阶段滚动检测(五)

温馨提示：

此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

阶段滚动检测（五）

（第一～八章） （120分钟 160分）

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上) 1.若双曲线

22

2

2

x y a

b

-

=1的渐近线与圆(x-2)2+y 2

=3相切，则此双曲线的离心率为_________.

2.(2012·宿迁模拟)抛物线y 2=8x 的焦点到准线的距离是_________.

3.(滚动单独考查)等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 3=6，a 2+a 4=0，则公差d 为_________.

4.已知双曲线16y 2-m 2x 2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1

5，则 m

＝_________.

5.已知圆C 的圆心是直线x-y+1=0与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切,则圆C 的方程为_________.

6.(滚动单独考查)设a 1=2,a n+1=n 2a 1

+,b n =|

n n a 2a 1

+-|,n ∈N *,则数列{b n }的通项公式

b n =_________.

7.(滚动交汇考查)若点F 1、F 2分别为椭圆2

2

x

y

4

+=1的左、右焦点，P 为椭圆上的

点，若△PF 1F 2的面积为

32

，则1P F

·2

P F =_________.

8.(滚动交汇考查)若直线ax-by+2=0(a>0，b>0)被圆x 2+y 2+2x-4y+1=0截得的弦

长为4，则

11a

b

+

的最小值是_________.

9.(2012·淮安模拟)过双曲线

222

2

x y a

b

-

=1的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，若

垂足恰在线段OF(O 为原点)的垂直平分线上，则双曲线的离心率为_________. 10.(滚动单独考查)设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若

693

6

S S 3S S =，则

=_________.

11.已知点P 是埋刮板输送机抛物线y 2=2x 上的动点，点P 到准线的距离为d ，点A(7

2，4)，则|PA|+d 的最小值是_________.

12.(滚动单独考查) 等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且6S 5-5S 3=5，则a 4=_________. 13. 若椭圆

2

2

x

y

k 8

9

+

+=1的离心率e=1

2

，则k 的值为_________．

14.已知双曲线

22

2

2

x y a

b

-

=1(a>0，b>0)

≤a

，若离心率为e ，则e+

1e

的最大值为_________．

二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(14分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，离心率为4

5，F 1、F 2分

别为椭圆的左、右焦点，电热管椭圆上有一点P ，∠F 1PF 2=3

π

，且△PF 1F 2的面积

为

16.(14分)如图，在四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1中，

AD=CD=1，平面AA 1C 1C ⊥平面ABCD.

(1)求证：BD ⊥AA 1;

(2)若E 为线段BC 的中点，求证：A 1E ∥平面DCC 1D 1

.

17.(14分)(滚动单独考查)数列{a n }的各项均为正数，S n 是其前n 项的和，对任意的n ∈N *，总有a n ,S n ,2n

a 成等差数列，又记

b n =

2n 12n 3

1a a ++ ．

(1)求数列{a n }的通项公式；

(2)求数列{b n }的前n 项和T n ，并求使T n >m 150

对n ∈N *恒成立时最大的正整数m

的值．

18.(16分)(2012·泰州模拟)已知椭圆C ：

222

2

x y a

b

+

=1(a ＞b ＞0)的离心率为1

2

,F 1、

F 2分别为椭圆C 的左、右焦点，若椭圆C 的焦距为2. (1)求椭圆C 的方程;

(2)设M 为椭圆上任意一点，以M 为圆心，MF 1为半径作圆M ，当圆M 与椭圆的右准线l 有公共点时，求△MF 1F 2面积的最大值. 19.(16分)已知向量O A =(2，0)，OC =AB

=(0，1)，动点M

到定直线y=1的距离

等于

d ，并且满足2O M AM k (C M BM d )=-

，其中

O 是坐标原点，k 是参数.

(1)求动点M 的轨迹方程，并判断轨迹类型； (2)当k=

12

时，求|OM 2AM

+

|的最大值和最小值；

(3)如果动点M 的轨迹是圆锥曲线，其离心率e

e 32

≤≤

,求实数k 的取值

范围.

20.(16分)(2011· 浙江高考)如图，设P 是抛物线C 1:x 2=y 上的动点，过点P 作圆C 2:x 2+(y+3)2=1的两条切线，交直线l :y=-3于A,B 两点.