辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案3.4整式的加减(3)

第三章整式及其加减
4．整式的加减（三）
一、学生知识状况分析
本节课是第三章《整式及其加减》中的第四节内容的第三个课时。

这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，它起了一个承上启下的作用，是“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。

七年级的学生已经具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，要鼓励他们大胆尝试，充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、激发学习热情。

二、教学任务分析
本课旨在通过探索整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。

让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。

在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。

在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情境的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情境。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：
1、进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；
2、经历探索的整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力；
3、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力；
4、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。

本节课的重点是会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

本节课的难点是灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。

三、教学过程分析
本节课由六个教学环节组成：①复习引入牛刀小试②情景活动合作交流
③思辨求真归纳探究④当堂演练巩固提高⑤师生合作小结反思
其具体内容与分析如下：
第一环节复习引入牛刀小试
内容：
教师对整式、单项式、多项式的基本概念进行复习提问，安排一组同类项的辨析、合并同类项练习和去括号法则练习
目的：
和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识
内容，为下一个环节做好铺垫。

注意事项与效果：
教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，可以口头设问，可以以简单的练习形式呈现，本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”。

第二环节情景活动合作交流
活动1：
全班分成多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得
到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。

讨论1：这些和有什么规律？
讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？
如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表
示为交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为这两个两位数的和为
活动2：
每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？
目的：
利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。

注意事项与效果：
涉及到应用整式的加减运算解决问题的情境很多，所以教学中还可以因地制宜的选择不同的情境，但务必注意留给学生充分的观察、发现、探索、交流的时间和空间。

第三环节思辨求真归纳探究
内容：
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个或。

归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。

目的：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力。

注意事项与效果：
一是给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯。

二是给学生交流表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳。

实践表明，给了学生充分的活动空间，学生会带给我们很多的惊喜。

学生踊跃发言，不时闪现智慧的火花。

第四环节当堂演练巩固提高
内容：
例1、计算
（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和
（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差
当堂演练1：
（1）(3a2b+1/4ab2)-(3/4ab2+a2b)
（2）7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
当堂演练1：
完成“随堂练习”。

目的：
该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。

对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算。

注意事项与效果：
例1由教师和学生共同完成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况很好。

第五环节师生合作小结反思
内容：
1.知识小结
（1）整式加减运算的法则
（2）数学思想——由特殊到一般
2.方法、技巧与规律小结
本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算。

在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错。

去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号。

合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并。

3、作业本节习题1.2 知识技能1.2及问题解决
目的：培养学生的口头表达能力，帮助学生学会及时的反思和总结.
注意事项与效果:学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，
并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。

学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习。

教学反思
1、要让学生的数学思维活动成为课堂活动的主要内容：
教材提供的素材、问题不仅仅是为了帮助教师传授知识，更重要的的是给学生创造思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，教师的教学设计也应以怎样创设合适的思维情境，更好的激发学生的思维热情，发展学生的思维能力，培养学生良好的思维品质为核心目的展开。

2、怎样激发和保持学生的思维热情
为了达到以上目的，除了教师的课前准备以外，教师应注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，要以提高学生的思维能力和品质为目的来综合使用这些手段，帮助学生形成积极主动的求知态度，不要肤浅的流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，要用适当的方式帮助暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。

另外，教师要在课堂教学过程中把握好时机促进学生的思维纵深发散。

3、注意改进的方面
学生的小组讨论过程教师要参与，在给学生思维自由和空间的同时，教师应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情。