《2.2.1椭圆及其标准方程》说课稿
椭圆及其标准方程 (优质课说课稿)
《椭圆及其标准方程》说课稿尊敬的各位评委:大家好!我说课的内容是《椭圆及其标准方程》, 下面, 我将从教材分析, 学情分析, 教学目标, 教学方法, 教学过程设计, 教学设计说明几个方面来进行阐述.一、教材分析1.课标要求:《椭圆及其标准方程》是人教A版普通高中课程选修2-1第二章的第二节内容.课程标准对这部分内容的要求是:“经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程, 掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质”.2.教材地位“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容;在前面学生已经学习了运用坐标法研究了直线和圆的性质,及曲线与方程的关系,对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此, “椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用.二、学情分析(1)在学习本课之前学生已学习了直线和圆的方程及其性质, 曲线与方程的关系, 对解析几何有一定的了解, 已有一定的观察、分析、解决问题的能力.这为本节课的学习奠定了必要的知识基础.(2)在日常生活中, 学生对椭圆有了一定的认识, 但仍没有上升到成为“概念”的水平, 将感性认识理性化将会是对他们的一个挑战.含有两个根式的方程的化简也会使学生的探究受阻, 教师要适时加以点拨.三、教学目标分析根据教学内容的地位和作用, 结合学生的实际, 确定了以下教学目标:1.掌握椭圆的定义及其标准方程;通过对椭圆标准方程的探求, 熟悉求曲线方程的一般方法.2.在椭圆概念的形成过程及其标准方程的推导过程中,培养学生的归纳概括能力、动手实践能力、分析问题、解决问题的能力及运算能力.3.在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系, 体会数形美的统一, 激发学生学习数学的兴趣, 培养学生敢于探索, 勇于创新的精神.教学重点和难点:1.重点: 感受建立曲线方程的基本过程, 掌握椭圆的标准方程及其推导方法.为了突出重点, 让学生动手实践, 自主探索, 通过画图揭示椭圆上的点所要满足的条件, 由此得出定义, 推出方程.2.难点: 椭圆标准方程的推导.为了突破难点, 关键是抓住“怎样建立坐标系”和“怎样简化方程”两个环节来进行方程的推导.四、教学方法及准备(一)教学方法本节课采用让学生动手实践、自主探究、合作交流及教师启发引导的教学方法, 并以多媒体手段辅助教学, 使学生经历实践、观察、交流、分析、概括等理性思维的基本过程, 切实改进学生的学习方式, 使学生真正成为学习的主人.(二)教学准备教师准备:多媒体课件学生准备: 一支铅笔、两个图钉(或胶带)、一根细绳、一张硬纸板.五、教学过程设计按照“引入课题——形成概念——推导方程——对比分析——例题讲解——归纳小结——作业布置”这七个环节来组织教学, 层层推进, 实现教学目标.(一)创设情境, 引入课题本节课的开始由多媒体演示“神舟八号”无人飞船与“天宫一号”目标飞行器进行了空间交会对接, 绕地球旋转运行的画面.提出问题: “神州八号”的轨道是什么形状?待学生回答后,请学生叙述生活中见到的椭圆形象, 并用课件展示我所搜集的椭圆形象, 让学生形成椭圆的感性认识, 引入课题.[设计意图] 这一过程充分调动学生的学习兴趣, 激发学生的探究心理,为引出新知做铺垫.通过举例和展示生活中椭圆形的图片, 让学生认识到椭圆和日常生活关系密切.使他们感受数学的应用价值, 同时培养学生学会用数学眼光去观察周围事物的能力.(二)实验探索, 形成概念有了对椭圆的感性认识,如何来研究椭圆呢?提出问题: 曲线可以看作适合某种条件的点的集合或轨迹.椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢?这时借助于多媒体演示椭圆的画法, 请学生拿出准备的学具动手画图, 并思考问题.在学生思考的过程中我继续用问题引导: 圆是如何定义的,圆是满足什么条件的点的轨迹呢?学生回答后我继续追问: 在画图的过程中, 哪些量在变, 哪些量保持不变?学生根据自己的实验, 观察回答: “两定点间的距离没变, 绳子的长度没变, 点在运动.”我继续提问:你们能根据刚才画椭圆的过程, 类比圆的定义, 归纳概括出椭圆的定义吗?先让学生独立思考,尝试归纳,然后进行小组合作交流,教师重点关注学困生,适时给予点拨指导.几分钟后,大部分学生都能得到椭圆的定义:“平面内与两个定点的距离之和为常数的点的轨迹叫椭圆.”接着对得到的概念进行剖析, 提出问题: 这个常数是任意的吗?给学生两分钟时间进行思考、讨论、交流, 尝试找出答案, 若有困难, 教师借助于演示实验再次探索观察, 学生不难发现, 这个常数必须大于两定点间的距离.这样, 就得到了完整的椭圆定义:平面内与两个定点、的距离之和等于常数(大于|F F |)的点的轨迹叫做椭圆。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿开原高级中学高二数学组 于艳 今天我说课的题目是《椭圆及其标准方程》,内容选自高中新课程人教B版数学选修2-1第二章第二节,本节课共分两个课时,我说的是第一课时.下面我从六个方面来说说对这节课的分析和设计:一、教学背景分析二、教学目标设计三、教法学法设计四、教学过程设计五、教学评价设计 一、教学背景分析(一)教材地位分析:本节课是对坐标法研究几何问题的又一次实际运用,同时也是进一步研究椭圆几何性质的基础;它为进一步研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此本节课起到了承上启下的重要作用.(二)重点、难点分析:本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程,标准方程的推导是本节课的难点,要突破这一难点,关键是引导学生正确选择去根式的策略. (三)学情分析:学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力,但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅,并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响,在学习过程中难免会有些困难. 二、教学目标设计 基于新课标的要求,结合本节内容的地位,我制定如下教学目标: (1)知识与技能: 使学生理解并掌握椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及其推导过程. (2)过程与方法: 让学生亲身经历椭圆定义和标准方程的获取过程,掌握求曲线方程的方法,提高学生实际动手能力. (3)情感态度与价值观: 通过主动探究、合作学习,感受探索的乐趣与成功的喜悦;提高学生的审美情趣;培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.三、教法学法设计(一)教学方法设计:我主要采用探究式教学方法.通过设置情境、问题诱导充分发挥主导作用;同时学生通过对教师提供的素材进行直观观察、动手操作、讨论探究、归纳抽象、总结规律的过程充分体现主体地位.(二)学法指导:新课标的理念倡导"以人为本",强调"以学生发展为核心".因此本节课给学生提供以下4种机会:1.提供观察、思考的机会. 2.提供操作、尝试、合作的机会. 3.提供表达、交流的机会.4.提供成功的机会. 四、教学过程设计为了更好地突出重点、突破难点,我设计如下教学过程. (一)设置情境、问题诱导 展示多媒体课件:天体运行图. 通过地理课的学习我们知道每个天体运行的轨迹就是一个椭圆------那么如何定义椭圆,椭圆是否和圆一样能用一个方程来表示呢?这就是今天我们要研究的主要内容.(二)探索研究、掌握新知我用多媒体演示画椭圆,同时请学生拿出事先准备好的自制教具:纸板、细绳、图钉、铅笔,同桌一起合作数学实验:画椭圆.多媒体展示实验步骤:同时精心设计了二个问题: 1、在作图时,视笔尖为动点,两个图钉为定点,动点到两定点距离之和符合什么条件?其轨迹如何? 2、改变两图钉之间的距离,使其与绳长相等,画出的图形还是椭圆吗? 这样,学生边作图、边思考、边讨论,每组学生都可对上述三个问题进行研究比较,我在讲台上展示学生画出的不同图形,然后参与学生的讨论,引导学生全员参与,积极发言,相互补充,从而探究出三个结论并归纳出椭圆的定义.最后对比课本上椭圆定义并找出3个关键词.推导标准方程:我们已经学习了椭圆的定义,那么椭圆是否也像圆能用一个方程来表示呢?先来回顾一下求曲线方程的步骤,让学生简述.(建系、设点、列式、化简) 如何建系是求曲线方程重要而关键的一步,请学生观察椭圆的形状,利用数学试验中画椭圆的纸板,采用对手折纸的方式,根据图形的对称性,找到椭圆的中心,从而合理建系。
椭圆及其标准方程说课稿(第一课时)
《椭圆及其标准方程》说课稿(一)说教材本节课是《圆锥曲线方程》的第一节课,主要学习椭圆的定义和标准方程。
它是本章也是整个解析几何部分的重要基础知识。
这一节课是在学完《直线和圆的方程》的基础上,将研究曲线的方法拓展到椭圆,又是继续学习椭圆的几何性质的基础;同时还为后面学习双曲线和抛物线作好准备。
因此本节内容起到一个承上启下的重要作用。
本课时是概念性教学,而椭圆的概念是教材的一个重点,且是《圆锥曲线》这一章重点中的重点。
这是因为:1、它的概念对学生来讲,相对于圆来说,是全新的,但它是对曲线概念的补充和深化;求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。
2、它是后继课程的一个出发点(转折点)。
前一节的圆,是学生非常熟悉的,而从椭圆开始,到双曲线、抛物线,对学生来说,都是不很熟悉的,对椭圆概念的掌握好坏,不光会影响对它本身的性质的掌握,而且直接影响对双曲线、抛物线的学习效果。
因为对双曲线、抛物线的学习过程,都可以仿照学习椭圆的过程进行。
3、后继课程中的双曲线、抛物线概念,都可以椭圆概念来类比,椭圆方程的标准形式与后继课程中的双曲线的方程的标准形式有混淆的地方,对它的特点不清,会影响对双曲线的掌握。
(二)学生现状分析、本课的背景随着普高的不断深入,大多数地初中毕业生进入高中学习,各地一、二、三流学校早已形成高、中、差分层筛选学生的模式;而一流学校毕竟是少数,较多普高学校的生源情况较差,在初中阶段就带了帐的学生学习高中数学的能力我们都非常清楚是怎样一个情况。
在此就以这样的学生作为背景来设计这堂课,使之成为一节很有必要的研究性课。
这类学生基础差、底子薄,数学运算能力,分析问题、解决问题的能力,逻辑推理能力,思维能力都比较弱,所以在设计课的时候往往要多作铺垫,扫清他们学习上的障碍,保护他们学习的积极性,增强学习的主动性。
本课是学生学习了直线和圆的方程及其性质、曲线与方程的关系,学生对解析几何有一定的了解的基础上,已具有一定的观察、分析问题、解决问题的能力之后,开始学习圆锥曲线方程的第一课时。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿【教材分析】一、教材的地位本节是北师大版数学选修2-1第三章第一节的第一课时,是继学习圆之后运用“曲线和方程”解决具体二次曲线的又一实例.它不仅是对前面所学的运用坐标法研究曲线的再次应用,同时它也为下一节研究椭圆的几何性质做了铺垫;从方法上讲,它为我们研究其他二次曲线(双曲线、抛物线)提供了基本模式和理论基础,具有很重要的类比价值.因此,这节课有承前启后的作用,并为本章最后从整体的角度认识圆锥曲线提供了重要的学习经验,是本节乃至本章的重点.二、教学目标新课标中要求:经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程,掌握椭圆的定义及标准方程.基于此,我特提出以下教学目标:1.知识与技能:(1)理解椭圆的定义;(2)体会椭圆标准方程推导过程并掌握其标准方程;(3)会求一些简单的椭圆的标准方程.2.过程与方法:(1)让学生亲身经历椭圆的定义和其标准方程的形成过程,掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想;(2)学会用类比、数形结合、分类讨论等数学思想方法,提高学生解决几何问题的能力.3.情感态度、价值观:(1)通过主动探究、合作学习,感受探索的乐趣与成功的喜悦,培养其探索能力、合作品质和进取精神;(2通过椭圆知识的学习,进一步体会到数与形的和谐美,几何图形的对称美,建立数学的审美观.三、教学重、难点重点:椭圆的定义及其标准方程;难点:椭圆标准方程的推导.【学情分析】学生已经在必修2中学习了解析几何初步(直线和圆的方程),初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤,经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程,这为进一步学习椭圆及其标准方程做好了知识方法上的准备. 但是我们学校的学生数学基础相对薄弱,运算能力还不是很强,所以在椭圆标准方程的推导过程中肯定会有相当一部分学生受阻,在教学中还需及时、适时点拨,并通过具体的练习、操作进一步强化.【教法与学法分析】一、教法的选择科学合理的教学方法能使教学效果事半功倍。
《椭圆及其标准方程》说课稿和教案
《椭圆及其标准方程》说课稿一、教材及学情分析本节课是《全日制普通高级中学教科书(必修)·数学》(人民教育出版社中学数学室编著)第二册(上)第八章第一节《椭圆及其标准方程》第一课时。
用一个平面去截一个对顶的圆锥,当平面与圆锥的轴夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是圆、椭圆、抛物线、双曲线,我们将这些曲线统称为圆锥曲线。
圆锥曲线的发现与研究始于古希腊,当时人们从纯粹几何学的观点研究了这种与圆密切相关的曲线,它们的几何性质是圆的几何性质的自然推广。
17世纪初期,笛卡尔发明了坐标系,人们开始在坐标系的基础上,用代数方法研究圆锥曲线。
在这一章中,我们将继续用坐标法探究圆锥曲线的几何特征,建立它们的方程,通过方程研究它们的简单性质,并用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题和实际问题,进一步感受数形结合的基本思想。
解析几何是数学一个重要的分支,它沟通了数学中数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系。
在第七章中学生已初步掌握了解析几何研究问题的主要方法,并在平面直角坐标系中研究了直线和圆这两个基本的几何图形,在第八章,教材利用三种圆锥曲线进一步深化如何利用代数方法研究几何问题。
由于教材以椭圆为重点说明了求方程、利用方程讨论几何性质的一般方法,然后在双曲线、抛物线的教学中应用和巩固,因此“椭圆及其标准方程”起到了承上启下的重要作用。
本节内容蕴含了许多重要的数学思想方法,如:数形结合思想、化归思想等。
因此,教学时应重视体现数学的思想方法及价值。
根据本节内容的特点,教学过程中可充分发挥信息技术的作用,用动态作图优势为学生的数学探究与数学思维提供支持。
二、教学目标分析按照教学大纲的要求,根据教材分析和学情分析,确定如下教学目标:1.知识与技能目标:①理解椭圆的定义。
②掌握椭圆的标准方程,在化简椭圆方程的过程中提高学生的运算能力。
2.过程与方法目标:①经历椭圆概念的产生过程,学习从具体实例中提炼数学概念的方法,由形象到抽象,从具体到一般,掌握数学概念的数学本质,提高学生的归纳概括能力。
椭圆及其标准方程---说课稿(优秀版)word资料
椭圆及其标准方程---说课稿(优秀版)word资料椭圆及其标准方程---说课稿首医大附中李淑芳一、教材分析本节课教学内容是人民教育出版社出版,高二《数学》上(必修)第八章第一单元的第一课时:椭圆及其标准方程。
1、地位与作用①高考中的地位和作用:解析几何部分历来是高考重点,每年高考都要对其进行重点考察,题型有选择填空题和解答题,每年必考,而且椭圆作为解析几何部分的主要内容,也是重点考察对象。
②教材中的地位和作用:这一节课是在学完直线和圆的方程的基础上,将研究曲线的方法拓展到椭圆,是在用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上,进一步学习用坐标法研究曲线. 椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承上启下的作用,是本章和本节的重点内容之一.2、教学目标这一节教材整体来看是两大块内容:一是椭圆的定义;二是椭圆的标准方程.根据教学大纲的要求,教材的具体内容和学生的认知心理,确定教学目标如下:⑴知识目标:①让学生掌握椭圆的定义,明确焦点、焦距的概念.②让学生掌握椭圆的标准方程,理解椭圆标准方程的推导.⑵能力目标:①巩固求曲线方程的步骤与方法,体验坐标法在处理几何问题中的优越性,从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想,提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.②学会用运动变化的观点研究问题,借助这一过程,培养学生化归的意识和转化的能力。
通过椭圆知识的学习,进一步体会到数学知识的和谐美,几何图形的对称美.⑶德育目标:①以人造地球卫星运动轨迹和国家大剧院的图片的演示,激发学生学习数学的兴趣,增强学生的数学应用意识、创新意识,扩展学生的数学视野,使之逐步认识到数学的应用价值.②通过主动探究、合作学习,相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,体会数学的理性与严谨,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。
3、重点、难点重点:椭圆的定义和标准方程的的形式及相关概念。
设计意图:1、它的概念对学生来讲,相对于圆来说,是全新的,又是对曲线概念的补充和深化;求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深。
《2.2.1 椭圆及其标准方程》教学设计
附件 1-4
第二届湘西州中小学青年教师教学竞赛
教学设计表
学段:高中科目:数学编号:(组委会填写)
学情预设:圆心在原点时,圆方程最简洁,此时圆关于x 轴、y 轴、原点对称.
问题4:从椭圆的画法中,你能发现椭圆有哪些对称性? 学情预设:椭圆关于两定点12F F 所在直线对称,关于线段12F F 的中垂线对称,且两对称轴交点是椭圆对称中心.
教师活动:引导学生以两对称轴为坐标轴建立坐标系,设点,列式,并提出
问题5:如何化简以下式子?()()22
222x c y x c y a +++-+= 学情预设:方法一:移项两边平方法
方法二:直接两边平方法
师生共同利用两种方法化简至:22
2221x y a a c +=-.(1) 问题6:观察下图,你能找到表示a ,c ,22a c -的线段吗?
根据问题6化简(1)式,得到:22
221x y a b
+=(0a b >>)(2). 教师总结:从上述过程可以看到,椭圆上任一点的坐标都满足方程(2);以方程(2)的解为坐标的点到椭圆的两个焦点的距离之和为2a ,即以方程(2)的解为坐标的点都在椭圆上.则(2)为椭圆的方程.
问题7:22
221x y a b
+=(0a b >>)的特征有哪些? 设计意图:类比圆方程最简形式与坐标系的关系,根据椭圆的对称性选择最佳建系方法推导椭圆的方程,进而更好地理解标准方程之 “标准”所在.在推导方程过程中,利用两种常用的平方法,引导学生在化简时要注意分析式子的结构特征,选择对应的化简方。
《椭圆及其标准方程》说课稿(附教学设计)
《椭圆及其标准方程》说课稿一、教材分析及目标设定本节课是圆锥曲线的第一课时.它是在学生学习了直线和圆的方程的基础上,进一步学习用坐标法研究曲线.椭圆的学习为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础,因此这节课有承前启后的作用,是本节和本章的重点内容.本节课的重点是椭圆的定义及其标准方程,标准方程的推导是本节课的难点.椭圆的定义是通过描述椭圆的形成过程而生成的,是一种发生性定义.它既揭示了椭圆的本质属性,又是椭圆标准方程的基础,理应作为本节的重点.同时,椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据,也应成为另一个重点.由于学生对用坐标法求方程还没落实到位,对含有根式的方程的化简存在一定的障碍,所以本节课的难点定为标准方程的推导.本节内容是在学生已学习了直线和圆的方程,并初步学习了求曲线方程的一般方法和步骤的学情下,让学生进一步体会坐标法研究曲线的方法,熟练此法的过程,有助于提高学生的计算能力,培养学生进行数学的观察思考和归纳的能力.同时对学生思维和能力训练有很重要的作用.基于以上分析,本节课的教学目标如下:(一)知识目标:掌握椭圆的定义,能正确推导椭圆的标准方程.(二)能力目标:通过引导学生亲自动手尝试画椭圆、发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 ,培养学生的动手能力、合作学习能力及运用所学知识解决实际问题的能力.(三)情感目标(1)通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.(2)通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.(3)通过师生、生生的合作学习,增强学生团队协作能力的培养,增强主动与他人合作交流的意识.二、教学分析新的教学理念的核心是“以人为本”,强调“以学生发展为核心”.因此要求教师在备课上,不仅要熟练教材,研究教材,更要深入了解和掌握学生的学情,弄清在本课的学习过程中,学生存在哪些知识、思维、能力上的障碍,这样教师才能在学生的“最近发展区”内做好做足文章,教学才更具有针对性和时效性,教学效果才能突出.本节课既有概念的教学,又有椭圆标准方程的推导和应用.在概念学习上,学生可能会受传统教学方式的影响,忽略对概念本质的深入学习,忽视对概念的理解,导致学生在处理相关问题时出现偏差,也使得学生的数学思维的发展受到限制.在椭圆标准方程的推导中,按坐标法求曲线方程的过程,学生存在一定的障碍,具体表现为:如何建立合适的坐标系,学生在认知上还不是很到位;对于含两个根号的式子的化简,平时接触不多,方程中字母超过三个,且次数高,项数多,计算量较大,学生没有信心和能力自我解决这一难题;方程中字母b的引入,学生更是较难想到.基于以上情况,我在教学上作了以下设计:(1)在椭圆定义的教学上我花了大量时间,课前精心准备了实验教具,课上让学生亲自动手实验,感受椭圆的形成过程,并鼓励学生总结椭圆上点的运动规律.当学生定义不准确、不严谨时,不是否定学生,而是保护学生的自尊心,“在最近发展区”继续设计问题,引导学生不断探索.通过这样的实践,学生对条件c2 的理解水到渠成.这样,不仅完善了椭圆的定义,也有助于学生能a2力的培养.(2)如何建立坐标系?对这一问题,教师并不是急于给出坐标系,而是给学生时间和机会,放手给学生做.又通过折椭圆,展示椭圆的对称性.再借助圆来说明(在求圆的方程式,若把圆心作为坐标原点建系时,得出的方程比另外的不把圆心作为原点得出的方程简洁美观).启发引导学生找出最好的建系方案,让学生明白哪种坐标系更合适,这样,不用老师叮嘱,在以后的建系中,学生自然会注意到平衡对称对简化问题的作用.(3)①无理方程的化简这是一难点,但也是学生利用坐标法求曲线方程必经的过程,所以我放手并鼓励学生自我完成,教师巡视指导,然后投影展示学生推导化简结果.这样,各个层次的学生都有自己的收获,学习才会变得既有趣又有意义.②b的引入.主要是结合着图形,由学生观察图形直观获得a,c的几何意义,进而自然引进b.过渡自然,并为下节课学习椭圆几何性质打下基础.三、教法特点为体现新的教学理念,更好地培养学生自主学习的能力,提高学生的综合素质,在本节课的教学中我主要采用了探究式的教学方法.本节课我给学生提供了以下4个自主探究的机会:探究1:椭圆定义的得出.通过亲自动手实验,观察思考,总结归纳出椭圆的定义;探究2:如何建立适当直角坐标系.积极鼓励学生用不同建系方法,让他们充分暴露自然思维,通过比较,自己得出最简洁的方案,而不是被动地接受课本或老师所给的方案;探究3:标准方程的推导.先放手给学生组内讨论解决,教师协从指导,师生共同完成;探究4:巩固应用.对例题的处理,不是传统的教师一讲到底,而是学生自主分析,相互讨论,形成解题思路方法.新的教学理念教学形式倡导学生自主学习,合作探究,要求教师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者,使教学过程成为师生交流、积极互动、共同发展的过程.因此,教师创设和谐、愉悦的环境进行引导,用激发兴趣、自主探究的讲解、讨论相结合,使学生始终处于问题探索研究状态之中,促进学生说、想、做,鼓励学生发现问题,大胆分析问题和解决问题,从而形成主动探究学习,师生互动的教学氛围.在教学中教师捕捉住学生发言中的闪光点和思维的火花,对学生的积极表现都给予鼓励和肯定.四、教学效果分析本节课的实施从整体上说是比较顺利的,学生的思维活动在教师的引导下展开得比较充分,课堂上认真参与,积极探索,学习热情较高.在概念的理解、方程的认识、基本思想的体会、以及动手合作、观察归纳等方面的能力都有较大的提高.具体表现为:1.学生对椭圆定义中的关键词:和、常数、22有非常清晰的理解,对a c椭圆的标准方程及其标准方程中a,b,c的关系有了深刻的认识.2.椭圆标准方程的推导,加强了学生代数运算能力的培养,使学生更深层次的体验了类比发现法、化归、分类讨论等数学思想方法,为下一节双曲线的定义及其标准方程的学习打下了坚实的基础.3.三个例题,学生都能通过自己的分析思考,独立完成,体验到了成功的喜悦,增强了学习的信心.《椭圆及其标准方程》教学设计一、教学目标1.知识目标:掌握椭圆的定义,能正确推导椭圆的标准方程.2.能力目标:通过引导学生亲自动手尝试画椭圆,让学生发现椭圆的形成过程进而归纳出椭圆的定义 , 培养学生的动手能力、合作学习能力以及运用所学知识解决实际问题的能力.3.情感目标(1)通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.(2)通过椭圆标准方程的推导培养学生求简意识并能懂得欣赏数学的“简洁美”.(3)通过师生、生生的合作学习,增强学生团队协作能力的培养,增强主动与他人合作交流的意识.二、重点、难点重点:掌握椭圆的定义及标准方程,理解坐标法的基本思想.难点:椭圆标准方程的推导与化简.三.教学方法:探究式教学法,即教师通过问题诱导→启发讨论→探索结果,引导学生直观观察→归纳抽象→总结规律,使学生在获得知识的同时,能够掌握方法、提升能力.四.教具准备:多媒体课件和自制教具:呼啦圈,绘图板、图钉、细绳.五、教学过程(一)创设情境,认识椭圆.材料1:对椭圆的感性认识.通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片,让学生从感性上认识椭圆.材料2:“嫦娥一号”模拟轨道图.2007年10月24日,我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”发射成功 , 开始了举世瞩目的太空之旅,流传了几千年的飞天神话,变成了现实 ,这标志着我国航天事业又上了一个新台阶,这是中国人的骄傲.请问: “嫦娥一号” 绕地球飞行的运行轨道是什么?(课件演示轨道图)引入课题:椭圆及其标准方程.(设计意图:利用多媒体,展示学生常见的椭圆形状的物品,让学生从感性上认识椭圆:通过“嫦娥一号”的轨道录像,让学生感受现实,激发学生的学习兴趣,培养爱国思想.)(二)动手实验,亲身体会.1.教师演示,引出研究思路.教师将一圆形的呼啦圈朝一方向用力压或拉,变成一椭圆形状的呼啦圈,以说明圆和椭圆的密切关系,点明可以像学习圆一样来学习椭圆.思考:在上一章圆的学习中我们知道:平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么,到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢?(设计意图:对于生活中、数学中的圆,学生已经有一定的认识和研究,但对椭圆,学生只停留在直观感受,基于它俩的关系,引导学生用上一章所学,来研究椭圆.)2.学生分组试验.(1)取一条细绳;(2)把细绳的两端用图钉固定在板上的两点1F 、2F ;(3)用铅笔尖(M )把细绳拉紧,在板上慢慢移动观察画出的图形是什么? (教师巡视指导,展示学生成果)3.分析实验,得出规律.(1)在画出一个椭圆的过程中,细绳的两端的位置是固定的还是运动的?(2)在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有?说明了什么?(3)在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系?3教师应用多媒体,把其它建系得出的方程展示给学生,相比之下,其它。
高三数学《椭圆及其标准方程》(第一课时)(说课稿)
芯衣州星海市涌泉学校椭圆及其标准方程〔第一课时〕〔说课稿〕点教学难点:椭圆标准方程的推导。
的重点,同时,椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本根据,也应成为另一个重点.由于学生对含有根式的方程的化简比较困难,所以本节课的难点定为标准方程的推导.环节内容理论根据与意图学情分析一方面本班学生智力程度参差不齐,根底和开展不平衡,呈现两头尖中间大的趋势。
许多学生根底差、底子薄,数学运算才能比较弱,所以在设计课的时候往往要多作铺垫,扫清他们学习上的障碍,保护他们学习的积极性,增强学习的主动性。
另一方面通过高一到如今的学习,学生初步形成了有亲历体验发现和探究的兴趣,有动手操作,归纳猜想,逻辑推理的才能,有分组讨论、交流的良好习惯,从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。
学情是教学的根底与根据,只有依学生实际确定的教学手段与学习方法才是有效的,学情确定准确,能使教与学有机结合,从而实现教学目的,表达课改理念,否那么适得其反。
环节教学内容师生互动设计意图教学过程以境激情一,创设情景,提醒课题做一个实验〔事先准备一块木板、两颗图钉、一根细绳,一张白纸,让两个学生做,其它学生观看〕在演示过程中让学生考虑两个问题:〔1〕、实验结果是一种怎样的图形?〔2〕、实验过程中动点和两定点之间线段有何种数量关系?教师结合实验展示,生动讲解,提出问题。
学生积极考虑,教师适时引出课题。
〔处理好一个情景,四探究四打破〕以实际操作图形的发生过程为背景,自然地创设生活情景,激发学生求知欲,提醒课题,同时进步学生创新才能二.归纳总结,形成概念在学生动手获得椭圆以及对数量特征理性分析的根底上,教师适时引导学生对概念进展深层的剖析.教师提出问题(为什么要加这个条通过探究,打破对定义的内涵和外延教学过程研讨论证设问:为什么要2121FFMFMF>+?反之,假设2121FFMFMF=+、2121FFMFMF<+会怎样?〔探究一〕定义:到平面内两个定点F1、F2的间隔之和等于常数〔大于|F1F2|〕的点的轨迹叫做椭圆。
【说课稿】人教A版数学选修2-1 2.2.1椭圆及其标准方程 说课稿
在形成知识、提高能力的过程中,激发学生学习数学的兴趣,提高学生的审美情趣,培养学生勇于探索、敢于创新的精神,培养学生发现问题,探索问题,不断超越的创新品质。在定义方程的推导中增强学生主动探求科学知识的热情,体会数学的简洁美,增强学生之间的合作意识。
五、教学重点、难点
重点:感受建立曲线方程的基本过程,掌握椭圆的定义及标准方程,用待定系数法和定义法求曲线方程。
三、学生特征分析
1.智力因素方面:知识基础、认知结构变量、认知能力等
在学习本节课前,学生已经学习了直线与圆的方程,对曲线和方程的思想方法有了一些了解和运用的经验,对坐标法研究几何问题也有了初步的认识,因此,学生已经具备探究有关点的轨迹问题的知识基础和学习能力,但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅,并且还受到高二这一年龄段学习心理和认知结构的影响,在学习过程中难免会有些困难
2.非智力因素方面:动机水平、归因类型、焦虑水平、学习风格等
本课主要是是一个抽象过程,要求学生的抽象、分析、实践的能力比较高,学生学起来有一定的难度,加上学生数学基础较差,理解能力,运算能力等参差不齐等。
四、教学目标
根据新课标以及对教材和学生情况的分析,我将本节课教学目标确定为:
1.知ห้องสมุดไป่ตู้与技能
掌握椭圆的定义及其标准方程;并在定义的归纳和方程的推导中体会探索的乐趣;会根据条件写出椭圆的标准方程;通过对椭圆标准方程的探求,再次熟悉求曲线方程的一般方法。
《椭圆及其标准方程》说课稿
---人教A版选修2-1第二章2.2.1
一、背景介绍
椭圆是圆 锥曲线中重要的一种,本节内容的学习是后继学习其它圆锥曲线的基础。坐标法是解析几何中的重要数学方法,椭圆方程的推导是利用坐标法求曲线方程的很好应用实例。本节课内容的学习能很好地在课堂教学中展现新课程的理念,可采用学生自主探究学习的方式,使培养学生探索精神和创新能力的教学思想贯穿于本节课的教学设计。
2.2.1椭圆及其标准方程(优秀经典公开课比赛教案)
2.2.1椭圆及其标准方程教材分析:通过作图展示与操作,必须让学生认同:圆、椭圆、双曲线和抛物线都是圆锥曲线,是因它们都是平面与圆锥曲面相截而得其名;必须让学生认同与体会:椭圆的定义及特殊情形当常数等于两定点间距离时,轨迹是线段;必须让学生认同与理解:已知几何图形建立直角坐标系的两个原则,及引入参量b =思维来体现数学的和谐美;让学生认同与领悟:例1使用定义解题是首选的,但也可以用其他方法来解,培养学生从定义的角度思考问题的好习惯;例2是典型的用代入法求动点的伴随点的轨迹,培养学生的辩证思维方法,会用分析、联系的观点解决问题;通过例3培养学生的对问题引申、分段讨论的思维品质.一、教学目标1、理解椭圆的概念,掌握椭圆的定义、会用椭圆的定义解决实际问题;理解椭圆标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法;了解求椭圆的动点的伴随点的轨迹方程的一般方法.二、教材重点、难点重点:椭圆的定义、性质、标准方程难点:椭圆的标准方程探究三、教学准备:圆规四、教学方法:探究五、教学过程(1)课题导入当变化的平面与圆锥轴所成的角在变化时,观察平面截圆锥的截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是什么图形?又是怎么样变化的?特别是当截面不与圆锥的轴线或圆锥的母线平行时,截口曲线是椭圆,再观察或操作了课件后,提出两个问题:第一、你能理解为什么把圆、椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线;第二、你能举出现实生活中圆锥曲线的例子.当学生把上述两个问题回答清楚后,要引导学生一起探究P 41页上的问题(同桌的两位同学准备无弹性的细绳子一条(约10cm 长,两端各结一个套),教师准备无弹性细绳子一条(约60cm ,一端结个套,另一端是活动的),图钉两个).当套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的图形是椭圆.启发性提问:在这一过程中,你能说出移动的笔小(动点)满足的几何条件是什么?〖板书〗2.2.1椭圆及其标准方程.(2)新课讲授过程(i )由上述探究过程容易得到椭圆的定义.〖板书〗把平面内与两个定点1F ,2F 的距离之和等于常数(大于12F F )的点的轨迹叫做椭圆(ellipse ).其中这两个定点叫做椭圆的焦点,两定点间的距离叫做椭圆的焦距.即当动点设为M 时,椭圆即为点集P ={}12|2M MF MF a +=.(ii )椭圆标准方程的推导过程提问:已知图形,建立直角坐标系的一般性要求是什么?第一、充分利用图形的对称性;第二、注意图形的特殊性和一般性关系.无理方程的化简过程是教学的难点,注意无理方程的两次移项、平方整理.设参量b 的意义:第一、便于写出椭圆的标准方程;第二、,,a b c 的关系有明显的几何意义.类比:写出焦点在y 轴上,中心在原点的椭圆的标准方程()222210y x a b a b+=>>. (iii )例题讲解与引申例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是()2,0-,()2,0,并且经过点53,22⎛⎫-⎪⎝⎭,求它的标准方程.分析:由椭圆的标准方程的定义及给出的条件,容易求出,,a b c .引导学生用其他方法来解. 另解:设椭圆的标准方程为()222210x y a b a b +=>>,因点53,22⎛⎫- ⎪⎝⎭在椭圆上,则22222591444a a b b a b ⎧⎧+==⎪⎪⇒⎨⎨=⎪⎪⎩-=⎩例2 如图,在圆224x y +=上任取一点P ,过点P 作x 轴的垂线段PD ,D为垂足.当点P 在圆上运动时,线段PD 的中点M 的轨迹是什么?分析:点P 在圆224x y +=上运动,由点P 移动引起点M 的运动,则称点M 是点P 的伴随点,因点M 为线段PD 的中点,则点M 的坐标可由点P 来表示,从而能求点M 的轨迹方程. 引申:设定点()6,2A ,P 是椭圆221259x y +=上动点,求线段AP 中点M 的轨迹方程.解法剖析:①(代入法求伴随轨迹)设(),M x y ,()11,P x y ;②(点与伴随点的关系)∵M 为线段AP 的中点,∴112622x x y y =-⎧⎨=-⎩;③(代入已知轨迹求出伴随轨迹),∵22111259x y +=,∴点M 的轨迹方程为()()223112594x y --+=;④伴随轨迹表示的范围.例3如图,设A ,B 的坐标分别为()5,0-,()5,0.直线AM ,BM 相交于点M ,且它们的斜率之积为49-,求点M 的轨迹方程. 分析:若设点(),M x y ,则直线AM ,BM 的斜率就可以用含,x y 的式子表示,由于直线AM ,BM 的斜率之积是49-,因此,可以求出,x y 之间的关系式,即得到点M 的轨迹方程.解法剖析:设点(),M x y ,则()55AM y k x x =≠-+,()55BM y k x x =≠-; 代入点M 的集合有4559y y x x ⨯=-+-,化简即可得点M 的轨迹方程. 引申:如图,设△ABC 的两个顶点(),0A a -,(),0B a ,顶点C 在移动,且AC BC k k k ⨯=,且0k <,试求动点C 的轨迹方程.引申目的有两点:①让学生明白题目涉及问题的一般情形;②当k 值在变化时,线段AB 的角色也是从椭圆的长轴→圆的直径→椭圆的短轴.练习:p36练习1,2作业:p36 练习3,4教学反思:。
椭圆说课稿【范本模板】
2。
2.1椭圆及其标准方程说课稿高二数学组王希东一、教材分析(一) 教学内容《椭圆及其标准方程》是高中数学选修2-1(人教版)2。
2。
1中的内容,分三课时完成。
第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程;第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题,巩固求曲线方程的两种基本方法,即待定系数法、定义法;第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。
现在说第一课时.(二)教材的地位和作用本节内容是继学生学习了直线和圆的方程,对曲线的方程的概念有了一定了解,对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上,进一步学习用坐标法研究曲线。
椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础。
因此这节课有承前启后的作用,是本章和本节的重点内容之一。
(三) 关于教材的处理运用多媒体形象地给出椭圆,通过让学生自已动手作图,“定性”地画出椭圆,再通过坐标法“定量”地描述椭圆,使之从感性到理性抽象概括,形式概念,推出方程。
(四)、教学目标1.知识与技能目标:掌握椭圆的定义和标准方程,明确焦点、焦距的概念,理解椭圆标准方程的推导。
2. 过程与方法目标:通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程,体验坐标法在处理几何问题中的优越性,从而进一步掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想,提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力.3. 情感态度与价值观目标:通过主动探究、合作学习,相互交流,感受探索的乐趣与成功的喜悦,养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。
培养学生自主学习的能力。
以“神舟六号”围绕地球运行轨迹演示,激发学生学习数学的兴趣,增强学生的数学应用意识、创新意识,扩展学生的数学视野,并让学生受到爱国主义思想的教育。
(五) 教学的重点难点1. 教学重点:椭圆的定义及其标准方程2. 教学难点:椭圆标准方程的推导二、学情分析在此之前,学生对坐标法解决几何问题掌握不够,从研究圆到研究椭圆,跨度较大,学生思维上存在障碍。
椭圆及其标准方程》说课稿
椭圆及其标准方程》说课稿椭圆的几何性质和应用。
难点:椭圆方程的推导和含根式的化简。
四、教学方法与策略为了达到上述教学目标和解决难点,我将采用以下教学方法和策略:一)教学方法1.归纳法和演绎法:通过对椭圆的实物感性认识,引导学生归纳出椭圆的定义和性质,然后通过演绎法推导出椭圆的标准方程。
2.探究法:通过动手画椭圆、分组讨论、探究椭圆的性质和应用,激发学生的研究兴趣和思维能力。
3.讲解法:在探究的基础上,适当讲解椭圆的相关知识和技巧,帮助学生理解和掌握椭圆的标准方程和性质。
二)教学策略1.启发式教学:引导学生通过启发式的问题解决方法,提高学生的思维能力和解决问题的能力。
2.情境教学:通过情境教学,将椭圆的定义和性质与实际生活中的问题联系起来,提高学生的研究兴趣和应用能力。
3.多媒体教学:通过多媒体教学,图像、动画等形式直观地展示椭圆的性质和应用,提高学生的研究效果和兴趣。
五、教学过程设计一)引入环节通过引入一道有趣的问题,如“如果地球的轨道是一个椭圆,那么什么时候地球距离太阳最近?什么时候距离最远?”引起学生的兴趣,引出椭圆的定义和性质。
二)知识讲解环节1.椭圆的定义和性质:通过归纳和演绎法,引导学生理解椭圆的定义和性质,如离心率、焦点、半长轴、半短轴等。
2.椭圆的标准方程:通过推导椭圆的标准方程,帮助学生理解方程的含义和推导过程。
3.椭圆的几何性质和应用:通过探究椭圆的性质和应用,如椭圆的离心率和轨迹、椭圆的切线和法线等,帮助学生深入理解椭圆的几何性质和应用。
三)练环节1.画椭圆:通过动手画椭圆,帮助学生巩固椭圆的定义和性质。
2.推导方程:通过练推导椭圆的标准方程,帮助学生掌握方程的推导方法和技巧。
3.应用练:通过练应用题目,帮助学生掌握椭圆的应用方法和解决实际问题的能力。
四)总结环节通过总结本节课的内容和研究收获,帮助学生巩固所学知识和提高研究兴趣。
六、教学反思本节课的教学目标、方法和策略都比较清晰明确,但在实际教学中,还需要注意以下几点:1.让学生动手画椭圆,可以让学生更加深入地理解椭圆的几何性质和应用。
《椭圆及其标准方程》说课稿
《椭圆及其标准方程》说课稿《椭圆及其标准方程》说课稿1一、教材分析1、教材的地位及作用圆锥曲线是高考重点考查内容。
“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线与方程》第一节内容,是继学习圆以后运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。
从知识上说,它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练,同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础;从方法上说,它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式;所以,无论从教材内容,还是从教学方法上都起着承上启下的作用,它是学好__内容的关键。
因此搞好这一节的教学,具有非常重要的意义。
2、教学目标根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:(1)、知识目标:掌握椭圆的定义及其标准方程,通过对椭圆标准方程的探求,熟悉求曲线方程的一般方法。
(2)、能力目标:让学生通过自我探究、合作学习等,提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。
(3)、情感目标:在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系,体会数与形的统一,激发学生学习数学的兴趣,培养学生勇于探索,勇于钻研的精神。
3、教学重点、难点教学重点:椭圆的定义及椭圆的标准方程。
教学难点:椭圆标准方程的建立和推导。
在学习本课前,学生已学习了直线与圆的方程,对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验,用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。
但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅,对坐标法解决几何问题掌握还不够。
另外,学生对含有两个根式之和(差)等式化简的运算生疏,去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。
据以上对教材及学情的分析,确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点;椭圆标准方程的推导为本课的难点。
4、教材处理根据新课程大纲要求,本节课的内容特点以及结合我班学生的实际情况,我把本节内容分2个课时进行教学。
第一课时,主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。
椭圆及其标准方程说课稿
各位评委老师, 大家好, 今天我说课的题目是"椭圆及其标准方程", 请各位老师批评指正. "椭圆及其标准方程"是选修2-1第二章的内容, 在此之前, 同学们在高一的时候已经学过直线和椭圆的方程及其相关性质, 在理论和实际应用当中, 还需要研究更多类型的曲线. 包括椭圆在内的圆锥曲线正是十分常见和有用的一种, 因此, 在高考中这方面的内容占有重要的地位. 前面所学的曲线与方程的关系正好为这节课的内容作了铺垫. 在本节课的教学中, 应该使学生掌握椭圆的定义, 标准方程的字母的含义, 以及标准方程的应用. 并且在方程推导过程中让学生进一步巩固求曲线方程的方法, 以及计算过程中涉及到的运算技巧. 在教学过程中, 学生可以体会数学的对称美和简洁美, 提高数学修养. 本节课的重点是椭圆的标准方程的公式及应用, 难点则是方程的推导.
下面我讲一下我的教学过程的思路. 首先, 我将复习求曲线的方程的一般步骤. 然后, 正式引入椭圆的概念, 这从椭圆的理论与实际重要性讲起, 进而介绍椭圆的数学定义(第一定义). 在讲完定义后, 明确变量a, c的含义后, 利用几何意义强调a>c. 然后就可以着手推导椭圆的标准方程. 首先建系是非常有讲研究的. 这种建系方式是出于对称性的美学要求, 也可以使得结果更为简洁. 而正是这种对称性导致了结果的简洁性. 下面的化简过程是本节课的难点. 从应试的角度讲, 这一过程是可以忽略的, 但是, 这一过程的讲解一方面可以使学生更踏实(若不讲, 学生在使用公式时心里会觉得没底, 对公式的正确性产生不信任的感觉), 另一方面, 计算技巧的演示对学生计算
能力是有帮助的. 计算过程讲解完生, 从教学实践中发现, 可能会有学生对变形的等价性产生怀疑. 而这个过程的检验有一定的技巧, 这一检验的讲解对学生也是有启发的.。
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§2.2.1椭圆及其标准方程说课稿
尊敬的各位评委、各位老师,大家好:
我是宋嘉新,今天我要说课的内容是“椭圆及其标准方程”,内容选自高中数学教材人教A版教科书,选修2-1的第二章第二节。
下面我将从教材分析、目标分析、教法与学法分析、教学过程等这几个方面进行阐述。
(一)、教材分析:
这节课我讲的是第一课时,在学习本节内容之前呢同学们已经学习了直线和圆的方程,曲线与方程的一些基本理论,后面我们还要学习双曲线、抛物线的方程及其性质。
那么本节内容在知识编排上就具有了承上启下的作用。
所谓的承上呢,它承接了圆的定义及标准方程的推导,曲线与方程的理论--曲线是方程的曲线,方程是曲线的方程这些理论,要对它进行深化。
启下呢是要通过研究椭圆的方程理解双曲线、抛物线的方程以及它们标准方程的推导,性质和应用。
(二)、目标分析:
在高考中呢我们知道椭圆现在是文理科的高考重点之一,那么我们首先来看目标分析。
在目标分析中我有分为了学情分析、教学目标、教学重难点。
1、学情分析:
高二的同学呢数学运算能力、分析问题解决问题的能力、逻辑推理能力、思维能力都普遍较弱所以在设计课程之前我们要多做铺垫,扫清学习中的障碍,多引用前面的知识,提高学生学习的积极性,增加主动性。
2、教学目标:
根据新课标下教学大纲的要求和学生现有的知识水平、能力基础,我确定了以下的教学目标:
(1)、知识目标:本节课重点掌握椭圆的定义,掌握椭圆的标准方程及推导。
(2)、能力目标:能根据条件确定椭圆的标准方程,掌握用待定系数法求椭圆的标准方程。
(3)、情感目标:鼓励学生积极主动的参与整个教学过程,激发求知的欲望,体验数形相对统一的辨证唯物主义思想。
3、教学重难点:
教学重点:椭圆的定义及其标准方程。
教学难点:椭圆标准方程的推导。
在重点突破上我们需要借助前面所学的坐标法以及代数中的数与式知识为基础来研究几何问题,在椭圆标准方程的推导过程中会遇到比较复杂的无理根式化简问题,我们采用缺哪块知识补哪块知识结合具体情况,分散在相关内容中,突出重点,突破难点。
三、教法与学法分析:
1、教学方法:
本节课采用设置情景,问题诱导,充分发挥教师的主导作用;另一方面要让学生通过观察、动手操作、讨论探究、归纳抽象、总结规律。
充分体现学生的主体地位,让学生在合作交流,共同探讨的氛围中认识方程的推导过程及其知识的运用。
使用多媒体辅助教学,与自制教具相结合的设计方案体现多媒体的快捷、形象、大容量的优势。
2、学习方法:
学生通过小组合作学习,主动发现,探究、归纳、总结。
四、教学过程:
创设情境导入新课,通过图品展示引入新课。
通过提问“想一想生活中有哪些椭圆形的物件?能举出一些实力吗?”引入新课。
比较几种引入方法,我采用的是图片引入,图片引
入节省时间,并且贴近生活,让学生有平面的意识。
那么在引入环节之后,我要对学生安排的是课堂实践。
让学生拿出事先准备好的硬纸板、图钉、无弹性细绳、铅笔来准备画椭圆。
在这个过程中让学生先去画我来指导,通过学生在画椭圆的过程中,有一个对椭圆概念形成的过程的体会。
然后通过小组合作交流和我的引导总结出椭圆的定义。
在椭圆的定义生成之后我们考虑如何推导椭圆的标准方程。
回顾必修二中推导圆的标准方程的方法,以及前一节介绍的求曲线方程的基本步骤(建系、设点—列式—化简—检验)。
如何建系?需要说明选择坐标系的合理性,要遵循简单优化原则,让方程达到最简,注意图形的对称性等。
之后进行方程的推导,得出焦点在X轴上的标准方程。
同理对比得出焦点在Y轴上的标准方程,比较两种形式。
给出课堂练习和相应的例题进行加深巩固。
最后进行课堂总结及作业布置。
我的说课到此结束,谢谢,下面进入课堂学习。