动量定理模块知识点总结

动量定理模块知识点总结

一、动量概念及其理解

（1）定义：物体的质量及其运动速度的乘积称为该物体的动量p=mv

（2）特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关；

②动量是矢量，其方向与物体运动速度的方向相同。

（3）意义：速度从运动学角度量化了机械运动的状态,动量则从动力学角度量化了机械运动的状态。

二、冲量概念及其理解

（1）定义：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量I=F△t

（2）特征：①冲量是过程量，它与某一段时间相关；

②冲量是矢量，对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向。

（3）意义：冲量是力对时间的累积效应。对于质量确定的物体来说，合外力决定着其速度将变多快；合外力的冲量将决定着其速度将变多少。对于质量不确定的物体来说，合外力决定着其动量将变多快；合外力的冲量将决定着其动量将变多少。

三、动量定理：F ·t = m v2 –m v1

F·t是合外力的冲量，反映了合外力冲量是物体动量变化的原因．

（1）动量定理公式中的F·t是合外力的冲量，是使研究对象动量发生变化的原因;

（2）在所研究的物理过程中，如作用在物体上的各个外力作用时间相同，求合外力的冲量可先求所有力的合外力，再乘以时间，也可求出各个力的冲量再按矢量运算法则求所有力的会冲量;

（3）如果作用在被研究对象上的各个外力的作用时间不同，就只能先求每个外力在相应时间内的冲量，然后再求所受外力冲量的矢量和．

（4）要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量”等于动量的变化量（注意）。

1.质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v 2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（ D ）

A 、向下，m(v 1-v 2)

B 、向下，m(v 1+v 2)

C 、向上，m(v 1-v 2)

D 、向上，m(v 1+v 2)

2．一辆空车和一辆满载货物的同型号的汽车，在同一路面上以相同的速度向同一方向行驶．紧急刹车后(即车轮不滚动只滑动)那么 (C D )

A ．货车由于惯性大，滑行距离较大

B ．货车由于受的摩擦力较大，滑行距离较小

C ．两辆车滑行的距离相同

D ．两辆车滑行的时间相同

3．一个质量为0.3kg 的小球，在光滑水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小为4m/s 。则碰撞前后墙对小球的冲量大小I 及碰撞过程中墙对小球做的功W 分别为（ A ）

A ．I= 3kg ·m/s W = －3J

B ．I= 0.6kg ·m/s W = －3J

C ．I= 3kg ·m/s W = 7.8J

D ．I= 0.6kg ·m/s W = 3J

4．如图1. 甲所示，一轻弹簧的两端分别与质量为m 1和m 2的两物块相连接，并且静止在光滑的水平面上.现使m 1瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为时间零点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得 ( B C )

A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s 且弹簧都是处于压缩状态

B ．从t 3到t 4时刻弹簧由伸长状态逐渐恢复原长

C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2

D ．在t 2时刻两物体的动量之比为P 1∶P 2 =1∶2

5. 一质量为m 的小球，以初速度v 0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30°的固定斜面上，并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的

34，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小。

解．小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v 由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如右图.由此得v =2v 0 ①

碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的.43v 碰撞时间极短， 可不计重力的冲量，由动量定理，斜面对小球的冲量为

mv v m I +=)43( ②

由①、②得 02

7mv I =

③

－

v 甲 图1

6．如图所示，一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上，顶端与竖直墙壁接触．现打开尾端阀门，气体往外喷出，设喷口面积为S ，气体密度为ρ ，气体往外喷出的速度为v ，则气体刚喷出时钢瓶顶端对竖直墙的作用力大小是（ D ）

A ．ρνS

B ．S v 2ρ

C ．S v 22

1ρ D ．ρν2S

Ft= vts ρ V

7．在倾角为300的足够长的斜面上有一质量为m 的物体，它受到沿斜面方向的力F 的作用。力F 可按图（a ）、（b ）（c ）、（d ）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F 与mg 的比值，力沿斜面向上为正）。

已知此物体在t =0时速度为零，若用v 1、v 2 、v 3 、v 4分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ C ）

A 、v 1

B 、v 2

C 、v 3

D 、v 4

解析：选向下为正方向,由动量定理分别得到

对于A 图: m v 1=0.5mg ×2 -0.5mg ×1 +0.5mg ×3 = 2mg

对于B 图: m v 2=-0.5mg ×1+0.5mg ×1+0.5mg ×3 = 1.5mg

对于C 图: m v 3=0.5mg ×2 +0.5mg ×3 = 2.5mg

对于D 图: m v 4=0.5mg ×2 -mg ×1 +0.5mg ×3 = 1.5mg

综合四个选项得到3v 最大

8. 一杂技演员从一高台上跳下，下落h=5.0m 后，双脚落在软垫上，同时他用双腿弯曲重心下降的方法缓冲，测得缓冲时间t=0.2s ，则软垫对双脚的平均作用力估计为自身所受重力的（ ）

A 、2倍

B 、4倍

C 、6倍

D 、8倍

【解析】在下落5.0m 的过程中，杂技演员在竖直方向的运动是自由落体运动，所以在接触软垫前的瞬时，其速度为v=gh 2=10m/s 。在缓冲过程中，杂技演员（重心）的下降运动，可视为匀减速运动。

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