自贡中考数学答案A
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绝密★启用前[考试时间：2010年6月12日上午9∶00-11∶00]
2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．C2．D3．B4．D5．A
6．C7．D8．A9．A10．C
11．D 12．B
绝密★启用前
2010年四川省自贡市初中毕业生学业考试
数学参考答案及评分标准
第Ⅱ卷（非选择题共114分）
说明：
一、如果考生的解法与下面提供的参考解法不同，只要正确一律给满分，若某一步出现错误，可参照该题的评分意见进行评分。
二、评阅试卷时，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解答未改变这一道题的内容和难度，后来发生第二次错误前，出现错误的那一步不给分，后面部分只给应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如有严重概念性错误，则不给分；在同一解答中，对发生第二次错误起的部分不给分。
三、涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。
四、在几何题中，考生若使用符号“”进行推理，其每一步应得分数，可参照该题的评分意见进行评分。
二、填空题：（每小题5分，共计25分）
5
13．m＜－
4
14．22.8 23.6 4.6
15．y＝39＋x （x＝1，2， (60)
16．（
2
1，－21
）
17．2009.5
三、解答题：（每小题6分，共计24分） 18．解：原式＝1＋3－33·
2
3
……………………………………………………（4＇）
＝4－
29
……………………………………………………………………（5＇）
＝－2
1
……………………………………………………………………（6＇）
19．解：由①得x ＞5
……………………………………………………………………（2＇）
由②得x ≤－4 ……………………………………………………………………（4＇）
∴原不等式组无解 ……………………………………………………………………（6＇）
20．
主视图…………………………………（1＇）
俯视图…………………………………（1＇）
左视图…………………………………（1＇）
位置-------------（1＇） 内外比例----------（各1分共2＇）
21．（1）m ＝160，n ＝0.25 ………………………………………………………………（2＇） （2）如图
…………………………………………（4＇）
（3）捐款金额的中位数落在30元～40元这个金额段 …………………………………（6＇）
四、解答题：（每小题8分，共计24分）
22．解：作出示意图
连接AB ，同时连结OC 幵延长交AB 于E ， …………………………………………（1＇）
因为夹子是轴对称图形，故OE 是对称轴 ……………………………………………（2＇）
∴OE ⊥AB AE ＝BE …………………………………………………………（3＇）
∴Rt △OCD ∽Rt △OAE ………………………………………………………………（4＇）
∴
OA OC ＝AE
CD ……………………………………………………………………………（5＇）
而OC ＝22DC OD +＝221224+＝26
………………………………………………（6＇）
即
15＋2424＝AE
10
∴AE ＝26
10
39⨯＝15 ………………………………（7＇）
∴AB ＝2AE ＝30（mm ） …………………………………………………………（8＇）
答：AB 两点间的距离为30mm.
23．解：作AF ⊥l 4，交l 2于E ，交l 4于F ………………………………………………（1＇）
则△ABE 和△AFD 均为直角三角形 …………………………………………（2＇）
在Rt △ABE 中，∠ABE ＝∠α＝32° sin ∠ABE ＝AB
AE
………………………………………………………………（3＇）
∴AB ＝
︒32sin 20＝5
.020＝40 ……………………………………………………（4＇）
∵∠FAD ＝90°－∠BAE
∠α＝90°－∠BAE
∴∠FAD ＝∠α＝32° … ………………………………………………………（5＇）
在Rt △AFD 中， cos ∠FAD ＝
AD
AF
……………………………………（6＇）
AD ＝
︒32cos AF
＝8
.040＝50
……………………………………………………（7＇）
∴长方形卡片ABCD 的周长为（40＋50）×2＝180（mm ） ……………（8＇）
24．证明（1）∵BE ⊥AD ，BF ⊥CD
∴∠BEA ＝∠BFC ＝90° ………………（1＇） 又ABCD 是平行四边形，
∴∠BAE ＝∠BCF ……………………（2＇） ∴△BAE ∽△BCF
……………………………………………………（3＇） （2）∵△BAE ∽△BCF
∴∠1＝∠2
………………………………………………………………（4＇）
又BG ＝BH
∴∠3＝∠4
∴∠BGA ＝∠BHC ……………………………………………………（5＇） ∴△BGA ≌△BHC （ASA ） …………………………………………（6＇） ∴AB ＝BC
………………………………………………………………（7＇）
∴□ABCD 为菱形 ……………………………………………………（8＇）
五、解答题：（每小题9分，共计18分）
25．解：（1）设O 为圆心，连OA 、OB
…………（1＇）
∵OA ＝OC ＝OB AB ＝AC
∴△ABO ≌△ACO （sss ） 又∠BAC ＝120° ∴∠BAO ＝∠CAO ＝60° ∴△ABO 是等边三角形 ∴AB ＝
2
1
… ……………………………………………………………（3＇） ∴S 扇形ABC ＝
360120π（21
）2
＝
12
π ……………………………………………………………（5＇）
∴S 阴影＝π (
21)2－12
π ＝
6
π
………………………………………………………………（6＇）
（2）在扇形ABC 中，
的长为
π180120·21＝3
π
(7)
） 设底面圆的半径为r 。