数学人教版六年级下册《圆柱的表面积例3》

教学设计

基本信息

课题人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》的《圆柱的表面积例3》作者及工作单位卢朝辉广西玉林市玉州区城站学校

教材分析

本节内容是在学生学习了长方体与正方体的表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积即圆的面积是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题，通过想象和操作活动，使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。

学情分析

学生在学习本节知识以前，已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算方法，并掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前布置学生在家长指导下，自制一个圆柱，用来当上课时的直观教具。由于学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。所以本节课让学生结合具体情境通过操作活动学习圆柱表面积的有关知识。利用学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。

教学目标

(1)理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱体的侧面积和表面积。

(2)培养学生观察操作概括的能力以及利用知识合理灵活地分析、解决实际问题地能力。

教学重点和难点

教学重点：探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法，并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。

教学难点：理解圆柱侧面展开的多样性，将展开图与圆柱的各部分联系起来，并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式

教学过程

教学环节教师活动预设学生行为设计意图

一、导入新课１.课件出示：

（1）口头回答下列问题。

长方体的表面积指的是什

么？怎样计算？正方体的表

面积指的是什么？怎样计

算？

（2）提问：怎样计算圆的周

长和面积？

2.指名说出圆柱的特征。

3.导入新课。

4.板书课题：圆柱的表面积。

集体回答、

个别回答。

引导学生复习旧知，

为学习新知识做铺垫。

二、探究新知：

（一）感知圆柱的表面积1.课件出示4人小组交流内容：

（1）摸一摸自制的圆柱的侧面，

谈谈自己感觉到什么？

（2）想一想用我们已有的知识，

能不能求出这个曲面的面积。小

组讨论：有什么好办法求出圆柱

的侧面积吗？

（3）剪一剪自制的圆柱汇报交

流结果。

2.找有代表性的两个小组代

表汇报，其他小组进行评价、

补充，点评学生回答。

3.课件出示例3，指导学生观

察圆柱的展开图，思考“展开

后的长方形的面积和圆柱的

侧面积有什么关系呢？”总结

观察圆柱的表面积是有哪些

4人小组活动交流，

观察、触摸自制的圆

柱，讨论求曲面的方

法。

小组活动结束，各小

组代表发言，全班交

流学习内容。

思考问题，展开想

象，回答问题，举手

积极回答问题，明确

知道：圆柱的表面积

＝侧面积＋2个底面

积。

通过直观教具，感知圆柱

的表面积，培养探究意识

与合作学习能力，懂得提

取有效数学信息，发挥教

师的主导作用，给学生创

设探究的舞台。

培养观察、比较、分

析能力

。

部分组成的。

（二）圆柱的表面积的计算方法1.说一说（提问）：圆柱的侧

面可以转化为已学过的平面

图形，它的侧面积正好等于底

面周长与高的乘积。

2.板书：圆柱的侧面积＝底面

周长×高

圆柱的表面积=两个底面积+

侧面积

3.教师出示课件出示圆柱形

的实物图，引导学生观察思

考：计算制作这些物体所用的

铁皮的面积，各是求哪些面的

总面积？

小结：计算圆柱的表面积要具

体情况具体分析。要学会运用

所学的知识合理灵活地解决

生活中的实际问题。

根据圆柱的展开图

与圆柱各部分之间

的关系，回答出圆柱

的侧面积、底面积怎

样计算。

观察思考，抢答问

题。

鼓励学生大胆猜想和实

验，通过观察和思考，最

终都探讨出了侧面积的

计算方法。

把数学与生活紧密的联

系起来，从而培养了学生

学习数学的兴趣。

（三）操作练习1.多媒体出示：

（1）小组合作测量计算制作

所带的圆柱形实物的用料面

积。

（2）讨论：要计算制作这个

圆柱形物体用料的面积，是求

哪些面的总面积？需要知道

哪些条件？怎样测量这些数

据？

（3）测量：借助工具测量出

需要的数据（取整厘米数），

并做好记录。

（4）计算：根据量得的数据，

列出相应的算式并算出结果。

2.教师点评学生发言，小结。

6人小组合作，分工合

作，讨论、测量、计

算出所带的圆柱形

实物的用料面积。

小组交流。小组代表

汇报，全班交流。

学生在动手实践中做到

了有目的、有计划、有步

骤，增强对数学的应用意

识，在解决实际问题中同

时也培养了学生的学习

欲望和成功感。