神奇的纸圈 教学设计

神奇的纸圈

教学目标：

1、通过剪纸圈的活动，进行大胆猜测，锻炼和提高学生的想象力和空间思维能力。

2、通过剪纸圈的实践过程，提高学生利用简单工具动手操作的能力。

3、通过动手动脑的活动实践，让学生感悟科学的奥妙，加强创新意识，提高科学研究的兴趣。

教学重难点：1、在剪纸圈之前，对纸圈被剪后的结果进行大胆猜测。

2、预想：在剪圈之前，让学生记录纸圈被剪后的预想情况，并向大家公布自己的想法。

3、对比：用得到的新纸圈与自己的预想进行对照

4、培养学生的空间想象力。

教学准备：

学生准备：剪刀、胶棒、两个交叉圈；一个普通圈；一张纸条；一张三等分线的纸条。

教师准备：课件；两个交叉圈；一个普通圈；一张纸条；一张三等分线的纸条。活动过程：

一、激趣导入：

1、老师知道同学们最喜欢玩游戏了，今天我们就来玩一个纸圈的游戏，愿意吗？

板书课题：神奇的纸圈

二、基本活动

现在我们就请出今天的主角——纸圈。（师手中拿一个纸圈）你们来猜想一下，我要是沿线剪下来，会是什么结果？生：猜想：变成两个圈

好，我来验证一下。（师剪开纸圈，得到两个大小一样的纸圈）猜对了！刚才我们进行了两件事：猜想验证板书：猜想验证

对了，猜想和验证可以让我们锻炼和提高想象力，做事情更加有条理。

出示准备好的两个交叉圈

1、拿出粘好的A圈（两种颜色）

师：如果用剪刀沿着中线剪下去，猜一猜，剪开后的纸圈会是什么样子？

首先我们要进行猜测

2、大胆猜测，指名说以说。

3、实验验证用剪刀将纸圈从中线剪开。

4、同样地拿出B圈进行猜测和验证。

5、为什么会变成了正方形？板书：正方形？

（指导学生认真观察什么地方有胶粘的痕迹，为什么两个纸圈粘在一起从中间剪开就变成了正方形？）学生答，教师总结。

三、拓展和延伸

1、（师出示一张纸条）请拿出这样的一张纸条，数数这张纸条有几条边？几个面？（生：四条边、两个面）

2、对，一个正面，一个反面。现在我只要做一个动作就能把它变成只有两条边、两个面。（师把纸条粘上就成了一个纸圈）动手摸摸是不是两条边，两个面呢？

3、我还能把它变成一条边、一个面，你们信吗？你们先试试？（师趁机做好一

个）

4、教师演示做纸圈，学生跟着做。

是不是一条边、一个面？怎样检验呢？

我们一起动手，都来检验一下吧。拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。

5、认识莫比乌斯圈。像这样没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上交单侧曲面。那么普通的纸圈有里外之分就叫——双侧曲面。（出示课件）

像这样的纸圈叫莫比乌斯圈，德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。

6、莫比乌斯圈到底有多神奇呢？下面我们就用“剪”的办法来研究。

（一）1/2剪莫比乌斯带

1、现在我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯带，猜一猜会变成什么样子？（一个圈，两个圈）

2、学生动手验证。

3、交流结果：变成了一个更大的圈。你们说神奇吗？大家还想不想继续研究？（二）1/3剪莫比乌斯带

1、取出画有三等分线的纸条，再做成一个莫比乌斯带。

2、如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次？剪得结果会是怎样呢？小组轻声交流一下。

3、学生操作，同桌合作帮助。

4、交流：一个大圈套着一个小圈。与你的猜想相符吗？

5、展示学生作品。

四、自主玩。

师：刚才我们将一张普通的纸条拧、粘、剪、感受到了莫比乌斯圈的变幻莫测、神奇无比。我想接下来的时间就完全交给同学们了，现在发挥你们的聪明才智，自己去想象、设计、制作。请拿出另一张白色纸条。刚才我们是拧了180°，想一想还可以怎样拧。刚才我们是沿1/2、1/3线剪得，现在想一想怎么剪。

五、生活中的应用。

师：一开始，人们只是觉得莫比乌斯带好玩，渐渐地，一些爱动脑筋的人开始在想：能不能把莫比乌斯带利用起来，为我们的生活带来好处呢？于是在人们开动脑筋的情况下，出现了许多根据莫比乌斯原理的发明创造。（课件展示）这些发明家在研究的时候都有一个特点，就是面对不确定的事情，他们敢于做出大胆的想象，并且都会动手验证。我希望，大胆想象，动手实践，也能成为同学们学习的法宝。

板书设计：神奇的纸圈

猜想验证