第一讲几何图形初步
《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
人教版七年级上数学《点、线、面、体》几何图形初步PPT课件
2.如图，表示方法正确的是( B )
A.①② B.②④ C.③④ D.①④ 解：不能用一个大写字母表示直线，故①错误； 可以用一个小写字母表示射线，故②正确； ③中的射线应表示为射线OA，故③错误； 可用表示线段两个端点的大写字母表示线段，故④正确. 综上，表示方法正确的只有②④.
新知探究 跟踪训练
例1 根据如图所示的图形填空：
(1) 点B在直线AD 上 ，点C在直线AD外
；
(2) 点E是直线 AF(或AE或EF) 与直线CD(或DE或CE)
的交点，直线BC与直线AE相交于点F
；
(3) 过点A的直线有 3 条，它们分别
是 直线AD，AC，AE .
新知探究 知识点2 射线
类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
圆柱的侧面和底面相交得到的圆 (封闭曲线) 是曲的.
结论： 面和面相交的地方形成线，线有直线和曲线. 线和线相交形成点.
总结归纳
面与面相交成线， 线有直线和曲线 线与线
相交成点
体由面围成，面有 平面和曲面
合作探究
由点、线、面运动而形成的图形
问题：笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么?
这可以说成：点动成线.
Байду номын сангаас
合作探究
你能举出其他“点动成线”的实例吗？
合作探究 思考：汽车雨刷可以看作什么几何图形？ 它在挡风玻璃上运动时的路线形成什么几何图形？
线动成面
合作探究
实际生活中的“线动成面”
合作探究
思考:长方形纸 片绕它的一边旋 转一周,会形成 什么图形?
合作探究 面动成体
练一练 如下图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体 图形，把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
图形认识初步第1讲—图形认识及直线射线线段
第一讲：图形认识与直线、射线、线段1、我们生活的世界是一个图形的世界，对于图形，在数学中我们要研究它们的：形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、而积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等）。
2、几何图形：从实物中抽象出来的图形。
包括立体图形和平而图形两大类。
3、立体图形：各部分不都在同一平而内的几何图形叫做立体图形。
常见的立体图形有：长方体、正方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等。
多而体：是指四个或四个以上多边形所用成的图形。
4、平而图形：各部分都在同一平面内的几何图形叫做平而图形。
常见的平面图形有：三角形、平行四边形（包括：长方形、菱形、正方形）、梯形、园、五边形、六边形等。
5、平而图形与立体图形的关系：立体图形的某些部分是平面图形，对于立体图形常把它们转化为平而图形研究。
6、立体图形的三视图：从不同方向看立体图形能得到不同的平而图形，常用从正而（主视图）、左面（左视图）、上而看（俯视图）立体图形所得的平而图形来表达立体图形，称为立体图形的三视图。
7、立体图形的平而展开图：有些立体图形是由一些平而图形囤成的，将它们表而适当剪开，可以展开成平而图形。
画出：圆柱的平而展开图圆锥的平而展开图三棱柱的平面展开图8、正方体的十一种平而展开图:9、点、线、面、体百度文库•好好学习.天天向上相 交 --------- ►体：大小用体积表示。
几何体简称体。
可以由平而平移或旋转得到。
如：长方体、正方体可以看作长方形、正方形拉伸得到。
圆柱、圆锥可以看作长方刃 三角形、围绕轴旋转得到匚10、欧拉公式：数出各个图形的顶点数、面数和棱数，并填写表格，找岀其中的规律。
多而体顶点数（V ）而数（F ）楞数（E ）V+F-E正四而体正六而体正八而体正十二面体结论：顶点数+而数■棱数=2。
即V+F ・E=2点: 无大小，点是构成图形的基本元素。
点动成线。
线.线相交处为点。
线：大小用长度表示。
由无数个点构成。
有曲线与直线。
线动成而。
几何图形初步基础知识详解
(2) 不同的立体图形可展成不同的平面图形； 同一个立体图形， 沿不同的棱剪开， 也可得到 不同的平面图． 要点四、点、线、面、体
（ 2）也可以用一个小写英文字母表示，如图
2 所示，可以表示为直线 l ．
3.基本性质： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线． 要点诠释：
直线的特征：（ 1）直线没有长短，向两方无限延伸．
（ 2）直线没有粗细．
（ 3）两点确定一条直线．
（ 4）两条直线相交有唯一一个交点．
线段最短．
4. 基本性质： 两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，
如图 6 所示，在 A ，B 两点所连的线中，线段 AB 的长度是最短的．
图6 要点诠释： （1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．
（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离．
（3）线段的比较：
线段 BA ．
（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图
5 所示，记作：线段 a．
AB 或
3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法： 法一：用圆规作一条线段等于已知线段． 例如：下图所示， 用圆规在射线 AC 上截取 AB ＝ a．
法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线
段 a 的长度，再画一条等于这个长度的线段．
几何图形初步
一、几何图形 二、直线、射线、线段 三、角 四、《几何图形初步》全章复习与巩固
目录
几何图形初步知识点总结
几何图形初步第一节几何图形认识立体图形点、线、面、体欧拉公式几何体的表面积（1）几何体的表面积=侧面积+底面积（上、下底的面积和）（2）常见的几种几何体的表面积的计算公式①圆柱体表面积：2πR2+2πRh （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）②圆锥体表面积：πr2+nπ（h2+r2）360（r为圆锥体低圆半径，h为其高，n为圆锥侧面展开图中扇形的圆心角）③长方体表面积：2（ab+ah+bh）（a为长方体的长，b为长方体的宽，h为长方体的高）④正方体表面积：6a2 （a为正方体棱长认识平面图形几何体的展开图展开图折叠成几何提体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形正方体相对两个面上的文字（1）对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决，或是在对展开图理解的基础上直接想象．（2）从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．（3）正方体的展开图有11种情况，分析平面展开图的各种情况后再认真确定哪两个面的对面．截一个几何体（1）截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．（2）截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形第二节直线射线线段直线射线线段的表示（1）直线、射线、线段的表示方法①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB．②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）．（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外直线的性质（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．线段的性质线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．两点间的距离（1）两点间的距离连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离比较线段的长短（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．就结果而言有三种结果：AB＞CD、AB=CD、AB＜CD．（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．（3）线段的和、差、倍、分及计算做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．如图，AC=BC，C为AB中点，AC=12AB，AB=2AC，D 为CB中点，则CD=DB=12CB=14AB，AB =4CD，这就是线段的和、差、倍、分．第三节角一：角钟面角方向角二：角的比较与运算度分秒的换（1）度、分、秒是常用的角的度量单位．1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．（2）具体换算可类比时钟上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．同时，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．角平分线的定义角的计算（1）角的和差倍分①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC．∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB-∠BOC．②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB．（2）度、分、秒的加减运算．在进行度分秒的加减时，要将度与度，分与分，秒与秒相加减，分秒相加，逢60要进位，相减时，要借1化60．（3）度、分、秒的乘除运算．①乘法：度、分、秒分别相乘，结果逢60要进位．②除法：度、分、秒分别去除，把每一次的余数化作下一级单位进一步去除．计算器---角的换算三：余角和补角。
七年级上册数学《几何图形初步》知识点整理
几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础,当看书应该就能理解。
二、知识要点1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形.立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形.比如:正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
比如：三角形、长方形、圆等2、点、线、面、体(1）几何图形的组成点:线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线,分为直线和曲线.面：包围着体的是面,分为平面和曲面.体:几何体也简称体.（2)点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱.侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱,n条侧棱；2n个顶点.棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形.棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图，如：、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图:从上面看到的图，叫做俯视图.三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识,很多图形在小学就学习过,我们要巩固其相关求法.其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象.。
1-几何图形初步认识
∠１与∠２互补
结论:
∠１＋∠２＝18０°
同角(等角)的余角（补角）相等。
1.已知∠BOC在∠AOB的外部，OE平分 ∠AOB，OF平分∠BOC，OD平分∠AOC， ∠AOE=30°，∠BOD=20°，试求 ∠COF的度数。
2.(1)若∠BOC=120°，∠AOB=70°，则 ∠AOC的度数为 50°或170° 。 (2)已知AOB=80°，过O作射线OC(不同 3 于OA、OB)，满足∠AOC= ∠BOC， 5 求∠AOC的度数。
AB分成两部分，AQ:QB=4:1，且
PQ=3cm，求AP、QB的长。 10、在同一直线上有四点A、B、C、D，
5 9 已知AD= DB，AC= CB，CD=4cm， 9 5
求AB的长。
A B
C
o
1
ɑ ∠ɑ
∠ABC
∠O
∠1
角度的转化：1°=60′=3600〞
角度的加减：同种形式相加减； 秒超60进一；减一成60。
A C D E F B D B E F A
条。
(2)如图，射线OA、OB、 OC、OD、OE、OF 15 构成 个角。 O
C
将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样 的四个正方体拼成一个水平放置的长方体(如 图)，那么长方体下底面共有多少朵花？
17朵
1、某位同学用棱长为1的正 方体积木在水平桌面上对称 如图所示的图形，然后 把漏出来的表面都染成红色， 则表面被他染成红色的面积为 33
。
2、当将这个图案折起来组成 1 2 一个正方体时，数字 ____会与数 3 4 3 字2所在的平面相对的平面上。5 6
6.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下 列表示∠β的余角的式子中：90°-∠β；
几何图形初步讲义资料
几何图形初步讲义资料立体图形与平面图形1.几何图形:把从实物中抽象出来的各种图形的统称。
几何图形分为平面图形和立体图形。
如长方体、圆柱、三角形、线段等滚滚几何图形只包括图形的形状、大小，而不包括颜色、材料、质量等内容。
2.平面图形:有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。
如长方形、三角形、线段等。
3.立体图形:有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。
如球、圆柱、长方体等。
豪滚立体图形中被遮挡的部分，用虚线表示，这是立体图形和平面图形的区别方法之一。
4.常见的立体图形分类:球体、柱体、框体三类。
柱体包括棱柱和圆柱。
梭柱:两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形。
圆柱:两个底面平行且为圆面，侧面是曲面。
谁体:枝锥、圆锥枝锥:有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。
圆锥:底面是圆，侧面是曲面。
球体:一个半圆，绕其直径所在的轴线旋转360度形成的图形。
5.从不同的方向看立体图形(P全解的180页)正面(主视图):判断物体的长度和高度左面(左视图):高度和宽度上面(俯视图:长度和宽度6.立体图形的展开图:有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
如柱可展开为两个圆与一个长方形。
滚滚不是所有的立体图形都能展开成平面图形，如球;同一个立体图形，按照不同的方法展开，可得到不同的展开图，如正方体能得到11种不同的展开图形;不同立体图形得到的展开图一般不同。
7.点、线、面、体(1)点、线、面、体概念体:几何体的简称，如长方体、正方体、球等;面:包围若体的部分，可分为平面和曲面;线:面与面相交形成线，可分为直线与曲线:点:线与线相交形成的点。
(2)点、线、面、体之间的关系:点动成线，线动成面，面动成体。
(3)几何图形由点、线、面、体组成，点是构成图形的基本元素(4)儿何体的顶点、棱、面之间的关系:顶点数+面数-棱数=2。
《几何图形初步》全章知识讲解
《几何图形初步》全章知识讲解【学习目标】1．认识一些简单的几何体的平面展开图及三视图，初步培养空间观念和几何直观； 2．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法； 3．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；4．逐步掌握学过的几何图形的表示方法，能根据语句画出相应的图形，会用语句描述简单的图形． 【要点梳理】要点一、多姿多彩的图形 1． 几何图形的分类要点诠释：在给几何体分类时，不同的分类标准有不同的分类结果. 2．立体图形与平面图形的相互转化 （1）立体图形的平面展开图：把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形，通过展开与折叠能把立体图形和平面图形有机地结合起来． 要点诠释：①对一些常见立体图形的展开图要非常熟悉，例如正方体的 11种展开图，三棱柱，圆柱等的展开图；②不同的几何体展成不同的平面图形，同一几何体沿不同的棱剪开，可得到不同的平面图形，那么排除障碍的方法就是：联系实物，展开想象，建立“模型”，整体构想，动手实践. （2）从不同方向看：立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. ⎧⎨⎩平面图形：三角形、四边形、圆等.几何图形⎧⎨⎩主（正）视图----------从正面看几何体的三视图左视图----------------从左边看俯视图----------------从上面看要点诠释：①会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.②能根据三视图描述基本几何体或实物原型.（3）几何体的构成元素及关系几何体是由点、线、面构成的.点动成线，线与线相交成点；线动成面，面与面相交成线；面动成体，体是由面组成.要点二、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线．(2)线段的性质:两点之间，线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线。
几何图形初步知识点
几何图形初步知识点在我们的日常生活和学习中，几何图形无处不在。
从简单的房屋建筑到复杂的机械设计，从精美的艺术作品到日常的生活用品，几何图形都扮演着重要的角色。
对于初学者来说，了解几何图形的初步知识是打开几何世界大门的钥匙。
接下来，让我们一起探索几何图形初步的奥秘。
一、点、线、面、体点是构成几何图形最基本的元素，它没有大小和形状，只有位置。
比如，在一张纸上用笔尖轻轻点一下，那个点就代表了一个位置。
线是由无数个点组成的，它可以是直的，也可以是弯曲的。
直线是没有端点，可以无限延伸的；而射线有一个端点，只能朝一个方向无限延伸；线段有两个端点，长度是固定的。
我们常见的电线、绳子等都可以近似地看作线段。
面是由线围成的，它可以是平面，也可以是曲面。
平面没有厚度，比如桌面、墙面等；曲面则具有一定的弯曲度，像篮球的表面、圆柱的侧面等。
体是由面围成的，具有一定的空间形状和大小。
比如正方体、长方体、球体、圆柱体等。
点动成线，线动成面，面动成体。
例如，笔尖在纸上移动可以画出一条线；汽车雨刷在挡风玻璃上摆动会形成一个扇形的面；把长方形的纸绕着一边旋转一周，就形成了一个圆柱体。
二、直线、射线、线段直线的基本性质是：经过两点有且只有一条直线，简称两点确定一条直线。
在实际生活中，木工师傅弹墨线、射击瞄准都利用了这一性质。
线段的长度可以度量，比较两条线段长短的方法有两种：一种是把它们的一端对齐，看另一端的位置；另一种是分别度量出两条线段的长度，再进行比较。
线段的中点是指把一条线段分成两条相等线段的点。
如果点 M 是线段 AB 的中点，那么 AM ＝ BM ＝ 1/2 AB。
三、角角是由两条具有公共端点的射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
角的度量单位是度、分、秒，1 度＝ 60 分，1 分＝ 60 秒。
角可以按照大小进行分类，小于 90 度的角是锐角，等于 90 度的角是直角，大于 90 度小于 180 度的角是钝角，等于 180 度的角是平角，等于 360 度的角是周角。
几何图形初步全章教案
几何图形初步全章教案一、教学目标知识与技能：1. 理解并掌握平面几何图形的定义及基本性质；2. 学会识别和运用常见几何图形，如三角形、矩形、圆形等；3. 掌握图形的基本画法，如直线、射线、线段等；4. 学会使用几何语言描述图形的位置和运动。
过程与方法：1. 通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维；2. 学会用画图工具和几何语言表达几何图形，提高学生的绘图能力和语言表达能力；3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
情感态度价值观：1. 激发学生对几何学科的兴趣，培养学生的审美情趣；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生热爱数学、追求真理的优秀品质。
二、教学内容第1节：几何图形的概念及分类1. 几何图形的定义及特点；2. 平面几何图形的分类；3. 空间几何图形的分类。
第2节：直线、射线、线段1. 直线、射线、线段的定义及性质；2. 直线的方程及画法；3. 射线和线段的画法。
第3节：三角形1. 三角形的定义及分类；2. 三角形的性质；3. 三角形的画法。
第4节：矩形、圆形1. 矩形的定义及性质；2. 圆形的定义及性质；3. 矩形和圆形的画法。
第5节：几何语言与图形变换1. 几何语言的基本符号及表示方法；2. 图形的基本变换（平移、旋转）。
三、教学重点与难点重点：1. 几何图形的概念及分类；2. 直线、射线、线段的性质及画法；3. 三角形、矩形、圆形的性质及画法；4. 几何语言的基本表示方法。
难点：1. 几何图形的分类及识别；2. 直线、射线、线段的画法；3. 三角形、矩形、圆形的性质运用；4. 几何语言的运用及图形变换。
四、教学方法采用问题驱动法、合作学习法、自主探究法、实践操作法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。
五、教学评价1. 课堂表现：学生的出勤、发言、合作学习等情况；2. 作业完成情况：学生对课堂练习和课后作业的完成质量；3. 考试成绩：学生在单元测试和期末考试中的成绩；4. 综合评价：对学生在本章学习过程中的综合素质进行评价。
几何图形初步
几何图形初步1.几何图形1.1立体图形立体图形（1）概念：有些几何图形的各部分不都在，它们是立体图形．．（2）几种常见的立体图形：柱体：，；锥体：，；台体：，；球体：。
【答案】（1）同一平面内；（2）圆柱，棱柱，圆锥，棱锥，圆台，棱台；球。
注意：主要从以下几个方面来认识几何体：①由几个面围成，是平面还是曲面；②有无顶点，有几个顶点；③侧面是平面还是曲面；④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等1.1.1立体图形的相关概念展开图1.1.2立体图形的展开图（1）概念：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当，可以展开成．这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．【答案】（1）剪开，平面图形；（2）几种常见的立体图形的展开图如表：【答案】（1）相同(2)唯一确定，同一个；1.1.3正方体的展开图立正方形的展开图（1）正方体的展开图的11种情况，可分为四类：“二二二型”“三三型”“二三一型”“一四一型”如；，如；，如；【答案】（1）排成一排(2)“四”字型；（3）“凹”字型；1.2平面图形1.2.1平面图形（1）概念：有些几何图形的各部分都在内，它们是平面图形几种常见的平面图形：直线、射线、线段、三角形、长方形、正方形、梯形、平行四边形、圆、扇形。
【答案】同一平面1.2.2点、线、面、体点、线、面、体的定义1.体：几何体也简称体．我们学过的长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体．2.面：包围着体的是面．面有和两种．3.线：面和面的地方形成线．线分为和两种．例如，长方体的6个面相交成的12条棱(线)是直的，圆柱的侧面与底面相交得到的圆是曲的．4.点：线和线的地方是点5.点、线、面、体之间的关系：。
【答案】1.平面,曲面2.相交，直线，曲线3.相交4.点动成线，线动成面，面动成体2.直线、射线、线段2.1直线、射线、线段1.直线的特征：无，无，向两方。
2.直线的表示方法：（1）用一条直线上的点表示（2）用一个字母表示3.射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫做，这一点叫做射线的4.射线的特征：有端点，无，向方向无限延伸5.射线的表示方法：（1）用表示射线的端点和直线上另外一点的两个字母表示（表示端点的字母必须写在）（2）用一个小写字母表示6.线段的概念：直线上两点及两点间的部分叫做，这两个点叫做线段的。
(完整版)几何图形初步知识点
几何图形初步知识点归纳1.几何图形1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。
2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同一个平面内。
4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。
立体图形中某些部分是平面图形。
5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看6、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
7、⑴几何体简称体；包围着体的是面；面面相交形成线；线线相交形成点；⑵点无大小，线、面有曲直；⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的；⑷点动成线，线动成面，面动成体；⑸点：是组成几何图形的基本元素。
练习：1、下列叙述正确的有 （ ）（1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体都是多面体；（4）锥体一定不是多面体A.1个B.2个C.3个D.4个2、若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为 （ ）A.28B.32C.30D.263、在世界地图上，一个城市可以看作 （ ）A.一个点B.一条直线C.一个面D.一个几何体4、直线AB 上有一点C ，直线AB 外有一点D ，则A 、B 、C 、D 四点能确定的直线有（ ）A.3条B.4条C.1条或4条D.4条或6条5、C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB ，则BC 为AB 的 （ ）23A.B.C. D. 323121236、如图中是正方体的展开图的有（ ）个A 、2个B 、3个D 1、底面是三角形的棱柱有 个面， 个顶点， 条棱。
2、手电筒发出的光给我们的形象是 。
3、下列说法中：①直线是射线长度的2倍；②线段AB 是直线AB 的一部分；③延长射线OA 到B 。
正确的序号是 。
aA B4、已知：线段AC和BC在同一直线上，如果AC=10㎝，BC=6㎝，D为AC的中点，E为BC的中点，则DE= 。
几何图形初步
1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。
几何图形分为平面图形和立体图形。
（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。
（2）立体图形：图形所表示的各个部分不都在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。
点、线、面、体（3）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（4）点动成线，线动成面，面动成体。
2、从不同方向观察几何体从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。
3、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在平面上展开得到的平图形称为立体图形的展开图。
（1）圆柱和圆锥的侧面展开图（2）棱柱和棱锥的展开图（3）根据展开图判断立体图形的规律：A 展开图全是长方形或正方形时------长方体或正方体；B 展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；从正面看 从左面看 从上面看 图2 图1若展开图中含有2个三角形3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----（三）棱锥。
C展开图中含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。
4、点、线、面、体几何图形的组成：由点线面体组成。
点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形5、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
⑴表示方法：直线AB或直线m⑵点与直线的关系：点在直线上、点在直线外⑶直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；⑷交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
直线的特征：①直线没有端点，不可量度，向两方无限延伸，不能比较大小；②直线没有粗细；③两点确定一条直线；过一点的直线有无数条④两条直线相交有唯一一个交点。
初中数学：几何图形的初步认识
2.2线段2.2.1性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短； （2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离；（3）线段的中点到两端点的距离相等；（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的； （5）线段的比较：①目测法；②叠合法；③度量法。
2.2.2中点点M 把线段AB 分成相等的两条相等的线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点。
（下图） （1）M 是线段AB 的中点；（2）AM=BM=0.5AB （或者AB=2AM=2BM ）。
2.3直线（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线； （2）过一点的直线有无数条； （3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；（4）直线上有无穷多个点；（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
2.4射线（1）射线是向一个方面无限延伸的，一个端点，不可度量，不能比较大小； （2）射线上有无穷多个点；三、几何图形的初步认识1 几何图形的组成2 平面图形线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线；面：包围着体的是面，分为平面和曲面；体：几何体也简称体。
AMBAOBABtAB2.5直线、射线、线段2.5.1比较2.5.2表示（1）一个点可以用一个大写字母表示，如点A ；（2）一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l 、或者直线 AB ；（3）一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）， 如射线l 、射线AB ；（4）一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l 、线段 AB 。
2.6角 2.6.1定义（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； （2）两条射线的公共端点叫做这个角的顶点； （3）这两条射线叫做这个角的边；或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
2.6.2分类（1）锐角：小于90°的角叫做锐角； （2）直角：90°的角叫做直角；（3）钝角：大于90°，小于180°的角叫做钝角；（4）平角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角， 平角的度数为180°；（5）周角：终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角；周角的度数为360°。
几何图形初步基础知识详解
几何图形初步目录一、几何图形二、直线、射线、线段三、角四、《几何图形初步》全章复习与巩固一、几何图形基础知识讲解【学习目标】1．理解几何图形的概念，并能对具体图形进行识别或判断；2.掌握立体图形从不同方向看得到的平面图形及立体图形的平面展开图，在平面图形和立体图形相互转换的过程中，初步培养空间想象能力；3.理解点线面体之间的关系，掌握怎样由平面图形旋转得到几何体，能够借助平面图形剖析常见几何体的形成过程.【要点梳理】要点一、几何图形1．定义：把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形．要点诠释：几何图形是从实物中抽象得到的，只注重物体的形状、大小、位置，而不注重它的其它属性，如重量，颜色等.2．分类：几何图形包括立体图形和平面图形(1)立体图形：图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形就是立体图形，如长方体，圆柱，圆锥，球等.(2)平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．要点诠释：(1)常见的立体图形有两种分类方法：(2)常见的平面图形有圆和多边形，其中多边形是由线段所围成的封闭图形，生活中常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等．（3）立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们既有区别又有联系．要点二、从不同方向看从不同的方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形．一般是从以下三个方向：(1)从正面看；(2)从左面看；(3)从上面看．从这三个方向看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图．要点三、简单立体图形的展开图有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图．要点诠释：(1)不是所有的立体图形都可以展成平面图形．例如，球便不能展成平面图形．(2)不同的立体图形可展成不同的平面图形；同一个立体图形，沿不同的棱剪开，也可得到不同的平面图．要点四、点、线、面、体长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体；包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种；面和面相交的地方形成线，线也分为直线和曲线两种；线和线相交的地方形成点.从上面的描述中我们可以看出点、线、面、体之间的关系.此外，从运动的观点看：点动成线，线动成面，面动成体.A.题目典型易错，重思路分析—“渔、鱼”兼得！按照★到★★★★标注难度。
《几何图形》图形认识初步PPT课件
图形间的联系
以下立体图形的表面包含哪些平面图形？
长方体
六棱柱
四棱锥
圆柱
议一议
下图包含哪些简单的立体图形？
此图包含哪些简单平面图形？
圆柱
三棱柱 三棱锥
圆锥
找出教室中立体图形的实物,并说出它们的名称
平面图形：几何图形的各部分都在同 一平面内
三角形
圆
．．
线段
梯形
平行四边形
……
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
练一练：下列各图形，都是柱体的是（ C ）
（A） （C）
（B） （D）
图形间的联系
从整体上看，它的形状是 长方体 从侧面看，它的形状是 长方形 从前面看，它的形状是 正方形
到城雕
从古剪代纸 到现代 从长城 到立交 从植物 到动物
2008北京奥运
• 对于生活中的各种各样的物体，数学中关注的是 1、它们的 形状 （如方的、圆的等）；
2、 大小 （如长度、面积、体积等）； 3、 位置 （如相交、垂直、平行等）。
它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注。
4.1.1 几何图形
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
常见立体图形的归类
立体图形
柱体 球体 锥体
台体
圆柱 棱柱
圆锥 棱锥 圆台 棱台
三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
1、说出下列物体类似的立体图形： 数学课本类似于（ 长方体 ），金字塔类似 于（四棱锥），西瓜类似于（ 球 ），日光灯 类似于（ 圆柱 ）。 2. 写出下列立体图形的名称
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8.将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（
★ ★ ★ ★
）
A．
B．
C．
D． ）
9.下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（
A ． 10.下列图形是四棱锥的展开图的是 （
B ． ）
C ．
D ．
A
B
C
D )
11.下面是四个立体图形的展开图，则相应的立体图形依次是(
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 12.下列几何体中是棱锥的是（ ）
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第一讲 知识梳理
一、生活中的立体图形
几何图形初步
棱柱 柱体 圆柱 棱锥 立体图形 锥体 圆锥 球体 立方体展开图 1. 基本几何图形 点：点动成线 线：线动成面 面：面动成体 直线：两点确定一条直线 平面图形 线段：两点之间线段最短 射线：线段向一端无限延伸就得到一条射线
（俯视图）
A
B
C
D
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五、生活中的平面图形
1.多边形 由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形. 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形. 2. （1） 从一个多边形的同一个顶点出发， 分别连接这个顶点与其余各顶点， 可以把这个多边形分割成 (n 2) 个三角形，可以得到 (n 3) 条对角线； （2）从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 n 个 三角形； （3）从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分 割成 (n 1) 个三角形.
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巩固提高
1.长方形的长为 6 厘米，宽为 4 厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（ A. 36 B. 72 C. 96 D. 144 2.下面是某物体的三视图，则这个物体是( ) ）立方厘米.
第三类：中间二连方，两侧各有二个，只有一种.
第四类：两排各三个，只有一种.
题型一：判断展开图能否还原成正方体 下面每个图形都是由 6 个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）
A.
B.
C.
D.
题型二：根据展开图判断几何体 下列四幅图中，经过折叠不能围成一个立体图形的是(
)
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）
（3）如图的几何体，左视图是 （
）
A
B
C
D
（4）如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
主视图
左视图
俯视图 )
题型三： （1）图中几何体的主视图是(
（2）下面简举几何体的主视图是(
)
正面 A B C D （3）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示,则其主视图是( )
3.用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆.
4.三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形（其中四边形可以是特殊的矩形、梯形）. 题型一：长方体中截面 BB1 D1D 是长方体的对角面，它是__________.
题型二： （1）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是（ A.圆柱 B.圆锥 C.正方体 D.球 （2）截去四边形的一个角，剩余图形不可能是（ ） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.圆 题型三：用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）
6.从上面看下图，能看到的结果是图形（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
7.下图是(
)的平面展开图
A.六棱柱
B.五棱柱
C.四棱柱
D.五棱锥
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8.下列各图中,( )是四棱柱的侧面展开图.
A. B. C. 9.下列四个圆,哪个是左边圆锥的俯视图(
正视图 右视图 俯视图 A.圆锥 B.棱锥 C.三棱锥 D.三棱柱 3.将长方形截去一个角，剩余几个角（ ） A.三个角 B.四个角 C.五个角 D.不能确定 4.下面的四个图形,能折叠成三棱柱的有( )个.
A. 1 B. 2 5.下列几何体的截面是（
C. 3 ）
D. 4
（A ）
（B ）
（C）
（D ）
）
图
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三、截一个几何体
1.用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可 能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形.
2.用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆.
） C.球 ）
D.棱柱
10.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 11.用一个平面去截一个正方体，截面可能是（ ） A.七边形 B.圆 C.长方形 D.圆锥 12.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（ ） A.长方形 、圆、长方形 B.长方形、长方形、圆 C.圆、长方形、长方形 D.长方形、长主形、圆
3.一个 n 边形一共有
n(n 3) 条对角线. 2
题型一：按左侧三个图形阴影部分的特点，将右侧的图形补充完整.
题型二：所示的正方体中过 D 点所作的截面三角形为_________
（填写 2 个）.
题型三：如果某几何体它的俯视图、正视图及左视图都相同，则该几何体可能是_______________.
1
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（2）图中的圆柱和棱柱分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？侧面与底面相交成几条线？它们 是直的还是曲的？
题型二：平面图形旋转成立体图形 将下列图形绕直线旋转后，可分别得哪几种几何体？
题型三：棱柱的识别 如图是一个直七棱柱，它的底面边长都是 2cm ，侧棱长是 5cm ，观察这个棱柱，请回答下列问题： （1） 这个七棱柱共有多少个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、 面积完全相同?侧面的面积和是多少? 由此你可以猜想得出 n 棱柱有多少个面? （2）这个七棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少? （3）这个七棱柱一共有多少个顶点? （4）通过对棱柱的观察，你能说出 n 棱柱的顶点数与 n 的关系及棱的条数与 n 的关系吗?
D. )
A. B. 10.指出图中几何体截面的形状符号 (
吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
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课堂练习
1.面与面相交成___，线与线相交得到___，点动成____，线动成_____，面动成____ 2.下面是两种立体图形的展开图．请分别写出这两个立体图形的名称:________，___________
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二、展开与折叠
常见立体图形的平面展开图：圆柱、圆锥、三棱柱、三棱锥、正方体（共十一种） 正方体的侧面展开图（共十一种） 分类记忆：第一类：中间四连方，两侧各一个，共六种.
第二类：中间三连方，两侧各有一、二个，共三种.
6.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成 10 个三角形， 则这个多边形的边数为_____. 7.用小正方块搭一个几何体，使它的主视图、俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？最少需 块，最多需 块.
8.下面几何体的截面图不可能是圆的是（ A.圆柱 B.圆锥 9.将左边的正方体展开能得到的图形是（
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题型三：图形的翻折
水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的 表面展开图，若图中“ 2 ”在正方体的前面，则这个正方体的后面是( ) A. 0 B. 6 C.快 D.乐
题型四：由立体图形画展开图 圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（
14. 正方体每一面不同的颜色对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体， 那么长方体的下底面数字和为 .
15.如图是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图 ,则此几何体共由 ________块长方体的积木 搭成
16. 用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示 . 这样的几何体只有一种
（2）球:三视图都是圆．
（3）圆柱体:
（4）圆锥体:
题型一：画出如图中三棱柱的主视图、左视图、俯视图.
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题型二：立体图形的三视图 （1）如图，从正面看可看到△的是( )
A
B (2)
C
D
（2）对右面物体的视图描绘错误的是（
题型四：由 18 个边长相等的正方形组成的长方形 ABCD 中,包含有“*•”在内的长方形及正方形一共有
多少个?
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