小学数学数图形个数的方法
数学数图形教案6篇
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数形结合方法在小学数学教学中的应用
数形结合方法在小学数学教学中的应用数形结合方法是指将数学问题与图形结合起来进行思考和解决的一种方法。
在小学数学教学中，数形结合方法可以应用于各个数学概念和题型，帮助学生更好地理解和掌握知识。
一、数形结合方法在数的大小和数的比较中的应用：1. 使用小人图：将数值用小人图表示，直观地比较数的大小。
如比较10和5，可以画出10个小人和5个小人，然后比较个数的多少。
2. 使用数字图：将数值用数字图表示，通过图形长度的比较来比较数的大小。
如比较10和5，可以用两个长度分别为10和5的线段来比较。
二、数形结合方法在四则运算中的应用：1. 加法：可以用图形表示加法的过程。
计算7+6，可以画出7个小人，再画出6个小人，然后数一数总共有多少个小人。
2. 减法：可以用图形表示减法的过程。
计算10-3，可以画出10个小人，再减去3个小人，然后数一数剩下多少个小人。
三、数形结合方法在面积和周长计算中的应用：1. 使用正方形、长方形等图形计算面积和周长。
计算一个边长为5厘米的正方形的面积和周长，可以画出一个边长为5厘米的正方形，然后计算面积和周长。
2. 使用切割法计算面积。
计算一个边长为5厘米的正方形的面积，可以将正方形切割成多个小正方形，然后计算所有小正方形的面积之和。
四、数形结合方法在比例与相似形中的应用：1. 使用图形表示比例关系和相似形。
比较两个长方形的边长比例，可以根据比例关系画出对应的两个长方形图形，然后进行比较。
2. 使用图形计算缩放倍数。
计算一个图形的缩放倍数，可以根据图形的尺寸画出两个相似的图形，然后计算缩放倍数。
五、数形结合方法在统计中的应用：1. 使用图表表示数据。
统计一组学生的身高情况，可以画出一个柱状图或折线图来表示不同身高的学生人数。
2. 使用图形计算平均数。
计算一组数据的平均数，可以用图形表示每个数据的大小，并计算它们的总和和个数，然后求平均数。
数形结合方法是小学数学教学中一种重要的教学方法，它能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高解决问题的能力。
《数图形的学问》(教案)四年级上册数学北师大版
教案：《数图形的学问》四年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、交流等活动，认识和理解图形的分类和特征，培养空间观念。
2. 培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作、探究的学习习惯，增强学生的团队意识和沟通能力。
二、教学内容1. 图形的分类和特征2. 数图形的方法3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类和特征，数图形的方法。
2. 教学难点：解决实际问题，运用数形结合的方法。
四、教学准备1. 教学课件2. 图形卡片3. 学生分组，每组准备一张大白纸、彩笔等。
五、教学过程1. 导入新课（5分钟）利用课件展示一组图形，引导学生观察并说出它们的名称。
让学生思考：这些图形有什么共同点？如何对它们进行分类？2. 图形的分类和特征（10分钟）1. 教师引导学生通过观察、操作，发现图形的分类方法。
2. 学生分组讨论，总结各类图形的特征。
3. 各组汇报讨论成果，师生共同总结。
3. 数图形的方法（10分钟）1. 教师介绍数图形的方法，如点数法、线数法、面积法等。
2. 学生分组讨论，探讨如何运用这些方法解决实际问题。
3. 各组汇报讨论成果，师生共同总结。
4. 解决实际问题（10分钟）1. 教师出示一道实际问题，引导学生运用数形结合的方法解决问题。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 各组汇报讨论成果，师生共同总结。
5. 课堂小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结图形的分类和特征，以及数图形的方法。
六、课后作业1. 完成课本相关练习题。
2. 收集生活中的图形，进行分类和数图形的练习。
七、板书设计1. 图形的分类和特征2. 数图形的方法3. 解决实际问题八、教学反思本节课通过观察、操作、交流等活动，让学生认识和理解图形的分类和特征，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。
小学数学解题思路技巧：怎样数图形的个数
小学数学解题思路技巧：怎样数图形的个数小学数学解题思路技巧：如何数图形的个数知识要点】1.如何数一条直线上线段的条数？在一条直线上，如果有n条独立线段，我们将它们编号为1、2、3、…、n，则这条直线上所有线段的条数是：1 +2 +3 + … + n2.用数线段条数的方法，数角、三角形、长方形和立方体的个数。
范例解析】例1：数出图5-1中各条线上线段的总条数。
⑴ └──┴──┴──┘⑵ └─┴─┴─┴─┴─┴─┘⑶ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘图5-1分析⑴图中线上有三条独立线段，我们将这三条独立线段编号为1、2、3，如图5-2所示：123图5-2现在，我们这样来数：单独的线段有：⑴、⑵、⑶这三条；由两条独立线段合并成一条线段的有：(1,2)、(2,3)这两条；由三条独立线段合并成一条线段的有：(1,2,3)这一条。
经过计算，我们得出图中有6条线段。
有趣的是，这个得数6正是我们所编号的1、2、3这三个连续数的和。
这是不是巧合呢？我们再来看⑵和⑶的结果。
⑵我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编号为1、2、3、4、5、6，如图5-3所示：图5-3单独的线段有：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条；两条合并成一条有：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)一共5条；三条并成一条的有：(1,2,3)、(2,3,4)、(3,4,5)、(4,5,6)一共有4条；四条并成一条的有：(1,2,3,4)、(2,3,4,5)、(3,4,5,6)一共有3条；五条并成一条的有：(1,2,3,4,5)、(2,3,4,5,6)一共有2条；六条并成一条的有：(1,2,3,4,5,6)只1条。
总条数也正好是编号的6和连续数的和，即1+2+3+4+5+6=21条。
⑶将图5-4中的单独线段进行编号如下：xxxxxxxx9图5-4单独线段：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹、⑺、⑻、⑼一共9条；两合一线段：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)、(7,8)、(8,9)一共8条；三合一线段：(1,2,3)、(2,3,4)、(3,4,5)、(4,5,6)、(5,6,7)、(6,7,8)、(7,8,9)一共有7条；共有6条四合一线段，5条五合一线段，4条六合一线段，3条七合一线段，2条八合一线段，1条九合一线段，总共45条线段。
北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》教学设计
北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》教学设计一、教材分析《数图形的学问》是北师大版小学数学四年级上册的内容。
这一内容是在学生已经认识了线段、角、三角形、长方形等基本图形的基础上进行教学的。
通过数图形的活动，让学生经历从简单到复杂、从无序到有序的思考过程，体会有序思考的重要性，发展学生的有序思维和推理能力。
教材以“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个有趣的情境为载体，引导学生在解决问题的过程中，逐步掌握数图形的方法。
其中，“鼹鼠钻洞”情境让学生通过数线段的方式，初步体会有序思考的方法；“菜地旅行”情境则进一步拓展到数角和数三角形的问题，让学生在不同的图形中巩固有序思考的策略。
这一内容的学习，不仅有助于学生提高数学思维能力，还为后续学习组合数学等知识奠定了基础。
二、教学目标1.知识与技能目标（1）结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
（2）在数图形的过程中，逐步形成有序思考的良好习惯，发展推理能力。
（3）能正确数出线段、角、三角形等简单图形的个数。
2.过程与方法目标（1）通过自主探究、合作交流等活动，让学生体会到有序思考的重要性，掌握数图形的方法。
（2）引导学生运用画图、列表等方法解决问题，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标（1）在解决问题的过程中，感受数学的趣味性和挑战性，激发学生学习数学的兴趣。
（2）培养学生的合作意识和创新精神，提高学生的数学素养。
三、教学重难点1.教学重点掌握数图形的方法，体会有序思考的重要性。
2.教学难点在数图形的过程中，发现数图形的规律，并能用规律解决实际问题。
四、教学准备1.多媒体课件。
2.学习单。
五、教学策略1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，让学生在情境中发现问题、解决问题。
2.自主探究法：让学生在自主探究的过程中，体会有序思考的方法，提高学生的自主学习能力。
3.合作交流法：组织学生进行小组合作交流，让学生在合作中分享自己的想法，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。
小班数学教案：学习用图形表示数量
小班数学教案：学习用图形表示数量在小班数学教学中，学生们需要学习如何用图形来表示数量，这不仅有助于他们更好地理解数学概念，还可以帮助他们在日常生活中更好地应用数学知识。
一、教学目标1.掌握用图形表示数量的基本方法，包括计数、组织和比较。
2.能够使用不同类型的图形来表示不同的数量，并解释它们之间的关系。
3.能够在日常生活中应用所学知识，例如计算购物清单、评估房屋大小等。
二、教学方法1.实践操作教师可以通过实践操作的方式来引导学生理解如何用图形表示数量。
例如，老师可以给学生一些图形卡片，然后要求他们按照数量编组，或者将卡片放在不同的位置上，以展示数量。
2.游戏式学习游戏式学习可以激发学生的兴趣和参与度。
老师可以设计一些游戏来帮助学生更好地掌握用图形表示数量的方法。
例如，老师可以设计一个名为“猜食物”的游戏，让学生根据图形猜猜这是什么食物。
3.分组互动让学生分组互动也是一种有效的教学方法。
老师可以让学生自己找出一些物品，并在小组内对物品进行数量统计，然后将统计结果用图形表示出来，以展示他们的工作成果。
三、教学内容1.计数教师应该首先向学生介绍计数的方法，例如，计数时可以用手指或者计数器，要求学生数出数量并将这个信息用图形来表示。
2.组织学生需要学习如何将物品分组，并将每组中的数量用图形表示出来。
例如，叶子可以按照颜色分组，然后用图形来表示每组中的叶子数量。
3.比较学生需要学习如何用图形表示数量的大小。
例如，用不同颜色的圆形来表示不同大小的苹果，然后让学生选择哪个苹果更大。
四、教学案例教师可以设计一些案例来帮助学生更好地掌握用图形表示数量的方法。
案例1：计算购物清单小明去超市购物，他需要购买2个苹果、3个西红柿和4个香蕉。
请学生使用图形来表示这些物品的数量，并计算出总共需要花费多少钱。
案例2：评估房屋大小小芳想要卖掉她的房子，她想要了解自己房子的大小。
请学生用图形来表示她的房子的大小，例如长宽高等。
以上是小班数学学习用图形表示数量的一些教案，希望能对您有所帮助。
【二升三】小学数学奥数第13讲：数图形-教案
（三年级）暑期备课教员：* * *第十三讲数图形一、教学目标： 1. 掌握数角、数线段和三角形、长方形数量的方法。
2. 通过数线段、角或三角形的过程，发现其中的规律。
3. 比较熟练地掌握数线段或角的方法，提高有序思考，类推的能力，既不多数也不少数。
4.理解“按顺序数”的方法，初步培养孩子确定顺序的能力，按长度或段数从小到大数线段，按角度从小到大的顺序数角，按长方形面积从小到大顺序数长方形。
5.减少同学们的畏难情绪，通过数图形培养孩子们对平面图形的兴趣。
二、教学重点： 1. 掌握数图形的方法：先确定数的顺序，再从左往右依次数。
2. 理解“按顺序数”的好处，既不重复也不遗漏。
3. 培养学生分类的思想，全面考虑问题的习惯。
三、教学难点：理解“按顺序数”的方法，初步培养孩子确定顺序的能力，按长度或段数从小到大数线段，按角度从小到大的顺序数角，按长方形面积从小到大顺序数长方形，避免遗漏。
四、教学准备：PPT、投影仪。
五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，看到这个点你想到什么？生：……师：看这两个点，你又想到什么呢？生：……师：同学们关于线段的知识都掌握得很好哦，两个点可以组成一条线段，那如果老师再加一个点，你能提出什么问题？生：这时候一共有几条线段？师：同学们思考得很认真，我们发现多加了一个点，老师知道肯定是多了一条线段，所以3个点共有两条线段，同意吗？生1：同意。
生2：不同意，应该是有3条线段。
师：有的同学同意，有的同学不同意，到底有几条线段呢，我们分别请同学上来给我们分析一下。
（分别请同学上去讲解）师：现在我们发现，原来，多了一个点不止是会多一条线段，那如果不止3个点，有4个点、5个点、6个点……呢？我们怎么数才不遗漏也不重复呢？生：……师：你们想知道数法吗？生：想！师：这就是我们今天要学习的内容--数图形，相信学了这节课之后，每个同学都能把图形数全了，有信心吗？生：有！（板书课题：数图形）二、探索发现授课（40分）师：前面我们学习了线段怎么数，那角你们会数吗？生：……师：角分为哪些，谁能来说一说？生：锐角、直角和钝角。
小学数学奥数方法讲义之-图解法_通用版
小学数学奥数方法讲义之-图解法_通用版第十八讲图解法图形是数学研究的对象，也是数学思维和表达的工具。
在解答应用题时，如果用图形把题意表达出来，题中的数量关系就会具体而形象。
图形可起到启发思维、支持思维、唤起记忆的作用，有利于尽快找到解题思路。
有时，作出了图形，答案便在图形中。
（一）示意图示意图是为了说明事物的原理或具体轮廓而绘成的略图。
小学数学中的示意图简单、直观、形象，使人容易理解图中的数量关系。
例1 妈妈给兄弟二人每人10个苹果，哥哥吃了8个，弟弟吃了5个。
谁剩下的苹果多？多几个？（适于四年级程度）解：作图18-1。
哥哥吃了8个后，剩下苹果：10-8=2（个）弟弟吃了5个后，剩下苹果：10-5=5（个）弟弟剩下的苹果比哥哥的多：5-2=3（个）答：弟弟剩下的苹果多，比哥哥的多3个。
例2 一桶煤油，倒出40％，还剩18升。
这桶煤油原来是多少升？（适于六年级程度）解：作图18-2。
从图中可看出，倒出40％后，还剩：1-40％=60％这60％是18升所对应的百分率，所以这桶油原来的升数是：18÷60％=30（升）例2 托尔斯泰是俄罗斯伟大作家，享年82岁。
他在19世纪中度过的时间比在20世纪中度过的时间多62年。
问托尔斯泰生于哪一年？去世于哪一年？（适于四年级程度）解：作图18-5。
从图18-5可看出，他在20世纪度过的时间是：（82-62）÷2＝20÷2=10（年）由此看出，他死于1910年。
他出生的时间是：1910-82=1828（年）答略。
解：作图18-6。
综合算式：答略。
（三）思路图小学数学中的许多应用题，需要用综合法或分析法分析解答。
如果把思维的过程用文字图形表示出来，就有助于正确选择已知数量，提出中间问题，理清数量关系，从而顺利解题。
这种表示思维过程的图形就是思路图。
例题参见前面的分析法和综合法。
（四）正方形图借助正方形图解应用题，就是以正方形的边长、面积表示应用题中的数量，使应用题数量之间的关系具体而明显地呈现出来，从而达到便于解题的目的。
浅析小学数学教学中的数形结合思想
浅析小学数学教学中的数形结合思想数形结合是指把数与形结合起来教学，让学生通过绘图、实验等方式掌握数学知识。
数形结合教学方法是一种高效的教学方式，它可以帮助学生直观地理解和掌握数学知识，激发学生的学习兴趣和求知欲。
在小学数学教学中，数形结合思想非常重要。
通过学习形状、图形、坐标系等数学概念和知识，让学生掌握数学规律和方法。
下面我们就具体分析一下小学数学教学中的数形结合思想。
一、数与图形的结合在小学数学教学中，数与图形的结合十分重要。
通过图形展示数学概念和知识，让学生直观地感受数学的魅力，培养学生的形象思维能力和创造力。
例如，在学习几何图形时，老师可以让学生通过绘图的方式学习不同形状的图形，比如正方形、长方形、三角形等，让学生不仅掌握图形的特点，还能体会到数学的美妙。
在学习数字计数时，可以让学生通过图形展示不同数量的物体，让学生直观地体验数字之间的关系。
在小学数学教学中，数与统计的结合也非常重要。
通过一些实际的统计数据，让学生学习数学知识，掌握数据分析的方法。
例如，在学习数据分析时，可以使用一些实际场景的数据，如某个班级学生的身高、体重等，让学生通过统计数据来分析学生的身体状况，从而让学生学会数据分析的方法。
在学习概率知识时，可以让学生在实际生活中进行一些有趣的概率实验，比如抛硬币、掷骰子等，让学生深入理解概率知识。
在小学数学教学中，数与运算的结合同样非常重要。
通过学习数学运算，让学生掌握基本的算数概念和方法。
例如，在学习加减法时，可以通过图形表示给学生直观感受，如两个正方形相加形成一个大正方形，从而方便学生理解加减法的基本规律。
在学习乘除法时，可以通过实际场景的例子，让学生掌握乘法和除法的应用方法，从而帮助学生更好地理解数学知识。
综上所述，数形结合在小学数学教学中起着非常重要的作用。
通过数形结合教学方法，可以让学生直观地感受数学的美妙，激发学生的学习热情和学习兴趣，从而提高学生的数学素养和学习成绩。
北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》教学设计
北师大版小学数学四年级上册《数图形的学问》教学设计一、教学目标1. 让学生理解图形的概念，掌握图形的分类和特征。
2. 培养学生运用数学语言描述图形的能力，提高学生的观察能力和空间想象能力。
3. 培养学生运用数学方法解决实际问题的能力，增强学生的数学思维。
4. 培养学生合作学习的精神，提高学生的沟通与交流能力。
二、教学内容1. 图形的分类和特征2. 图形的计数方法3. 图形的组合与分解4. 图形在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形的分类和特征，图形的计数方法。
2. 教学难点：图形的组合与分解，图形在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解图形的概念、分类和特征。
2. 操作法：通过实际操作，让学生感受图形的特征，学会图形的计数方法。
3. 探究法：引导学生自主探究图形的组合与分解，培养学生的空间想象能力。
4. 实践法：联系实际生活，让学生运用所学知识解决实际问题。
五、教学过程1. 导入新课利用图片、实物等引入图形的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲授新课（1）图形的分类和特征① 定义：由线段组成的封闭平面图形。
② 分类：三角形、四边形、多边形等。
③ 特征：边、角、对称性等。
（2）图形的计数方法① 点计数法：计算图形内部的点数。
② 边计数法：计算图形的边数。
③ 面积计数法：计算图形的面积。
3. 操作实践让学生分组进行操作，感受图形的特征，学会图形的计数方法。
4. 探究活动（1）图形的组合与分解① 组合：两个或多个图形组合成一个新的图形。
② 分解：一个图形分解为两个或多个小图形。
（2）图形在实际生活中的应用① 建筑设计：利用图形设计房屋、桥梁等。
② 地图制作：利用图形表示地形、地貌等。
③ 艺术创作：利用图形进行绘画、剪纸等。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调图形的分类、计数方法及其在实际生活中的应用。
6. 布置作业（1）课后练习：完成课本相关练习题。
（2）实践活动：观察生活中的图形，尝试用所学知识进行描述和计数。
人教版小学四年级数学第2讲：图形计数(教师版)
第二讲图形计数几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯．一：简单图形计数的方法。
二：复杂图形计数的方法和找规律的方法。
例（1）数出右图中总共有多少个角分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）解：4＋3＋2＋1＝10（个）答：图中总共有10个角。
例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC、上各有2个分点，各分成3条基本线段，再看BC、MN、GH这3条线段上各有3个分点，各分成4条基本线段.所以图中总共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）.②要数有多少个三角形，先看在△AGH中，在GH上有3个分点，分成基本小三角形有4个.所以在△AGH中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△AMN与△ABC中，三角形有同样的个数，所以在△ABC中三角形个数总共：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）解：：①在△ABC中共有线段是：（3+2+1）×5+（4+3+2+1）×3=30+30=60（条）②在△ABC中共有三角形是：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）答：在△ABC中共有线段60条，共有三角形30个。
数学秋季实验版教案 4年级-9 数图形的技巧
《数学》教案教材版本：实验版. 学校： .第一课时复备内容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。
一、导入部分：师：秋天到了，很多学校都组织了秋游，动物城小学也不例外，这不，波利老师带着大家到公园里去感受秋色美景。
我们也一起欣赏一下吧！（播放课件）师：你猜一猜，罗杰远远看到几个石墩，能提出什么问题呢？二．探索研究（一）出示例1例1：把每个石墩看作一个点，如下图，图中有多少条线段？1.学生尝试独立完成。
2.集体汇报交流。
师：你数出图中有几条线段了吗？（学生汇报，可能答案不一致）师：在数线段的时候怎样做到既不重复又不遗漏？师：要做到既不重复又不遗漏，我们按照一定的顺序分类数一数。
现在大家重新数一数。
生：有6条。
师：我听到很多同学都数出了6条。
现在分别找几位同学说一说你是按照怎样的顺序数的？方法1：以A点为一个端点的线段有3条，剩下的线段中，以B点为一个端点的线段有2条，最后剩下的线段中，以C点为一个端点的线段有1条。
方法2：图中的相邻两点组成的基本线段有3条，由两条基本线段组成的线段有2条，由3条基本线段组成的线段有1条。
答案：3＋2＋1＝6（条）答：图中有6条线段。
3.小结：师：线段的总数与包含的小线段的个数有什么关系？你发现了什么？（学生一起小组讨论交流）发现：数线段时，图中包含几条基本线段，那么线段的总数就等于从1加到几的和。
例如：师：刚才我们学习了数线段的方法，简单吗？同学们都学会了吗？生：简单。
师：看看大家能不能举一反三数一数下面有多少个角。
补充习题：数一数，每个图形内分别有几个角？你有什么发现？1.学生数角。
2.集体交流。
师：每幅图有几个角？在数角的时候怎样做到既不重复又不遗漏？生：要做到既不重复又不遗漏，我们按照组成的角包含几个小角来进行分类数一数。
答案：第一幅图有1个角；第二幅图有2＋1＝3个角；第三幅图有3＋2＋1＝6个角；第四幅图有4＋3＋2＋1＝10个角。
北师大版小学四年级数学上册《数图形的学问》优秀教学课件
我会画示意图表示
yăn
鼹鼠钻洞
12 13 14 23 24 34
我挖了20个地洞，一共有多少条不同的路线呢？
3个洞口，一共有多少条不同的路线呢？
A
B
C
3个洞口，一共有多少条不同的路线呢？
A
B
C
活动要求： 1、数一数：不重复、不遗漏，有顺序地数出线 段的总数。 2、画一画，并记录数的过程。 3、小组里说一说，你是怎么数的？
4 ＋3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
从4个洞口到5个洞口，增加了多少条不同的路线呢？
ABCD
ABCDE
4＋ 3＋2＋1＝106(条)
A
B
C
D
E
线段增加的条数与原来的点数有什么关系？
每增加一个点，增加的线段条数与原来的点数相同。
我挖了20个地洞，一共有多少条不同的路线呢？ 算式： 19+18+17+16+ ‥‥‥+4+3+2+ 1
3个洞口，一共有多少条不同的路线呢？
A
B
CA
B
C
如果有4个洞口，有多少条不同的路线呢？
按线段长短数 ABCD
3＋ 2 ＋ 1 ＝ 6(条)
按出发点数
ABCD
3 ＋ 2＋ 1 ＝ 6(条)
5个洞口，有多少条不同的路线呢？
按线段长短数 ABCDE
4 ＋3 ＋2 ＋1 ＝ 10(条)
按出发点数
ABCDE
菜地旅游。
本站：红 薯 站
开往：土 豆 站 红薯站A 西红柿站 B 茄子站C 胡萝卜站 D 土 豆 站E
单程需要准备 多少种不同的车票?
小学数学_《有序数图形》教学设计学情分析教材分析课后反思
教学目标：1、知识与技能目标:掌握有序数图形的方法。
2、过程与方法目标:经历数不同图形的个数过程，使学生感受数不同图形之间的联系，建立“有序数”的模型思想。
3、情感态度与价值观目标:渗透有序等数学思想，使学生感受有序思考的好处，养成有序思考的习惯。
教学环境与准备优课V3互联课堂，学生人手一部平板电脑教学过程第一环节：检查预习，小组展示同学们，今天我们一起学习一个有趣的数学问题，请看，图中有几个长方形？生：3个师：现在老师变一个魔术，现在有几个长方形了？师：同学们，先自己动脑想一想，数一数，再和同桌说一说你是怎样数的？学生班内交流：生1：先数小长方形，有3个，再数由三个小长方形组成的大点的长方形，有1个，一共有4个长方形。
生2:先数小长方形，有3个，再数由两个小长方形组合的大长方形有2个，最后数由3个小长方形组合的大长方形，有1个，一共有3+2+1=6个。
是4个长方形还是6个长方形？你同意哪个同学的数法？这两个同学数法有什么不一样？生：在数图形的时候，他没有乱数，而是按照了一定的顺序，这样就数的正好了。
3、谁来说一说这个同学是怎样按顺序数的？生：这位同学是这样数出的6个长方形，他先数的…又数的…再数的…板书：3+2+1=6（个）师：这个同学说的你听明白了吗？看来同学们都喜欢这种有顺序的数法。
谁学会了，谁想领着同学们一起来数一数。
小结:我们在数图形的时候按照一定的顺序去数，既不会重复，也不会遗漏。
板书：（不重复、不遗漏）第二环节：丰富感知，寻找规律1、探究数不同图形之间的联系师：同学们已经会数长方形了，换成线段、三角形、角你还会数吗？发布探究单到平板。
快用我们刚才学过的方法去数一数吧！班内交流，通过刚才数长方形、线段、三角形、角的个数，你有什么发现？生：先数基本线段有3条，又数了二合一的线段有2条，最后数的三合一的线段有1条，一共有6条。
我发现，三角形，角的个数和线段都是6。
师：这么快就掌握了新方法，真了不起。
小学数学 图形专题 数数(线段、三角形、长方形和正方形)
图形专题 数数（线段、三角形、长方形和正方形）
【例1】
下图有多少条线段？
【举一反三】
1、数一数，下列图形中有多少条线段？
2、从上海到徐州之间的长途车，除起点、终点外，还需要8个站。
问：汽车要准备几种不同的车票？
3、以一条直线上100个点为端点的不同线段有多少条？
F
E D C B A
H
F
E
D
G
C
B
A
J
H
F E
D
G C B
A
【例2】数出图中共有多少个三角形。
【举一反三】
1、数一数、下图中各有多少个角？
2、数一数、下图共有多少个三角形？
3、数一数、下图中有几个三角形？
F
E
D C B
A
050
49
【例3】数一数、右图中有多少个长方形？
【举一反三】
1、数一数，图中有多少个正方形？
2、数一数，图中有多少个正方形？
3、数一数，图中有多少个正方形？
答案
例1、15
举一反三：1、16，15；2、90；3、4950；
例2、10；
及一反三：1、10, 1275；2、20，45；3、27，15；
例3、30；
举一反三：1、17，10；2、22，11；3、10，16；。
四年级数三角形个数方法及公式
一、概述1. 数学作为一门基础学科，对于孩子的学习和发展至关重要。
2. 三角形是初等数学中的基本图形之一，让孩子学会数三角形的个数方法及公式，对于培养其逻辑思维和数学能力至关重要。
二、数三角形的基本方法1. 数三角形的方法有很多种，其中最基本的包括直接计数和组合计数两种方法。
2. 直接计数法是最简单直观的数学方法，通过直接数出各种三角形的个数来得出最终结果。
3. 组合计数法是一种高效的数学方法，通过利用组合数学中的知识，结合排列组合的方法来快速求解三角形的个数。
三、数三角形的常见公式1. 数三角形的公式是通过数学推导和总结而得出的，能够帮助孩子更快速、更准确地求解问题。
2. 常见的数三角形公式包括等腰三角形的个数公式、等边三角形的个数公式以及任意三角形的个数公式等。
3. 对于不同类型的三角形，其求解公式和方法也有所区别，需要根据实际情况进行灵活运用。
四、用例分析：具体案例说明1. 以具体的例子来说明数三角形的方法和公式的应用，可以让孩子更直观地理解并掌握知识点。
2. 举例说明直接计数法和组合计数法在求解三角形个数时的应用情况，并结合公式加以说明。
五、数三角形方法及公式的应用1. 数三角形的方法及公式在实际问题中有着广泛的应用，可以帮助孩子更好地理解和解决问题。
2. 在几何图形的题目中，数三角形的方法能够帮助孩子更好地理清思路，准确分析和解答问题。
3. 通过数三角形的方法及公式，还可以拓展到更复杂的数学领域，如概率统计和组合数学等，为孩子打下坚实的数学基础。
六、总结与展望1. 数三角形的方法及公式是数学学习的重要内容，对于培养孩子的逻辑思维和数学能力至关重要。
2. 通过本文的介绍，希望能够帮助家长和老师更全面地了解数三角形的方法及公式，并在教学和辅导中加以运用。
3. 未来，应继续为孩子提供更丰富、更多样的学习资源，让他们在数学学习中体会到更多的乐趣与成就感。
七、参考文献1. 参考文献一：《小学数学教学大全》2. 参考文献二：《数学奥赛习题集》3. 参考文献三：《数学周报》注：本文所述内容为笔者根据教育教学实践经验整理而成，具有一定的参考和借鉴价值。
北师大版数学四年级上册《数图形的学问》
北师大版数学四年级上册《数图形的学问》在数学的海洋中，有一种特殊的学问，它研究的是图形的数量与特性。
这门学问就是数图形的学问。
今天，我们将一起探索北师大版数学四年级上册中的《数图形的学问》一课，一起领悟数图形的魅力。
在这门课程中，学生们将学习如何通过数图形来理解和分析问题。
他们将面对各种不同的图形，如三角形、正方形、长方形等，通过数图形的方法，来学习如何计算图形的面积和周长。
数图形的第一步是理解图形的特性。
例如，三角形有三条边，而正方形有四条边。
在计算三角形的面积时，我们需要知道它的底和高；而在计算正方形的面积时，我们只需要知道它的边长。
通过这些基本的特性，我们可以推导出图形的面积公式。
接下来是周长的计算。
周长是图形边的总长度。
对于三角形，周长是三条边的长度之和；对于正方形，周长是四条边的长度之和。
通过这种方式，我们可以理解并计算不同图形的周长。
在理解了基本的图形特性和周长计算方法之后，学生们将进一步学习如何数图形。
例如，他们需要数出一个给定图形中包含的三角形或正方形的数量。
这种能力不仅需要他们对图形的理解，还需要他们的细心和耐心。
通过《数图形的学问》这一课的学习，学生们将掌握数图形的技能，这将帮助他们更好地理解几何学的基础知识，并为他们未来的数学学习打下坚实的基础。
数图形的学问也将提高他们的空间感知能力和逻辑推理能力，有助于提升他们的思维敏捷度和解决问题的能力。
《数图形的学问》这一课是数学学习中的重要一环，它不仅帮助学生掌握基本的数学知识，更培养了他们的数学思维和解决问题的能力。
让我们一起投入这个充满挑战与乐趣的数学世界，去探索更多的数图形学问吧！统编版小学语文整本书阅读表现性评价实践与研究以四年级上册“快乐读书吧”为例在小学语文教学中，整本书阅读是提高学生阅读能力和综合素质的重要手段。
统编版教材中，“快乐读书吧”栏目是教材改革中的一项重要内容，旨在引导学生阅读整本书，培养其良好的阅读习惯，提高其阅读兴趣和能力。
小学数学数图形个数的巧妙方法
数图形个数的巧妙方法［要点解析］１．怎样数一条直线上线段的条数？一条线上有n条独立线段，我们将它们编号为1，2，3，…，n，则这条直线上所有线段的条数是：1＋2＋3＋…＋n２．用数线段条数的方法，也可以数数角、三角形、长方形和立方体的个数。
［范例解析1］例1数出图5-1中各条线上线段的总条数。
⑴└──┴──┴──┘⑵└─┴─┴─┴─┴─┴─┘分析⑴图中线上有三条独立线段，我们将这三条独立线段编上号，如图5-2：1 2 3└──┴──┴──┘图5-2现在，我们这样来数，其中单独的线段有：⑴、⑵、⑶这三条；由两条独立线段合并成一条线段的有：（1，2）、（2，3）这两条；由三条独立线段合并成一条线段的有：（1，2，3）这一条。
由3＋2＋1 =6（条），我们数得图中有6条线段，他趣的是，这个得数6正是我们所编号码1、2、3这三个连续数的和。
这是不是巧合呢？我们再来看⑵和⑶的结果。
⑵我们仿照⑴的作法将⑵图中的独立线段编上号码，如图5-3：1 2 3 4 5 6└─┴─┴─┴─┴─┴─┘图5-3单独的线段有：⑴、⑵、⑶、⑷、⑸、⑹一共6条；两条合并成一条有：（1，2）、（2，3）、（3，4）、（4，5）、（5，6）一共5条；三条并成一条的有：（1，2，3）、（2，3，4）、（3，4，5）、（4，5，6）一共有4条；四条并成一条的有：（1，2，3，4）、（2，3，4，5）、（3，4，5，6）一共有3条；五条并成一条的有：（1，2，3，4，5）、（2，3，4，5，6）一共有2条；六条并成一条的有：（1，2，3，4，5、6）只1条。
总条数也正好是编号的六和连续数的和，即1＋2＋3＋4＋5＋6 21（条）。
说明：从上例的分析解答过程，我们可得数线段的方法，通过这种方法，我们得到一个重要的规律，这就是：单条线上线段的总条数，都等于从1开始的几个连续数的和（有几条独立线段就有几个连续数）。
这样，我们就将问题由数数转化成计算，它的优点是：不重复，不漏算。
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怎样数图形的个数？
数长方形
例1 如下图，数一数下列各图中长方形的个数？
分析：
图（Ⅰ）中长方形的个数与AB边上所分成的线段的条数有关，每一条线段对应一个长方形，所以长方形的个数等于AB边上线段的条数，即长方形个数为： 4+3+2+1=10（个）.
图（Ⅱ）中AB边上共有线段4+3+2+1=10条. BC边上共有线段：2+1=3（条），把AB上的每一条线段作为长，BC边上每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以图（Ⅱ）中共有长方形为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.
图（Ⅲ）中，依据计算图（Ⅱ）中长方形个数的方法：可得长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=60（个）.
解：图（Ⅰ）中长方形个数为 4+3+2+1=10（个）.
图（Ⅱ）中长方形个数为：（4+3+2+1）×（2+1）=10×3=30（个）.图（Ⅲ）中长方形个数为：（4+3+2+1）×（3+2+1）=10×6=60（个）.
小结：一般情况下，如果有类似图Ⅲ的任一个长方形一边上有n-1个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有m-1个分点（不包括这条边上的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）.
例2 如下图数一数图中长方形的个数.
解：AB边上分成的线段有：5+4+3+2+1=15.
BC边上分成的线段有：3+2+1=6.
所以共有长方形：
（5+4+3+2+1）×（3+2+1） =15×6 =90（个）.
数正方形
例3 数一数下页各个图中所有正方形的个数.（每个小方格为边长为1的正方形）
分析：图Ⅰ中，边长为1个长度单位的正方形有：2×2=4（个），
边长为2个长度单位的正方形有：1×1=1（个）.
1
所以，正方形总数为1×1+2×2=1+4=5（个）.
图Ⅱ中，边长为1个长度单位的正方形有3×3=9（个）；
边长为2个长度单位的正方形有：2×2=4（个）；
边长为3个长度单位的正方形有1×1=1（个）.
所以，正方形的总数为：1×1+2×2+3×3=14（个）.
图Ⅲ中，边长为1个长度单位的正方形有：4×4=16（个）；
边长为2个长度单位的正方形有：3×3=9（个）；
边长为3个长度单位的正方形有：2×2=4（个）；
边长为4个长度单位的正方形有：1×1=1（个）；
所以，正方形的总数为：1×1+2×2+3×3+4×4=30（个）.
图Ⅳ中，边长为1个长度单位的正方形有：5×5=25（个）；
边长为2个长度单位的正方形有：4×4=16（个）；
边长为3个长度单位的正方形有：3×3=9（个）；
边长为4个长度单位的正方形有：2×2=4（个）；
边长为5个长度单位的正方形有：1×1=1（个）.
所有正方形个数为：
1×1+2×2+3×3+4×4+5×5=55（个）.
小结：一般地，如果类似图Ⅳ中，一个大正方形的边长是n个长度单位，那么其中边长为1个长度单位的正方形个数有：n×n=n2（个），边长为2个长度单位的正方形个数有：（n-1）×（n-1）=（n-1）2（个）…；边长为（n-1）个长度单位的正方形个数有：2×2=22（个），边长为n个长度单位的正方形个数有：1×1=1（个）.所以，这个大正方形内所有正方形总数为：12+22+32+…+n2（个）.
例4 如下图，数一数图中有多少个正方形（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
.
分析：为叙述方便，我们规定最小正方形的边长为1个长度单位，又称为基本线段，图中共有五类正方形.
①一条基本线段为边的正方形个数共有： 6×5=30（个）.
②以二条基本线段为边的正方形个数共有： 5×4=20（个）.
③以三条基本线段为边的正方形个数共有： 4×3=12（个）.
④以四条基本线段为边的正方形个数共有： 3×2=6（个）.
⑤以五条基本线段为边的正方形个数共有：2×1=2（个）.
所以，正方形总数为：6×5+5×4+4×3+3×2+2×1 =30+20+12+6+2=70（个）.
小结：一般情况下，若一长方形的长被分成m等份，宽被分成n等份，（长和宽上的每一份是相等的）那么正方形的总数为（n＜m）：mn+（m-1）（n-1）+（m-2）（n-2）+…+（m-n+1）·1 显然例4是结论的特殊情况.
例5 如下图，平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成4×4的正方形钉阵，现有许多皮筋，问能套出多少个正方形
.
2
分析：
这个问题与前面数正方形的个数是不同的，因为正方形的边不是先画好的，而是要我们去确定的，所以如何确定正方形的边长及顶点，这是我们首先要思考的问题.很明显，我们能围成上图Ⅰ那样正向正方形14个，除此之外我们还能围出图Ⅱ那样斜向正方形4个，图Ⅲ那样斜向正方形2个.但我们不可能再围出比它们更小或更大的斜向正方形，所以斜向正方形一共有4+2=6个，总共可以围出正方形有：14+6=20（个）.我们把上述结果列表分析可知，对于n×n个顶点，
可作出斜向正方形的个数恰好等于（n-1）×（n-1）个顶点时的所有正方形的总数.
数三角形
例6数一数图中有多少个三角形.
解：参把图中三角形分成尖朝上和尖朝下的两类：
Ⅰ.尖朝上的三角形有五种：
（1）W①上=8+7+6+5+4=30
（2）W②上=7+6+5+4=22
（3）W③上=6+5+4=15
（4）W④上=5+4=9
（5）W⑤上=4
∴尖朝上的三角形共有：
30+22+15+9+4=80（个）.
Ⅱ.尖朝下的三角形有四种：
（1）W①下=3+4+5+6+7=25
（2）W②下=2+3+4+5=14
（3）W③下=1+2+3=6
（4）W④下=1
尖朝下的三角形共有 25+14+6+1=46（个）.
所以尖朝上与尖朝下的三角形总共有
80+46=126（个）
3。