轴的校核和受力分析

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轴向定位和固定——
⑦ 锁紧挡圈、紧定螺钉
锁紧挡圈用紧定螺钉固定在轴上，装拆方便，但不能承 受大的轴向力。
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2. 零件在轴上的周向定位和固定——
定位方式的选择——考虑传递转矩的大小和性质、零 件对中精度的高低、加工难易等因素。
常用周向定位方法——键、 花键、成形、销、过盈配合 等，通称轴毂连接。紧定螺 钉也可作周向定位，但仅用 于转矩不大的场合。
Mandrel(心轴)——只承受弯矩而不承受转矩的轴，如自 行车轮轴。按轴转动与否，又可分为转动心轴和固定心 轴。
Transmitting Shaft(传动轴)——指只受转矩不受弯矩或 受很小弯矩的轴，如连接汽车发动机输出轴和后桥的轴。
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Rotating shaft
Transmitting shaft
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19.2 Structure Design of Shafts 轴的结构设计
轴结构设计的任务——在满足强度、刚度和振动稳定性的 基础上，根据轴上零件的定位要求及轴的加工、装配工艺 性要求，合理地确定轴的结构形状和全部尺寸。
轴的组成—— 轴颈(journal)——轴上被支承部分； 轴头——安装轮毂(hub)部分； 轴身——连接轴颈和轴头的部分。
19.1 Introduction 概述
轴用于安装传动零件(如齿轮、凸轮、带轮等)，使其有确定 的工作位置，实现运动和动力的传递，并通过轴承支承在 机架或机座上。
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1
19.1.1 Classification of Shafts 轴的分类
按轴线形状分——直轴(straight shaft)、曲轴(crankshaft) 和软轴(flexible shaft)。
(4) 当采用过盈配合连接时， 配合轴段的零件装入端， 常加工成导向锥面。若 还附加键连接，则键槽 的长度应延长到锥面处， 便于轮毂上键槽与键对 中。
(5) 如果需从轴的一端装入两个过盈配合的零件，则轴上 两配合轴段的直径不应相等，否则第一个零件压入后， 会把第二个零件配合的表面拉毛，影响配合。
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轴的结构设计主要解决以下几个问题： 轴上零件的布置；零件在轴上的轴向定位和固定，零件在 轴上的周向定位；轴结构的工艺性；提高轴强度的措施。
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19.2.1 Arranging Scheme of Elements on a Shaft 轴上零件的布置方案
轴上零件的布置——预定出轴上零件的装配方向、顺序和 相互关系，它决定了轴的结构形状。
开临界转速。
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19.3.1 Strength Calculation of Shafts 轴的强度计算
三种方法——按扭转强度计算，按弯扭合成强度计算，安全 系数校核计算。
1. 按扭转强度计算——只需知道转矩大小，方法简便，但 计算精度低。它主要用于下列情况：
(1) 传递转矩或以转矩为主的传动轴；
(1) 根据轴的工作条件、生产批量和经济性原则，选取适合 的材料、毛坯形式及热处理方法。
(2) 根据轴的受力情况、轴上零件的安装位置、配合尺寸及 定位方式、轴的加工方法等具体要求，确定轴的合理结 构形状及尺寸，即进行轴的结构设计。
(3) 轴的强度计算或校核。对受力大的细长轴(如蜗杆轴)和 对刚度要求高的轴，还要进行刚度计算。在对高速工作 下的轴，因有共振危险，故应进行振动稳定性计算。
(3) 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹槽。
(4) 盘铣刀加工的键槽与端铣刀铣出的键槽相比，前者槽底过渡平缓； 采用渐开线花键结构代替矩形花键，均可减小应力集中。避免在 轴上受载较大的部分设计螺纹结构。
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2. 改进轴上零件的结构或布置以减小轴的载荷——
Example 1 —— 起重卷筒的两种不同结构方案比较
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Example 3 ——合理安排轴上载荷的传递路线
当动力需要两个轮输出时，为了减小轴上的转矩，尽量将输入轮布
置在中间（左图）。当输入转矩为T1+T2时，此时左图轴上的最大转 矩为T1。而右图的结构，轴上的最大转矩为T1+T2。
Output T1
Input T1 +T2
Output T2
圆螺母定位装拆方便， 通常用细牙螺纹来增 强防松能力和减小对 轴的强度消弱及应力 集中。
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圆螺母
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轴向定位和固定——
④
圆锥面
将轴与零件的配合面加工成圆锥面，可以实现轴向定位。 圆锥面的锥度小时，所需轴向力小，但不易拆卸，通常 取锥度1:30～1:8。
紧定套
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轴向定位和固定——
Failure Forms ——
因疲劳强度不足而产生的疲劳断裂; 因静强度不足而产生的塑性变形或脆性断裂、磨损; 超过允许范围的变形和振动等。
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Design Requirements ——
轴与轴上零件组成一个组合体称为轴系部件。轴的设计必 须与轴系零部件整体结构紧密联系起来。
1. 零件在轴上的轴向定位和固定——
应考虑——零件所受轴向力的大小，轴的制造，轴上零件 装拆的难易程度，对轴强度的影响，工作可靠性等因素。
轴上零件轴向定位与固定的常用方法—— 轴肩和轴环，轴套(套筒) ，圆螺母，圆锥面，轴端挡板， 弹性挡圈，锁紧挡圈、紧定螺钉等
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轴向定位和固定——
为提高轴的疲劳强度，可采用表面强化处理，如碾压、 喷丸、氮化、渗碳、淬火等方法，可显著提高轴的承 载能力。
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19.3 Design and Calculation of Shafts 轴的设计计算
根据轴的失效形式，对轴的计算内容通常为
强度(strength)计算——
刚度(stiffness)计算——轴受载后发生弯曲、扭转等变形。如果变 形过大，超过允许变形范围，轴上零件就不能正常工作，甚至影 响机器的性能。因此，对于有刚度要求的轴，必须进行刚度校核。 轴的刚度分为弯曲刚度和扭转刚度。
临界转速(critical rotating speed)计算——若轴受载荷作用引起 的强迫振动频率与轴的固有频率相同或接近时，将产生共振现象， 以至于轴或轴上零件乃至整个机器遭到破坏。发生共振时轴的转 速称为临界转速。因此，对于重要的轴，尤其是高速轴或受周期 性外载作用的轴，都必须计算其临界转速，并使轴的工作转速避
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19.2.4 Measures for Improving Strength of Shafts 提高轴的强度的措施
1. 改进轴的结构以减少应力集中——
(1) 轴上相邻轴段的直径不应相差过大，在直径变化处，尽量用圆角 过渡，圆角半径尽可能大。
(2) 轴上与零件毂孔配合的轴段，在配合边缘会产生较大的应力集中。 可以在轴或轮毂上开卸载槽以及加大配合部分的直径等措施进行 改善。
①
轴肩和轴环
轴肩与轴环——由定位面和过度圆角组成。
为保证零件端面能靠紧定位面，轴肩(环)圆角半径r必须 小于零件毂孔的圆角半径R或倒角高度C1; 轴肩(环)高度 h应大于C1和R，为了有足够的强度来承受轴向力，通常 取h=(0.07~0.1)d。轴环宽度b≥1.4h。
轴肩
轴环 b
R
D h
C1 d
D h
⑤
轴端挡板
当零件位于轴端时，可用轴端挡板与轴肩、轴套、圆锥 面等的组合，使零件双向固定。挡板用螺钉紧固在轴端 并压紧被定位零件的端面。该方法简单可靠、装拆方便， 但需在轴端加工螺纹孔。
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轴向定位和固定——
⑥
弹性挡圈
在轴上切出环形槽(手册)，将弹性挡圈嵌入槽中，利用 它的侧面压紧被定位零件的端面，图为轴肩与弹性挡圈 联合使用的情况。这种定位方法工艺性好、装拆方便， 但对轴的强度消弱较大，常用于所受轴向力小的轴。
Straight Shaft——
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2
Crankshaft—— Flexible Shaft——
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按所受载荷性质分——心轴、转轴和传动轴。
Rotating Shaft( 转 轴 )—— 指 既 受 弯 矩 (bending moment)又受转矩(torsional moment)的轴，转轴在各 种机器中最为常见。
(2) 对于弯矩尚不能确定的转轴，初步估算 轴径，将其作为最小直径，以便进行结 构设计；
(3) 不重要的转轴的最终计算。
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扭转强度条件——
T
T WT

9.55106 P WT
/
n

[ T
]
T — 轴传递的转矩(N•mm)； WT — 轴的抗扭截面系数(mm3)，表19.2；
装配方案——以轴最大直径处的轴环为界限，轴上零件分 别从两端装入。按安装顺序即可形成各轴段粗细和结构形 式的初步布置方案。
在拟定方案时，可以考虑几个方案，以供比较选择。
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2 3 4
1 56 7 8 91 1
01
1 2
1 3
1 4
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19.2.2 Location and Fixing of Elements on a Shaft 零件在轴上的定位和固定
左图方案——齿轮2与卷筒3之间用螺栓连接，空套于轴上，固定 心轴。也可改为齿轮2与轴用键连接，转动心轴 。轴直径小。
右图方案——齿轮2和卷筒3分别用键与轴连接，转轴。轴直径大。
×
3
2
Motor
×
1
×
FQ Motor
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× 3×
2
×
FQ
1
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Example 2 —— 起重卷筒的两种不同结构方案比较
Input
Output Output T1 +T2
T1
T2
×××
×××
T2
T1
T1 +T2 T1
T1 +T2
T2
Torque diagram
Torque diagram
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3. 改善轴的表面品质以提高其疲劳强度——
轴的表面粗糙度对疲劳强度有很大的影响。疲劳裂纹 常常发生在表面最粗糙的地方。
d
r
r
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轴向定位和固定——
②
轴套（套筒）
轴套适用于轴上两个相距较近零件之间的定位，其两个 端面为定位面，应有较高的平行度和垂直度。为使轴上 零件定位可靠，应使轴段长度比零件毂长短2~3mm。
1
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4
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轴向定位和固定——
③
可用圆螺母与轴肩、 1 轴环等的组合实现零 件在轴上的双向定位 2 和固定。
注意点——
(1) 为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同一根轴上所 有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度应尽可能统一；当 轴上有两个以上键槽时，应置于轴的同一条母线上，以 便一次装夹后就能加工。
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(2) 轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽；需切 制螺纹时，应留有退刀槽。
(3) 为了去掉毛刺，便于装配，轴端应制出45º倒角。
在运动精度要求较高的场合 (如有运动协调性要求等)，
周向定位要求精确并可调整， 周向定位比轴向定位更重要。

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19.2.3 Structural Technology of Shafts 轴结构的工艺性
轴结构的工艺性——是指轴的结构应尽量简单，有良好的 加工和装配工艺性，以利减少劳动量，提高劳动生产率及 减少应力集中，提高轴的疲劳强度。
可用轧制圆钢材、锻造、焊接、铸造等方法获得。
对要求不高的轴或较长的轴，毛坯直径小于150mm时，可用轧制 圆钢材；
受力大，生产批量大的重要轴的毛坯可由锻造提供；
对直径特大而件数很少的轴可用焊件毛坯；
生产批量大、外形复杂、尺寸较大的轴，可用铸造毛坯。
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19.1.3 Failure Forms and Design Requirements of Shafts 轴的失效形式与设轴
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不转心轴
6
Lifter
1
Motor
2
×
3
1——传动轴：T 2——转轴：T + M 3——转轴：T + M 4——心轴 ：M
×
×
×
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Stresses in shafts——
()
静应力
o
t
脉动循环应力 ()
o t
对称循环应力 ()
o
t
转轴—— 弯矩：对称循环应力 扭矩：脉动循环应力
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19.1.2 Materials and Roughs of Shafts 材料与毛坯
Shaft Materials —— Table 19.1
碳钢，合金钢，球墨铸铁，高强度铸铁等
热处理，化学处理，表面强化处理等
Shaft Roughs ——