阶段滚动检测(五)

合集下载

安徽省寿县一中2015届高三上学期滚动检测物理试题(五) Word版

安徽省寿县一中2015届高三上学期滚动检测物理试题（五）一、单项选择题（每小题4分，共40分）1、如图所示，物体A 、B 和C 叠放在水平桌面上，水平力为F b = 5N ，F c = 10N ，分别作用于物体B 、C 上，A 、B 和C 仍保持静止。

以1f F 、2f F 、3f F 分别表示A 与B ，B 与C ，C 与桌面间的静摩擦力的大小，则（）A 、1f F = 5N ，2f F = 0N ， 3f F = 5N B 、1f F = 5N ，2f F = 5N ，3f F = 0NC 、1f F = 0N ，2f F = 5N ， 3f F = 5N D 、1f F = 0N ，2f F = 10N ， 3f F = 5N2、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg 。

现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为A 、5mg 3μ B 、4mg3μ C 、2mg 3μ D 、mg 3μ3、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示。

则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（）A 、卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。

B 、卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。

C 、卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度。

D 、卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度。

4、2002年四月下旬，天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观，这种现象的概率大约是几百年一次。

假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动，周期分别是T 1和T 2，而且火星离太阳较近，它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内，若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧，三者在一条直线上排列，那么再经过多长的时间将第二次出现这种现象（）A ．221T T +B ．21T TC ．22221T T +D ．1221T T T T -5、两颗人造卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，周期之比为T A :T B =1:8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A ．R A :RB = 4:1，υA : υB =1:2 B ．R A :R B =4:1，υA : υB =2:1C ．R A :R B =1:4，υA : υB =1:2D ．R A :R B =1:4，υA : υB =2:16、如图所示，bc 是固定在小车上的水平横杆，物块M 中心穿过横杆，M 通过细线悬吊着小物体m ，当小车在水平地面上运动的过程中，M 始终未相对杆bc 移动，M 、m 与小车保持相对静止，悬线与竖直方向夹角为α.则M 受到横杆的摩擦力为 ( ) A ．大小为(m ＋M )g tan α，方向水平向右 B ．大小为Mg tan α，方向水平向右 C ．大小为(m ＋M )g tan α，方向水平向左 D ．大小为Mg tan α，方向水平向左7、细绳拴一个质量为m 的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连．平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，以下说法正确的是( )(已知cos 53°＝0.6，sin 53°＝0.8) A ．小球静止时弹簧的弹力大小为35mg B ．小球静止时细绳的拉力大小为35mgC ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为gD ．细线烧断瞬间小球的加速度立即为53g8、如图所示，B 点位于斜面底端M 点的正上方，并与斜面顶端A 点等高，且高度为h., 在A 、B 两点分别以速度v a 和 v b 沿水平方向抛出两个小球a 、b(可视为质点)．若a 球落到M 点的同时，b 球恰好落到斜面的中点N ，不计空气阻力，重力加速度为g ，则( ) A ．v a ＝v b B ．v a ＝2v b C ．a 、b 两球同时抛出D ．a 球比b 球提前抛出的时间为(2－1)2h g9、质量为m 的人造地球卫星与地心的距离为r 时，引力势能可表示为p GMmE r=-，其中G 为引力常量，M 为地球质量。

2020-2021学年新教材地理湘教版必修第一册阶段检测(五)第五章地球上的植被与土壤

阶段检测（五）（测试范围：地球上的植被与土壤）第Ⅰ卷（选择题共70分）一、单项选择题（本大题共35小题，每小题2分，共70分。

每小题只有一个正确答案，请题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18答案题号19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35答案“冷岛效应”指地球上干旱地区的绿洲、湖泊，其夏季昼夜气温比附近沙漠、戈壁低，温差最高可达30℃左右，这是由于周围戈壁沙漠的高温气流在大气的平流作用下，被带到绿洲、湖泊上空，形成了一个上热下冷的大气结构，形成一种温润凉爽的小气候。

据此完成1~2题。

1.“冷岛效应”形成的根本原因是A. 受控大气环流的差异B. 绿洲与沙漠热力性质差异C. 阳光照射强弱的差异D. 绿洲与沙漠距海远近不同2.“冷岛效应”会使绿洲地区A. 年降水量增多B. 热量交换变缓C. 水汽蒸发加快D. 地面风速增强潮汐现象是由地球和天体运动以及它们之间的相互作用引起的。

在海洋中，月球引力使地球的向月面水位升高。

我国海岸线长、潮差大，蕴藏着十分丰富的潮汐能，有可建潮汐电站的优越条件。

下图是利用潮汐发电的原理图：水坝下方有通道，涨潮时，堵住通道，潮水涨至最高水位时打开通道，进水发电，如图甲；当海湾水位涨至最高时，堵住通道，如图乙；落潮至最低水位时，打开通道放水发电，如图丙。

读图回答3~4题。

3. 关于潮汐能的说法，正确的是A. 潮汐电站理想的坝址是口窄肚大B. 从区位条件考虑，钱塘江口利于建潮汐电站C. 潮差大小与河口形状无关D. 潮汐电站的技术目前还不成熟4. 用潮汐发电，之所以每天能发4次电，主要是因为A. 白天能发两次，夜晚能发两次B. 不仅潮汐能发电，波浪也能发电C. 每天大约有两次涨潮两次落潮D. 海湾内与大海之间存在水面的差异读“某地景观图”，完成5~6题。

5. 该景观图反映的植被带是A. 温带草原B. 热带草原C. 亚热带常绿阔叶林D. 亚寒带针叶林6. 该景观图可能出现的地区是A. 内蒙古高原B. 青藏高原C. 亚马孙平原D. 东非高原下图中甲、乙、丙、丁四地为我国四大卫星发射基地位置，各地自然环境差异明显。

人教A版高三数学文科一轮复习滚动检测试卷(五)含答案

高三单元滚动检测卷·数学考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上．3．本次考试时间120分钟，满分150分．4．请在密封线内作答，保持试卷清洁完整．滚动检测五第Ⅰ卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集U＝R，集合A＝{x|x(x－2)＜0}，B＝{x|x＜a}，若A与B的关系如图所示，则实数a的取值范围是()A．[0，＋∞)B．(0，＋∞)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)2．两个函数的图象经过平移后能够重合，称这两个函数为“同根函数”，给出四个函数：f1(x)＝2log2(x＋1)，f2(x)＝log2(x＋2)，f3(x)＝log2x2，f4(x)＝log2(2x)，则“同根函数”是() A．f2(x)与f4(x) B．f1(x)与f3(x)C．f1(x)与f4(x) D．f3(x)与f4(x)3．若命题p：函数y＝lg(1－x)的值域为R；命题q：函数y＝2cos x是偶函数，且是R上的周期函数，则下列命题中为真命题的是()A．p∧q B．(綈p)∨(綈q)C．(綈p)∧q D．p∧(綈q)4．(·河南名校联考)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2＋b2＝2 016c2，则2tan A·tan Btan C(tan A＋tan B)的值为()C ．2 015D ．2 0165．《张邱建算经》有一道题：今有女子不善织布，逐日所织的布同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十日，问共织布( ) A ．110尺 B ．90尺 C ．60尺D ．30尺6．(·渭南模拟)已知椭圆x 24＋y 23＝1上有n 个不同的点P 1，P 2，…，P n ，且椭圆的右焦点为F ，数列{|P n F |}是公差大于11 000的等差数列，则n 的最大值为( ) A ．2 001 B ．2 000 C ．1 999D ．1 9987．函数f (x )的定义域为开区间(a ，b )，其导函数f ′(x )在(a ，b )内的图象如图所示，则函数f (x )在开区间(a ，b )内的极大值点有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在三棱锥P －ABC 中，P A ⊥平面ABC ，AC ⊥BC ，D 为侧棱PC 上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是( )A ．AD ⊥平面PBC 且三棱锥D －ABC 的体积为83B ．BD ⊥平面P AC 且三棱锥D －ABC 的体积为83C ．AD ⊥平面PBC 且三棱锥D －ABC 的体积为163D ．BD ⊥平面P AC 且三棱锥D －ABC 的体积为1639．(·滨州一模)若对任意的x ＞1，x 2＋3x －1≥a 恒成立，则a 的最大值是( )A ．4B ．610．定义：|a ×b |＝|a ||b |sin θ，其中θ为向量a 与b 的夹角，若|a |＝2，|b |＝5，a ·b ＝－6，则|a ×b |等于( ) A ．－8 B ．8 C ．－8或8D ．611．若存在过点(1,0)的直线与曲线y ＝x 3和y ＝ax 2＋154x －9都相切，则a 等于( )A ．－1或－2564B ．－1或214C ．－74或－2564D ．－74或712．设变量x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤3x －2，x －2y ＋1≤0，2x ＋y ≤8，则lg(y ＋1)－lg x 的取值范围为( )A ．[0,1－2lg 2]B ．[1，52]C ．[12，lg 2]D ．[－lg 2,1－2lg 2]第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．直线m ，n 均不在平面α，β内，给出下列命题：①若m ∥n ，n ∥α，则m ∥α；②若m ∥β，α∥β，则m ∥α；③若m ⊥n ，n ⊥α，则m ∥α；④若m ⊥β，α⊥β，则m ∥α.其中正确命题的个数是________．14．已知圆锥底面半径与球的半径都是1 cm ，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为________ cm.15．设f (x )＝－cos x －sin x ，f ′(x )是其导函数，若命题“∀x ∈[π2，π]，f ′(x )<a ”是真命题，则实数a 的取值范围是________．16．已知M 是△ABC 内的一点(不含边界)，且A B →·A C →＝23，∠BAC ＝30°，若△MBC ，△BMA 和△MAC 的面积分别为x ，y ，z ，记f (x ，y ，z )＝1x ＋4y ＋9z，则f (x ，y ，z )的最小值是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，－π2＜φ＜π2，x ∈R )的部分图象如图所示．(1)求函数y ＝f (x )的解析式；(2)当x ∈[－π，－π6]时，求f (x )的取值范围．18．(12分)(·咸阳模拟)数列{a n }的前n 项和为S n ，且a n 是S n 和1的等差中项，等差数列{b n }满足b 1＝a 1，b 4＝S 3.(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2)设c n ＝1b n b n ＋1，数列{c n }的前n 项和为T n ，证明：13≤T n ＜12.19.(12分)如图，已知点P 在圆柱OO 1的底面圆O 上，AB 、A 1B 1分别为圆O 、圆 O 1的直径且AA 1⊥平面P AB . (1)求证：BP ⊥A 1P ；(2)若圆柱OO 1的体积V ＝12π，OA ＝2，∠AOP ＝120°，求三棱锥A 1－APB 的体积．20．(12分)已知函数f (x )＝x 4＋a x －ln x －32，其中a ∈R ，且曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于直线y ＝12x .(1)求a 的值；(2)求函数f (x )的单调区间与极植．21.(12分)如图，已知直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1的底面是直角梯形，AB ⊥BC ，AB ∥CD ，E ，F 分别是棱BC ，B 1C 1上的动点，且EF ∥CC 1，CD ＝DD 1＝1，AB ＝2，BC ＝3.(1)证明：无论点E 怎样运动，四边形EFD 1D 都是矩形； (2)当EC ＝1时，求几何体A －EFD 1D 的体积．22．(12分)已知向量a ＝(1,1)，向量a 与向量b 的夹角为3π4，且a ·b ＝－1.(1)求向量b ；(2)若向量b 与q ＝(1,0)共线，向量p ＝(2cos 2C2，cos A )，其中A ，B ，C 为△ABC 的内角，且A ，B ，C 依次成等差数列，求|b ＋p |的取值范围．答案解析1．C 2.A 3.A 4.C 5.B6．B [由椭圆方程知a ＝2，c ＝1，因为|P n F |min ＝a －c ＝1，|P n F |max ＝a ＋c ＝3，所以公差d ＝|P n F |－|P 1F |n －1≤3－1n －1＝2n －1，n －1≤2d <2 000，故n <2 001.因为n ∈N ＋，所以n max ＝2 000.故选B.] 7．B 8.C9．B [a ≤x 2＋3x －1对x ∈(1，＋∞)恒成立，即a ≤(x 2＋3x －1)min ，x 2＋3x －1＝(x －1)2＋2(x －1)＋4x －1＝(x －1)＋4x －1＋2，∵x ＞1，∴(x －1)＋4x －1＋2≥2(x －1)·4x －1＋2＝6，当且仅当x －1＝4x －1，即x ＝3时取“＝”，∴a ≤6，∴a 的最大值为6，故选B.]10．B [由|a |＝2，|b |＝5，a ·b ＝－6，可得2×5cos θ＝－6⇒cos θ＝－35.又θ∈[0，π]，所以sin θ＝45.从而|a ×b |＝2×5×45＝8.]11．A [因为y ＝x 3，所以y ′＝3x 2，设过点(1,0)的直线与y＝x3相切于点(x0，x30)，则在该点处的切线斜率为k＝3x20，所以切线方程为y－x30＝3x20(x－x0)，即y＝3x20x－2x30.又(1,0)在切线上，则x0＝0或x0＝32.当x0＝0时，由y＝0与y＝ax2＋154x－9相切，可得a＝－2564，当x0＝32时，由y＝274x－274与y＝ax2＋154x－9相切，可得a＝－1.]12．A[如图所示，作出不等式组⎩⎪⎨⎪⎧y≤3x－2，x－2y＋1≤0，2x＋y≤8确定的可行域．因为lg(y＋1)－lg x＝lgy＋1x，设t＝y＋1x，显然，t的几何意义是可行域内的点P(x，y)与定点E(0，－1)连线的斜率．由图可知，点P在点B处时，t取得最小值；点P在点C处时，t取得最大值．由⎩⎪⎨⎪⎧x－2y＋1＝0，2x＋y＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝3，y＝2，即B(3,2)，由⎩⎪⎨⎪⎧y＝3x－2，2x＋y＝8，解得⎩⎪⎨⎪⎧x＝2，y＝4，即C(2,4)．故t 的最小值为k BE ＝2－(－1)3＝1，t 的最大值为k CE ＝4－(－1)2＝52，所以t ∈[1，52]．又函数y ＝lg x 为(0，＋∞)上的增函数，所以lg t ∈[0，lg 52]，即lg(y ＋1)－lg x 的取值范围为[0，lg 52]．而lg 52＝lg 5－lg 2＝1－2lg 2，所以lg(y ＋1)－lg x 的取值范围为[0,1－2lg 2]．故选A.] 13．4解析对①，根据线面平行的判定定理知，m ∥α；对②，如果直线m 与平面α相交，则必与β相交，而这与m ∥β矛盾，故m ∥α；对③，在平面α内取一点A ，设过A 、m 的平面γ与平面α相交于直线b . 因为n ⊥α，所以n ⊥b ，又m ⊥n ，所以m ∥b ，则m ∥α；对④，设α∩β＝l ，在α内作m ′⊥β，因为m ⊥β，所以m ∥m ′，从而m ∥α. 故四个命题都正确． 14.17解析由题意可知球的体积为4π3×13＝4π3，圆锥的体积为13×π×12×h ＝π3h ，因为圆锥的体积恰好也与球的体积相等，所以4π3＝π3h ，所以h ＝4，圆锥的母线长为12＋42＝17.15．(2，＋∞)解析 f ′(x )＝sin x －cos x ＝2sin(x －π4)，π4≤x －π4≤3π4，最大值为2，a > 2.16．36解析由题意得A B →·A C →＝|A B →|·|A C →|cos ∠BAC ＝23，则|A B →|·|A C →|＝4，∴△ABC 的面积为12|A B →|·|A C →|·sin ∠BAC ＝1，x ＋y ＋z ＝1，∴f (x ，y ，z )＝1x ＋4y ＋9z ＝x ＋y ＋z x ＋4(x ＋y ＋z )y ＋9(x ＋y ＋z )z ＝14＋(y x ＋4x y )＋(9x z ＋z x )＋(4zy ＋9y z )≥14＋4＋6＋12＝36(当且仅当x ＝16，y ＝13，z ＝12时，等号成立)． 17．解 (1)由图象得A ＝1，T 4＝2π3－π6＝π2，所以T ＝2π，则ω＝1，将(π6，1)代入得1＝sin(π6＋φ)，而－π2＜φ＜π2，所以φ＝π3，因此函数f (x )＝sin(x ＋π3)．(2)由于x ∈[－π，－π6]，－2π3≤x ＋π3≤π6，所以－1≤sin(x ＋π3)≤12，所以f (x )的取值范围是[－1，12]．18．(1)解 ∵a n 是S n 和1的等差中项， ∴S n ＝2a n －1.当n ＝1时，a 1＝S 1＝2a 1－1，∴a 1＝1；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(2a n －1)－(2a n －1－1)＝2a n －2a n －1.∴a n ＝2a n －1，即a na n －1＝2，∴数列{a n }是以a 1＝1为首项，2为公比的等比数列， ∴a n ＝2n －1，S n ＝2n －1.设{b n }的公差为d ，b 1＝a 1＝1，b 4＝1＋3d ＝7， ∴d ＝2，∴b n ＝1＋(n －1)×2＝2n －1. (2)证明 c n ＝1b n b n ＋1＝1(2n －1)(2n ＋1)＝12(12n －1－12n ＋1)． ∴T n ＝12(1－13＋13－15＋…＋12n －1－12n ＋1)＝12(1－12n ＋1)＝n 2n ＋1， ∵n ∈N *，∴T n ＝12(1－12n ＋1)＜12，T n －T n －1＝n 2n ＋1－n －12n －1＝1(2n ＋1)(2n －1)＞0，∴数列{T n }是一个递增数列， ∴T n ≥T 1＝13，综上所述，13≤T n ＜12.19．(1)证明易知AP ⊥BP ，由AA 1⊥平面P AB ，得AA 1⊥BP ，且AP ∩AA 1＝A ，所以BP ⊥平面P AA 1，又A 1P ⊂平面P AA 1，故BP ⊥A 1P .(2)解由题意得V ＝π·OA 2·AA 1＝4π·AA 1＝12π，解得AA 1＝3. 由OA ＝2，∠AOP ＝120°，得∠BAP ＝30°，BP ＝2，AP ＝23， ∴S △P AB ＝12×2×23＝23，∴三棱锥A 1－APB 的体积V ＝13S △P AB ·AA 1＝13×23×3＝2 3. 20．解 (1)对f (x ) 求导得f ′(x )＝14－a x 2－1x，由f (x )在点(1，f (1))处的切线垂直于直线y ＝12x ，知f ′(1)＝－34－a ＝－2，解得a ＝54. (2)由(1)知，f (x )＝x 4＋54x －ln x －32，则f ′(x )＝x 2－4x －54x 2，令f ′(x )＝0，解得x ＝－1或x ＝5，因x ＝－1不在f (x )的定义域(0，＋∞)内，故舍去．当x ∈(0,5)时，f ′(x )＜0，故f (x )在(0,5)内为减函数；当x ∈(5，＋∞)时，f ′(x )＞0，故f (x )在(5，＋∞)内为增函数，由此知函数f (x )在x ＝5时取得极小值f (5)＝－ln 5.21．(1)证明 (1)在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，DD 1∥CC 1， ∵EF ∥CC 1，∴EF ∥DD 1，又∵平面ABCD ∥平面A 1B 1C 1D 1，平面ABCD ∩平面EFD 1D ＝ED ，平面A 1B 1C 1D 1∩平面EFD 1D ＝FD 1，∴ED ∥FD 1，∴四边形EFD 1D 为平行四边形，∵侧棱DD 1⊥底面ABCD ，又DE ⊂平面ABCD ，∴DD 1⊥DE ，∴四边形EFD 1D 为矩形．(2)解连接AE ，∵四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1为直四棱柱，∴侧棱DD 1⊥底面ABCD ，又AE ⊂平面ABCD ，∴DD 1⊥AE ，在Rt △ABE 中，AB ＝2，BE ＝2，则AE ＝22，在Rt △CDE 中，EC ＝1，CD ＝1，则DE ＝ 2. 在直角梯形ABCD 中，AD ＝BC 2＋(AB －CD )2＝10. ∴AE 2＋DE 2＝AD 2，即AE ⊥ED ，又∵ED ∩DD 1＝D ，∴AE ⊥平面EFD 1D ，由(1)可知，四边形EFD 1D 为矩形，且DE ＝2，DD 1＝1， ∴矩形EFD 1D 的面积为SEFD 1D ＝DE ·DD 1＝2， ∴几何体A －EFD 1D 的体积为VA －EFD 1D ＝13SEFD 1D ·AE ＝13×2×22＝43. 22．解 (1)设b ＝(x ，y )，则a ·b ＝x ＋y ＝－1，① 又向量b 与向量a 的夹角为3π4，∴x 2＋y 2＝1，② 由①②解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－1y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝－1.∴b ＝(－1,0)或b ＝(0，－1)．(2)由向量b 与q ＝(1,0)共线知b ＝(－1,0)，由2B ＝A ＋C 得B ＝π3，A ＋C ＝2π3，0＜A ＜2π3， ∵b ＋p ＝(cos C ，cos A )，∴|b ＋p |2＝cos 2C ＋cos 2A ＝1＋cos 2A 2＋1＋cos 2C 2 ＝1＋12[cos 2A ＋cos(4π3－2A )] ＝1＋12cos(2A ＋π3)． ∵0＜A ＜2π3，π3＜2A ＋π3＜5π3， ∴－1≤cos(2A ＋π3)＜12，∴12≤1＋12cos(2A＋π3)＜54，即|b＋p|2∈[12，5 4)，∴|b＋p|∈[22，52)．。

安徽省化学(人教版)(单元评估检测+课时检测+阶段滚动检测共58份)安徽省化学(人教版)阶段滚动

关闭Word文档返回原板块。

阶段滚动检测（三）第一～七章(90分钟100分)第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本题包括16小题,每小题3分,共48分)1.(滚动单独考查)N A表示阿伏加德罗常数,下列叙述正确的是( )A.标准状况下,2.24 L Cl2通入足量NaOH溶液中,反应转移电子的数目为0.2N AB.1 mol K与足量O2反应,生成K2O、K2O2和KO2的混合物时转移的电子数为N AC.常温常压下,1.7 g H2O2中含有的电子数为N AD.标准状况下,1 mol CO2所含共用电子对数为2N A2.下列可逆反应达到平衡后,增大压强同时升高温度,平衡一定向右移动的是( )A.2AB(g)A2(g)+B2(g) ΔH>0B.A2(g)+3B2(g)2AB3(g) ΔH<0C.A(s)+B(g)C(g)+D(g) ΔH>0D.2A(g)+B(g)3C(g)+D(s) ΔH<03.(2013·池州模拟)对于达到平衡的可逆反应:X+YW+Z,其他条件不变时,增大压强,正、逆反应速率变化的情况如图所示。

下列对X、Y、W、Z四种物质状态的描述正确的是( )A.W、Z均为气体,X、Y中只有一种为气体B.X、Y均为气体,W、Z中只有一种为气体C.X、Y或W、Z中均只有一种为气体D.X、Y均为气体,W、Z均为液体或固体4.已知:①H+(aq)+OH-(aq)====H2O(l)ΔH1(ΔH1表示中和热);②2SO2(g)+O2(g)2SO3(g) ΔH2。

其他条件不变时,改变反应物的量,则下列判断正确的是( )A.ΔH1增大,ΔH2减小B.ΔH1增大,ΔH2增大C.ΔH1减小,ΔH2减小D.ΔH1不变,ΔH2不变5.(滚动交汇考查)下列说法正确的是( )A.原子中,核内中子数与核外电子数的差值为143B.纯碱、CuSO4·5H2O和生石灰分别属于盐、混合物和氧化物C.凡是能电离出离子的化合物都是离子化合物D.NH3、硫酸钡和水分别属于非电解质、强电解质和弱电解质6.(滚动交汇考查)下列叙述中错误的是( )A.砹化银见光容易分解,难溶于水B.H2O、H2S、H2Se随着相对分子质量的增大,沸点逐渐升高C.H2CO3比H2SiO3酸性强,故将CO2通入Na2SiO3溶液中有H2SiO3析出D.氢氧化铊[Tl(OH)3]不一定呈两性7.(滚动单独考查)下列离子方程式中不正确的是( )A.碳酸氢钙溶液中加入过量氢氧化钠溶液:Ca2++2HC+2OH-====CaCO3↓+2H2O+CB.4 mol·L-1的NaAlO2溶液和7 mol·L-1的盐酸等体积均匀混合:4Al+7H++H2O====3Al(OH)3↓+Al3+C.0.1 mol溴化亚铁溶液中滴入含0.1 mol Cl2的氯水:2Fe2++2Br-+2Cl2====2Fe3++Br2+4Cl-D.向Mg(HCO3)2溶液中加入过量的NaOH溶液:Mg2++2HC+2OH-====MgCO3↓+C+2H2O8.(2013·阜阳模拟)已知X、Y、Z、W、T是短周期中原子序数依次增大的5种主族元素。

2014版广西《复习方略》(数学文)阶段滚动检测(五)

关闭Word文档返回原板块。

阶段滚动检测（五）第一～十三章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(滚动交汇检测)已知集合P={x|>0},集合Q={x|x2+x-2≥0},则“x∈Q”是“x ∈P”的( )(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件2.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则( )(A)a<b<c (B)c<a<b(C)c<b<a (D)b<c<a3.函数y=(x+1)2(x-1)在x=1处的导数等于( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)44.某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:kg)数据进行整理后分成五组,并绘制频率分布直方图(如图所示).根据一般标准,高三男生的体重超过65 kg属于偏胖,低于55 kg属于偏瘦,已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25,0.20, 0.10,0.05,第二小组的频数为400,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为( )(A)1000,0.50 (B)800,0.50(C)1000,0.60 (D)800,0.605.(滚动交汇检测)若lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则x的值等于( )(A)1 (B)0或32 (C)32 (D)log256.某单位共有老、中、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍,为了了解职工身体状况,现采用分层抽样的方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为( )(A)9 (B)18 (C)27 (D)367.(滚动单独检测)函数y=cos2(2x-)+sin2(2x+)-1是( )(A)周期为π的奇函数(B)周期为的奇函数(C)周期为π的偶函数(D)周期为的偶函数8.(2013·柳州模拟)2位教师与5位学生排成一排,要求2位教师相邻但不排在两端,不同的排法共有( )(A)480种(B)720种(C)960种(D)1440种9.函数f(x)=的大致图象为( )10.(2013·哈尔滨模拟)设函数f′(x)=x2+3x-4,则y=f(x+1)的单调减区间为( )(A)(-4,1) (B)(-5,0)(C)(-,+∞) (D)(-,+∞)11.(滚动单独检测)过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则椭圆的离心率为( )(A)(B)(C)(D)12.若函数y=-x2+1(0<x<2)的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是( )(A)(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(滚动交汇检测)数列{a n}是公差为正数的等差数列,a1=f(x-1),a2=0,a3=f(x+1),其中f(x)=x2-4x+2,则数列{a n}的通项公式a n= .14.(2013·贺州模拟)如图,已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点,则点A到平面EBD的距离为.15.(x2-)9的展开式中x9的系数是.16.(滚动交汇检测)函数f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1,1],总有f(x)≥0成立,则a= .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2013·唐山模拟)设函数f(x)=lg(2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=的定义域为集合B.求:(1)集合A,B.(2)A∩B,A∪(ðB).R18.(12分)(2013·贵港模拟)某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有10名工人,其中有6名女工人.现采用分层抽样方法(层内采用不放回地简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核.求:(1)从甲、乙两组各抽取的人数.(2)从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率.19.(12分)(2011·广东高考)在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用x n表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得的成绩,且前5位同学的成绩如下(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s.(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.20.(12分)在公差为d(d≠0)的等差数列{a n}和公比为q的等比数列{b n}中,a2=b1=3,a5=b2,a14=b3,(1)求数列{a n}与{b n}的通项公式.(2)令c n=,求数列{c n}的前n项和T n.21.(12分)(2013·柳州模拟)已知函数f(x)=x3-ax2+3x,a∈R.(1)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,5]上的最大值.(2)若函数f(x)是R上的单调递增函数,求实数a的取值范围.22.(12分)(2013·成都模拟)设a∈R,向量m=(a,1),函数y=f(x)的图象经过坐标原点,f′(x)是函数f(x)的导函数.已知A(-1,f′(-1)),B(x,x2),f′(x)=·m.(1)求f(x)的解析式.(2)若关于x的方程f(x)=(x+1)2-在区间[-1,1]上有两个不相等的实数根,求a 的取值范围.答案解析1.【解析】选D.P={x|x>1或x<-1},Q={x|x ≥1或x ≤-2},x ∈Q x ∈P, x ∈P x∈Q. 2.【解析】选B.由f(x)=f(2-x)可得对称轴为x=1,故f(3)=f(-1), 又x ∈(-≦,1)时,(x-1)f ′(x)<0,可知f ′(x)>0, 即f(x)在(-≦,1)上单调递增, 所以f(-1)<f(0)<f(), 即c<a<b.3.【解析】选D.≧y=(x+1)2(x-1)=x 3+x 2-x-1. y ′=3x 2+2x-1,故y ′|x=1=4.4.【解析】选C.第二小组的频率为1-(0.25+0.20+0.10+0.05)=0.40, 男生总数==1000,体重在55 kg ～65 kg 的频率为0.40+0.20=0.60.5.【解析】选D.lg2+lg(2x +3)=2lg(2x -1),2(2x +3)=(2x -1)2, (2x )2-4〃2x -5 =0,2x =5,x=log 25.6.【解析】选B.设老年职工为x 人,则430-3x=160,x=90,设抽取的样本容量为m,则×m=32,m=86,故抽取的样本中老年职工人数为×86=18.7.【解析】选B.本题考查三角恒等变换,整理得y=sin4x 是周期为的奇函数. 8.【解析】选C.根据题意可先让5名学生排,然后把2名老师先视为一个元素安排在5名学生形成的中间的四个空中的一个位置上,然后再松绑,2名教师再排,故共有=960(种)不同的排法.9.【解析】选D.因为函数f(x)为偶函数,所以图象关于y 轴对称,排除A,B. 当0<x<1时,f(x)=<0.⇒⇒10.【解析】选B.令f′(x)<0,得-4<x<1;令-4<x+1<1,得-5<x<0,故函数y=f(x+1)的单调减区间为(-5,0).11.【解析】选B.根据已知可得|PF1|=.在直角三角形PF1F2中可得|PF2|=2|PF1|=.由椭圆定义可得|PF1|+|PF2|==2a⇒=,则椭圆离心率e===.12.【解析】选D.因为y′=x2-2x,又0<x<2,所以-1≤y′<0.故k=tanα∈[-1,0).又因为α∈[0,π),则α∈[,π),所以α的最小值是.13.【解析】a1=f(x-1)=x2-6x+7,a3=f(x+1)=x2-2x-1,≨-(x2-6x+7)=x2-2x-1,解得x=1或3,x=1不合题意,舍去,≨a1=-2,a3=2,a n=2n-4.答案：2n-414.【解析】如图所示,取BD的中点M,连接ME,过点A作AN⊥ME于点N,则AN⊥平面BDE,即AN的长就是点A到平面EBD的距离.由AB=2可得AE=1,AM=,ME=.≨AN===.答案：15.【解析】T r+1=(x2)9-r(-)r=x18-2r(-1)r(2x)-r=2-r(-1)r x18-3r.18-3r=9,r=3,2-3(-1)3=-.答案：-16.【思路点拨】分离参数,构造函数,转化为最值问题.【解析】若x=0,则不论a取何值,f(x)≥0显然成立;当x>0,即x∈(0,1]时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为a≥-.设g(x)=-,则g′(x)=,所以g(x)在区间(0,]上单调递增,在区间[,1]上单调递减,因此g(x)max=g()=4,从而a≥4;当x<0,即x∈[-1,0)时,f(x)=ax3-3x+1≥0可化为a≤-,g′(x)=>0,g(x)在区间[-1,0)上单调递增,因此g(x)min=g(-1)=4,从而a≤4,综上a=4.答案：4【误区警示】解答本题易出现不能将不等式转化为a≥-,使思路受阻的情况,解决恒成立问题应注意参数分离和等价转化.17.【解析】(1)由函数f(x)=lg(2x-3)有意义,得:2x-3>0,即x>,所以A={x|x>}.由函数g(x)=有意义,得:-1≥0,即≥0,解得1<x≤3.所以B={x|1<x≤3}.(2)由(1)得,ðB={x|x≤1或x>3},R所以A∩B={x|x> }∩{x|1<x≤3}={x|<x≤3}.A∪(ðB)={x|x≤1或x>}.R18.【解析】(1)由于甲、乙两组各有10名工人,根据分层抽样原理,要从甲、乙两组中共抽取4名工人进行技术考核,则从每组各抽取2名工人.(2)记A表示事件:从甲组抽取的工人中恰有1名女工人,则P(A)==.19.【思路点拨】(1)由平均数的计算公式列出关于x6的方程,求出x6,由标准差的计算公式求标准差;(2)由古典概型概率计算公式直接求解.【解析】(1)由题意=75,即=75,解得x6=90;标准差s==7(2)从前5位同学的成绩中随机地选2位同学的成绩,有10种可能,分别是(70,76),(70,72),(70,70),(70,72),(76,72),(76,70),(76,72),(72,70),(72, 72),(70,72).恰有一位同学成绩在区间(68,75)中,有4种可能,分别是(70,76),(76,72),(76,70),(76,72).设事件A为“恰有1位同学成绩在区间(68,75)中”,则P(A)==.故恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率是.20.【解析】(1)由条件得:≨≨a n=2n-1,b n=3n.(2)由(1)得,≨c n==b2n-1=32n-1,≧==9,c 1=3,所以{c n}是首项为3,公比为9的等比数列.≨T n==(9n-1).21.【解析】(1)f′(x)=3x2-2ax+3.f′(3)=0,即27-6a+3=0,≨a=5f(x)=x3-5x2+3x,f′(x)=3x2-10x+3=0,解得x=3或x=(舍去)当x变化时,f′(x),f(x)的变化情况如下表因此,当x=5时,f(x)在区间[1,5]上的最大值是f(5)=15,(2)将f(x)是R上的单调递增函数转化为f′(x)≥0在R上恒成立.从而有f′(x)=3x2-2ax+3=0的Δ=(-2a)2-4×3×3≤0,解得a∈[-3,3].【方法技巧】求函数最值的方法步骤:设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,求f(x)在[a,b]上的最大值和最小值的步骤如下:①求f(x)在[a,b]内的极值;②将f(x)的各极值与f(a),f(b)比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值.22.【解析】(1)≧AB=(x+1,x2-f′(-1)),≨f′(x)=〃m=a(x+1)+x2-f′(-1).令x=-1,则f′(-1)=a(-1+1)+(-1)2-f′(-1),解得f′(-1)=.≨f′(x)=x2+ax+a-.≧y=f(x)的图象过原点.≨f(x)=x3+x2+(a-)x.(2)原方程可以整理为a=x3+x2-x,令g(x)=x3+x2-x,则g′(x)=2x2+x-1.由g′(x)=0,则x=-1或x=,且当x<-1或x>时g′(x)>0,当-1<x<时,g′(x)<0.≨在x∈[-1,1]时,g(x)在[-1,]上是减函数,在[,1]上是增函数,≨在[-1,1]上,g(x)min=g()=-.又g(-1)=>g(1)=,≨要使原方程在[-1,1]上有两个不相等的实数根,则须使-<a≤.即a的取值范围为(-,].关闭Word文档返回原板块。

2024高考生物一轮复习阶段滚动检测5新人教版

阶段滚动检测(五)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题2分，共50分)1．(2024·广东省中山一中高三联考)下列有关生物膜中膜蛋白的叙述，错误的是( ) A．膜上载体蛋白和受体蛋白均具有特异性B．载体蛋白和通道蛋白在跨膜运输物质时均消耗ATPC．线粒体内膜比外膜中蛋白质种类和数量都多D．膜蛋白的产生可能须要内质网、高尔基体、细胞膜的参加B[由载体蛋白参加的帮助扩散，不须要消耗ATP，通道蛋白进行的跨膜运输是帮助扩散，不须要消耗ATP，B错误。

]A．酶X完整的空间结构在核糖体上形成B．EGFR信号可能与癌细胞的细胞周期有关C．经蛋白酶处理后的酶X可促进癌细胞的分裂D．癌细胞分裂时抑癌基因和原癌基因均正常表达B[蛋白质完整的空间结构不是在核糖体上形成的，是在内质网和高尔基体中形成的，A 错误；由题干可知，癌细胞对EGFR信号依靠性发生异样，细胞分裂速率会增大，意味着EGFR 信号可能与癌细胞的细胞周期有关，B正确；经蛋白酶处理后的酶X被水解为多肽或氨基酸而失去生物活性，不能作用于癌细胞，对癌细胞不起任何作用，C错误；癌细胞中抑癌基因和原癌基因发生了基因突变，均不能正常表达，D错误。

]3．如图分别表示pH与酶活性的关系，下列叙述正确的是( )A．曲线B上m端若接着降低，酶活性降低但空间结构不变B．曲线A、B可分别对应胰蛋白酶、胃蛋白酶C．由酶催化生化反应和由ATP为生命活动供能都是生物界的共性D．酶能降低化学反应活化能，因此具有高效性C[曲线B上m端若接着降低，由于pH降低，酶活性会下降，且酶的空间结构会发生变更，A错误；曲线A、B可分别对应胃蛋白酶、胰蛋白酶，B错误；酶和无机催化剂均能降低化学反应活化能，其具有高效性的缘由是酶能显著降低化学反应的活化能，D错误。

] 4．(2024·哈尔滨三中高三模拟)长叶刺葵是一种棕榈科植物。

如图为某探讨小组在水分足够的条件下测得长叶刺葵24小时内光合作用强度的曲线。

【政治生活】2017-2018学年高中政治人教版必修二每课滚动检测：（五）我国的人民代表大会制度

【政治生活】2017-2018学年高中政治人教版必修二每课滚动检测：（五）我国的人民代表大会制度每课滚动检测（五）我国的人民代表大会制度1．随着改革开放的不断深入，我国现行法律法规中的一些条文已不适应现实的需要，特别是一些部门和地方所制定的规章、地方性法规与国家大法相违背的现象比较突出。

因此，全国人大决定在全国范围内开展清理过时法律法规的活动。

全国人大开展这项活动() A．行使立法权，健全中国特色社会主义法律体系B．行使监督权，为人民当家作主提供法律保障C．行使决定权，使立法进程与现代化建设相适应D．行使提案权，为创造良好的法制环境出谋划策解析：选A全国人大在全国范围内开展清理过时法律法规活动是在行使立法权，健全中国特色社会主义法律体系，A正确且适合题意；全国人大开展这项活动并不是行使监督权和决定权，应排除B、C；人大代表有提案权，人大没有提案权，D说法错误。

2．S市第三届人大常委会第三十四次会议通过了《S市人大常委会关于对市人民检察院规范司法行为、强化法律监督工作进行重点监督的实施方案》，按照方案要求，监督工作自2015年6月开始，主要监督市人民检察院对最高人民检察院提出的八个方面突出问题的整治情况等内容。

S市人大常委会能检查S市检察院的工作，是因为()①人大常委会是人民检察院工作的领导者②人民检察院由人大产生，要对人大负责③促进司法公正是人大常委会和检察院的共同职责④宪法和法律赋予了人大常委会对检察院的监督权A．①③B．②③C．②④D．①④解析：选C人民代表大会是我国的国家权力机关，其他国家机关由它产生，对它负责，受它监督。

S市人大常委会能检查S市检察院的工作，是因为人民检察院由人大产生，要对人大负责，②正确，同时人大具有监督权，对一府两院的工作进行监督，④正确；①错误，中国共产党是领导核心；③与题意无关。

3．人大代表应具备“腿功”、“耳功”、“脑功”、“手功”，更应具备“嘴功”，当代表不是到人大去挂“眼科”“耳科”，应踊跃地发表自己的意见和观点。

备战2023年高考数学滚动过关检测五集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数

滚动过关检测五集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形、数列、平面向量与复数一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M ＝{x |log 3(x －2)<0}，N ＝{x |x ≥－2}，集合M ∩N ＝( )A ．{x |－2≤x <2}B ．{x |－2≤x <3}C ．{x |2<x <3}D ．{x |x <3}2．[2021·新高考Ⅰ卷]已知z ＝2－i ，则z ()z －＋i ＝( )A ．6－2iB ．4－2iC ．6＋2iD ．4＋2i3．[2022·山东春考]已知向量a ＝⎝⎛⎭⎫cos 5π12，sin 5π12，b ＝⎝⎛⎭⎫cos π12，sin π12，那么a ·b 等于( ) A.12 B.32C ．1D ．04．[2022·辽宁实验中学月考]已知向量a ，b ，且AB →＝a ＋2b ，BC →＝－5a ＋6b ，CD →＝7a－2b ，则一定共线的三点是( )A ．A ，B ，D B ．A ，B ，CC ．B ，C ，D D ．A ，C ，D5．在等比数列{a n }中，a 1＝1，a 2a 3＝8，则a 4＋a 5a 1＋a 2＝( ) A ．8 B ．6C ．4D ．26．[2022·福建三明模拟]在△ABC 中，点D 满足BC →＝3BD →，点E 为线段AD 的中点，则向量CE →＝( ) A.13AB →＋16AC → B.16AB →＋13AC → C.16AB →－23AC → D.13AB →－56AC → 7．[2022·河北沧州模拟]已知非零向量a ，b 满足|b |＝2|a |，且(a －b )⊥(3a ＋2b )，则a 与b 的夹角为( )A ．45°B ．135°C ．60°D ．120°8．定义在R 上的函数f (x )的图象是连续不断的曲线，且f (x )＝f (－x )e 2x ，当x >0时，f ′(x )>f (x )恒成立，则下列判断一定正确的是( )A ．e 5f (2)<f (－3)B ．f (2)<e 5f (－3)C ．e 2f (－2)<f (3)D ．f (－2)<e 5f (－3)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·江苏无锡一中月考]若复数z 满足z (1－2i)＝10，则( )A ．|z |＝25B ．z －2是纯虚数C ．复数z 在复平面内对应的点在第三象限D ．若复数z 在复平面内对应的点在角α的终边上，则sin α＝5510．下列命题错误的是( )A ．命题“∃x 0∈R ，x 20＋1>3x 0”的否定是“∃x ∈R ，x 2＋1>3x ”B ．函数“f (x )＝cos ax －sin ax 的最小正周期为π”是“a ＝2”的必要不充分条件C ．x 2＋2x ≥ax 在x ∈[1,2]时有解⇔(x 2＋2x )min ≥(ax )min 在x ∈[]1，2时成立D ．“平面向量a 与b 的夹角是钝角”的充分必要条件是“a ·b <0”11．[2022·山东师范大学附中月考]定义在R 的奇函数f (x )满足f (x －3)＝－f (x )，当x ∈(0,3)时f (x )＝x 2－3x ，则以下结论正确的有( )A ．f (x )的周期为6B ．f (x )的图象关于⎝⎛⎭⎫32，0对称C ．f (2021)＝2D ．f (x )的图象关于x ＝32对称 12．[2021·新高考Ⅰ卷]已知O 为坐标原点，点P 1(cos α，sin α)，P 2(cos β，－sin β)，P 3(cos(α＋β)，sin(α＋β))，A (1,0)，则( )A ．|OP 1→|＝|OP 2→|B ．|AP 1→|＝|AP 2→|C.OA →·OP 3→＝OP 1→·OP 2→D. OA →·OP 1→＝OP 2→·OP 3→三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．[2022·天津静海一中月考]已知log a 12＝m ，log a 3＝n ，则a m ＋2n 的值为________． 14．[2022·辽宁抚顺模拟]设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 5＋a 8＝15，则S 9＝________.15．[2022·江苏响水中学月考]函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0，|φ|<π2)的部分图象如图所示，已知A ，B 分别是最高点、最低点，且满足OA →⊥OB →(O 为坐标原点)，则f (x )＝________.16．[2022·北京101中学高三开学考试]△ABC 中，D 为AC 上的一点，满足AD →＝13DC →.若P 为BD 上的一点，满足AP →＝mAB →＋nAC →()m >0，n >0，则mn 的最大值为________；4m ＋1n的最小值为________．四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)[2022·福建师大附中月考]已知向量a ，b 满足，||a ＝1，||b ＝2，且a 与b 不共线．(1)若向量a ＋k b 与k a ＋2b 为方向相反的向量，求实数k 的值；(2)若向量a 与b 的夹角为60°，求2a ＋b 与a －b 的夹角θ.18．(12分)[2022·山东日照模拟]向量m ＝(2sin x ，3)，n ＝(cos x ，cos 2x )，已知函数f (x )＝m ·n ，(1)求函数f (x )的最小正周期和单调递减区间；(2)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，其中a ＝7，若锐角A 满足f ⎝⎛⎭⎫A 2－π6＝3，且sin B ＋sin C ＝13314，求b ＋c 的值．19．(12分)设{a n }是公比大于0的等比数列，其前n 项和为S n ，{}b n 是公差为1的等差数列，已知a 2＝2，a 4＝a 3＋4，a 3＝b 3＋b 1.(1)求{a n }和{b n }的通项公式；(2)设数列{a n ＋b n }的前n 项和为T n ，求T n .20．(12分)[2022·山东泰安模拟]△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知向量m ＝(c －a ，sin B )，n ＝(b －a ，sin A ＋sin C )，满足m ∥n .(1)求C ；(2)若6c ＋3b ＝3a ，求sin A.21．(12分)[2022·湖北黄冈中学模拟]已知数列{a n }中，a 1＝2，n (a n ＋1－a n )＝a n ＋1.(1)求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n ＋1n 是常数数列； (2)令b n ＝(－1)n a n ，S n 为数列{b n }的前n 项和，求使得S n ≤－99的n 的最小值．22．(12分)已知函数f (x )＝ax 2＋x －e x .(1)若a ＝12，讨论f (x )的单调性； (2)若f (x )≤1恒成立，求实数a 的取值范围．。

滚动检测(五)

滚动检测(五)(时间:120分钟满分:150分) 【选题明细表】一、选择题(每小题5分,共60分)1.函数y=2cos2x--1是( A )(A)最小正周期为π的奇函数(B)最小正周期为π的偶函数(C)最小正周期为的奇函数(D)最小正周期为的偶函数解析:由y=2cos2x--1=cos2x-=sin 2x为奇函数,T==π,故选A.2.已知向量a=(2,1),a²b=10,|a+b|=5,则|b|=( C )(A) (B)(C)5 (D)25解析:由50=|a+b|2=|a|2+2a²b+|b|2=5+20+|b|2,得|b|=5,故选C. 3.设等差数列{a n}的公差d不为0,a1=9d.若a k是a1与a2k的等比中项,则k=( B )(A)2 (B)4 (C)6 (D)8解析:由a k是a1与a2k的等比中项,得=a1²a2k,即[a1+(k-1)d]2=a1²[a1+(2k-1)d],代入a1=9d,得[(k+8)d]2=9d²(2k+8)d,能得k=4或k=-2(舍去).故选B.4.(2013年高考新课标全国卷Ⅰ)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A )(A)16+8π(B)8+8π(C)16+16π(D)8+16π解析:由三视图可知该几何体为一组合体,组合体的上面部分为从同一顶点出发的三棱长分别为4、2、2的长方体,下面部分为半圆柱,其中底面半径为2,母线长为4,故几何体的体积为2³2³4+³π³22³4=16+8π.故选A.5.已知直线x+my+1=0与直线m2x-2y-1=0互相垂直,则实数m的值为( B )(A) (B)0或2(C)2 (D)0或解析:由直线垂直得m2-2m=0,所以m=0或2.故选B.6.(2013梅州一模)若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是( B )(A)(x-3)2+y-2=1 (B)(x-2)2+(y-1)2=1(C)(x-1)2+(y-3)2=1 (D)x-2+(y-1)2=1解析:由题意可设圆心为(a,1)(a>0),则=1,解得a=2或a=-(舍去),因此圆的方程为(x-2)2+(y-1)2=1.故选B.7.(2013昆明一中模拟)若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是( B )(A)x+2y-3=0 (B)x+2y-5=0(C)2x-y+4=0 (D)2x-y=0解析:由题意知直线PQ与中点和圆心的连线垂直,所以k PQ=-,故直线PQ方程为y-2=-(x-1),即x+2y-5=0.故选B.8.以下四个关于圆锥曲线的命题:①双曲线-=1的离心率为;②抛物线y2=-6x的焦点坐标是(-3,0);③椭圆x2+9y2=9上任一点P到两焦点距离之和为6;④圆x2+y2-2y=0与圆x2+y2=4恰好相切.其中所有真命题的序号为( D )(A)①④(B)②④(C)①③(D)③④解析:①中双曲线的离心率为;②抛物线的焦点坐标是-,0,据此可知应选D.9.设双曲线-=1(a>0,b>0)的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为( C )(A)y=±x (B)y=±2x(C)y=±x (D)y=±x解析:由已知得到b=1,c=,a==,因为双曲线的焦点在x轴上,故渐近线方程为y=±x=±x.故选C.10.(2013山东日照一模)已知双曲线-=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的标准方程为( D )(A)-=1 (B)-=1(C)-=1 (D)-=1解析:由已知圆心坐标为(5,0),即c=5,又=,∴a2=5,b2=20,∴双曲线的标准方程为-=1.故选D.11.抛物线y2=12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线所围成的三角形面积等于( D )(A) (B)2(C)2 (D)3解析:抛物线的准线方程为x=-3,双曲线的渐近线方程为y=±x,所以交点坐标为(-3,±),故面积为S=³3³2=3.故选D.12.两个正数a、b的等差中项是5,等比中项是4,若a>b,则椭圆+=1的离心率e为( A )(A)(B)(C) (D)解析:由题意知a+b=10,ab=16,又a>b,所以a=8,b=2,故椭圆方程为+=1,所以离心率为e==.故选A.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知圆的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,且与直线3x+4y+4=0相切,则圆的标准方程是.解析:设圆的圆心为(a,0)(a>0),则由圆与直线3x+4y+4=0相切,圆的半径为2可得=2,所以a=2或a=-(舍),所以圆的方程为(x-2)2+y2=4.答案:(x-2)2+y2=414.(2013太原二模)椭圆+=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,若|PF1|=4,则|PF2|= ;∠F1PF2的大小为.解析:因为a2=9,b2=2,所以c===,所以|F 1F2|=2,又|PF1|=4,|PF1|+|PF2|=2a=6,所以|PF2|=2,由余弦定理,得cos∠F1PF2==-,所以∠F1PF2=120°.答案:2 120°15.(2013大连、沈阳联考)过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的长为8,则p= .解析:由题意可知直线AB的方程为y=x-,联立得x2-3px+=0,则|AB|==8,解得p=2.答案:216.函数y=log a(x+3)-1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中m,n>0,则+的最小值等于.解析:由题意定点A的坐标为(-2,-1),根据点A在直线mx+ny+1=0上,有2m+n=1,于是+=(2m+n)+=4++≥8,当且仅当=,即m=,n=时等号成立,∴+的最小值是8.答案:8三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)(2013浙江嘉兴高三测试)在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcos C.(1)求角B的大小;,求b的最小值.(2)若S解:(1)由正弦定理可得sin A=sin C+sin Bcos C,又因为A=π-(B+C),所以sin A=sin(B+C),可得sin Bcos C+cos Bsin C=sin C+sin Bcos C,又sin C≠0,即cos B=,所以B=.,所以acsin=,(2)因为S所以ac=4,由余弦定理可知b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,当且仅当a=c时等号成立. 所以b2≥4,即b≥2,所以b的最小值为2.18.(本小题满分12分)已知圆C:x2+y2=4.(1)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2,求直线l的方程;(2)过圆C上一动点M作平行于x轴的直线m,设m与y轴的交点为N,若向量=+,求动点Q的轨迹方程.解:(1)①当直线l垂直于x轴时,方程为x=1,l与圆的两个交点坐标为(1,)和(1,-),其距离为2,满足题意.②若直线l不垂直于x轴,设其方程为y-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,设圆心到此直线的距离为d,则2=2,得d=1.所以1=,k=,故所求直线方程为3x-4y+5=0,综上所述,所求直线为3x-4y+5=0或x=1.(2)设点M的坐标为(x0,y0),Q点坐标为(x,y),则N点坐标是(0,y0),因为=+,所以(x,y)=(x0,2y0),即x 0=x,y0=,又因为+=4,所以x2+=4,由已知,直线m平行于x轴,所以,y≠0,所以Q点的轨迹方程是+=1(y≠0).19.(本小题满分12分)(2013山东日照一模)如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE.证明:(1)取CE中点P,连接FP、BP,∵F为CD的中点,∴FP∥DE,且FP=DE.又AB∥DE,且AB=DE.∴AB∥FP,且AB=FP,∴四边形ABPF为平行四边形,∴AF∥BP.又∵AF⊄平面BCE,BP⊂平面BCE,∴AF∥平面BCE.(2)∵△ACD为正三角形,∴AF⊥CD,∵AB⊥平面ACD,DE∥AB,∴DE⊥平面ACD,又AF⊂平面ACD,∴DE⊥AF.又AF⊥CD,CD∩DE=D,∴AF⊥平面DCE.又BP∥AF,∴BP⊥平面DCE.又∵BP⊂平面BCE,∴平面BCE⊥平面CDE.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=+,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0.(1)求a,b的值;(2)证明:当x>0,且x≠1时,f(x)>.(1)解:f′(x)=-.由于直线x+2y-3=0的斜率为-,且过点(1,1).故解得a=1,b=1.(2)证明:由(1)知f(x)=+,所以f(x)-=2ln x-.令函数h(x)=2ln x-(x>0),则h′(x)=-=-.所以当x≠1时,h′(x)<0.而h(1)=0,故当x∈(0,1)时,h(x)>0,可得h(x)>0;当x∈(1,+∞)时,h(x)<0,可得h(x)>0.从而当x>0,且x≠1时,f(x)->0,即f(x)>.21.(本小题满分12分)(2013大连一模)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线x-y+b=0是抛物线y2=4x的一条切线.(1)求椭圆C的方程;(2)过点S0,-的直线l交椭圆C于A、B两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点T,使得以AB为直径的圆恒过点T?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.解:(1)由消去y得:x2+(2b-4)x+b2=0,因直线y=x+b与抛物线y2=4x相切,∴Δ=(2b-4)2-4b2=0,∴b=1,∵椭圆C:+=1(a>b>0)的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,∴a=b=,故所求椭圆C的方程为+y2=1.(2)存在.当l与x轴平行时,以AB为直径的圆的方程:x2+y+2=2,当l与x轴垂直时,以AB为直径的圆的方程:x2+y2=1.由解得即两圆相切于点(0,1),因此,所求的点T如果存在,只能是(0,1).下面证明点T(0,1)就是所求的点:当直线l垂直于x轴时,以AB为直径的圆过点T(0,1);若直线l不垂直于x轴,可设直线l:y=kx-.由消去y得:(18k2+9)x2-12kx-16=0,设点A(x1,y1)、B(x2,y2),则又因为=(x1,y1-1),=(x2,y2-1),所以²=x1x2+(y1-1)(y2-1)=x1x2+kx1-kx2-=(1+k2)x1x2-k(x1+x2)+=(1+k2)²-k²+=0,所以TA⊥TB,即以AB为直径的圆恒过点T(0,1).所以在坐标平面上存在一个定点T(0,1)满足条件.22.(本小题满分12分)已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的负半轴上,过其上一点P(x0,y0)(x0≠0)的切线方程为y-y0=2ax0(x-x0)(a为常数).(1)求抛物线的方程;(2)斜率为k1的直线PA与抛物线的另一交点为A,斜率为k2的直线PB 与抛物线的另一交点为B(A、B两点不同),且满足k2+λk1=0(λ≠0,λ≠-1),若=λ,求证线段PM的中点在y轴上;(3)在(2)的条件下,当λ=1,k1<0时,若P的坐标为(1,-1),求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.解:(1)由题意可设抛物线的方程为x2=-2py(p>0),因为过点P(x0,y0)(x0≠0)的切线方程为y-y0=2ax0(x-x0)(a为常数),所以y′=-=2ax 0,所以p=-.所以抛物线的方程为y=ax2(a<0).(2)直线PA的方程为y-y0=k1(x-x0),由得ax2-k1x+k1x0-y0=0,所以x A+x0=,x A=-x0,同理,可得x B=-x0.因为k2+λk1=0,所以k2=-λk1,x B=--x0,又=λ(λ≠0,λ≠-1),x M-x B=λ(x A-x M),x M==-x0,所以线段PM的中点在y轴上.(3)由P(1,-1)在抛物线y=ax2上,可知a=-1.又λ=1,所以A(-k1-1,-),B(k1-1,-(k1-1)2).所以=(2+k1,+2k1),=(2k1,4k1).因为∠PAB为钝角,且P,A,B不共线,所以²<0,即(2+k1)²2k1+(+2k1)²4k1<0.k1(2+5k1+2)<0,因为k1<0,所以2+5k1+2>0,所以k1<-2,或-<k1<0.又因为点A的纵坐标y A=-(k1+1)2,所以当k1<-2时,y A<-1;当-<k1<0时,-1<y A<-.所以∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围为(-∞,-1)∪-1,-.。

《创新设计》2021版高考数学(浙江版文理通用)一轮复习练习：阶段滚动检测(五) Word版含答案

(建议用时：90分钟) 一、选择题1.设a ，b ∈R ，定义运算“∧”和“∨”如下：a ∧b ＝⎩⎨⎧a ，a ≤b ，b ，a >b ，a ∨b ＝⎩⎨⎧b ，a ≤b ，a ，a >b .若正数a ，b ，c ，d 满足ab ≥4，c ＋d ≤4，则( ) A.a ∧b ≥2，c ∧d ≤2 B.a ∧b ≥2，c ∨d ≥2 C.a ∨b ≥2，c ∧d ≤2D.a ∨b ≥2，c ∨d ≥2解析设a ＝5，b ＝1，则a ∧b ＝1，a ∨b ＝5.排解A ，B.设c ＝1，d ＝1.5，则c ∨d ＝1.5，排解D ，选C. 答案 C2.(2022·庆阳一模)已知向量a ＝(1，n )，b ＝(－1，n )，若2a －b 与b 垂直，则n 2的值为( ) A.1B.2C.3D.4解析由a ＝(1，n )，b ＝(－1，n )，得2a －b ＝(3，n )，若2a －b 与b 垂直，则(2a －b )·b ＝0，则有－3＋n 2＝0，解得n 2＝3，故选C.答案 C3.(2021·南昌十所重点中学二模)在正项等比数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和为S n ，且－a 3，a 2，a 4成等差数列，则S 7的值为( ) A.125B.126C.127D.128解析设{a n }的公比为q ，则2a 2＝a 4－a 3，又a 1＝1， ∴2q ＝q 3－q 2，解得q ＝2或q ＝－1，∵a n ＞0，∴q ＞0，∴q ＝2，∴S 7＝1－271－2＝127，故选C.答案 C4.(2022·嘉兴一模)已知2sin 2α＝1＋cos 2α，则tan 2α＝( ) A.－43B.43C.－43或0D.43或0解析 ∵⎩⎪⎨⎪⎧2sin 2α＝1＋cos 2α，sin 22α＋cos 22α＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧sin 2α＝0，cos 2α＝－1或⎩⎪⎨⎪⎧sin 2α＝45，cos 2α＝35，∴tan 2α＝0或tan 2α＝43.答案 D5.(2022·山西四校联考)等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若公比q ＞1，a 3＋a 5＝20，a 2a 6＝64，则S 5＝( ) A.31B.36C.42D.48解析由等比数列的性质，得a 3a 5＝a 2a 6＝64，于是由⎩⎪⎨⎪⎧a 3＋a 5＝20，a 3a 5＝64，且公比q ＞1，得a 3＝4，a 5＝16，所以⎩⎪⎨⎪⎧a 1q 2＝4，a 1q 4＝16，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝1，q ＝2（q ＝－2舍），所以S 5＝1×（1－25）1－2＝31，故选A.答案 A6.(2022·慈溪中学检测)在锐角△ABC 中，AB ＝3，AC ＝4，S △ABC ＝33，则BC ＝( ) A.5 B.13或37 C.37D.13解析由S △ABC ＝12AB ·AC ·sin A ＝12×3×4×sin A ＝33，得sin A ＝32，由于△ABC 为锐角三角形，所以A ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，故A ＝π3，在△ABC 中，由余弦定理得，BC 2＝AC 2＋AB 2－2AC ·AB ·cos A＝42＋32－2×4×3×cos π3＝13.所以BC ＝13，故选D.答案 D7.(2021·商丘二模)在递增的等比数列{a n }中，已知a 1＋a n ＝34，a 3·a n －2＝64，且前n 项和S n ＝42，则n ＝( ) A.3B.4C.5D.6解析由于{a n }为等比数列，所以a 3·a n －2＝a 1·a n ＝64，又a 1＋a n ＝34，所以a 1，a n 是方程x 2－34x ＋64＝0的两根，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，a n ＝32或⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝32，a n ＝2，又由于{a n }是递增数列，所以⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝2，a n ＝32.由S n ＝a 1－a n q 1－q ＝2－32q 1－q ＝42，解得q ＝4，由a n ＝a 1q n －1＝2×4n －1＝32，解得n ＝3，故选A. 答案 A8.若数列{a n }满足a 1＝19，a n ＋1＝a n －3(n ∈N *)，则数列{a n }的前n 项和的值最大时，n 的值是( ) A.6B.7C.8D.9解析 ∵a n ＋1－a n ＝－3，∴a n －a n －1＝－3， ∴{a n }是以19为首项，以－3为公差的等差数列， ∴a n ＝19＋(n －1)×(－3)＝22－3n .设前n 项和最大，故有⎩⎪⎨⎪⎧a n ≥0，a n ＋1≤0，∴⎩⎪⎨⎪⎧22－3n ≥0，22－3（n ＋1）≤0，∴193≤n ≤223，∵n ∈N *，∴n ＝7，故选B. 答案 B 二、填空题9.(2022·枣庄四校联考)函数y ＝lg （4－x ）3－x 的定义域为________.解析 ⎩⎪⎨⎪⎧4－x ＞0，3－x ≠0，∴x ＜4且x ≠3.答案 {x |x ＜4且x ≠3}10.已知公差不为零的等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 10＝S 4，则S 8a 9＝________.解析由a 10＝S 4，得a 1＋9d ＝4a 1＋4×32d ＝4a 1＋6d ，即a 1＝d ≠0.所以S 8＝8a 1＋8×72d ＝8a 1＋28d ＝36d ，所以S 8a 9＝36d a 1＋8d ＝36d 9d ＝4.答案 411.设S n 是等比数列{a n }的前n 项和，若2S 1，3S 2，4S 3成等差数列，则等比数列{a n }的公比q ＝________.解析由2S 1，3S 2，4S 3成等差数列，得6S 2＝2S 1＋4S 3，即3S 2＝S 1＋2S 3，2(S 2－S 3)＋S 2－S 1＝0，则－2a 3＋a 2＝0，所以公比q ＝a 3a 2＝12.答案 1212.(2022·陕西质检)已知正项数列{a n }满足a 2n ＋1－6a 2n ＝a n ＋1a n .若a 1＝2，则数列{a n }的前n 项和为________.解析 ∵a 2n ＋1－6a 2n ＝a n ＋1a n ，∴(a n ＋1－3a n )(a n ＋1＋2a n )＝0，∵a n ＞0，∴a n ＋1＝3a n ，又a 1＝2，∴{a n }是首项为2，公比为3的等比数列，S n ＝2（1－3n ）1－3＝3n －1.答案 3n －113.(2022·嵊州一中检测)数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *)，2S n －na n ＝n ，若S 20＝－360，则a 2＝________.解析 ∵2S n －na n ＝n ①，∴当n ≥2时，2S n －1－(n －1)a n －1＝n －1②， ∴①－②得，(2－n )a n ＋(n －1)a n －1＝1③， ∴(1－n )a n ＋1＋na n ＝1④，∴③－④得，2a n ＝a n －1＋a n ＋1(n ≥2)，∴数列{a n }为等差数列，∵当n ＝1时，2S 1－a 1＝1，∴a 1＝1，∵S 20＝20＋20×192d ＝－360，∴d ＝－2. ∴a 2＝1－2＝－1. 答案－114.(2022·安徽卷)如图，在等腰直角△ABC 中，斜边BC ＝2 2.过点A 作BC 的垂线，垂足为A 1；过点A 1作AC 的垂线，垂足为A 2；过点A 2作A 1C 的垂线，垂足为A 3；…，依此类推.设BA ＝a 1，AA 1＝a 2，A 1A 2＝a 3，…，A 5A 6＝a 7，则a 7＝________.解析由BC ＝22得AB ＝a 1＝2⇒AA 1＝a 2＝2⇒A 1A 2＝a 3＝2×22＝1，由此可归纳出{a n }是以a 1＝2为首项，22为公比的等比数列，因此a 7＝a 1×q 6＝2×⎝ ⎛⎭⎪⎫226＝14.答案 14 三、解答题15.(2022·青岛统一检测)已知函数f (x )＝4cos ωx ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6＋a (ω＞0)图象上最高点的纵坐标为2，且图象上相邻两个最高点的距离为π. (1)求a 和ω的值；(2)求函数f (x )在[0，π]上的单调递减区间.解 (1)f (x )＝4cos ωx ·sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6＋a ＝4cos ωx ·⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin ωx ＋12cos ωx ＋a ＝23sin ωx cos ωx ＋2cos 2ωx －1＋1＋a ＝3sin 2ωx ＋cos 2ωx ＋1＋a ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π6＋1＋a .当sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2ωx ＋π6＝1时，f (x )取得最大值2＋1＋a ＝3＋a ，又f (x )图象上最高点的纵坐标为2， ∴3＋a ＝2，∴a ＝－1.又f (x )图象上相邻两个最高点的距离为π， ∴f (x )的最小正周期T ＝π，∴2ω＝2πT ＝2，∴ω＝1.(2)由(1)得f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，由π2＋2k π≤2x ＋π6≤3π2＋2k π，k ∈Z ，得π6＋k π≤x ≤2π3＋k π，k ∈Z .令k ＝0，得π6≤x ≤2π3，∴函数f (x )在[0，π]上的单调递减区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，2π3.16.(2022·东北三校二模)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，满足S n ＝2a n －2n (n ∈N *). (1)证明：{a n ＋2}是等比数列，并求{a n }的通项公式； (2)数列{b n }满足b n ＝log 2(a n ＋2)，T n 为数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫1b n b n ＋1的前n 项和，若T n ＜a 对任意正整数n 都成立，求a 的取值范围.(1)证明由于S n ＝2a n －2n (n ∈N *)，所以S n －1＝2a n －1－2(n －1)(n ≥2)，所以S n －S n －1＝a n ＝2a n －2a n －1－2(n ≥2)，所以a n ＋2＝2(a n －1＋2)(n ≥2). 又当n ＝1时，S 1＝2a 1－2＝a 1，解得a 1＝2，所以a 1＋2＝4，所以{a n ＋2}是以4为首项，2为公比的等比数列，所以a n ＋2＝4×2n －1(n ∈N *)，所以a n ＝2n ＋1－2(n ∈N *).(2)解由于b n ＝log 2(a n ＋2)＝log 22n ＋1＝n ＋1，所以1b n b n ＋1＝1（n ＋1）（n ＋2）＝1n ＋1－1n ＋2，所以T n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1－1n ＋2＝12－1n ＋2＜12，由于T n ＜a 对任意正整数n 都成立，所以a ≥12.17.(2022·齐鲁名校联合测试)已知函数f (x )＝－x 22＋(a －1)x ＋(2－a )ln x ＋32(a ∈R ).(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)争辩函数f(x)的单调区间.解(1)∵f(x)＝－x22＋(a－1)x＋(2－a)ln x＋32(a∈R)，∴f(1)＝a，f′(x)＝－x＋a－1＋2－ax，f′(1)＝0，∴y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝a.(2)∵f′(x)＝－x＋a－1＋2－ax＝－x2＋（a－1）x＋2－ax(x＞0)，∴f′(x)＞0⇔－x2＋(a－1)x＋2－a＞0，f′(x)＜0⇔－x2＋(a－1)x＋2－a＜0.令g(x)＝－x2＋(a－1)x＋2－a＝0，解得x1＝1，x2＝a－2.①当a＞3时，x2＞x1，g(x)＞0的解集是1＜x＜a－2，g(x)＜0的解集是0＜x＜1或x＞a－2，∴f(x)的单调增区间是(1，a－2)，单调减区间是(0，1)，(a－2，＋∞).②当a＝3时，x2＝x1，对任意的x＞0，都有g(x)≤0，∴f(x)的单调减区间是(0，＋∞).③当2＜a＜3时，0＜x2＜x1，g(x)＞0的解集是a－2＜x＜1，g(x)＜0的解集是0＜x＜a－2或x＞1，∴f(x)的单调增区间是(a－2，1)，单调减区间是(0，a－2)，(1，＋∞).④当a≤2时，x2≤0，g(x)＞0的解集是0＜x＜1，g(x)＜0的解集是x＞1，∴f(x)的单调增区间是(0，1)，单调减区间是(1，＋∞).综上所述，当a＞3时，f(x)的单调增区间是(1，a－2)，单调减区间是(0，1)，(a－2，＋∞)；当a＝3时，f(x)的单调减区间是(0，＋∞)，没有单调增区间；当2＜a＜3时，f(x)的单调增区间是(a－2，1)，单调减区间是(0，a－2)，(1，＋∞)；当a≤2时，f(x)的单调增区间是(0，1)，单调减区间是(1，＋∞).18.(2021·金华质量猜测)已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n＝2a n－2.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝log2a1＋log2a2＋…＋log2a n，求使(n－8)b n≥nk对任意n∈N*恒成立的实数k的取值范围.解(1)由S n＝2a n－2可得a1＝2，∵S n＝2a n－2，∴当n≥2时，a n＝S n－S n－1＝2a n－2a n－1，即a na n－1＝2.∴数列{a n}是以a1＝2为首项，公比为2的等比数列，∴a n＝2n(n∈N*).(2)b n＝log2a1＋log2a2＋…＋log2a n＝1＋2＋3＋…＋n＝n（n＋1）2.由(n－8)b n≥nk对任意n∈N*恒成立，即实数（n－8）（n＋1）2≥k对n∈N*恒成立；设c n＝12(n－8)(n＋1)，则当n＝3或4时，取得最小值为－10，∴k≤－10.。

单元滚动检测卷(五)DOC

单元滚动检测卷(五)[测试范围：第八单元时间：120分钟分值：150分]第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是(C) A．7B．8C．9 D．10【解析】∵360°÷40°＝9，∴这个多边形的边数是9.2．如图5－1，▱ABCD中，AE平分∠DAB，∠B＝100°，则∠AED＝(D)图5－1A．100°B．80°C．60°D．40°【解析】在▱ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DAB＝180°－∠B＝180°－100°＝80°.∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB＝12∠DAB＝40°.又∵AB∥DC，∴∠AED＝∠EAB＝40°.3．如图5－2，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(C)图5－2A．AB＝DC，AD＝BCB．AB∥DC，AD∥BCC．AB∥DC，AD＝BCD．AB∥DC，AB＝DC【解析】根据平行四边形的判定定理，A、B、D均符合判定平行四边形的条件，C则不能判定是平行四边形．4．如图5－3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.已知∠AOB＝60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有(D)图5－3A．2条B．4条C．5条D．6条【解析】∵在矩形ABCD中，AC＝16，∴AO＝BO＝CO＝DO＝12×16＝8.∵AO＝BO，∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB＝AO＝8，∴CD＝AB＝8，∴共有6条线段长度为8.5．已知菱形的边长和一条对角线的长均为2 cm ，则菱形的面积为 ( D ) A ．3 cm 2 B ．4 cm 2 C. 3 cm 2D ．2 3 cm 2【解析】菱形的边长和一条对角线的长相等，则这条对角线把菱形分成两个全等的等边三角形，所以S 菱形＝12×32×2×2×2＝23(cm 2)．选D. 6．如图5－4，菱形ABCD 的两条对角线相交于O ，若AC ＝6，BD ＝4，则菱形ABCD 的周长是( C )图5－4A ．24B ．16C ．413D ．2 37．顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( C )A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．等腰梯形【解析】如图，连结AC ，BD ，第7题答图在△ABD 中，∵AH ＝HD ，AE ＝EB ，∴EH ＝12BD ，同理FG ＝12BD ，HG ＝12AC ，EF ＝12AC . 又∵在矩形ABCD 中，AC ＝BD ， ∴EH ＝HG ＝GF ＝FE ，∴四边形EFGH 为菱形．8．如图5－5所示，矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AF 的长为( B )图5－5A.258 cm B.254 cm C.252 cmD ．8 cm【解析】设AF ＝x cm ，则DF ＝(8－x )cm ，∵矩形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合， ∴DF ＝D ′F . 在Rt △AD ′F 中， ∵AF 2＝AD ′2＋D ′F 2，∴x 2＝62＋(8－x )2，解得x ＝254(cm)．9．如图5－6，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5°，EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为( C )图5－6A ．1B. 2C．4－2 2 D．32－4【解析】在正方形ABCD中，∠ABD＝∠ADB＝45°.又∵∠BAE＝22.5°，∴∠DAE＝90°－∠BAE＝90°－22.5°＝67.5°.在△ADE中，∠AED＝180°－45°－67.5°＝67.5°，∴∠DAE＝∠AED，∴AD＝DE＝4.∵正方形的边长为4，∴BD＝42，∴BE＝BD－DE＝42－4.∵EF⊥AB，∠ABD＝45°，∴△BEF是等腰直角三角形，∴EF＝22BE＝22×(42－4)＝4－2 2.故选C.10．如图5－7，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD，若四边形BEDF是菱形，且EF＝AE＋FC，则边BC的长为(B)图5－7A．2 3 B．3 3C．6 3 D.92 3【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝90°，即BA⊥BF.∵四边形BEDF是菱形，∴EF⊥BD，∠EBO＝∠DBF，∴AB＝BO＝3，∠ABE＝∠EBO，∴∠ABE＝∠EBD＝∠DBC＝30°，∴BF＝BOcos30°＝23，∴BF＝BE＝2 3.∵EF＝AE＋FC，AE＝CF，EO＝FO，∴CF＝AE＝3，∴BC＝BF＋CF＝3 3.第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．一个多边形的内角和比四边形内角和的3倍多180°，这个多边形的边数是__9__．12．如图5－8，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件__AB∥CD 或AD＝BC或∠A＋∠D＝180°或∠B＋∠C＝180°__(写出一个即可)，使四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)．图5－8【解析】添加的条件可以是另一组对边AD与BC相等，也可以是AB与CD 这一组对边平行．13．在四边形ABCD中，AB＝DC，AD＝BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD 是矩形．你添加的条件是__∠A＝90°或∠B＝90°或∠C＝90°或∠D＝90°或AC ＝BD__(写出一种即可)．【解析】填其中任一内角为90°或对角线相等即可．14．如图5－9，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4 cm，则点P到BC的距离是__4__ cm.图5－9【解析】∵BD平分∠ABC，PE⊥AB，PE＝4 cm，∴点P到BC的距离为4 cm.15．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交矩形一边于E，若∠CAE＝15°，则∠BOC＝__120°__．图5－10【解析】∵∠CAE＝15°且AE平分∠BAD，∴∠BAO＝45°＋15°＝60°.又∵AO＝BO，∴△ABO为等边三角形，∴∠AOB＝60°，∴∠BOC＝180°－60°＝120°.16．如图5－11，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形．旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是__172__．图5－11第16题答图【解析】如答图，菱形的周长最大，设菱形的边长AC＝x，则AB＝4－x，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即x2＝(4－x)2＋12，解得x＝17 8，所以，菱形的最大周长＝178×4＝172.三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23 题每题12分，第24题14分，共80分)17．在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．解：设∠A＝x，则∠B＝x＋20°，∠C＝2x.由四边形内角和定理得x＋(x＋20°)＋2x＋60°＝360°，解得x＝70°，∴∠A＝70°，∠B＝90°，∠C＝140°.18．如图5－12，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE＝AB，过C作CF⊥DE，垂足为F.(1)猜想AD与CF的大小关系；(2)请证明上面的结论．图5－12解：(1)AD＝CF.(2)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴CD∥AE，AB＝CD，∴∠AED＝∠FDC.∵DE＝AB，∴DE＝AB＝CD.∵CF⊥DE，∴∠CFD＝∠A＝90°，∴△ADE≌△FCD(AAS)．∴AD＝CF.19．如图5－13，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于O.(1)求证：BO＝DO；(2)若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG＝1时，求AD的长．图5－13解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，∴∠CDB ＝∠ABD . 在△BOE 与△DOF 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠DOF ＝∠BOE ，∠CDB ＝∠ABD ，BE ＝DF ，∴△BOE ≌△DOF (AAS)，∴BO ＝DO . (2)∵AB ∥CD ，∴∠GDF ＝∠A ，∠GFD ＝∠GEA . ∵EF ⊥AB ，∴∠GFD ＝90°.∵∠A ＝45°. ∴∠GDF ＝45°，∴DF ＝FG . ∵FG ＝1，∴DF ＝1，DG ＝ 2. ∵∠GDF ＝45°， ∴∠G ＝45° ∵∠BDG ＝90°，∴DO ＝BO ＝DG ＝2，∴BD ＝2 2. ∵∠A ＝45°，∠ADB ＝90°，∴AD ＝BD ＝2 2.20．如图5－14，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ACD ＝30°，BD ＝6.(1)求证：△ABD 是正三角形； (2)求AC 的长(结果可保留根号)．图5－14 解：(1)证明：∵AC是菱形ABCD的对角线，∴AC平分∠BCD.∵∠ACD＝30°，∴∠BCD＝60°.∵∠BAD与∠BCD是菱形的一组对角，∴∠BAD＝∠BCD＝60°.∵AB，AD是菱形的两条边，∴AB＝AD.∴△ABD是正三角形．(2)∵O为菱形对角线的交点，∴AC＝2OC，OD＝12BD＝3，∠COD＝90°.在Rt△COD中，ODOC＝tan∠OCD＝tan30°，∴OC＝ODtan30°＝333＝3 3.∴AC＝2OC＝6 3.答：AC的长为6 3.21．已知：如图5－15，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连结EF，分别交AB，CD于点M，N，连结DM，BN.(1)求证：△AEM≌△CFN；(2)求证：四边形BMDN是平行四边形．图5－15证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAB＝∠BCD，∴∠EAM＝∠FCN.∵AD∥BC，∴∠E＝∠F.又∵AE＝CF，∴△AEM≌△CFN.(2)由(1)得AM＝CN，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB綊CD，∴BM綊DN，∴四边形BMDN是平行四边形．22．如图5－16，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，点F在BD上，且BE＝DF连接AE并延长，交BC于点G，连接CF并延长，交AD于点H.(1)求证：△AOE≌△COF；(2)若AC平分∠HAG，求证：四边形AGCH是菱形．图5－16证明：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD .又∵BE ＝DF ，∴OE ＝OF .在△AOE 与△COF 中，⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC ，∠AOE ＝∠COF ，OE ＝OF ，∴△AOE ≌△COF (SAS)．(2)由(1)得△AOE ≌△COF ，∴∠OAE ＝∠OCF ，∴AE ∥CF .又∵AH ∥CG ，∴四边形AGCH 是平行四边形．∵AC 平分∠HAG ，∴∠HAC ＝∠GAC .∵AH ∥CG ，∴∠HAC ＝∠GCA ，∴∠GAC ＝∠GCA ，∴CG ＝AG ，∴▱AGCH 是菱形．23．已知：如图5－17，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，BE ⊥AC 于点E，DF⊥AC于点F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．(1)求证：△BOE≌△DOF；(2)若OA＝12BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．图5－17解：(1)证明：∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠BEO＝∠DFO＝90°.∵点O是EF的中点，∴OE＝OF.又∵∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(ASA)．(2)四边形ABCD是矩形．理由如下：∵△BOE≌△DOF，∴OB＝OD.又∵OA＝OC，∴四边形ABCD是平行四边形．∵OA＝12BD，OA＝12AC，∴BD＝AC，∴▱ABCD是矩形．24．如图5－18，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q.(1)如图5－18(1)，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；(2)如图5－18(2)，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．图5－18解：(1)PB＝PQ，证明：如答图(1)，过P作PE⊥BC，PF⊥CD.∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形．∵∠BPE＋∠QPE＝90°，∠QPE＋∠QPF＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ.第24题答图(1)(2)PB＝PQ，第24题答图(2) 证明：如答图(2)，过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P为正方形对角线AC上的点，∴PC平分∠DCB，∠DCB＝90°，∴PF＝PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF＋∠QPF＝90°，∠BPF＋∠BPE＝90°，∴∠BPE＝∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB＝PQ.。

2020版高考数学一轮复习加练半小时阶段滚动检测(五)文

阶段滚动检测（五）一、填空题1.设全集U ＝R ，集合M ＝{x |0<x ≤1}，N ＝{x |x ≤0}，则M ∩(∁U N )＝________.2.已知函数f (x )的定义域为R ，当x ∈[－2,2]时，f (x )单调递减，且函数f (x ＋2)为偶函数.则下列结论正确的是________.(填序号) ①f (π)<f (3)<f (2)； ②f (π)<f (2)<f (3)； ③f (2)<f (3)<f (π)； ④f (2)<f (π)<f (3).3.(2019·连云港期中)已知函数f (x )＝－xa ＋x x是奇函数，则f (x )<0的解集为________.4.在等差数列{a n }中，a 7＝8，前7项和S 7＝42，则其公差d ＝________.5.(2018·宿迁模拟)若函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象与直线y ＝m 的三个相邻交点的横坐标分别是π6，π3，2π3，则实数ω的值为________.6.已知单位向量a ，b 满足|a ＋b |＝|a －b |，则a 与b －a 的夹角为________.7.(2018·苏州市第五中学考试)设正三棱锥A －BCD 的底面边长和侧棱长均为4，点E ，F ，G ，H 分别为棱AB ，BC ，CD ，BD 的中点，则三棱锥E －FGH 的体积为________.8.设l ，m ，n 为直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中真命题的个数为________.①若l ⊥α，l ⊥β，则α∥β； ②若l ⊥α，l ∥β，则α⊥β； ③若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β； ④若m ∥n ，m ⊥α，则n ⊥α.9.若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≤0，x －2y ≤0，x ＋2y －2≤0，则z ＝x ＋y 的最大值是________.10.设f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋2)－f (x )＝0，当0≤x ≤1时，f (x )＝x 2，又g (x )＝k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －14，若方程f (x )＝g (x )恰有两解，则k 的取值范围是________.11.(2018·苏锡常镇调研)已知a >0，b >0，且2a ＋3b＝ab ，则ab 的最小值是________.12.(2018·南通考试)在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝8，∠B ＝45°，D 为△ABC 所在平面内一点且满足(AB →·AD →)·(AC →·AD →)＝4，则AD 长度的最小值为________.13.已知点M (3,2)，F 为抛物线y 2＝2x 的焦点，点P 在该抛物线上移动，当△PMF 周长取最小值时，点P 的坐标为________.14.如图是函数y ＝f (x )的导函数y ＝f ′(x )的图象，给出下列命题：①－2是函数y ＝f (x )的极值点； ②1是函数y ＝f (x )的极小值点；③y＝f(x)在x＝0处切线的斜率大于零；④y＝f(x)在区间(－∞，－2)上单调递减.则正确命题的序号是________.二、解答题15.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1.(1)求角A的值；(2)若a＝2，求b＋c的取值范围.16.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF＝2a.(1)求证：C1E∥平面ADF；(2)试在BB1上找一点G，使得CG⊥平面ADF.17.数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝n (n ＋1)，n ∈N *. (1)求数列{a n }的通项公式； (2)若数列{b n }满足：a n ＝b 13＋1＋b 232＋1＋…＋b n3n ＋1，求数列{b n }的通项公式； (3)令c n ＝a n b n4，n ∈N *，求数列{c n }的前n 项和T n .18.已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且6S n ＝3n ＋1＋a (n ∈N *).(1)求a 的值及数列{a n }的通项公式；(2)若b n ＝(1－an )log 3(a 2n ·a n ＋1)，求数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1b n 的前n 项和T n .19.已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝12ax 2＋2x (a ≠0).(1)若函数h (x )＝f (x )－g (x )存在单调递减区间，求实数a 的取值范围； (2)若函数h (x )＝f (x )－g (x )在[1,4]上单调递减，求实数a 的取值范围.20.已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，椭圆的右焦点为(1,0)，离心率为e ＝12，直线l ：y ＝kx＋m 与椭圆C 相交于A ，B 两点，且k OA ·k OB ＝－34.(1)求椭圆的方程及△AOB 的面积；(2)在椭圆上是否存在一点P ，使四边形OAPB 为平行四边形？若存在，求出OP 的取值范围，若不存在，请说明理由.答案精析1.{x|0<x≤1}解析∵∁U N＝{x|x>0}，∴M∩(∁U N)＝{x|0<x≤1}∩{x|x>0}＝{x|0<x≤1}.2.③解析因为函数f(x＋2)为偶函数，所以函数f(x)的图象关于直线x＝2对称，又当x∈[－2,2]时，f(x)单调递减，所以当x∈[2,6]时，f(x)单调递增，f(2)＝f(4－2)，因为2<4－2<3<π，所以f(2)<f(3)<f(π).3.{x|x>1或－1<x<0}解析由于函数f(x)为奇函数，故f(－x)＝＋x a－x－x＝－－x a＋xx，解得a＝1.故f(x)＝－x＋xx，令－x＋xx<0，解得x>1或－1<x<0.4.2 3解析∵a 7＝8，S7＝a1＋a72＝42，∴a 1＝4，∴d ＝23.5.4解析函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A >0，ω>0)的图象与直线y ＝m 的三个相邻交点的横坐标分别是π6，π3，2π3，故得到函数的周期为π2，故得到2πω＝π2⇒ω＝4.6.3π4解析因为|a ＋b |＝|a －b |，所以a ⊥b ，cos 〈a ，b －a 〉＝ab －a |a ||b －a |＝－a 22＝－22，因此〈a ，b －a 〉＝3π4.7.223解析因为正三棱锥A －BCD 的底面边长和侧棱长均为4，所以正三棱锥A －BCD 的体积为212×43，又三棱锥E －FGH 的底面积为正三棱锥A －BCD 底面积的四分之一，三棱锥E －FGH 的高为正三棱锥A －BCD 的高的二分之一，因此三棱锥E －FGH 的体积为12×14×212×43＝223.8.3解析 ①②④正确；对于③，若α⊥β，l ∥α，则l ∥β或l ⊂β或l 与β相交，故③错误. 9.1解析作出不等式组所表示的可行域如图中阴影部分(含边界)所示，直线z ＝x ＋y 过点C (0,1)时，z ＝x ＋y 取最大值为1.10.⎩⎨⎧⎭⎬⎫1，43，411，－45解析 ∵f (x ＋2)－f (x )＝0，∴f (x )是周期为2的函数，根据题意画出函数的图象，过点A 时斜率为43，相切时斜率为1，过点B 时斜率为411，过点C 时斜率为－45.11.2 6解析因为2a ＋3b＝ab ≥22a ·3b，∴ab ≥26，当且仅当2b ＝3a 时取等号. 因此ab 的最小值是2 6. 12. 2解析以A 为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，由题意知，B (－1，－1)，C (7，－1)，设D (x ，y )，所以AB →＝(－1，－1)， AC →＝(7，－1)，AD →＝(x ，y )，所以(AB →·AD →)·(AC →·AD →) ＝(－x －y )(7x －y )＝4，即(x ＋y )(y －7x )＝4，令⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝m ，y －7x ＝n ，则⎩⎪⎨⎪⎧x ＝18m －n ，y ＝18m ＋n ，所以mn ＝4，所以AD ＝x 2＋y 2＝18m －n2＋m ＋n2＝1850m2＋2n2＋12mn＝2825m2＋n2＋24≥2810mn＋24＝2，当且仅当5m＝n＝±25时，AD取得最小值 2.13.(2,2)解析要求△PMF周长的最小值，只需求MP＋PF的最小值，设点P在准线上的射影为D，则根据拋物线的定义可知PF＝PD，∴要求PM＋PF的最小值，即求PM＋PD的最小值，当D，P，M三点共线时PM＋PD值最小，∵M(3,2)，∴P点的纵坐标y＝2，此时由y2＝2x，得x＝2，即P(2,2).14.①③④解析①由导数图象可知，当x<－2时，f′(x)<0，函数单调递减，当x>－2时，f′(x)>0，函数单调递增，∴－2是函数y＝f(x)的极小值点，∴①正确.②当x>－2时，f′(x)>0，函数单调递增，∴1不是函数y＝f(x)的极小值点，∴②错误.③当x>－2时，f′(x)>0，函数单调递增，∴y＝f(x)在x＝0处切线的斜率大于零，∴③正确.④当x<－2时，f′(x)<0，函数单调递减，∴y＝f(x)在区间(－∞，－2)上单调递减，∴④正确.故正确命题的序号是①③④.二、解答题15.解(1)由cos2A－3cos(B＋C)＝1，得2cos2A＋3cos A－2＝0，即(2cos A －1)(cos A ＋2)＝0，解得cos A ＝12或cos A ＝－2(舍)，∵0<A <π，∴A ＝π3.(2)∵b 2＋c 2－2bc ·cos A ＝a 2，a ＝2，A ＝π3，∴b 2＋c 2－bc ＝4，即(b ＋c )2－3bc ＝4， ∵bc ≤⎝⎛⎭⎪⎫b ＋c 22，∴(b ＋c )2＝4＋3bc ≤4＋34(b ＋c )2，∴(b ＋c )2≤16，即b ＋c ≤4，又∵b ＋c >2，∴2<b ＋c ≤4. 16.(1)证明 ∵E 为AB 的中点，连结CE 交AD 于O ，连结FO ，则CO CE ＝CF CC 1＝23，∴FO ∥EC 1，∵FO ⊂平面AFD ，C 1E ⊄平面AFD ， ∴C 1E ∥平面AFD .(2)解在平面C 1CBB 1内，过点C 作CG ⊥DF ，交BB 1于点G ，在Rt△FCD 和Rt△CBG 中，FC ＝CB ，∠CFD ＝∠BCG ， ∴Rt△FCD ≌Rt△CBG ，而AD ⊥BC ，CC 1⊥AD 且CC 1∩BC ＝C ，CC 1，BC ⊂平面C 1CBB 1， ∴AD ⊥平面C 1CBB 1，∵CG ⊂平面C 1CBB 1，∴AD ⊥CG .∵CG ⊥DF ，AD ∩FD ＝D ，AD ，DF ⊂平面ADF ， ∴CG ⊥平面ADF ，此时BG ＝CD ＝a . 17.解 (1)当n ＝1时，a 1＝S 1＝2；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n ，a 1＝2也满足该式， ∴数列{a n }的通项公式为a n ＝2n (n ∈N *).(2)a n ＝b 13＋1＋b 232＋1＋b 333＋1＋…＋b n3n ＋1(n ≥1)，①a n ＋1＝b 13＋1＋b 232＋1＋b 333＋1＋…＋b n 3n ＋1＋b n ＋13n ＋1＋1，② ②－①得b n ＋13n ＋1＋1＝a n ＋1－a n ＝2，b n ＋1＝2(3n ＋1＋1)，而b 1＝8，故b n ＝2(3n ＋1)(n ∈N *).(3)∵c n ＝a n b n 4＝n (3n ＋1)＝n ·3n＋n ， ∴T n ＝c 1＋c 2＋c 3＋…＋c n＝(1×3＋2×32＋3×33＋…＋n ×3n )＋(1＋2＋…＋n )，令H n ＝1×3＋2×32＋3×33＋…＋n ×3n ，③则3H n ＝1×32＋2×33＋3×34＋…＋n ×3n ＋1，④ ③－④得，－2H n ＝3＋32＋33＋…＋3n －n ×3n ＋1 ＝－3n 1－3－n ×3n ＋1，H n ＝n －n ＋1＋34，∴数列{c n }的前n 项和T n ＝n －n ＋1＋34＋n n ＋2. 18.解 (1)因为6S n ＝3n ＋1＋a (n ∈N *)，所以当n ＝1时，6S 1＝6a 1＝9＋a ，当n ≥2时，6a n ＝6(S n －S n －1)＝2×3n ，即a n ＝3n －1，因为{a n }是等比数列，所以a 1＝1，则9＋a ＝6，得a ＝－3，所以数列{a n }的通项公式为a n ＝3n －1 (n ∈N *).(2)由(1)得b n ＝(1－an )log 3(a 2n ·a n ＋1)＝(3n －2)(3n ＋1)，所以T n ＝1b 1＋1b 2＋…＋1b n＝11×4＋14×7＋…＋1n －n ＋＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14＋14－17＋…＋13n －2－13n ＋1 ＝n 3n ＋1(n ∈N *). 19.解 (1)h (x )＝ln x －12ax 2－2x ，x ∈(0，＋∞)，所以h ′(x )＝1x－ax －2，由于h (x )在(0，＋∞)上存在单调递减区间，所以当x ∈(0，＋∞)时，1x－ax －2<0有解，即a >1x 2－2x有解. 设G (x )＝1x 2－2x，所以只要a >G (x )min 即可.而G (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －12－1，所以G (x )min ＝G (1)＝－1.所以a >－1.所以实数a 的取值范围是(－1，＋∞).(2)由h (x )在[1,4]上单调递减，得当x ∈[1,4]时，h ′(x )＝1x－ax －2≤0恒成立，即a ≥1x 2－2x恒成立. 所以a ≥G (x )max ，而G (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x －12－1，因为x ∈[1,4]，所以1x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤14，1，所以G (x )max ＝－716(此时x ＝4)，所以a ≥－716，所以实数a 的取值范围是⎣⎢⎡⎭⎪⎫－716，＋∞. 20.解 (1)由已知c ＝1，c a ＝12， ∴a ＝2，∴b 2＝a 2－c 2＝3，∴椭圆方程为x 24＋y 23＝1，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，由题意知，A ，B 不在坐标轴上，则A ，B 的坐标满足⎩⎪⎨⎪⎧ x 24＋y 23＝1，y ＝kx ＋m ，消去y ，化简得(3＋4k 2)x 2＋8kmx ＋4m 2－12＝0，x 1＋x 2＝－8km 3＋4k 2，x 1x 2＝4m 2－123＋4k 2，由Δ>0得4k 2－m 2＋3>0， y 1y 2＝(kx 1＋m )(kx 2＋m )＝k 2x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝k 24m 2－123＋4k 2＋km ⎝ ⎛⎭⎪⎫－8km3＋4k 2＋m 2 ＝3m 2－12k 23＋4k 2. ∵k OA ·k OB ＝－34，∴y 1y 2x 1x 2＝－34，即y 1y 2＝－34x 1x 2， ∴3m 2－12k 23＋4k 2＝－3m 2＋93＋4k 2，即2m 2－4k 2＝3，∵AB ＝＋k 2x 1＋x 22－4x 1x 2] ＝＋k 2k 2－m 2＋＋4k 22＝＋k 2＋4k 22·3＋4k 22 ＝＋k 23＋4k 2. 点O 到直线y ＝kx ＋m 的距离d ＝|m |1＋k 2， ∴S △AOB ＝12d ·AB ＝12|m |1＋k 2＋k 23＋4k 2 ＝12m 21＋k 2·＋k 23＋4k 2＝123＋4k 22·243＋4k 2＝ 3. (2)若存在平行四边形OAPB 使P 在椭圆上，则OP →＝OA →＋OB →，设P (x 0，y 0)，则x 0＝x 1＋x 2＝－8km 3＋4k 2， y 0＝y 1＋y 2＝6m3＋4k2， ∵P 在椭圆上，∴x 204＋y 203＝1，从而化简得16k 2m 2＋4k 22＋12m 2＋4k 22＝1，化简得4m 2＝3＋4k 2，①由k OA ·k OB ＝－34，知2m 2－4k 2＝3.② 联立方程①②知m ＝0，故不存在P 在椭圆上的平行四边形.。

高一《阶段滚动检测卷》语文答案

高一《阶段滚动检测卷》语文答案1、下列选项中加着重号字的读音和注释全部正确的一项是（）[单选题] *A、匪我愆期（读音：yǎn）女也不爽（注释：过失，差错）B、将子无怒（读音：qiāng）以我贿迁（注释：贿赂）C、淇水汤汤（读音：tāng）体无咎言（注释：怪罪）D、渐车帷裳（读音：jiān）自我徂尔（注释：到，往）(正确答案)2、下列各句中不含通假字的一项是（）[单选题] *A.愿伯具言臣之不敢倍德也B．涂有饿莩而不知发C．当与秦相较，或未易量D．数罟不入洿池(正确答案)3、关联词：极光不仅是科学研究的重要课题，它还直接影响到无线电通信、长电缆通信，（）长的管道和电力传送线等许多实用工程项目。

[单选题] *以及(正确答案)甚至特别特殊4、1叶子底下是（）的流水，遮住了，不能见一些颜色。

（朱自清《荷塘月色》）括号内应填“脉脉”。

[判断题] *对错(正确答案)5、“氓之蚩蚩”中“氓”的意思是民众、百姓，诗中指那个人，读音是“máng”。

[判断题] *对错(正确答案)6、20．下列词语中加点字的注音全都正确的一项是（）[单选题] *A．吞噬（shì）俯瞰（kàn）怂恿（sǒng）吹毛求疵（zī）B．酝酿（yùn）污秽（huì）修葺（qì）恹恹欲睡（yān）(正确答案)C．婆娑（suō）箴言（jiān）愧怍（zuò）惟妙惟肖（xiào）D．娉婷（pīng）腈纶（jīng）轻觑（xù）戛然而止（jiá）7、下列选项中加着重号字注音正确的一项是（）[单选题] *A、汗涔涔cén 伺候sì虐待nuèB、怜悯lián弥补mí谛听dì(正确答案)C、沉吟yíng惊愕è固执zhíD、仆人pú烦躁zhào 雪茄jiā8、14. 下列文学常识表述有误的一项是（）[单选题] *A．《桃花源记》选自《陶渊明集》。

人教版七年级(上)数学综合滚动检测卷有答案

人教版七年级（上）数学综合滚动检测卷（1.1~1.2）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 如果电梯向上运行3m 记作“+3m ”，那么电梯向下运行6m 记作（）A.+6mB.−6mC.+9mD.−9m2. 计算|−3|的结果是（）A.3B.−3C.±3D.不存在3. −87的相反数是（）A.78B.−87C.−78D.874. 在1，0，−12，−13这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.−12D.−135. 下列各数中，既不是整数，又不是正数的是（）A.1B.−313C.0D.2.256. 检查四个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．检查的结果如下：+4，+7，−3，−8．其中最接近标准质量的是（）A.+4B.+7C.−3D.−87. 下列各对数中，相等的是（）A.−(−34)和−0.75B.+(−0.2)和−(+15)C.−(+1100)和−(−0.01)D.−(−315)和−(+165)8. 2008年8月8日，第29届奥运会在北京开幕，5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上的表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是( )A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时C.纽约时间2008年8月8日5时D.首尔时间2008年8月8日19时9. 下列说法中，正确的是（）A.整数和分数统称有理数B.正整数和负整数统称整数C.正有理数和负有理数统称有理数D.最小的整数是010. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，−a ，b ，−b 按照从小到大的顺序排列，正确的是( )A.b <−a <−b <a B .b <−a <a <−b C .b <−b <−a <a D .−a <−b <b <a二、填空题（每小题4分，共24分）如果把105分的成绩记作+5分，那么96分的成绩记作________分．比较大小（用‘>”“<”或“=”填空）：①12________−12；②−0.01________0；③−23________ −34；④7________|−7|．绝对值大于2而小于6的所有整数是________．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，且|a|=2，|b|=3，则a = ________，b =________．在−8，2020，327，0，−5，+13，14，−6.9中，正整数有m 个，负数有n 个，则m +n 的值为________．点A 在数轴上表示的数是a ，若点A 沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，则a 的值是________．三、解答题（共46分）把下列各数填入相应的大括号里：−7，3.01，35%，−0.142，0.1，0，−355，2016．113负数集合：{ …}；整数集合：{ …}；正分数集合：{ …}；非负数集合：{ …}．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来.−11，0，2，−|−3|，−(−3.5).2如图，点A表示的数是−4，点D表示的数是−5．(1)在数轴上标出原点O；(2)指出点B所表示的数；(3)若C，B两点到原点的距离相等，且C，B两点在原点的两侧，则点C表示的数是什么？回答下列小题：(1)若|a|=5,|b|=2，且a<b，求a，b的值；(2)已知|a−1|+|b−2|+|c−3|=0，求式子2a+b+c的值．一条直线流水线上依次有5个机器人，它们站的位置在数轴上依次用点A1，A2，A3，A4，A5表示，如图：（1）站在点________上的机器人表示的数的绝对值最大，站在点________和点________、________和________上的机器人表示的数到原点距离相等；（2）怎样将点A3移动，使它先到达A2点，再到达A5点，请用文字语言说明．（3）若原点是零件供应点，那5个机器人分别到达供应点取货的总路程是多少？参考答案与试题解析人教版七年级（上）数学综合滚动检测卷（1.1~1.2）一、选择题（每小题3分，共30分）1.【答案】B【考点】正数和负数的识别【解析】上升和下降是互为相反意义的量，若上升为正，则下降就为负．【解答】电梯上升3m 米记作“+3m ”，下降6米记作−6米．2.【答案】A【考点】二次根式的性质与化简【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|−3|=3．故选A ．3.【答案】D【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：相反数是只有符号不同的两个数，−87的相反数是87.故选D .4.【答案】C【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：因为−12<−13<0<1，所以最小的数是−12. 故选C .5.【答案】B【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】正数和负数的识别【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|+4|=4，|+7|=7，|−3|=3，|−8|=8，又3<4<7<8，所以最接近标准的是C 项.故选C .7.【答案】B【考点】相反数【解析】根据多重符号的化简法则化简对各选项进行计算后利用排除法求解．【解答】解：A 、−(−34)=34=0.75≠−0.75，故本选项错误；B 、+(−0.2)＝−0.2，−(+15)=−15=−0.2，故本选项正确；C 、−(+1100)=−1100=−0.01，−(−0.01)＝0.01，故本选，错误； D 、−(−315)＝315，−(+165)＝−315，故本选项错误．故选B ．8.【答案】B【考点】数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年月8日20时对应的各个城市的时间．A，伦敦时间为2008年8月8日12时，A项错误；B，巴黎时间为2008年8月8日13时，B项正确；C，纽约时间为2008年8月8日7时，C项错误；D，首尔时间为2008年8月8日21时，D项错误.故选B.9.【答案】A【考点】有理数的概念及分类【解析】掌握有理数的意义是解答本题的根本，需要知道正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；−a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数．【解答】解：正整数，负整数，零统称整数．故B错误.正有理数、负有理数、零统称有理数，故C错误.没有最小的整数，故D错误.故选A.10.【答案】B【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：∵由图可知，b<0<a，|a|<|b|，∴0<a<−b, b<−a<0，∴b<−a<a<−b．故选B.二、填空题（每小题4分，共24分）【答案】−4【考点】负数的意义及其应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】①＞②＜③＞④=【考点】负数的意义及其应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】±3，±4，±5【考点】绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：绝对值大于2而小于6的整数有±3，±4，±5，故答案为：±3，±4，±5.【答案】±2,3【考点】绝对值数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：因为|a|=2，|b|=3，所以a=±2，b=±3.由数轴知，a<b，所以a=±2，b=3.故答案为：±2，3.【答案】5【考点】正数和负数的识别有理数的概念及分类【解析】根据正整数，负分数的定义得出它们的个数，再代入计算即可．【解答】正整数有2020，+13，共2个；负数有−8，−5，−6.9，共3个；∴m＝2，n＝3，∴m+n＝2+3＝5．【答案】±4【考点】数轴【解答】解：∵点A沿数轴移动4个单位长度恰好到达原点，∴点A表示的数是±4，故答案为：±4.三、解答题（共46分）【答案】−7，−0.142，−355，,−7，0，2016．,3.01，35%，0.1，,3.01，35%，0.1，0，2016．113【考点】有理数的概念及分类【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】解：>−|−3|.由数轴可知−(−3.5)>2>0>−112【考点】有理数大小比较数轴【解析】此题暂无解析【解答】解：>−|−3|.由数轴可知−(−3.5)>2>0>−112【答案】（1）如图所示（2）根据数轴，可知点B所表示的数是3.（3）点C表示的数是−3．【考点】数轴【解答】解：（1）如图所示（2）根据数轴，可知点B所表示的数是3.（3）点C表示的数是−3．【答案】（1）a=−5,b=±2（2）7【考点】列代数式求值方法的优势【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】A1,A2,A5,A3,A4（2）点A3向左移动2个单位到达A2点，再向右移动6个单位到达A5点；（3）|−4|+|−3|+|−1|+|1|+|3|=12．答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12．【考点】绝对值数轴【解析】（1）比较各个机器人站的位置所表示的数的绝对值的大小即可；（2）根据数轴的概念和性质进行移动即可；（3）求出各个机器人站的位置所表示的数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）∵|−4|最大，∴站在点A1上的机器人表示的数的绝对值最大，∵|−3|=|3|，|−1|=|1|，∴站在点A2和A5、A3和A4上的机器人表示的数到原点距离相等；（2）点A3向左移动2个单位到达A2点，再向右移动6个单位到达A5点；（3）|−4|+|−3|+|−1|+|1|+|3|=12．答：5个机器人分别到达供应点取货的总路程是12．。

化学备考选考测试题：单元滚动检测卷(五) 含答案

单元滚动检测卷（五）第Ⅰ卷选择题（共50分）1．东汉魏伯阳在《周易参同契》中对汞的描述：“……得火则飞，不见埃尘，将欲制之,黄芽为根。

”这里的“黄芽”是指（）A．金B．硫C．铜D．铁答案B解析液态的金属汞，受热易变成汞蒸气，但常温下,能和硫反应生成硫化汞,从而防止其变成汞蒸气，黄芽指呈淡黄色的硫黄，故选项B正确。

2．(2017·浙江省诸暨中学高三上学期期中）工业上，一般不用电解法来制备的金属是(）A．钠B．镁C．铝D．铁答案D解析钠、镁和铝是活泼的金属，一般通过电解法冶炼，铁不是很活泼的金属，一般不通过电解法冶炼,而是利用还原剂还原，答案选D.3．（2017·杭州市五县七校高三月考）下列叙述正确的是() A．钠在氧气中燃烧，火焰呈黄色,产生白色固体B．屠呦呦女士利用乙醇萃取青蒿汁中的青蒿素,获得了2015年度诺贝尔生理学或医学奖,为人类防治疟疾做出了重大贡献C．水晶项链和餐桌上的瓷盘都是硅酸盐制品D．镁燃烧发出耀眼的白光,常用于制造信号弹和焰火答案D解析钠在氧气中燃烧生成淡黄色的Na2O2固体,A错误;屠呦呦女士利用乙醚萃取青蒿汁中的青蒿素，B错误；水晶的成分是二氧化硅，C错误；镁燃烧发出耀眼的白光，常用于制造信号弹和焰火，D正确。

4．(2017·温州市十校联合体高三联考)下列说法不正确的是（) A．木材、纺织品浸过水玻璃后,具有防腐性能且不易燃烧B．金属镁的熔点高达2 800 ℃，是优质的耐高温材料C．氧化铁红颜料跟某些油料混合，可以制成防锈油漆D．由于铜盐能杀死某些细菌，并能抑制藻类生长，因此游泳场馆常用硫酸铜作池水消毒剂答案B解析金属镁是活泼的金属，不能作耐高温材料，氧化镁是优质的耐高温材料，B错误。

5．(2017·温州市十校联合体高三联考)下列几种试剂不能把浓度均为0.1 mol·L－1的Na2CO3、NaHCO3鉴别开的是(）A．0.1 mol·L－1BaCl2溶液B．澄清石灰水C．稀盐酸D．pH试纸答案B解析氯化钡和碳酸钠反应生成白色沉淀，与碳酸氢钠不反应，可以鉴别；澄清石灰水与二者均反应产生白色沉淀，不能鉴别;盐酸和碳酸钠反应分步进行，与碳酸氢钠反应立即产生气体，可以鉴别；浓度相等时碳酸钠溶液的碱性强于碳酸氢钠，pH试纸可以鉴别。