椭圆滤波器滤波
椭圆函数滤波器
椭圆函数滤波器
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椭圆滤波器（Elliptic filter）又称考尔滤波器（Cauer filter），是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。
椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。
它在通带和阻带的波动相同，这一点区别于在通带和阻带都平坦的巴特沃斯滤波器，以及通带平坦、阻带等波纹或是阻带平坦、通带等波纹的切比雪夫滤波器。
一个低通椭圆滤波器的频率响应的幅度为：
四阶低通椭圆滤波器的频率响应。
其中R n是n阶雅可比椭圆函数（Chebyshev rational functions）。
[编辑]与其他线性滤波器的比较
下图给出了椭圆滤波器与其他常见滤波器的比较，各滤波器的参数一样多。
由图可见，椭圆滤波器比其他滤波器更陡，因此在选择滤波器的时候，椭圆滤波器能够以较低的阶数获得较窄的过渡带宽，但是它在通带和阻带上都有波动。
椭圆滤波器(考尔滤波器)
椭圆滤波器（考尔滤波器）
特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为
式中，RN（Ω，L）为雅可比椭圆函数，L是一个表示波纹性质的参量。
由图可见，在归一化通带内（-1≤Ω≤1），在（0，1）间振荡，而超过ΩL后，在L2和间振荡。
L越大，ΩL也变大。
这一特点使滤波器同时在通带和阻带具有任意衰减量。
下图为典型的椭园滤波器振幅平方函数：
图中ε和A的定义与切比雪夫滤波器相同。
当Ωc、Ωs、ε和A确定后，阶次N的确定方法为：
上面讨论了三种最常用模拟低通滤波器的特性和设计方法，设计时按照指标要求，合理选用。
一般，椭圆滤波器的阶次可最低，切比雪夫次之，巴特沃兹最高，参数的灵敏度则恰恰相反。
巴特沃兹、切比雪夫、椭圆滤波器的滤波性能比较
三种滤波器的性能比较
实际滤波器由于电路实现的限制 ，只能在某些方面(通带特性、阻带 特性、衰减特性、相位特性等)逼近 理想滤波器。常用抗混滤波器有巴 特沃斯、切比雪夫、椭圆；主要特 征如下:
(1) 从幅频特性上看，具有相同阶数 的各类滤波器中，衰减特性依次为椭 圆、切比雪夫、巴特沃斯；通带波纹 依次为巴特沃斯、切比雪夫、椭圆； 巴特沃斯滤波器具有“最平幅度”特性 。
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巴特沃兹、切比雪 夫、椭圆滤波器的 滤波性能比较
(2) 同一种滤波器如巴特沃斯，阶数 增加，衰减特性改善，相应的实现电 路变得复杂。
(3) 巴特沃斯、切比雪夫、椭圆滤波 器是从滤波器的幅频特性上考虑的， 滤波器的相位特性较差，其中最差的 是椭圆滤波器，切比雪夫滤波器次之 ，巴特沃斯滤波器较好。
在满足相同滤波器幅频响应指 标时： （1）椭圆型的阶数最低，巴 特沃兹型的阶数最高。 （2）就满足滤波幅频响应指 标而言，椭圆型的性价比较高 ，应用比较广泛。
相位逼近情况
巴特沃思和切比雪夫滤 波器在大约3/4的通带上非常 接近线性相位特性，而椭圆 滤波器仅在大约半个通带上 非常接近线性相位特性。
归一化椭圆函数滤波器的正元件值全解及其cad
归一化椭圆函数滤波器的正元件值全解及其
cad
归一化椭圆函数滤波器是一种带有优良频率响应的滤波器。
根据其滤波器结构，其正元件值可分为4组满组件，每组有2个元件，它们分别是抗输入电感（L1，L2，L7，L8），抗源电容（C2，C3，C6，C7），抗源抗输出电容（C1，C4，C5，C8）和抗输出电感（L3，L4，L5，L6）。
传统的椭圆滤波器设计方法是根据不同的阶数，定义不同的椭圆常数（K）值，然后利用大量的数学公式来求出滤波器的正元件的值。
而归一化椭圆函数滤波器利用椭圆函数滤波器的正电容值实现元件值一次性全解，可以有效节省计算时间。
为了开发基于归一化椭圆函数滤波器的CAD，首先需要利用椭圆函数滤波器的正元件值，按照以下步骤计算归一化在特定频率表示的椭圆函数滤波器。
其次，利用椭圆函数滤波器的归一化元件值建立归一化椭圆函数滤波器的模型，并实现归一化椭圆函数滤波器的设计、仿真和电路分析。
最后，根据所需频率参数，通过仿真和计算获得归一化椭圆函数滤波器的最佳设计参数。
通过归一化椭圆函数滤波器的正元件值全解及其cad，可以实现更节省时间、更简便的椭圆滤波器设计。
此外，它还可以确保滤波器的性能，实现优异的频率响应，有效提高滤波器的性能。
椭圆滤波器的实现
摘要在模拟信号的处理中，滤波器起着重要的作用，一个好的滤波电路对一个产品的整个性能有着重要的影响。
然而用传统的方法设计无源的高阶的滤波电路，不仅耗时，计算也比较复杂。
因此本文在总结传统方法的基础上，运用计算机进行辅助设计，不仅省时，而且效率高。
本文对无源低通椭圆滤波器进行了研究。
首先阐述了滤波器设计的理论，在此基础上，了解了常用的滤波器的原理和结构。
接着根据椭圆滤波器的结构和原理，得出了理论上的椭圆滤波器。
然后分别利用滤波器设计软件Filter Solutions和MATLAB软件对椭圆滤波器进行设计和仿真。
在比较两者优点的基础上，对设计出的电路进行了改进。
最后，对仿真后的电路，利用PROTEL 99SE画出电路的原理图，生成PCB板，并对元器件的值进行了修正，以便在实际中选择元器件。
对焊接好的电路，进行了测试，结果表明设计出的椭圆滤波器符合规定的设计要求。
关键词：滤波器，传递函数，椭圆函数AbstractThe filters play the vital role in processing analog signals. A good filter circuit has important influence on the whole performance of a product. However, in traditional methods, designing the passive and higher-order filter circuits wastes a great deal time and the computation is quite complex. Therefore, on the basis of summarizing traditional methods, this paper proposes the novel method which uses computers to aid design. The method makes time saved and efficiency improved.In the paper, the passive low pass elliptic filter is studied. Firstly, the theory about filter design is explained, and usual filters are introduced. On the basis of understanding structure and principle of the elliptic filter, the elliptic filter is theoretically designed.And then separately in the light of filter design software-Filter Solution and MATLAB, elliptic filter is realized and simulated. According to their respective advantage, designed circuit is improved.Finally, Schematic and PCB of designed circuit are charted by using Protel 99. In order to choose proper components, the values of components are amended. And sealed circuit is tested. The result has indicated that proposed elliptic filter satisfies design demands.Keywords: filters; transfer function; elliptic function目录摘要 (I)ABSTRACT ................................................................................................................................... I I 目录.. (III)第一章绪论 (1)1.1滤波器的发展 (1)1.2椭圆滤波器课程设计的现实意义 (2)1.3本课程设计的主要工作 (2)第二章滤波器的理论 (3)2.1滤波器的概念 (3)2.1.1滤波网络及转移函数 (3)2.2滤波器的分类 (4)2.3相位函数和时延函数 (7)2.4有源滤波器 (8)2.4.1有源滤波器的设计 (9)2.5无源滤波器 (10)2.5.1理想低通无源滤波器 (10)2.5.2 巴特沃思和切比雪夫滤波器 (11)2.5.3椭圆滤波器 (12)2.6小结 (13)第三章无源低通椭圆滤波器的实现 (15)3.1无源低通椭圆滤波器的实现方法 (15)3.1.1FILTER SOLUTIONS方法 (15)3.1.2 MATLAB实现椭圆滤波器 (20)3.2灵敏度 (23)3.2.1极点和零点的灵敏度 (24)3.3小结 (24)第四章滤波器电路的仿真与制板 (25)4.1电路制板 (25)4.2仿真 (26)4.3电路分析 (28)4.4小结 (31)第五章总结和展望 (32)致谢.................................................................................................................. 错误!未定义书签。
常见的滤波器函数
附件9-2-1 常见的滤波器函数由于理想滤波器的特性不可能实现，因而在实际滤波器的设计中通常采用某个函数来逼近。
根据逼近函数有很多种，以下介绍根据常用的逼近函数所设计的巴特沃兹滤波器（Butterworth filter ）、切比雪夫滤波器（Chebyshev filter ）和椭圆函数滤波器（elliptic filter ）。
由这些函数所决定的实际滤波器特性各有其突出特点，有的衰减特性在过渡区很陡峭，有的相位特性（即延时特性）较为规律，应用中要根据实际需要来选用。
一、巴特沃兹滤波器巴特沃兹滤波器的特点是通带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻带则逐渐下降为零。
巴特沃兹滤波器的时域特性也比较好，其脉冲响应具有适当的过冲及振铃。
R p =3dB 的巴特沃兹滤波器幅频特性的数学表达式为：()nn f f H 22c 1lg 101lg 10lg 20Ω+-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=式中f c 是截止频率，Ω=f /f c 是归一化频率，n 是其阶数。
这个响应在Ω=0处有20lg|H |=0dB ，其后随Ω增大而单调增大，在Ω<1即f <f c 的通带内，曲线增长极其缓慢，比较平稳；在Ω>1即f >f c 的阻带内，曲线增长甚快，比较陡峭。
因为函数Ω2n 在Ω=0处的一阶、二阶直至2n -1阶导数均为0，反映了函数的变化率极小，所以巴特沃兹响应也称为最平坦响应。
阻带曲线增长的速率由n 来决定，n 越大，增长越快。
一阶巴特沃兹滤波器的衰减率为每倍频6分贝。
二阶巴特沃兹滤波器的衰减率为每倍频12分贝，三阶巴特沃兹滤波器的衰减率为每倍频18分贝，如此类推。
图1所示为一阶至五阶巴特沃兹低通滤波器的幅频特性。
f20lg|H |/dB图1 一阶至五阶巴特沃兹低通滤波器二、切比雪夫滤波器在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带内是最平坦且没有起伏的，在阻带内是单调下降的，然而衰减速度相对较为缓慢。
椭圆函数低通滤波器
GOAL
Goal OptimGoal2 Expr="dB(S(2,1))" SimInstanceName="SP1" Min= Max=-65 Weight= RangeVar[1]="freq" RangeMin[1]=240MHz RangeMax[1]=250MHz
0 -20
dB(S(2,1)) dB(S(1,1))
（七）低通滤波器的设计步骤
根据设计指标在ADS设计向导中建模仿真； ADS设计向导中建模仿真 1、根据设计指标在ADS设计向导中建模仿真； 对电路进行优化； 2、对电路进行优化； 电容换成标称值，对电感进行优化； 3、电容换成标称值，对电感进行优化； 最后对电感用专门软件计算； 4、最后对电感用专门软件计算； 画版图加工； 5、画版图加工； 安装调试； 5、安装调试；
几种常见滤波器的比较
滤波器 类型 LC滤波 器 微带滤 波器 腔体滤 波 适用频率 插损 3GHz以 下 3～ 30GHz 3～ 30GHz 较小 较大 很小 体积 接口 小 小 SMA SMA
较大 波导
（六）低通滤波器的设计指标
1、工作频率：DC～200MHz 工作频率：DC～ 2、插损 ≤1.5dB 纹波≤ 3、纹波≤1dB 带外抑制：@250MHz衰减 衰减≥ 4、带外抑制：@250MHz衰减≥60dB 5、驻波≤1.5 驻波≤ 接头：SMA-506、接头：SMA-50-K
-40 -60 -80 -100 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
freq, GHz
低通滤波器电路版图
（八）低通滤波器的调试步骤 1、根据指标要求对网络分析仪校准； 根据指标要求对网络分析仪校准； 2、对电感进行调试； 对电感进行调试； 3、改变电感线圈间距来微调电感，间距变大，电感变小； 改变电感线圈间距来微调电感，间距变大，电感变小； 4、重点调试滤波器通带内的驻波比。 重点调试滤波器通带内的驻波比。 特别注意： 特别注意： 线圈要绕正确； 1、线圈要绕正确； 2、装配要规范； 装配要规范； 3、主要的问题是电容和电感值偏离仿真值。 主要的问题是电容和电感值偏离仿真值。
椭圆函数LC带通滤波器的应用设计
椭圆函数LC带通滤波器的应用设计
滤波器类型的选择可根据滤波器设计的带宽等指标和具体的应用场合来选择。
相对带宽在20%以下的为窄带滤波器，应选用窄带滤波器的设计方法来设计；相对带宽在40%以上的为宽带滤波器，应选用宽带滤波器的设计方法来设计；而介于两者之间的为中等带宽滤波器。
由上面的指标可以看出本滤波器是窄带带通滤波器。
采用巴特沃斯滤波器来设计可以使通带内具有最大平坦的幅频响应；而切比雪夫滤波器的好处是：带外抑制好，但是带内有一定的波动；本文设计的滤波器要求带外近端抑制良好（可以用切比雪夫滤波器或椭圆函数滤波器来实现，但是从后面的分析看要使用LC滤波器，而用LC滤波器的话，使用切比雪夫形式电路元件的值过于小，很难实现，这个可以用软件仿真来说明），以此可以看出，用椭圆函数滤波器更适合。
微带滤波器通过采用不同的衬底材料可以在很大的频率范围内应用（从几百MHz到几十GHz）；同轴滤波器由于其微小的尺寸，制作精度很难达到；波导滤波器在小信号电平上，它的频率基本是8~100 GHz;陶瓷介质滤波器体积大，形状因子与品质因数较小；LC滤波器适用于本滤波器频段，且较容易制作和调试。
椭圆形的低通滤波器仿真计算
椭圆形的低通滤波器推导、AR7400低通滤波器原理图AR7400中5-阶的椭圆形的低通滤波器, C71, L15,和C77 组成。
B注鑿cw----- )1---- ------ n------ 畠k J.*FF-lU5CAR7400 IC~.-rCEv*£.■如ALOS站ZfEDiGftTAL"M.S 'KAC.''-LA N-IA"MW■•」.*DO NOT CONNECTEIOQTFRIMTI由元件C75, C70, L14, C79, L16, C76, C80, L17,二、单端线上的椭圆低通滤波器1. 归一化椭圆低通滤波器模型特性：通带内有起伏，阻带内也有起伏:Iff画腑故型LPF的嚣减特性I通带由和駅带山懈有起伏》2. 5-阶椭圆低通滤波器的归一化模型:Ur归一化低通滤波器截止频率为（1/2n）Hz,特征阻抗1 Q;帯内起伏■为6 lidH时的阻帯内J1自斜牛陪诜点的扁■薫徽空LPF的设计裁抿3. 利用归一化模型设计低通滤波器步骤:利用归一化LPF 的设廿 数擔来设计潼波器时的步骤4. 频率和阻抗变换计算公式:… 待设计滤波器的截止频率U == ------------------ ： ------------------------基淮滤波器的截止频率[“ L(old)r(new) —M厂C^Ld)mlK待设计滤波器的阻抗 基准滤波當的阻抗I * <nr<) = L(u i (i) * K厂丿、—C (直<oQ (new] .5. 设计一个截止频率为68MHz 阻抗为50Q 的低通滤波器:6. 对归一化低通滤波器滤波器进行频率变换:L2 1.16391H1 --II -i… C2・ L C4-0.21867F '" 0.08130F"~L C 3Lil. 04770H42, 31423 FC51. S3695FC1 1. 51534F5阶归一化低通滤波器截止频率为(1/2n) Hz,特征阻抗1 Q;基准滤波器的截止频率68MHz(l/2n )Hz(l/2n )Hz515243548PFC515240477HLc163S1H725nH 2636953833. 247pF53548pFv5阶低通滤波器截止频率为68M Hz, C2512p F&C3541^pF427. 04 x 100. 08130 F2.3142427. 041 10190诃 511.SS6PFC3c 2427. 04 x 10 '特征阻抗1Q7.对以上滤波器进行阻抗变换L2 2. 725nH〒C53833. 247pF63 X 10—H£二 4乩 04 x 10 6427. 04 x 10 6 —待设计滤波器的截止频率427. 04 x 10 &427. 04 x 10 6— 427. 04 x 10 £0. 2186x10"pF427, 0*2 x10 61. 0477x10 ,F427. 04 x 10 £2. 3142KIO ]2P F427. 04 x 10 60.08130x 101?pF427- 04 x 心1”16391xio Y F427. 04 x 10 &1.63695x 1O 1?PF5152仇1012P F_____L_1朴tC4190pF特设计滤波器阻抗750C1 二3548 诃K6 —511. 896 PFKL ］二2. 45nH * K = C3 =5419 pFK_c 4 二190 PFK _3548 P F---------------- =47. 3pF75511. 396 PF =良 827pF751S3. 975nH5419 P F---------------- ---- 12. 25pF75ISO pF---------- 二 2. 533pF75L 2 = 2. 725rH * K 二 204. 375nH3833. 247pF6 二—3B33. 247pF— ------------------ =51pF75$C372- 25pF〒砧51pF5阶低通滤波器截止频率为 68M Hz,特征阻抗50 Q;8.对5阶低通滤波器截止频率为68MHz ,特征阻抗50Q 仿真;基准澹波需阻抗1Q二75L1133.975nHC26. S27pF204- 375nHC4 2. 533pF5阶低通滤波器截止频率为68MHz,特征阻抗50Q仿真图形仿真结果：通带内有两个起伏点，阻带内有两个陷波点，通带截止频率68MHz插损小于1.2dB,阻带内带外抑制》23 dB (at87 〜125MHz ), > 60 dB(at125 〜860MHz );9.对AR7400单端线滤波器的仿真;当滤波器中的容值和电感值变化时，如下图，并对其进行仿真,AR7400滤波器的一部分仿真结果：通带内有两个起伏点，阻带内有两个陷波点，通带截止频率80MHz 插损小于1.35dB,阻 带内带外抑制》17dB （at90〜〜860MHz ）;说明：电容变小截止频率变大，带外抑制变小；三、差分线上的椭圆低通滤波器与单端走线的比较差分信号与传统的一根信号线一根地线（即单端信号）相比，其优点是：a 、 抗干扰能力强。
椭圆函数低通滤波器设计
椭圆函数低通滤波器设计引言椭圆函数低通滤波器是一种常用的滤波器，在信号处理中起着重要的作用。
它具有较为复杂的设计和计算方法，但可以实现较为精确的滤波效果。
本文将介绍椭圆函数低通滤波器的设计原理和步骤，并给出具体的实例。
设计原理椭圆函数低通滤波器的设计基于椭圆函数（或称Chebyshev函数）的性质。
椭圆函数具有特殊的振幅响应特性，可以实现更为陡峭的滤波特性。
在椭圆函数低通滤波器设计中，需要指定截止频率、通带波纹和阻带衰减等参数。
通过调整这些参数，可以灵活地设计出满足特定需求的低通滤波器。
设计步骤椭圆函数低通滤波器的设计步骤如下：1.确定滤波器的截止频率。
根据具体应用需求，选择适当的截止频率。
截止频率是指滤波器开始对信号进行衰减的频率。
2.确定通带波纹和阻带衰减。
通带波纹是指通过滤波器的信号波形的最大波动幅度，阻带衰减是指滤波器对截止频率之后的频率的衰减程度。
3.根据截止频率、通带波纹和阻带衰减等参数，计算滤波器的阶数。
阶数是指滤波器的阶数，即滤波器的复杂度。
较高的阶数可以实现更陡峭的滤波特性，但也会增加滤波器的计算和设计难度。
4.根据计算的阶数，使用椭圆函数逼近方法计算椭圆函数的极点和零点。
极点和零点是滤波器设计中重要的参数，它们的位置决定了滤波器的频率响应特性。
5.根据计算得到的极点和零点，构造椭圆函数低通滤波器的传递函数。
传递函数描述了滤波器的输入输出关系。
6.对传递函数进行归一化处理，以确保滤波器的增益在通带为1。
7.根据得到的传递函数，设计数字滤波器的巴特沃斯原型。
8.使用数字滤波器设计中的双线性变换方法将巴特沃斯原型转换为数字滤波器。
实例演示以一个实例来演示椭圆函数低通滤波器的设计过程。
假设我们需要设计一个截止频率为1 kHz，通带波纹为0.5 dB，阻带衰减为40 dB的椭圆函数低通滤波器。
根据设计步骤，首先确定截止频率为1 kHz。
然后根据通带波纹和阻带衰减，选择滤波器的阶数为4。
椭圆滤波器
椭圆滤波器（考尔滤波器）
特点：幅值响应在通带和阻带内都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为
式中，R N （Ω，L ）为雅可比椭圆函数，L 是一个表示波纹性质的参量。
图 N=5时 的特性曲线
由图可见，在归一化通带内（-1≤Ω≤1），
在（0，1）间振荡，
而超过ΩL 后， 在L 2和 间振荡。
L 越大，ΩL 也变大。
这一特点使滤
波器同时在通带和阻带具有任意衰减量。
下图为典型的椭园滤波器振幅平方函数：
图椭圆滤波器的振幅平方函数
图中ε和A的定义与切比雪夫滤波器相同。
、ε和A确定后，阶次N的确定方法为：
当Ωc、Ω
s
式中K(k)=为第一类完全椭圆积分。
上面讨论了三种最常用模拟低通滤波器的特性和设计方法，设计时按照指标要求，合理选用。
一般，椭圆滤波器的阶次可最低，切比雪夫次之，巴特沃兹最高，参数的灵敏度则恰恰相反。
滤波算法、平滑算法整理
一、滤波方法1.巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器的特点是同频带内的频率响应曲线最为平坦，没有起伏，而在组频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界见频率开始，振幅随着角频率的增加而逐渐减少，趋向于负无穷大。
一阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频20dB ，二阶巴特沃斯滤波器的衰减率为每倍频12 dB ，三阶的衰减率为每分贝18 dB ，如此类推，巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且滤波器的结束越高，在组频带振幅衰减速度越快，其他滤波器高阶的振幅对角频率图和低阶数的振幅对角频率有不同的形状。
N c s s H s H )(11)()(22Ω-+=- 上述函数的特点是等距离分布在半径为Ω的圆上。
因此，极点用下式表示为N k j j c k ee s )12(2+∏Ω= 1,2,1,0-=N k )(s H a 的表示式：∏-=-Ω=10)()(N k k n ca ss s H 为了使设计公式和图表统一，将频率归一化。
巴特沃斯滤波器采用3dB 截止频率c Ω归一化，归一化后的系统函数为∏-=Ω-Ω=Ω10)(1)(N k c k cc a s s s G 令c c s j p ΩΩ=Ω=+=λλη,,λ称为归一化频率，p 称为归一化复变量，这样巴特沃斯滤波器的归一化低通原型系统函数为∏-=-=10)(1N k k a p p G式中，c k s p Ω=，为归一化极点，用下式表示:)21221(N k j k e p ++=π 1,2,1,0-=N k巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。
在振幅的对数对角频率的伯德图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。
2.切比雪夫滤波器在巴特沃兹滤波器中，幅度响应在通带和阻带内都是单调的。
因此，若滤波器的技术要求是用最大通带和阻带的逼近误差来给出的话，那么，在靠近通带低频端和阻带截止频率以上的部分都会超出技术指标。
椭圆滤波器的实现
II
学院毕业设计(论文)
目录
摘要 .................................................................................................................................................. I ABSTRACT ................................................................................................................................... II 目录 ............................................................................................................................................... III 第一章 绪论 .................................................................................................................................... 1 1.1 滤波器的发展 ............................................................................................................................ 1 1.2 椭圆滤波器课程设计的现实意义 ............................................................................................ 2 1.3 本课程设计的主要工作 ............................................................................................................ 2 第二章 滤波器的理论 ................................................................................................................ 3
椭圆、切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔滤波器理解和实现
椭圆、切比雪夫、巴特沃斯、贝塞尔滤波器是数字信号处理中常用的滤波器类型，它们在频域滤波中具有重要的应用。
本文将对这几种滤波器进行深入的理解和实现。
一、椭圆滤波器1. 椭圆滤波器简介椭圆滤波器是数字信号处理中常用的一种频域设计滤波器，其特点是具有最小的幅度波动和最快的衰减速度。
椭圆滤波器在通信系统、雷达信号处理等领域有着广泛的应用。
2. 椭圆滤波器的设计原理椭圆滤波器的设计依托于椭圆函数的性质，通过对椭圆函数的特定变换和调节参数，可以实现对滤波器的频率响应进行精确的设计。
3. 椭圆滤波器的实现方法椭圆滤波器的实现方法通常包括传统的基于频率采样的设计方法和现代的最优化设计方法。
基于频率采样的设计方法通过对频率响应进行离散采样，从而得到滤波器的截止频率和通带波动等参数；而最优化设计方法则通过数学优化算法来求解滤波器的设计参数，以实现更加精确的频率响应设计。
二、切比雪夫滤波器1. 切比雪夫滤波器简介切比雪夫滤波器是一种具有等波纹特性的滤波器，在通信系统、图像处理等领域有着广泛的应用。
切比雪夫滤波器的特点是在通带和阻带波动上都具有等波纹特性，可以实现更加灵活的频率响应设计。
2. 切比雪夫滤波器的设计原理切比雪夫滤波器的设计依托于切比雪夫多项式的性质，通过调节切比雪夫多项式的阶数和系数，可以实现对滤波器的频率响应进行灵活的设计。
3. 切比雪夫滤波器的实现方法切比雪夫滤波器的实现方法通常包括频域采样方法和参数优化方法。
其中，频域采样方法可以通过对频率响应进行离散采样来得到滤波器的设计参数；而参数优化方法则通过数学优化算法来寻找滤波器的最优参数。
三、巴特沃斯滤波器1. 巴特沃斯滤波器简介巴特沃斯滤波器是一种具有平坦通带和陡峭阻带的滤波器，其特点是在通带和阻带的过渡区域都具有平坦的频率响应。
巴特沃斯滤波器在无线通信系统、生物医学信号处理等领域有着广泛的应用。
2. 巴特沃斯滤波器的设计原理巴特沃斯滤波器的设计原理是基于布特沃斯多项式的特性，通过调节巴特沃斯多项式的阶数和系数，可以实现对滤波器的频率响应进行设计。
滤波器设计中的椭圆和贝塞尔滤波器的应用
滤波器设计中的椭圆和贝塞尔滤波器的应用滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除信号中的噪声或者改变信号的频率响应。
在滤波器的设计过程中，椭圆滤波器和贝塞尔滤波器是两种常见的类型。
本文将探讨椭圆和贝塞尔滤波器的原理、特点以及在实际应用中的具体应用场景。
一、椭圆滤波器的原理与特点椭圆滤波器是一种优秀的滤波器，其设计目标是在通带内尽量平坦，而在阻带内达到最大衰减。
椭圆滤波器的特点如下：1. 高通和低通滤波器：椭圆滤波器可以设计成高通或低通滤波器，用于滤除低频或者高频信号。
2. 陡峭的滚降特性：椭圆滤波器在阻带部分具有非常陡峭的滚降特性，可以实现较高的阻带衰减。
3. 较小的过渡带宽度：椭圆滤波器的设计目标是在通带内尽量平坦，因此通常拥有较小的过渡带宽度。
4. 相位响应失真：椭圆滤波器在阻带部分会出现相位响应失真的现象，但在许多应用场景中这并不是一个问题。
椭圆滤波器的设计主要涉及确定滤波器的阶数和截止频率。
阶数越高，滤波器的性能越好，但同时也增加了计算复杂度。
因此，在实际设计中需要根据具体需求进行权衡。
二、贝塞尔滤波器的原理与特点贝塞尔滤波器是一种常见的信号处理滤波器，其设计目标是尽量保持信号波形的完整性，使滤波后的信号与原始信号保持最高的相似性。
贝塞尔滤波器的特点如下：1. 平滑的频率响应：贝塞尔滤波器的频率响应在通带内是平滑的，没有任何的波纹，因此能够保持信号的较好的时域性质。
2. 较大的过渡带宽度：贝塞尔滤波器的过渡带宽度相对较大，这是为了保持频率响应的平滑性。
3. 相位响应线性：贝塞尔滤波器的相位响应是线性的，不会引入额外的相位延迟。
贝塞尔滤波器的设计主要涉及确定滤波器的阶数和截止频率。
与椭圆滤波器相比，贝塞尔滤波器在相位响应上更为优秀，但是在阻带衰减能力方面较差。
三、椭圆滤波器的应用椭圆滤波器在信号处理领域有着广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：1. 语音信号处理：在语音通信和语音识别中，椭圆滤波器可以用于去除环境噪声，提高语音信号的清晰度和准确性。
c语言实现iir椭圆滤波
c语言实现iir椭圆滤波
实现IIR（Infinite Impulse Response）椭圆滤波器需要一定的数学和C语言编程知识。
椭圆滤波器是一种数字滤波器，可以用于信号处理和数字通信中。
在C语言中实现IIR椭圆滤波器需要以下步骤：
1. 设计滤波器，首先，你需要根据滤波器的要求和规格设计椭圆滤波器的参数，包括通带频率、阻带频率、通带和阻带的最大衰减等。
这通常需要使用数字信号处理工具箱或者专门的滤波器设计软件来完成。
2. 转换为差分方程，一旦设计好滤波器，你需要将其转换为差分方程。
椭圆滤波器通常由二阶节组成，每个二阶节对应一个二阶差分方程，可以使用数字信号处理知识来进行转换。
3. 实现差分方程，将差分方程转换为C语言代码。
这涉及到使用递归或迭代方法来实现滤波器的差分方程，通常需要使用循环和数组来存储历史输入和输出。
4. 测试和调试，实现完滤波器后，需要进行测试和调试，以确
保滤波器按照设计要求正常工作。
在C语言中实现IIR椭圆滤波器需要深入理解数字信号处理和C语言编程，同时需要对滤波器设计和差分方程的转换有一定的了解。
同时，为了更好地理解和实现椭圆滤波器，建议阅读相关的数字信号处理和滤波器设计的教材和资料。
椭圆滤波器原理 -回复
椭圆滤波器原理-回复椭圆滤波器（Elliptical Filter）是一种常用于信号处理和通信系统中的数字滤波器，它在频域上具有非常灵活的滤波特性。
椭圆滤波器是一种有限脉冲响应（FIR）滤波器，可以实现高阶滤波，具有较为陡峭的衰减特性和较小的相位失真。
本文将一步步解析椭圆滤波器的原理。
第一步：了解滤波器的基本原理在讨论椭圆滤波器之前，我们需要先了解滤波器的基本原理。
滤波器是一种可以改变信号频谱特性的系统，可以用于增强或减弱信号中的特定频率成分。
在数字信号处理中，滤波器可以通过对输入信号的离散时间序列施加权重来实现。
传统的滤波器根据其频率响应特性可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
低通滤波器允许低频信号通过并削弱高频信号，高通滤波器则允许高频信号通过并削弱低频信号，带通滤波器则滤波指定的频段内的信号，而带阻滤波器则削弱指定的频段内的信号。
第二步：了解椭圆滤波器的定义及特性椭圆滤波器是一种基于信号频域特性设计的滤波器，它是一种无限脉冲响应（IIR）滤波器，也被称为Cauer滤波器。
与传统的低通、高通、带通、带阻滤波器不同，椭圆滤波器在滤波器频率响应曲线上具有非常灵活的特点。
椭圆滤波器不但具有窄带宽、阻带宽、过渡带宽和衰减比等通常用于IIR 滤波器的参数，还有一些额外的参数，如最大允许的振荡次数和相位特性等。
这些参数可以通过设计椭圆曲线来实现。
第三步：椭圆滤波器的设计方法椭圆滤波器的设计方法主要分为两种：模拟滤波器到数字滤波器的转化和频域方法。
在模拟滤波器到数字滤波器转化的方法中，首先设计一种与所需的椭圆滤波器频响相似的模拟滤波器，然后将其转换为数字滤波器。
这种方法的主要优点是设计思路简单，但是需要进行反变换来将模拟滤波器转换为数字滤波器，可能引入一定的误差。
在频域方法中，首先根据椭圆滤波器的设计规范在频域上设计一条满足要求的椭圆曲线，然后通过傅里叶变换将这个频域描述转换为时域的冲激响应，进而得到滤波器的权值系数。
7阶椭圆型低通滤波器的设计及仿真
7阶椭圆型低通滤波器的设计及仿真王涛;刘洋;左月明【摘要】Low-pass filter is an important part of the DDS signal generator,whose performance directly affects the technical indicators of the whole signal generator. This paper introduces a 7th order low-pass elliptic filter with the cut-off frequency of 120 MHz for the DDS signal generator with a new normalization method. Multisim10 simulation shows that it has a good phase frequency characteristic and it can achieve the desired targets.%低通滤波器是DDS信号发生器的重要组成部分，其性能的优劣直接影响整个信号发生器的技术指标。
使用一种全新的归一法，为DDS信号发生器设计了一个截止频率为120 MHz的7阶椭圆型低通滤波器，并使用Multisim10仿真软件对其进行仿真，仿真结果表明该滤波器幅频特性良好，可以达到预期的指标。
【期刊名称】《机电工程技术》【年(卷),期】2013(000)011【总页数】3页(P17-18,30)【关键词】DDS信号发生器;归一法;椭圆型低通滤波器;Multisim10;仿真【作者】王涛;刘洋;左月明【作者单位】乌兰察布职业学院机电技术系，内蒙古集宁 012000;乌兰察布职业学院机电技术系，内蒙古集宁 012000;山西农业大学工学院，山西太谷 030801【正文语种】中文【中图分类】TN7130 引言在DDS信号发生器实现过程中，由于DDS自身的结构特点，实际存在着固有的误差：相位截断误差、幅度量化误差、DAC转换误差等导致其输出信号中必然含有大量的噪声和干扰[1-2]；又因为信号发生器所用的DDS芯片AD9854内部没有滤波器且输出端带有内部时钟干扰成分，因此，低通滤波器（LPF）的使用是非常必要的，在每个输出端都要设置一个LPF，通过选择合适的截止频率，可较好地滤除干扰和杂散，其性能的优劣直接关系到整个DDS信号发生器的技术指标。
dds信号发生器中椭圆低通滤波器的设计
dds信号发生器中椭圆低通滤波器的设计椭圆低通滤波器是一种常用的电路，它主要是通过一定的滤波器结构，其频率响应曲线呈椭圆形，来滤除信号中的高频部分，从而达到低通滤波的目的。
椭圆低通滤波器一般应用于DDS信号发生器，其目的是滤去DDS信号输出端的噪声信号，提高信号的整体质量。
二、椭圆低通滤波器的原理椭圆低通滤波器是一种电路，它具有两个独立的变压器，每个变压器的结构都是一个椭圆形的双张网络，椭圆的两个对称轴分别为半阻续时间ΔΩ和半通时间ΔΩ。
这两个变压器的输出相当于是两个标准正弦波的累加，当其频率超过半阻突时，输出的差分信号就会消失，频率超过半阻突时，就会形成椭圆形的低通滤波器特性曲线。
三、椭圆低通滤波器的设计1、变压器设计椭圆低通滤波器的设计主要由两个变压器组成，每个变压器的结构都是一个椭圆形的双张网络。
其中，椭圆的两个对称轴的大小分别是半阻续时间ΔΩ和半通时间ΔΩ。
半阻滞时间ΔΩ的计算公式：ΔΩ=√L1C1+L2C2半通时间ΔΩ的计算公式：ΔΩ=1/√L1C1+L2C2根据实际应用所需要的频率响应特性，确定椭圆低通滤波器的参数，然后根据上述公式来计算变压器的对称轴大小。
2、元件的选择在椭圆低通滤波器设计过程中，由于其结构的特殊性，元件的选择很关键，元件的选择有两方面：（1）电感L1和L2：因为电感要承担大的电流，所以要保证电感的抗污染性和加工性。
（2）电容C1和C2：因为滤波器的精度和效率的要求，所以选择的电容电荷要足以应付信号的幅度变化，同时要选择高精度的电阻来完成精确的滤波控制3、调试调试椭圆低通滤波器的有两种方法：（1）首先，可以通过测量其中每个元件的参数，然后确定其最佳参数值。
（2）其次，可以采用数字电路板设计，将椭圆低通滤波器结构图放入PCB设计软件中，然后设计实现其功能，最后将PCB设计文件打印出来，以进行实际测量。
这种方法适用于许多常见的电路设计，能够实现更高的精度调整。
四、结论以上就是椭圆低通滤波器的设计方法，它主要使用两个变压器，每个变压器的结构都是一个椭圆形的双张网络，椭圆的两个对称轴分别为半阻续时间ΔΩ和半通时间ΔΩ，以滤去DDS信号输出端的噪声信号，提高信号的整体质量。
椭圆形的低通滤波器仿真计算
椭圆形的低通滤波器推导一、AR7400低通滤波器原理图AR7400中5-阶的椭圆形的低通滤波器，由元件C75，C70，L14，C79，L16，C76，C80，L17，C71，L15，和C77组成。
二、单端线上的椭圆低通滤波器1.归一化椭圆低通滤波器模型特性：通带内有起伏，阻带内也有起伏：2.5-阶椭圆低通滤波器的归一化模型：归一化低通滤波器截止频率为（1/2∏）Hz，特征阻抗1Ω；3.利用归一化模型设计低通滤波器步骤：4.频率和阻抗变换计算公式：5.设计一个截止频率为68MHz，阻抗为50Ω的低通滤波器：5阶归一化低通滤波器截止频率为（1/2∏）Hz，特征阻抗1Ω；6.对归一化低通滤波器滤波器进行频率变换：5阶低通滤波器截止频率为68MHz，特征阻抗1Ω；7.对以上滤波器进行阻抗变换：5阶低通滤波器截止频率为68MHz，特征阻抗50Ω；8.对5阶低通滤波器截止频率为68MHz，特征阻抗50Ω仿真；f req, MHzd B (S (1,2))5阶低通滤波器截止频率为68MHz ，特征阻抗50Ω仿真图形仿真结果：通带内有两个起伏点，阻带内有两个陷波点，通带截止频率68MHz ，插损小于1.2dB, 阻带内带外抑制≥23 dB (at87～125MHz )， ≥60 dB(at125～860MHz )；9. 对AR7400单端线滤波器的仿真；当滤波器中的容值和电感值变化时，如下图，并对其进行仿真，AR7400滤波器的一部分m1m2m3m4m5204060801001201401601800200-45-40-35-30-25-20-15-10-5-500freq, MHzd B (S (1,2))m1m2m3m4m5Reverse Transmission, dBfreq=dB(S(1,2))=-0.98350.00MHz freq=dB(S(1,2))=-1.35080.00MHz freq=dB(S(1,2))=-26.424100.0MHz freq=dB(S(1,2))=-17.464Peak200.0MHz freq=dB(S(1,2))=-1.46160.00MHz仿真结果：通带内有两个起伏点，阻带内有两个陷波点，通带截止频率80MHz ，插损小于1.35dB, 阻带内带外抑制≥17dB (at90～～860MHz )； 说明：电容变小截止频率变大，带外抑制变小；三、差分线上的椭圆低通滤波器与单端走线的比较差分信号与传统的一根信号线一根地线（即单端信号）相比，其优点是： a 、抗干扰能力强。
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%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 参数初始化 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all; % 关闭以往仿真的数据栈[x, fs, Nbits] = wavread('dajiahao.wav') ; % 把语音信号进行加载入Matlab 仿真软件平台中%sound( x, fs) ; % 对加载的语音信号进行回放n= length( x) ; % 求出语音信号的长度t= 0: 1/fs:( n- 1) /fs; % 得出频点figure(1);plot(t,x);xlabel('时间 (t)');ylabel('幅度（X)');title('语音信号的时域波形.' ) ;x1= fft( x, n) ; % 傅里叶变换Fx1=abs(x1);f= 0: fs/ n: fs* ( n- 1) / n; % 得出频点figure(2)plot( f, Fx1) ;xlabel('频率(f)');ylabel('幅度(x1)');title( '语音信号的频谱.' ) ; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 构造噪声 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%A=5; %噪声的振幅u1=0.01;%噪声振幅的衰减系数u2=0.02;u3=0.03;f1=50;%多频噪声频率f2=200;f3=800;y1=u1*A*sin(2*pi*f1*t)+u1*A*sin(2*pi*f2*t)%两两噪声相加y2=u1*A*sin(2*pi*f3*t)y=y1+y2figure(3) %画出噪声的时域图，取200个点plot(t(1:200),y(1:200));grid on;xlabel('时间 (t)');ylabel('幅度（y)');title('噪声的时域图');Fy=fft(y,n); %对噪声进行傅立叶变换Fy1=abs(Fy);n1=floor(n/2); %对w求采样点数的一半f=(0:n1)*fs/n; %域上的采样点数figure(4) %画出噪声的频谱图plot(f,Fy1(1:n1+1));grid on;xlabel('频率（f）');ylabel(' 幅度（Fy1）');title('噪声的频谱图');%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%信号合成%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%z= x'+y; % 噪声信号的叠加w= fft( z, n) ; % 对叠加信号进行频谱变换f= 0: fs/ n: fs* ( n- 1) / n; % 得出频点figure(5);plot(t,z);xlabel('时间 (t)');ylabel('幅度（Z)');title('加噪声后的时域波形.' ) ;figure(6);xlabel('频率 (t)');ylabel('幅度（w)');plot( f, abs(w) ) ; % 绘出频谱图axis( [ 0 8000 0 400] ) ;title( '含噪语音信号的频谱. ') ;pause(10);% sound( z, fs) ;% %%%%%%%%%%%%%%%%%%% 加噪声前后的时域图比较 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%% figure(7) %画出加噪声前后的时域比较图subplot(2,1,1);plot(t,x);grid on;xlabel('时间 (t)');ylabel('幅度（x)');title('加噪声前的时域图');subplot(2,1,2);plot(t,z);grid on;xlabel('时间 (t)');ylabel('幅度（z)');title('加噪声后的时域图');% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 加噪声前后的频域图比较 %%%%%%%%%%%% %%%figure(8) %画出加噪声前后的频域比较图subplot(2,1,1);plot(f,Fx1);grid on;xlabel('频率（f）');ylabel(' 幅度（Fx1）');title('加噪声前的频谱图');subplot(2,1,2);plot(f,abs(w));grid on;xlabel('频率（f）');ylabel(' 幅度（w）');title('加噪声后的频谱图'); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%构造椭圆滤波器%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%% 构造800Hz的带阻滤波器%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%f0_stop1=800; %fc=20; % 设定过渡带的频率Rp=1; % 通带区的波纹系数Rs=30; % 阻带区的波纹系数ws_stop1=[(f0_stop1-fc)/(fs/2) (f0_stop1+fc)/(fs/2)]; % 通带的拐角频率wp_stop1=[(f0_stop1-5*fc)/(fs/2) (f0_stop1+5*fc)/(fs/2)]; % 阻带的拐角频率[N_stop1,wn_stop1]=ellipord(wp_stop1,ws_stop1,Rp,Rs); % 求出椭圆滤波器的阶数N及频率参数wc[num_stop1,den_stop1]=ellip(N_stop1,Rp,Rs,wn_stop1,'stop'); % 求出椭圆滤波器带阻数字滤波器的传递函数模型系数[h_stop1,w_stop1]=freqz(num_stop1,den_stop1,fs) % 求出离散系统频率响应的数值figure(9);subplot(2,3,1); % 画出带阻滤波器的幅频特性图plot(w_stop1*fs/(2*pi),20*log10(abs(h_stop1)));xlabel('频率（w_stop1）');ylabel('幅度（h_stop1)');title('带阻滤波器在800Hz处的幅频特性图');grid on;B_stop1=filter(num_stop1,den_stop1,z); %对含噪信号Y1进行带阻滤波% pause(10);% sound(B_stop1,fs); % 读出滤去800Hz噪声后的采样信号subplot(2,3,4); % 画出带阻滤波器滤去800Hz噪声后的时域图plot(t,B_stop1);xlabel('时间 (t)）');ylabel('幅度（B_stop1)');title('用带阻滤波器滤去800Hz噪声后的时域图');grid on;% %%%%%%%%%%%%%% 构造200Hz的带阻滤波器 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%f0_stop2=200;ws_stop2=[(f0_stop2-fc)/(fs/2) (f0_stop2+fc)/(fs/2)]; % 通带的拐角频率wp_stop2=[(f0_stop2-5*fc)/(fs/2) (f0_stop2+5*fc)/(fs/2)]; % 阻带的拐角频率[N_stop2,wn_stop2]=ellipord(wp_stop2,ws_stop2,Rp,Rs); % 求出椭圆滤波器的阶数N及频率参数wc[num_stop2,den_stop2]=ellip(N_stop2,Rp,Rs,wn_stop2,'stop'); % 求出椭圆滤波器带阻数字滤波器的传递函数模型系数[h_stop2,w_stop2]=freqz(num_stop2,den_stop2,fs) % 求出离散系统频率响应的数值subplot(2,3,2);plot(w_stop2*fs/(2*pi),20*log10(abs(h_stop2)));xlabel('频率（w_stop2）');ylabel('幅度（h_stop2)');title('带阻滤波器在200Hz处的幅频特性图');grid on;B_stop2=filter(num_stop2,den_stop2,B_stop1);%对含噪信号Y1进行带阻滤波% pause(10);% sound(B_stop2,fs); % 读出滤去800Hz和200Hz噪声后的采样信号subplot(2,3,5); % 画出带阻滤波器滤去800Hz和200Hz噪声后的时域图plot(t,B_stop2);xlabel('时间 (t)）');ylabel('幅度（B_stop2)');title('带阻滤波器滤去800Hz和200Hz噪声后的时域图');grid on;%%%%%%%%%%%%%% 构造50Hz的带阻滤波器 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%f0_stop3=50ws_stop3=(f0_stop3-fc)/(fs/2) % 阻带的拐角频率wp_stop3=(f0_stop3+5*fc)/(fs/2) % 通带的拐角频率Wws=0.0075;Wwp=0.0375;[N_stop3,wc_stop3]=ellipord(Wwp,Wws,Rp,Rs,'s'); % 求出椭圆滤波器的阶数N及频率参数wc[num_stop3,dem_stop3]=ellip(N_stop3,Rp,Rs,wc_stop3,'high'); % 求出椭圆滤波器高通数字滤波器的传递函数模型系数[h_stop3,w_stop3]=freqz(num_stop3,dem_stop3,fs); % 求出离散系统频率响应的数值subplot(2,3,3); %画出高通滤波器的幅频特性图plot(w_stop3*fs/(2*pi),(abs(h_stop3)));xlabel('频率（w_stop3）');ylabel('幅度（h_stop3)');title('高通滤波器在50Hz处的幅频特性图');grid on;B_stop3=filter(num_stop3,dem_stop3,B_stop2);subplot(2,3,6); % 画出高通滤波器滤去800Hz和200Hz和50Hz噪声后的时域图plot(t,B_stop3);xlabel('时间 (t)）');ylabel('幅度（B_stop3)');title('滤去800Hz和200Hz 和50Hz噪声后的时域图');grid on;% axis([0 10 -60000 60000]);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%用不同的滤波器滤去相应噪声频率后的时域比较图 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%figure(10);subplot(2,2,1);plot(t,z);grid on;xlabel('时间 (t)');ylabel('幅度（z)');title('加噪声后的时域图'); subplot(2,2,2);plot(t,B_stop1);xlabel(' 时间 (t)）');ylabel('幅度（B_stop1)');title('用带阻滤波器滤去800Hz噪声后的时域图');grid on;subplot(2,2,3);plot(t,B_stop2);xlabel(' 时间 (t)）');ylabel('幅度（B_stop2)');title( ' 带阻滤波器滤去800Hz和200Hz噪声后的时域图');grid on; subplot(2,2,4);plot(t,B_stop3);xlabel(' 时间 (t)）');ylabel('幅度（B_stop3)');title( '高通滤波器滤去800Hz和200Hz和50Hz噪声后的时域图');grid on;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 用不同的滤波器滤去相应噪声频率后的频域比较 %%%%%%%%%%%%figure(11);FY=fft(z,n); %对加噪声后的采样信号1进行傅立叶变换FY1=abs(FY);n1=floor(n/2);f=(0:n1)*fs/n;FY_B_stop1=fft(B_stop1,n); %对滤去800Hz噪声后的采样信号进行傅立叶变换FY1_B_stop1=abs( FY_B_stop1);FY_B_stop2=fft(B_stop2,n); %对滤去800Hz和200Hz噪声后的采样信号进行傅立叶变换FY1_B_stop2=abs( FY_B_stop2);FY_B_stop3=fft(B_stop3,n); %对滤去800Hz和200Hz和50Hz噪声后的采样信号进行傅立叶变换FY1_B_stop3=abs( FY_B_stop3);subplot(2,2,1);plot(f, FY1(1:n1+1));grid on;xlabel('频率（f）');ylabel(' 幅度（FY1）'); title('加噪声后的频谱图');subplot(2,2,2);plot(f, FY1_B_stop1(1:n1+1));grid on;xlabel('频率（f）');ylabel(' 幅度（ FY1_B_stop1）'); title('用带阻滤波器滤去800Hz噪声后的的频谱图');subplot(2,2,3);plot(f, FY1_B_stop2(1:n1+1));grid on;xlabel('频率（f）');ylabel(' 幅度（ FY1_B_stop2）'); title('用带阻滤波器滤去800Hz和200Hz噪声后的的频谱图');subplot(2,2,4);plot(f, FY1_B_stop3(1:n1+1));grid on;xlabel('频率（f）');ylabel(' 幅度（ FY1_B_stop3）'); title('用高通滤波器滤去800Hz和200Hz和50Hz噪声后的的频谱图');pause(5); % 暂停5s%wavplay(B_stop3,fs); % 读出滤去800Hz和200Hz和50Hz噪声后的采样信号%wavwrite(B_stop3,fs,16,'dajiahao椭圆滤波器滤波后的语音信号.wav');% 写出滤波后的语音信号。