【习题答案】第04章 自顶向下的语法分析

( ( a a a , , a a ) ) #
a,a)# a,a)# ,a)# ,a)# ,a)# a)# a)# )# )# # #
S→(T)
#)T( #)T #)NS #)Na #)N #)NS, #)NS #)Na #)N #) #
T→SN S→a
N→,SN S→a N→ε
可见输入串（a,a）#是文法的句子。
对左部为 N 的产生式可知： FIRST（→, S N）={，} FIRST（→ε）={ε} FOLLOW（N）={)} 由于 SELECT(N →, S N)∩SELECT(N →ε) ={，}∩ { )}= 所以文法是 LL(1)的。
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第 04 章 自顶向下的语法分析
L→ )
给定文法 G＝（ ｛ i，d，'('，')' ｝ ， ｛E，A｝ ， E， P ）, 其中 P： E→ ｉA E→ EA A→ i A→ d A→ ( E )
(1)消除左递归； (2)计算改写后文法中各非终结符的 FIRST 集和 FOLLOW 集； (3)构造改写后文法的预测分析表；该文法是 LL(1) 文法吗?
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（2）对输入串 “ （a， ） ”的分析处理过程如下表所示。 步骤 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2. 分析栈 ＃S ＃L ( ＃L ＃L , S ＃L , a ＃L, ＃L ＃） ＃ 输入串 （a， ）＃ （a， ）＃ a， ）＃ a， ）＃ a， ）＃ ， ）＃ ）＃ ）＃ ＃ 所用产生式 S→(L L→ S, L S→a
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第 04 章 自顶向下的语法分析
【解】 (1) 消除左递归后的文法为: E → iAE＇ E＇→ | AE＇ A → i A → d A → (E) (2) 各非终结符的 FISRT 集和 FOLLOW 集 FIRST( E ) =｛i｝ FIRST( E＇) = ｛i, d, (, ｝ FIRST( A ) =｛i, d, ( ｝ FOLLOW( E ) =｛ , # ｝ FOLLOW( E＇) =｛ , # ｝ FOLLOW( A ) =｛i, d, (, ), # ｝ (3) 改写后文法的预测分析表：
i E E＇ A E→iAE＇ E＇→AE＇ A→i E＇→AE＇ A→d E＇→AE＇ A→ (E) E → E→ d ( ) #
预测分析表中无多重入口，因此该文法是 LL(1) 文法.
3. 对文法 G[S] ：S→a|∧|(T) T→T,S|S (1) 给出(a,(a,a))和(((a,a),∧,(a)),a)的最左推导。 (2) 对文法 G，进行改写，然后对每个非终结符写出不带回溯的递归子程序。 (3) 经改写后的文法是否是 LL(1)的?给出它的预测分析表。 (4) 给出输入串(a,a)#的分析过程，并说明该串是否为 G 的句子。 【解】 (1) 对(a,(a,a)的最左推导为： S→(T) →(T,S) →(S,S) →(a,S) →(a,(T)) →(a,(T,S)) →(a,(S,S)) →(a,(a,S)) →(a,(a,a))
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第 04 章 自顶向下的语法分析
课后练习参考答案 第 04 章 自顶向下的语法分析
1. 已知文法 G： S →（L | a L → S , L |） （1）构造文法 G 的预测分析表。 （2）若输入串为“ （ａ， ） ” ，请给出语法分析过程。 【解】 （1）求各非终结符的 FISRT 集和 FOLLOW 集： FIRST(S) = { (, a } FIRST(L) = { ) } FIRST(S) = { (, ), a } FOLLOW(S) = { ’,’, # } FOLLOW(L) = FOLLOW(S) ={ ’,’, # } 预测分析表： S L ( S→ ( L L→ S , L a S→ a L→ S , L , } L → ) #
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第 04 章 自顶向下的语法分析
对(((a,a),∧,(a)),a)的最左推导为： S→(T) →(T,S) →(S,S) →((T),S) →((T,S),S) →((T,S,S),S) →((S,S,S),S) →(((T),S,S),S) →(((T,S),S,S),S) →(((S,S),S,S),S) →(((a,S),S,S),S) →(((a,a),S,S),S) →(((a,a),∧,S),S) →(((a,a),∧,(T)),S) →(((a,a),∧,(S)),S) →(((a,a),∧,(a)),S) →(((a,a),∧,(a)),a) (2) 改写文法为： 0) S→a 1) S→∧ 2) S→( T ) 3) T→S N 4) N→, S N 5) N→ε 非终结符 S T N FIRST 集 {a,∧,(} {a,∧,(} {,,ε} FOLLOW 集 { #, , , ) } {)} {)}
预测分析表（Predicting Analysis Table） S T N a → →S N ∧ → →S N ( →(T →S N ) , #
→ε
→, S N
也可由预测分析表中无多重入口判定文法是 LL(1)的。
(4) 对输入串（a,a）#的分析过程为： 栈(STACK) #S 当前输入符 （CUR_CHAR） 剩余输入符 （INOUT_STRING） 所用产生式 （OPERATION）