分数除法和比之间的关系
分数除法知识点总结
分数除法知识点总结分数除法知识点总结总结是在一段时间内对学习和工作生活等表现加以总结和概括的一种书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，快快来写一份总结吧。
总结怎么写才不会流于形式呢？下面是小编整理的分数除法知识点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。
比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。
3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
分数乘法、除法及比的知识点
一、分数乘法（一）、分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？ （二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量三、倒数1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为．．倒数。
分数除法比较大小的规律
分数除法比较大小的规律嘿，朋友们！今天咱来聊聊分数除法比较大小的规律，这可有意思啦！咱就说，分数除法就像是一场奇妙的冒险。
你看啊，一个分数除以另一个分数，就好像是在寻找一条最佳路径。
那怎么知道哪条路径更好呢？这就得靠咱的规律啦！比如说，有两个分数，一个像个小不点，另一个稍微大一点。
当小不点除以一个比 1 大的分数时，嘿，就好像小不点被拉长了，变得更小啦！那结果肯定比原来的小不点还小呀。
这就好比你本来有一块小蛋糕，又被分走了一大块，你手里剩下的不就更少了嘛！那要是这个小不点除以一个比 1 小的分数呢，哇哦，就好像小不点被放大了一样，变得比原来大多啦！这就跟你本来有一点东西，突然又得到了额外的惊喜，变得更多了呗！再说说那个稍微大一点的分数。
它要是除以比 1 大的分数，也会变小，但不会变得像小不点那么小。
这就好像一个大人被分走了一些东西，但还是比小孩多呀。
可要是它除以比 1 小的分数，那可不得了，一下子就变得超级大啦！就像大人得到了一股强大的力量，变得更厉害了。
那咱怎么能更好地掌握这个规律呢？多做做练习呀！就像学走路一样，一开始可能会跌跌撞撞，但走多了就顺溜啦。
看到一个分数除法的式子，咱就想想，这是小不点还是大一点的分数呀，除数又是比 1 大还是小呢，这样不就能很快知道结果是变大还是变小啦！而且哦，这规律在生活中也有体现呢！比如说分东西，要是人多东西少，每个人分到的不就少了嘛；要是人少东西多，那每个人不就能分到更多啦！是不是很神奇呀？所以啊，朋友们，分数除法比较大小的规律可重要啦！咱可得把它牢牢记住，这样在数学的海洋里就能畅游无阻啦！别小看这小小的规律，它能帮我们解决好多问题呢！记住啦，小不点和大一点的分数，遇到不同的除数会有不同的变化，就像生活中的各种情况一样，咱得灵活应对呀！这就是分数除法比较大小的神奇之处，大家可别小瞧它哟！。
小升初数学分数除法的知识点
【导语】⼩升初数学是学习⽣涯的关键阶段，为了能让同学们更好地备考数学，以下是搜索整理的关于⼩升初数学分数除法的知识点，供参考学习，希望对⼤家有所帮助! ⼀、分数除法 1、分数除法的意义： 乘法：因数因数 = 积除法：积⼀个因数 = 另⼀个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表⽰已知两个因数的积和其中⼀个因数，求另⼀个因数的运算。
2、分数除法的计算法则： 除以⼀个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
规律(分数除法⽐较⼤⼩时)： (1)当除数⼤于1，商⼩于被除数; (2)当除数⼩于1(不等于0)，商⼤于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。
[ ]叫做中括号。
⼀个算式⾥，如果既有⼩括号，⼜有中括号，要先算⼩括号⾥⾯的，再算中括号⾥⾯的。
⼆、分数除法解决问题 (未知单位1的量(⽤除法)：已知单位1的⼏分之⼏是多少，求单位1的量。
) 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同： (1)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量 (2)分率前是多或少的意思：单位1的量(1分率)=分率对应量 2、解法：(建议：⽤⽅程解答) (1)⽅程：根据数量关系式设未知量为X，⽤⽅程解答。
(2)算术(⽤除法)：分率对应量对应分率 = 单位1的量 3、求⼀个数是另⼀个数的⼏分之⼏：就⼀个数另⼀个数 4、求⼀个数⽐另⼀个数多(少)⼏分之⼏：两个数的相差量单位1的量或： ①求多⼏分之⼏：⼤数⼩数 1 ②求少⼏分之⼏： 1 - ⼩数⼤数 三、⽐和⽐的应⽤ (⼀)、⽐的意义 1、⽐的意义：两个数相除⼜叫做两个数的⽐。
2、在两个数的⽐中，⽐号前⾯的数叫做⽐的前项，⽐号后⾯的数叫做⽐的后项。
⽐的前项除以后项所得的商，叫做⽐值。
例如 15 ：10 = 1510=3/2(⽐值通常⽤分数表⽰，也可以⽤⼩数或整数表⽰) ∶∶∶∶ 前项⽐号后项⽐值 3、⽐可以表⽰两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表⽰两个不同量的⽐，得到⼀个新量。
苏教版六年级 第三章分数除法 比的意义
两个数相除的关系可以 用两个数的比来表示。
小象新知识
两个数相除又可以叫做两个数的比。比的前项除以后项所 得的商叫作比值。
你能说出例7、例8中每个比的比值各是多少吗？ （3 ） 3 : 5前项、后项和比值分别相 当于除法算式或分数中的什么？
分数 一类数 值 一种关 比值 系
小象随堂练
1.看图填空
（1）红色方格与白色方格个数的比是 13∶12 ； 白色方格与红色方格个数的比是 12∶13 。
（2）黄色部分与圆面积的比是 3∶9 绿色部分与圆面积的比是 6∶9
； 。
小象随堂练
2.几种水果的总价和数量如下表：
15 8 4.8 （1）苹果的总价与数量的比是 （2）橘子的总价与数量的比是
3、
11÷6=（11 ）:（ 6）=
11 （ ）
（ 6）
小象知识点
1.比的意义：两个数相除又可以叫作两个数的比。 2.比值：比的前项除以后项所得的商叫作比值。
3.比、除法、分数之间的关系：
联系 除 法 分 数 比 被除数 分子 前项 除号 分数 线 比号 除数(不能 为0) 分母(不能 为0) 后项(不能 为0) 商 区别 一种运 算
空白部分和涂色部分的 比是（ 4:3 ）， 涂色部分和空白部分的 比是（3:4 ）。
小象新知识
这是比分板上的比分，今天我们要学习比，除了字数 上少了一个，同学们在学习的时候能找出另外一个不 同吗？？
小象新知识
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯
数之间有什么关系？
小象新知识
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。果汁和牛奶的杯数之 间有什么关系？
2÷3=
2 3
3 3÷2= 2 3 牛奶的杯数是果汁的 2
比分数除法百分数之间的关系
比分数除法百分数之间的关系
分数和百分数都是表示数值大小的方法，但它们之间有着不同的表达方式和计算方式。
在比较和计算时，我们需要了解它们之间的关系。
首先，分数可以转化为百分数，而百分数也可以转化为分数。
例如，1/2可以转化为50%，而50%可以转化为1/2。
这是因为分数和百分数本质上都是表示比例的方法，只是表达方式不同。
其次，分数和百分数在除法运算中也有不同的表现。
在分数的除法中，我们需要将分子乘以被除数的倒数，而在百分数的除法中，我们需要将百分数转化为小数后进行除法运算。
例如，1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 2，而50% ÷ 25% = 0.5 ÷ 0.25 = 2。
最后，需要注意的是，在比较大小时，分数和百分数应该转化为同一种表达方式再进行比较。
例如，1/2和50%之间的大小关系，应该先将1/2转化为50%或将50%转化为1/2，再进行比较。
综上所述，分数和百分数之间是可以相互转化和比较的，但在不同的运算和比较中需要注意它们之间的表达方式和计算方式。
- 1 -。
分数除法算式的意义
分数除法算式的意义被除数÷除数=商分数除法的意义可以从以下几个方面来解释：1.表示实际物理量的比率分数除法可以用来表示实际物理量的比率。
例如，如果知道一辆车每小时行驶60英里，那么可以用分数除法算式60÷1来表示每小时行驶的英里数。
在这个例子中，60是被除数，1是除数，算出的商60表示每小时可以行驶的英里数。
2.表示有限资源的分配分数除法还可以表示有限资源的分配。
例如，假设有100个饼干要平均分给20个孩子吃，用分数除法算式100÷20，可以得到每个孩子可以得到的饼干的数量。
在这个例子中，100是被除数，20是除数，算出的商5表示每个孩子可以得到5个饼干。
3.表示比率和比例分数除法还可以表示比率和比例。
例如，假设小明在一小时内跑了6公里，小红在一小时内跑了3公里，可以用分数除法算式6÷3来表示两者的比率。
在这个例子中，6是被除数，3是除数，算出的商2表示小明的速度是小红速度的两倍。
4.表示部分与整体的关系分数除法还可以表示部分与整体的关系。
例如，假设一个圆被分为8等份，其中2份被染成红色，可以用分数除法算式2÷8来表示红色部分占整体的比例。
在这个例子中，2是被除数，8是除数，算出的商1/4表示红色部分占整体的四分之一5.表示实际问题中的分割分数除法还可以用来表示实际问题中的分割。
例如，假设有30个苹果要分给10个人，可以用分数除法算式30÷10来表示每个人可以得到的苹果的数量。
在这个例子中，30是被除数，10是除数，算出的商3表示每个人可以得到3个苹果。
总的来说，分数除法算式的意义是用于表示一个数被另一个数除的结果，可以用于表示比率、比例、部分与整体的关系，以及实际问题中的分割和分配等。
它是数学中一个重要的工具，可以帮助我们理解和解决各种实际问题。
除法、分数、比在小学数学中的辨析与思考
2023年第30期教育教学SCIENCE FANS 除法、分数、比在小学数学中的辨析与思考孙 伟（保定市物探中心学校第二分校，河北 保定 072750）【摘 要】除法、分数、比是数学学习的基础，对除法、分数、比的基本概念的掌握与运用，会直接影响学生对数学学习的思维认知。
除法、分数、比三者在本质上有所区别，但在实际应用中又有较大的关联性。
文章对除法、分数、比的概念进行深入辨析，同时对在小学数学教学中如何有效帮助学生强化对除法、分数、比的掌握与运用进行探索，以供 参考。
【关键词】小学数学；除法；分数；比；辨析【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2023）30-0230-03在小学数学教学中，除法、分数、比一直是教学的重难点。
对于除法、分数、比的概念，许多学生的了解不够深入，导致在练习过程中经常出现不知道写分数还是比等问题。
究其原因，在于学生的思维认知存在偏差，无法准确把握三者之间的区别与联系。
对此，教师要尝试探索新的教学方式，调整教学的侧重点，加深学生对该模块知识的理解和掌握。
1 除法、分数、比的概念辨析1.1 除法的概念除法是一种运算关系，与加法、减法、乘法一样都是数学学习的基础。
在小学数学教学中，除法的实质是平均分的思想，即将某一物体分成相等的几份。
以下面这道题为例：将10块水果糖平均分给5名同学，每名同学可以分得几块糖？可通过列除法算式“10÷5”来求得最终结果。
在除法教学中，除法的商不变规律贯穿于整个教学过程，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变[1]。
如6÷2=3，将被除数和除数同时扩大2倍后，算式变为（6×2）÷（2×2），根据运算法则可以求得（6×2）÷（2×2）=3，此规律是后续除法学习的重要基础。
除此之外，除法还是乘法的逆运算。
乘法运算是已知两个因数求二者的乘积；而除法运算则是已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数。
比和比例(沪教版六年级第三章知识点)
比和比例(沪教版六年级第三章知识点)比的概念：a,b 是两个数或者两个同类的量,为了把b 和a 相比较,将a 和b 相除,叫做a和b 的比,记作a:b 或写成b a,其中b ≠0；读作a 比b 或a 与b 的比。
比值：在a ：b 中,a 叫做比的前项,b 叫做比的后项,前项a 除以后项b 所得的商叫做比值。
（比值是一个数,可以用分数、小数或整数表示。
）比和比值的区别：从意义上看,比表示两个数的运算,而比值是结果；从写法上看,比必须有前、后项,且都是数,可以是整数、小数或分数；而比值本身就是一个数,可以是整数、小数或分数,若写成分数一定要是最简分数。
用比的方法,可以知道a 是b 的几倍（几分之几）注意：1、比表示两个量的关系,比值是数值,不含比号。
（注意区分比和比值）2、求两个同类量的比值时,如果单位不同,必须把这两个量化成相同的单位。
3、比是有序的,比的前项、后项不能颠倒。
4、比值可以是整数、小数,也可以是分数。
5、如果把比写成分数形式,在约分时,分母中出现“1”表示比的后项,不可省略不写。
6、小数比化为最简整数比,先把比的前项和后项化成整数,再来化简。
比、分数和除法三者之间的关系是：即：比的前项相当于分数的分子和除法中的被除数；比的后项相当于分数的分母和除法中的除数； 比值相当于分数的分数值和除法中的商。
除法商不变性质：被除数和除数同时乘以或者除以相同的数（0除外）它们的商不变。
分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以或者都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数的大小相等。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外）,比值不变。
可以化为最简整数比。
注意：1、整数比的化简就是用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数,直至两个前项和后项互素；2、分数比的化简可以把比式看成除式,直接进行分数除法运算（如果用除法化简的结果是整数,那么分母1不能省略,把商化成比的形式）；3、小数比的化简先把比的前项和后项化成整数,再来化简；4、带有单位的比的化简,先把单位统一后在化简。
五年级数学《分数除法》知识点
五年级数学《分数除法》知识点五年级数学《分数除法》知识点知识点是网络课程中信息传递的基本单元，研究知识点的表示与关联对提高网络课程的学习导航具有重要的作用。
以下是店铺为大家整理的五年级数学《分数除法》知识点，仅供参考，希望能够帮助大家。
五年级数学《分数除法》知识点1分数除法(一)知识点：1、分数除以整数的意义及计算方法。
分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。
分数除法(二)知识点：1、一个数除以分数的意义和基本算理。
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同;一个数除以分数等于乘这个数的倒数。
2、掌握一个数除以分数的计算方法。
除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数。
3、比较商与被除数的大小。
除数小于1，商大于被除数;除数等于1。
商等于被除数;除数大于1，商小于被除数。
分数除法(三)知识点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”。
2、利用等式的性质解方程。
3、理解打折的含义。
如：打8折就是指现价是原价的十分之八。
五年级数学《分数除法》知识点2一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c(a≠0)②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a(a≠0b≠0)③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a三、分数除法混合运算运算顺序：①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
分数除法的应用
分数除法的应用分数除法是数学中非常重要的运算，它可以应用于各种实际问题中。
本文将从三个方面来介绍分数除法的应用：商的含义、实际问题中的应用、及其在数学中的应用。
一、商的含义在数学中，商指的是一个分式的结果。
具体来说，商就是除法运算中除数除以被除数所得到的结果。
被除数和除数为两个分数，商也是一个分数。
将$\frac{3}{4}$除以$\frac{1}{2}$，得到的商是$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\times\frac{2}{1}=\frac{6}{4}=\frac{3}{ 2}$。
在分数除法中，商的含义是非常重要的，它代表了两个分数之间的比例关系。
$\frac{3}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$可以表示为“3比4的量，与1比2的量相比，是1比$\frac{2}{3}$的量”。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况来理解商的含义，才能准确地应用分数除法。
二、实际问题中的应用1. 食品配料问题在食品加工中，经常需要按比例调配各种原料。
需要按照饼干的配方配制原料，而每一种原料的量都是用分数表示的，这时候就需要用到分数除法。
假设需要制作20个饼干，每个饼干需要的面粉、糖和黄油的比例分别为$\frac{3}{4}$：$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{8}$。
如何计算出需要多少量面粉、糖和黄油？将每个饼干需要的面粉、糖和黄油的量分别乘以20，得到整体需要的量。
即：面粉=20*$\frac{3}{4}$=15糖=20*$\frac{1}{4}$=5黄油=20*$\frac{1}{8}$=2.5需要使用15单位的面粉、5单位的糖和2.5单位的黄油来制作这20个饼干。
2. 液体稀释问题在实验室中，经常需要进行液体的稀释实验，这时候也需要用到分数除法。
需要将一瓶含有80%酒精的溶液稀释成50%的酒精溶液。
如何计算出需要加入多少量的水？我们需要计算酒精占整个稀释液的比例。
六年级上册数学分数除法和倍、差倍问题
巩固练习
你有几种方法？不用计算，列出方程
2
（1）设上衣是x元,则裤子是
2
3 元。
X + 3 X =300
（2）设每份x元，则上衣2X，裤子3X
2X + 3 X =300
（3）单位“1”是上衣，一套运动服的分率是1+ 2
300 (1 2 )
3
3
巩固练习
美术小组的人数是 航模小组的 4
5
美术小组比航模 小组少15人
美术小组和航模小组各多少人？
（1）设航模小组是x人 美术小组有 x 。
（2）航模小组是单位“1” 。
课堂小结
1.本节课学习了什么知识？ 2.我还想到了什么问题？
1 2
x+ 2x =42
3 x =42 x =42÷3 x =14
42-14 =28（分）
如何验证方程的 结果是否正确？
比一比：不同的方程解答方法的联系和区别是什么？
归纳小结
两个未知数的和倍问题，解答这类实际问题时要注意： 1.题中有两个未知量，可以选择一个设为x，另一个未 知量用含有x的式子表示，列出方程； 2.解方程求出x后，再求另一个未知量； 3.通过列式计算，检验两个得数的和（差）及倍数关 系是否符合已知条件。
第三单元 分数除法
解决问题（三）
和倍、差倍问题
复习导入
请列出下面关系式
4 5
1 （3）张爷爷养的鸡比鸭多 5
2 （4）牛比羊少 3
。
灰兔× 4 ＝白兔
5
1 4
航模小组×
1 4
=美术小组
。
1
鸭 ×（1+ 5 ）= 鸡
2
羊×（1 － 3 ）= 牛
分数除法和比的应用
分数除法和比的应用1、已知单位“1”的量用乘法。
例：甲是乙的53，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙×53（15×53=9） 2、未知单位“1”的量用除法。
例: 甲是乙的53，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙×53（15÷53=25）（建议列方程答） 3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲＝乙×几分之几 （例：甲是15的53，求甲是多少？15×53＝9）乙＝甲÷几分之几 （例：9是乙的53，求乙是多少？9÷53＝15） 几分之几＝甲÷乙 （例：9是15的几分之几？9÷15＝53）（“是”字相当“÷”号，乙是单位“1”）（2）甲比乙多（少）几分之几？A 差÷乙=乙差（“比”字后面的量是单位“1”的量）（例：9比15少几分之几？（15-9）÷15＝15915 ＝156＝52） B 多几分之几是：乙甲–1 （例： 15比9少几分之几？15÷9＝915-1＝35–1＝32） C 少几分之几是：1–乙甲 （例：9比15少几分之几？1-9÷15＝1–159＝1–53＝52） D 甲=乙±差=乙±乙×乙差=乙±乙×几几=乙（1±几几） （例：甲比15少52，求甲是多少？15–15×52＝15×（1–52）＝9（多是“+”少是“–”）E 乙=甲÷(1±几几 )（例：9比乙少52，求乙是多少？9÷（1-52）＝9 ÷53＝15）（多是“+”少是“–”） （例：15比乙多32，求乙是多少？15÷（1+32）＝15 ÷35＝9）（多是“+”少是“–”） 4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
(完整)《比》单元教学分析
第四单元比一、教学目标1．使学生理解比的意义,知道比与分数、除法的关系.2．使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题.3．使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
4．使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
二、内容安排及其特点1．教学内容和作用.由于比与除法有着天然的联系,这部分内容过去一直编排在“分数除法"单元内.此次修订，把这部分内容分拆出来,另成单元,主要是为了突出“比和比例"的独立性、重要性,比不仅与分数除法有联系,还与分数、除法等知识有更重要的联系.比的知识是学习比例相关知识的必要基础，把比单独设单元，有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比，有助于培养学生的代数思想。
这部分教学内容主要有：比的意义，比的读、写方法，比与分数、除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配（即为过去习惯中所说的“按比例分配"，由于这类问题实质上是按“比"分配的，学生又尚未接触“比例",所以称为“按比分配”更妥）。
学生在学习这些内容之前已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识,会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘、除法的实际问题。
比与除法、分数有着密切联系，求比值、化简比和按比分配等知识的学习与分数乘、除法的计算密不可分,因此将比的认识安排在分数乘法和除法之后进行教学,既加强了知识间的内在联系，又可以为后面学习比例的相关知识打下良好的基础。
虽然比和除法、分数有着密切联系，但又不完全等同，比更强调的是量与量之间的倍比关系的直接描述，有时并不关注具体比值是多少，而除法、分数更多的是强调两个量之间的一种运算关系,通常也会同时关注运算的结果。
六年级数学比及其简单应用
分数除法与应用1、计算：1339316162613⨯÷－119944⨯÷⨯0.251344÷－2、一批货物，只用小卡车运输，要18次才能运完；只用大卡车运输，要9次才能运完，如果2辆车一起运，多少次能运完这批货物？1、比的基本概念两个数相除，又叫做这两个数的比。
“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
3、（ ）：20＝12?（）＝24÷（ ）＝（ ）%＝二成＝（ ）折4、火车4小时行驶560千米，火车行驶的路程和时间的比是（ ）：（ ），化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
【课堂练习】1、连一连2、小亮身高是155cm ，表妹身高是1m ，小亮的身高与表妹的身高之比是（ ）：（ ），化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
3、甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是（ ）。
4、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的14，相当 于小长方形面积的13，大长方形和小长方形的面积的比是 。
【例题精讲二】化简比和求比值1、化简比。
83:21 0.75: 4324: 316.4:0.16 2.25:9815:323、解方程。
3 5∶x= 3 x∶0.25=4 712∶x=11219＝0.8：x【例题精讲三】比的简单应用1、三个分数的和是2，它们的分母相同，分子比是1：2：3．这三个分数分别是．2、四个数依次相差，它们的比是1：3：5：7，这四个数的和是______________。
3、甲、乙两包糖的重量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包糖的重量比变为7：5，那么两包糖的重量和是克。
4、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么A、B两地间的距离是多少千米？。