数学建模常用软件选讲1
数学建模常用软件
数学建模常用软件有哪些哈MatlabMathematicalingoSAS详细介绍：数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS下面简单介绍一下这四种。
1.MA TLAB的概况MA TLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MA TLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MA TLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。
Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。
目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。
数学软件选讲mathematica
2. 截取矩阵块 M[[i]] Map[#[[i]]&, M] M[[i, j ]] 取矩阵M的第 i 行 取矩阵M的第 i 列 取矩阵M的i, j 位置的元素
M[[{i1,…,ir}, {j1,…,js}]] 矩阵M的r×s子 矩阵，元素行标为ik，列标为jk M[[Range{i0,i1}, Range{j0,j1}]] 矩阵M的从 i0到i1行， j0到j1列元素组成的子矩阵
ymax}]，用于绘制形如z =f (x, y)的函数 的密度图。 例：绘制函数 f=sinx· siny的等高线图和密度图
3. 三维图形 ① Plot3D[ f,{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}] 绘制形如Z = f (x, y)的三维图形。
例：绘制以下的函数图形： Z = 10sin(x+siny)
Plot[Evaluate[Table[y[i,x],{i,Pi/12,5Pi/12,
Pi/12}]],{x,0,4000}]
② ListPlot [List]，用于绘制散点图。 注意，List的形式应为：
{{ x0 , y0 },{x1 , y1},,{xn , yn }}
例：在同一坐标系下绘制下列两组散点图
例：有如下的抛物线簇：
gx 2 sec 2 y (tan ) x 2 2v0 ( g 9.8，v0 200)
当从15 变化到75，以15 为间隔时，绘出这组图形
程序： Clear[a,y,x] v=200;g=9.8; y[a_,x_]:=Tan[a]*x-g*x^2*Sec[a]^2/(2v^2)
Integrate[ f ,{x,xmin,xmax}, {y,ymin,ymax}]
求 f 的多重积分
数模常用软件
数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica 和SAS下面简单介绍一下这四种。
1.MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。
Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。
目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。
Mathematica 的特色·具有高阶的演算方法和丰富的数学函数库和庞大的数学知识库，让Mathematica 5 在线性代数方面的数值运算，例如特征向量、反矩阵等，皆比Matlab R13做得更快更好，提供业界最精确的数值运算结果。
数学建模常用软件介绍
目录 上页 下页 返回 结束
1.2.1 主菜单
主菜单上有9个菜单项。点击菜单项会弹出下拉式 菜单。
File菜单中的New、Open、Close、Save、Save As命 令分别用于新建、打开、关闭、保存、另存为，功能与 其它常用软件类似。File菜单中还有一个比较常用的选 项Palettes，当鼠标指向它时，会弹出下一级子菜单， 用来打开各种基本输入模版。
Tanh[x] 双曲正切函数； Coth[x] 双曲余切函数。
目录 上页 下页 返回 结束
2.2 自定义函数
Mathematic允许用户使用自己定义的函数， 定义方法有 2.2.1初等函数 例
结果为 27 + E^3
注意：定义函数时自变量后面一定要加下划线。冒号是 只运行不显示
目录 上页 下页 返回 结束
目录 上页 下页 返回 结束
(3)输入键盘上没有的字符或数学记号，可以点击File 菜单中Palettes 项里的“Basic Input”，打开特殊符号 表单。 (4)Mathematica中的标点符号必须要切换到英文状态 下输入。引号“;”放在一行命令后，表示执行运算但 不显示结果。圆括号（ ）仅用来改变运算次序，花 括号{ }则用于命令中的选项或表示集合，注意各种 括号必须成对出现。
(1)系统的所有函数（命令）都必须以大写英文字母开 头，并注意区分大小写，自变量要放在方括号[ ]内。 变量名最好用小写字母，否则容易与软件内部函数 （命令）名冲突，比如大写字母C和D都不能用来作为 变量名。 (2)Mathematica中常用的运算符号有5个（加、减、乘、 除、乘方）：+、-、*（或空格）、/、^，空格的用法 比较特殊，要特别注意。
数学建模比赛需要什么软件及其介绍
数学建模比赛必备1matlab（矩阵实验室）2 lingo和lingo（线性规划）3 SPSS<统计）其中MATLAB是最重要的也是最常用的4还有就是最好学好c语言这个软件和有很多的相似之处其中统计软件：SPSS，SAS，STATA。
解决运筹学的模型：lingo5 PS：SAS很强大的，如果没有接触过还是不要学的好。
其实SPSS解决一下就可以了，只是SAS画出来的图很好看。
6另外还有时间可以看看另两个软件SMARTDRAWLATELX什么是数学建模数学建模（Mathematical Modelling）是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。
”从科学，工程，经济，管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象，简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。
顾名思义，modelling一词在英文中有“塑造艺术”的意思，从而可以理解从不同的侧面，角度去考察问题就会有不尽的数学模型，从而数学建模的创造又带有一定的艺术的特点。
而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验，多次修改模型渐趋完善的过程。
3、竞赛的内容竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。
题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。
参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
4、竞赛的步骤建模是一种十分复杂的创造性劳动，现实世界中的事物形形色色，五花八门，不可能用一些条条框框规定出各种模型如何具体建立，这里只是大致归纳一下建模的一般步骤和原则：1）模型准备：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息．2）模型假设：为了利用数学方法，通常要对问题做必要的、合理的假设，使问题的主要特征凸现出来，忽略问题的次要方面。
数学建模竞赛常用软件
数学建模竞赛软件
31
Matlab解法
m ax z 7 2 x1 6 4 x2
x1 x2 5 0
s
.t
.
1
2
x1 3
8x x1
2
1
4 00
8
0
x 1 0 , x 2 0
• 转化为最小值问题，用linprog求解
c=[-72 -64];A=[1 1;12 8;3 0];b=[50;480;100]; [x,f]=linprog(c,A,b,[],[],zeros(2,1))
数学建模竞赛软件
23
随机模拟
• rand - [0，1]区间均匀分布随机数 • randn - 标准正态分布随机数 • randperm - 1...n 随机排列 • normrnd – 一般正态分布随机数 • normpdf –正态分布概率密度函数 • normcdf –正态分布分布函数 • norminv –正态分布逆分布函数(分位数) • …….均匀分布，二项分布， 泊松分布等
• 数据分析和作图 • 统计分析（估计、检验、回归等）
1. 工具菜单：加载宏“分析工具库” 2. 工具菜单：数据分析
• 数学规划（最优化）
1. 工具菜单：加载宏“规划求解” 2. 工具菜单：规划求解
数学建模竞赛软件
5
Excel求解回归分析例题.xls
• 2004年竞赛B题: 电力市场的输电阻塞管 理
• 从因子载荷矩阵f看出：因子1代表第一组元素2， 4，7，8；因子2代表第2组元素3，6；因子2代表 元素1.从Stats.p可见模型解释了方差的28.51%
数学建模竞赛软件
30
最优化方法
• linprog - 线性规划 • fminbnd - 一元函数极值 • fminuc - 多元函数极值拟牛顿法 • fminsearch - 多元函数极值单纯形搜索法 • fmincon - 非线性规划 • quadprog - 二次规划
数学软件报告PPT课件
c=a;a=b;b=c;
a
b
在MATLAB的命令窗口中输入e31，将会执行该命令文件。
2024/7/24
14
• 2、 函数文件
• 每一个函数文件都定义一个函数。事实上，MATLAB 提供的标准函数大部分都是由函数文件定义的。
1．函数文件格式
• 函数文件由function语句引导，其格式为：
• function 输出形参表=函数名(输入形参表)
数学建模常用数学软件：
1、Matlab 2、Lindo/Lingo
MATLAB软件
目录
一、Matlab概述及主要应用领域 二、Matlab运行方式 三、Matlab矩阵存储与生成 四、Matlab M文件与函数 五、Matlab数值计算功能 六、Matlab符号计算功能
2024/7/24
2
一、 Matlab概述及主要应用领域
• 输出结果是： A = 1 2 3
•
456
•
789
2024/7/24
9
• 2）利用函数建立数值矩阵：MATLAB提供了许多生成 和操作矩阵的函数，可以利用它们去建立矩阵。
• 例如:reshape函数和diag函数等。
reshape函数用于建立数值矩阵。
diag函数用于产生对角阵。
• 3）利用M文件建立矩阵：对于比较大且比较复杂的矩 阵，可以为它专门建立一个M文件。其步骤为：
MATLAB (MATrix LABorotory，矩阵实 验室)语言是一种广泛应用于工程计算及数 值分析领域的新型高级语言，于1984年由 美国 MathWorks 推出，现已成为国际公认 的最优秀的工程应用开发环境。MATLAB功 能强大、简单易学、编程效率高，深受广 大科技工作者的欢迎。
数学建模中常用的软件
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
三 SPSS
开发者：SPSS Inc.
/ SPSS名为社会学统计软件包，这是为了强 调其社会科学应 用的一面(因为社会科学研究 中的许多现象都是随机的，要使用统计学和概 率论的定理来进行研究)。 实际上它在社会科学、自然科学的各个领 域都能发挥巨大作用，并已经应用于经济学、 生物学、教育学、心理学、医学以及体育、工 业、农业、林业、商业和金融等各个领域。
数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
二 SAS
开发者：SAS Institute Inc. /
SAS (Statistical Analysis System)是一个 模块化、集成化的大型应用软件系统。 它由数十个专用模块构成，功能包括数 据访问、数据储存及管理、应用开发、图形 处理、数据分析、报告编制、运筹学方法、 计量经济学与预测等等。
数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
三 SPSS
开发者：SPSS Inc.
/ SPSS(Statistical Package for the Social Science) —社会科学用软件包是世界上著名的统计分 析软件之一。 它和SAS(Statistical Analysis System，统计分 析系统)、BMDP(Biomedical Programs，生物 医学程序)并称为国际上最有影响的三大统计 软件。
数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
七 EViews 开发者：GMS /
计量经济学软件包
数学模型
SHENYANG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
数学建模首选软件Mathematica画图专讲PPT共66页
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
数学建模首选软件Mathematica画图 专讲
16、自己选择的路、跪着也要把它走 完。 17、一般情况下)不想三年以后的事， 只想现 在的事 。现在 有成就 ，以后 才能更 辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须 充满光 明。 19、学习的关键--重复。
有真正 勇敢的 人才能 所向披 靡。
数学建模常用软件
数学建模常用软件Matlab Mathematica lingo SAS详细介绍：数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS下面简单介绍一下这四种。
1.MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多. 当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(T oolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类. 开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包. 2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。
Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。
目前已在学术界、电机、机械、化学、土木、信息工程、财务金融、医学、物理、统计、教育出版、OEM 等领域广泛使用。
数学建模首选软件Mathematica画图专讲(很全)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
GrayLevel[t] 曲线灰度描述函数，自变量t旳取值范围为闭区间[0， 1]，t取0值为白色，t取1值为黑色。
• 举例：
n=4; r=5Cos[nt]+2Sin[5nt]; tu2=ParametricPlot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2Pi},PlotStyle->{RGBColor[0,0,1],
Thickness[0.01]},AspectRatio->1];
6 4 2
-6 -4 -2 -2 -4 -6
例:AxesLabel-> None, 表达显示旳图形坐标轴没有标识；
AxesLabel->{"time" , "speed"}, 表达平面图形旳横坐标轴标识 显示为time 纵坐标轴标识显示为speed;
AxesLabel->{“时间”,“速度”,“高度”}, 表达空间图形旳 横坐标轴标识设置为时间, 纵坐标轴标识设置为速度, 竖坐标轴 标识设置为高度。
1.5 1
0.5
-2 -1 0 1
2 1 0 -1
2 -2
返回
• 例3：
n=5; r=5Cos[nt]+Sin[5nt]; tu1=Parametricplot[{rCos[t],rSin[t]},{t,0,2pi},AspectRatio->1,
Axes->False,PlotStyle->{RGBColor[1,0,0],Thickness[0.01]}];
数学建模 常见软件包简介1
第二章常见软件包简介在数学实验或数学建模中，我们都需要利用一些软件来辅助我们开展工作，比如对实验问题进行量或形观察，原始数据进行加工处理，对建立的模型进行求解、分析等等，因此有必要掌握一些常用的数学软件包的使用。
本章对常用的三款软件：Mathematica、Matlab以及Lingo进行介绍。
这三款软件各有千秋，各有各的特长，掌握它们对于数学实验或数学建模大有裨益。
§2.1 Mathematica简介Mathematica是由美国物理学家Stephen Wolfram领导的一个小组开发的，后来他们成立了Wolfram研究公司。
1988年推出了Mathematica 1.0版本，因系统精致的结构和强大的计算能力而广泛流传。
经过二十多年的不断扩充和修改，生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。
一、Mathematica的启动和运行假设在Windows环境下已安装好Mathematica7.0，启动Windows后，通过“开始/Wolfram Research/ Wolfram Mathematica7”启动Mathematica7，在屏幕上显示如图2.1.1的Notebook（笔记本）窗口，系统暂时取名Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止。
图2.1.1 Notebook（笔记本）窗口输入1+1，然后按下Shif+Enter键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次序标识In[1]和Out[1]，注意In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式展开，按Shift+Enter输出计算结果后，系统分别将其标识为In[2]和Out[2]，如图2.1.2。
在Mathematica的Notebook界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、解方程等，也可以用它编写C程序。
在Mathematica系统中定义了许多功能强大的函数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。
数学建模软件(完整)PPT幻灯片课件
变量不用定义； 功能强大的图形处理与数值计算功能； 系统扩充方便，可以随时向系统增加函数； 先进的帮助系统； 与C等语言的接口； 与Word 6.0 的无缝结合，在Word可以直接使用 Matlab功能； 符号推导、数理统计、自动控制等扩充工具库。
11
12
§3 MATLAB基础
当今国际上公认的在科技领域方面最为优秀 的应用软件和开发环境。 成为应用线性代数、自动控制理论、数据统 计、数字信号处理、动态系统仿真、图形处 理等高级课程的基本数学工具。 国内部分重点高校已作为理工学生的必修或 选修课。
集文本编辑、数学计算、程序编辑和仿真于一体 数学符号键盘化 语法简单 全屏数学公式编辑器
9
Matlab
Matlab——科学与工程计算、系统控制仿真软件包 Matlab的功能
可靠的数值运算（特别但是不局限于矩阵运算）。 图像和图形显示和处理。 高水平的图形界面设计风格。
Matlab 的特点
面向对象特性； 单一的数据结构：矩阵； 矩阵自动动态伸缩； 矩阵的大小几乎可以任意大（只与虚拟内存有关）； 编程简单：Basic一样的命令语言；
MATLAB联机帮助系统
PDF帮助文件
ht在tp:原//w始w窗w.口ma选th择 ht“tp:H//ewlpw\wM.hAiTraLinA.BcoHme/plpr”od ucts/matlab/
系统仿真、控制模块
3
常用的数学软件
通用系统 ：具有数值计算、符号计算和图形 功能和编程。
MATLAB Mathematica Maple MathCAD ……
专用系统：为解决数学、物理、理论化学或 其他学科中的问题而专门研制
SAS，Statistica，Spss LINDO，LINGO CAMAL ……4ຫໍສະໝຸດ §2 通用的符号计算系统简介
数学建模竞赛中常用软件的操作
数学建模竞赛中常用软件的操作本节主要介绍数学建模竞赛中常用软件MATLAB和Lingo的一些基本操作。
一、Desktop简介在桌面双击MA TLABb图标，或双击安装目录C:\Program Files\MATLAB\ R2012a\bin 下的MATLAB文件。
启动后默认界面如下图。
图1 Desktop操作桌面的外貌1. Command Window该窗口是进行MATLAB各种操作的主要窗口。
在该窗内可以输入各类指令、函数、表达式；显示除了图形外所有的运算结果，错误时，给出相关出错提示。
指令输入完后只有按回车键【Enter】才能执行；如果输入的指令不含赋值号，计算结果被赋于默认的变量ans。
变量名和函数名对大小写敏感，变量第一个字符必须是英文字母，最多包含63个字符（英文、数字和下划线），不能包括空格、标点、运算符；不能使MA TLAB的关键词和自用的变量名（eps,pi等）函数名（sin,exp等）、文件夹名（rwt,toolbox等）。
在Matlab中有一些固定变量，例如(1) ans：在没有定义变量名时，系统默认变量名为ans；(2) eps：容许误差，非常小的数；(3) pi：即圆周率 ；(4) i, j：虚数单位；(5) inf：表示正无穷大，由1/0运算产生；(6) NaN（Not A Number）：表示不定值，由inf/inf或0/0运算产生；(7) nargin：函数的输入变量数目；(8) nargout：函数的输出变量数目。
在MA TLAB中，控制流关键字if, for, end等用蓝色字体表示；输入指令中的非控制指令、数字显示为黑色字体；字符串显示为紫色字体；注释为绿色字体；警告信息为红色字体。
2 工作空间浏览器工作空间（Workspace）窗口用于浏览MATLAB中的变量。
在工作空间窗口内，用户可以方便地查看、编辑存储的数据变量。
表1 工作空间浏览器主要功能及其操作方法功能操作方法新变量创建单击该图标，在工作空间产生unnamed新变量；双击该变量，引出Variable Editor变量编辑器；可输入数据；可重新命名变量内容显示选中变量，点击该图标，则变量内容显示在V ariable Editor变量编辑器中向内存装载文件数据选择MAT数据文件，单击该图标，引出Import Wizard界面，选择需要装载的数据把变量保存进文件选择一个或多个内存变量，单击该图标或单击右键，选择Save as，把这些变量保存到MA T数据文件图形绘制启动键绘制选定类型的图形绘图类型菜单引出键点击引出绘图类型菜单以供选择工作空间常用的管理指令有：（1）who及whos：查询指令（2）clear：清除工作空间中的所有变量clear var1 var2：清除工作空间中的变量var1和var2（3）save FileName ：把全部内存变量保存为Filename.mat文件save FileName v1 v2：把变量v1和v2保存为Filename.mat文件save FileName v1 v2 –append ：把变量v1和v2添加到Filename.mat 文件（4）load FileName ：把Filename.mat 文件中全部变量调入内存load FileName v1 v2：把Filename.mat 文件中v1 , v2调入内存3. Current Folder用户保存文件时，如果不专门指定目录名，则所存文件将保存在当前文件夹下。
数学建模常用软件选讲1
数学建模常用软件选讲1数学建模常用软件选讲第3章lingo的使用lingo就是linearinteractiveandgeneraloptimizer的简写，即为“交互式的线性和通用型优化解器”，由美国lindo系统公司（lindosysteminc.）面世的，可以用作解非线性规划，也可以用作一些线性和非线性方程组的解等，功能十分强悍，就是解优化模型的最佳挑选。
其特色是内置建模语言，提供更多十几个内部函数，可以容许决策变量就是整数(即为整数规划，包含0-1整数规划)，便利有效率，而且继续执行速度非常慢。
3.1lingo程序特点：（1）目标函数必须由“min=”或“max=”结尾；（2）每条语句后必须采用分号“；”完结。
（3）变量与其系数间要存有乘号。
3.2线性规划问题例如何在lingo中求解如下的lp问题：mins.t.2x1?3x2x1?x2?350x1?1002x1?x2?600x1,x2?0在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后页面工具条上的按钮即可。
3.3二次规划问题目标函数就是二次函数，约束条件就是线性的规划问题比如：minf?3x2?y2?xy?0.4y?1.2x?0.9y?1.1?s.t.?x?y?1?y?0.7?min=3*x^2+y^2-x*y+0.4*y;1.2*x+0.9*y>1.1;x+y=1;y<0.7;3.4非线性规划问题《数学模型》（第三版）（姜启源等编）第四章第三节基准1中,数学分析三获得一个非线性规划模型:maxz?2x1?3x2?4x3s..1.5tx1?3x2?5x3?600280x1?250x2?400x3?60000x1(x1?80)?0x2(x2?8 0)?0x3(x3?80)?0x1,x2,x3均为整数输出lingo:max=2*x1+3*x2+4*x3;1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;280*x1+250*x2+400*x3<=60000;x1*(x1-80)>=0;x2*(x2-80)>=0;x3*(x3-80)>=0;@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);备注：变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共4种：@bin(x)限制x为0或1@bnd(l,x,u)限制l≤x≤u@free(x)中止对变量x的预设下界为0的管制，即x可以挑任一实数@gin(x)管制x为整数第5章matlab的使用matlab就是matrixlaboratory的简写，就是矩阵实验室的意思，它就是一个功能强大的数学工具软件。
了解数学建模常用软件的概况及功能
景德镇陶瓷学院实验报告课程名称数学建模姓名钟书教师胡祎专业班级 10计科学号201030457132日期2013.11.20实验名称：数学建模网站实验目的：了解数学建模实验要求：了解数学建模常用软件的概况及功能实验数据记录：MatlabMathematicalingoSAS这四种软件最常用实验内容：数学建模软件介绍一般来说学习数学建模，常用的软件有四种，分别是：matlab、lingo、Mathematica和SAS 下面简单介绍一下这四种。
MATLAB的概况MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）之意。
除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学,工程中常用的形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多.当前流行的MATLAB 5.3/Simulink 3.0包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox).工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包.功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算,可视化建模仿真,文字处理及实时控制等功能.学科工具包是专业性比较强的工具包,控制工具包,信号处理工具包,通信工具包等都属于此类.开放性使MATLAB广受用户欢迎.除内部函数外,所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件,用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包.2.Mathematica的概况Wolfram Research 是高科技计算机运算( Technical computing )的先趋，由复杂理论的发明者 Stephen Wolfram 成立于1987年，在1988年推出高科技计算机运算软件Mathematica，是一个足以媲美诺贝尔奖的天才产品。
Mathematica 是一套整合数字以及符号运算的数学工具软件，提供了全球超过百万的研究人员，工程师，物理学家，分析师以及其它技术专业人员容易使用的顶级科学运算环境。
你不可错过的25款3D建模常用软件教学文稿
你不可错过的25款3D建模常⽤软件教学⽂稿你不可错过的25款3D建模常⽤软件你不可错过的25款免费3D建模常⽤软件技术上，三维指的是在三种平⾯（ X ，Y和Z ）上构造对象。
创造三维图形的过程可分为三个基本阶段：三维造型，三维动画和三维渲染。
三维（ 3D ）电脑绘图得到⼴泛使⽤，它们在任何地⽅都可看见，⼏乎是司空见惯，应⽤于电影，产品设计，⼴告,电⼦等等。
虽然它们常见到，但并不意味着它们容易创建。
为了交互式控制三维物体，创建3D模型必须使⽤那些⾮专业⽤户少⽤的3D专业创作⼯具。
三维模型通常是来源于计算机⼯程师使⽤某种⼯具创建的三维建模。
因此创建三维模型是不容易的，⽽且软件的成本可能要花费⼀笔资⾦。
另外我们应该去尝试⼀些实⽤性的开源三维建模⼯具。
通过⽹站之间的推⼴和阅读最终⽤户的意见和反馈之后，我们为你带来你不应该错过的25个免费3D建模应⽤程序。
清单如下：1.Blender⼀个⾃由和开放源码的三维建模和动画应⽤程序，可⽤于建模，紫外线展开，纹理操纵，⽔模拟，蒙⽪，动画，渲染，粒⼦和其他仿真，⾮线性编辑，合成，并建⽴互动的3D应⽤程序。
2.K-3DK-3D是免费⾃由的三维建模和动画软件。
其所有内容以采⽤插件为导向的程序引擎为物⾊，使K-3D变成⼀个⽤途很⼴，功能强⼤的软件包。
3.Art of IllusionArt of Illusion 是免费的、开源的3D建模和渲染⼯作室。
⼀些亮点包括基于细分曲⾯建模⼯具，根据⾻骼动画，图形和设计语⾔程序结构和材料。
4.SOFTIMAGE|XSI Mod Tool⼀款为那些有志于游戏开发商和模型制作者作出贡献的免费三维建模和动画软件。
这款模型⼯具是⼀个⾮商业游戏制作的XSI 免费版本。
它是每个⼈游戏、模型、3D等应⽤的⼀个必备⼯具。
这款模型⼯具可插⼊所有主要的游戏引擎和下⼀代游戏的开发框架，休闲游戏，现时著称的三维建模，甚⾄基于Flash 的3D游戏。
5.ZmodelerZModeler (or Zanoza Modeler)是⼀款由Oleg Melashenko 开发的三维建模应⽤程序。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
数学建模常用软件选讲第3章 lingo 的使用LINGO 是Linear Interactive and General Optimizer 的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，由美国LINDO 系统公司（Lindo System Inc.）推出的，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。
其特色在于内置建模语言，提供十几个内部函数，可以允许决策变量是整数(即整数规划，包括 0-1 整数规划)，方便灵活，而且执行速度非常快。
3.1 Lingo 程序特点：（1）目标函数必须由“min =”或“max =”开头；（2）每条语句后必须使用分号“；”结束。
（3）变量与其系数间要有乘号。
3.2 线性规划问题例 如何在LINGO 中求解如下的LP 问题：0,6002100350..32min212112121≥≤+≥≥++x x x x x x x t s x x在模型窗口中输入如下代码：min=2*x1+3*x2;x1+x2>=350;x1>=100;2*x1+x2<=600;然后点击工具条上的按钮 即可。
3.3 二次规划问题目标函数是二次函数，约束条件是线性的规划问题例如：⎪⎩⎪⎨⎧<=+>++-+=7.011.19.02.1..4.03min 22y y x y x t s yxy y x fmin=3*x^2+y^2-x*y+0.4*y;1.2*x+0.9*y>1.1;x+y=1;y<0.7;3.4 非线性规划问题《数学模型》（第三版）（姜启源等编）第四章第三节例1中,解法三得到一个非线性规划模型:123max 234z x x x =++123.. 1.535600s t x x x ++≤12328025040060000x x x ++≤11(80)0x x -≥22(80)0x x -≥33(80)0x x -≥123 , , x x x 均为整数输入lingo:MAX= 2 * X1 + 3 * X2 + 4 * X3 ;1.5 * X1 + 3 * X2 + 5 * X3 <= 600 ;280 * X1 + 250 * X2 + 400 * X3 <= 60000 ;X1*( X1-80) >= 0 ;X2*( X2-80) >= 0 ;X3*( X3-80) >= 0 ;@GIN( X1); @GIN( X2); @GIN( X3);注：变量界定函数实现对变量取值范围的附加限制，共4种：@bin(x) 限制x为0或1@bnd(L,x,U) 限制L≤x≤U@free(x) 取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数@gin(x) 限制x为整数第5章 matlab的使用Matlab是matrix laboratory的缩写，是矩阵实验室的意思，它是一个功能强大的数学工具软件。
Matlab的产生是与数学计算紧密联系在一起的，1980年美国新墨西哥大学计算机科学系主任cleve Moler在给学生讲授线性代数课程时，发现学生利用高级语言编程解决线性代数问题花费很多时间，为了减轻学生编程的负担，用高级语言编写了最早的MATLAB。
Matlab语言是一种用于工程计算的高性能语言，它主要包括两大内容：核心函数和工具箱。
Matlab的典型应用包括以下几个方面：数学计算、算法开发、建模及仿真、数据分析及可视化、科学及工程绘图、应用开发。
5.1 matlab的工作环境1．启动和退出matlab启动matlab程序与启动其它windows程序一样，通常通过单击桌面上的相应图标来执行。
当然，也可以通过“开始”菜单中相应命令启动。
退出matlab时，也可以像退出其它windows程序一样操作，也可以在命令窗口中键入quit或exit来退出。
2．菜单和工具栏Matlab的菜单和工具界面与windows程序的界面类似，用户只要稍加实践就可以掌握其功能和使用方法。
菜单的内容会随着在命令窗口执行不同命令而作出相应改变。
3．命令窗口命令窗口是matlab的主要交互窗口，用于输入命令并显示除图形以外的所有执行结果。
Matlab命令窗口中的“>>”为运算提示符，表示matlab处于准备状态。
当在提示符后输入一段程序或一段运算式后按“回车”键，matlab会给出计算结果，并再次进入准备状态。
单击命令窗口右上角的箭头按钮可以使命令窗口脱离主窗口而成为一个独立的窗口。
常用控制命令及其功能：clc：清除命令窗口中的内容clear:清除工作空间中的变量clf:清除图形窗type ：显示指定的M文件的内容exit/quit：结束matlab会话，程序完成，如果没有明确保存，则变量中的数据丢失help :获取在线帮助4．历史命令窗口该窗口主要用于记录所有执行过的命令，在默认设置下，该窗口会保留自安装后所有使用过命令的历史记录，并标明使用时间。
同时，用户可以通过用鼠标双击某一历史命令来重新执行该命令。
与命令窗口类似，该窗口也可以成为一个独立的窗口。
选中该窗口，然后单击鼠标右键，弹出一个菜单，用户可以通过此菜单删除或粘贴历史记录，也可以为选中的表达式或命令创建一个M文件。
5．当前工作目录窗口当前工作目录是指matlab运行文件时的目录。
只有在当前工作目录或搜索路径下的文件、函数可以被运行或调用。
在窗口中可显示或改变当前工作目录，还可以显示当前工作目录下的文件。
6．工作空间窗口在工作空间窗口中将显示目前内存中所有的matlab变量的变量名、数据结构、字节数以及类型等信息。
5.2 基本运算与函数在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之后，并按入Enter键即可。
例如：>> (5*2+1.3-0.8)*10/25ans =4.2000又如：求10的阶乘>> prod(1:10)求15C可用30>> nchoosek(30,15)MATLAB会将运算结果直接存入一变量ans，代表MATLAB运算后的答案（Answer）并显示其数值于屏幕上。
我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变量x：x = (5*2+1.3-0.8)*10^2/25x = 42此时MATLAB会直接显示x的值。
由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。
若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最后加上分号（；）即可，如下例：y = sin(10)*exp(-0.3*4^2);若要显示变量y的值，直接键入y即可：>>yy =-0.0045在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数，函数里的参数必须用圆括号括起来。
1．三角函数MATLAB常用的三角函数名称含义名称含义名称含义Sin(x)正弦asin(x)反正sec(x)正割弦cos(x)余弦acos(x)反余弦csc(x)余割tan(x)正切atan(x)反正切asec(x)反正割cot(x)余切acot(x)反余切acsc(x)反余割pi：常数2.指数和对数函数名称含义名称含义名称含义exp(x)E为底的指数log10(x)10为底的对数pow2(x)2为底的指数log(x)自然对数log2(x)2为底的对数sqrt(x)平方根5.3 数组、矩阵及其运算数组或矩阵是matlab最基础的内容之一，几乎所有的数据都是用数组的形式存储的，这就是matlab又被称为矩阵实验室的原因。
5.3.1 向量的创建5.3.1.1 一维数组（向量）的创建一维数组（向量）创建有直接输入法、步长生成法、定数线性采样法等。
1．直接输入法（1）使用分号，创建一维列向量>> x1=[pi;log10(100);7*2;2^3]x1 =3.14162.000014.00008.0000（2）使用空格或逗号，创建一维行数组>> x2=[pi log10(100) 7*2 2^3]x2 =3.1416 2.0000 14.0000 8.00002．步长生成法采用通用格式a:step:b。
其中a表示数组的第一个元素；step表示数组的间隔，即步长；b表示数组的最后一个元素。
如果省略step，默认值为1。
>> x3=1:2:10x3 =1 3 5 7 93.定数线性采样法在设定了总个数的条件下，均匀采样分布生成一维行向量。
采用通用格式：x=linspace(a,b,n)其中a,b分别是数组的第一个和最后一个元素，n表示采样点数。
例如：>> x=linspace(1,10,5)x =1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.00005.3.1.2 一维向量元素寻访和赋值1．子向量的寻访>> x=linspace(1,10,5) %定义向量x =1.0000 3.2500 5.5000 7.7500 10.0000>> x(2) %查看向量第二个元素ans =3.2500>> x([1 3 5]) %查看向量第一、三、五个元素组成的子向量ans =1.0000 5.5000 10.0000>> x(3:5) %查看向量第三到第五个元素组成的子向量ans =5.5000 7.7500 10.00002．子向量的赋值>> x(2)=5x =1.0000 5.0000 5.5000 7.7500 10.0000>> x(4) = [] % 删除第四个元素MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算：y=x(2)*3+x(4) % 取出x的第二个元素3倍后和x的第四个元素来相加，最后赋给变量y。
5.3.4．向量的常用函数min(x): 向量x的元素的最小值max(x): 向量x的元素的最大值mean(x): 向量x的元素的平均值median(x): 向量x的元素的中位数std(x): 向量x的元素的标准差diff(x): 向量x的相邻元素的差sort(x): 对向量x的元素进行排序length(x): 向量x的元素个数sum(x): 向量x 的元素总和prod(x): 向量x 的元素总乘积dot(x, y): 向量x 和y 的内 积5.4 matlab 求解数学问题5.4.1 符号表达式的生成在数学分析中，常常需要做极限、微分、求导数等运算，MATLAB 称这些运算为符号运算。
MATLAB 的符号运算功能是通过调用符号运算工具箱内的工具实现，其内核是借用Maple 数学软件。