七年级下册数学 第九章多边形复习资料

第九章多边形复习资料

一、知识要点：

1．用同一种不规则的四边能否铺满地面？答：______。

2．三角形的有关概念：

3．三角形的三条角平分线、中线、高的交点情况。

4．三角形的分类：

按角分：按边分：

5．三角形的内角和为度；外角和为_______度。

6．三角形的外角定理：（1）________________________________________________；

（2）________________________________________________。7．（1）三角形三内角中至少有_____个锐角；三角形三外角中至少有_____个钝角；

8．三角形三边关系定理：________________________________________。

9．已知三角形的两边为a、b，则第三边X的取值范围为_________________________。10．形具有稳定性，举两个三角形的稳定性在生产实践中应用的例子。

___________________________________________________________________________。11．从n边形的一个顶点可作_______条对角线，这些对角线把多边形分成_______个三角形；n边形共有_______条对角线。

12．n边形的内角和为____________________。任意多边形的外角和都为____________。13．用正多边形能铺满地板的条件是___________________________________________。14．（1）能用同一种正多边形铺满地板的有：（1）_________（2）__________（3）__________; （2）能用两种正多边形铺满地板的有：（1）_____________（2）__________________；（3）能用三种正多边形铺满地板的有：（1）_____________（2）__________________；二、典型应用

1．判断：（1）三角形可分为直角三角形和斜三角形——————————（）（2）三角形可分为等边三角形和不等边三角形————————（）

（3）三角形中至少有一个角大于60度————————————（）

（4）三角形的中线就是经过一边中点的直线---------------------------（）

（5）三角形的外角一定大于内角------------------------------------------（）

2．分别作出下列三角形的三条高：

3．用六根火柴棒最多可围成_______个等边三角形。

4．已知三角形三个外角的度数之比为2:3:4，则它的三个内角的度数之比为__________。

5．（1）BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACB ，设∠A=n 度（n 为已知数）求∠BOC 的度数；

（2）BO 、CO 分别是⊿ABC 两外角的平分线，设∠A=n 度（n 为已知数）求∠BOC 的度数；

（3）BO 、CO 分别平分∠ABC 和∠ACD ，设∠A=n 度（n 为已知数）求∠BOC 的度数；

6．在⊿ABC 中，BD 、CE 都是高且相交于O ，试探求∠BOC 与∠A 的关系。（画出图形，再探求结论）

7．试求证三角形内角和为180度。（画图，写出已知、求证并证明）

8．如图，AD 为⊿ABC 的中线，你能得出哪些结论？

（1）__________________（2）_______________________

9．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD= .

A B O C O C B A D B A C O C B A E D C B A

10． 如图，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A=

11．已知a 、b 、c 是三角形三边长，试化简：|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|。

12．（1）三角形三边长为3,1-2a ，，8，求a 的取值范围；

（2）如果三角形的三边长为m-1,m,,m+1,求m 的取值范围。

13．已知等腰三角形的周长为20cm ，设腰为x ，底为y ，求x 、y 的取值范围。

14．已知等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形分成12和8两部分，求等腰三角形的腰和底边。

15．不等边三角形周长为30，边长均为整数.求符合条件的所有三角形的三边之长。

16．正十二边形的每个内角为________，内角和为_________;从其一个顶点可作______条对角线，管些对角线把它分成_______个三角形。

D

C B A

17．一个凸多边形除了一个内角外其余各内角和为2400度，求边数和那个内角。

18．一个多边形截去一个角后的内角和为1440度，求这个多边形原来的边数。

19．已知正六边形，取它的三个顶点可连成一三角形，问共可连成多少个三角形，其中等边三角形有几个？

20．（1）请根据下列图形，填写表中空格：

（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?

（3）请你试用两种不同的正多边形镶嵌①你选择：_________________________；②画出示意图。

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