武汉理工大学考研真题线性代数2002
武汉理工大学-历年真题清单
武汉理工大学研招办经济学院西方经济学（含微观、宏观经济学）2007——2009经济学（含微观、宏观经济学）1997——2000，2002——2006（2002——2004，2006有答案）宏观经济学2004——2006（2004有答案）货币银行学2004——2007（2004有答案）国际贸易概论1998——2000，2002——2009（2002——2004有答案）国际金融学2002，2004——2009（2002，2004有答案）国际市场营销2002财政学2007产业经济学2002，2006——2009（2002有答案）电子商务概论2008——2009运输经济学2002——2009区域经济学2007人力资源管理2007管理学概论2004——2007（2004有答案）管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）微机原理及应用1997——2000，2002——2007概率论与数理统计2001——2009复试科目：国际贸易学2003加试科目：国际金融学2003；国际市场营销学2003复试科目：产业经济学2003复试科目：数量经济学专业复试2003文法学院伦理学基础综合2007——2009伦理学原理2007——2009伦理学2002——2005民法学2007民商法学2008——2009民商法学综合2007——2009经济法学2002，2004——2009经济法综合2007——2009法学综合2002——2006知识产权2007知识产权法2002——2005法理学与知识产权法2004——2005社会心理学2002心理学2002思想政治教育学原理与方法2002——2009中国化的马克思主义2007——2009马克思主义基本原理及其发展2007——2009马克思主义基本原理2007马克思主义哲学原理2002——2009新闻传播专业综合考试（含广告学、编辑出版学）2004——2005出版发行综合2006——2009广告学综合2006——2009传播学原理2004——2009专业综合（教育学、运动训练学）2007体育教育综合（运动生理学、运动训练学）2008——2009运动生理学2007复试科目：综合复试2003；复试（科技法方向）2003加试科目：专业加试2003；加试（科技法方向）2003高等教育研究所教育学2002——2006，2008——2009教育管理学2002——2006，2008——2009复试科目：综合复试2003加试科目：教育学2003；教育心理学2003外国语学院二外日语2002——2009二外法语2002——2009二外德语2002——2009二外俄语2003——2009基础英语2001——2009（注：其中2002，2003，2005年的试卷名称为“综合英语”）英语语言学2001——2003，2006——2009（2001有答案）语言学及英美文学2004——2005英美文学2007——2009英语写作2002复试科目：外国语言学及应用语言学专业复试2003艺术与设计学院设计艺术学专业综合（含设计艺术史论、工业设计及其理论、环境艺术设计及其理论、视觉传播艺术设计、动画艺术设计及其理论、数字艺术设计及其理论）2008——2009美术学专业综合2008——2009艺术学专业综合2008——2009设计艺术学专业史论2003——2006，2008——2009 美术学专业史论2008——2009艺术学专业史论2008——2009音乐艺术研究专业综合（报考艺术管理方向）2009 视觉传播艺术设计基础2007速写与焦墨山水画2005速写与花卉白描2005——2006速写与人物写生画2005——2006速写与色彩人物写生2005，2007速写与泥塑人物写生2007速写与素描人物写生2005速写与水彩或水粉画创作2005速写与装饰画创作2005——2006中外美术史2002，2005，2007中国美术史专题2006中国画创作基础2007艺术美术专业基础2007美术史论2005——2007美术理论2004艺术学概论2007艺术设计史基础2004——2005，2007艺术史论基础2007艺术设计史论基础2003，2006艺术设计理论2002艺术设计史2002专业史论2007艺术设计学“专业设计基础”2002专业设计2002信息设计基础2004——2005动画创作基础2004——2006艺术管理专业基础2004——2005，2007艺术教育专业基础2007民艺专业基础2004 ——2005民间美术2007民间艺术设计及其原理2006设计基础理论与设计基础表达2002环境艺术设计基础2006——2007环境艺术设计与公共艺术创作专业基础2002动画与数字化设计艺术基础2007动画设计与数码设计基础2002系统设计及传播艺术基础2002系统设计及传播艺术理论2002工业设计理论2002工业设计基础2004——2007数码设计理论2002数码艺术设计基础2003中外建筑史2002动画创作理论2002动画创作基础2003环境艺术设计2002环境艺术设计基础2004——2005公共艺术创作与设计2002公共艺术设计基础2006卡通画创作2002专业设计（计算机艺术设计）2002专业设计（系统设计及传播艺术设计）2002环境艺术设计专业方向（环境艺术设计基础）2003设计艺术学专业工业设计方向设计基础2003平面设计基础2003——2005平面艺术设计基础2006现代美术与公共艺术设计基础2003设计管理2006设计基础（展示设计及理论方向）2006信息设计基础2006影视艺术设计基础2006音乐艺术研究2007复试科目：艺术与设计学院复试2003加试科目：艺术与设计学院加试2003理工学院材料力学1997——2000，2002——2009弹性力学2002——2004，2007理论力学2002——2009工程力学2004微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）结构力学2002——2009量子力学2004——2009物理光学2002，2004——2009电磁场与电磁波2004电磁场理论2005——2009概率论与数理统计2001——2009数值分析2002，2004——2007高等代数2001——2009数学分析2002——2009常微分方程2002——2007线性代数2002普通物理2002——2009运筹学2002——2008（注：2002年试卷有两种）物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009化学原理2008——2009基础无机化学2007物理化学原理2007高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004高等数学（文）2003——2005复试科目：应用化学专业复试2003复试科目：应用数学专业复试2003复试科目：固体力学专业复试2003资源与环境工程学院物理化学2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）岩石力学与工程2004——2009矿山岩石力学2002无机化学2002——2009浮选2002固体废物处理工程2002水污染控制工程2002大气污染控制工程2002化工基础2002——2007化工原理2002——2009（注：2002年称“环境化工原理”）采矿学2002安全工程学2007——2009爆破工程2002——2009（注：2003年称“凿岩爆破”）流体力学2002——2004胶体化学2003——2009结晶矿物学2003——2006环境学概论2004——2009环境化学2004——2007环境流体力学2002，2005——2007环境工程微生物学2005——2006环境生物学2005——2007矿物加工工程专业复试科目：综合复试2003采矿工程专业复试科目：专业复试2003环境工程专业复试科目：环境工程专业复试2003；加试科目：环境工程专业加试2003材料科学与工程学院材料科学基础2002——2009普通物理2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009医学综合一（含生物化学、无机化学）2008——2009医学综合二（含生物化学、高分子化学）2008医学综合三（含生物化学、组织学）2008——2009医学综合2002，2004细胞生物学2002——2007组织学2002——2007物理光学2002，2004——2009计算机在材料科学中的应用2007计算机在材料中的应用2004——2005工程材料2002——2007生物化学2002——2007物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009陶瓷工艺原理2002玻璃工艺原理2002复合材料工艺2002铸造合金及其熔炼2002塑性成型原理2002材料成型原理2003——2009焊接冶金2002金属热处理2002金属材料学2007固体物理2002——2009聚合物加工原理与工艺2002胶凝材料学2002无机非金属材料工学2002，2004——2009金属学及热处理2002硅酸盐物理化学2002高分子化学及物理2002高分子化学2003——2009金属学原理2002——2007材料物理与化学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料加工工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003生物医学工程专业复试科目：生物医学工程专业复试2003；加试科目：生物化学2003；组织学2003机电工程学院材料力学1997——2000，2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009控制工程基础2002——2009统计质量管理2005——2009传感器原理2003——2009传感检测技术2002——2003传感技术1997——2000传感与检测技术2002电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007人机工程学2002——2006机电工程学院2003年同等学历考研加试题（测试技术）机电工程学院2003年同等学历考研加试题（机械原理）机电工程学院2003年同等学力考研加试题（机械设计）机电工程学院2003级硕士研究生复试试题汽车工程学院材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009汽车理论基础2002——2009发动机原理2002——2009摩托车理论与结构设计2002汽车运用工程2002——2009汽车运输工程2002——2003工程热力学2002——2008汽车运输学2003——2005，2007交通运输学2006汽车营销与策划2009汽车市场学2004——2008动力机械及工程专业复试科目：动力机械及工程复试2003；加试科目：发动机构造2003；发动机原理2003车辆工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：汽车构造2003；汽车理论2003载运工具运用工程专业复试科目：综合复试2003自动化学院电路1997——2000，2002——2009电工技术基础2002电工原理2003——2006控制理论基础2002自动控制原理1997——2000，2002——2009信号处理技术2002——2005（注：2002——2003年称“信号分析与处理”）传感技术1997——2000传感与检测技术2002传感检测技术2002——2003传感器原理2003——2009电机及拖动基础2001电力电子技术（一）2007电力电子技术2002——2006，2008——2009微机原理及接口技术2002——2009数字电路2003——2009逻辑设计2004——2006电力电子与电力传动专业复试科目：电力电子与电力传动专业复试2003检测技术与自动化装置专业复试科目：检测技术与自动化装置专业复试2003 控制理论与控制工程专业复试科目：控制理论与控制工程专业复试2003；加试科目：自动控制原理2003；微机原理及接口技术2003计算机科学与技术学院数据结构1997——2000，2002——2008操作系统1998——2000，2002——2008计算机组成原理2002——2007微机原理及应用1997——2000，2002——2007C语言2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004离散数学2002——2006计算机网络1999——2000，2002软件工程2002——2006数据库原理2002编译原理2002计算机原理2002计算方法2003——2005复试科目：计算机应用技术、计算机软件与理论专业2003加试科目：微机原理及应用2003；数据库应用2003信息工程学院数据结构1997——2000，2002——2008信号与系统1999——2000，2002——2009信号与线性系统2002——2006物理光学2002，2004——2008光纤光学2007现代光学2006高频电路2002微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 脉冲与数字电路1999——2000，2002电子技术基础2002——2009高频电子线路1999——2000，2002微机原理及其通信接口2003——2009信号分析与处理2002——2008传感技术1997——2000电路1997——2000，2002——2009数字信号处理1999——2000，2002，2009土木工程与建筑学院材料力学1997——2000，2002——2009传热学2002——2007中外建筑史2002——2009建筑历史2004——2007建筑设计2002——2004，2008——2009建筑设计（1）2005——2007建筑设计（2）2005——2007规划设计2007——2008城市规划原理2003——2009建筑结构抗震设计2007抗震结构设计2004结构力学2002——2009工程项目管理2008——2009建筑施工与工程项目管理2003——2007建筑施工技术2002建筑工程经济与企业管理2002工程热力学2002——2009土质学与土力学2002——2007水分析化学2002——2005水分析与物理化学2006——2007水力学与水泵2002——2007水力学与水分析化学2008——2009土力学2002——2009建筑构造2002岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：其中2003年有两种）钢筋混凝土结构2002，2006——2009混凝土结构原理2003钢筋砼结构2005土力学与基础工程2002结构动力学2002结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007桥梁工程2002给水工程2002排水工程2002路基路面工程2002，2005——2007工程地质学2004——2006美学2004建筑设计及其理论专业复试科目：建筑设计2003；建筑设计知识2003；加试科目：中外建筑史2003结构工程专业复试科目：结构工程2003；综合复试（建筑工程施工技术、建设工程项目管理方向）2003；加试科目：施工组织学2003；建筑经济与企业管理2003；结构力学2003；混凝土结构2003桥梁与隧道工程专业复试科目：桥梁与隧道工程专业复试2003；加试科目：桥梁与隧道工程专业加试Ⅰ2003；桥梁与隧道工程专业加试Ⅱ2003岩土工程专业复试科目：综合复试2003市政工程专业复试科目：专业复试2003交通学院高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004交通运输装备2005——2007桥梁设计与施工2005，2007第三方物流理论与实践2007现代物流与运输2005——2006物流学2006现代物流学2002，2007——2009运输经济学2002——2009路基路面工程2002，2005——2007工程热力学2002——2009结构分析2008——2009理论力学2002——2009土质学与土力学2002——2006材料力学1997——2000，2002——2009施工组织及概预算2004土工原理与计算2008——2009公路工程施工组织及概预算2003信号与系统1999——2000，2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）船舶结构力学2002，2004——2009船舶原理2002——2009船舶设计原理2002——2009流体力学2002——2004，2006——2008环境学导论2002国际航运经济与政策2002——2004计算机辅助船体建造2002船舶技术经济学2002传热学2002——2007国际集装箱运输与多式联运2002——2004港口管理（运输企业管理学）2002——2005港口企业管理学2007运输企业管理学2006道路勘测设计2002船舶强度与结构设计2002——2007环境质量评价2002交通环境工程地质与应用2002声学基础2002，2006航运管理2002——2006（注：2002年有两种）结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007计算机辅助船舶设计2002船舶营运管理2007船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002结构力学计算2008——2009结构力学与结构电算2003——2007运动生物力学2004划船运动概论2004船体振动学2006液压原理与控制2002机械制造工艺学2002流体力学专业复试科目：流体力学2003；加试科目：流体力学2003，工程热力学和传热学、水力学2003工程力学专业复试科目：理论力学2003道路与铁道工程专业复试科目：道路与铁道工程2003，桥梁工程2003；加试科目：土力学2003交通运输规划与管理专业复试科目：综合复试2003；加试科目：交通运输设备概论2003船舶与海洋结构物设计制造专业复试科目：综合复试2003；加试科目：船舶与海洋工程学2003结构工程专业复试科目：结构综合2003；加试科目：钢结构2003航运学院船舶管理2002——2009航运管理2002——2006（注：2002年有两种）航海学2002船舶操纵与避碰2002——2006航海气象学与海洋学2004，2006——2007（注：2007年试卷共3页，缺第2页）物理海洋数字计算2008信号与系统1999——2000，2002——2009能源与动力学院电力电子技术2008——2009电力电子技术（二）2006——2007测试技术2007A卷，2007B卷工程热力学与传热学2006——2009机械振动学2006热能与动力机械制造工艺学2006——2007轮机自动化2007——2009智能运输系统概论2006——2009专业综合（含工程热力学、传热学、内燃机原理）2005专业综合（含工程热力学、传热学、机械设计）2005专业综合（含自动控制理论、测试技术、计算机技术）2005专业综合（含自动控制理论、电工电子技术、计算机控制技术）2005专业综合（含机械设计、测试技术、自动控制理论）2005工程热力学2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009船舶柴油机2009内燃机原理2007A卷，2007B卷内燃机原理2002——2004，2006传热学2002——2007自动控制理论2003——2004，2006——2007自动控制原理1997——2000，2002——2009动力机械制造与维修2009船舶动力装置原理与设计2002船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002船舶机械制造与修理2003——2004船舶管理2002——2009机械制造工艺学2002轮机工程专业复试科目：轮机工程2003；加试科目：内燃机学2003；轮机概论2003；工程热力学和传热学2003载运工具运用工程专业复试科目：载运工具运用工程2003管理学院管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）管理经济学基础2005——2007管理信息系统2002——2007（2002——2004部分有答案）概率论与数理统计2001——2009线性代数2002线性代数与概率统计2003——2009会计学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）（注：1998年共3页，缺P3）技术经济学2002——2009（2002——2004部分有答案）运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）现代工业管理2003——2004（2003——2004部分有答案）公司理财原理2002——2009（2002——2004有答案）（注：2002年称“财务管理学”，2003——2004称“公司财务管理”）项目管理2005——2007企业管理学2002（2002有答案）生产管理学2002（2002部分有答案）市场营销学2001(2001有答案)技术创新管理2003（2003部分有答案）工商管理硕士（MBA）专业复试科目：MBA专业综合课2003；加试科目：市场学2003；投资学2003会计学专业复试科目：财务会计与管理会计2003；加试科目：财务管理2003；会计学2003管理科学与工程专业复试科目：企业管理概论2003；加试科目：管理经济学2003；企业管理学2003技术经济及管理专业复试科目：投资分析2003；加试科目：产业经济学2003；投资学2003企业管理专业复试科目：市场营销与生产管理2003；加试科目：市场学2003；管理学原理2003系统工程专业复试科目：系统工程概论与线性规划2003；加试科目：概率统计2003；线性代数2003政治与行政学院邓小平理论和“三个代表”重要思想2007——2009邓小平理论2002——2006马克思主义哲学原理2002——2009政治学原理2007——2009西方哲学史2007——2009西方政治思想史2008——2009中外政治思想2007高等数学（文）2003——2004思想政治教育理论与方法2002——2005，2007科学技术史2002——2007中共党史2002——2009自然辩证法2002——2009中国近代史2002科学技术哲学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：马克思主义哲学原理2003；现代科技导论2003中共党史专业复试科目：综合复试2003；加试科目：政治学原理2003；中国近代史2003物流工程学院机械设计基础2005——2009机械工程基础2004机械CAD基础2006起重运输机械2005——2009起重机械2002物流信息技术2005——2009物流学2006现代物流学2002，2007管理学基础2005——2009画法几何2002——2003，2005——2007材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007工程材料2002——2007工程力学2004运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）运筹学与系统工程2004计算机应用基础与计算机技术基础2004仓储技术与设备2006——2007自动识别技术2007CAD/CAM技术2002液压原理与控制2002机械制造工艺学2002机电一体化技术2002液压技术2002机械制造及自动化专业复试科目：机械制造及自动化专业复试2003；面试科目：机械制造专业2003机械电子工程专业复试科目：机械电子工程专业复试2003；面试科目：机械一体化技术（机电专业）2003机械设计及理论专业复试科目：机械设计及理论专业复试2003化学工程学院制药化学2005——2009化工原理2005——2009药物分析2005——2007物理化学2006——2007。
武汉理工大学考研真题数学分析2002
武汉理工大学2002年研究生入学考试试题 课程：数学分析（共1页，共十一题，答题时不必抄题，标明题目序号）一、（10分）1、求极限2210lim x x xt x e dte ⎰+∞→（4分）2、问⎰=x t x dt e xe x f 022)(在),(+∞-∞上是否有界？为什么？（6分）二、设x>0, 方程1122=+xkx 仅有一个根，求k 的取值范围（10分） 三、设)sin ,,(y x ye x f z x =，f 有二阶连续导数，求y x z ∂∂∂2（8分） 四、在椭圆1422=+y x 上求这样的点，使该点的法线与原点的距离最大（10分） 五、计算下列积分（14分）1、⎰+π02tan 2x dx （7分） 2、⎰⎰∑+dydz y x x )(22, 其中∑是1222=++z y x 的外侧（7分） 六、求锥面22y x z +=被柱面x z 22=所割下部分的面积（8分） 七、设⎰=++-=222)(22,R y x R y x ydx xdy I δδ，其中1R ∈δ，求δ,lim R R I +∞→（10分） 八、（10分） 1、讨论∑∞=+1)1(n nx x 在[-1 , 1]上的收敛性？为什么？（6分） 2、问上述级数在[-1 , 1]上是否一致收敛？为什么？（4分）九、设)(x f 在x 0附近有三阶连续导数，0)(0≠'''x f ，且)(2)()()(02000h x f h x f h x f h x f θ+''+'+=+，求θ0lim →h （10分）以下两题任选一题，且仅选一题。
十、设)(x f 在),(+∞-∞上二阶连续可微，4)0()0(,1)(2='+≤f f x f ，求证0)()(..,1=''+∈∃ξξξf f t s R 。
（10分） 十一、若级数)0(1>∑∞=n n n a a发散，证明：存在收敛于零的正项级数}{n b ，使得级数∑∞=1n n n ba 发散。
武汉理工大学自动控制原理2002-2008
武汉理工大学2002年研究生入学考试试题课程代码：476 课程名称：自动控制原理（共2页，共10题，答题时不必抄题，标明题目序号）一、系统方框图如图所示，试求0=a 时，系统的ξ及n ω值。
如果要求707.0=ξ，试确定a 值和调整时间（取误差带为5%）。
（10分）二、系统结构图如图所示，当22)(t t r =时，要求系统的稳态误差4<ss e ，求满足要求的开环增益K 的范围。
（10分）三、已知系统的特征方程为：0108744423456=+--+-+s s s s s s ，试确定在s 平面右半部的特征根数目，并计算其共轭虚根之值。
（10分）四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为：（10分）)3()1()(-+=s s s K s G1.试画出∞→=0K 时的闭环根轨迹。
2.求使闭环系统稳定的开环增益K 的范围。
五、（10分）已知一单位反馈最小相角系统的对数幅频特性)L如图所示。
(ω1.写出对应的开环传递函数。
2.写出相频特性)ϕ的表达式。
(ω六、已知零阶系统如图所示，其中ZOH为零阶保持器，T=1秒，试求闭环脉冲传递函数。
（10分）七、系统状态方程如下，请判别系统的状态可控性、可观性和输出可控性。
（10分）u x x⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=01001010240231，x y ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=10001八、求下列齐次状态方程的解：（10分）X X ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1101九、造纸过程中的一个重要目标是：保持一定的纸浆浓度，然后才能顺利地烘干、成卷。
按标准稀释粘稠纸浆的控制系统如图（a ）所示，兑水的多少决定了纸浆的浓度。
系统的信号流图如图（b ）所示，其中1)(=s H ，且18)(+=s K s G c ，)14(1)(+=s s G ，试确定：（a ）闭环传递函数)(/)()(s R s Y s T =；（b ）当浓度的预期输入为阶跃信号s A s R /)(=时，求系统的稳态误差；（c ）若要求稳态误差小于1%，确定K 的取值。
武汉理工大学2002-2006非统考教育学考研试题及答案
学君考研教育学考研资料武汉理工大学非统考历年真题目录武汉理工大学2002年教育学考研真题 (2)武汉理工大学2003年教育学考研真题 (3)武汉理工大学2004年教育学考研真题 (4)武汉理工大学2005年教育学考研真题 (5)武汉理工大学2006年教育学考研真题 (6)武汉理工大学2002年教育学考研真题参考答案 (8)武汉理工大学2003年教育学考研真题参考答案 (10)武汉理工大学2004年教育学考研真题参考答案 (13)武汉理工大学2005年教育学考研真题参考答案 (16)武汉理工大学2006年教育学考研真题参考答案 (20)武汉理工大学2002年教育学考研真题课程：教育学（共2题，共四大题，答题时不必抄题，标明题目序号）一、简答题（共8题，每题3分，3x8=24分）1.在“康德论教育”中，康德接受了卢梭的什么思想？同时又有何不同之处？2.狭义教育的定义是什么？3.“内发论”与“外铄论”的个体身心发展动因观具有片面性，那么推动人的发展的根本力量是什么？4.什么是维果茨基的“最近发展区”的思想？5.杜威的五步法（也称问题法）有那五个步骤？他认为五步法运用教学中有何作用？6.一种观点认为“教师是主题，学生是教育的对象，是客体”；另一种观点认为“教师与学生都是主题”，即“双主体论”。
你认为师生之间主客体关系是什么？7.什么是智力？哪种心理能力是核心？8.美国萨奇曼特“探究训练”的基本原则是什么？二、是非判断题（共5题，每题3分，3*5=15）（简要说明对与错的原因）1.影响人身发展的社会活动称作教育。
2.终身教育就是把各个阶段的学校教育连贯起来构成的教育体系。
3.“外部极限”理论是针对现代社会教育问题提出来的，其基本观点是控制人口和保护环境，合理利用资源，最大限度地减少污染，使人与环境处于和谐平衡状态。
4.德育就是对学生进行共产主义道德品质教育。
5.原苏联马卡连柯“平行影响原则”既可以作为德育原则，也适用于教育工作的其他方面。
2008-2009第二学期线性代数试卷及标答(B卷)
12n n n b b b ；12312⎛⎫ ⎪，2⎛武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称:线性代数 （ A 卷）一、填空题（每小题3分，共15分）1、2A E +；2、1；3、4；4、3；5、 0.二、选择题（每小题3分，共15分）1、C2、C3、A4、D 5 、B三、解答题（每小题7分，共35分）1、 2212111nn nn i i n b b a b b D a b b a b =+⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦+∑ ………………………………………………………（3分） 11n i iaa b a =⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦∑ ………………………………………………………………（6分）11n n i i a b a -=⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦∑…………………………………………………………………………………（7分） 2、 因为()123240,312402231024A B ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭……………………………………………………………（2分） 553100444333010444131001222r r ⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪−−→−−→- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭………………………………………………（6分）所以 X=55313334262-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭………………………………………………………………（7分） 3、 因 22|3|3||T AA A =29||A = ……………………………………………………（5分）2229()a b =+。
……………………………………………………（7分）4、设10,T X α= 即123220x x x ++= ……………………………………… （2分）解得基础解系12221,001ηη--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
……………………………………… （4分）Schmidt 正交化12,ηη，得到222132222252[,]41,[,]501ηααηαηααα⎛⎫- ⎪-⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪===-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭即为所求。
武汉理工大学whut线性代数考试试题及其参考答案
标准答案及评分标准用纸课程名称:线性代数 ( A 卷)一、填空题(每小题3分,共15分)1、23-; 2、E; 3、-15; 4、5t ≠; 5、 2 二、选择题(每小题3分,共15分)1、C2、A3、B4、C 5 、D 三、解答题(每小题8分,共32分)1、 121000121000(1)2121000121121n n n x xn x n x n n D x x n n x x n n n n-+-++⎡⎤==+⎢⎥⎣⎦+-+--L L L L MMLM M M M L MM L L LL………………(4分)(1)12(1)(1)2n n n n n x x --+⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦………………………………………………………………(8分) 2、 由题意(1,2)B AE = ……………………………………………………………………………………(4分)又BX A =,即(1,2)AE X A =,所以1(1,2)X E -=(1,2)E =……………………………………………(8分)3、 记1200A A A ⎛⎫=⎪⎝⎭,则1111200A A A ---⎛⎫= ⎪⎝⎭, ……………………………………………………………(2分) 又*11211,10A A ⎛⎫==⎪-⎝⎭,故112110A -⎛⎫= ⎪-⎝⎭…………………………………………………………(4分)*21211,31A A -⎛⎫=-= ⎪-⎝⎭,故122131A --⎛⎫= ⎪-⎝⎭………………………………………………………(6分)所以121010*******031A -⎛⎫ ⎪-⎪= ⎪- ⎪-⎝⎭。
…………………………………………………………………(8分)4、记()1234,,,A αααα=,对A 进行行初等变换,将其化为行最简形:1211241012213631A -⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪--- ⎪-⎝⎭～1211003200320064-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪- ⎪-⎝⎭～121100320000000-⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎪⎝⎭～112032001300000000⎛⎫-⎪⎪⎪-⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭…………………(4分)()2R A =,又显然13,αα线性无关,所以13,αα即为原向量组的一个最大无关组;………………………(6分)且212αα=,4131233ααα=--。
武汉理工大学whut线性代数考试试题及其参考答案(二)
标准答案及评分标准用纸 课程名称:线性代数 （ A 卷） 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.B 2.C 3.B 4.D二、填空题（每小题3分，共12分）1.2；2.113021002⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭； 3.a=1；4. 2,2,5；（注：本小题每个数字为一分，错一个则减一分）三、解答题（每小题8分，共40分）1. 解：从第二列起，将其后各列加到第一列，有：1(1)1110111011011101(1)1011101111111111c n n n n D n n n ÷---==---121(1)(2)(1)12200010010(1)01001111(1)(1)(1)(1)(1)nn n nr r r r r r n n n n n n n n -----+----=--=-⋅--=--4分注：若采用其他方法计算出正确结果也应给满分，其正确的步骤也相应给分。
2. 由题，有E A B E A +=-)(2 2分且2202030360,402A E --==≠--故2()A E -可逆。
2分在等式左右两边左乘21()A E --得21()()B A E A E -=-+ 2分 11001001/2()010*********A E ---⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-== ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭3.解：2分2分2分2分11111131132231213331 3--------=-=-=-⎛⎫=- ⎪⎝⎭*()A A A A A A A A A 2分 1133-=∴= ,A A ,上式＝311339⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭2分注：若前面所有步骤正确，最后计算出现符号错误，扣一分。
4.解：令矩阵123413011031(,,,)27124142A αααα⎛⎫⎪-- ⎪== ⎪⎪⎝⎭，并通过初等行变化化成最简形，有：1301103010310110271200014142A r -⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-- ⎪ ⎪= ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4分 故向量组A 的的一个最大无关组为124,,ααα， 2分 且3123ααα=-+。
武汉理工大学2002年研究生入学考试试题
武汉理工大学2002年研究生入学考试试题课程财务管理学共1页，共4大题，答题时不必抄题，标明题目序号)一、名词解释(每小题4分，共计20分)1．资金运动2．固定资产3．资本结构4．利润5．财务报告二、简答题(每小题10分，共计20分)1．阐述公司理财的基本原则。
2．阐述公司营运能力分析的概念、常用的指标及其表达式。
三、计算题(第1题10分，第2、3题各15分，共计40分)1．假设某公司发行面额为2000元，期限为20年，票面利息率为10％的债券，发行费率4％，发行价格为2200元，所得税率为40％，求该债券的资金成本。
2．某公司生产A产品，固定成本80万元，变动成本率40％，当公司的销售额分别为800万元、600万元、200万元时，营业杠杆系数分别为多少?3．某公司年需要A种材料2000公斤，单价100元，一次订货成本40元，年储存成本l％，求经济订货量、最佳订货次数、年度存货总成本、最佳订货周期、经济订货量占用资金数。
四、论述题：(20分)结合公司：（企业）实际情况论述公司理财及公司理财工作环节。
参考答案：武汉理工大学2002年研究生入学考试试题课程财务管理学共1页，共4大题，答题时不必抄题，标明题目序号)一、名词解释(每小题4分，共计20分)1．资金运动：指企业资金的一系列活动。
包括企业初始状态下的资金筹集、企业对资金进行运作的投资活动和企业取得收益后所进行的分配活动。
在商品经济条件下，社会产品是使用价值和价值的有机统一，企业的再生产一方面是使用价值的生产和交换过程，另一方面是价值的形成过程和实现过程。
实物商品不断运动，有一种状态转化为另一种状态，周而复始，不断循环，形成了资金运动。
企业资金运动具有规律性，从总体上考察主要有以下几个方面：（1）各种资金形态具有空间上的并存性和时间上的继起性。
（2）资金的收支要求在数量上和时间上协调平衡。
（3）不同性质的资金支出各具特点，并与相应的收入来源相匹配。
武汉理工2002年研究生入学考试试题
武汉理工2002年研究生入学考试试题简答题答案1运筹学在解决实际问题过程中有哪些步骤？答：四个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法2试叙述用动态规划的方法求解多阶段决策问题的基本思想？20031运筹学与管理科学中的其他学科有哪些不同？他有那些优点？在哪些领域中有应用？答：运筹学是一门数学科学，用纯数字的方法来解决最优方法的选择安排，是管理科学中的一种基础理论和方法。
运筹学有其特定的研究对象，有自成系统的理论基础，以及独立的研究方法和工具应用领域：科学管理，工程技术，社会经济，军事决策等。
2应用动态规划方法解决一个多阶段决策有哪些基本步骤？一个动态规划模型能否正确给出的关键是什么？答：1.分析问题的最优解，找出最优解的性质，并刻画其结构特征；2.递归地定义最优解；3．采用自底向上的纺织计算问题的最优值；4.根据计算最优值时得到的信息，构造最优解；一个动态规划模型能否正确给出的关键是2004运筹学在管理科学与工程科学的地位和作用如何？应用于哪些领域？运筹学有哪些分支？答应用领域：科学管理，工程技术，社会经济，军事决策等。
运筹学分支：数学规划（含线性规划，非线性规划，整数规划，动态规划和组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学、库存论、对策论、搜索论、模型论等。
20051运筹学在解决实际问题中有哪些步骤？运筹学与“数学”或“其他管理学科”在研究方向上有什么区别？答：一，观察带决策问题所处环境；二，分析和定义待决策问题：三，拟定模型；四，选择输入数据；五，求解并验证解的合理性；六，实施最优解2应用动态规划（D.P.）方法解决一个多阶段决策问题有哪些基本步骤？一个动态规划模型能否正确给出关键是什么？答：1.分析问题的最优解，找出最优解的性质，并刻画其结构特征；2.递归地定义最优解；3．采用自底向上的纺织计算问题的最优值；4.根据计算最优值时得到的信息，构造最优解；一个动态规划模型能否正确给出的关键是20061.简述影子价格的经济含义答：用线性规则方法计算出来的反映资源最优使用效果的价格。
武汉理工大学考研真题管理信息系统2002【试题+部分答案】
武汉理工大学2002年研究生入学考试试题课程管理信息系统(共2页，共3题，答题时不必抄题，标明题目序号)一、概念题(每小题2分，共18分)（1）管理信息系统（2）生命周期法（3）计算机集成制造系统（4）基础数据文件（5）数据流图（6）模块（7）数据库（8）面向对象的设计（9）模块的数据耦合二、简述题(每小题6分，共36分)（1）结构化分析与设计和传统的系统开发技术相比有何不同?（2）简述原型法的工作过程。
，（3）数据库设计的基本过程。
（4）什么是系统动态测试，有哪些方法?（5）系统维护包含哪些内容?（6）什么是功能凝聚模块，功能凝聚有何优缺点?三、设计题(共46分，各小题上的分值分别标注)(1) 在飞机票预定系统中，在旅游旺季5，7～10月份，如果订票不少于20张，优惠票价的15％：20张以下，优惠票价的5％，在旅游淡季1～4月，6月，11～12月，如果订票不少于20张，优惠票价的30％；20张以下，优惠票价的20%。
请构造计算折扣量的判定树或判定表。
(10分)（2）某企业需要管理的实体类型有零件、商店、项目、职员、部门和仓库，在这个系统中，下列联系(关系)是同管理有关的：部门与职员之间有联系“从属”，是一对多的关系；项目与职员之间有联系“负责”，是一对多的关系；项目与职员之间有联系“参与”，是多对多的关系：项目、商店和零件之间有三元联系“供应”，是多对多的关系：零件与商店之间有联系“将供应”，是多对多的关系；零件与仓库之间有联系“存储”，是多对多的关系：零件这个实体上有联系“装配”，是多对多的关系。
请完成：画出E―R模型。
(10分)从E—R模型导出DBTC数据结构图。
(8分)(3)设计一个人事信息管理系统的主控程序，要求：①该人事信息管理系统至少要包含人事信息的录入与修改，人事信息查询与打印，人事信息统计与分析和人事代码管理与维护功能。
②要设置用户合法性和功能有效性检验。
③给出该主控程序处理流程图。
武汉理工大学2002至2011年最清版研究生入学考试试题
武汉理工大学2011年研究生入学考试试题课程名称材料科学基础一、（30分）立方ZnS是立方晶系，根据其晶胞图（图1）回答下列问题：1、画出ZnS晶胞在(001)面上的投影图；在晶胞图上画出（111）晶面和[111]晶向（建立坐标系）；2、何种离子做何种密堆积？晶胞中有哪几种空隙，空隙利用率分别是多少？何种离子填何种空隙？3、晶胞分子数是多少？结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4、结构中S2-电价是否饱和，为什么？5、对于大多数晶体来说，结合力的性质是属于综合性的，请指出Zn-S键的键性并说明原因；6、像立方ZnS这类晶体（质点的堆积可以近似地认为是刚性球体的堆积，服从最紧密堆积原理），如何揭示、理解晶体的微观结构及其与晶体性质的关系？图1 立方ZnS晶胞结构图2 成核速率和生长速率与过冷度的关系二、（10分）图2为晶体的成核速率和生长速率与过冷度的关系，请根据图解释玻璃形成的动力学条件。
并针对成核速率u解释u-T之间的关系，说明为何会有极值的出现。
三、（15分）比较PbF2，PbI2和CaF2的表面能大小，当用Ca2+和F-依次置换PbI2中的Pb2+和I-离子时，相应的表面能和硬度及表面双电层的厚度该如何变化，为什么？四、（10分）在A－B二元系中，组元A具有体心立方结构，熔点为1000℃；组元B具有面心立方结构，熔点为800℃。
在500℃存在一个恒温转变：设室温下A、B二个组元互不溶解，试回答：1、绘出概略的相图。
2、指出S A(B)、S B(A)固溶体的晶体结构类型。
五、（25分）根据图3所示A－B－C三元系统投影图回答下列问题：1、指出化合物S的性质。
2、用箭头标出各界线的温度下降方向及性质。
3、指出各无变量点的性质，并写出其平衡关系。
4、分析熔体M在平衡条件下的冷却结晶过程（用路径图表示）。
5、图中哪个组成的三元混合物熔点最低？并用线段比表示出其组成。
图3 A－B－C三元系统相图六、（15分）试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（10-6mol%）对NaCl单晶中所有离子（Na和Cl）扩散能力的影响。
武汉理工大学2002至2012年研究生入学考试试题及答案讲解
武汉理工大学2011年研究生入学考试试题课程名称材料科学基础一、（30分）立方ZnS是立方晶系，根据其晶胞图（图1）回答下列问题：1、画出ZnS晶胞在(001)面上的投影图；在晶胞图上画出（111）晶面和[111]晶向（建立坐标系）；2、何种离子做何种密堆积？晶胞中有哪几种空隙，空隙利用率分别是多少？何种离子填何种空隙？3、晶胞分子数是多少？结构中各离子的配位数为多少，写出其配位多面体；4、结构中S2-电价是否饱和，为什么？5、对于大多数晶体来说，结合力的性质是属于综合性的，请指出Zn-S键的键性并说明原因；6、像立方ZnS这类晶体（质点的堆积可以近似地认为是刚性球体的堆积，服从最紧密堆积原理），如何揭示、理解晶体的微观结构及其与晶体性质的关系？图1 立方ZnS晶胞结构图2 成核速率和生长速率与过冷度的关系二、（10分）图2为晶体的成核速率和生长速率与过冷度的关系，请根据图解释玻璃形成的动力学条件。
并针对成核速率u解释u-T之间的关系，说明为何会有极值的出现。
三、（15分）比较PbF2，PbI2和CaF2的表面能大小，当用Ca2+和F-依次置换PbI2中的Pb2+和I-离子时，相应的表面能和硬度及表面双电层的厚度该如何变化，为什么？四、（10分）在A－B二元系中，组元A具有体心立方结构，熔点为1000℃；组元B具有面心立方结构，熔点为800℃。
在500℃存在一个恒温转变：设室温下A、B二个组元互不溶解，试回答：1、绘出概略的相图。
2、指出S A(B)、S B(A)固溶体的晶体结构类型。
五、（25分）根据图3所示A－B－C三元系统投影图回答下列问题：1、指出化合物S的性质。
2、用箭头标出各界线的温度下降方向及性质。
3、指出各无变量点的性质，并写出其平衡关系。
4、分析熔体M在平衡条件下的冷却结晶过程（用路径图表示）。
5、图中哪个组成的三元混合物熔点最低？并用线段比表示出其组成。
图3 A－B－C三元系统相图六、（15分）试讨论从室温到熔融温度范围内，氯化锌添加剂（10-6mol%）对NaCl单晶中所有离子（Na和Cl）扩散能力的影响。
武汉理工大学经济学研究生考试2002真题及答案
武汉理工大学2002年研究生入学考试试题课程西方经济学(微宏观部分) 代号（共1页，共11题，答题时不必抄题，标明题目序号）一、解释下列概念 (每小题5分，共30分)1．消费者剩余 2．生产函数 3．一般均衡4．交易方程 5．凯恩斯陷阱 6．通货膨胀二、问答题1．在市场经济条件下，价格是如何调节供给和需求并使两者相等的? （10分）2．试述宏观经济政策目标及其相互关系。
（10分）3．以利润最大化为目标的厂商，在生产时应如何确定最优的要素组合? （10分）4．用宏观经济学中的原理说明，在经济出现衰退的情况下，政府应实行什么样的经济政策，其政策手段主要有哪些? （20分）5．试比较完全竞争市场和完全垄断市场的效率并说明这一理论的意义。
（20分）参考答案武汉理工大学2002年研究生入学考试试题（共1页，共11题，答题时不必抄题，标明题目序号）一、解释下列概念 (每小题5分，共30分)1．消费者剩余：指消费者愿意支付的价格与其实际所支付的价格之间的差额。
由于各种物品的边际效用会递减，消费者对购买不同数量的同一类商品，往往愿意支付不同的价格，但市场上的商品一般只有一个价格，便产生了消费者剩余。
消费者剩余是西方经济学家以边际效用价值论为基础而提出的一个概念。
在他们看来，价值或价格决定于边际效用，由于边际效用递减，所以，消费者购买某种商品的数量愈少，其边际效用就愈大，因而愿意支付的价格愈高。
但市场价格是由市场竞争决定的统一价格，若市场价格低于购买数量较少的消费者所愿意支付的价格，这个消费者便能获得消费者剩余。
由于劳动者收入较少，一般购买的商品较少，因而比起能购买较多商品的富人来说，劳动者相对地能获得较多的消费者剩余。
可见，消费者剩余概念实际是宽慰劳动者消费较少，而掩饰富人消费过多的一种理论。
还可以用图1更具体地衡量消费者剩余。
图1 消费者剩余在图中，0DD 为需求曲线。
当消费者以单位价格0OP 购买0OQ 单位的物品时，他实际支付的总额为00MP OQ 。
武汉理工大学2002年研究生入学考试试题
武汉理工大学2002年研究生入学考试试题一．选择题（30分，每空2分。
答案可能不唯一）1．算法在发生非法操作时可以作出处理的特性称为。
①正确性②可读性③键状性④可靠性2．指针p所指的元素是双向链表L的尾元素的条件是 A 。
若队列采用链式存储，则该链式队列 B 。
A：①P==L ②P==NULL ③P->Llink==L ④p->Rlink==LB：①存在队满的情况②不存在队空的情况③入队之前必须判断队满否④出队之前必须判断队空否3．二叉排序树是：。
①中序遍历得到一升序序列的二叉树②每一分支结点的度均为2的二叉树③按层次从左到右顺序编号的二叉树④每一分支结点的值均小于其右子树上所有结点的值（若右子树存在），又大于其左子树上所有结点的值（若左子树存在）4．三对角矩阵a[1..n][1..n]以行为主序顺序存储，其存储始址是b，每个元素占一个存储单元，则元素a[I][j]有存储始址为。
①b+2*j+i-2 ②b+2*i+j-2 ③b+2*j+i-3 ④b+2*i+j-35．已知一棵二叉树的前序序列和中序序列分别是GFDBHCEA和DFHBGCAE，则该二叉树的后序序列为 A ，层次序列为 B ，若由森林转化得到的二叉树是非空的二叉树，则该二叉树是 C ，如果满足条件 D ，线索二叉树中结点p无右孩子。
A、B：①DBHFEACG ②GFCDBEHA ③DHBFAECG ④DFGBCEHAC：①根结点无右子树②根结点可能有左子树和右子树③根结点无左子树④各结点只有一个孩子D：① p->rchild==NULL ② p->rtag==1 ③ p->rtag==0 ④p->rtag==NULL6. 一个加权连通无向图的最小生成树可以使用 A 生成。
一项工程完工所需的最少时间等于某个 BA：①Hash算法②Dijstra算法③prim算法④Huffman算法B：①AOE网中源点到汇点事件最多的路径的长度②AOE网中源点到汇点的最长路径的长度③AOE网中源点到汇点的最短路径的长度④AOE网中源点到汇点活动最多的路径的长度7.用冒泡排序的方法对n个记录进行排序，第一趟共要比较 A 对元素。
~二学期线性代数历年考试及标答A
AA A A123001nnββαααα（8分）四、当a 、b 为何值时，线性方程组()12342342341234022132321x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=⎧⎪++=⎪⎨-+--=⎪⎪+++=-⎩ 有唯一解，无解，有无穷多组解，并求出有无穷多组解时地通解．（10分）五、设矩阵A 与B 相似，其中200200001,01001001A B x ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，①求x ; ②求正交阵P ，使得T P AP B =.（10分）六、证明题.（每题5分，共10分）1、设A 是n 阶矩阵，如果存在正整数k ，使得A O k =（O 为n 阶零矩阵）， 则矩阵A 地特征值全为0．2、设向量组12,,,r ααα是齐次方程组0AX =地一个基础解系，向量β不是方程组0AX =地解，求证：1,,,r ββαβα++线性无关.武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称：线性代数A（A 卷）一、选择题（每题3分，共15分）1、A2、B3、B4、A5、D二、填空题（每题3分，共15分）1、1，1，-12、33、24、15、4λ三、解答题（每题8分，共40分）1．1122112233...123111000100001000100001000100001000100000(8)n n nr r r rnn nn i iini iiαααββββββββαααααβαβ----==−−−−−−−→-=-∑∑分（5分）123100123100321010088310111001034101123100123100313101100110(3)888803410113011881191203881101012213001188⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪-→--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-----⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎪⎛⎫⎪⎪ ⎪ ⎪→-→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭ ⎪--⎝⎭⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪→- ⎪ ⎪ ⎪-- ⎝⎭2.解：分31100188110101(5)2213001188⎛⎫- ⎪⎪⎪→- ⎪⎪⎪--⎪⎪⎝⎭分131188123113211(6)2211113188-⎛⎫- ⎪⎛⎫ ⎪⎪⎪∴-=-⎪ ⎪ ⎪-- ⎪⎝⎭ ⎪-- ⎪⎝⎭分 故1X A B -==131881112231188⎛⎫- ⎪⎪ ⎪-- ⎪⎪ ⎪-- ⎪⎝⎭（8分）123001123001321010088013111100034101123001123001131301100110(3)8888034101310011889111203881101012231001188⎛⎫⎛⎫⎪⎪-→--- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-----⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎪⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎪→-→- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭ ⎪--⎝⎭⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪→- ⎪ -- ⎝⎭(解法2)：分13100188110101(6)2231001188⎛⎫-⎪⎪⎪→- ⎪⎪⎪⎪ ⎪--⎪ ⎪⎝⎭分 故X =131881112231188⎛⎫- ⎪⎪ ⎪-⎪⎪ ⎪-- ⎪⎝⎭（8分）3．2222311101111110(1)1110032k k k k k k k k k k k k k k k k ⎛⎫⎛+⎫+⎪ ⎪+→-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+----⎝⎭⎝⎭221110(1)00(3)(12)k k k k k k k k k k k ⎛⎫+ ⎪→-- ⎪ ⎪-+--⎝⎭，（4分）当0k ≠且3k ≠-时α可由123,,ααα线性表出，并且表示法唯一.（8分） 4．解:221102(1)(2)413I A λλλλλλ+---=-=+---解得特征值1231,2λλλ=-==. （3分）解齐次线性方程组()0E A X --=得基础解系为1101ξ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭故对应于11λ=-地特征值为：1111100c c c c ξ⎛⎫ ⎪=≠ ⎪ ⎪⎝⎭其中 （5分）解齐次线性方程组(2)0E A X -=得基础解系为：2311441,001ξξ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（7分）故对应于232λλ==地特征值向量为：23223322331()4,0c c c c c c c c ξξ⎛⎫+ ⎪ ⎪+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭其中不全. （8分）5．解：因为*||11A A A =-， （2分）所以 |||521||*5)2(|111----=-A A A A A |2521|11---=A A （5分）=|-2A -1|=(-2)3|A -1|=-8|A |-1=-8⨯2=-16.（8分）四、解： 将方程组地增广矩阵A 用初等行变换化为阶梯矩阵：⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+-→⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡----=01000101001221001111112323101221001111a b a a b a A （3分） 所以，⑴ 当1≠a 时，()()4==A A r r ，此时线性方程组有唯一解．⑵ 当1=a ，1-≠b 时，()2=A r ，()3=A r ，此时线性方程组无解．⑶ 当1=a ，1-=b 时，()()2==A A r r ，此时线性方程组有无穷多组解．（6分） 此时，原线性方程组化为12342340221x x x x x x x +++=⎧⎨++=⎩因此，原线性方程组地通解为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+--=-+=44334324311221x x x x x x x x x x 或者写为⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡001110210121213321k k x x x x （10分） 五、解：因A 与B 相似，故有21(1)20x ++-=++解得0x =.（2分）A 地特征根为1231,1,2λλλ=-==.（3分） 解齐次线性方程组()0E A X λ-=，得对应于11λ=-地特征向量为*1011P ⎛⎫⎪= ⎪⎪-⎝⎭，将它单位化得10P ⎛⎫⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎝.（5分）对应于21λ=地特征向量为*2011P ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，将它单位化得20P ⎛⎫ ⎪ ⎪=.（7分） 对应于32λ=地特征向量为*33100P P ⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭.（9分）令()321,,P P P P =，则()321,,P P P P =即为所求正交矩阵.（10分）六．1、设λ是矩阵A 地特征值，0α≠是矩阵A 地属于λ地特征向量，则有αA αλ=．所以，()ααA A αAαA k k k kλλ====-- 11， （3分）但是O A =k，所以0α=kλ，但0α≠，所以0=λ． （5分） 2、假设1,,,r ββαβα++线性有关，则存在不全为零地01,,,r λλλ使得011()()0r r λβλβαλβα++++=，于是01()r λλλβ-+++=11r r λαλα+， （2分）又由于12,,,r ααα地线性无关性知01()0r λλλ-+++≠，于是 （4分）011rβλλλ=-+++（11r r λαλα+），这与已知向量β不是方程组0AX =地解矛盾.（5分）版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有 This article includes some parts, including text, pictures, and design.Copyright is personal ownership.5PCzV。
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武汉理工大学／"o／
课程线性代数
(共上页，共
年研究生入学考试试题
题，答题时不必抄题，标明题目序号)
O廾1二七1口1+A202+．．．+，《：声rr，
则04：，02广·，dr线性无关的充分必要条件是A1社0。
(3)二次型XJl／2／3)二5J12+b22+4J32—4真1灼—4-Y2J3正定。
(4)响罢诣书罢产sR±3《s§±x十j2§j(y§，Nu目6目严气
+盅，气銹；芸姜产‘6，sw干年wnx列向量x，均有
1*8”””‘矿
零矩阵。
求此分块矩辟的逆阵。
求其全部解。
5．Al和幻为何值时，以下线性方程组有唯一解、无穷多个解、无解。
6，己知01=(4，
正交。
求两个非零向量。
：和口，，使ol脚，o，两两
求以下矩阵的特征值和全部特征向量：
8．且是一个实对称矩阵，入3和入2是其两个不同的特征值。
证明它们对应的特征向量正交。
3 2 V。
二二二
辆幻山
一÷七
缸缸饥
十一斗
缸J缸。