隧道工程-围岩压力及计算
隧道围岩压力计算
编制：林志铭
复核：计算一览表
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经验公式（H/B＜1.7，开挖跨度＜15m） q=γ h h=0.45*2s-1ω ω =1+i（Bt-5） 序号 围岩级别 荷载工况 Hp hq Bt Ht φc tanφ c λ λ' tanθ e1 e2 e1' e2' h h' s γ ω i 拱顶水平 底部水平 拱顶水平 底部水平 深埋浅埋 等效荷载 隧道开挖 隧道开挖 宽度 围岩压 围岩计算 围岩计算 顶板土柱两 左侧埋深 右侧埋深 垂直压力 围岩 围岩重度 侧压力 侧压力 围岩压力 围岩压力 围岩压力 围岩压力 分界高度 高度 宽度 高度 影响 力增减 摩擦角 摩擦角 侧破裂面摩 (m) （KN/m） （m） 级别 （KN/m3） 系数 系数 （KN/m2 （KN/m2 （KN/m2 （KN/m2 （m） （m） （m） （m） 系数 率 （°） 擦角（°） ） ） ） ） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 q 2803.46 47.60 95.20 50.79 93.11 10 12 34.2 13.68 14 10 5 20 1.9 0.1 45 1 0.24 0.21 0.51
1 1 2 3 4 5 6 7
2 Ⅴ
3 浅埋偏压
200.247358 182.0431 218.4517
编制：林志铭
复核：郤婧
一审：曾嵛
二审：林彬
表
第2页 共2页
普氏公式（不宜用于二级以上及六级围岩） tanα 地面坡坡角 （°） 24 0.18 tanβ 破裂角 （°） 25 2.83 fkp q Hp H0 Bp φc hq Bt Ht γ Bm 垂直均布 深埋浅埋 等效荷载 隧道开挖 隧道开挖 破裂面到边 围岩重度 两侧破裂面 围岩计算摩 破裂角 隧道平衡 普氏坚固系 压力 分界高度 高度 宽度 高度 墙基础的距 （KN/m3 水平投影宽 擦角 （°） 拱跨度 数 （KN/m2） （m） （m） （m） （m） 离（m） ） 度（m） （°） tanβ' 26 3.19 27 281.55 28 35.19 29 14.08 30 17.8 31 12.5 32 0 33 20 34 28.16 35 5.18 36 45 37 1.00 备注
隧道结构计算
一．基本资料惠家庙公路隧道，结构断面尺寸如下图，内轮廓半径为 6.12m ，二衬 厚度为 0.45m 。
围岩为 V 级，重度为19.2kN/m3，围岩弹性抗力系数为 1.6×105kN/m3，二衬材料为 C25 混凝土，弹性模量为 28.5GPa ，重度 为 23kN/m 3。
考虑到初支和二衬分别承担部分荷载，二衬作为安全储备，对其围岩压力进行折减，对本隧道按照 60%进行折减。
求二衬内力，作出内力图，偏心距分布图。
1）V1级围岩，二衬为素混凝土，做出安全系数分布图，对二衬安全性进行验算。
2）V2级围岩，二衬为钢筋混凝土，混凝土保护层厚度 0.035m ，按结构设计原理对其进行配筋设计。
二．荷载确定1.围岩竖向均布压力:q=0.6×0.45⨯12-S γω式中: S —围岩级别，此处S=5；γ--围岩重度，此处γ=19.2KN/3m ；ω--跨度影响系数，ω=1+i（m l -5），毛洞跨度m l =13.14+2⨯0.06=13.26m ，其中0.06m 为一侧平均超挖量，m l =5—15m 时，i=0.1,此处ω=1+0.1⨯(13.26-5)=1.826。
所以，有：q=0.6×0.451-52⨯⨯19.2⨯1.826=151.456（kPa ）此处超挖回填层重忽略不计。
2.围岩水平均布压力：e=0.4q=0.4⨯151.456=60.582（kPa ） 三．衬砌几何要素 5.3.1 衬砌几何尺寸内轮廓线半径126.12m , 8.62m r r ==内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,98.996942φφ=︒=︒； 拱顶截面厚度00.45m,d = 墙底截面厚度n 0.45m d =此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。
外轮廓线半径：110 6.57m R r d =+= 2209.07m R r d =+=拱轴线半径：'1200.5 6.345m r r d =+= '2200.58.845m r r d =+=拱轴线各段圆弧中心角：1290,8.996942θθ=︒=︒5.3.2 半拱轴线长度S 及分段轴长S ∆分段轴线长度：'11190π 3.14 6.3459.9667027m 180180S r θ︒==⨯⨯=︒︒'2228.996942π 3.148.845 1.3888973m 180180S r θ︒==⨯⨯=︒︒半拱线长度：1211.3556000m S S S =+=将半拱轴线等分为8段，每段轴长为：11.3556 1.4194500m 88S S ∆===5.3.3 各分块接缝（截面）中心几何要素（1）与竖直轴夹角i α11'1180 1.4194518012.8177296π 6.345πS r αθ∆︒︒=∆=⨯=⨯=︒ 21112.817729612.817729625.6354592ααθ=+∆=︒+︒=︒ 32125.635459212.817729638.4531888ααθ=+∆=︒+︒=︒43138.453188812.817729651.2709184ααθ=+∆=︒+︒=︒54151.270918412.817729664.0886480ααθ=+∆=︒+︒=︒ 65164.088648012.817729676.9063776ααθ=+∆=︒+︒=︒ 76176.906377612.817729689.7241072ααθ=+∆=︒+︒=︒2'2180 1.419451809.2748552π8.845πS r θ∆︒︒∆=⨯=⨯=︒ 87289.72410729.194855298.996942ααθ=+∆=︒+︒=︒另一方面，8129012.817729698.996942αθθ=+=︒+︒=︒ 角度闭合差Δ≈0。
隧道围岩分级与围岩压力计算
好
差
R < 0.25 很差
(四)组合多种因素的分级方法
代表： 岩体质量分级法 巴顿等人提出的“岩体质量—Q”分级法。表达如下：
Q RQD J r J w J h J a SRF
组合了6个参数： 岩石质量指标、节理组数目、节理粗糙度、 节理蚀变值、节理含水折减系数、应力折减系数。
(五)我国铁路与公路隧道的围岩分级方法
围岩级别的工程作用：
①判断围岩稳定性。 ②判断施工难易程度，投资依据。 ③结构分析计算的依据
4.2.2 影响围岩稳定性的因素
⑴地质因素～客观因素 ⑵人为因素～主观因素、工程因素
1、地质因素
从5个方面来分析：
⑴ 岩体结构特征 ⑵ 结构面性质和空间的组合 ⑶ 岩石的力学性质 ⑷ 地下水的影响 ⑸ 围岩的初始应力状态
问题：围岩流变特性对隧道的影响？
图4-2 岩体的流变
2、岩体强度
岩石强度：通过试件获得。
岩体强度：抗压强度：由结构面特征决定低于岩石强 度，约为岩石强度的70～80％。
抗剪强度：主要由结构面特征决定。
4.2 围岩的稳定性
4.2.1 研究围岩稳定性的意义 围岩的稳定性：隧道开挖后，在不支护条件下围岩的 稳定性。 问题：什么是隧道工程的头等大事？ 研究围岩的稳定性，如何促使围岩稳定。
⑵ 分级的理论基础
●以围岩的稳定性判断为基础。
属于“以岩体构造和岩性特征为代表”的分级方法。
●主要考虑4种因素：
①岩石坚硬程度 ②围岩完整状态
基本分级
③地下水
④围岩初始地应力
修正基本分级
基本分级 修正基本分级 最终分级
⑶ 基本分级
依据：围岩主要工程地质条件，由两条组成： ①岩石坚硬程度
围岩压力计算
1围岩压力计算深埋和浅埋情况下围岩压力的计算方式不同，深埋和浅埋的分界按荷载等效高度值，并结合地质条件、施工方法等因素综合判断。
按等效荷载高度计算公式如下：HP =（~）qh式中: Hp——隧道深浅埋的分界高度；hq ——等效荷载高度，qh=qγ；q——垂直均布压力(kN/m2)；γ——围岩垂直重度（kN/m3)。
二次衬砌承受围岩压力的百分比按下表取值：表复合式衬砌初期支护与二次衬砌的支护承载比例浅埋隧道围岩压力的计算方法隧道的埋深H大于hq而小于Hp时，垂直压力QB Bt tqH==γH(1-λθ)浅浅tan。
表各级围岩的θ值及φ值2(tan 1)tan tan tan c cc ϕ+ϕβϕ+ϕ-θc tan =tan侧压力系数()tan tan tan tan tan tan tan tan cc c β-ϕλ=β1+βϕ-θ+ϕθ⎡⎤⎣⎦作用在支护结构两侧的水平侧压力为：e 1=γh λ ； e 2=γ(h+Ht)λ 侧压力视为均布压力时：Ⅴ级围岩的等效荷载高度hq=×24×[1+×(10-5)]= Hp==27m,H<Hq,故为浅埋。
取φ0=45°，θ=φ0=27°，h=20m ，tan β=,λ=,tan θ=, 计算简图：()212+1e =e e垂直压力q=19×20×20×10)=mPg=πdγ=π××25=m地基反力P=me1=γhλ=19×20×=e2=γ(h+Ht)λ=19×(20+×=水平均布松动压力e=(e1+e2)/2=mⅤ级围岩二衬按承受50%围岩压力进行计算，则垂直压力为q×50%=m地基反力为P×50%=m水平压力为e×50%=m2衬砌结构内力计算表等效节点荷载表轴力、剪力、弯矩详细数据50+0557********51+05409972930652+05240502556953+052115954+0517015内力图分析（1）轴力：由ANSYS建模分析围岩衬砌内力得出轴力图如图，最大轴力出现在仰拱段，其值为。
隧道围岩分级与围岩压力的确定方法
1、隧道围岩的概念及其性质
❖ （3）围岩与隧道工程的相互关系
围岩对隧道设计施工的影响: 隧道开挖难易程度; 隧道开挖后的稳定程度； 隧道支护结构承受荷载的大小。
2、影响隧道围岩稳定性的因素
❖ （1）影响因素总揽
❖ （2）影响因素详解
2、影响隧道围岩稳定性的因素
❖ （1）影响因素总揽
自然因素 （地质条件）
变形指标（压缩、剪切、流变等） 影响因素十分复杂。包括作用力的大小和方式；岩石
物理性质，如矿物组成和结构构造；变形条件，如围压、 温度、孔隙压力、时间、含水量等。
1、隧道围岩的概念及其性质
❖ （3）围岩与隧道工程的相互关系
围岩在隧道工程中具有三位一体特性: 围岩是修建隧道的介质，是构成隧道的基本材料和环境; 围岩是产生围岩压力的原因，是隧道结构的荷载来源； 围岩同时可以分担一部分围岩压力，还是承载结构。
岩体结构特征 结构面性质和空间组合特征 岩石的力学性质 初始地应力场 地下水
隧道形状和尺寸
人为因素
隧道埋深
（设计施工因素） 支护类型和时间 施工方法
2、影响隧道围岩稳定性的因素
❖ （2）影响因素详解
1) 岩体结构特征
岩体结构特征是指岩体的破碎程度或完整状态。 ●破碎程度：裂隙率、裂隙间距。
裂隙是广义的：包括层理、节理、断裂及夹层等结构面。 ●完整状态：整块状、大块状等。
2、影响隧道围岩稳定性的因素
❖ （2）影响因素详解
2) 结构面的性质和空间组合状态
结构面成因 结构面光滑程度 结构面性质 结构面充填状态 结构面规模 结构面密集程度
结构面空间组合（相互位置）
2、影响隧道围岩稳定性的因素
❖ （2）影响因素详解
公路隧道围岩压力
1 1 2 2 3 4 sin 2
a , z x
注：此处应力正方向的规定与弹性力学应力正方向规定相反。
导论
坑道周边应力状态（ρ=a） 0 z 1 21 cos 2
坑道的开挖使坑道周边的围岩从二向（或三向）应力状 态变成单向（或二向）应力状态，沿坑道周边的应力值及 其分布主要取决于λ值。 λ=0时，即只有初始垂直应力时，拱顶出现最大切向拉应 力，并分布在拱顶一定范围内。拉应力范围约出现在与垂 直轴左右各300的范围内。 随着λ的增加，拱顶切向拉应力值及其范围逐渐减小。当 λ=1/3时，拱顶切向拉应力等于0。大于1/3后，整个坑道周 边的切向应力皆为压应力。λ在0~1/3之间时，拱顶（拱底） 范围是受拉的。拱顶可能发生局部掉块和落石，但不会造 成整个坑道的破坏。 在侧壁范围内，λ在0~1.0之间时，周边切向应力总是压 应力，而且总比拱顶范围的应力值大。侧壁处较大的压应 力是造成侧壁剪切破坏或岩爆（分离破坏）的主要原因之 一，而且常常是整个坑道丧失稳定的主要原因。 当λ=1时，坑道周边围岩各点的应力皆相同。 为一常数（2σz）对圆形坑道稳定有利。
z 1 2 pa 2 z 1 2 pa 2
当λ=1时
e 当λ=1时，坑道周边位移为： u a
z pa
2G
a
这也是弹性应力状态下坑道周边位移与支护阻力之间的关系
导论
弹性应力状态下应力与位移分布
支护结构也承受pa的作用，当支护结构的厚度大于0.04倍的开挖跨度时，支护结构的应力和变 形可用弹性力学厚壁圆筒的计算公式，此时仅作用有外压力 pa。假设λ=1。
3、其他围岩压力计算方法简介
导论
公路隧道围岩压力计算方法对比分析
公路隧道围岩压力计算方法对比分析摘要：已有的公路隧道围岩压力理论，或多或少存在各自的局限性。
本文结合某工程实例，对比分析各计算结果，得：普氏理论和岩柱法适用于围岩稳定性较差的隧道；比尔鲍曼理论和?公路规范?深埋法所确定的围岩压力与隧道埋深没有直接关系；而太沙基理论计算围岩压力时过于保守，适用于计算浅埋隧道的围岩压力；在实际计算围岩压力时鼓励运用更多的技术手段，增加客观性，减少主观性。
关键词：围岩压力；对比分析；隧道深浅埋界定中图分类号：u452.1+2 文献标识号：a 文章编号：2306-1499（2013）11-（页码）-页数1.引言大量隧道及地下工程的建设，特别是“长、大、深”隧道的日益增多，对隧道围岩压力的确定提出了更高的要求。
围岩压力的确定是隧道设计的前提，也是隧道工程领域的基础性研究课题。
围岩压力是指隧道开挖引起的应力重分布过程中在初期支护与围岩接触面上产生的压力[1]。
隧道工程发展至今已形成了较多的隧道围岩计算理论，但由于影响围岩压力的因素众多，试图建立一种全面、完善、适合客观实际情况的围岩压力理论及计算方法非常困难[2]。
已形成的诸多围岩压力计算理论，都有各自特定的使用条件，若能较为准确的运用已有理论并加以完善，则可对隧道围岩压力的确定提供不小帮助。
本文通过分析某工程实例，运用各种不同的理论计算围岩压力，对比分析，简要得出各理论的使用范围。
2.计算实例分析2.1 工程概况[3]某隧道穿越山体为单斜山，地表平缓，无偏压，地质构造单一，地层岩性连续，未见断层。
岩层呈单斜产出，倾向250o-264 o，倾角9 o -11 o岩性倾角平缓，裂隙不发育，岩体完整，属于简单构造区。
水文地质条件简单，地下水以脉状或网状形式的基岩裂隙水储存于厚层砂岩中，砂质泥岩相对隔水。
隧道净宽14.090m，净高7.713m，全长1393m，内轮廓为曲线三心圆拱，隧道所处的围岩级别属于ⅲ、ⅳ级围岩，围岩岩性以砂质泥岩、砂岩为主。
隧道工程中主要围岩分级及围岩压力
❖ 我国大陆初始应力场（包括自重应力场和构造应力场）的变 化规律如下：
❖ 在一定深度内，垂直应力的量值随深度线性增大，而且水平 应力普遍大于垂直应力；
❖ 水平主应力具有明显的各向异性。水平主应力的另一个显著 特点，就是具有很强的方向性，一般以一个方向的主应力占 优势，很少有大、小主应力相等的情况。
❖ （3）地温。温度变化使温度应力的一部分会残留 下来产生残余应力。
❖ （4）人类活动。人类活动包括大堆碴场的形成、 深的露天开采和地下开挖、水库、抽水、采油及 高坝建筑等都可能局部地影响围岩的初始应力场。
五、围岩初始应力场的确定方法
❖ 通过现场实地量测应力。但实测工作由于费时费 钱，不可能大量进行，这就提出了如何利用少数 测点实测资料，建立可靠的围岩初始应力场的问 题。可行的是实地量测和地质力学分析相结合的 方法。
❖ b岩石在形成过程中，由于热力和构造作用所引起 的，虽经过风化、卸载，部分释放，现在仍残存 着的原生内应力。
❖ 新构造应力：正在活动和变化的构造运动，如地层 升降、板块运动等所引起的应力，称为新构造应力， 地震的产生正是新构造应力的反映。
4.探讨
❖ （1）岩体内的应力主要是在自重作用下产生的垂 直应力，水平应力则是由岩体的泊松效应引起的， 最大只能等于垂直应力（即取泊松系数等于0.5）。 这是否认地质构造运动能改变岩体的应力状态。 与实际情况不符。
3.组成
自重应力场和构造应力场 ❖ 这两类应力场的基本规律有明显的差异。围岩的自
重应力场比较好理解，它是地心引力和离心惯性力 共同作用的结果。围岩的构造应力场就比较复杂， 按其形成的时间，分为两类——构造残余应力和新 构造应力。
构造残余应力
❖ a由于过去地质构造运动引起的，虽然外部作用力 移去后有了部分恢复，但仍残存在岩体中的应力。
隧道围岩分级及围岩压力
隧道围岩分级及围岩压力隧道所穿过的地层是千变方化的，可能遇到各种工程性质不同的围岩。
隧道围岩分级是评价隧道围岩稳定性的重要参数，也是隧道支护方案设计和施工工艺确定的主要依据。
分级的正确与否直接影响着隧道施工和运营安全，因此，正确划分隧道围岩分级就显得尤为重要。
在围岩分级确定的情况下，如何确定支护结构上的作用力（即围岩压力）就成为正确、合理设计隧道结构的关键。
4.1 围岩岩性与初始应力4.1.1 围岩岩性隧道工程围岩是指地壳中受开挖活动影响的那一部分岩土体。
这个范围在横断面上约为6～10倍的洞径。
围岩的工程性质，一般包括三个方面：物理性质、水理性质和力学性质。
而对围岩稳定性最有影响的是力学性质，即围岩抵抗变形和破坏的性能。
围岩既可以是岩体，也可以是土体。
本书仅涉及岩体的力学性质。
岩体是在漫长的地质历史中形成的地质体，被许许多多不同方向、不同规模的断层面、层理面、节理面和裂隙面等各种地质界面切割为大小不等、形状各异的各种块体。
这些地质界面称为结构面或不连续面，这些块体称为结构体，岩体可以看作由结构面和结构体组合而成的具有结构特征的地质体。
所以，岩体的力学性质主要取决于岩体的结构特征、结构体岩石的特性及结构面的特性。
环境因素，尤其地下水和地应力对岩体的力学性质影响也很大。
在软弱围岩中，节理和裂隙比较发育，岩体被切割破碎，结构面对岩体的变形和破坏都不起主导作用，所以岩体的特性与结构体岩石的特性并无本质区别。
在完整而连续的岩体中亦是如此。
反之，在坚硬的块状岩体中，由于受软弱结构面切割，块体之间的联系减弱，此时，岩体的力学性质主要受结构面的性质及其在空间的组合所控制。
由此可见，岩体的力学性质必然是诸因素综合作用的结果。
岩体与岩石相比，两者有着很大的区别：与工程总体尺度相比，岩石几乎可以被认为是均质、连续和各向同性的介质；而岩体则具有明显的非均质性、不连续性和各向异性。
岩体抗拉变形能力差，因此，岩体受拉后很容易沿结构面发生断裂。
隧道围岩压力计算公式
隧道围岩压力计算公式一、隧道围岩压力计算的基本原理地下隧道施工中，周围岩体对隧道的压力包括岩体重力及地表载荷对围岩的作用力两部分。
计算隧道围岩压力时需要考虑这两部分力的影响。
隧道围岩的重力即为岩体受重力作用的结果。
对于满足平衡条件的岩体，其重力可根据以下公式计算：G=γV其中，G为围岩重力，γ为围岩容重，V为岩体体积。
三、地表载荷计算公式地表载荷包括交通载荷、建筑物荷载等。
根据载荷的类型和特点，可以选取合适的计算公式进行计算。
例如，对于地面交通载荷，可以使用AASHTO公式、Burkill公式等进行计算。
根据隧道岩体的性质和周围环境的情况，可采用各种不同的计算公式。
下面列举几种常见的计算公式。
1. Culmann公式Culmann公式基于假设隧道周围岩体为弹性体，并假设岩体为各向同性的弹性体。
公式如下：P=2aγH/(√π)其中，P为围岩压力，a为自由差，γ为岩体容重，H为覆岩深度。
2. Moller公式Moller公式假设隧道周围岩体为半无限长的弹性体，该公式适用于围岩位于较深位置的隧道计算。
公式如下：P=(H/h)√πaγ其中，P为围岩压力，a为自由差，γ为岩体容重，H为覆岩深度，h 为地平面以上距离。
3.能量原理法能量原理法是根据岩体处于静力平衡状态时的能量等量原理得到的计算公式。
P = (2ah/V)∫(Fzdz)其中，P为围岩压力，a为自由差，V为岩体体积，F为岩体应力，z 为高度。
五、隧道围岩压力计算实例假设一个隧道，覆岩深度为H，岩体容重为γ，自由差为a。
根据Culmann公式，可计算出围岩压力：P=2aγH/(√π)六、综合考虑其他因素在实际工程中，还需要综合考虑其他因素，如地下水压力、地应力分布等。
这些因素会对计算结果产生一定的影响，需要在计算中进行相应的修正。
综上所述，隧道围岩压力计算涉及到地表载荷计算、岩体重力计算和计算公式的选择等多个方面。
在实际工程中，需要根据具体情况选取合适的计算公式，并综合考虑其他因素，以得到准确的围岩压力计算结果。
隧道围岩分级及围岩压力
2.性质 性质
围岩的初始应力场经历了漫长的应力历史而逐渐构 成的，并处于相对稳定和平衡状态之中。 成的，并处于相对稳定和平衡状态之中。洞室开挖 后，使得围岩在开挖边界处解除了约束，失去平衡， 使得围岩在开挖边界处解除了约束，失去平衡， 此时洞室周边的应力都变为0。 此时洞室周边的应力都变为 。其结果引起了洞室变 形，产生应力重分布，形成新的应力场，称为围岩 产生应力重分布，形成新的应力场，称为围岩 二次应力场。 二次应力场。
岩体受剪时的剪切变形特性主要受结构面控制。 岩体受剪时的剪切变形特性主要受结构面控制。 根据结构体和结构面的具体形态， 根据结构体和结构面的具体形态，岩体的剪切变 形可能有三种方式： 形可能有三种方式： 1、沿结构面滑动 、 的变形特性。 的变形特性。 结构面的变形特性即为岩体
2、结构面不参与作用，沿结构体岩石断裂。岩石 、结构面不参与作用，沿结构体岩石断裂。 的变形特性起主导作用。 的变形特性起主导作用。 3、在结构面影响下，沿岩石剪断。岩体的变形特 、在结构面影响下，沿岩石剪断。 性介于上述二者之间。 性介于上述二者之间。
σc=P/A
岩石单轴抗拉强度
1）定义：岩石在单轴拉伸荷载作用下达到 ）定义： 破坏时所能承受的最大拉应力称为岩石的 破坏时所能承受的最大拉应力 单轴抗拉强度(Tensile strength) ,。 试件在拉伸荷载作用下的破坏通常是沿其 横截面的断裂破坏，岩石的拉伸破坏试验 分直接试验和间接试验两类。
构造残余应力
a由于过去地质构造运动引起的，虽然外部作用力 由于过去地质构造运动引起的， 由于过去地质构造运动引起的 移去后有了部分恢复，但仍残存在岩体中的应力。 移去后有了部分恢复，但仍残存在岩体中的应力。 b岩石在形成过程中，由于热力和构造作用所引起 岩石在形成过程中， 岩石在形成过程中 的，虽经过风化、卸载，部分释放，现在仍残存 虽经过风化、卸载，部分释放， 着的原生内应力。 着的原生内应力。
隧道工程-围岩压力及计算
详细描述
数值模拟法是一种基于计算机技术的计算方法，通过建 立围岩和隧道的数值模型，模拟围岩的应力分布和变形 。这种方法可以综合考虑地质构造、岩石力学性质和施 工因素等对围岩压力的影响。通过反分析计算，可以得 出围岩压力的大小和分布情况。数值模拟法具有较高的 精度和灵活性，是现代隧道工程中常用的计算方法之一 。
根据监测数据的变化趋势， 预测围岩的稳定性，及时 发出安全预警。
施工指导
根据监测数据反馈，指导 隧道施工，调整施工方法、 进度和支护措施。
06
工程实例分析
工程背景介绍
工程名称
某山区高速公路隧道
工程地点
山区地势陡峭，地质条件复杂
工程规模
隧道长度约5公里，设计时速为80公里/小时
围岩压力计算与支护设计
04
隧道支护设计
隧道支护的类型
被动支护
仅在围岩产生显著变形时才起作 用，如混凝土衬砌、喷射混凝土 等。
复合支护
采用多种支护方式共同作用，以 增强支护效果。
01
02
主动支护
通过施加外部支撑力，主动控制 围岩变形，如钢拱架、锚杆等。
03
04
联合支护
结合主动和被动支护的优点，如 钢拱架与喷射混凝土联合使用。
围岩压力计算
根据地质勘察资料，采用数值模拟方法计算隧道围岩压力，为支护设计提供依 据。
支护设计
根据围岩压力计算结果，设计合理的初期支护和二次衬砌结构，确保隧道施工 安全和长期稳定性。
施工监测与反馈分析结果
施工监测
在隧道施工过程中，对围岩压力、支护结构变形等进行实时监测，及时发现异常 情况。
反馈分析
对监测数据进行整理和分析，评估支护结构的稳定性和安全性，为后续施工提供 指导。
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(c cot z )(1 sin ) R0 max r0 c cot p a min
1 sin 2 sin
隧道工程
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松动压力的计算
深埋隧道松动压力计算
① 统计法——我国《铁路隧道设计规范》推荐方法 ② 普氏理论 ③ 太沙基理论
围岩竖向的匀布松动压力，则为：q
hh
围岩水平的匀布松动压力按朗肯公式计算：
1 e q H tg 2 45 0 2 2
隧道工程
17
松动压力的计算
③ 太沙基理论
深埋隧道松动压力计算
bt V tan0
取 =1，
q i hi q附
对于砂性土可采用水压力与土压力分开计算
ei i hi w H i w
式中的i为各层围岩的重度， • 地下水位以上的土体采用天然重度及对应的侧压力系数;
• 水位以下的土体采用有效重度及对应的侧压力系数计算土压力。
对于砂性土可采用水压力与土压力合算
p a min
b＝2W
b( Rmax r0 )
2
W
（按三角形面积计）
p a min
Rmax r0 1 r0
1 sin c cot z Rmax r0 1 sin c cot t p a min
X 1 11 X 2 12 1p a 0 X 1 21 X 2 22 2 p
典型方程的建立
f a u a 0
ik ——单位位移，即基本结构中由于 X k 1 作用时，
在 X i 方向产生的位移； ip ——荷载位移，即基本结构中由于外荷载作用， 在 X i 方向所产生的位移； f ——拱轴的矢高； a 、 u a ——拱脚截面的最终转角和水平位移。 隧道工程
隧道工程
20
松动压力的计算
浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
隧道工程
21
松动压力的计算
浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
隧道工程
22
松动压力的计算
② 全自重型的计算方法
浅埋隧道松动压力计算
隧道工程
23
松动压力的计算
① 竖向压力：
② 侧向压力：
有地下水时土压力的计算
0
u rp u 0 u rc
0
0
0
(1 ) r0 p a c cot (1 sin )(c cot z ) sin (c cot z ) c E u u 0 r
0 0
sin 1sin
E c (r02 r12 ) c c pa u K u c r r r0 (1 c )[(1 2 c )r02 r12 ]
隧道工程
8
形变压力的计算
塑性变形压力的计算
作用在支护上的形变压力，在工 程中采用的主要是塑性变形压力
sin 1 sin
(1 ) sin r pa c cot (1 sin )(c cot z ) (c cot z ) 0 p E u r
隧道工程
34
二、常用的计算模型和计算方法
与结构形式相适应的计算方法
半拱结构：不考虑弹性反力
曲墙式衬砌：假定弹性反力 直墙式衬砌：假定弹性反力+弹性地基梁
—拱形结构
隧道工程
35
半拱形结构计算
半拱形结构的适用条件及计算模型
适用条件：①地质条件好，不需修边墙的山岭隧 道； ②大型落地拱结构,如飞机库；
力形式直接作用在支护上的压力
• 自然平衡拱：洞室的开挖，若不进行任何支护，周围岩 体会经过应力重分布→变形→开裂→松动→逐渐塌落的 过程，在坑道的上方形成近似拱形的空间后停止塌落。
隧道工程
7
膨胀压力
定义:由于围岩膨胀崩解而引起的压力
冲击压力
定义:又称岩爆，它是在积聚了大量的弹性变形能 的围岩，开挖突然释放出来时所产生的压力 下面讲述形变压力和松动压力的计算
隧道工程
41
1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
将X1（弯矩），X2（轴力），X3（剪力，取零）以及 外荷载作用下结构各截面内力代入可得：
将 X1、X2、及荷载作用下结构各截面内力可得： s s s 2 2 M N 1 s 2 2 1 ds s 2 2 1 ds s 2 11 ds M1 N1 1 0 0 0 2 2 2 EI EA EI 11 ds ds ds 0 EI 0 EA 0 EI s s s y M M N N 1 2 1 2 s 2 s 2 s 2 2 ds y ds M M 2 ds 2N 1 N 2 1 212 2 121 0 1 EI ds 0 EA ds 2 0 EI ds 0 0 0 EI EI EA s s s s 2 2 2 2 M N y cos s s s s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 M N y cos d s d s d s ds 2 2 2 2 2 222 ds 2 0 EI ds 2 0 EA ds 0 EIds 0 EA 0 EI 0 EA 0 EI 0 EA
Pi min
才能确定
最佳支护结构或最佳支护时 间； 最小围岩压力和围岩允许
位移是等价的。目前对于两
者都没有较好的计算方法； 对于 的情况，我们
提出一种估算方法。
隧道工程
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形变压力的计算
分析过程
最小围岩（形变）压力的计算
p a min
b＝W
实际作用在支护上的压力应该 是重力和形变压力的叠加，故
隧道工程
27
二、常用的计算模型和计算方法
主动荷载模型
常用计 算模型
假定弹性反力模型 计算弹性反力模型
隧道工程
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主动荷载模型
适用于围岩与支护结构
“刚度比”较小，或饱
和含水或用于初步设计
隧道工程
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二、常用的计算模型和计算方法
主动荷载模型
常用计 算模型
假定弹性反力模型 计算弹性反力模型
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tan0 f m
则与普氏理论的 公式一致
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松动压力的计算
由埋深经验判定：
浅埋隧道松动压力计算 先来说说深、浅埋的判别
由埋深与天然拱高度关系确定：
隧道工程
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松动压力的计算
浅埋隧道松动压力计算
① 考虑两侧岩体挟持作用时的计算方法
滑动岩体的重力=滑面上的阻力+支护反作用力（围岩松动压力） 围岩松动压力=滑动岩体重力-滑面上的阻力
形的,洞室开挖后的二次应力状态就可称为围岩压力；当
然，对于有支护结构的洞室，自然把作用在支护结构上的 作用或荷载称为围岩压力。 围岩压力按其作用方向，可分为垂直压力、水平侧 向压力和底部压力 。
隧道工程
4
一、围岩压力
2、围岩压力的种类
目前，根据形成围岩压力的成因不同，将围岩压力分 为四类，即形变压力、松动压力、冲击压力和膨胀压力。
0 0
0
0
pa
和
u rc
0
0
隧道工程
c cot z R 0 r0 (1 sin ) c cot p a
1 sin 2 sin
9
形变压力的计算
只有知道
最小围岩（形变）压力的计算 一般情况要求： p a max ≥ p a ≥ p a min
39
半拱形结构计算
计算关键： 拱顶单位位移和荷载位移的计算； 拱脚位移的计算。
隧道工程
40
1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
根据结构力学中位移计算方法，可求的某一点在单位
力作用下，沿k方向的位移（忽略剪力作用）为：
s N N MPMk kp ds P k ds 0 0 EI EA s
ei i hi
隧道工程
24
松动压力的计算
③ 地基反力：
有地下水时土压力的计算
一般位于地下水位中的结构要做成闭合的，因此， 要承受地基反力。 –地层反力沿衬砌宽度呈竖向均匀分布，其数值 与各种竖向压力的总和相平衡。
–包括结构自重、上部围岩压力（土压力及水压
力）及附加的路面荷载等。
p R q q附 p g
隧道工程
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半拱形结构计算
计算图式、基本结构及典型方程的建立
由于半拱圈的拱矢和跨度 的比值不大，在竖向荷载
的作用下，结构为自由变
形，无弹性抗力(脱离区);
因此，半拱形结构为拱脚弹性固定的无铰拱
（考虑底部地基变形），为三次超静定结构。
隧道工程
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半拱形结构计算
正对称的结构，作用有正 对称的荷载，利用对称性，从 拱顶切开，取基本结构如右图
1P
s 2 0
M 1M p EI
ds
s 2 0
N1 N p EA
ds
s 2 0
Mp EI
ds
2P
s 2 0
M 2M p EI
ds
s 2 0
N2Np EA
ds
s 2 0
yM p EI
ds
s 2 0
N p cos EA
ds
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1）拱顶单位位移和荷载位移的计算：
隧道工程