分数与除法的关系

合集下载

分数与除法的关系的应用

复习
分数与除法的联系与区别:
分数与除法的联系与区别:
联系
区别
分分分分数是一个
分数子数母数可以看作
线
两个数相除ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
除法被除除除法是一种除号数运算数
用分数表示下面除法的商。
7÷9=
—7 9
4÷7=
—4 7
8÷15=
—8 15
5吨÷8吨=
—5 8
例3、小新家养鹅７只，养鸭10只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?
求养鹅的只数是鸭的几分之几, 就是求7只是10只的几分之几,把 10看作一个整体,平均分成10份,
每份1只,7只就是这个整体的7
10
根据分数与除法的关系,
7 10
相当于7÷10,所以求养鹅的
只数是鸭的几分之几,可以用
除法计算.
小新家养鹅７只，养鸭10只, 养鹅的只数是鸭的几分之几?
7÷10 =
7 10
路程÷时间=速度
3÷13=
3 （米／分） 13
9块蛋糕,4只加菲猫，每只猫可以分多少呢？
块数÷只数=每只分的块数
9÷4= 294.25块（块）
咱们每人
咱们每人可以分多
平均可以少千克？
分几个？ 5÷6=
30÷6= 5（个）
5 （千克）
6
30个桃共有5千克
共有6只猴子
1÷81=
1 81
答：月球的质量是地球质量的 1 81
（几（几（人2分1分数3）））之之的女男男几几几生生生？？分占占人之全全数几班班是？人人女数数生的的
小红买6米红绳编了17个中国结,平均每个中国结
需要用多少米红绳?
米数÷个数=每个的米数

五年级数学下册《分数的意义和性质》(分数与除法的关系)

《分数的意义和性质：分数与除法的关系》教案一、教学目标1.知识与技能：1.学生能够理解分数与除法之间的关系，知道分数可以表示除法的商。

2.学生能够用分数表示除法运算的结果，并理解其意义。

2.过程与方法：1.通过观察、操作和比较，引导学生发现分数与除法的关系。

2.鼓励学生通过具体例子进行探究，理解分数与除法的相互转化。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们的探索精神。

2.培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

二、教学重难点1.重点：1.理解分数与除法的关系。

2.掌握用分数表示除法运算结果的方法。

2.难点：1.理解除法运算中商为分数的意义。

2.灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课1.复习分数的意义和除法的基本运算，引出分数与除法关系的探讨。

2.提问：“分数和除法之间有什么关系呢？我们能否用分数来表示除法运算的结果？”2.新课讲解1.讲解分数与除法的关系：被除数除以除数等于商，当商为整数时，我们直接得到结果；当商不是整数时，我们可以用分数来表示这个商。

2.举例演示分数与除法的相互转化，强调分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

3.引导学生观察分数与除法的关系，发现其中的规律。

3.学生活动1.分组探究：让学生分组探究分数与除法的关系，通过具体例子进行验证。

2.分享交流：每组选代表上台展示他们的探究成果，其他同学进行评价和补充。

3.教师点评：对学生的展示进行点评，总结分数与除法的关系及其在实际应用中的重要性。

4.巩固练习1.布置一些与分数与除法关系相关的练习题，让学生独立完成。

2.引导学生观察题目中的信息，灵活运用分数与除法的关系进行解答。

四、作业布置1.完成课本上的相关练习题，巩固分数与除法的关系。

2.收集一些实际生活中的例子，尝试用分数与除法的关系进行解释和计算。

五、课堂总结本节课我们学习了分数与除法的关系，知道了分数可以用来表示除法运算的结果。

数学中级职称答辩问题及答案

数学中级职称答辩问题及答案一、《数学课程标准》将九年的学习时间具体划分为哪三个阶段？答：分为三个学段：第一学段（1-3年级）；第二个学段（4-6年级）；第三个学段（7-9年级）。

二、写出关于小数的两种分类方法。

答：（1）按整数部分来分：分为纯小数和带小数。

（2）按小数部分来分：分为有限小数和无限小数。

三、请说出《数学课程标准》中刻画数学活动水平的过程性目标动词。

答：《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。

四、分数与除法有什么关系？答：分数与除法有以下关系：m鱪=m/n（m、n都是整数，且n0）分数与除法比较，分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除号，分数值相当于除得的商。

分数与除法的区别是：分数是一个数，而除法是一种运算。

它们是不同的两个概念。

五、请说出《数学课程标准》中刻画知识技能的目标动词。

答：《数学课程标准》中使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词。

六、质数、质因数和互质数三个概念有什么区别？答：（1）质数是一个数，如2是质数，7是质数。

（2）质因数虽然也指一个数，但它是铿一个合数而言的。

例如：7是28的质因数。

（3）互质数不是指一个数，而是指公约数只有1的两个数，例如：5和7是互质数，8和9是互质数。

七、《标准》将学习见容分为哪四个领域？答：分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

八、请快速判断下面的数能否被3整除，并说出你的判断方法。

82351234567890答：能。

因为这两个数各数位上的数字之和能被3整除。

所以这两个数能被3整除。

分数的意义与除法的关系

分数的意义与除法的关系分数是我们在数学学习中经常遇到的一个概念，它是由一个除法表达式表示的数值。

在我们生活中，可以说分数无处不在，比如我们常说的百分比、比率等都是分数的一种表现形式。

所以，了解分数的意义以及与除法的关系对我们的数学学习非常重要。

首先，分数的意义就是表示一个整体被等分成若干等份，其中的一份。

分数由分子和分母组成，分母表示整体被等分的份数，而分子则表示我们所关注的部分的份数。

例如，我们常见的1/2表示整体被等分成了两份，而我们关注的是其中的一份。

分数的意义可以通过很多实际的例子来理解。

比如，我们可以考虑一张披萨被等分成了8份，这里分母就是8表示整个披萨的份数。

如果我们拿到了其中的3份，那么我们可以用分数3/8来表示我们所拿到的部分。

同样地，如果我们拿到了所有的8份，那么我们可以用分数8/8来表示整个披萨。

分数的意义还可以通过几何图形来理解。

比如，一个长方形的一部分可以通过将其等分来表示。

其中的一小块可以用分数来表示，分子表示长方形被等分的小块数，分母表示长方形被等分的总块数。

这种几何图形中的分数通常被称为面积分数，可以帮助我们更好地理解分数的意义。

与分数相关的一个重要概念就是除法，因为分数的表示方式就是一个除法表达式。

在分数的定义中，分子表示被关注的部分的数量，而分母表示整体被等分的份数。

这与除法的关系非常明显，分数的表示方式可以看作是对分子与分母进行除法运算的结果。

除法是一种数学运算，可以用来解决等分问题。

当整体被等分成若干份，我们关注其中的一份时，我们就需要用到除法来计算分子。

将整体的数量除以被等分的份数，就可以得到每份的数量，也就是分子。

这种应用使得分数与除法之间产生了密切的联系，并且帮助我们更好地理解分数的意义。

除法与分数还有一个重要的关系是倒数的概念。

倒数就是一个数与1的除法运算的结果，可以用分数来表示。

分数的分子为1，而分母为这个数。

倒数的概念在分数运算中起着重要的作用，可以帮助我们进行分数的互换和运算。

分数与除法的关系定义

分数与除法的关系定义
分数与除法，这俩家伙的关系可真是奇妙啊！你想想看，除法就像是一个魔法棒，能把一些东西平均分成几份，而分数呢，就是这个魔法的结果呈现呀！
比如说，把一个蛋糕平均分给四个人，每个人得到的那一份，不就是用除法算出来的嘛，而这个一份用分数来表示就是四分之一呀！这不就很清楚地看到了分数与除法的联系嘛！
除法就好像是一个辛勤的园丁，在努力地划分着各种资源，而分数就是那开出来的花朵呀，美丽又独特！它们俩相互依存，谁也离不开谁。

当我们在做除法运算的时候，其实不就是在创造分数嘛！除法的算式一出来，对应的分数也就呼之欲出啦！难道不是很神奇吗？就好像变魔术一样！
我们在生活中也经常会遇到分数与除法呀。

比如分东西的时候，计算每个人能得到多少，这就是在运用它们呢！分数让我们能更清楚地表达出部分与整体的关系，而除法则是实现这个过程的工具。

难道我们能说分数和除法没有关系吗？那可真是太荒谬啦！它们就像是一对好兄弟，一起在数学的世界里闯荡，为我们解决各种难题，带来各种奇妙的发现！
分数与除法的关系，是那么的紧密，那么的不可分割！它们相互成就，相互增色。

我们在学习数学的道路上，一定要好好理解它们之间的这种神奇联系呀，这样才能更好地掌握数学知识，在数学的海洋里畅游无阻！分数与除法，就是数学世界里不可或缺的存在，它们的关系是永恒的，是独特的！。

分数与除法的关系课件

除法
除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）平均分配到另一个数（除数）中。结果称为商。
分数与除法的基本运算规则
分数加法
两个分数相加，需要先将分母统一，然后对分
子进行加法运算。
分数减法
两个分数相减，同样需要先将分母统一，然后对分子进行减法运算。
分数乘法
一个分数乘以另一个分数，等于分子与分子相乘，分母与分母相乘。
示例
$9 div 5 = frac{9}{5} = 1.overline{4}$。
分数与除法在复杂运算中的转换方法
总结词
在复杂的分数和除法运算中，灵活运用转换方法可以简化计算过
程。
详细描述
在进行加、减、乘、除等运算时，可以根据需要将分数或除法转换为另一种形式，以便于计算。
示例
计算$frac{2}{3} div frac{4}{5}$时，可以先将除法转换为分数，即 $frac{2}{3} div frac{4}{5} = frac{2}{3} times frac{5}{4} = frac{5}{6}$。
分数除法
一个分数除以另一个分数，等于分子与分子相除，分母与分母相除。
分数与除法在数学中的应用
分数的应用
分数在数学、物理、化学等多个领域都有广泛应用，如表示物体的比例、速度、概率等。
除法的应用
除法在日常生活和工作中也十分常见，如计算平均值、分配物品、求解方程等。
03
分数与除法的差异
分数与除法的运算优先级
详细描述
例如，将分数$frac{3}{4}$ 转换为除法，即$3 div 4 = 0.75$。
示例
$frac{5}{6} = 5 div 6 = 0.overline{8}$。

《分数与除法的关系》教案范文

《分数与除法的关系》教案范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解分数与除法之间的关系。

2. 学生能够将除法问题转化为分数问题，并进行解答。

3. 学生能够运用分数与除法的关系解决实际问题。

过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等活动，探索分数与除法的关系。

2. 学生通过实际操作，提高解决问题的能力。

情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。

2. 学生在解决问题过程中，培养合作、交流的能力。

二、教学重点与难点：重点：1. 分数与除法之间的关系。

2. 运用分数与除法的关系解决实际问题。

难点：1. 分数与除法关系的灵活运用。

2. 解决实际问题中的分数与除法运算。

三、教学方法：情境教学法、引导发现法、合作学习法。

四、教学准备：教师准备PPT、教学卡片、实物模型等教学资源。

学生准备笔记本、笔、计算器等学习工具。

五、教学过程：1. 导入：教师通过一个实际问题引入课题，如：“小明有3个苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个人能分到几个苹果？”引导学生思考除法与分数的关系。

2. 新课导入：教师引导学生观察、分析分数与除法之间的关系，如：分数的分子相当于除法的被除数，分数线相当于除法的除号，分母相当于除法的除数。

3. 实例讲解：教师通过具体实例，讲解分数与除法的关系，如：8 ÷4 = 2，可以表示为8/4 = 2。

引导学生理解分数与除法之间的等价关系。

4. 练习巩固：教师给出一些练习题，让学生运用分数与除法的关系进行解答，如：计算12 ÷6，将其表示为分数形式。

5. 拓展与应用：教师引导学生运用分数与除法的关系解决实际问题，如：一个长方形的长是宽的两倍，求长方形的面积。

6. 课堂小结：教师带领学生总结本节课所学内容，强调分数与除法之间的关系，以及如何在实际问题中运用。

7. 布置作业：教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识，如：运用分数与除法的关系解决实际问题。

六年级上册数学试题-奥数拔高专题《分数》全国通用版

小学六年级奥数拔高专题《分数》1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。

六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。

《分数与除法的关系》教学反思_1

《分数与除法的关系》教学反思《分数与除法的关系》教学反思1本节课在学习分数的意义基础上进行教学的。

分数的意义是从部分与整体的关系揭示的。

分数与除法可以表示两个整数相除（除数不能为0）的商揭示分数的另一方面的意义，以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时为学习假分数以及把假分数化为整数或带分数作准备。

成功之处：夯实分数的意义的第二种情况。

在教学例1时，将除法的'意义与分数的意义联系起来。

实际上把1个蛋糕平均分给3人，求每人分得几个，就是应用整数除法的意义来列算式，只不过结果是依据分数的意义得出来的。

而在例2的教学中，首先通过学生把3块饼平均分给4个小朋友，每个小朋友分几块，也是应用平均分的除法意义列出算式，然后让学生实际分一分，学生通过动手操作得出三种不同的分法：一是把第1个饼平均分成4份，每个小朋友分得1/4块，再把第2、3个饼同样均分，最后每人分得3个1/4块，把它们拼在一起，得到1个饼的3/4；第二种是把3个饼摞在一起，平均分成4份，每个小朋友分得3个饼的1/4，拼在一起就是1个饼的3/4；第三种是把每个饼平均分成4份，一共分了12份，把12份平均分给4个小朋友，每个小朋友分3份，也就是3个1/4份，即3/4块。

通过两个例题的教学，明确列式与整数除法的意义相同，在计算时依据被除数÷除数=被除数/除数，不足之处：学生在求一个数是另一个数的几分之几时，列式总是出错，被除数和除数容易颠倒。

改进措施：1.加强求一个数是另一个数的几分之几的列式训练。

2.在教学中还要加强分数意义的两种情况的对比，让学生明确分数不仅表示部分与整体之间的关系，还表示实际数量。

《分数与除法的关系》教学反思2分数与除法的关系的理解与掌握，不但可以加深对分数意义的理解，而且为后面学习假分数、带分数、分数的基本性质以及比、百分数打下基础，所以，分数与除法的关系在整个教材中起到承上启下的重要作用。

新课标指出:“学生的教学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察,猜测,验证,推测与交流等教学活动.”这说明创设有效的学习情境,可以引导学生开展“自主,探索,合作”的学习活动,促进学生主动的参与。

《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）

《分数与除法的关系》数学教案《分数与除法的关系》数学教案（精选7篇）作为一名默默奉献的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。

那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的《分数与除法的关系》数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

《分数与除法的关系》数学教案篇1教学目标（1）使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，可用分数表示。

（2）运用分数与除法的关系，学会把低级单位的名数聚成高级单位的名数。

教学重点、难点重点、难点：理解分数与除法的关系。

教学过程一、复习铺垫1、口述下列分数的意义：1/44/57/92、口答列式计算。

（1）植树节有120名少先队员栽树，平均分成12个小组。

每个小组有多少名少先队员？120÷12=10（人）（2）把12米长的钢管平均截成6段，每段长多少米？12÷6=2（米）归纳：这两题都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的应用题。

用除法计算。

如果把（2）题的12米改成1米，如何列式？1÷6它的商不能用整数表示，怎么办？这就是我们这节课要学习解决的问题。

出示课题“分数与除法的关系”。

二、教学新知1、教学例2。

把1米长的钢管，平均截成6段，每段长多少米？（1）边作图边讲解。

“1÷6”是把1平均分成6份，求其中1份是多少，根据题意也就是把1米长的钢管看作单位“1”，平均分成6份，表示这样1份的数是1/6，就是每段钢管的长。

所以1÷6=1/6（米）（2）如果把1米长的钢管平均分成4段、5段、7段，每段各是多少米？（口答）2、教学例3。

把3只月饼平均分成4份，每份是多少？教学过程备注（1）读题后指名学生列式：3÷4（2）边讲解边出示图式（3）引导学生说出第一种方法是把3只饼平均分成4份，先把每只饼都平均分成4份，取出其中的1份是1/4只，3块饼有3个1/4就是3/4只。

“分数与除法关系”教学设计与设计意图论文

“分数与除法的关系”教学设计与设计意图教学内容：国标本苏教版小学数学第10册第44～45页例6练习八1～5题教学目标：1.使学生通过观察与操作，探索分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

2.能运用分数与除法的关系，用分数表示有关单位换算的结果，能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

3.使学生在自主探索、合作交流的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等能力；使学生在探索的过程中体现到数学学习的乐趣。

教学重点：归纳并理解分数与除法的关系。

教学难点：3/4既表示1的3/4,又表示3的1/4分数的两种意义的理解教学准备：（1）学生准备12个完全相同的圆和一把剪刀。

（2）教师准备若干个圆和课件教学过程：一、情境导入，激发兴趣1.这一阶段，新《西游记》正在热播，同学们喜欢吗？现在有个关于他们师徒四人的数学问题，想请你们帮助他们解决，愿意吗？解决好了，才能说明是真正的“西游迷”。

2.故事开始了：话说唐僧师徒4人前往西天取经,一路上风餐露宿,很是辛苦。

一日,他们又赶了大半天的路，又累又饿。

于是，唐僧命悟空和沙僧去找些吃的。

不一会儿，他们回来了，还真找着食物了。

有8个桃子，4个梨，1个大西瓜，还有3张饼。

看到这么多食物，这可乐坏了八戒，刚想伸手去拿，唐僧“慢——”，八戒只好把手缩了回去。

唐僧这时还没有想好怎么分呢。

同学们，你能帮他出出主意吗?【设计意图】心理学家说过：“学习的最好刺激就是对学习的材料的兴趣。

”导入的设计采用故事形式，结合当前热点，贴近学生的生活实际，会使他们情绪高涨，从而激发学生学习新课的积极性，为有效深入的探究做好准备。

二、尝试解决，沟通比较（一）引导学生说出分配方案，一样一样公平分配。

（二）口答桃和梨的分配情况，板书：1.分桃：8÷4=2(（个）；2.分梨：4÷4=1(个)。

（三）现在重点是研究西瓜和饼的分配问题。

1.学生尝试列式，板书：分西瓜：1÷4；分饼子：3÷42.为什么这样列式？引导比较四道算式：得出数量关系式是一样的，也就是用：分配总量÷总人数=平均每人分的个数。

《分数与除法的关系》教学设计(含试卷)

《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计澄迈县第一小学陈晓雯一、教学内容：分数与除法的关系，苏教版教材第44、45页二、教学目标：1.学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。

2.会用分数表示有关单位换算的结果。

三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备：圆片、教学挂图。

五、教学过程：（一）复习（1）把30个苹果平均分给6个同学，每人几个？板书：30÷6＝5（个）（2）把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）（二）教学新课1新课导入（1）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）（2）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝（块）（3）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。

进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

( 4）指名让学生把思路告诉大家。

就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。

老师根据学生回答。

（板书：1 ÷ 3 =块）2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。

引出课题：分数与除法的关系2.学习例6 。

( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果能用整数表示出来吗？怎么办？（3）请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。

学生交流老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 ? （把3 块饼看作单位“1”。

分数的意义与分数与除法的关系

分数的意义与分数与除法的关系分数的意义与分数与除法的关系分数是我们在学习数学的过程中经常会遇到的概念之一，它在数学中扮演着非常重要的角色。

分数是用来表示一个整体中的一部分，或者是表示一种比例关系。

它们可以用于测量长度、表示时间、计算比率等等。

了解分数的意义以及分数与除法的关系对于我们正确理解和应用分数具有重要意义。

首先，我们来探讨分数的意义。

分数可以帮助我们表示一个整体中的一部分。

它们通常由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的整体中的部分，分母表示整体中被分割的份数。

例如，当我们说一个苹果被分成了4份，那么我们可以用分数1/4来表示每一份的大小。

在这里，分子1表示了我们所关注的一份，分母4表示了整体被分成的份数。

通过这种方式，我们可以非常准确地描述一个整体中任意部分的大小。

另外，分数还可以用来表示比例关系。

当我们需要比较两个数值的大小时，分数可以帮助我们判断相对大小。

例如，当我们说3/4大于1/2时，我们可以通过比较两个分数的大小来得出结论。

在这里，分子表示了相对大小的一部分，而分母则表示了参与比较的总体。

通过这种方式，我们可以比较不同大小的数值，进一步推广到比较不同的数据集。

分数与除法之间存在着紧密的关系。

在数学中，我们可以通过除法来得到分数。

当我们需要将一个整体平均分成若干份时，除法可以帮助我们得到分子和分母的值。

例如，如果将一个20英寸的绳子平均分成4份，我们可以通过除法计算出每一份的长度为20/4=5英寸。

在这里，除法将整体的长度平均分配到每一份上，得到了每一份的长度。

另外，分数与除法还可以相互转化。

当我们有一个分数需要进行运算时，我们可以将分数转化为除法来简化计算。

例如，当我们要计算1/2加3/4时，我们可以将分数转化为除法来计算，即1/2+3/4=1÷2+3÷4=4÷8+6÷8=10÷8=5/4。

在这里，我们将分数转化为了除法来进行计算，最后再将计算结果转化为分数，得到了最终的答案。

学大精品讲义五下数学(含答案)8第八讲分数与除法的关系及应用

五年级数学寒假课程第八讲分数与除法的关系及应用、知识梳理:考点1分数与除法的关系除法的关系可以表示为：a- b=b（b工0）求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1”，用甲数十乙数得出的。

记住：是谁的几分之几，谁就是单位“ 1”，作除数或分母。

二、课堂精讲：（一）分数与除法的关系例1•把3米长的绳子平均分成4份，每份的长度是多少米?3备注：3十4=-（米）；这是求每份是多少，应该用总长十份数，求出每一份的长度（也就是“3米41 1 1的-”）。

如果用分数的意义来讲，可以说成：把1米平均分成4份，一份就是—米，3个-米就4 4 43 3是2米，也就是说“ 1米的匕”。

4 43 3 1因此我们可以把3米说成是1米的3，也可以说成是3米的-。

4 4 43观察3十4=_，可以知道分数可以表示两数相除的结果，被除数相当于分数的分子，除数相当于分4数的分母。

被除数十除数=被除数（除数工0）,如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除数2如果说兔有2只，鸡有5只，那兔的只数就是鸡的-，它表示以鸡的只数作为标准，把鸡的只数5看作单位“ 1 ”，兔的只数相当于鸡的5份中的2份。

列成式子是2十5= 2。

5【随堂演练一】【A类】1. 把1个蛋糕平均分给4个小朋友，每人分得多少块？2. 把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块?3.把相等的除法算式和分数用线连接起来。

3- 715:61 ---- 3-1023:17115-239:3190-3817:1019- 173:916-177:384. 一个长方形，长10厘米，宽3厘米，长是宽的()(•…•…)【随堂演练一】【B类】1. 用分数表示除法的商。

3- 5= --------- 12 - 13= ------------- 23 - 56= ------------ 1 - 37= ------------------- 2. 把下面的分数用除法表示。

3 =()r ) — =() r ) 16=() r ) - =()r )4 12499(二)分数与除法意义上的区别【随堂演练二】【A 类】 4 一1 • 米既可表示1米的(52 •把一根长5米的绳子平均分成 8段，每段绳子占这根绳子的」，其中2段长()1.除法的关系可以表示为：a 十b =a ( b 工0)b求甲数是乙数的几分之几，是把乙数看作单位“ 1 ”，用甲数十乙数得出的。

《分数与除法的关系》教学设计

《分数与除法的关系》教学设计《分数与除法的关系》教学设计1教学设想：1、注重考虑学生的知识起点，引发学生的认知冲突，让学生感知“用分数表示除法的商”的产生与发展的过程。

2、充分利用学习材料，引导学生自主探索、交流合作、解决问题，从而实现数学的再创造，突出学习的'自主性（感知→猜想→验证→概括→巩固），真正理解分数商的由来和所表示的意义。

3、创设有效的问题情境，通过的学生猜想、说理、比较、概括等途径，突出教学重点，训练学生思维。

教学目标：1、理解分数与除法的关系，知道如何用分数表示除法算式的商。

2、培养学生动手操作、合作交流和灵活运用知识的能力。

3、通过学习，培养学生转化的数学思想和勇于探索的精神。

教学重点：理解分数与除法的关系。

教学难点：具体体会每一个商的由来和表示的含义。

教学过程：一、感知关系1、问题：把6米长的绳子平均分成3段。

每段长多少米？把1米长的绳子平均分成3段。

每段长多少米？提问：怎样计算每一段的长度？商是多少？为什么？（画线段图）2、揭题、猜想关系：你能猜想一下分数与除法有着怎样的关系呢？板书：被除数÷除数=被除数/除数二、探究关系1、、验证关系（1）通过动手操作验证出示实例：把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？列式质疑：3÷4=（师：商可能是几？为什么？你能否验证一下呢？）动手操作：剪拼纸圆，研究3÷4的商的由来和表示的含义。

同桌交流：结合操作，请跟你的同桌说说3÷4的商是多少及其由来。

反馈验证引导总结：把3块饼平均分成4份，每份是3块饼的1/4→1块饼的3/4，即3/4块。

板书：3÷4=3/4（2）运用分数意义验证师：刚才是通过操作验证了3÷4=3/4，我们还能否通过其他途径来验证分数与除法的关系吗？出示例[2]：17分是几分之几小时？引导列式，借助钟面图，结合分数的意义求商（师：17÷60=？你是怎样想的？）1÷60=1/60 17÷60=17/60（小时）引导小结：分数与除法之间的关系，还可以用来转化名数。