数为18÷30%＝60（万），扇形图中D所对应的圆心角的度数为×360°＝60°，故答案为：60，60°；因为60﹣22﹣18﹣10＝10，所以C所对应的人数为10，补全的条形统计图如下：（2）120×＝44（万）．答：估计有44万人会选择去景点A旅游．20．（8分）如图，点E、F在直线AB上，且AB∥CD，DE∥MF，DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线，求证：DA∥FN．证明：∵DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线．∴∠3＝∠CDE，∠2＝∠MFB（角平分线定义）．∵AB∥CD，∴∠3＝∠1，∠CDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等）．∵DE∥MF，∴∠DEB＝∠MFB（两直线平行，同位角相等）．∴∠CDE＝∠MFB．∴∠3＝∠2．∴∠1＝∠2（等量代换）．∴DA∥FN（同位角相等，两直线平行）．【分析】根据平行线的判定与性质即可完成证明．【解答】证明：∵DA、FN分别是∠CDE、∠MFB的平分线．∴∠3＝∠CDE，∠2＝∠MFB（角平分线定义）．∵AB∥CD，∴∠3＝∠1，∠CDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等）．∵DE∥MF，∴∠DEB＝∠MFB（两直线平行，同位角相等）．∴∠CDE＝∠MFB．∴∠3＝∠2．∴∠1＝∠2（等量代换）．∴DA∥FN（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠MFB；∠DEB，两直线平行，内错角相等；∠MFB，两直线平行，同位角相等；∠2，等量代换；同位角相等，两直线平行．21．（9分）（1）已知实数m，n满足|n﹣2|+＝0，则m n的值为多少？（2）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，求2+﹣t的值．【分析】（1）先根据非负数的性质求出m、n的值，再计算m n的值；（2）根据倒数、相反数及算术平方根的意义，先求出ab、c+d、t的值，再计算2+﹣t的值．【解答】解：（1）∵|n﹣2|≥0，≥0，又∵|n﹣2|+＝0，∴|n﹣2|＝0，＝0．∴n＝2，m＝﹣3．∴m n＝（﹣3）2＝9．∴m n的值为9．（2）∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，∴ab＝1，c+d＝0，t＝4．∴2+﹣t＝2+0﹣4＝﹣2．∴2+﹣t的值为﹣2．22．（10分）为了提高农田收益，某地由每年种植两季水稻改为先养殖小龙虾再种一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得利润为22元（利润＝售价﹣成本），由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降了25%，售价下降了10%，出售小龙虾每千克获得利润为21元．（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为20元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？【分析】（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，则去年每千克小龙虾的售价为（x+22）元，今年每千克小龙虾的养殖成本为（1﹣25%）x元，今年每千克小龙虾的售价为（1﹣10%）（x+22）元，利用今年小龙虾每千克的利润＝今年每千克小龙虾的售价﹣今年每千克小龙虾的养殖成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设今年稻谷的亩产量为m千克，利用总收入＝出售小龙虾每千克的利润×每亩收获小龙虾的数量×农田亩数+稻谷的亩产量×稻谷的售价×农田亩数﹣种植水稻的成本×农田亩数，结合该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，则去年每千克小龙虾的售价为（x+22）元，今年每千克小龙虾的养殖成本为（1﹣25%）x元，今年每千克小龙虾的售价为（1﹣10%）（x+22）元，依题意得：（1﹣10%）（x+22）﹣（1﹣25%）x＝21，解得：x＝8，∴x+22＝8+22＝30．答：去年每千克小龙虾的养殖成本为8元，售价为30元．（2）设今年稻谷的亩产量为m千克，依题意得：21×100×20+20×20m﹣600×20≥80000，解得：m≥125．答：稻谷的亩产量至少会达到125千克．23．（10分）如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（a，0），点B（b，0），且a，b满足关系式a＝+﹣1，现同时将点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，连接AC、CD、BD．（1）求C、D两点的坐标；（2）若点P是线段CD（与点C、D不重合）上的动点，①连接P A、PB，∠P AC与∠APB、∠PBD的数量关系为∠APB＝∠P AC+∠PBD；②求出点P的坐标，使三角形APB的面积是三角形DPB面积的2倍．【分析】（1）根据二次根式的性质和平移的性质解答即可；（2）①根据平行线的性质解答即可；②根据三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）∵a＝，∴b﹣3≥0且3﹣b≥0，∴b≥3且b≤3，∴b＝3，∴a＝0+0﹣1＝﹣1，∴点A（﹣1，0），点B（3，0），∵点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，∴C（0，2），D（4，2）；（2）①∠APB＝∠P AC+∠PBD，理由如下：由题意知，AC∥BD，过点P作PE∥AC，∴PE∥BD，∴∠P AC＝∠APE，∠PBD＝∠EPB，∴∠P AC+∠PBD＝∠APE+∠EPB＝∠APB，故答案为：∠APB＝∠P AC+∠PBD；②设点P（m，2），0＜m＜4，则∵S△APB＝2S△DPB，∴，∴AB＝2DP，∴4＝2（4﹣m），∴m＝2，∴P（2，2）．24．（13分）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山并创收，计划种植苹果树和梨树，经调查，购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元．（1）求苹果树和梨树的单价各是多少元；（2）本次绿化荒山，需购买两种树共80棵，且苹果树的棵数不少于梨树的2倍，为了完成绿化任务，村里打算用不超过14800元去购树．①有几种具体的购买方案；②若一棵苹果树结的果可卖280元，一棵梨树结的果可卖190元，若果子可全部卖出，哪一种方案挣钱最多？【分析】（1）设苹果树的单价是x元，梨树的单价是y元，根据“购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设购买苹果树m棵，则购买梨树（80﹣m）棵，根据“苹果树的棵数不少于梨树的2倍，且购树资金不超过14800元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案；②利用总收入＝每棵苹果树的收入×植树棵树+每棵梨树的收入×植树棵树，可分别求出选择各方案可获得的总收入，再比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设苹果树的单价是x元，梨树的单价是y元，依题意得：，解得：．答：苹果树的单价是200元，梨树的单价是150元．（2）①设购买苹果树m棵，则购买梨树（80﹣m）棵，依题意得：，解得：53≤m≤56．又∵m为正整数，∴m可以为54，55，56，∴共有3种购买方案，方案1：购买苹果树54棵，梨树26棵；方案2：购买苹果树55棵，梨树25棵；方案3：购买苹果树56棵，梨树24棵．②选择方案1可获得的利润为280×54+190×26＝15120+4940＝20060（元）；选择方案2可获得的利润为280×55+190×25＝15400+4750＝20150（元）；选择方案3可获得的利润为280×56+190×24＝15680+4560＝20240（元）．∵20060＜20150＜20240，∴方案3挣钱最多．第 21 页。
最新人教版数学七年级下册《期末考试试题》(带答案)
人教版七年级下学期期末测试数学试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、精心选一选（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号在答题卡上涂匀）．1.下列几个汽车的车标图案中，可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列各数中，3.14159，，38，0.131131113…，，π，，，()2a b ab+-，无理数的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外壳是四边形，而且刀片外壳与刀片铆合部分都是直角，刀片的上、下是平行的，转动刀片时会形成，1和，2，则，1+，2的度数为（）A. 80°B. 70°C. 90°D. 100°4.下列语句写成式子正确的是()A. 4是16平方根，即，4B. 4是(，4)2的算术平方根，即，4C. ±4是16的平方根，即±，4D. ±4是16的平方根，即，±45.下列调查方式科学合理的是（）A. 对某校七年级一班全体同学喜爱球类运动的情况进行调查，采用抽样调查的方式.B. 了解赤峰市九年级同学的视力情况，采用全面调查的方式.C. 某农田保护区对区内的小麦的高度进行调查，采用全面调查的方式.D. 对宁城县食品合格情况的调查，采用抽样调查的方式.6.若a2=25，|b|=3，且ab>0，则a+b的值为（）A. 8B. -8C. 8或-8D. 8或-2 7的点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，P A=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离为（）A. 4cmB. 5cmC. 小于2cmD. 不大于2cm8.在平面直角坐标系中，点P(－3，b)到x轴的距离为4，则P点坐标为( )A. （－3,4）B. （－3，－4）C. （－3,4）或（－3，－4）D. （3,4）或（3，－4）9. 小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（）A 15号 B. 16号 C. 17号 D. 18号10.已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.11.如果不等式213(1)x xx m->-⎧⎨<⎩的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）A. m＝2B. m＞2C. m＜2D. m≥212.某种商品价格为33元/件，某人只带有2元和5元的两种面值的购物劵各若干张，买了一件这种商品；若无需找零钱，则付款方式中张数之和（指付2元和5元购物券的张数）最少和张数之和最多的方式分别是（）A. 8张和16张B. 8张和15张C. 9张和16张D. 9张和15张二、细心填一填（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．请把答案填在答题卡上．）13.以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有___________．（填写序号）①对顶角的平分线；②邻补角的平分线；③平行线截得的一组同位角的平分线；④平行线截得的一组内错角的平分线；⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线．14.，15.906，__________.15.若12ab=⎧⎨=-⎩是关于a，b的二元一次方程ax+ay，b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2，1，的值是_________，16.（1）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角；（2）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角；（3）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；.（4）n条直线相交于同一点有___________组不同对顶角.（如图所示）三、耐心答一答：(本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷带答案
2023年人教版七年级数学下册期末考试卷带答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若()286m n a b a b =，那么22m n -的值是 ( )A ．10B ．52C ．20D ．322．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．8的相反数的立方根是（ ） A ．2B ．12C ．﹣2D ．12-4．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ）A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩5．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ）A ．∠1与∠4是同旁内角B ．∠3与∠4是内错角C ．∠5与∠6是同旁内角D ．∠2与∠5是同位角6．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A 15B 0.5C 5D 507．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．20{3210x yx y+-=--=，B．210{3210x yx y--=--=，C．210{3250x yx y--=+-=，D．20{210x yx y+-=--=，9．如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（）A．5°B．13°C．15°D．20°10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是．2．在数轴上表示实数a2(5)a-|a－2|的结果为____________．3．12与最简二次根式51a +是同类二次根式，则a=________． 4．若216x mx ++是一个完全平方式，则m =________5．如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C岛看A ，B 两岛的视角∠ACB ＝________.6．已知一组从小到大排列的数据：2，5，x ，y ，2x ，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程： （1）x －12（3x －2）＝2（5－x ） （2）24x +－1＝236x -2．甲乙两人同时解方程85mx ny mx ny +=-⎧⎨-=⎩①②由于甲看错了方程①，得到的解是42x y =⎧⎨=⎩，乙看错了方程中②，得到的解是25x y =⎧⎨=⎩，试求正确m ，n 的值．3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ．OF 平分∠AOE ，OF ⊥CD 于点O ． (1)请直接写出图中所有与∠AOC 相等的角：______. (2)若∠AOD ＝150°，求∠AOE 的度数．4．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．5．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．请结合以上信息解答下列问题：（1）m= ；（2）请补全上面的条形统计图；（3）在图2中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）已知该校共有1200名学生，请你估计该校约有名学生最喜爱足球活动．6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、D5、C6、C7、A8、D9、C10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±2．2、3.3、24、±85、70°6、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x＝6（2 x＝02、74n=-，38m=．3、(1)∠BOD，∠DOE；(2)∠AOE＝120°．4、证明略.5、（1）150，（2）36°，（3）240．6、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）6折.。
人教版七年级数学下册期末统考试题及参考答案(WL县2023)
人教版七年级数学下册期末统考试题及参考答案(WL 县2023学业水平监测)一、选择题:本大题共12个小题;每小题3分,满分36分.1.在−32,−√4,0.23,π3中,无理数为（ ）A.−32B.−√4C.0.23D.π32.已知a>b,下列变形一定正确的是（ ）A.5a<5bB.2-a>2-bC.1+2a>1+2bD.ac2>bc23.下列说法中,错误的是（ ）A.4的算术平方根是2B.8的立方根是±2C.√81的平方根是±3D.立方根等于-1的实数是-14.某中学为了了解学校520名学生的睡眠情况,抽查了其中100名学生的睡眠时间进行统计,下列叙述正确的是（ ）A.以上调查属于全面调查B.100名学生是总体的一个样本C.520是样本容量D.每名学生的睡眠时间是一个个体5.已知点P 位于y 轴左侧,距y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 坐标是（ ）A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)6.如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,若∠1=25º,则∠2的度数是（ ）A.25°B.30°C.35°D.60°7.如图,小明想到A 站乘公交车,发现他与公交车的距离为720m,假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会过这辆公交车,则小明到A 站之间的距离最大为（ ）A.100mB.120mC.180mD.144m8.小华和爸爸一起玩“掷飞镖”游戏.游戏规则:站在5米开外朝飞盘扔飞镖,若小华投中1次得5分,爸爸投中1次得3分.结果两人一共投中了20次,经过计算发现爸爸的得分比小华的得分多4分.设小华投中的次数为x,爸爸投中的次数为y,根据题意列出的方程组正确的是（ ）A.{x +y =203x +4=5yB.{x +y =203x =5y +4C.{x +y =205x =3y +4 C.{x +y =205x +4＝3y9.将一副三角板按如图所示方式放置.结论I:若∠1=45°,则有BC ∥AE;结论Ⅱ:若∠1=30°,则有DE ∥AB;下列判断正确的是（ ）A.I 和Ⅱ都对B.1和Ⅱ都不对C.I 不对Ⅱ对D.I 对Ⅱ不对10.若不等式组 x<1 x>m-1 恰有两个整数解,则m 的取值范围是（ ）A.-1≤m<0B.-1<m ≤0C.-1≤m ≤0D.-1<m<011.关于实数a,b,定义一种关于“※”的运算:a ※b=2a+b 3,例如:2※l=2×2+13=413.依据运算定义,若a ※3b=a+1,且12(a+1)※(b-1)=0,则2a+b 的值为（ ）A.1B.1C.−12D.1212.如图,将7张相同的长方形纸片不重叠的放在长方形ABCD 内,已知小长方形纸片的长为a,宽为b,且a>b,若未被覆盖的两个长方形周长相等,则（ ）A.a ＝52bB.a ＝3bC.a ＝72bD.a ＝4b二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.13.如下图所示,每个小正方形的边长为1,先把中间的正方形剪下来,再将得到的两个长方形沿图中虚线剪开得到4个直角三角形,将剪下的小正方形和4个直角三角形无缝拼接在一起可以得到一个大正方形,大正方形的边长是_______.14.甲、乙、丙三种商品,若购买甲3件、乙2件、丙1件,共需325元钱,购甲1件、乙2件、丙3件共需295元钱,那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需_______元.15.如图,直角△ABC,沿着点B 到C 点的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DH=3,若阴影部分的面积是42.5,则平移距离为_______.(15题) (16题)16.如图,AB ∥CD,E 为AB 上一点,且EF ⊥CD 垂足为F,∠CED=90°,CE 平分∠AEG 且∠CGE=α,则下列结论:①∠AEC=90°-12α②DE 平分∠GEB ③∠CEF=∠GED ④∠FED+∠BEC=180°;其中正确的有_______.(请填写序号)三、解答题:本大题共6小题:共68分.17.计算(本题共3小题,每小题5分,满分15分)(1)解方程组{5x+y＝11 2x−y＝1(2)计算：−12023+｜√3−2｜−√−273+√（−3）2(3)解不等式组:{3x−2≤x+622(x+1)<5x+11并把它的解集在数轴上表示.18.(本题满分9分)如图,在平面直坐标系xOy中,△ABC的三个顶点坐标分別是A(-2,0),B(0,3),C(3,0).(1)请在图中画出这个平面直角坐标系;(2)点A经过平移后的对应点为D(3,-3),将△ABC作同样的平移得到△DEF,使点B的对应点为点E,点C的对应点为点F,请写出点E,点F的坐标并在图中画出平移后的△DEF.(3)在(2)的条件下,点M在直线CD上,若DM=2CM,直接写出点M的坐标.19.(本题满分10分)已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C20.(本题满分10分)某校开展课后服务,同学们积极参加各种社团活动.小明在全校随机抽取了一部分同学就“我最喜爱的社团项目”进行了一次抽样调查,下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图(A—象棋社团,B—国画社团,C—气排球社团,D—创意动漫社团,E—其它社团).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)小明共抽取了_____名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“象棋社团”部分对应的圆心角的度数是_____;(4)若全校共有1500名学生,请你估算该校“其它社团”部分的学生人数.21.(本题满分12分)某旅游商品经销店欲购进A、B两种纪念品,若用380元购进A种纪念品7件,B 种纪念品8件;也可以用380元购进A种纪念品10件,B种纪念品6件.(1)求A、B两种纪念品的进价分别为多少?(2)若该商店每销售1件A种纪念品可获利5元,每销售1件B种纪念品可获利7元,该商店准备用不超过900元购进A、B两种纪念品40件,且这两种纪念品全部售出后总获利不低于216元,有哪几种进货方案?(3)通过计算说明:在(2)问的前提下应该怎样进货,才能使总获利最大?22.(本燃满分12分)【阅读理解】我们经常过某个点作已知直线的平行线,以便利用平行线的性质来解决问题. 例如:如图1,AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上,点P在直线AB、CD之间,设∠AEP=∠a,∠CFP=∠β,求证:∠P=∠α+∠B.证明:如图2,过点P 作PQ ∥AB∴∠EPQ=∠AEP=∠α∵PQ ∥AB AB ∥CD∴PQ ∥CD∴∠FPQ=∠CFP=∠β∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β即∠P=∠a+∠B可以运用以上结论解答下列问题【类比应用】(1)如图3,已知AB ∥CD,∠D=40°,∠GAB=60°,求∠P 的度数;(2)如图4,已知AB ∥CD,点E 在直线CD 上,点P 在直线AB 上方,连接PA 、PE.设∠A=∠α、∠CEP=∠β,则∠α、∠β、∠P 之间有何数量关系?诸说明理由.【拓展应用】（3）如图5,已知AB ∥CD,点E 在直线CD 上,点P 在直线AB 上方,连接PA 、PE,∠PED 的角平分线与∠PAB 的角平分线所在直线交于点Q,求,∠P+∠Q 的度数.参考答案一、选择题DCBDA CBDDA CC二、填空题13.√514.15515. 516.①②③④三、解答题17.计算（1）127177x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（2）7-√3（3）32x -<≤18（本题满分9分）（1）建立如图1所示坐标系.（2）E （5，0）,F （8，-3）；如图1,△DEF 为所作.（3）设M （3，t ）△DM =2CM△|t +3|=2|t | 即t +3=2t 或t +3=-2t△t =3或t =-1△M 点的坐标为（3，3）或（3，-1）19.（本题满分10分）证明：△BE ,DF 分别平分ABC ∠,ADC ∠△112ABC ∠=∠,132ADC ∠=∠ △ABC ADC ∠=∠（已知）△1122ABC ADC ∠=∠ △13∠=∠△12∠=∠△23∠∠=△AB CD△180A ADC ∠+∠=︒，180C ABC ∠+∠=︒△A C ∠=∠20.（本题满分10分）（1）根据题意得：调查的人数为3015%200÷=（名）（2）创意动漫社团学生数：20020%40⨯=（名）国画社团学生数：20010%20⨯=（名）象棋社团学生数：2002030405060----=（名）补全的图如下：60AB CD=︒40+∠APQ DPQAB CD CEPβ=∠-∠QPE APQβ-︒180。
人教版七年级下学期数学期末试卷含答案
人教版七年级下学期数学期末试卷含答案武威市初中2017-2018学年度下学期期末学业水平检测七年级数学试题数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。
全卷满分120分。
考试时间为120分钟。
考试结束后，请将本试题和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时，请按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，草稿纸和试题上的答案无效。
一、单项选择题（每小题2分，共12分）1.在数2，π，3-8，0.3333…中，其中无理数有（）A。
1个 B。
2个 C。
3个 D。
4个2.已知：点P（x，y）且xy=0，则点P的位置在（）A。
原点 B。
x轴上 C。
y轴上 D。
x轴上或y轴上3.不等式组 {2x-1>1.4-2x≤} 的解集在数轴上表示为（）4.下列说法中，正确的是（）A。
图形的平移是指把图形沿水平方向移动B。
“相等的角是对顶角”是一个真命题C。
平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D。
“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A。
1500 B。
1000 C。
150 D。
5006.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断∥CD 的是（）A。
①③④ B。
①②③ C。
①②④ D。
②③④二、填空题（每小题3分，共24分）7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
8.|-364|的值等于。
9.不等式组 {x-2≤1.1>x/2} 的整数解是。
10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，则∠3的度数是_____。
11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元。
某旅游团买30张门票花了1250元，设其中有x 张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是_____。
【人教版】数学七年级下学期《期末考试卷》有答案解析
人教版数学七年级下学期期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 下列运算,正确的是( )A. (－a3b)2＝a6b2B. 4a－2a＝2C. a6÷a3＝a2D. (a－b)2＝a2－b22. 下列图形中不是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是A. 15° B. 25° C. 35° D. 45°4. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市,它们离A地的距离随时间变化的图像如图所示．则下列结论错误．．的是( ) A. 摩托车比汽车晚到1 h B. A、B两地的距离为20 km C. 摩托车的速度为45 km/h D. 汽车的速度为60 km/h5. 若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是（ ）A. 14B. 10C. 3D. 26. 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为13,则袋中白球的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 127. 如图,在△ABC 中,AB ＝AC,∠A ＝30°,AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ,则∠CBD 的度数为( ) A. 30°B. 45°C. 50°D. 75° 8. 如图,//AB CD ,BE 和CE 分别平分ABC ∠和BCD ∠,AD 过点E ,且与AB 互相垂直,点P 为线段BC 上一动点,连接PE ．若8AD ＝,则PE 的最小值为( )A . 8B. 6C. 5D. 4 二、填空题9. 已知()22116x m x -++能变形为()24x -,则m 值为_____． 10. 如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是____________.11. 如图,CD 是ABC 的边AB 上的高,且28AB BC ＝＝,点B 关于直线CD 的对称点恰好落在AB 的中点E 处,则BEC △的周长为_____．12. 李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD,设BC 边的长为x 米,AB 边的长为y 米,则y 与x 之间的函数关系式是_________________.13. 如图,直线EF 与CD 相交于点O ,OA OB ⊥,且OC 平分AOF ∠,若40AOE ∠︒＝,则BOD ∠的度数为_____．14. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为________．15. 如图,在ABC 中,AB AC =,点D 为BC 中点,35BAD ∠=︒,则C ∠的度数为_____．16. 已知：如图,在长方形ABCD 中,4AB =,6AD =．延长BC 到点E ,使2CE =,连接DE ,动点P 从点B 出发,以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动,设点P 的运动时间为t 秒,当t 的值为_____秒时,ABP ∆和DCE ∆全等．三、解答题17. 计算：（1）213314()2()22--⨯--÷-；（2）22019201820201-⨯+ (运用整式乘法公式计算)．18. 化简：（1）()()211x x x +-+；（2）()()()()222a b a b a b a b +----． 19. 先化简,再求值：()()()()222x y x y x y y x y y ⎡⎤+--⎣-⎦-+÷,其中1x ＝,3y -＝． 20. 如图,已知AD BC ⊥,EF BC ⊥,3C ∠∠＝,试说明：12∠∠＝．请将以下不完整的推理过程补充完整：解：因AD BC ⊥,EF BC ⊥, 所以90ADC EFC ∠∠︒＝＝,根据“同位角相等,两直线平行”,所以//AD EF ,根据“ ”,所以1CAD ∠∠＝． 因为3C ∠∠＝,根据“ ”,所以//DG ,根据“ ”,所以2CAD ∠∠＝．所以12∠∠＝．21. 某数学活动小组在研究蜡烛燃烧时间与剩余长度之间关系时,通过实验得出如表所示的相关数据： 燃烧时间x/分 010 20 30 …剩余长度y/厘米2018 16 14 … （1）蜡烛每分钟燃烧的长度是 cm ；（2）若蜡烛燃烧的长度为p (厘米),写出燃烧的长度p 与燃烧时间x 之间的关系式；（3）写出剩余长度y 与燃烧时间x 之间的关系式；（4）求这只蜡烛多长时间后全部燃尽？22. 如图,BC CA ⊥,BC CA ＝,DC CE ⊥,DC CE ＝,直线BD 与AE 相交于点F ,与AC 相交于点G ．（1）BCD △与ACE △全等吗？请说明理由；（2）试判断BF 与AE 的位置关系,并说明理由．23. 某商场文具专柜为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16份),如图所示,并规定：顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、蓝色、绿色区域,顾客获得的奖品分别为玩具熊、童话书、彩色笔、文具盒．若甲顾客购物消费125元,乙顾客购物消费89元,请解答以下问题：（1）甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为,乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为．（2）甲顾客获得哪种奖品的概率最大？请说明理由．24. 已知：∠ACB＝90°,AC＝BC,AD⊥CM,BE⊥CM,垂足分别为D,E,（1）如图1,①线段CD和BE的数量关系是；②请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系并证明．（2）如图2,上述结论②还成立吗？如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系．参考答案一、选择题1. 下列运算,正确的是( )A. (－a3b)2＝a6b2B. 4a－2a＝2C. a6÷a3＝a2D. (a－b)2＝a2－b2【答案】A【解析】A.结果是a6b2,故本选项正确；B.结果是2a,故本选项错误；C.结果是a3,故本选项错误；D.结果是a2−2ab+b2,故本选项错误；故选A.2. 下列图形中不是轴对称图形的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可．【详解】A、此选项中的图形是轴对称图形,故不符合题意；B、此选项中的图形不是轴对称图形,故符合题意；C、此选项中的图形是轴对称图形,故不符合题意；D、此选项中的图形是轴对称图形,故不符合题意,故选：B．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,理解轴对称图形的概念,寻找到对称轴是解答的关键．3. 如图,小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,并测得∠1=25°,则∠2的度数是A. 15°B. 25°C. 35°D. 45°【答案】C【解析】分析：如图,∵直尺的两边互相平行,∠1=25°, ∴∠3=∠1=25°．∴∠2=60°﹣∠3=60°﹣25°=35°．故选C．4. 一辆汽车和一辆摩托车分别从A、B两地去同一城市,它们离A地的距离随时间变化的图像如图所示．则下列结论错误．．的是( )A. 摩托车比汽车晚到1 hB. A、B两地的距离为20 kmC. 摩托车的速度为45 km/hD. 汽车的速度为60 km/h【答案】C【解析】试题分析：分析图象可知A、4-3=1,摩托车比汽车晚到1h,故选项正确；B、因为汽车和摩托车分别从A,B两地去同一城市,从y轴上可看出A,B两地的路程为20km,故选项正确；C、摩托车的速度为（180-20）÷4=40km/h,故选项错误；D、汽车的速度为180÷3=60km/h,故选项正确．故选C．考点：函数的图象．5. 若一个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是（）A. 14B. 10C. 3D. 2【答案】B【解析】【分析】【详解】设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以选B.6. 在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为13,则袋中白球的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 12 【答案】B【解析】试题分析：首先设袋中白球的个数为x个,然后根据概率公式,可得15344x++=,解得：x=3．经检验：x=3是原分式方程的解．∴袋中白球的个数为3个．故选B．考点：概率公式．7. 如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝30°,AB的垂直平分线l交AC于点D,则∠CBD的度数为( )A. 30°B. 45°C. 50°D. 75°【答案】B【解析】 试题解析：∵AB =AC ,∠A =30°,∴∠ABC =∠ACB =75°,∵AB 的垂直平分线交AC 于D ,∴AD =BD ,∴∠A =∠ABD =30°,∴∠BDC =60°,∴∠CBD =180°﹣75°﹣60°=45°．故选B ． 8. 如图,//AB CD ,BE 和CE 分别平分ABC ∠和BCD ∠,AD 过点E ,且与AB 互相垂直,点P 为线段BC 上一动点,连接PE ．若8AD ＝,则PE 的最小值为( )A. 8B. 6C. 5D. 4【答案】D【解析】【分析】 根据平行线定理判定AD CD ⊥,再有垂线段最短性质,作出辅助线,最后由角平分线性质解题即可．【详解】//AB CD AD AB ⊥，，AD CD ∴⊥,根据垂线段最短的原则,得,当PE BC ⊥时, PE 取最小值,如图,BE 和CE 分别平分ABC ∠和BCD ∠PE AE PE DE ∴==，，8AD =142PE AE DE AD ∴==== 故选：D ．【点睛】本题考查平行线定理、垂线段最短性质、角平分线性质等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键．二、填空题9. 已知()22116x m x -++能变形为()24x -,则m 的值为_____． 【答案】3【解析】【分析】根据完全平方公式的结构可知m+1=4,解之即可．【详解】∵()24x -=2816x x -+,∴()22116x m x -++=2816x x -+, ∴2(1)8m -+=-,即m+1=4,解得：m=3,故答案为：3．【点睛】本题考查了完全平方公式,熟记完全平方公式是解答的关键．10. 如图,△ABC 三边的中线AD ,BE ,CF 的公共点G ,若12ABC S =△,则图中阴影部分面积是____________.【答案】4【解析】试题分析：由中线性质,可得AG=2GD,则11212111222232326BGF CGE ABG ABD ABC S S S S S ===⨯=⨯⨯=⨯=,∴阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲,但学生容易蒙对的.考点：中线的性质.11. 如图,CD 是ABC 的边AB 上的高,且28AB BC ＝＝,点B 关于直线CD 的对称点恰好落在AB 的中点E 处,则BEC △的周长为_____．【答案】12．【解析】【分析】由轴对称的性质可知：BC=CE=4,由点E 是AB 的中点可知BE=12AB=4,从而可求得答案． 【详解】解：∵点B 与点E 关于DC 对称,∴BC=CE=4．∵E 是AB 的中点,∴BE=12AB=4． ∴△BEC 的周长12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查的是轴对称的性质,由轴对称图形的性质得到BC=CE=4是解题的关键．12. 李大爷要围成一个矩形菜园,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD,设BC 边的长为x 米,AB 边的长为y 米,则y 与x 之间的函数关系式是_________________.【答案】y ＝－12x ＋12（0＜x ＜24） 【解析】【分析】 根据题意可得2y+x=24,继而可得出y 与x 之间的函数关系式,及自变量x 的范围．【详解】解：根据题意可知,AB+BC+CD=24,即：2y+x=24.所以,y=2411222x x -=-+. 且x ＞0,11202x -+> 解得：0＜x ＜24故答案为1122y x =-+（0＜x ＜24）. 【点睛】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识,属于基础题,解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米,列出等式．13. 如图,直线EF 与CD 相交于点O ,OA OB ⊥,且OC 平分AOF ∠,若40AOE ∠︒＝,则BOD ∠的度数为_____．【答案】20º．【解析】【分析】根据OA ⊥OB 可知∠AOB ＝90°,根据∠AOE ＝40°,OC 平分∠AOF ,∠AOF ＋∠AOE ＝180°,求出∠BOD 的大小．【详解】解：∵OA ⊥OB ,∴∠AOB ＝90°,又∵∠AOE ＝40°,∴∠AOF ＝180°−40°＝140°,又∵OC 平分∠AOF ,∴∠AOC ＝12×140°＝70°,∴∠BOD ＝180°−90°−70°＝20°．故答案为：20°．【点睛】本题考查了角的计算,垂线、角平分线、邻补角．解题的关键的掌握角的计算方法,涉及垂线、角平分线、邻补角等概念,是一道关于角的综合题．14. 在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验,则针头扎在阴影区域内的概率为________．【答案】14 【解析】试题分析：根据矩形的性质易证矩形的对角线把矩形分成的四个三角形均为同底等高的三角形,故其面积相等,根据旋转的性质易证阴影区域的面积=正方形面积4份中的一份,故针头扎在阴影区域的概率为14；故答案为14． 考点：几何概率．15. 如图,在ABC 中,AB AC =,点D 为BC 中点,35BAD ∠=︒,则C ∠的度数为_____．【答案】55°【解析】【分析】由等腰三角形的三线合一性质可知∠BAC=70°,再由三角形内角和定理和等腰三角形两底角相等的性质即可得出结论．【详解】解：AB=AC ,D 为BC 中点,∴AD 是∠BAC 的平分线,∠B=∠C ,∵∠BAD=35°,∴∠BAC=2∠BAD=70°,∴∠C=12（180°-70°）=55°． 故答案为：55°．【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质,熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键． 16. 已知：如图,在长方形ABCD 中,4AB =,6AD =．延长BC 到点E ,使2CE =,连接DE ,动点P 从点B 出发,以每秒2个单位的速度沿BC CD DA --向终点A 运动,设点P 的运动时间为t 秒,当t 的值为_____秒时,ABP ∆和DCE ∆全等．【答案】1或7．【解析】【分析】存在2种情况满足条件,一种是点P 在BC 上,只需要BP=CE 即可得全等；另一种是点P 在AD 上,只需要AP=CE 即可得全等【详解】设点P 的运动时间为t 秒,当点P 在线段BC 上时,则2BP t =,∵四边形ABCD 为长方形,∴AB CD =,90B DCE ∠=∠=︒,此时有ABP DCE ∆∆≌,∴BP CE =,即22t =,解得1t =；当点P 在线段AD 上时,则2BC CD DP t ++=,∵4AB =,6AD =,∴6BC =,4CD =,∴()()6462162AP BC CD DA BC CD DP t t =++-++=++-=-,∴162AP t =-,此时有ABP CDE ∆∆≌,∴AP CE =,即1622t -=,解得7t =；综上可知当t 为1秒或7秒时,ABP ∆和CDE ∆全等.故答案为：1或7．【点睛】本题考查动点问题,解题关键是根据矩形的性质可得,要证三角形的全等,只需要还得到一条直角边相等即可三、解答题17. 计算：（1）213314()2()22--⨯--÷-；（2）22019201820201-⨯+ (运用整式乘法公式计算)．【答案】（1）-5；（2）2.【解析】【分析】（1）先乘方,再乘除,最后算加减,注意负数的偶次方为正,负数的奇次方为负；（2）将20182020⨯转化成(20191)(20191)-+,再结合平方差公式计算即可． 【详解】计算：（1）解：原式=9114428-⨯-÷-（） =94-+=-5；（2）解：原式=22019(20191)(20191)1--++=222019201911-++=2.【点睛】本题考查实数的混合运算、平方差公式等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键． 18. 化简：（1）()()211x x x +-+；（2）()()()()222a b a b a b a b +----．【答案】（1）1x +；（2）254ab b -【解析】分析】（1）先利用完全平方公式、单项式乘以多项式运算法则进行计算,再合并同类项即可解答；（2）先利用平方差公式、多项式乘以多项式运算法则进行计算,再去括号合并同类项即可解答．【详解】（1）原式=2221x x x x ++--=1x +；（2）原式=22222()(242)a b a ab ab b ----+=222222242a b a ab ab b --++-=254ab b -．【点睛】本题考查了整式的混合运算,涉及平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、合并同类项等知识,是基础题型,熟练掌握相关知识的运算法则是解答的关键．19. 先化简,再求值：()()()()222x y x y x y y x y y ⎡⎤+--⎣-⎦-+÷,其中1x ＝,3y -＝． 【答案】22x y -,8.【解析】【分析】先根据平方差公式、完全平方公式、单项式乘多项式运算法则对括号内的算式进行计算,再根据多项式除以单项式的运算法则进行运算,最后代值计算即可求解．【详解】解：原式=22222[()(2)(22)]2x y x xy y xy y y ---++-÷=22222(222)2x y x xy y xy y y --+-+-÷=2(44)2y xy y -+÷=22x y -,当1x =,3y =-时,原式=222(6)8x y -=--=．【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答的关键是利用乘法公式和整式的混合运算的运算法则对原式进行化简．20. 如图,已知AD BC ⊥,EF BC ⊥,3C ∠∠＝,试说明：12∠∠＝．请将以下不完整的推理过程补充完整： 解：因为AD BC ⊥,EF BC ⊥,所以90ADC EFC ∠∠︒＝＝,根据“同位角相等,两直线平行”,所以//AD EF ,根据“ ”,所以1CAD ∠∠＝． 因为3C ∠∠＝,根据“ ”,所以//DG ,根据“ ”,所以2CAD ∠∠＝．所以12∠∠＝．【答案】两直线平行,同位角相等；同位角相等,两直线平行；AC ；两直线平行,内错角相等.【解析】【分析】根据平行线的判定和性质解题．【详解】解：因为AD⊥BC ,EF⊥BC ,所以∠ADC ＝∠EFC ＝90°,根据“同位角相等,两直线平行”,所以AD//EF,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1＝∠CAD ．因为∠3＝∠C ,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DG//AC,根据“两直线平行,内错角相等”,所以∠2＝∠CAD ．所以∠1＝∠2．故答案为：两直线平行,同位角相等；同位角相等,两直线平行；AC ；两直线平行,内错角相等.【点睛】本题考查平行线的判定和性质,根据题目已知条件灵活运用平行线的判定和性质求解是解题关键． 21. 某数学活动小组在研究蜡烛燃烧时间与剩余长度之间关系时,通过实验得出如表所示的相关数据： 燃烧时间x/分 010 20 30 …剩余长度y/厘米 2018 16 14 …（1）蜡烛每分钟燃烧的长度是 cm ；（2）若蜡烛燃烧的长度为p (厘米),写出燃烧的长度p 与燃烧时间x 之间的关系式；（3）写出剩余长度y 与燃烧时间x 之间的关系式；（4）求这只蜡烛多长时间后全部燃尽？【答案】（1）0.2；（2）0.2p x =；（3）200.2y x =-；（4）这只蜡烛100分钟后全部燃尽.【解析】【分析】(1)根据表格中的数据,可以计算出蜡烛每分钟燃烧的长度；(2)根据(1)中的结果和题意,可以写出燃烧的长度p 与燃烧时间x 之间的关系式；(3)根据(1)中的结果和题意,可以写出剩余长度y 与燃烧时间x 之间的关系式；(4)令(3)中的y=0,然后求出相应的x 值,即可解答本题．【详解】解：(1)蜡烛每分钟燃烧的长度是：(20−18)÷10=0.2(cm),故答案为：0.2；(2)由题意可得,p=0.2x ,即燃烧的长度p 与燃烧时间x 之间的关系式为p=0.2x ；(3)由题意可得,剩余长度y 与燃烧时间x 之间的关系式为y=20−0.2x ；(4)当y=0时,0=20−0.2x ,解得,x=100,即这只蜡烛100分钟后全部燃尽．【点睛】本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,利用一次函数的性质解答．22. 如图,BC CA ⊥,BC CA ＝,DC CE ⊥,DC CE ＝,直线BD 与AE 相交于点F ,与AC 相交于点G ．（1）BCD △与ACE △全等吗？请说明理由；（2）试判断BF 与AE 的位置关系,并说明理由． 【答案】（1）△BCD ≌△ACE ,理由见解析；（2）BF ⊥AE ,理由见解析.【解析】【分析】 （1）根据等角的余角相等证明∠BCD=∠ACE ,进而证明△BCD ≌△ACE （SAS ）；（2）由（1）中的结论,结合全等三角形对应角相等的性质,得到∠CBG=∠CAF ,再由三角形内角和180度定理,证明∠BCA=∠AFG ,据此解题可得BF ⊥AE ．【详解】解：（1）△BCD≌△ACE.理由如下：∵BC⊥CA,DC⊥CE,∴∠BCA=∠DCE=90°,∵∠BCD=∠BCA-∠DCG,∠ACE=∠DCE-∠DCG,∴∠BCD=∠ACE,在△BCD和△ACE中,BC=CA,∠BCD=∠ACE,DC=CE,∴△BCD≌△ACE（SAS）；（2）BF⊥AE.理由如下：由（1）可知：∠BCA=90°,△BCD≌△ACE,∴∠CBG=∠CAF,∵∠BCA =180°-∠BGC-∠CBG,∠AFG =180°-∠AGF-∠CAF,∵∠BGC=∠AGF,∴180°-∠BGC-∠CBG=180°-∠AGF-∠CAF,∴∠BCA=∠AFG,∴∠AFG=90°,即BF⊥AE.【点睛】本题考查余角性质、全等三角形的判断与性质、三角形内角和定理等知识,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键．23. 某商场文具专柜为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被等分成16份),如图所示,并规定：顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、蓝色、绿色区域,顾客获得的奖品分别为玩具熊、童话书、彩色笔、文具盒．若甲顾客购物消费125元,乙顾客购物消费89元,请解答以下问题：（1）甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为 ,乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为 ． （2）甲顾客获得哪种奖品的概率最大？请说明理由．【答案】（1）1,0；（2得奖品文具盒的概率最大,理由见解析.【解析】【分析】（1）根据规定, 比较125、89与100的大小即可做出判断,进而求得概率；（2）分别求出获得各个奖品的概率,比较大小即可解答．【详解】解：（1）由125﹥100知,甲顾客一定获得一次转盘机会,是必然事件,所以甲顾客获得一次转动转盘机会的概率为1,由89﹤100知,顾客乙不可能获得一次转动转盘机会,是不可能事件,所以乙顾客获得一次转动转盘机会的概率为0,故答案为：1,0；（2）∵转盘被等分成16份,其中红色占1份,黄色占1份,蓝色占2份,绿色占4份,∴P （获得奖品玩具熊）=116, P （获得奖品童话书）=116, P （获得奖品彩色笔）=21=168, P （获得奖品文具盒）=41=164, ∵1114816>>, ∴甲顾客获得文具盒的概率最大．【点睛】本题考查了求等可能事件的概率,解答的关键是熟练掌握简单几何概率的求法：概率=相应的份数与总份数的比值．24. 已知：∠ACB ＝90°,AC ＝BC ,AD ⊥CM ,BE ⊥CM ,垂足分别为D ,E,（1）如图1,①线段CD 和BE 的数量关系是 ；②请写出线段AD ,BE ,DE 之间的数量关系并证明．（2）如图2,上述结论②还成立吗？如果不成立,请直接写出线段AD ,BE ,DE 之间的数量关系．【答案】（1）①CD ＝BE ；②AD ＝BE +DE ．证明见解析；（2）②中的结论不成立．DE ＝AD +BE ．【解析】【分析】（1）①此题可证明出△ACD 和△CBE 全等即可；②由①全等求解即可；（2）此时的结论不成立,此时变成DE ＝AD+BE ,依然用△ACD 和△CBE 全等证明即可．【详解】（1）①CD ＝BE ．理由：∵AD ⊥CM ,BE ⊥CM ,∴∠ACB ＝∠BEC ＝∠ADC ＝90°,∴∠ACD+∠BCE ＝90°,∠BCE+∠CBE ＝90°,∴∠ACD ＝∠B ,在△ACD 和△CBE 中,ADC BEC ACD BAC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ACD ≌△CBE ,∴CD ＝BE ．②AD ＝BE+DE ．理由：∵△ACD ≌△CBE ,∴AD ＝CE ,CD ＝BE ,∵CE ＝CD+DE ＝BE+DE ,∴AD ＝BE+DE ．（2）②中的结论不成立． DE ＝AD+BE ． 理由：∵AD ⊥CM ,BE ⊥CM ,∴∠ACB ＝∠BEC ＝∠ADC ＝90°, ∴∠ACD+∠BCE ＝90°,∠BCE+∠CBE ＝90°, ∴∠ACD ＝∠B ,在△ACD 和△CBE 中,ADC BEC ACD BAC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△ACD ≌△CBE ,∴AD ＝CE ,CD ＝BE ,∵DE ＝CD+CE ＝BE+AD ,∴DE ＝AD+BE ．【点睛】此题考查全等三角形的性质及判定定理,灵活运用是关键．。
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26.（12分）如果一元一次不等式组
（1）有解，求a的取值范围；
（2）无解，求a的取值范围；
（3）有且只有一个解，求a的值；
8．若方程组 中的 是 的2倍，则 等于．
9．对某市某文明小区500户家庭拥有电话机、电脑情况抽样调查，得到扇形图（如图），根据图中的信息，拥有电话机、电脑各一台的家庭有户．
10．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个．
（4）只有两个整数解，求a的取值范围。
A．了解在校大学生的主要娱乐方式B．了解阳泉市居民对废电池的处理情况
C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D．对甲型H1N1流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
16．以方程组 的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
17．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
20.（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来。
21．（6分）一队日军一队狗，两队并成一队走；人头狗头五十九，脚数一百六十六。问日军多少人？狗有多少只？
22．（8分）自从北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
25．（8分）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．
18. 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行
平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
三、认真答一答（本大题共7小题，66分
19. 解下列方程组 （每小题5分，共10分）
（1） （2）
二﹑精心选一选，你一定很棒（每题3分，共24分）
11．如图，一扇窗户打开后，有窗钩AB可将其固定，这里所运用的数学道理是（ ）
A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．垂线段最短
12. 若m＞－1，则下列各式中错误的是（ ）
A．6m＞－6B．－5m＜－5C．m+1＞0D．1－m＜2
13．点A（-3，-5）向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．(1,-8)B．(1,-2) C．(-6,-1) D．(0,-1)
14．如图，下列能判定 ∥ 的条件有()个.
(1) (2) ；(3) ；(4) .
A．1 B．2 C．3 D．4（第14题）
15．下列调查适合作普查的是（ ）
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的
部分补充完整．
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较
多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识 “了解较多”的学生人数．
23．（本题8分）如图，已知∠ABC= ，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
广丰县2010—2011学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
姓名命题：周焕山（2011-6-15）
一﹑细心填一填，你一定能行（每空3分，共30分）
1．若点 在第一象限，则 的取值范围是．
2．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于度．
（第2题）（第9题）
3．如果 是二元一次方程，则 =．
(1)求 的度数；
(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度数.
24.（8分）在平面直角坐标系中,设坐标轴的单位长度为1cm,整数点P从原点O出发,速度为1cm/s,且点P只能向上或向右运动,请回答下列问题:
(1)填表：
(2)当P点从点O出发10秒,可得到的整数点的个数是个．
(3)当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10 ，5）．
4．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于．
5．若 , ，则x＋y＋z的值是．
6．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成组.
7．足球联赛得分规定胜一场得3分，平一场得1分，负胜、平、负的情况是．