高中数学必修一《对数的发明》优秀教学设计
苏教版高中数学必修一《对数》教学设计
苏教版高中数学必修一《对数》教学设计教材：【教学目标】l.知识与技能:（1）理解对数的概念和意义；（2）能熟练地进行指数式与对数式的互化,理解两个对数恒等式；（3）了解常用对数与自然对数以及这两种对数的记法。
2. 过程与方法:(1) 通过探究使学生感受化归的数学思想；(2) 通过探究、思考、反思、完善，培养学生理性思维能力。
3. 情感、态度与价值观:（1）通过学习使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，激发学生的学习兴趣；（2）通过阅读对数发展史，增强学生的数学素养。
【教学重、难点】（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的互化。
【教学方法与手段】情境导学、启发引导、质疑讨论、迁移创新。
【教学过程】一、做好伏笔，温故知新：1.在指数式N a b =中，a 称为 ，b 称为 ，N 称为 ；2.若0>a 且1≠a ，则=0a ，=1a 。
二、问题情境，引出课题：求下列各式的x 值（1）273=x （2）2515=x （3）32=x 探析：1.3个问题的共性都是已知 和 的值，求 的值。
即指数式N a b =中，已知 和 的值，求 的值。
（这里0>a 且1≠a ）。
2.32=x 的解引发我们对=x ？的思考：①在R x ∈内，这样的方程有解吗？②既然有解，x 的值是多少呢？3.对数产生背景介绍。
4.介绍对数的文化意义。
三、概念理解，新知建构：1.对数的定义——一般地，如果a (0,1)a a >≠的b 次幂等于N ，即N a b =，那么就称b 是以a 为底 N 的对数（logarithm ），记作N b a log =，其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数。
2.对数概念的理解：①利用对数形式表示32=x 中x 的值。
②将指数式932=化为对数式为29log 3=；将对数式212log 4=化为指数式 为2421=。
总结：由对数的定义可知，N a b =与N b a log =两个等式所表示的是a ，b ，N 这 三个量之间的同一关系，并且说明了指数式和对数式是可以互化的。
高中数学对数的优秀教案
高中数学对数的优秀教案1. 熟练掌握对数的定义，掌握对数的基本性质；2. 能够灵活运用对数的知识解决实际问题；3. 培养学生良好的逻辑思维和数学分析能力。
【教学重点】1. 对数的定义和基本性质；2. 对数的运算法则；3. 对数在实际问题中的应用。
【教学难点】1. 对数的性质和应用；2. 对数运算法则的理解和灵活运用。
【教学准备】1. 教科书《高中数学教材》；2. 幻灯片和多媒体设备；3. 板书和彩色白板笔。
【教学过程】一、导入新课（5分钟）利用生活中实际问题引入对数的概念，让学生理解对数的意义和作用。
二、对数的基本概念和性质（20分钟）1. 引导学生掌握对数的定义和基本概念；2. 讲解对数的性质：对数运算法则、对数和幂的关系等。
三、对数的运算法则（15分钟）1. 引导学生了解对数运算法则的基本规则；2. 演示对数的简单运算，让学生掌握对数的计算方法。
四、对数在实际问题中的应用（20分钟）1. 带领学生解决实际问题，让学生应用对数解决周围生活中的难题；2. 通过实例讲解对数在各领域的应用，培养学生利用对数解决实际问题的能力。
五、课堂小结与作业布置（5分钟）总结本节课的重点内容，布置相关练习作业，帮助学生巩固对数的知识。
【教学反思】通过本节课的教学，学生对对数的概念和性质有了基本了解，对对数运算法则和在实际问题中的应用也有了初步把握。
在教学中，要引导学生灵活运用对数的知识，培养他们的数学思维和解决问题的能力。
未来的教学中，将进一步拓展对数的知识，提高学生的数学素养和应用能力。
高中数学必修一《对数与对数运算》优秀教学设计
人教A版必修1 第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2.1 对数与对数运算一、教材分析：人教版普通高中数学课程标准实验教科书《必修①》中，本节课是在学生学习了指数函数及其性质之后学习的，其主要内容是对数概念及指对数互化、对数运算等。
教材采用欧拉提出的指对运算关系，通过实际问题直接引入对数概念，简明扼要地指出“对数”研究的必要性，揭示了对数与指数之间的内在关系，同时也很好地保持了“基本初等函数”这一章节的系统性。
本节学习内容蕴含转化化归数学思想，类比与对比等基本数学方法。
对数与指数的互化是对指数函数及其性质的巩固，也是后面学习对数函数的基础。
二、学情分析：学生在§2.1学习了指数以及指数函数的主要性质，对指数相关知识已很清晰；另外，在第一章学习了函数及其性质，对学习本课已具备前提条件。
尽管如此，对学生而言，“对数”毕竟是一种新的运算，它的表示及其运算规则都是之前所不熟悉的。
因此，接受起来还是比较困难，且不能很好的领悟其中的“算理”。
教材在“课后阅读与思考”中特别介绍了“对数的发明”，供学生了解对数的发展史。
但从实施情况来看，大部分学生并未给予应有的关注，而教师常常因为课时的限制未能将之纳入到课堂之内。
因此，对数这一在历史中近乎狂喜的发明也就被淹没了，学生体会不到其中的奥妙。
三、教学重难点：重点：对数概念的理解；对数与指数的互化.难点：对数概念的理解.四、教学目标依据课程标准，结合学生的认知水平和年龄特点，确定本节课的教学目标如下：（1）知识技能目标①理解对数的概念；②熟练地进行指数式与对数式互换；③掌握对数的运算性质，并应用运算性质解决相关问题；（2）过程与方法目标①经历对数发展历程，引出对数的定义与性质，掌握指数式与对数式互化方法.②在得出对数运算性质的过程中通过证明强调数学的严谨同时体会转化化归思想.（3）情感态度与价值观①通过指数式与对数式的互化，使学生感受对数式是指数式的另一种表达形式，进一步体会运用指数式探求对数的基本思路及方法，发展学生的数学表达能力和严谨有序的思维品质.②让学生探索、体会、感受对数概念的形成和发展过程；了解历史发展过程，数学家的奋斗精神；以此激发学生的学习兴趣，增强学生的成功感体验，帮助学生认识自我、建立自信.五、教学流程六、教学过程【算理演化】（3）结合给出的规律填表并利用表格计算以下问题：=⨯164=⨯=⨯5121283216【发现数表之妙】让学生自己发现规律例1。
部编人教高中数学必修1《对数函数阅读与思考 对数的发明》王宝刚教案PPT课件 一等奖新名师优质课教学设计
§2.2.1对数与对数运算（第一课时）高一数学王宝刚一、教学目标 1.知识与技能（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；（2）能够进行指数式与对数式的互化；（3）理解对数的性质. 2.过程与方法（1）通过实例认识对数模型，体会引入对数的必要性；（2）通过观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化；（3）通过探究活动，掌握对数的重要性质； 3.情感态度与价值观（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、探索发现、科学论证的良好的数学思维品质．二、教学重点、难点教学重点（1）对数的定义；（2）指数式与对数式的互化；教学难点（1）对数概念的理解；三、教学过程：引入：1.截止到1999年底，我国人口约13亿.如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么过几年人口数将达到18亿？引出课题：对数知识探究（一）：对数的概念思考1:24＝ 2－2＝思考2:若2x＝16，则x＝ | 若2x＝ ,则x＝若4x＝8，则x＝若2x＝3，则x＝满足2x＝3的x的值，我们用log23表示，即x＝log23，并叫做“以2为底3的对数”回到思考2，用对数表示归纳对数的概念：一般地，如果函数??10???aaNax且那么数x叫做以a为底 N的对数，记作 logaxN?，其中a叫做对数的底数，N 叫做真数。
注意：（1）底数的限制：0a??且a1; (2)对数的书写格式；思考4: 满足10x N? , x e N ?（其中e=2.71828…）的x的值可分别怎样表示？自然对数、常用对数知识探究（二）：对数与指数的关系思考1:指数与对数有什么关系？| 思考2:当a>0，且a≠1时，loga （-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？思考3:根据对数定义，logal和logaa（a>0，a≠1）的值分别是多少？归纳对数的性质：负数和零没有对数；01log?a；1log?aa 应用例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式（1）62554? （2|）64126 ?? （3|）73.531???????m （4|）416log2 1?? |（5）201.0lg?? （6）303.210ln? 学生练习课后1,2题例2：求下列各式中的x的值（1|）3 2 log64??x （2）68log?x （3）x?100lg （4）xe??2ln 例3：求下列各式中的x的值课堂小结： 1、对数的概念一般地，如果函数??10???aaNax 且那么数x叫做以a为底N的对数，记作 logaxN?，其中a 叫做对数的底数，N叫做真数。
高一数学教案对数5篇
高一数学教案对数5篇高一数学教案对数1教学目标1.使学生掌握的概念，图象和性质.(1)能根据定义判断形如什么样的函数是，了解对底数的限制条件的合理性，明确的定义域.(2)能在基本性质的指导下，用列表描点法画出的图象，能从数形两方面认识的性质.(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小，会利用的图象画出形如的图象.2.通过对的概念图象性质的学习，培养学生观察，分析归纳的能力，进一步体会数形结合的思想方法.3.通过对的研究，让学生认识到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题，解决问题.教学建议教材分析(1)是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，它是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它既是函数概念及性质的第一次应用，也是今后学习对数函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以应重点研究.(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时，函数值变化情况的区分.(3)是学生完全陌生的一类函数，对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题，所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要，但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法，所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法，以便能将其迁移到其他函数的研究.教法建议(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子，不能有一点差异，诸如，等都不是.(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数，指数都有什么限制要求，教师再给予补充或用具体例子加以说明，因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论，还关系到后面学习对数函数中底数的认识，所以一定要真正了解它的由来.关于图象的绘制，虽然是用列表描点法，但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算，也应避免盲目的连点成线，要把表列在关键之处，要把点连在恰当之处，所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论，取得对要画图象的存在范围，大致特征，变化趋势的大概认识后，以此为指导再列表计算，描点得图象.高一数学教案对数2教学目标1.使学生了解反函数的概念;2.使学生会求一些简单函数的反函数;3.培养学生用辩证的观点观察、分析解决问题的能力。
人教A版高中数学必修1《对数》教案
对数的概念教学分析1、课标、教材分析课标对“对数及其运算”一节的教学要求是：理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的发展历史以及对简化运算的作用。
从这一要求可以看出对数教学的重心应放在以下三个方面：一是对数的概念；二是对数的运算及换底公式；三是了解对数发展的历史及其作用、价值。
教材在设计本节内容时，主要着墨于前两个方面，第三个方面主要体现在“阅读与思考”栏目。
从平时笔者对对数教学的实际观察来看，学生在学习对数函数模型的过程中暴露了不少问题，比如：给定一个与对数有关的函数、方程、不等式，学生总是忽视它们的定义域等。
除此之外对数函数也是历年高考中重要的考查内容，学生在对数函数方面的应试表现也令人堪忧。
上述问提的出现从表面上看是学生运算能力薄弱，而实际上其根本原因是对数起始课的教与学有待考量。
因此，加强对数的概念教学尤为必要。
实际上，对数的三条运算性质及换底公式均可以在多样的对数求值中得以现，也就是说，如果在运用概念求对数值的教学过程中着墨多一点，就可以让学生自己发现对数的一些运算特性，从而增加学生对对数运算性质的感知和实质性把握。
为了增强对数教学的育人功能，还可以考虑将对数发展的历史和文化也纳入到对数的概念教学中去，以“丰满”对数概念的教学内涵。
基于以上的分析，笔者认为本节课的教学目标为：（1）理解并掌握对数的概念，能较熟练地利用指数式与对数式的内在联系思考问题；（2）在解决具体问题的过程中，体会引入对数的必要性与合理性，在举例过程中不断加深对概念的理解；（3）感受化归与转化、数形结合、特殊到一般的数学思想，学习用相互联系的观点辩证地看问题。
教学重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互联系与转化。
教学难点：对数概念的合理生成与深刻理解。
2、学情分析通过学习函数的概念、表示法与一般性质，学生对函数有了初步的认识；通过学习分数指数幕与指数函数，学生了解了研究函数的一般方法，逐步积累了从具体到抽象、从特殊到一般的研究经验。
2019—2020年最新北师大版高中数学必修一《对数的概念》教学设计教案(精品教学设计)
《对数的概念》教学设计一、教材分析本节课是新课标高中数学必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门.对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难.而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用.通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备.同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义.二、学情分析大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感.通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼.因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法.三、设计思路学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会.为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动.本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性.在教学重难点上，步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率.让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权.四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能.2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化.3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一.4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识.五、重点与难点重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化.难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解.六、过程设计幂底数← a →对数底数课3、对数的基本性质七、教学反思本教学设计先由引例出发，创设情境，激发学生对对数的兴趣；在讲授新课部分，通过结合多媒体教学以及一系列的课堂探究活动，加深学生对对数的认识；最后通过课堂练习来巩固学生对对数的掌握.《指数函数的图象及其性质》教学设计一、教材分析本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》第二章第一节第二课《指数函数及其性质》的第一节时“探究图象及其性质”. 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究.二、学情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用.教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生.本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望.三、设计思路1.函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置.如何突破这个即重要又抽象的内容，其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来，通过具有一定思考价值的问题，激发学生的求知欲望――持久的好奇心.本节课力图让学生从不同的角度去研究函数，对函数进行一个全方位的研究，并通过对比总结得到研究的方法，让学生去体会这种的研究方法,以便能将其迁移到其他函数的研究中去.2.在课堂活动中通过同伴合作、自主探究培养学生积极主动、勇于探索的学习方式.在教学过程中努力做到生生对话、师生对话，并且在对话之后重视体会、总结、反思，力图在培养和发展学生数学素养的同时让学生掌握一些学习、研究数学的方法.3.通过课堂教学活动向学生渗透数学思想方法. 四、教学目标1.理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；2.在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；3.通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识.五、重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质.教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质. 六、教学过程：（一）创设情景、提出问题提问：如果让1号同学准备2粒米，2号同学准备4粒米，3号同学准备6粒米，4号同学准备8粒米，5号同学准备10粒米，……按这样的规律，51号同学该准备多少米？学生回答后教师公布事先估算的数据：51号同学该准备102粒米，大约5克重。
对数教学设计【优秀5篇】
对数教学设计【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中优秀教案高一数学教案：《对数》优秀教学设计(一)
高一数学教案：《对数》优秀教学设计（一）
高一数学教案：《对数》优秀教学设计（一）
教学目标：
1．理解对数的概念；
2．能够进行对数式与指数式的互化；
3．会依据对数的概念求一些特别的对数式的值．
教学重点：
对数的概念，对数式与指数式的相互转化，并求一些特别的对数式的值；
教学难点：
对数概念的引入与理解．
教学过程：
一、情境创设
假设____年我国的国民生产总值为a亿元，如每年平均增长8%，那么经过多少年，国民生产总值是____年的2倍？
依据题目列出方程：______________________．
提问：此方程的特征是什么？已知底数和幂，求指数！
情境问题：已知底数和指数求幂，通常用乘方运算；而已知指数和幂，则通常用开方运算或分数指数幂运算，已知底数和幂，如何求指数呢？
二、数学建构
1．对数的定义．
一般地，假如a(a＞0，a1)的b次幂等于N，即ab＝N，那么就称b是以a为底N的对数，记作log aN，即b＝logaN．
其中，a叫作对数的底数，N叫做对数的真数．
2．对数的性质：
（1）真数N＞0，零和负数没有对数；
（2）loga1＝0 (a＞0，a1)；
（3） logaa＝1(a＞0，a1)；
（4）a＝N(a＞0，a1)．
3．两个重要对数：
（1）常用对数(commonlogarithm)：以10为底的对数lgN．
（2）自然对数(naturallogarithm)：以无理数为底的对数lnN．
三、数学应用
例1 将下列指数式改写成对数式．。
对数教学设计优秀10篇
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高中数学对数的发明公开课优质课件
阅 读 材理 料清
脉 络
0 1 对数是在什么背景下发明的，它的 发明对社会产生了怎样的影响？
0 2 对数的发明者是谁？他是利用什么 来定义对数的？
0 3 谁令对数更为广泛的流传？他采用 了什么方法改进？
0 4 为什么对数的运算不是在由指数推 出？谁发现了指数与对数的关系？
2.师生互动 难点突破
例1.运用对数运算原理，计算1795×0.08341
计算x+y=2.1754，再查表得2.1754的(以10为底的) 指数函数， 102.1754＝149.7 就得到了1795×0.08341的乘积 为149.7。
【活动】不同方式竞赛算 8.347×21.31 （结果保留一位小数）
一位同学用乘法
3.对比运算，体验简便
常用对数表使用说明 1、整数部分是一位非零数字。 lg2.573：在第1列找25再横行找“7”为4099， 修正值“3”为5。所以lg2.573=0.4104。
2、整数部分不是一位非零数字的，用科学记数法表示
N×10n。 lg25730=lg(2.573×104)=lg2.573+4=4.4104 lg0.002573=lg[2.573×10-3]
当P和Q从A和C出发时，其 初速度的数值等于线段AB
的长度(设为y0)
此后在相等时间间隔情况下 时刻t1,t2,t3,t4 ，⋯时, Q 位于C1,C2,C3,C4，⋯，P位于
A1,A2,A3,A4，⋯
由于Q沿CD做匀速运 动，C,C1,C2,C3,C4，
⋯，是等距的
Q与端点C的距离形成等差数列
0,y0△t,2y0△t,3y0△t,4y0△t,⋯，而 A,A1,A2,A3,A4,⋯与端点B的距离形成等比数列
人教A版高中数学必修1《二章基本初等函数(Ⅰ)2.2对数函数阅读与思考对数的发明》赛课导学案
1860)，著有《对数简法》、《续对数简法》、《假数测 圆》，总称为《求表捷术》，外国学者得知后，大为叹 服。这是我国数学史上的光辉一页。
两个复杂数
对数
10，11，12，13，14，…
的乘积了。
的发
(2)1，2，4，8，16，32，64，126，256，512，
这种“化乘
明历
1024，2048，4096,8192，16384,…
除为加减"，
程，培
这两行数字之间的关系是极为明确的：第(1)行表
从而达到简
养学
示2的指数，第(2)行表示2的对应幕，如果我们要
学情分
析
学生在前面已经学习了指数运算和指数函数，也具备一定阅读 能力和数学思维能力，但对于对数的发明历程所涉及原理和思路， 公式可能学生就不一定能够理解把握，有一定的知识跨度，需要老 师简化处理，分析讲解。
教学目
标…
知识与能力目标
（1）了解对数的发明史；
（2）了解“对数表”的产生P；
（3）了解对数发明的思路。
过程与方法目标
在阅读与思考对数的发明的活动中，培养学 生的数学文化和数学思维能力，激发学生对数学 的兴趣爱好与探索精神。
情感态度与价值观
目标
通过师生、生生彼此之间的讨论、互动，培 养学生思考、交流、探索的意识品质，同时让学 生在探讨和思考问题的过程中，”培养数学文化与 意思。
教学重
难点
重点
对数的发明史
化计算的思
生的
计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数
路，不正是
人教A版高中数学必修1《二章 基本初等函数(Ⅰ) 2.2 对数函数 阅读与思考 对数的发明》赛课导学案_29
课题：对数的发明执教学科：高中数学 教材版本：新课标人教A 版 授课教师： 教师单位： 授课地点：Nx a a N a a xlog )1,0(=⇔≠>=且《对数的发明》教学设计一、内容分析对数及对数运算是继指数运算及指数函数之后引入的一种全新的数及运算，是基于学习的需要，也是为对数函数打基础。
对数的概念与运算对学生来说是难点、易错点，也是高考中的热点内容，常与其他知识综合出题。
教材在这一部分的内容设置蕴涵了许多重要的思想方法，也体现了数学的应用价值。
二、学情分析学生初次接触对数这一全新的概念，认识及应用需要一个过程，另外，借指数式演化得到对数式，认清各部分关系是学生学好对数内容的一个有效途径。
学生对于对数的由来及符号的引入非常不清楚，所以教师通过问题情境的设置与数学史的介绍让学生能较好地理解引入对数的必要性。
三、教学目标1．知识与技能（1）理解对数的概念；（2）了解对数与指数的关系；（3）理解和掌握对数的基本性质，掌握对数式与指数式的关系。
2．过程与方法（1）经历从数学史中引入对数的过程，让学生理解引入对数的必要性；（2）通过对数的简单运算，培养他们耐心、细心、严谨的学习习惯；（3）在相互交流的过程中，养成学生表述、抽象、概括的思维习惯，培养学生自主探究的能力。
3．情感态度与价值观（1）通过数学史融入课堂教学让学生体验数学学习活动中的成功与快乐，增强他们的求知欲和学好数学的自信心；（2）经历对数式与指数式的互化，培养学生的类比分析、归纳能力；（3）在学习过程中培养学生探究的意识，理解指数与对数之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力。
四、教学重点与难点 1．教学重点:对数的发现和指数式与对数式的互化，对数的基本性质探究。
2．教学难点:对数概念的产生及对数的简单运算。
五、教学方法：探究式教学，启发诱导学生为主。
六、教具准备：多媒体PPT 课件，几何画板，教学用尺，各种粉笔。
七、教学过程（一）创设情境，引入新课1.计算引入：（教师出示四道计算题，学生自主完成） 计算：（1）=⨯25632_______ （2）128＝4096÷_______（3）＝164_______ （4）532768＝_______问：通过这组计算，大家有什么感觉？设计意图：让学生体验大数乘除计算的繁杂性，为引入对数概念埋下伏笔。
对数的发明-人教B版必修一教案
对数的发明-人教B版必修一教案
一、引入
1.1 导入
请同学们了解自然数与自然对数的概念，同时会使用指数函数和对数函数的相关知识。
1.2 知识回顾
在之前的学习中，我们已经了解了指数函数和对数函数的基本概念，然而指数函数和对数函数的由来与发展你们知道吗？下面我们将来探寻一下对数的发明历程。
二、正文
2.1 数学符号的逐步完善
在约公元500年左右，印度一位名叫Aryabhata的数学家发明了以数字表示
数值大小的十进位体系。
而欧洲这一时期，数学符号的表示，常采用罗马字母指代数字，如Ⅰ表示1，V表示5，X表示10等，并且表示数学运算也比较繁琐，导
致数学运算的发展十分受限。
2.2 对数的概念和发明
17世纪初期，德国数学家和天文学家乌尔里希·斯特拉特（Ulrich Stegner）成
为首次发展对数的人。
斯特拉特设想了一条纵轴上是用相等部分的线段刻度，横轴上是对于部分所代表的任意正整数之对数的坐标系，结果是一条由数对 {(1,0) , (2,0.301…) , (3,0.477…) …} 组成的曲线，即x轴上坐标为 n 的点对应于y轴上坐标
为 logn 的点。
但当时，斯特拉特对于“对数”的基本概念还不太清晰。
并且，斯特拉特的对数表是用圆周成段的方法作出的，得出非常不精确的结果，在16世纪时，这个方法得到了不断的改进，在1614年，约翰·尼泊·布鲁斯特（John Napier Bruuster）提出了一种称为。
对数数学史学案
对数的发明者约翰·纳皮尔
约翰·纳皮尔，苏格兰数学家、神学家.1550年出生于苏格兰爱丁堡附近的小镇
梅奇斯顿，是梅奇斯顿城堡的第八代地主.他一生研究数学，对数字计算特别有研究. 而他主要的数学成就，则是发明对数运算.那时候天文学家在进行天文学研究时，需要进行很多非常繁琐的计算，工作量大得让他们苦不堪言，伤透脑筋，因此他们向约翰·纳皮尔求助，寻求更为简捷的运算方法，由此拉开了对数运算发现的序幕.
而约翰·纳皮尔完成这个发现过程花费了他整整20年的工夫．1614年6月他在爱丁堡出版的第一本对数专著《奇妙的对数表的
描述》中阐明了对数原理，后人称为纳皮尔对数.
1616年亨利·布里格斯去拜访纳皮尔，建议将对数改良为以10作底.可惜纳皮尔于隔年春天去世，所以这项工作后来就由布里格斯以毕生精力完成.布里格斯以10为底列出一个很详细的对数表，这也就是后来的常用对数表.自从有了对数，天文学家就可省去一半计算时间.
难怪著名的天体力学专家拉普拉斯会说：“对数的发明简化了计算，使天文学家的寿命增加了一倍．”约翰·纳皮尔也因此青史留名．。
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对数的发明
对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢?在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家——纳皮尔(J·Napier,1550～1617)
在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时
纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，
那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢?在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法
(1)0， 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9， 10， 11， 12， 13， 14，…
(2)1，2，4，8，16，32，64，126，256，512，1024，2048，4096，8192，16384，…
这两行数字之间的关系是极为明确的：第(1)行表示2的指数，第(2)行表示2的对应幂
算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加起来：6＋8=14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×
256=16384
用对数简化计算”的时候，采用的正是这种思路：计算两个复杂的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》
化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗?
经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙对数定律说明书》，向
师恩格斯在他的著作《自然辩证法》中曾经把笛卡儿的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼
(Pierre Simon Laplace,1749—1827)曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把。