小学数学教学论

小学数学教学论
第一章
1．什么是数学课程？课程有哪些表现形式？
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答案：小学数学课程是对小学数学教学的内容、标准及其进程的总体安排。

它是根据国家的教育方针和义务教育小学阶段的培养目标以及学生的年龄特征而设计的数学教学的内容、数学教学的目标和数学教学活动进程的总和。

数学课程的表现形式：设计好的课程要通过一定的课程文件来表现，我国的课程文件包括：课程计划、课程标准和教材三部分。

2．新的数学课程有哪些理念？
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答案：
1．数学课程要面向全体学生
2．要关注学生的生活经验和已有的知识体验
3．动手实践，自主探索，合作交流是重要的数学学习方式
4．教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者
5.注重现代信息技术与数学课程的整合
6．建构发展性教学评价观
3．义务教育阶段数学课程的总目标是什么？怎样理解各部分目标之间的关系？
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答案：
1。

获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实（包括数学知识、数学活动经验）以及基本的数学方法和必要的应用技能；
2．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
3．体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
4．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

具体地又从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”和“情感与态度”提出要求。

四个方面的目标是一个密切联系的整体,无主次之分，互相联系，互相融合。

数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习；同时知识与技能的学习必须有利于其他目标的落实。

要全面落实目标，促进学生全面发展。

第二章
1．教学大纲与课程标准陈述课程目标的动词有何不同？
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答案：
教学大纲中，有关知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次。

知道：是指对所学的知识有感性的、初步的认识，能够说出它指的是什么，并能识别它。

表述词还有“认识”等。

理解：是指对所学的知识有一些理性的认识，能够用语言表述它的确切含义，知道它的用途，知道它和其他知识间的联系和区别。

掌握：是指在理解的基础上，能够对所学的知识进行分析、判断或计算，能说明一些道理。

应用：是指能够用所学的知识解决一些简单的实际问题。

表述词还有“运用”。

有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次。

会：是指能够按照规定的方式、方法进行测量、画图、制作和正确的计算等数学活动。

比较熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、比较迅速的程度。

熟练：是指对读数、写数、口算、笔算等，通过训练达到正确、迅速的程度。

有时还能选择简便的方法，合理、灵活地计算，从而形成能力。

课程标准中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了标准对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

知识技能目标了解（认识）
能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出来这一对象。

理解能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。

掌握能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。

灵活应用能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。

过程性目标经历（感受）
在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。

体验（体会）
参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。

探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。

第三章
1．选择数学课程内容的依据与标准是什么？
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答案：
依据：小学教育的性质、任务和培养目标。

数学的学科特点、数学教育的发展趋势。

小学生的年龄特征。

标准：社会作用标准、教育作用标准、后继作用标准、可行性标准。

2．数学新课程教学内容的选择体现着何种价值取向？
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答案：
体现了数学教学内容的学科性价值、社会性价值和发展性价值。

详细内容见“小学数学新课程教学内容的价值取向”
3．小学数学新课程的内容体系是怎样的？
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答案：
按照教学内容难易程度与学生的可接受性，内容体系划分为一、二两个学段，隶属于四大学习领域，具体有六个核心概念。

两个学段：1-3年级为第一学段，4—6年级为第二学段。

四大领域：“数与代数”、“空间与图形”“统计与概率”、“实践与综合应用”。

六个核心概念：“数感”、符号感”、“空间观念”、“统计观念”、“应用意识”、“推理能力”。

4．小学数学教学内容的编排有哪些特点？
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答案：
1．突出从实际问题情景中抽象教学模型的过程。

2．内容的编排螺旋式推进。

3．重视数学史料的作用。

第四章
1．什么是教学设计？
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答案：
教学设计是研究教学系统、教学过程和制定教学计划的系统方法，是教师以传播理论和学习理论等为基础，应用系统论的观点和方法，分析教学中的问题和需求，确定教学目标，设计解决问题的步骤，选择相应的教学策略和教学媒体，形成教学方案，分析评价其结果并修改方案的过程。

2．教学设计的主要内容有哪些？
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答案：
确定教学目标、分析教学内容、设计教学情景、设计教学形式与方法、设计学习方式、编写教学方案、评价与修改教学方案。

3．如何理解数学化设计理念？
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答案：
人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以组织整理，发现其规律，这个过程就是数学化。

数学的产生与发展本身就是一个数学化的过程，人们从手指或石块的集合形成数的概念，从测量、绘画形成图形的概念，这也是数学化。

著名的荷兰数学家、数学教育学家弗赖登塔尔提出的“数学化”在国际数学教育界最具影响力。

他的“数学化”简单地理解就是，数学教学要数学地组织现实世界，每个人有不同的“数学现实”世界，它不一定限于客观世界的具体事物，它可以包括多种层次的抽象的数学概念及规律，因而就有不同层次的数学化。

数学教育必须通过数学化来进行。

在进行教学设计的时候，要将现实的以及在现实之上抽象出来的各种层次的“数学现实”世界，进行数学地处理，用数学化的意识去进行教学的设计，这种设计理念就是数学化设计理念。

教学设计的时候要力求做到生活问题数学化，生活问题数学化是数学化的最低层面。

好的教师，善于选用学生身边的人、学生身边的事、学生熟悉的物来进行数学化设计。

第五章
1．在新课程中，第一、二学段数与代数教学的总体要求是什么？
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答案：
第一学段的总体要求：
在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。

在教学中，要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感；应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述“算理”。

第二学段的总体要求：
在本学段中，学生将进一步学习整数、分数、小数和百分数及其有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实生活中简单问题的能力。

教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来，避免对应用题进行机械的程式化训练。

2．如何理解数与代数教学实施的过程性原则？
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答案：
“数感形成和问题解决”都是过程性很强的数学活动，教学中，我们应努力体现将生活中的实际问题数学化的过程，让学生在数与代数课程学习中感受数学建模思想，形成初步的数学建模意识；重视引导学生探索问题情境中存在的数量关系和变化规律，经历运用数或符号将其表示为数学模型，达到问题的解决，再加以解释、应用和拓展的过程。

从而使学生体会数的认识、数的运算、常见的量、式与方程等是现实世界的数学模型，提高学生数学的应用意识、发展学生的数感和应用数学知识解决实际问题的能力。

3．培养数感应该从哪些方面着手?
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答案：
(一)在体验中建立数感
在教学中要关注学生生活经验，把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物联系起来，让学生充分地感知、充分地体验，再加以适当的抽象概括，避免死记硬背、生搬硬套。

(二)在比较中发展数感
在数概念的建立过程中，学生可能会产生一些混淆，需要对有关的概念进行比较。

另外，数感的表现之一是能在具体的情境中把握数的相对大小关系，要达成这一目标，在教学中也要多提供机会让学生进行比较活动。

(三)在表达与交流中促进数感的形成
能用数来表达和交流信息是数感的表现之一。

在数学教学中多让学生进行表达与交流活动是实现这一目标的有效策略。

(四)在解决问题中强化数感
数感的重要表现是能为解决问题而选择适当的算法，能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

数感的形成离不开实际应用、离不开解决问题的过程。

第六章
1．第一学段空间与图形教学的总体要求是什么？
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答案：
在本学段中，学生将认识简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，学习描述物体相对位置的一些方法，进行简单的测量活动，建立初步的空间观念。

第一学段学生的思维处于形象、直观阶段，因此，在教学中，要注重所学知识与日常生活的密切联系，让学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

2.第二学段空间与图形教学的总体要求是什么？
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答案:
在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。

在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。

3.在空间与图形的教学中实施现实性原则有哪些主要策略?
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答案:
(1)从现实生活中引出空间与图形的问题。

(2)利用学生的生活经验探究空间与图形的规律。

(3)通过真实的或者模拟的实践活动解决生活中的空间与图形问题。

(4)引导学生从生活中收集空间与图形的信息和问题。

第七章
1．第一学段统计与概率教学的总体要求是什么？
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答案：
在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。

在教学中，应注重借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程；应注重对不确定性和可能性的直观感受。

2．第二学段统计与概率教学的总体要求是什么？
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在本学段中，学生将经历简单的数据统计过程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；将进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可
能性。

在教学中，应注重所学内容与现实生活的密切联系；应注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，根据数据作出简单的判断与预测，并进行交流；应注重在具体情境中对可能性的体验；应避免单纯的统计量的计算。

3．如何理解和贯彻统计与概率教学的过程性原则？
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答案：
统计与概率教学的核心是培养学生的统计观念。

统计观念的主要表现有：能从统计的角度思考与数据信息有关的问题；能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程做出合理
的决策，认识到统计对决策的作用；能对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑。

由此可以看出，要培养学生的统计观念必须让他们经历完整的统计过程。

统计是一个需要学生去亲身经历的过程，因此教师需要精心设计统计的过程，即使是虚拟的过程，也要让学生有“如临其境”的感觉。

要改变过去“掐头去尾”的做法，尽量把活动设计得完整一些，既要有让学生体会统计必要性的情境，还要有学生自主搜集数据的细节，既要有整理数据的过程，还要有观察分析、做出简单判断与预测的环节。

只有学生亲身经历了这样的过程，他才能明白统计的意义和价值，才能用它来解决问题。

第八章
1．设置实践与综合应用有何意义？
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答案：
加强学科内部的联系，符合学生认识规律；加强数学与生活的联系，增进学生对数学价值的体会；有利于提高学生解决问题的能力；有利于改进教师的教学方式和学生学习方式等。

2．第一学段“实践活动”的教学要求与目标是什么？
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答案：
在本学段中，学生通过实践活动，初步获得一些数学活动的经验，了解数学在日常生活中的简单应用，初步学会与他人合作交流，获得积极的数学学习情感。

教学时，应首先关注学生参与活动的情况，引导学生积极思考。

主动与同伴合作、积极与他人交流，使学生增进运用数学解决简单实际问题的信心，同时意识到自己在集体中的作用。

3．第二学段“综合应用”的教学要求与目标是什么？
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答案：
在本学段中，学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，并能与他人进行合作交流。

教学时，应引导学生从不同角度发现实际问题中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。

4．实践与综合应用教学组织的常见形式有哪些？
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答案：
游戏活动、读书活动、模型制作与平面设计、数学发现与论文交流、数学调查与统计分析、课题研究与项目策划、综合活动与成果展示等。

第九章
1．小学数学学习评价有哪些新理念？
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答案：
新课程倡导发展性评价，突出评价的发展功能，关注学生学习数学的处境与需要，注重学生学习的发展与变化过程，使每一个学生具有学习数学的自信心和持续学习数学的能力。

因此，新课程提倡评价目标多元化、评价内容多纬度、评价方法多样化、评价主体多元化的评价策略。

2．在学生数学学习评价中如何体现评价主体的多元化？
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答案：
在评价学生学习时，评价者不应只局限于任课教师这个单一的主体，而应该体现评价主体的多元化，让更多的人员参与到评价中来。

学生本人、同学、任课教师及其他教师、家长、社区有关人员等都可以成为评价者，从不同视角对学生全面地进行评价。

在学生的数学学习评价中，可进行以下一些评价：教师评价、学生自我评价、小组互评、家长评价学生等。

3．什么是成长记录袋？
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答案：
成长记录袋，也被一些学者翻译为档案袋，有“代表作选辑”的意思，最初使用这种形式的是画家及后来摄影家，他们把自己有代表性的作品汇集起来，向预期的委托人展示，后来被用于教育评价中。

主要是指收集、记录学生自己、教师或同伴做出评价的有关材料，学生的作品、反思，还有其他相关的证据与材料等，以此来评价学生学习和进步的状况。

成长记录袋可以说是记录了学生在某一时期一系列的成长“故事”，是评价学生进步过程、努力程度、反省能力及其最终发展水平的理想方式。

4．你认为应该从哪些方面来评价小学数学课堂教学？
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（开放式问题，不给答案）。