第4章 第7讲 - 压力隧洞

第四章平面问题的极坐标解答

第7讲压力隧洞

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2中国外援项目，厄瓜多尔TP水电站，一级压力隧洞出口段砼衬砌施工中……

其它例子：深埋油气管道，供水系统，城市地下交通等。

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在弹性力学中，我们将压力隧洞抽象为一个受内压的圆筒埋在无限大弹性体中，如图所示：r

R

q

设圆筒内半径为r ，外半径为R ；无限大弹性体，可看做内半径是R 而外半径为无限大的圆筒。显然，这是一个轴对称应力问题，可直接引用第5讲所获得的应力和位移的一般性解答。

但是，由于圆筒和无限大弹性体两者的组成材料不同，不符合均匀性的基本假定，因而不能用同一个函数表示其解答。

r

R

q

,E

，无限大弹性体解答中的系数为A B C 、、。

A C A C 、、、。

2. C

r R

q ,E

2. C

r R

q ,E

…… ③

讲轴对称应力状态下位移的一般性

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.)

n 1

n ,E ,E

r

R

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位移单值条件：对于多连体，采用应力法（或应力函数法）求解时需要考虑；

边界条件：包括位移边界条件和应力边界条件； 应力的有限值条件：包括无穷远处应力为零的条件和坐标原点处应力有界的条件； 界面条件：即交界面上的接触条件。

轴对称应力问题定解条件的汇总：