2015届物理一轮复习专题04 圆周运动和行星问题的解题方法和技巧
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究圆周运动是高中物理中的重要知识点，涉及到了弧长、角度、角速度、角加速度等概念，在解题过程中需要掌握一定的数学技巧和物理知识。
本文将从以下几个方面探讨高中物理圆周运动问题的解题方法。
一、圆周运动基础知识在探讨圆周运动问题的解题方法之前，我们需要对圆周运动的基础知识做一个简单的回顾。
圆周运动是指质点在半径为R的圆周上做匀速或变速运动的过程。
圆周运动中常用的物理量有角度、角速度和角加速度等。
（1）角度角度是用弧长l与半径R的比值表示的。
一个完整的圆弧长是2πR，所以一个圆的角度为360度或2π弧度。
一般情况下，我们用弧度制来计算角度。
角速度是指圆周运动角度的变化率，用符号ω表示。
角速度的单位是弧度每秒，常用符号rad/s来表示。
在解圆周运动问题时，我们需要根据已知条件求出未知量。
通常情况下，已知条件可以包括物体的初始位置、初始速度、半径等。
下面我们将根据这些已知条件，介绍解圆周运动问题的具体方法。
1. 求圆周运动的周期周期是指圆周运动中质点完成一次完整运动所需要的时间。
圆周运动的周期与角速度有关，其公式如下：T=2π/ω其中，T表示周期，π表示圆周率，ω表示角速度。
当已知角速度时，通过上述公式可以计算出圆周运动的周期。
例如，如果一个物体的角速度为4rad/s，那么它的周期就是2π/4=π/2秒。
在计算圆周运动的速度时，需要先求出物体的角速度，并根据角速度和半径的关系求出圆周运动的速度。
圆周运动的速度公式如下：v=R·ωa=R·α4. 求圆周运动的位移和位移速度Δl=νt例如，如果一个质点在5秒内沿着半径为2m的圆周运动，速度为4m/s，则其位移为4×5=20m。
三、练习题1. 一个质点以2m/s的速度在2m半径的圆周上匀速运动，求它的角速度和周期。
解：v=R·ω，得到角速度为ω=v/R=2/2=1rad/s；T=2π/ω，周期为T=2π/1=2π。
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究摘要：圆周运动是高中物理学习中的一个重要内容，解题方法的掌握对于学生的物理学习具有重要的意义。
本文以摆锤和机械能守恒为基础，探讨了圆周运动问题的解题方法，旨在为有需要的学生提供帮助。
关键词：圆周运动，摆锤，机械能守恒，解题方法正文：一、摆锤圆周运动中，摆锤是一个重要的应用实例。
我们可以通过摆锤，来理解圆周运动的基本概念和解题方法。
在解题时，我们可以利用摆锤的运动状态，建立起动态平衡方程、机械能守恒方程等，从而求解出相关的物理量。
例如，我们可以通过解析摆运动的周期，推导出摆锤的长度和重力加速度之间的关系，从而求解出重力加速度的数值。
二、机械能守恒另外一种常用的解题方法是机械能守恒法。
在圆周运动问题中，机械能守恒法可以帮助我们简化问题的求解。
在使用机械能守恒法时，我们需要注意到圆周运动中的动能和势能的变化规律。
我们需要利用这些规律，写出动能和势能的初始值和末值，从而得到机械能守恒的方程式。
例如，在求解一个滑轮上方施加一个力所带来的转动问题时，利用机械能守恒法能够帮助我们简化问题，从而更快地得到问题的解答。
三、总结在物理学习中，圆周运动问题是一个非常重要的内容。
我们通过摆锤和机械能守恒两种解题方法，能够更好地理解和应用圆周运动的基本概念。
需要注意的是，圆周运动问题的求解需要注意物理量的单位和符号的使用，需要理性思考，灵活运用知识点，才能取得更好的学习效果。
四、解题策略在实际解题时，除了掌握摆锤和机械能守恒法的具体使用方法外，还需要在解题的过程中采取一定的策略。
首先，需要仔细阅读题目，理解物理现象，把握题目中所给出的数据和条件。
如果遇到较难的问题，可以通过画出图像等方式来帮助理解问题。
其次，需要熟练掌握数学公式，加减乘除的运算，单位的换算等，这样才能够更快速地解决问题。
另外，要注重数值分析的方法，对数值间的大小和相互之间的关系进行分析和比较，不同情况采取不同的解题方法。
还需要注意物理量的精度，并对可能存在的误差进行修约和估算，防止在计算过程中出现错误。
圆周运动的解题技巧
③联立方程，代入数值计算.
【例1】如图所示，在宽度为d边界分别
为Ox和MN的区域里分布有匀强磁场B，
质量为m、电荷量为-q的带电粒子沿边
界Ox方向垂直射入磁场中.已知粒子从
MN边界出磁场时速度方向与MN的夹角
为θ，不计粒子的重力，求：粒子进入
2.角度的关系：
①速度的偏转角β：两个速度方向的夹角；
②回旋角即轨迹对应的圆心角α；
③关系：α=β；弦切角
1 θ= α
2
3.粒子运动时间t：
t
=
α 2π
•T
=
αm Bq
三．解题步骤
1.确定圆心画轨迹（即画图）；
2.计算： ①物理计算：推导r、T的公式及运动 时间t的表达式；
注：一段圆弧对应的运动时间为 t T 2
磁场时的初速度v0为多大？
O v0
x
Bd
M
θN
v0
【例2】如图所示，在虚线的右边有磁感应
强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为
-q的带电粒子从边界上的O点以与边界成夹
角θ的方向界的夹角也
为θ，则：①粒子的速度应多大？②粒子从
O到P的运动时间是多长？（不计粒子的重
分析带电粒子在磁场中 做圆周运动的解题技巧
一．基本公式：
1.半径公式：r
=
mv Bq
2.周期公式：T = 2πm Bq
二．技巧：
1.轨迹圆心的确定：（如图所示） ①任意两个洛伦兹力的方向（即半径方向） 的交点为圆心——即只要知道两个位置的 速度方向.
②某一半径与弦的中垂线的交点为圆心（中 垂线也是圆心角的平分线和两切线的夹角的 平分线）.
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究高中物理中，圆周运动是一个重要的章节，也是一个较为复杂的内容。
对于圆周运动的问题，我们可以分为两种不同的情况进行讨论：匀速圆周运动和加速圆周运动。
一、匀速圆周运动的问题解题方法匀速圆周运动是指在圆轨道上的物体匀速运动，其解题方法主要涉及以下几个方面：1.角度和弧长的关系在圆周运动中，我们通常用角度来描述物体在圆周上的位置。
角度的单位有弧度(rad)和度(deg)两种，它们之间的关系为：2π rad = 360°。
另外，还需要了解角度和弧长的关系式：S = rθ，其中S为弧长，r为半径，θ为对应的角度。
2.转速和周时的关系在匀速圆周运动中，我们还经常接触到转速和周时的概念。
转速是指单位时间内通过的角度，用n表示，单位为弧度每秒(rad/s)。
周时是指转一周所用的时间，用T表示，单位为秒(s)。
这两者之间的关系为：n = 2π/T。
3.线速度和角速度的关系在匀速圆周运动中，物体的线速度可以用线速度公式v = rω计算得到，其中v为线速度，r为半径，ω为角速度。
角速度表示单位时间内通过的角度，用ω表示，单位为弧度每秒(rad/s)。
线速度与角速度的关系式为：v = rω。
4.等速圆周运动的第一定律在匀速圆周运动中，物体的线速度大小保持不变，但方向不断改变。
根据等速圆周运动的第一定律，物体的线速度大小不变，但线速度方向不断改变的物体所受的合外力必定指向圆心。
5.圆周运动的力学问题在匀速圆周运动中，如果物体受到一个向心力，那么其大小和方向可以由离心力计算出来。
向心力和离心力之间的关系式为：F = mv2/r = mrω²，其中m为质量，v为线速度，r为半径，ω为角速度。
二、加速圆周运动的问题解题方法加速圆周运动是指在圆轨道上的物体具有加速度，其解题方法相对较复杂，主要涉及以下几个方面：1.角度和时间的关系在加速圆周运动中，物体的角度随时间的变化可以由角度-时间关系式计算得到，其中角度θ的变化与时间t的关系为：θ = ω0t + 1/2 αt²，其中θ为角度，ω0为初始角速度，α为角加速度，t为时间。
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究圆周运动是物理学中的重要概念，它在日常生活中有着广泛的应用。
高中物理课程中，圆周运动是一个常见的难点，学生常常对圆周运动问题感到困惑。
本文旨在研究高中物理圆周运动问题的解题方法，以帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
我们需要清楚圆周运动的基本概念。
圆周运动是指物体在一个轨道上以一定的半径和速度进行运动的现象。
在解题时，需要明确物体的半径、速度、角速度、角加速度等基本参数，并且要建立合适的坐标系来描述运动。
接下来，我们来研究一些具体的解题方法。
常见的圆周运动问题有以下几类：1. 匀速圆周运动问题。
当物体在圆周轨道上以匀速运动时，可以使用简单的数学方法来解题。
已知物体的速度和半径，求解物体的周期、频率、角速度等。
在解题过程中，可以利用物体在一个周期内所通过的弧长和角度的关系进行计算。
3. 动力学问题。
除了静态问题外，还有一类问题是涉及到动力学的圆周运动问题。
已知物体的质量、半径、速度和角速度，求解物体的动能、动量、力矩等物理量。
在解题过程中，需要利用物体的机械能守恒和力矩平衡等原理进行计算。
在解题过程中，需要注意以下几点：1. 注意单位的转换。
在解题过程中，需将已知条件和所求结果的单位进行统一转换，以确保计算的准确性和一致性。
2. 综合运用不同物理知识。
圆周运动问题往往涉及到力学、运动学和动力学等多个方面的知识。
在解题时，需要灵活运用这些知识进行分析和计算，确保解题的准确性。
3. 注意符号的使用。
在解题过程中，需要正确地选择和使用符号，以避免混淆和错误。
特别是在使用向心力和离心力的计算中，需要注意力的方向和正负号的选择。
高中物理圆周运动问题的解题方法主要包括建立合适的坐标系、了解基本概念和参数、综合运用不同物理知识等。
通过对这些方法的研究和实践，可以帮助学生更好地理解和掌握圆周运动问题，提高解题能力。
进行大量的练习和例题分析也是非常重要的，只有不断地反复练习和思考，才能真正掌握圆周运动问题的解题方法。
答题思路：高中物理圆周运动问题的解析
答题思路：高中物理圆周运动问题的解析圆周运动是高中物体中一种常见的运动。
下面就谈一下处理圆周运动的方法及应注意的问题。
一、明确研究对象在处理圆周运动问题时，如果涉及到两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问题的关键。
二、确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向。
例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如图1所示，小球做圆周运动的圆心在与小球同一水平面上的点，而不在球心O。
图1注意：圆周运动的圆心一定和物体做圆周运动的轨道在同一平面内。
三、对物体进行受力分析，找出向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，不是一种新的性质的力。
向心力可以由某一个力充当，也可以由某个力的分力或几个力的合力充当。
对物体进行受力分析后，找出沿着轨道半径，指向圆心方向的合力。
这个合力就是向心力。
四、根据牛顿第二定律列方程将牛顿第二定律用于圆周运动，即得：，式中F与a，存在瞬时对应关系。
F为向心力，则a为向心加速度。
下面通过几个例子来看一下，圆周运动问题的处理方法。
例1. 如图2所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）图2A. 球A的线速度必定大于球B的线速度B. 球A的角速度必定小于球B的角速度C. 球A的运动周期必定小于球B的运动周期D. 球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力解析：对A、B球进行受力分析可知，A、B两球受力一样，它们均受重力mg和支持力N，则重力和支持力的合力提供向心力，受力图如图3所示。
则可知筒壁对小球的弹力，而重力和弹力的合力，由牛顿第二定律可得：图3则可得：由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由可知球A的角速度必定小于球B的角速度；由可知球A的线速度必定大于球B的线速度；由可知球A的运动周期必定大于球B的运动周期；由可知球A对筒壁的压力一定等于球B对筒壁的压力。
高中物理圆周运动问题的解答思路与技巧学法指导
高中物理圆周运动问题的解答思路与技巧夏造乾做匀速圆周运动的物体，所需向心力就是该物体受的合外力；而做变速圆周运动的物体，所需向心力则是该物体受的合外力在指向圆心方向的分力。
因此，解答圆周运动的基本思路是：先分析物体的受力情况，然后把物体受的各外力沿指向圆心（即沿半径）方向与沿切线方向正交分解，最后用沿指向圆心的合外力等于向心力，即R m Rv m F 22ω==列方程求解做答。
技巧1. 要注意分析“临界状态”时的受力情况例1. 如下图所示，要使小球沿半径为R 、竖直放置的光滑圆形轨道的内部，从最低点A 上升达到最高点B ，需给小球的最小速度为多大？［解析］以小球为研究对象，小球恰能过最高点B 的瞬间，即将要离开轨道但还未离开的瞬间，小球与轨道间无弹力作用，小球只在重力作用下做圆周运动，由Rv m F 2=，得 R /mv mg 2B =故得小球在最高点B 的临界速度Rg v B =再由机械能守恒定律，得2A 2B mv 21R 2mg mv 21=⋅+ 解得所求最小速度Rg 5v A =。
技巧2. 要注意分析不同运动状态的受力情况例2. 如下图所示，两绳系一质量为m=0.1kg 的小球，上面绳长L=2m ，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终张紧；当角速度为3rad/s 时，上、下两绳拉力分别为多大？［解析］①当角速度ω很小时，AC 和BC 与轴的夹角都很小，BC 并不张紧。
当ω逐渐增大，BC 刚被拉直（这是一个临界状态），但BC 绳中的张力仍然为零，设这时的角速度为1ω，则有mg 30cos T AC =︒︒=︒30sin L m 30sin T 21A C ω将已知条件代入上式解得s /rad 4.21=ω②当角速度ω继续增大时AC T 减小，BC T 增大。
设角速度达到2ω时，0T AC =（这又是一个临界状态），则有mg 45cos T BC =︒︒=︒30sin L m 45sin T 22BC ω将已知条件代入上式解得s /rad 16.32=ω所以当ω满足s /rad 16.3s /rad 4.2≤≤ω时，AC 、BC 两绳始终张紧。
高中物理圆周运动问题解题方法研究(1)
高中物理圆周运动问题解题方法研究一、前言圆周运动是物理学中的一个重要概念，其在生活中的应用非常广泛，例如轮胎滚动、地球公转、简单的机械转动等。
因此，在高中物理中，学生必须要掌握圆周运动的基本原理和求解方法。
在本文中，我们将对圆周运动问题的解题方法进行研究和总结。
二、圆周运动的基本概念圆周运动是指质点在圆周上做匀速运动的过程。
将圆周划分为等长的弧段，质点从一个弧段移动到另一个弧段所需的时间相等，即弧长上的速度恒定。
圆周运动的基本量有：1.角度：表示圆周上的弧所对的圆心角的大小，单位为弧度（rad）或角度（°）。
2.弧长：表示圆周上弧所包含的长度，单位为米（m）。
3.周期：表示质点在圆周上做一个完整的运动所需的时间，单位为秒（s）。
4.频率：表示在单位时间内经过圆周上的完整循环次数，单位为赫兹（Hz）。
5.角速度：表示质点在圆周上运动的角度变化率，单位为弧度/秒（rad/s）。
6.线速度：表示质点在圆周上运动的速度，单位为米/秒（m/s）。
三、圆周运动问题的解题方法1.圆周运动的基本公式在圆周运动中，可以用以下公式计算各种物理量：弧长公式：L=θr线速度公式：v=L/T=wr角速度公式：ω=θ/T周期公式：T=2πr/v=2π/ω频率公式：f=1/T=ω/2π2.圆周运动中的向心加速度在圆周运动中，质点受到向心力的作用，而向心力产生向心加速度，公式为a=v²/r。
根据牛顿运动定律，可以得出：F=ma=m(v²/r)向心力的大小等于质点所受的向心加速度的大小与质点质量m的乘积。
向心力的方向指向圆心，沿圆周径向。
3.圆周运动问题的求解方法解题的关键是要明确问题所给定的条件，将其用公式代入计算。
以下是圆周运动问题的一些常见类型和解题方法：（1）已知半径和弧长，求角度根据弧长公式L=θr，可得：θ=L/r（2）已知半径和周期，求线速度和角速度根据周期公式T=2πr/v，可得：v=2πr/T再根据线速度公式v=wr，可得：ω=v/r=2π/T（3）已知线速度和半径，求向心加速度根据向心加速度公式a=v²/r，可得：a=v²/r（4）已知角速度和半径，求向心加速度和周期根据向心加速度公式a=v²/r，可得：a=rω²再根据周期公式T=2πr/v，可得：T=2πr/v=2πr/(rω)=2π/ω（5）已知质点的质量、半径和角速度，求向心力根据牛顿第二定律F=ma，可得：F=mrω²四、总结本文主要介绍了圆周运动的基本概念和解题方法。
高中物理行星运动题解题技巧
高中物理行星运动题解题技巧在高中物理中，行星运动是一个重要的考点。
掌握行星运动的解题技巧，不仅可以帮助学生更好地理解行星运动的规律，还能够提高解题效率。
本文将从几个常见的行星运动题型出发，介绍解题技巧，并通过具体题目进行说明和分析，以帮助高中学生和他们的父母更好地掌握这一知识点。
一、行星绕太阳公转的问题行星绕太阳公转是行星运动的基本规律之一。
在解答与此相关的题目时，我们可以通过以下几个步骤来解题：1. 确定已知条件：首先，我们需要明确已知条件，例如行星与太阳的距离、行星的质量、太阳的质量等。
2. 利用万有引力定律：根据万有引力定律，我们可以计算出行星受到的引力大小。
公式为 F=G*(m1*m2)/r^2，其中 F 为引力大小，G 为万有引力常数，m1 和 m2 分别为两个物体的质量，r 为它们之间的距离。
3. 利用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，我们可以计算出行星的加速度。
公式为 F=ma，其中 F 为行星受到的合力，m 为行星的质量，a 为行星的加速度。
4. 利用圆周运动的公式：由于行星绕太阳公转是一个近似圆周运动，我们可以利用圆周运动的公式来计算行星的速度、周期等。
公式为v=2πr/T，其中 v 为行星的速度，r 为行星与太阳的距离，T 为行星的周期。
通过以上步骤，我们可以解答与行星绕太阳公转相关的题目，并且可以灵活运用这些解题技巧。
例如，有一道题目如下：题目：行星 A 绕太阳公转的周期是 365 天，与太阳的平均距离为 1.5×10^11 m。
已知行星 A 的质量为 6×10^24 kg，太阳的质量为 2×10^30 kg。
求行星 A 的速度和加速度。
解答：首先，我们可以利用圆周运动的公式计算出行星 A 的速度。
根据公式v=2πr/T，代入已知数据得到v=2π*(1.5×10^11)/(365*24*60*60)≈3×10^4 m/s。
接下来，我们可以利用牛顿第二定律计算出行星A 的加速度。
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究高中物理中的圆周运动问题是指一个物体在固定半径的圆上做匀速运动的问题。
这类问题一般涉及到圆周运动的周期、频率、角速度、线速度等概念，解题方法主要包括直接计算、利用关系式计算和运用物理公式计算。
一、直接计算法：直接计算法是指根据已知条件直接计算出所求结果的方法。
其步骤一般如下：1. 根据题目所给条件，确定所求结果是周期、频率、角速度还是线速度等。
2. 如果已知角速度，可以直接根据角速度的定义计算得出所求结果。
3. 如果已知周期或频率，可以根据周期和频率之间的关系计算出所求结果。
4. 如果已知线速度，可以利用线速度与角速度之间的关系计算出所求结果。
5. 如果已知加速度或力的大小，可以利用离心力公式或牛顿第二定律求解。
二、利用关系式计算法：利用关系式计算法是指根据已知条件和物理定律的关系式计算出所求结果的方法。
其步骤一般如下：1. 根据题目所给条件，确定所求结果是周期、频率、角速度还是线速度等。
2. 根据圆周运动的基本关系式（如v=rω、ω=2πf等），将已知条件和所求结果代入关系式，解方程求解。
在解决圆周运动问题时，需要注意以下几点：1. 确定题目所给的物理量和所求物理量的意义，对于角速度和线速度要有清晰的概念。
2. 注意角度的单位，一般会给出用度、弧度、周等不同的单位，需根据需要进行换算。
3. 注意角速度与线速度之间的关系，记住公式v=rω和ω=v/r的关系。
4. 对于周期和频率的计算，要注意它们之间的换算关系，T=1/f，f=1/T。
5. 在使用物理公式时，要注意单位的一致性，遵循国际单位制。
解决高中物理圆周运动问题需要根据已知条件和所求结果的性质选择合适的解题方法，同时注意单位的一致性和换算关系的运用。
在解题过程中，要善于利用物理公式和关系式进行计算，加强数学思维和物理思维的结合，才能高效地解决问题。
高中物理圆周运动公式及解题思路技巧
高中物理圆周运动公式及解题思路技巧
质点在以某点为圆心半径为r的圆周上运动，即质点运动时其轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。
它是一种最常见的曲线运动。
例如电动机转子、车轮、皮带轮等都作圆周运动。
圆周运动公式有哪些
圆周运动解题思路
生活中的圆周运动分为两类：水平面的匀速圆周，和竖直面内的变速圆周。
对于匀速圆周，合外力完全提供向心力，方法很固定：
1、找出圆心和半径（由于合外力指向圆心，就可以确定出合力方向）
2、受力分析
3、以合外力方向为X轴，垂直合外力方向为Y轴，建立直角坐标系，分解求合力
4、X方向：合外力等于向心力（mv2/r也可以列角速度或者周期公式）Y方向：合力分力=0
5、解方程。
竖直面内的圆周运动，由于重力的影响，合外力不能指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力。
运动过程较麻烦，一般只分析最低点和最高点。
在最低点和最高点，合外力竖直方向上的分力提供向心力，由此列牛顿第二定律的公式就行了。
高考中还会用动能定理或机械能守恒求解最高点速度。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
圆周运动解题技巧
圆周运动实例分析一、圆周运动学习情景描述对于大多数学生来说圆周运动是高一物理又一难点、主要原因包括以下几点：1、对向心力和向心加速度的定义把握不牢固，解题时不能灵活的应用。
（向心力是效果力，是做圆周运动物体所受合力或者合力的一部分）2、圆周运动线速度与角速度的关系及速度的合成与分解的综合知识应用不熟练，只是了解大概，在解题过程中不能灵活应用；（基本公式转换有问题，需要多记多练）3、力与运动的辩证关系认识不到位、物体受什么样的力必然做相应的运动、相反做什么样的运动反馈出物体所受的相应的力---------重点体现在四个字“受力分析”不到位4、缺少生活经验，缺少仔细观察事物的经历，很多实例知道大概却不能理解本质，更不能把物理知识与生活实例很好的联系起来。
（这也是目前很多学生身上共有的弊病，学习与现实生活基本脱离）5、教条主义，老师归结的模型、临界点等问题记结论而忘原理，出现类似的题目照搬照套（这一点老师的讲解和引导需有待加强）一、现阶段对于圆周运动的解题关键方法：现阶段我们学习的圆周运动物体所受合力几乎都是指向圆心、重点理解向心力和向心加速度的定义，结合受力分析、始终抓v2m 2 r 2 2住 F合 m m（）Rr T各种模型关键在此不细讲【例题】如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆形细管竖直放置，有两个质量均为m 的小球 A、B，以不同的速率进入管内，若 A 球通过圆周最高点N 时，对管壁上部压力为3mg， B 球通过最高点N 时，对管壁下部压力为mg，求A、B两球在N点的速度之比．2解析：分别对 A、B 在 N 做受力分析F合m v 2 m v 2根据r得 4mg=r得 v A 2gRF合m v2 m v2r得 4mg= 2gRV A:V B 2 2:1根据r得 v B2二、圆周运动的临界点问题临界点问题是建立在离心和向心的基础上(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动当前运动速度（运动状态）所需向心力的情况下，所做的逐渐远离圆心的运动。
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究圆周运动是高中物理中的一个重要概念，也是一类比较典型的力学问题。
圆周运动中，物体绕着某个点做圆周运动，常常伴随着角速度、线速度、角加速度、力矩等概念。
解决圆周运动的问题，需要掌握一定的知识点、方法和技巧。
本文就高中物理圆周运动问题的解题方法进行研究和总结，希望对广大学生有所帮助。
一、圆周运动的概念和基本物理量圆周运动指的是一个物体或质点，在平面上绕某一固定点做匀速或变速的圆周运动。
圆周运动中，有以下几个基本物理量：1. 角速度：表示单位时间内角度的变化率，用符号ω表示，单位为弧度每秒（rad/s），通常用大小表示，正负表示方向。
2. 线速度：表示单位时间内物体沿圆周的位移长度，用符号v表示，单位为米每秒（m/s）。
3. 圆周位移：表示质点在圆周上的位移，用符号Δs表示，单位为米（m）。
4. 圆周周期：表示物体绕圆周一周所需要的时间，用符号T表示，单位为秒（s）。
5. 圆周频率：表示物体绕圆周的运动次数，用符号f表示，单位为赫兹（Hz）。
6. 角加速度：表示单位时间内角速度的变化率，用符号α表示，单位为弧度每秒平方（rad/s²）。
7. 线加速度：表示单位时间内线速度的变化率，用符号a表示，单位为米每秒平方（m/s²）。
8. 力矩：表示参与物体圆周运动的力对其角动量的影响，用符号τ表示，单位为牛·米（N·m）。
二、圆周运动的基本公式及推导在圆周运动中，有一些基本的公式和关系可供使用，这里将介绍常用的公式和推导过程：1. 角速度ω = 2π/T，其中T为圆周周期。
推导过程：一周的弧长为2πR，而一个周期T等于该周沿弧长上的移动距离，即T = 2πR/v，代入线速度公式v = ωR，得到ω= 2π/T。
2. 线速度 v = ωR，其中R为圆周半径。
推导过程：圆周运动中，物体做圆周运动的轨迹是一个圆，其周长为2πR，而周期T等于其中一周的时间，因此线速度v等于物体在圆周上行走的路程除以时间，即v = 2πR/T = 2πR/(2π/ω) = ωR。
物理解题技巧之圆周运动题
物理解题技巧之圆周运动题圆周运动是物理学中一个重要的概念，也是很多学生在解题中容易出现困惑的地方。
本文将从几个具体的示例出发，介绍一些解题的技巧和方法，帮助读者更好地理解和应用圆周运动相关的知识。
一、定义和基本概念在开始具体的解题之前，我们先回顾一下圆周运动的基本概念和公式。
圆周运动是指一个物体围绕一个固定点做圆形轨迹的运动。
在圆周运动中，弧长s、半径r、角度θ和时间t之间的关系可以用以下公式表示：s = rθv = rωa = rα其中，s表示弧长，r表示半径，θ表示弧度，v表示速度，ω表示角速度，a表示加速度，α表示角加速度。
二、示例解析以下是一些常见的与圆周运动相关的问题，通过具体的解析，我们可以了解一些解题的技巧和思路。
1. 一个半径为2m的物体以角速度2rad/s做匀速圆周运动，求该物体的线速度和周期。
解析：根据上述的公式，我们可以知道速度v等于半径r乘以角速度ω，即v = rω。
代入已知的数值，可以得到v = 2m/s。
线速度即为物体在圆周上运动的速度。
另外，周期T等于角度θ除以角速度ω，即T = θ/ω。
根据题意，该物体做匀速圆周运动，其角速度恒定，所以角度θ等于2π，代入已知的数值，可以得到T = π s。
2. 一个经度为36°的物体在半径为5m的圆周上做运动，求它的线位移。
解析：首先，我们需要将角度换算成弧度。
由于1°等于π/180弧度，所以36°等于36/180π弧度，即θ = π/5弧度。
根据上述的公式s = rθ，代入已知的数值，可以得到s = 5π/5 = π m。
3. 若一个物体在半径为3m的圆周上以线速度为4m/s做圆周运动，求它的角速度。
解析：根据上述的公式，我们知道速度v等于半径r乘以角速度ω。
将已知的数值代入公式，可以得到4 = 3ω。
解这个方程，可以得到角速度等于4/3 rad/s。
通过以上的示例，我们可以看到，解圆周运动题目的关键在于熟练掌握基本公式，并能够灵活运用。
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究圆周运动是高中物理中的一个重要内容，掌握好圆周运动的解题方法能够在物理学习中取得更好的成绩。
本文将着重探讨圆周运动问题的解题方法。
一、圆周运动基本概念在圆周运动中，物体绕一个固定点做圆周运动，其中半径为r、角速度为ω的圆周运动可以表示为x = r*cos(ωt)、y = r*sin(ωt)。
定义一些常用的概念：1. 角度和弧长：一周的角度为360°，一个圆的弧长为2πr，因此可以得到一个简单的公式：弧长s = rθ，其中θ为圆心角的大小，单位为度或弧度。
2. 角速度和角加速度：角速度ω = dθ/dt，其中dθ表示角度的变化量，单位为弧度/秒；角加速度α = dω/dt，其中dω表示角速度的变化量，单位为弧度/秒²。
3. 周期和频率：周期T表示物体绕固定点做一圈所需要的时间，频率f表示单位时间内圆周运动所经过的圆心角数。
它们之间的关系为T = 1/f。
二、圆周运动问题的解题方法在解决圆周运动问题时，需要根据题目中所给出的条件确定要求解的量，然后合理运用圆周运动的基本公式进行计算。
1. 求角度和弧长在已知圆周运动的角速度、时间等条件后，可以通过基本公式计算出物体所转过的角度和经过的弧长。
例如，若已知角速度为2π rad/s，时间为5 s，则物体所转过的角度为2π×5=10π rad，经过的弧长为10πr。
2. 求速度和加速度在已知圆周运动的角速度、半径等条件后，可以通过物理公式计算出物体沿圆周方向的速度和加速度。
例如，若已知角速度为6 rad/s、半径为20 cm，则物体沿圆周方向的速度为v = rω = 20 cm × 6 rad/s = 120 cm/s，沿圆周方向的加速度为a = rα = r(dω/dt)。
3. 求离心力和向心力在已知物体的运动状态、半径等条件后，可以通过离心力和向心力的定义式进行计算。
离心力指的是物体在圆周运动过程中受到的相对于圆心的排斥力，其大小为F = mv²/r，其中v为物体沿圆周方向的速度。
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究在高中物理中，圆周运动是一个非常重要的概念，它应用广泛，涉及到很多领域，比如机械、天文学等。
在这里，我们来简单介绍一下高中物理圆周运动问题解题方法。
一、圆周运动的基本概念在圆周运动中，我们需要关注以下几个基本概念：1. 角度在圆周运动中，通常使用弧度和角度来描述角度大小。
1个弧度等于圆的半径，2个弧度等于整个圆。
角速度是指单位时间内角度的变化率，通常用符号ω来表示。
角速度的单位是弧度/秒。
4. 圆周速度5. 向心加速度向心加速度是指物体在圆周运动过程中受到的向圆心方向的加速度，通常用符号a来表示。
向心加速度的单位是米/秒²。
二、圆周运动问题的解题步骤圆周运动问题通常包括以下几种类型：1. 已知物体在圆周运动中的某些参数，求解其它参数。
这类问题需要根据已知参数来化解，通常使用圆周运动的基本公式进行计算。
例如，已知物体的半径、角速度和时间，求出物体的圆周速度。
2. 已知物体沿圆周运动的轨迹，求出物体在某一点的向心加速度。
这类问题需要根据物体在圆周运动中的运动学知识求解，涉及到角度、角速度和角加速度等概念。
这类问题需要使用牛顿第二定律和向心加速度的概念来求解。
针对以上问题，我们可以按照以下步骤进行解题：步骤一：分析物体在圆周运动中的参数。
确定物体的圆周运动半径、角速度、角加速度、圆周速度和向心加速度等参数，建立解题模型。
步骤二：根据问题描述列出方程。
使用圆周运动公式或牛顿第二定律等公式列出方程。
步骤三：解方程。
根据方程解出所求参数的值。
步骤四：对结果进行检查和分析。
检查答案是否符合实际情况，并分析影响结果的因素，如摩擦力、空气阻力等。
三、注意事项在计算角度时，需要明确使用弧度制还是角度制。
2. 考虑运动方向的影响。
圆周运动的方向对于参数的计算非常重要，需要根据题目中的运动方向确定参数的正负。
4. 注意圆周运动的近似公式。
在某些情况下，可以使用近似公式对圆周运动进行计算，如对于小角度的圆周运动，可以使用正弦函数或余弦函数等近似公式。
高中物理圆周运动问题解题方法研究
高中物理圆周运动问题解题方法研究引言在高中阶段学习物理，圆周运动是一个重要的概念。
它涉及到物体在圆周运动中的加速度、速度、力和运动方向等问题。
而解决圆周运动问题需要掌握一定的解题方法和技巧，才能准确理解和解答相关问题。
本文将针对高中物理圆周运动问题解题方法进行研究，总结出一些解题方法和技巧，帮助学生更好地掌握圆周运动的相关知识。
二、分析圆周运动问题的特点解决物理问题首先要了解问题的特点和要求，圆周运动问题也不例外。
在解决圆周运动问题时，需要分析问题的条件和要求，明确物体所受的力、运动的方向和速度等因素，以便更好地进行解题。
三、掌握计算圆周运动相关公式解决圆周运动问题需要掌握一些相关的公式和计算方法。
比如角速度的计算公式为ω=θ/t，角加速度的计算公式为α=Δω/Δt，向心力的计算公式为Fc=mω²r等。
学生需要通过练习和实践来掌握这些公式的使用方法，以便在解题过程中能够准确运用相关知识进行计算。
四、结合实际问题进行综合分析在解决圆周运动问题时，需要结合实际情况进行综合分析。
通过实际的物理实验或运动示意图来帮助理解问题，再结合相关的公式和计算方法进行综合分析，进而得出解答问题的结论。
五、注重解题过程中的思维逻辑在解决圆周运动问题时，需要注重解题过程中的思维逻辑。
学生需要通过合理的思维逻辑来解决问题，分析问题的实质和要求，找出解决问题的关键点，避免一味地死记硬背，而忽略了问题的本质。
六、案例分析与习题练习除了上述的解题方法和技巧外，学生还需要通过案例分析和习题练习来加深对圆周运动问题解题方法的理解和掌握。
通过学习典型案例和解答习题，能够更好地巩固和运用所学的知识，提高解题能力和水平。
结论通过对高中物理圆周运动问题解题方法的研究可以得出，学生需要首先理解圆周运动的基本概念，分析问题的特点，掌握计算圆周运动相关公式，结合实际问题进行综合分析，注重解题过程中的思维逻辑，以及通过案例分析和习题练习来提高解题能力。
物理解决圆周运动问题的解题步骤
物理解决圆周运动问题的解题步骤1．明确研究对象，分析运动状态：①若有某个固定点或固定轴，开始运动瞬间速度与外力垂直，且某个外力为变力，物体将做圆周运动。
（关键是看是否有初速度与外力是否垂直，速度与外力是否变化。
）②若切线方向有加速度，则物体做非匀速圆周运动。
若切线方向无加速度，则物体做匀速圆周运动。
例题:如下图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m／s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B∶F A为(g=10 m／s2)（ C ）A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4答案：C （A球以v=4 m／s的速度做匀速圆周运动，B球静止）2．确定圆心与轨道半径：例题:如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以w=10 rad/s 的角速度转动（取g=10m/s2），则角θ的大小为（ C ）A．30°B．45°C．60°D．90°答案：C（质点与转轴的垂点为圆心，垂线为半径）3．受力分析，确定向心力的来源：例题:创新P21 跟踪2如图1所示，半径为r的圆形转筒，绕其竖直中心轴oo’转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，现要使小物块不下落，圆筒转动的角速度ω至少为：（ C ）a0/图4-21答案：C如图4-21所示,半径为r的圆形转筒,绕其竖直中心轴OO’转动,小物块a靠在圆筒的内壁上,它与圆筒间的动摩擦因数为μ,现要使小物块不下落,圆筒转动的角速度ω至少为答案：几种常见的匀速圆周运动的实例图表图形受力分析以向心加速度方向建立利用向心力公式坐标系4．列式求解典型实例一、临界条件：1，竖直平面内：考点: 在竖直平面内做圆周运动的临界条件竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态. （1）、如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：小球达最高点时绳子的拉力（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即mg=rmv 2临界上式中的v 临界是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度，v 临界=rg .②能过最高点的条件：v ≥v 临界. 此时小球对轨道有压力或绳对小球有拉力mg rv m N -=2③不能过最高点的条件：v<v 临界（实际上小球还没有到最高点就已脱离了轨道）. （2）、如图所示，有物体支持的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：①临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达到最高点的临界速度 v 临界=0.②图（a ）所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹力情况是当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N ，其大小等于小球的重力，即N=mg ；当0<v<rg 时，杆对小球有竖直向上的支持力rv m mg N 2-=，大小随速度的增大而减小；其取值范围是mg>N>0. 当v=rg 时，N=0；当v>rg 时，杆对小球有指向圆心的拉力mg rv m N -=2，其大小随速度的增大而增大. ③图（b ）所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况是当v=0时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即N=mg.当0<v<rg 时，管的下侧内壁对小球有竖直向上的支持力rv m mg N 2-=，大小随速度的增大而减小，其取值范围是mg>N>0. 当v=gr 时，N=0.当v>gr 时，管的上侧内壁对小球有竖直向下指向圆心的压力mg rv m N -=2，其大小随速度的增大而增大.④图(c)的球沿球面运动,轨道对小球只能支撑,而不能产生拉力.在最高点的v 临界=gr .当v>gr 时，小球将脱离轨道做平抛运动.在竖直平面内作圆周运动的临界问题⑴如图1、图2所示，没有物体支承的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的情况①临界条件：绳子或轨道对小球没有力的作用v 临界＝Rg②能过最高点的条件：v ≥Rg ，当v ＞Rg 时， 绳对球产生拉力，轨道对球产生压力。
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题型一、水平方向的圆盘模型
例1、如图1.01所示，水平转盘上放有质量为m 的物块，当物块到转轴的距离为r 时，
μωmg m r =02
，解得ωμ0=
g
r。
（1）因为ωμω102=
<g
r
，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则
物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即F T 10=。
（2）因为ωμω2032=>g r
，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则
细绳将对物体施加拉力F T 2，由牛顿的第二定律得：F mg m r T 222
+=μω，解得
F mg
T 22
=
μ。
例2、如图2.02所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的A 、B 两个小物块。
A 的质量为m kg A =2，离轴心r cm 120=，B 的质量为m kg B =1，离轴心r cm
210=， A 、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的0.5倍，试求：
（1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？
（2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g m s =102
/）
（1）当圆盘转动的角速度ω0为多少时，细线上开始出现张力？
（2）欲使A 、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（g m s =102/） 所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如ω再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。
如ω再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A 、B 就在圆盘上滑动起来。
设此时角速度为ω1，绳中张力为F T ，对A 、B 受力分析：对A 有F F m r fm T 1112
1+=ω
对B 有F F m r T fm -=2212
2ω 联立解得：
ω1121122
52707=
+-==F F m r m r rad s rad s fm fm /./
例3、如图2.03所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮A 和轮B 水平放置，两轮半径R R A B =2，当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上。
若将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大
原子处于量子数=n 1、2、3，核外电子绕核运动的速度之比和周期之比为：（ ）
A. 3:2:1::321=v v v ；3333211:2:3::=T T T
B.
3
33213213:2:1::;31:21:
1::==T T T v v v C.
333213213
1
:21:1::;2:3:6::==T T T v v v
D. 以上答案均不对
解析：根据经典理论，氢原子核外电子绕核作匀速率圆周运动时，由库仑力提供向心力。
即r
v
m
r
ke 2
2
2
=，从而得
线速度为mr
k e
v =
周期为v
r T π2=
又根据玻尔理论，对应于不同量子数的轨道半径n r 与基态时轨道半径r 1有下述关系式：
12
r n r n =。
由以上几式可得v 的通式为： n
v mr k n
e v n 11
==
所以电子在第1、2、3不同轨道上运动速度之比为：
2:3:63
1
:21:
1::321==v v v 而周期的通式为： 13
1
13
112
2/22T n v r n
n
v r n v
r T ====
ππ
π
所以，电子在第1、2、3不同轨道上运动周期之比为：
3
3
3
3213:2:1::=T T T 由此可知，只有选项B 是正确的。
例2、卫星做圆周运动，由
于大气阻力的作用，其轨道的高度将逐渐变化（由于高度变化很缓慢，变化过程中的任一时刻，仍可认为卫星满足匀速圆周运动的规律），下述卫星运动的一些物理量的变化正确的是：（ ）
A. 线速度减小
B. 轨道半径增大
C. 向心加速度增大
D. 周期增大
以当作孤立系统来处理。
现根据对某一双星系统的光度学测量确定；该双星系统中每个星体的质量都是M ，两者相距L ，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动。
（1）试计算该双星系统的运动周期计算T ；
（2）若实验中观测到的运动周期为观测T ，且)1(:
1:>=N N T T 计算观测。
为了理解观测T 与计算T 的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质。
作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质。
若不考虑其他暗物质的影响，请根据这一模型和上述观测结果确定该
于中点O 处）的作用相同。
考虑暗物质作用后双星的速度即为观察到的速度1v ，则有：
L
M M G v L MM G
L
GM L v M
2)
'4(,)
2/('2
12
2
2
2
1
+=
+=
因为周长一定时，周期和速度成反比，得：
v
N
v 1111
⋅
=
有以上各式得M N M 4
1'-=
设所求暗物质的密度为ρ，则有
3
32)1(34
1)2
(3
4L
M N M
N L πρρπ-=
-=
故。