新人教版八年级下册第17章 勾股定理 单元测试试卷(A卷) (2)

新人教版八年级下册第17章勾股定理

单元测试试卷（A卷）

（时间90分钟满分100分）

班级学号姓名得分

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=__________．

2．△ABC，AC=6，BC=8，当AB=__________时，∠C=90°．

3．等边三角形的边长为6 cm，则它的高为__________．

4．△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC∶AC∶AB=__________．

5．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．

6．等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为__________．

7．若直角三角形两直角边之比为3∶4，斜边长为20，则它的面积为__________．

8．等腰三角形的两边长为2和4，则底边上的高为__________．

9．若等腰直角三角形斜边长为2，则它的直角边长为_______．

10．测得一个三角形花坛的三边长分别为5cm，12cm，•13cm，•则这个花坛的面积是_____．11．已知△ABC的三边a、b、c满足（a-5）2+（b-12）2+c2-26c+169=0，则△ABC是三角三角形．

12．如图在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这4个正方形中，与众不同的是_________，不同之处：_____ ．

A B C D

13．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需________米．

14．若一个三角形的三边长分别为3，4，x，则使此三角形是直角三角形的x的值是___ _．

第

19

题②

第19题①

二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是 （ ）

A ．1，2，5

B ．1，2，3

C ．3，4，5

D ．6，8，12

16．如图，△ABC 中AD ⊥BC 于D ，AB =3，BD =2，DC =1， 则AC 等于 （ ）

A ．6

B ．6

C ．

5

D ．4

17．已知三角形的三边长之比为1∶1∶2，则此三角形一定是 （ ）

A ．锐角三角形

B ．钝角三角形

C ．等边三角形

D ．等腰直角三角形

18．直角三角形的斜边比一直角边长2 cm ，另一直角边长为6 cm ，则它的斜边长（ ）

A ．4 cm

B ．8 cm

C ．10 cm

D ．12 cm

三、解答题（共60分） 19．（5分）如图，每个小正方形的边长是1．

①在图中画出一个面积是2的直角三角形； ②在图中画出一个面积是2的正方形．

第13题 第16题

20．（5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面8.2米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部6.9米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？

21．（5分）在某山区需要修建一条高速公路，在施工过程中要沿直线AB打通一条隧道，动工前，应先测隧道BC的长，现测得∠ABD=150°，∠D=60°，BD=32 k m，请根据上述数据，求出隧道BC的长(精确到0.1 k m)．

2.8米

9.6米

22．（6分）如图，△ABC 中，AB =15 cm ， AC =24 cm ，∠A =60°．求BC 的长．

23．（6分）如图，△ABC 中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC 边上的高AD ．

B

C

A

D

24．（6分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米B处，过了2秒后，测得小汽车C与车速检测仪A间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？

25．（6分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D．

（1）图中有__________

个直角三角形；

A．0B．1C．2D．3 （2）若AD=12，AC=13则CD=__________．

（3）若CD2=AD·DB，求证：△ABC是直角三角形．

26．（6分）小明把一根长为160 cm的细铁丝剪成三段，将其做成一个等腰三角形风筝的边框ABC，已知风筝的高AD=40 cm，你知道小明是怎样弯折铁丝的吗？

27．（7分）去年某省将地处A、B两地的两所大学合成了一所综合性大学，为了方便A、B 两地师生的交往，学校准备在相距2千米的A、B两地之间修建一条笔直公路(即图中的线段)，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的西偏北方向处有一个半径为0．7千米的公园，问计划修建的这条公路会不会穿过公园？为什么？

28．（8分）学习了勾股定理以后，有同学提出“在直角三角形中，三边满足a²+b²=c²，其它的三角形三边也有这样的关系吗？”．让我们来做一个实验：

（1）在下列方框（1）中任意画出一个锐角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a= mm；b= mm；较长的一条边长c= mm．比较a²+ b²c²（填写“ >”，“ <”或“ =”）．

（2）在下列方框（2）中任意画出一个钝角三角形，量出各边的长度（精确到1毫米），较短的两条边长分别是a= mm；b= mm；较长的一条边长c= mm．比较a²+ b²c²（填写“ >”，“ <”或“ =”）．

（3）根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论

是：．

（1）（2）