线段的垂直平分线的性质和判定公开课教案
线段的垂直平分线性质教案
线段的垂直平分线性质教案教案标题：线段的垂直平分线性质教案教案目标：1. 理解线段的垂直平分线的概念和性质。
2. 能够应用垂直平分线的性质解决与线段相关的问题。
3. 提高学生的观察力和推理能力。
教学资源：1. 教材：包含线段和垂直平分线相关知识的教科书。
2. 教具：直尺、铅笔、彩色纸、剪刀等。
3. 视频或图片资源：用于展示和讨论线段的垂直平分线性质。
教学过程：1. 导入（5分钟）- 引导学生回顾线段和垂直平分线的概念。
- 提问学生，你们知道线段的垂直平分线有哪些性质吗？2. 理解性质（15分钟）- 展示一张图片或视频，展示线段的垂直平分线。
- 引导学生观察图片或视频中的线段和垂直平分线。
- 提问学生，你们观察到了哪些线段的垂直平分线性质？- 引导学生总结线段的垂直平分线性质，如：垂直平分线将线段分成两个相等的部分，垂直平分线与线段的两条边垂直等等。
3. 实践应用（20分钟）- 将学生分成小组，每组分发一些彩色纸、剪刀和直尺。
- 要求学生利用彩色纸和剪刀制作线段和垂直平分线的模型。
- 引导学生观察自己制作的模型，发现其中的垂直平分线性质。
- 提问学生，你们的模型符合线段的垂直平分线性质吗？为什么？4. 拓展应用（15分钟）- 给学生出示一些线段相关的问题，要求他们利用垂直平分线的性质解决问题。
- 引导学生分析问题，找出关键信息，并运用垂直平分线的性质进行推理和解答。
- 鼓励学生互相讨论和分享解题思路。
5. 总结（5分钟）- 引导学生回顾本节课学到的内容，总结线段的垂直平分线性质。
- 每个学生写下自己对线段的垂直平分线性质的理解和应用。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与度和理解程度。
2. 学生制作的线段和垂直平分线模型是否符合线段的垂直平分线性质。
3. 学生在拓展应用环节中的解题能力和思维逻辑。
4. 学生的总结和反思。
教学延伸：1. 学生可进一步研究线段的垂直平分线与其他几何图形的关系，如矩形、正方形等。
八年级数学上册《线段的垂直平分线的性质和判定定理》教案、教学设计
2.加强直观演示，利用教具、多媒体等教学手段，帮助学生形象地理解线段垂直平分线的性质和判定定理。
3.引导学生主动参与课堂，鼓励学生提问、发表见解，培养学生的自主学习能力和思考习惯。
4.拓展课堂练习，设计具有梯度、挑战性的习题，使学生在解决问题的过程中，巩固所学知识，提高综合运用能力。
（二）过程与方法
1.通过实际操作、观察和分析，引导学生发现线段垂直平分线的性质和判定定理。
-教师可以组织学生进行小组讨论、合作探究，通过观察线段垂直平分线的实例，引导学生发现性质和判定定理。
-学生在自主探究过程中，培养观察、分析、总结的能力。
2.运用数形结合的方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
5.练习巩固，拓展提高。
-设计形式多样的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的学习需求。
-通过练习，让学生在巩固知识的同时，提高解决问题的能力，拓展思维深度和广度。
6.反馈评价，总结反思。
-教学结束后，组织学生进行自我评价和同伴评价，反思学习过程中的收获和不足。
-教师根据学生的反馈，进行教学反思，调整教学策略，以促进教学效果的提升。
-学生可以通过写学习心得、画思维导图等方式，对自己的学习进行梳理和总结。
6.预习任务：
-布置下一节课的预习任务，让学生提前了解下节课将要学习的内容，为课堂学习做好准备。
2.提高题：设置一些有一定难度的题目，让学生在小组内合作完成，培养学生的团队协作能力。
3.拓展题：设计一些富有挑战性的题目，激发学生的思维潜能，提高学生的创新能力。
（五）总结归纳
1.学生总结：教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生用自己的话总结线段垂直平分线的性质和判定定理。
垂直平分线的性质与判定教案
垂直平分线的性质与判定教案一、教学目标知识与技能：1. 理解垂直平分线的定义。
2. 掌握垂直平分线的性质与判定方法。
3. 能够运用垂直平分线的性质与判定解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察和操作，培养学生直观思维能力。
2. 利用几何画板或实物模型，引导学生探索垂直平分线的性质与判定。
情感态度价值观：1. 培养学生的团队合作精神，鼓励学生在探究过程中互相交流、合作。
2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。
二、教学重点与难点重点：1. 垂直平分线的定义。
2. 垂直平分线的性质与判定方法。
难点：1. 垂直平分线的性质与判定在实际问题中的应用。
三、教学准备教师准备：1. 几何画板或实物模型。
2. 教学PPT或黑板。
3. 练习题。
学生准备：1. 笔记本。
2. 尺子、圆规、橡皮擦等学习工具。
四、教学过程1. 导入：利用一个实际问题引入垂直平分线的概念，例如：“在平面直角坐标系中，如何找到一点，使得该点到两点距离相等？”2. 探究垂直平分线的性质：学生分组讨论，每组尝试找出一条线段的垂直平分线，并观察其性质。
教师引导学生总结出垂直平分线的性质。
3. 验证垂直平分线的性质：利用几何画板或实物模型，教师引导学生验证垂直平分线的性质。
4. 学习垂直平分线的判定方法：教师引导学生从特殊情况入手，探索垂直平分线的判定方法。
学生分组讨论，总结出判定方法。
5. 应用垂直平分线的性质与判定：教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
五、课后作业1. 完成练习题。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学过程中的优点与不足，针对不足之处提出改进措施，以提高教学效果。
关注学生的学习情况，了解学生在垂直平分线性质与判定方面的掌握程度，为后续教学提供参考。
六、教学拓展1. 引导学生思考：垂直平分线在实际生活中的应用，例如电线杆的竖直放置、地图上的距离测量等。
2. 介绍垂直平分线的几何意义，如线段的中垂线、角平分线等。
《线段的垂直平分线》教案 (公开课)2022年北师大版数学下册
1．3线段的垂直平分线第1课时线段的垂直平分线1．掌握线段垂直平分线的性质；(重点)2．探索并总结出线段垂直平分线的性质，能运用其性质解答简单的问题．(难点)一、情境导入如下列图，有一块三角形田地，AB＝AC＝10m，作AB的垂直平分线ED交AC 于D，交AB于E，量得△BDC的周长为17m，你能帮测量人员计算BC的长吗？二、合作探究探究点一：线段的垂直平分线的性质定理【类型一】应用线段垂直平分线的性质定理求线段的长如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC 于D，假设△DBC的周长为35cm，那么BC 的长为()A．5cmB．10cmC．15cm解析：∵△DBC的周长＝BC＋BD＋CD ＝35cm，又∵DE垂直平分AB，∴AD＝BD，故BC＋AD＋CD＝35cm.∵AC＝AD＋DC＝20，∴BC＝35－20＝15cm.应选C.方法总结：利用线段垂直平分线的性质，可以实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．【类型二】线段垂直平分线的性质定理与全等三角形的综合运用如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC＋AD.解析：(1)根据AD∥BC可知∠ADC＝∠ECF，再根据E是CD的中点可求出△ADE≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答；(2)根据线段垂直平分线的性质判断出AB＝BF即可．证明：(1)∵AD∥BC，∴∠ADC＝∠ECF.∵E是CD的中点，∴DE＝EC.又∵∠AED＝∠CEF，∴△ADE≌△FCE，∴FC＝AD.(2)∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，AD ＝CF.∵BE⊥AE，∴BE是线段AF的垂直平分线，∴AB＝BF＝BC＋CF.∵AD＝CF，∴AB＝BC＋AD.方法总结：此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，利用它可以证明线段相等．探究点二：线段的垂直平分线的判定定理如下列图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，试说明AD 与EF 的关系．解析：先利用角平分线的性质得出DE ＝DF ，再证△AED ≌△AFD ，易证AD 垂直平分EF .解：AD 垂直平分EF .理由如下：∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴∠EAD ＝∠F AD ，∠AED ＝∠AFD .在△ADE 和△ADF 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠DAE ＝∠DAF ，∠AED ＝∠AFD ，AD ＝AD ，∴△ADE ≌△ADF ，∴AE ＝AF ，DE ＝DF ，∴直线AD 垂直平分线段EF .方法总结：当一条直线上有两点都在同一线段的垂直平分线上时，这条直线就是该线段的垂直平分线，解题时常需利用此性质进行线段相等关系的转化．三、板书设计1．线段的垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．2．线段的垂直平分线的判定定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．本节课由于采用了直观操作以及讨论交流等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因此本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，到达了教学的目的．缺乏之处是少数学生对线段垂直平分线性质定理的逆定理理解不透彻，还需在今后的教学和作业中进一步进行稳固和提高.第2课时 利用直角坐标系和方位描述物体间的位置1．了解用平面直角坐标系和方位来表示物体间的位置的意义；(重点) 2．利用坐标表示物体间的位置；(重点)3．建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．(难点)一、情境导入“怪兽吃豆〞是一种计算机游戏，如下列图的标志表示“怪兽〞先后经过的几个位置．如果用(1，2)表示“怪兽〞按图中箭头所指路线经过的第三个位置，那么你能用同样的方式表示图中“怪兽〞经过的其他几个位置吗？二、合作探究探究点一：建立适当的平面直角坐标系如图是某公园景点的平面图(比例尺为1∶10000)，请建立适当的平面直角坐标系，用坐标分别表示各建筑的位置．解析：根据“利于点的坐标表示〞的原那么，选广场为原点比较适当，其他各地与广场的水平距离和垂直距离都相对较小．解：如图，以广场为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，cm，根据比例尺实际距离为150m，以1m为一个单位长度，图中各地的坐标为广场(0，0)，打靶场(－150，75)，钓鱼台(－75，225)，碰碰车(0，150)，动物馆(75，225)．方法总结：利用平面直角坐标系，绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；(3)在坐标平面内描出这些点，确定出各点的坐标和各个地点的名称．注意：在构建直角坐标系时，一般选水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，或向东为x轴正方向，向北为y轴正方向．探究点二：用方向、距离描述位置如下列图是小明家附近的简单地图. OA＝2cm，OB，OP＝4cm，C为OP的中点．答复以下问题(“O〞处表示小明家)：(1)图中到小明家距离相等的是哪些地方？(2)图中商场、学校、公园、停车场分别在小明家的什么位置？解析：首先根据图形确定方向，然后再在对应射线上确定距离．解：(1)学校和公园；(2)图中商场在小明家北偏西30°cm处，学校在小明家北偏东45°方向(或东北方向)2cm处，公园在小明家南偏东60°方向2cm处，停车场在小明家南偏东60°方向4cm处．方法总结：(1)用方向和距离表示物体位置时必须选定一个统一的参照物，同时也要一对数，这对数是相对于参照物的方位和距离；(2)用方向和距离确定物体位置时要考虑方向在前、距离在后的顺序．三、板书设计利用直角坐标系和方位描述物体间的位置1．建立适当的平面直角坐标系表示平面内点的位置；2．用方向、距离描述位置．将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，进一步丰富学生的数学活动经验，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力．教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境；另一方面，为学生创造自主学习、合作交流的时机，促使他们主动参与、积极探究.。
垂直平分线的性质与判定教案
垂直平分线的性质与判定教案第一章：垂直平分线的定义与性质1.1 垂直平分线的定义介绍线段垂直平分线的概念，即垂直平分线是线段所在的直线，且垂直平分线上的每一点到线段的两个端点的距离相等。
1.2 垂直平分线的性质性质1：线段的垂直平分线垂直于线段所在的直线。
性质2：线段的垂直平分线上的每一点到线段的两个端点的距离相等。
性质3：线段的垂直平分线段将线段平分成两个相等的部分。
第二章：垂直平分线的判定2.1 线段垂直平分线的判定条件判定1：如果一条直线垂直于线段所在的直线，并且通过线段的中点，这条直线是线段的垂直平分线。
判定2：如果一条直线上的每一点到线段的两个端点的距离相等，这条直线是线段的垂直平分线。
2.2 垂直平分线的判定方法方法1：使用直角三角形的性质，通过构造直角三角形来判断直线是否为垂直平分线。
方法2：使用尺规作图，通过作图来判断直线是否为垂直平分线。
第三章：垂直平分线与线段的关系3.1 垂直平分线与线段的交点介绍垂直平分线与线段的交点，即垂直平分线与线段相交的点，这个点到线段的两个端点的距离相等。
3.2 垂直平分线与线段的垂直关系介绍垂直平分线与线段的垂直关系，即垂直平分线与线段所在的直线垂直。
3.3 垂直平分线与线段的中点介绍垂直平分线与线段的中点的关系，即垂直平分线通过线段的中点，并且将线段平分成两个相等的部分。
第四章：垂直平分线的应用4.1 垂直平分线在几何作图中的应用介绍垂直平分线在几何作图中的应用，例如利用垂直平分线来作图求解几何问题。
4.2 垂直平分线在证明中的应用介绍垂直平分线在几何证明中的应用，例如利用垂直平分线的性质和判定来证明几何定理。
4.3 垂直平分线在实际问题中的应用介绍垂直平分线在实际问题中的应用，例如利用垂直平分线来解决生活中的问题。
第五章：总结与拓展5.1 垂直平分线的性质与判定的总结对垂直平分线的性质和判定进行总结，加深学生对垂直平分线的理解。
5.2 垂直平分线的拓展与应用介绍垂直平分线的拓展与应用，例如垂直平分线在平面几何中的重要作用，以及与垂直平分线相关的其他几何概念。
线段的垂直平分线的性质和判定公开课教案
线段的垂直平分线的性质和判定公开课教案第一章：引言1.1 课程导入利用多媒体展示线段的垂直平分线的实例，引导学生观察和思考。
提问：什么是线段的垂直平分线？它有什么特殊的性质和应用？1.2 学习目标让学生了解线段的垂直平分线的定义和性质。
培养学生运用线段的垂直平分线解决实际问题的能力。
第二章：线段的垂直平分线的性质2.1 性质1：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等通过实际例子，引导学生发现并证明线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
2.2 性质2：垂直平分线与线段垂直通过几何画图软件展示垂直平分线与线段的垂直关系，引导学生理解和证明。
2.3 性质3：垂直平分线上的任意一点到线段的另一端点的距离等于线段的长度的一半通过实际例子，引导学生发现并证明垂直平分线上的任意一点到线段的另一端点的距离等于线段的长度的一半。
第三章：线段的垂直平分线的判定3.1 判定1：如果一条直线垂直平分一条线段，这条直线是该线段的垂直平分线通过实际例子，引导学生理解和证明判定1。
3.2 判定2：如果一条直线与一条线段垂直且通过线段的中点，这条直线是该线段的垂直平分线通过实际例子，引导学生理解和证明判定2。
第四章：线段的垂直平分线的应用4.1 应用1：线段的长度计算引导学生运用线段的垂直平分线的性质计算线段的长度。
4.2 应用2：线段的垂直平分线与线段的交点求解引导学生运用线段的垂直平分线的性质求解线段的垂直平分线与线段的交点。
第五章：总结与拓展5.1 总结让学生回顾本节课学习的线段的垂直平分线的性质和判定，巩固知识点。
5.2 拓展引导学生思考线段的垂直平分线在实际问题中的应用，提升学生的解决问题的能力。
第六章：例题解析6.1 例题1：已知线段AB，求其垂直平分线的方程引导学生利用性质1和性质2，通过给定的线段AB的两个端点坐标，求出其垂直平分线的方程。
6.2 例题2：已知线段AB的垂直平分线方程，求线段AB的中点坐标引导学生利用判定1和判定2，通过已知的线段AB的垂直平分线方程，求出线段AB的中点坐标。
八年级数学上册《线段垂直平分线的性质和判定定理》教案、教学设计
（3）强调线段垂直平分线在实际问题中的应用，激发学生学习兴趣。
3.目标达成
五、作业布置
为了巩固学生对线段垂直平分线的性质和判定定理的理解，以及提高他们解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.基础知识巩固题：完成课本相关练习题，如第3、5、7题，要求学生独立完成，加强对线段垂直平分线性质的理解和应用。
（2）通过尺规作图，演示如何作出线段的垂直平分线。
（3）引导学生观察垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离，发现性质：这个距离相等。
（4）讲解线段垂直平分线的判定定理，并通过实例进行解释。
3.目标达成
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计
在这个环节，我将组织学生进行小组讨论，让他们在合作交流中加深对线段垂直平分线的理解。
教学中，教师应给予学生充足的自主学习时间和空间，鼓励他们通过观察、实践、讨论等方式，探索线段垂直平分线的性质和判定定理。在此过程中，教师适时引导，帮助学生解决疑惑。
3.精讲精练，突破难点
对线段垂直平分线的性质和判定定理进行详细讲解，通过典型例题的分析，让学生理解并掌握定理的运用。同时，针对学生的难点，设计有针对性的练习题，帮助他们巩固所学知识。
4.掌握线段垂直平分线的判定定理，能够运用定理判断一个直线是否为线段的垂直平分线。
5.能够运用线段垂直平分线的性质和判定定理解决实际问题，如求线段中点到某点的距离等。
（二）过程与方法
在本章节的学习过程中，学生将通过以下方法培养数学思维能力：
1.通过观察、实践、探讨等教学活动，引导学生发现线段垂直平分线的性质，培养他们的观察能力和归纳总结能力。
2.操作步骤
（1）发放练习题，包括基础题和提高题。
线段的垂直平分线的性质教案
线段的垂直平分线的性质教案教案标题：线段的垂直平分线的性质教案教学目标：1. 了解线段的垂直平分线的定义和性质。
2. 能够判断一个线段是否有垂直平分线。
3. 能够使用几何工具和方法构造线段的垂直平分线。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、黑板、白板或幻灯片。
2. 学生准备：直尺、量角器、铅笔、橡皮擦。
教学过程：引入：1. 使用投影仪或黑板上展示一条线段，并向学生提问：“你们知道什么是线段的垂直平分线吗？它有什么特点？”2. 引导学生思考，然后给出线段的垂直平分线的定义：“线段的垂直平分线是将线段垂直平分为两个相等的部分的直线。
”探究：1. 向学生展示一些示例，并要求他们判断是否有垂直平分线。
引导学生发现垂直平分线的特点。
2. 引导学生发现线段的垂直平分线与线段的中垂线的关系。
提问：“线段的垂直平分线是否一定是线段的中垂线？”3. 学生进行小组讨论，然后与全班分享他们的观察结果。
总结：1. 教师总结学生的讨论结果，强调线段的垂直平分线和线段的中垂线的关系。
2. 教师总结线段的垂直平分线的性质：垂直平分线将线段分为两个相等的部分，并且垂直于线段。
应用：1. 学生进行练习，判断给定线段是否有垂直平分线。
2. 学生使用几何工具和方法，构造线段的垂直平分线。
拓展：1. 学生探究线段的垂直平分线的唯一性，并进行讨论。
2. 学生研究线段的垂直平分线的性质在实际生活中的应用。
评估：1. 教师布置课后作业，要求学生判断给定线段是否有垂直平分线，并解释他们的判断依据。
2. 教师观察学生在课堂上的参与度和表现，给予适当的评价和反馈。
延伸活动：1. 学生进行小组或个人研究，探究其他几何图形的垂直平分线的性质。
2. 学生设计一个实际问题，应用线段的垂直平分线的性质进行解决。
教学资源：1. 投影仪或黑板、白板或幻灯片。
2. 直尺、量角器、铅笔、橡皮擦。
教学反思：在教学过程中，教师要注重引导学生思考和探究，培养学生的问题解决能力和创新思维。
13-1-2线段的垂直平分线的性质和判定(教案)人教版数学八年级上册
长沙市统一备课用纸科 目 数学年 级八年级班 级授课时间 2020 年 月 日课 题13.1.2 线段的垂直平分线的性质与判定 课 型新授课教学目标 1.掌握线段垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定定理。
2.通过折叠、观察，让学生动手操作探索规律，并用所学理论证明规律。
3.经历探究线段垂直平分线的性质和判定的过程，发展学生的空间观察能力，进而培养学生的探究意识和学习数学的兴趣。
教学重点 线段垂直平分线的性质和判定教学难点 线段垂直平分线的性质和判定的推理及应用教具准备多媒体及课件教学内容及过程教学方法和手一、情境导入1、某公司要在A 、B 、C 三个小区附近建一个超市，要求三个小区到超市的距离相等，这个超市应该建在哪个位置呢？2.知识点回顾：什么是线段的垂直平分线(中垂线)？ 二、自主探究（一）线段垂直平分线 1、问题：如图, 直线l 垂直平分线段AB ，P 1, P 2, P 3, ……是l 上的点，请你猜想点P 1，P 2, P 3, …到点A 与点B 的距离之间的数量关系.2、验证猜想：如图，直线l ⊥AB ，垂足为C ，AC=BC,点P 在l 上.求证：PA=PB.归纳：见垂直平分线，得线段相等3、现学现用如图所示，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，点P 为直线CD 上的一点，且P A =5，则线段PB 的长为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3变式1：如图所示，△ABC 中，BC 的垂直平分线交AB 于点E ， 若△ABC 的周长为10，BC=4，则△ACE 的周长是____.变式2：如图，在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交边AB 于点D ，交边AC 于点E ，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40cm ，24cm ，则AB= . （二）线段垂直平分线的判定1、逆向再探：反过来，如果P A=PB,那么点P 是否在线段AB 的垂直平分线上呢？ 猜想：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 已知：如图，P A =PB ．求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上． 问：你能用几种方法证明？例1：已知：如图，在△ABC 中，分别作AB 边、BC 边的垂直平分线，两线相交于点P ，分A B l P1P 2P3别交AB 边、BC 边于点E, F.求证：点P 在边AC 的垂直平分线上.结论： 三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等. 问题回归1、某公司要在A 、B 、C 三个小区附近建一个超市，要求三个小区到超市的距离相等，这个超市应该建在哪个位置呢？思考：(1)如图，AB =AC ，直线AD 是线段BC 的垂直平分线吗？ (2)如果AB=AC ，AD 上有一点M 满足MB=MC ，那么直线AD 是线段BC 的垂直平分线吗？结论：确定线段的垂直平分线时，只需要找到两个到 线段AB 两端点距离相等的点. 小试牛刀1.如图所示，AC=AD,BC=BD,则下列说法正确的是（ ） A ．AB 垂直平分CD ； B ．CD 垂直平分AB ； C ．AB 与CD 互相垂直平分； D ．CD 平分∠ACB ．2：如图，在ABC 中，AB=AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上， 求证：BE=CE.变式1(课本P66 T9)：如图，AD 与BC 相交于点O ，OA=OC ， ∠A=∠C ，BE=DE ，求证：OE 垂直平分BD.例2 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线AB 和AB 外一点C .求作：AB 的垂线，使它经过点C . 阅读教材P62例1思考：为什么直线CF 就是所求作的垂线？ 拓展提升如图，已知在△ABC 中，BC 边的垂直平分线DE 与∠BAC 的平分线 交于点E,EF ⊥AB 交AB 的延长线于点F,EG ⊥AC 交AC 于点G. 求证： (1)BF=CG ； )(21)2(AC AB AF +=四、课堂小结作 业 布 置板 书 设 计教 学 反 思。
《线段的垂直平分线》教案
《线段的垂直平分线》教案一、教学目标1. 让学生理解线段的垂直平分线的概念，掌握线段的垂直平分线的性质。
2. 培养学生运用线段的垂直平分线解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容1. 线段的垂直平分线的定义2. 线段的垂直平分线的性质3. 线段的垂直平分线的判定4. 线段的垂直平分线的应用三、教学重点与难点1. 重点：线段的垂直平分线的定义、性质和应用。
2. 难点：线段的垂直平分线的判定。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究线段的垂直平分线的性质。
2. 运用实例分析法，让学生通过实际问题体会线段的垂直平分线在几何中的应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，如剪刀剪纸、尺子测量等，引出线段的垂直平分线概念。
2. 新课讲解：讲解线段的垂直平分线的定义、性质和判定。
3. 实例分析：分析实际问题，运用线段的垂直平分线解决问题。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，探索线段的垂直平分线在实际问题中的应用。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点。
6. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、教学策略1. 运用多媒体课件，直观展示线段的垂直平分线的性质和判定。
2. 设计丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣。
3. 注重个体差异，针对不同程度的学生提供不同程度的辅导。
4. 创设问题情境，培养学生解决问题的能力。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，包括沟通能力、团队协作能力等。
八、教学实践活动1. 制作线段的垂直平分线手工作品，展示线段的垂直平分线的性质。
2. 开展线段长度测量比赛，提高学生运用线段的垂直平分线解决问题的能力。
《线段垂直平分线的性质和判定》教案 (
2.4.1 线段垂直平分线的性质和判定预设目标〔一〕知识要求了解线段垂直平分线的性质和判定。
〔二〕能力训练要求1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，开展空间观念。
2、探索并了解线段垂直平分线的有关性质和判定。
〔三〕情感与价值要求通过师生的共同活动，培养学生的动手能力，进一步开展其空间观念。
教学重难点教学重点探索线段垂直平分线的性质。
教学难点体验轴对称的特征。
教具准备三角尺教法学法启发诱导法。
教学过程一、巧设现实情景，引入新课2、大家想一想，我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢？正方形、矩形、圆、菱形、等腰三角形、角、线段3、刚刚有人提出“线段是轴对称图形〞。
今天我们就来研究这个简单的轴对称图形。
二、讲授新课1、线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？线段是轴对称图形，它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点线段还可以沿它所在的直线对折，使得与原来的线段重合，所以说：线段所在的直线也是线段的对称轴。
〔1〕画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O。
问：OA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？折痕〔即线段的对称轴〕与线段有什么关系？〔2〕讨论交流后小结：垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线。
线段是轴对称图形，它的对称轴就是线段的垂直平分线。
做一做：你能画出线段的对称轴吗？任意画一条线段，然后用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线。
2、按照下面的步骤来做一做：〔1〕在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠。
〔2〕把纸展开，得到折痕CA 和CB。
〔1〕由上面的知识可知：CO与AB有怎样的位置关系？OA与OB相等吗？〔2〕哪CA与CB相等呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试。
〔3〕那由此可以得到什么样的结论呢？同学们讨论、归纳。
从刚刚操作的过程及得出的结论可以知道：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离小结：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。
线段垂直平分线的性质与判定 教案 2023--2024学年人教版八年级数学上册
13．1.2线段垂直平分线的性质第1课时 线段垂直平分线的性质与判定教学内容第1课时 线段的垂直平分线的性质和判定课时1核心素养目标1.会用数学的眼光观察现实世界：用简单的实际生活问题引入新课，让学生感悟数学问题在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，体会线段的垂直平分线的性质和判定在实际生活中的意义.2.会用数学的思维思考现实世界：用生活情境导入，提高学生的分析问题和用数学语言总结生活问题的能力，让学生体会数学的应用价值，培养类比、分类讨论的数学思维.3.会用数学的语言表示现实世界：通过对线段的垂直平分线的性质和判定的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1.理解线段垂直平分线的性质和判定．2.能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题.3.会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理. 教学重点 线段垂直平分线的性质． 教学难点 线段垂直平分线的性质. 教学准备 课件教学过程 主要师生活动设计意图一、情境导入一、创设情境，导入新知教师叙述：某学校为了方便学生生活，计划在三个宿舍楼A 、B 、C 之间修建一个食堂，试问该食堂应建于何处，才能使得它到宿舍楼的距离相等？证一证.师生活动：教师留时间给学生思考，再把实际生活问题转化成数学模型： 在△ABC 中，如何找到一点P 使得它到三角形三个顶点距离相等？追问：在△ABC 中，如何找到一点P 使得它到三角形三个顶点距离相等？师生活动：学生在教师的引导下，师生共同分析，得出解题思路：先探究一点到一边→证明该点特殊位置→解决实际问题.设计意图：用简单的实际生活问题引入新课，让学生感悟数学问题在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，为下一步探究铺垫．设计意图：逐步拆解问题，让学生学会倒推分析的思维方法，引出本节内容的重点．B C AA C B二、探究新知二、小组合作，探究概念和性质探究一： 在平面中找一点 P (不在线段上)使得它到线段 AB 的距离相等.师生活动：学生在教师的引导下，师生共同分析，得出解题思路（如下）：教师引导学生把探究的内容转化成数学证明题： 如图，直线 l ⊥AB ，垂足为 C ，AC =CB ，点 P 在 l 上. 求证 PA = PB . 学生独立完成证明并口述，由教师板书． 证明：∵ l ⊥AB ， ∴∠PCA =∠PCB ． 又 AC = CB ，PC = PC ， ∴ △PCA ≌△PCB (SAS)． ∴ PA = PB ． 师生共同完成总结： 链接中考 1. (鄂尔多斯) 如图，在△ABC 中，边BC 的垂直平分线DE 交AB 于点D ，连接DC ，若AB = 3.7，AC =2.3，则△ADC 的周长是_____. 师生活动：学生独立思考，学生代表回答，教师予以适当的评价与引导.设计意图：通过推理证明，让学生逐步实现由实验几何到论证几何的过渡，使推理成为观察、实验的自然延续，会进行图形语言、文字语言、符号语言间的转换，为几何证明打下基础．设计意图：通过练习加强学生对线段垂直平分线的性质的理解与应用. 设计意图：让学生通过严lCP A B探究二：如果在平面内一点P (不在线段上)使得它到线段AB的距离相等，那么点P是否在线段的垂直平分线上？师生活动：教师引导学生分析题意，转化成数学证明：过P作PC⊥AB证AC = BC.教师与学生将题目整理为：如图，已知点P是线段AB外一点连接PA、PB，PA=PB，求证：点P 在线段AB的垂直平分线上.学生独立进行证明，学生代表板书，教师与其余学生给予适当的评价并完善板书：师生共同完成总结：直线l可看成与两点A、B的距离相等的所有点的集合.典例精析例1尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.已知：直线l和l外一点P.求作：l的垂线，使它经过点P.师生活动：学生独立思考作图方案，教师总结，一共有两种作图方法：方法一：用三角尺作图；方法二：用圆规作图．追问：你会用方法二完成作图吗?师生活动：可以交给学生尝试做图，教师点拨；也可以播放PPT准备的视频，让学生总结归纳作图的步骤. 格的逻辑推理证明“与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上”，感悟几何证明的意义，体会几何证明的规范性，为下一步运用结论提供了方便．设计意图：通过作图，让学生巩固垂直平分线的性质，提高学生的作图能力．设计意图：让学生在问题PA B三、当堂练习，巩固所学例2 某学校为了方便学生生活，计划在三个宿舍楼A、B、C之间修建一个食堂，试问该食堂应建于何处，才能使得它到宿舍楼的距离相等？证一证.师生活动：学生运用已学的知识，分析作图和证明思路，独立画出辅助线并证明.三、当堂练习，巩固所学1.如图，在△ABC中，DE⊥AB，垂足为E，AE=BE.(1) 如果BD = 5 cm，那么AD =_____cm；(2) 如果△ACD的周长为13 cm，AC = 4 cm，那么BC =_____cm.2.(黄冈)如图在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC . AC于点D和E，∠B=60°，∠C = 25°，则∠BAD为( )A.50°B.70°C.75°D.80°3.小明做了一个如图所示的风筝，其中EH＝FH，ED＝FD，小明说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线，其中蕴含的道理是_____________________________________.4.(娄底)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC. E为CD的中点. 连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F. 求证：(1) FC = AD.(2) AB = BC+AD.的引导下，理解作图过程的合理性，提高作图能力．设计意图：考查对线段垂直平分线的性质的运用．设计意图：考查与线段垂直平分线的性质有关的证明和计算．设计意图：考查线段垂直平分线性质的逆定理的运用.设计意图：考查三角形全等的判定及线段垂直平分线的判定的综合运用．板书设计第1课时线段的垂直平分线的性质和判定线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. 线段垂直平分线的判定：ACBDEB CAA DB C FE与线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.课后小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图。
线段的垂直平分线教案4篇
线段的垂直平分线教案4篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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垂直平分线的性质与判定教案
垂直平分线的性质与判定教案一、教学目标：1. 让学生理解垂直平分线的定义，掌握垂直平分线的性质和判定方法。
2. 培养学生运用垂直平分线解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和几何绘图能力。
二、教学内容：1. 垂直平分线的定义2. 垂直平分线的性质3. 垂直平分线的判定方法4. 垂直平分线在实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：垂直平分线的定义、性质和判定方法。
2. 教学难点：垂直平分线的判定方法及在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现垂直平分线的性质和判定方法。
2. 利用几何绘图软件，动态展示垂直平分线的特点，增强学生的直观感受。
3. 设计具有代表性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过回顾线段的性质，引导学生思考线段的垂直平分线。
2. 探究垂直平分线的性质：让学生自主探究，发现垂直平分线的性质，并进行验证。
3. 学习垂直平分线的判定方法：引导学生根据性质推导出判定方法，并进行讲解。
4. 应用练习：设计一些实际问题，让学生运用垂直平分线解决问题。
6. 布置作业：布置一些有关垂直平分线的练习题，巩固所学知识。
教案编辑专员：X日期：2024年月日六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问，了解学生对垂直平分线定义、性质和判定方法的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，评估其对垂直平分线的应用能力。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解其合作能力和解决问题的能力。
七、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固垂直平分线的性质和判定方法。
八、课程拓展：1. 让学生进一步研究垂直平分线在几何图形中的应用，如圆的垂直平分线、角的垂直平分线等。
2. 引导学生将垂直平分线的性质和判定方法应用到其他学科领域，如物理学、计算机科学等。
九、教学反思：2. 反思教学方法，探讨如何更好地引导学生理解和应用垂直平分线。
3. 考虑如何在后续教学中，将垂直平分线与其他几何概念相结合，提高学生的综合运用能力。
线段垂直平分线的性质教案
线段垂直平分线的性质教案线段的垂直平分线是一个垂直于线段且将线段分成两个相等部分的直线。
下面是一个关于线段垂直平分线性质的教案，介绍了线段垂直平分线的定义、性质和证明。
【教学目标】1. 了解线段垂直平分线的定义；2. 掌握线段垂直平分线的性质；3. 能够通过证明推导线段垂直平分线的性质。
【教学准备】1. 教材：《数学课本》；2. 工具：教学板、彩色粉笔。
【教学过程】【Step 1】引入话题1. 出示一张图，其中有一条线段AB。
2. 引导学生思考如何找到这条线段的垂直平分线。
【Step 2】引出相关概念1. 指导学生通过准备知识确定线段AB的中点C。
2. 引导学生思考，如何找到一条直线通过C且垂直于线段AB。
3. 引导学生思考，该直线将线段AB划分成两个相等的部分吗？4. 引出线段垂直平分线的定义：线段的垂直平分线是一条垂直于该线段且将线段分成两个相等部分的直线。
【Step 3】讨论性质1. 引导学生观察图示，发现线段垂直平分线有哪些特点。
2. 引出线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线与该线段的两个端点连线垂直且相等。
【Step 4】案例分析1. 给出一个案例：在图中，O为线段AB的垂直平分线的中点，证明AO=BO。
2. 引导学生思考证明的思路：因为O是线段AB的垂直平分线的中点，所以AO≌BO。
设线段AO的长度为x，则线段BO的长度也为x。
从而得出AO=BO。
【Step 5】练习巩固1. 给学生一些类似的线段垂直平分线的性质的证明练习题，让他们自己完成。
2. 检查学生的答案，对结果进行讨论和分析。
【Step 6】拓展延伸1. 引导学生对线段垂直平分线的其他性质进行探索和证明。
2. 给学生更多类似的练习题，加深他们对线段垂直平分线性质的理解和应用能力。
【Step 7】总结反思1. 回顾线段垂直平分线的定义和性质。
2. 给学生一些总结性问题，让他们表达自己对线段垂直平分线的理解和应用。
3. 帮助学生解决存在的问题，巩固刚才学到的知识。
《线段的垂直平分线的性质与判定》教学设计
《线段的垂直平分线的性质与判定》教案一学习目标1．掌握线段垂直平分线的性质与判定方法。
2．在动手感悟、总结、证明中感受知识的产生于发展过程。
3．能应用线段垂直平分线的性质与判定解决简单问题。
二学习重点掌握线段垂直平分线的性质与判定方法，能应用解决简单问题。
三学习难点线段垂直平分线的性质与判定的由来以及应用。
四教学过程（一）课前检测（学生独立完成，小组核对答案）1.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）A.（3，2）B.（－3，2）C. （3，－2）D.（－3，－2）2.下列英文字母属于轴对称图形的是（）A、NB、SC、LD、E3．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）4．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）5.对称轴_______连结两个对称点之间的线段（引出课题）（二）动手感悟1．动手操作，猜想结论（让学生阅读教材相关内容，后说一说如何做一条线段的垂直平分线，简要做法，然后会做的自己按步骤完成，不会的跟着老师的演示完成，中间调控时间，让学生有足够的时间思考。
）（1）任意画一条线段AB，利用尺规画出这条线段的垂直平分线。
（2）在垂直平分线上任取一点C，连接CA，CB（3）沿垂直平分线对折，观察CA,CB的数量关系？（慢慢把语言趋于简练和准确）结论： 思考：这个结论成立吗？你能证明吗？（先独立思考，再小组讨论）2．总结线段垂直平分线的性质，写出符号语言表达（结合图形，对性质进行理解）3．你能写出此性质的逆命题吗？它成立吗？（1）先写出逆命题，小组内进行核对，全班检查。
后根据写出的逆命题，画出图形，写出已知，求证。
（2）思考如何证明？四人小组内解析，讲解。
（3）形成结论：线段垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（画出图形，用符号语言来表示，进一步理解）（三）基础过关（学生独立完成，核对答案）（4）你能用一句话来描述刚刚操作观察得出的结论吗？线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。
垂直平分线的性质与判定教案
垂直平分线的性质与判定教案第一章：垂直平分线的定义与性质1.1 引入：通过实际问题，引导学生思考线段垂直平分线的概念。
1.2 垂直平分线的定义：介绍线段的垂直平分线的定义，即垂直于线段并且将线段平分的直线。
1.3 性质1：线段的垂直平分线垂直于线段。
1.4 性质2：线段的垂直平分线将线段平分，即线段的两个端点到垂直平分线的距离相等。
第二章：垂直平分线的判定2.1 引入：通过实际问题，引导学生思考如何判定一条直线是线段的垂直平分线。
2.2 判定1：若一条直线垂直于一条线段，并且将线段平分，则该直线是线段的垂直平分线。
2.3 判定2：若一条直线与一条线段相交，并且交点将线段平分，则该直线是线段的垂直平分线。
第三章：垂直平分线的应用3.1 引入：通过实际问题，引导学生思考垂直平分线在几何中的应用。
3.2 应用1：利用垂直平分线证明线段相等。
3.3 应用2：利用垂直平分线证明直角三角形。
3.4 应用3：利用垂直平分线解决线段比例问题。
第四章：垂直平分线的作图4.1 引入：通过实际问题，引导学生思考如何作一条线段的垂直平分线。
4.2 作图方法1：利用直尺和圆规作图。
4.3 作图方法2：利用直尺和圆规作图的变体。
4.4 作图方法3：利用尺规作图的其他方法。
第五章：垂直平分线的综合应用5.1 引入：通过实际问题，引导学生思考垂直平分线在不同情境下的应用。
5.2 综合应用1：在几何题目中综合运用垂直平分线的性质与判定。
5.3 综合应用2：解决实际问题中涉及垂直平分线的问题。
5.4 拓展思考：探讨垂直平分线在其他数学领域中的应用。
第六章：线段垂直平分线与圆的关系6.1 引入：通过实际问题，引导学生思考线段垂直平分线与圆的关系。
6.2 性质3：线段的垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等。
6.3 判定3：若一条直线上的任意一点到线段两端点的距离相等，则该直线是线段的垂直平分线。
6.4 应用4：利用线段垂直平分线性质解决与圆相关的问题。
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线段的垂直平分线的性质和判定
教学目标
知识与技能：掌握线段垂直平分线的性质和判定，能灵活运用线段的垂直平分线的性质和判定解题。
方法与过程：通过折叠，观察让学生动手操作探索规律，并用所学理论证明规律，并在实际解题过程中运用它。
情感态度与价值观：经历探究线段垂直平分线的性质和判定的过程，发展学生的空间观察的能力进而培养学生的探究意识和学习数学的兴趣。
重点：
线段垂直平分线的性质和判定
难点：
线段垂直平分线的性质和判定的推理及应用
教学过程
一、问题导入
1.什么是线段的垂直平分线？
2.线段是轴对称图形吗？如果是它的对称轴是什么？
二、探究新知
（一）线段垂直平分线的性质和判定
将线段AB折叠，并在折痕上任取一点P，连接PA，PB并再次折叠，你会发现什么？
由于P点的任意性，你又会得出什么结论？
结论：
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．
性质的证明：
求证：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点
P 在l 上．求证：PA =PB．
思路分析：图中只有两个直角三角形而证明的又是线段相等，所以联想证明这两个三角形全等。
证明过程：
证明：∵l⊥AB，
∴∠PCA=∠PCB=90°
又∵AC=CB，PC=PC,
又∵AC=CB，PC=PC,
∴PA=PB
证后反思：线段垂直平分线的性质在做题过程中可以直接使用，省去其中证全等的过程，使解题过程更加简洁明了。
例1：如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC
于D，AC 的垂直平分线交BC 与E，则△ADE 的周
长等于______．
例2：如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上
点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？
AB+BD与DE 有什么关系？
解：∵AD⊥BC，BD =DC，
∴AD 是BC 的垂直平分线，
∴AB =AC．
∵点C 在AE 的垂直平分线上，
∴AC =CE．
∴AB =AC =CE．
∵AB =CE，BD =DC，
∴AB +BD =CD +CE．
即AB +BD =DE ．
（二）线段垂直平分线的判定
反过来，如果PA =PB，那么点P 是否在线段AB的垂直平分线上呢？
点P 在线段AB 的垂直平分线上．
判定的证明：
已知：如图，PA =PB．
求证：点P 在线段AB 的垂直平分线上．
证明：过点P 作线段AB 的垂线PC，
垂足为C．则∠PCA =∠PCB =90°．
在Rt△PCA 和Rt△PCB 中，
∵PA =PB，PC =PC，
∴Rt△PCA ≌Rt△PCB（HL）．
∴AC =BC．又PC⊥AB，∴点P 在线段AB 的垂直平分线上．证后反思：还有没有其它的方法证明这个判定呢？能不能过点P作线
段AB的垂直平分线来证明呢？
例3：如图，AB =AC，MB =MC．直线AM 是线段BC 的垂直平分线吗？
解：∵AB =AC，
∴点A 在BC 的垂直平分线．
∵MB =MC，
∵点M 在BC 的垂直平分线上，
∴直线AM 是线段BC 的垂直平分线．
三、课堂练习
四、课堂小结
线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”
线段的垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
五、作业布置：
1.教材习题13.1第6题.第13题。
六、教学反思：。