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单元滚动检测卷(三)

单元滚动检测卷(三)[测试范围：第五单元时间：120分钟分值：150分]第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)1．如图3－1，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点A′的坐标是(C)图3－1A．(－2，－3)B．(－2，6)C．(1，3) D．(－2，1)2．当x＞0时，函数y＝－5x的图象在(A)A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限3．在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是(C)A．y＝－x＋3 B．y＝5 xC．y＝2x D．y＝－2x2＋x－74．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图3－2所示，则函数值y＜0时x的取值范围是(C)图3－2A．x＜－1B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3【解析】由图象可知，当－1＜x＜3时，函数图象在x轴的下方，此时y＜0.5．如图3－3，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(－1，2)，若y1＞y2＞0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(A)图3－3图3－46．把抛物线y＝12x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为(B)A．y＝12(x＋1)2－3B．y＝12(x－1)2－3C．y＝12(x＋1)2＋1D．y＝12(x－1)2＋17．关于二次函数y＝2(x－3)2＋1有下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象顶点坐标为(3，－1)；④当x＜3时，y随x的增大而减小．则其中正确的有(A) A．1个B．2个C．3个D．4个【解析】①∵a＝2＞0，∴图象的开口向上，故本说法错误；②图象的对称轴为直线x＝3，故本说法错误；③图象顶点坐标为(3，1)，故本说法错误；④当x＜3时，y随x的增大而减小，故本说法正确．综上所述，说法正确的只有1个．故选A.8．某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间函数的大致图象是(C)图3－5【解析】根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化，再次出发后油量继续减小，即可得出符合要求的图象．9．如图3－6，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，下列结论：①ac ＜0；②a ＋b ＝0；③4ac －b 2＝4a ；④a ＋b ＋c ＜0.其中正确结论的个数是( C )图3－6A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】根据图象可知： ①a ＜0，c ＞0，∴ac ＜0正确； ②∵顶点横坐标等于12，∴－b 2a ＝12， ∴a ＋b ＝0正确；③∵顶点纵坐标为1，∴4ac －b 24a ＝1， ∴4ac －b 2＝4a ，正确；④当x ＝1时，y ＝a ＋b ＋c ＞0，错误．正确的有3个，故选C.10．某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的．为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4 m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5 m(如图3－7)，则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为 ( C )A ．50 mB ．100 mC ．160 mD ．200 m图3－7【解析】建立如图所示的直角坐标系．设抛物线解析式为y ＝a (x ＋1)(x －1)，将点(0，0.5)的坐标代入得a ＝－0.5， ∴y ＝－0.5x 2＋0.5. 当x ＝0.2时，y ＝0.48；当x ＝0.6时，y ＝0.32，第10题答图∴每一段护栏需用支柱的长度为2×(0.48＋0.32)＝1.6(m)，1.6×100＝160(m)，选C.第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题(本大题有6小题，每小题5分，共30分)11．在平行四边形ABCD 中，已知点A (－1，0)，B (2，0)，D (0，1)，则点C 的坐标为__(3，1)__．【解析】如图，∵平行四边形ABCD 中，已知点A (－1，0)，B (2，0)，D (0，1)，∴AB ＝CD ＝2－(－1)＝3，DC ∥AB ，第11题答图∴点C 的横坐标是3，纵坐标和点D 的纵坐标相等，是1， ∴点C 的坐标是(3，1)．12．如图3－8，一次函数y 1＝ax ＋b (a ≠0)与反比例函数y 2＝kx (k ≠0)的图象交于A (1，4)，B (4，1)两点，若y 1>y 2，则x 的取值范围是__1<x <4或x <0__．图3－8【解析】根据图象，当x ＜0或1＜x ＜4时，一次函数的图象在反比例函数的图象上方，即y 1＞y 2.13．已知一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)经过(2，－1)，(－3，4)两点，则它的图象不经过第__三__象限．14．如图3－9，已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象经过点(－1，0)，(1，－2)，当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是__x ≥12__．图3－9【解析】依题意有⎩⎨⎧0＝（－1）2－b ＋c ，－2＝1＋b ＋c ，解得⎩⎨⎧b ＝－1，c ＝－2，∴y ＝x 2－x －2，对称轴为x ＝12，∴当x ≥12时，y 随x 的增大而增大．15．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图3－10所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当－1＜x ＜3时，y ＞0；③3a ＋c ＜0；④a －b ＋c ＜0，其中正确的是__①③④__(把正确的序号都填上)．图3－10【解析】根据图象可得：a ＜0，b ＞0，c ＞0，则abc ＜0，故①正确；当－1＜x ＜3时图象上有的点在x 轴的上方，有的点在x 轴的下方，故②错误；根据图示知，该抛物线的对称轴是直线x ＝1，即－b2a ＝1，则b ＝－2a ，那么当x ＝－1时，y ＝a －b ＋c ＝a ＋2a ＋c ＝3a ＋c ＜0，故③正确；当x ＝－1时，对应的二次函数图象上的点一定在x 轴的下方，因而其纵坐标a －b ＋c ＜0，故④正确．16．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：__①③④__(①抛物线与x 轴的一个交点为(3，0)；②抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是x ＝12；④在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大．【解析】观察可知抛物线对称轴为x ＝12，设抛物线解析式为y ＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋h ，把(－2，0)和(0，6)的坐标代入，得 ⎩⎪⎨⎪⎧0＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－522＋h ，6＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋h ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，h ＝254，∴y ＝－⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋254，∴正确的有①③④.三、解答题(本大题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23 题每题12分，第24题14分，共80分)17．常用的确定物体位置的方法有两种．如图3－11，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A 的位置．图3－11解：方法1：用有序实数对(a，b)表示．比如：以点A为原点，水平向右方向为x轴正方向，竖直向上方向为y轴正方向，建立直角坐标系，则B(3，3)．方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向(北偏东45°等均可)，距离A点32处．18．在直角坐标系xOy中，直线l过(1，3)和(3，1)两点，且与x轴，y轴分别交于A，B两点．(1)求直线l的函数关系式；(2)求△AOB的面积．图3－12解：(1)设直线l的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，把坐标(3，1)，(1，3)代入，得⎩⎨⎧3k ＋b ＝1，k ＋b ＝3，解方程组得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，∴直线l 的函数关系式为y ＝－x ＋4； (2)当x ＝0时，y ＝4， ∴B (0，4)；当y ＝0时，－x ＋4＝0，解得x ＝4， ∴A (4，0)，∴S △AOB ＝12AO ·BO ＝12×4×4＝8.19．已知点P (2，2)在反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象上． (1)当x ＝－3时，求y 的值； (2)当1＜x ＜3时，求y 的取值范围．解：(1)∵点P (2，2)在反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象上， ∴2＝k2，即k ＝4，∴反比例函数的解析式为y ＝4x ， ∴当x ＝－3时，y ＝－43.(2)∵当x ＝1时，y ＝4；当x ＝3时，y ＝43，又反比例函数y ＝4x 在x ＞0时y 值随x 值的增大而减小，∴当1＜x ＜3时，y 的取值范围为43＜y ＜4.20．一名男生推铅球，铅球行进高度y (单位：m)与水平距离x (单位：m)之间的关系是y ＝－112x 2＋23x ＋53，铅球运行路线如图3－13所示． (1)求铅球推出的水平距离；(2)通过计算说明铅球行进高度能否达到4 m?图3－13解：(1)当y ＝0时，－112x 2＋23x ＋53＝0，解得x 1＝10，x 2＝－2(不合题意，舍去)，所以铅球推出的水平距离是10米．(2)y ＝－112x 2＋23x ＋53＝－112(x 2－8x ＋16－16)＋53 ＝－112(x 2－8x ＋16)＋53＋43＝－112(x －4)2＋3，当x ＝4时，y 取最大值3，所以铅球行进高度不能达到4 m ，最高只能达到3 m.21．如图3－14，二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象经过A (1，－1)，B (4，0)两点． (1)求这个二次函数解析式；(2)点M 为坐标平面内一点，若以点O ，A ，B ，M 为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M 的坐标．图3－14解：(1)∵二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象经过A (1，－1)，B (4，0)两点， ∴⎩⎨⎧a ＋b ＝－1，16a ＋4b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝13，b ＝－43，∴二次函数的解析式为y ＝13x 2－43x .(2)根据题意，得M 1(3，1)，M 2(－3，－1)，M 3(5，－1)．22．如图3－15，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝m x的图象交于一、三象限内的A ，B 两点，直线AB 与x 轴交于点C ，点B 的坐标为(－6，n )，线段OA ＝5，E 为x 轴正半轴上一点，且tan ∠AOE ＝43.(1)求反比例函数的解析式；(2)求△AOB 的面积．图3－15解：(1)如图，过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，第22题答图在Rt △AOD 中，tan ∠AOE ＝AD OD ＝43，设AD ＝4x ，OD ＝3x ，又OA ＝5，∴在Rt △AOD 中，根据勾股定理可得AD ＝4，OD ＝3，∴A (3，4)．把A (3，4)的坐标代入反比例函数y ＝m x 的解析式中，解得m ＝12，则反比例函数的解析式为y ＝12x ；(2)把点B 的坐标(－6，n )代入y ＝12x 中，解得n ＝－2，则点B 的坐标为(－6，－2)．把A (3，4)和B (－6，－2)的坐标分别代入一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的解析式中，得⎩⎨⎧3k ＋b ＝4，－6k ＋b ＝－2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝23，b ＝2，则一次函数的解析式为y ＝23x ＋2.∵点C 在x 轴上，令y ＝0，得x ＝－3，即OC ＝3，∴S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝12×3×4＋12×3×2＝9.23．在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y (个)与销售单价x (元/个)之间的对应关系如图3－16所示．(1)试判断y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；(2)若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w (元)与销售单价x (元/个)之间的函数关系式；(3)若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．图3－16解：(1)y 是x 的一次函数，设y ＝kx ＋b ，∵一次函数的图象过点(10，300)，(12，240)，∴⎩⎨⎧10k ＋b ＝300，12k ＋b ＝240，解得⎩⎨⎧k ＝－30，b ＝600，∴y ＝－30x ＋600.当x ＝14时，y ＝180；当x ＝16时，y ＝120，即点(14，180)，(16，120)均在函数y ＝－30x ＋600的图象上，∴y 与x 之间的函数关系式为y ＝－30x ＋600.(2)w ＝(x －6)(－30x ＋600)＝－30x 2＋780x －3 600，即w 与x 之间的函数关系式为w ＝－30x 2＋780x －3 600.(3)由题意，得6(－30x ＋600)≤900，解得x ≥15.w ＝－30x 2＋780x －3 600图象的对称轴为x ＝－7802×（－30）＝13， ∵a ＝－30＜0，∴抛物线开口向下，当x ≥15时，w 随x 的增大而减小，∴当x ＝15时，w 最大＝1 350，即以15元/个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润1 350元．24．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y ＝mx 2－2mx －2(m ≠0)与y 轴交于点A ，其对称轴与x 轴交于点B .(1)求点A ，B 的坐标；(2)设直线l与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；(3)若该抛物线在－2＜x＜－1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式．图3－17解：(1)对于y＝mx2－2mx－2，当x＝0时，y＝－2，∴A(0，－2)．抛物线的对称轴为x＝－－2m2m＝1，∴B(1，0)．(2)易得A点关于对称轴x＝1的对称点为A′(2，－2)，第24题答图则直线l经过点A′，B.设直线l的解析式为y＝kx＋b，则⎩⎨⎧2k ＋b ＝－2，k ＋b ＝0，解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2， ∴直线l 的解析式为y ＝－2x ＋2.(3)∵抛物线的对称轴为x ＝1，抛物线在2<x <3这一段与抛物线在－1<x <0这一段关于对称轴x ＝1对称，结合图象可以观察到抛物线在－2<x <－1这一段位于直线l 的上方，在－1<x <0这一段位于直线l 的下方，∴抛物线与直线l 的其中一个交点横坐标为－1，由直线l 的解析式为y ＝－2x ＋2，当x ＝－1时，y ＝－2×(－1)＋2＝4，则抛物线过点(－1，4)，故当x ＝－1时，m ＋2m －2＝4，解得m ＝2，∴抛物线的解析为y ＝2x 2－4x －2.。

高中人教版数学A版必修2(课时作业与单元测试卷)：第三、四章滚动检测 Word版含解析

A．4 B．3
C．2 D．1
答案：B
解析：由离为d，则由三角形ABC的面积为1可得1＝ ×2 ×d，解得d＝，即＝，解得b＝3－a或b＝1－a，又因为|OC|＝＝，所以a2＋(3－a)2＝或a2＋(1－a)2＝，整理得4a2－12a＋9＝0或4a2－4a－7＝0，解得a＝，a＝＋，a＝－，即a有三个不同的解，所以点C的个数为3.
6．若P(2，－1)为圆(x－1)2＋y2＝25的弦AB的中点，则直线AB的方程是()
A．x－y－3＝0 B．2x＋y－3＝0
C．x＋y－1＝0 D．2x－y－5＝0
答案：A
解析：圆心为C(1,0)，∵AB⊥CP，kCP＝＝－1，∴kAB＝1，且直线AB过点P(2，－1)，∴直线方程为x－y－3＝0.
答案：3x＋y－6＝0
解析：设A(m,0)，B(0，n)．由P(1,3)是AB的中点可得m＝2，n＝6，即A，B的坐标分别为(2,0)，(0,6)．
由两点式直接得方程＝，即3x＋y－6＝0.
15．已知圆C的方程为x2＋y2－2y－3＝0，过点P(－1,2)的直线l与圆C交于A，B两点，若使|AB|最小，则直线l的方程是________．
即不论m取什么实数，它恒过两直线2x＋y－10＝0与x＋3y－15＝0的交点．两方程联立，解得交点为(3,4)．
又有(3－2)2＋(4－3)2＝2＜16，
∴点(3,4)在圆内部，
∴不论m为何实数，直线l与圆恒相交．
(2)解：从(1)的结论和直线l过定点M(3,4)且与过此点的圆C的半径垂直时，l被圆所截的弦长|AB|最短，由垂径定理得
第三、四章滚动检测
班级____姓名____考号____分数____
本试卷满分150分，考试时间120分钟．

滚动检测(三)

滚动检测(三)(时间:120分钟满分:150分)【选题明细表】一、选择题(每小题5分,共60分)1.(2012年高考辽宁卷)已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(∁U A)∩(∁U B)等于( B ) (A){5,8} (B){7,9}(C){0,1,3} (D){2,4,6}解析:∁U A={2,4,6,7,9},∁U B={0,1,3,7,9},则(∁U A)∩(∁U B)={7,9}.故选B.2.(2013徐州模拟)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( B )(A)若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数解析:否命题既否定题设又否定结论.故选B.3.若已知函数f(x)=则f(f(1))+f log3的值是( A )(A)7 (B)2 (C)5 (D)3解析:∵f(1)=log21=0,∴f(f(1))=f(0)=90+1=2.又log3<0,∴f log3=+1=5,∴f(f(1))+f log3=2+5=7.故选A.4.(2013皖南八校模拟)“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的( B )(A)充分必要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件解析:由两直线垂直的充要条件知(m+2)²(m-2)+3m(m+2)=0,解得m=-2或,∴m=时,两直线垂直,反之不成立.故选B.5.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x=对称的函数是( B )(A)y=2sin 2x+ (B)y=2sin 2x-(C)y=2sin + (D)y=2sin 2x-解析:∵函数最小正周期为π, ∴ω=2.又图象关于x=对称,∴f =±2,代入验证知选B.6.已知平面向量a,b 满足|a|=3,|b|=2,a 与b 的夹角为120°,若(a+mb)⊥a,则实数m 的值为( D ) (A)1 (B) (C)2 (D)3 解析:∵(a+mb)⊥a, ∴(a+mb)²a=0,∴|a|2+m ²|a|²|b|cos 120°=0,即9+m ²3³2³-=0, ∴m=3.故选D.7.(2013山东实验中学诊断)设S n 为等差数列{a n }的前n 项和,已知a 1+a 3+a 11=6,那么S 9等于( C ) (A)2 (B)8 (C)18 (D)36解析:设等差数列的公差为d,则由a1+a3+a11=6,可得3a1+12d=6,∴a1+4d=2=a5.∴S9==9a5=9³2=18.故选C.8.(2013年高考天津卷)设变量x,y满足约束条件则目标函数z=y-2x的最小值为( A )(A)-7 (B)-4 (C)1 (D)2解析:如图阴影部分为不等式组表示的区域,平移直线y-2x=0,当直线过B(5,3)时即x=5,y=3时,z=y-2x最小,z min=3-2³5=-7.故选A.9.(2013山东省烟台市高三期末测试)已知第一象限的点(a,b)在直线2x+3y-1=0上,则+的最小值为( B )(A)24 (B)25 (C)26 (D)27解析:因为第一象限的点(a,b)在直线2x+3y-1=0上,所以有2a+3b-1=0,a>0,b>0,即2a+3b=1,所以+=+(2a+3b)=4+9++≥13+2=25,当且仅当=,即a=b=取等号,所以+的最小值为25.故选B.10.(2013豫北六校联考)已知△ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为,b=,B=,则△ABC的周长等于( A )(A)3+(B)3(C)2+(D)解析:由余弦定理得b2=a2+c2-2accos B,即a2+c2-ac=3.又△ABC的面积为ac²sin =,即ac=2,所以a2+c2+2ac=9,所以a+c=3,即a+c+b=3+.故选A.11.已知{a n}是首项为1的等比数列,若S n是{a n}的前n项和,且28S3=S6,则数列的前4项和为( C )(A)或4 (B)或4(C)(D)解析:设数列{a n}的公比为q.当q=1时,由a1=1,得28S3=28³3=84.而S6=6,两者不相等,因此不合题意.当q≠1时,由28S3=S6及首项为1,得=.解得q=3.所以数列{a n}的通项公式为a n=3n-1.所以数列的前4项和为1+++=.故选C.12.(2012年高考湖南卷)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f′(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠时,x-f′(x)>0.则函数y=f(x)-sin x在[-2π,2π]上的零点个数为( B )(A)2 (B)4 (C)5 (D)8解析:由题意当<x<π时,f′(x)>0,∴f(x)在,π上是增函数.当0<x<时,f′(x)<0,∴f(x)在0,上是减函数.设π≤x≤2π,则0≤2π-x≤π.由f(x)是以2π为最小正周期的偶函数知f(2π-x)=f(x).故π≤x≤2π时,0<f(x)<1.依题意作出草图(略)可知,y1=f(x)与y2=sin x在[-2π,2π]上有四个交点.故选B.二、填空题(每小题5分,共20分)13.(2013温州适应性测试)在平行四边形ABCD中,已知AB=2,AD=1,∠BAD=60°,E为CD的中点,则²= .解析:²=+²(+)=+²(-)=-²-=1-³1³2cos 60°-³4=-.答案:-14.已知等比数列{a n}中,a1=3,a4=81,若数列{b n}满足b n=log3a n,则数列的前n项和S n= .解析:设等比数列{a n}的公比为q,则=q3=27,解得q=3.所以a n=a1q n-1=3³3n-1=3n,故b n=log3a n=n,所以==-.则S n=1-+-+…+-=1-=.答案:15.(2013山东省烟台市莱州一中高三质检)若实数x,y满足如果目标函数z=x-y的最小值为-2,则实数m= .解析:先做出表示的平面区域,由z=x-y得y=x-z可知,直线的截距最大时,z取得最小值,此时直线方程为y=x-(-2)=x+2,作出直线y=x+2,交y=2x-1于A点,如图所示,由图可知,目标函数在该点取得最小值,所以直线x+y=m也过A点,由得代入x+y=m得,m=3+5=8.答案:816.(2013山东省青岛市高三期中测试)已知x>0,y>0,lg 2x+lg 8y=lg2,则+的最小值是.解析:由x>0,y>0,lg 2x+lg 8y=lg 2,得lg (2x8y)=lg 2,即2x+3y=2,所以x+3y=1,所以+=+(x+3y)=2++≥2+2=4,当且仅当=,即x2=9y2时取等号,所以最小值为4.答案:4三、解答题(共70分)17.(本小题满分10分)(2013山东省实验中学高三第三次诊断)记f(x)=ax2-bx+c,若不等式f(x)>0的解集为(1,3),试解关于t的不等式f(|t|+8)<f(2+t2). 解:由题意知f(x)=a(x-1)(x-3),且a<0,故二次函数在区间[2,+∞)上是减函数.又因为8+|t|≥8,2+t2≥2,故由二次函数的单调性知不等式f(|t|+8)<f(2+t2),等价于8+|t|>2+t2即|t|2-|t|-6<0,故|t|<3即不等式的解为:-3<t<3.18.(本小题满分12分)已知向量a=(1,sin x),b=cos2x+,sin x,函数f(x)=a²b-cos 2x.(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间;(2)当x∈0,时,求函数f(x)的值域.解:(1)f(x)=a²b-cos 2x=cos2x++sin2x-cos 2x=cos 2xcos -sin2xsin +-cos 2x=-sin2x+.令2kπ+≤2x+≤2kπ+(k∈Z)得:kπ+≤x≤kπ+(k∈Z),∴单调递增区间为kπ+,kπ+,k∈Z.(2)当x∈0,时,则2x+∈,,sin2x+∈,1,故f(x)的值域是-,0.19.(本小题满分12分)(2013福州模拟)等比数列{a n}中,a1=2,a4=16.(1)求数列{a n}的通项公式;(2)若a3,a5分别为等差数列{b n}的第4项和第16项,求数列{b n}的前n项和S n.解:(1)设数列{a n}的公比为q,由已知得16=2q3,解得q=2.所以a n=a1q n-1=2³2n-1=2n.(2)由(1)得a3=8,a5=32,则b4=8,b16=32.设{b n}的公差为d,则有解得则数列{b n}的前n项和S n=nb1+d=2n+³2=n2+n.20.(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x).当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时,C(x)=51x+-1450(万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大? 解:(1)当0<x<80时,L(x)=0.05³1000x-x2-10x-250=-x2+40x-250;当x≥80时,L(x)=0.05³1000x-51x-+1450-250=1200-x+.∴L(x)=(2)当0<x<80时,L(x)=-(x-60)2+950,此时,当x=60时,L(x)取得最大值L(60)=950(万元);当x≥80时,L(x)=1200-x+≤1200-2=1200-200=1000.此时,当x=,即x=100时,L(x)取得最大值1000万元.所以,当年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大,最大利润为1000万元.21.(本小题满分12分)已知递增的等比数列{a n}满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项.(1)求数列{a n}的通项公式;lo a n,S n=b1+b2+…+b n,求S n.(2)若b解:(1)设等比数列{a n}的首项为a1,公比为q.依题意,有2(a3+2)=a2+a4,代入a2+a3+a4=28,得a3=8.∴a2+a4=20.∴解得或又{a n}为递增数列,∴∴a n=2n.(2)∵b n=2n²lo2n=-n²2n,∴-S n=1³2+2³22+3³23+…+n³2n.①∴-2S n=1³22+2³23+3³24+…+(n-1)³2n+n³2n+1.②①-②得S n=2+22+23+…+2n-n²2n+1=-n²2n+1=2n+1-n²2n+1-2.∴S n=2n+1-n²2n+1-2.22.(本小题满分12分)(2013武汉月考)已知函数f(x)=e x(x2+ax-a),其中a是常数.(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若存在实数k,使得关于x的方程f(x)=k在[0,+∞)上有两个不相等的实数根,求k的取值范围.解:(1)由f(x)=e x(x2+ax-a)可得f′(x)=e x[x2+(a+2)x].当a=1时,f(1)=e,f′(1)=4e.所以曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-e=4e(x-1),即y=4ex-3e.(2)令f′(x)=e x[x2+(a+2)x]=0,解得x=-(a+2)或x=0.当-(a+2)≤0,即a≥-2时,在区间[0,+∞)上,f′(x)≥0,所以f(x)是[0,+∞)上的增函数,所以方程f(x)=k在[0,+∞)上不可能有两个不相等的实数根.当-(a+2)>0,即a<-2时,f′(x),f(x)随x的变化情况如下表:由上表可知函数f(x)在[0,+∞)上的最小值为f(-(a+2))=.因为函数f(x)是(0,-(a+2))上的减函数,是(-(a+2),+∞)上的增函数,且当x≥-a时,有f(x)≥e-a²(-a)>-a,又f(0)=-a.所以要使方程f(x)=k在[0,+∞)上有两个不相等的实数根,k的取值范围是,-a.。

人教版高考化学复习阶段滚动检测1

阶段滚动检测 (一)(90分钟100分)一、选择题(本题包括16小题,每小题3分,共48分。

)1.(2020·廊坊模拟)北魏贾思勰《齐民要术·作酢法》这样描述苦酒：“乌梅苦酒法：乌梅去核,一升许肉,以五升苦酒渍数日,曝干,捣作屑。

欲食,辄投水中,即成醋尔。

”下列有关苦酒主要成分的说法正确的是( )A.苦酒的主要溶质是非电解质B.苦酒的主要溶质是强电解质C.苦酒的主要溶质是弱电解质D.苦酒的溶液中只存在分子,不存在离子【解析】选C。

根据题意分析苦酒即成醋尔,说明苦酒的成分是乙酸。

A.苦酒的主要溶质是乙酸,属于弱电解质,故A、B错误,C正确；D.苦酒的溶质属于弱电解质,在水中部分电离,所以既有电解质分子CH3COOH,又有H+和CH3COO-,故D错误。

2.(2020·大连模拟)将30 mL 0.5 mol·L-1 NaOH溶液加水稀释到500 mL。

N A表示阿伏加德罗常数的值,关于稀释后溶液的叙述不正确的是( )A.溶液中OH-浓度为0.03 mol·L-1B.该溶液中含Na+个数为0.015N AC.向原溶液中加入470 mL蒸馏水即可D.该溶液中含有氧原子个数大于0.015N A【解析】选C。

溶液稀释前后溶质的物质的量不变,则30 mL×0.5 mol·L-1=500 mL×c,c=0.03 mol·L-1,A正确；稀释前后Na+物质的量不变,为0.015 mol,B正确；应在500 mL容量瓶中定容配制,C错误；溶液中水分子也含有氧原子,D正确。

3.下列关于氢氧化铁胶体的说法不正确的是( )A.往NaOH饱和溶液中滴加FeCl3饱和溶液,加热煮沸制备氢氧化铁胶体B.氢氧化铁胶体的胶粒大小在1～100 nmC.氢氧化铁胶体可发生丁达尔效应D.往氢氧化铁胶体中滴加电解质溶液可发生聚沉现象【解析】选A。

往NaOH饱和溶液中滴加FeCl3饱和溶液,得到氢氧化铁红褐色沉淀,A项错误；胶体的胶粒大小在1～100 nm,这是胶体区别于其他分散系的本质特征,B项正确；胶体可发生丁达尔效应,可借助此性质区分胶体与溶液,C项正确；氢氧化铁胶体的胶粒带电,滴加电解质溶液可发生聚沉现象,D项正确。

Book1Unit4单元复习检测滚动练习3 (附答案)

Book1Unit4单元复习检测一周滚动练习Monday一、重点单词及短语翻译1.地震n. earthquake2. 百万n. million3.事件，大事n.event4. 蒸汽，水汽n. steam5. 无用的，无效的adj. useless6. (使)震惊，震动v. shock7. 援救，营救v.rescue8. 电，电学n. electricity9. 埋葬，掩埋v.bury10. 祝贺n.congratulation 11. 立刻，马上right away /at once12. 结束，总结at an end13. 严重受损，破败不堪in ruins14. 掘出，发现dig out15. 许多，大量的 a great/large number of二、根据中文或首字母提示并用其正确形式填空1. The whole village was completely destroyed(摧毁) in the terrible earthquake in 2019.2. He got injured(受伤) in the right leg while playing football last week.3. I was shocked(震惊) when I heard about your accident.4. Our class went on an organized(有组织的) trip last Monday.5. He earned ten million(百万) dollars last year.6. I sincerely(真诚地) hope that you will be successful in the future.7. She was frightened(受惊的) that the place would crash.8. The young couple were e xtremely sad at the news of their friend’s death.9. Never j udge a person only by his appearance.10. Sometimes he eats too much and sometimes nothing. He goes from one e xtreme to the other.11. Reading the letter, she b urst out crying.12. It looks like rain. We’d better seek a s helter from the rain.13. Five soldiers were sent to r escue those skiers trapped in the snow.14. The clothes of those who smoke a lot are often s melly.15. We should send a r eporter to cover the accident happening on the high way. Tuesday二、根据句子中文意思用恰当词组填空1.战争马上就要结束了。

高三数学阶段滚动检测(三)-人教版高三全册数学试题

阶段滚动检测（三）一、选择题1．(2016·某某“四地六校”联考)已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |log 2(x 2－x )>1}，则A ∩B 等于() A ．(2,3] B ．(2,3) C ．(－3，－2)D ．[－3，－2)2．(2016·)设a ，b 是向量，则“|a |＝|b |”是“|a ＋b |＝|a －b |”的() A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．(2016·某某质检)已知命题p ：“∃x ∈R ，e x－x －1≤0”，则綈p 为() A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0 D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<04．(2016·某某)已知函数f (x )的定义域为R .当x <0时，f (x )＝x 3－1；当－1≤x ≤1时，f (－x )＝－f (x )；当x >12时，f ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋12＝f ⎝⎛⎭⎪⎫x －12，则f (6)等于()A ．－2B ．－1C ．0D ．25．设a ≠0，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4log 2(－x )，x <0，|x 2＋ax |，x ≥0.若f [f (－2)]＝4，则f (a )等于()A ．8B ．4C ．2D ．16．已知a >0，且a ≠1，函数y ＝log a x ，y ＝a x，y ＝x ＋a 在同一坐标系中的图象可能是()7．(2017·某某质检)已知函数f (x )＝32,2,(1),2,x x x x ⎧≥⎪⎨⎪-<⎩若关于x 的方程f (x )＝k 有两个不同的实根，则实数k 的取值X 围是() A ．(－1,1) B ．(0,1) C ．(0,1]D ．(－1,0)8.如图，将45°直角三角板和30°直角三角板拼在一起，其中45°直角三角板的斜边与30°直角三角板的30°角所对的直角边重合．若DB →＝x ·DC →＋y ·DA →，x >0，y >0，则x ，y 的值分别为()A.3，1 B ．1＋3， 3 C ．2， 3D.3，1＋ 39．已知sin(x －2 017π)＝13，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，3π2，则tan 2x 等于() A.24B ．－24C.427D ．4 210．已知△ABC 三边a ，b ，c 上的高分别为12，22，1，则cos A 等于()A.32 B ．－22 C ．－24D ．－3411．(2015·课标全国Ⅰ)设函数f (x )＝e x(2x －1)－ax ＋a ，其中a <1，若存在唯一的整数x 0使得f (x 0)<0，则a 的取值X 围是()A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－32e ，1 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫－32e ，34 C.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32e ，34D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫32e ，1 12．已知O 是锐角△ABC 的外心，tan A ＝22，若cos B sin C AB →＋cos C sin BAC →＝2mAO →，则m 等于() A.33B.32 C ．3 D.53二、填空题13．若f (x )＝x ＋2⎠⎛01f (t )d t ，则f (1)＝________.14．若tan α＝3，则sin 2α＋3cos 2αsin 2α＋2sin αcos α－5＝________.15．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝6，AD ＝DC ＝2，若AC →·BD →＝－14，则AD →·BC →＝________.16．关于函数f (x )＝cos 2x －23sin x cos x ，有下列命题： ①对任意x 1，x 2∈R ，当x 1－x 2＝π时，f (x 1)＝f (x 2)成立；②f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3上单调递增；③函数f (x )的图象关于点(π12，0)对称；④将函数f (x )的图象向左平移5π12个单位长度后所得到的图象与函数y ＝2sin 2x 的图象重合．其中正确的命题是________．(注：把你认为正确的序号都填上) 三、解答题17．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x －1，x <－2，x ＋3，－2≤x ≤12，5x ＋1，x >12.(1)求函数f (x )的最小值；(2)已知m ∈R ，p ：关于x 的不等式f (x )≥m 2＋2m －2对任意x ∈R 恒成立，q ：函数y ＝(m2－1)x是增函数，若p 正确，q 错误，某某数m 的取值X 围．18．已知|a |＝4，|b |＝3，(2a －3b )·(2a ＋b )＝61. (1)求a 与b 的夹角θ；(2)若c ＝t a ＋(1－t )b ，且b·c ＝0，求t 及|c |.19．设向量a ＝(3sin x ，cos x )，b ＝(cos x ，cos x )，记f (x )＝a·b . (1)求函数f (x )的最小正周期；(2)试用“五点法”画出函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，11π12上的简图，并指出该函数的图象可由y ＝sin x (x ∈R )的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；(3)若函数g (x )＝f (x )＋m ，x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3的最小值为2，试求出函数g (x )的最大值．20.已知函数f (x )＝x 2x －a，a ∈R .(1)求函数f (x )的单调区间；(2)若f (x )在(1,2)上是单调函数，求a 的取值X 围．21．在△ABC 中，AB →＝(－3sin x ，sin x )，AC →＝(sin x ，cos x )． (1)设f (x )＝AB →·AC →，若f (A )＝0，求角A 的值；(2)若对任意的实数t ，恒有|AB →－tAC →|≥|BC →|，求△ABC 面积的最大值．22.某地棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示，经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域近似为圆面，该圆面的内接四边形ABCD 是原棚户区建筑用地，测量可知边界AB ＝AD ＝4万米，BC ＝6万米，CD ＝2万米．(1)请计算原棚户区建筑用地ABCD 的面积及AC 的长；(2)因地理条件的限制，边界AD ，DC 不能变更，而边界AB ，BC 可以调整，为了提高棚户区建筑用地的利用率，请在ABC 上设计一点P ，使得棚户区改造后的新建筑用地APCD 的面积最大，并求出最大值．答案精析1．A[因为A ＝{x |x 2－2x －3≤0}＝{x |(x －3)(x ＋1)≤0}＝{x |－1≤x ≤3}＝[－1,3]，B ＝{x |log 2(x 2－x )>1}＝{x |x 2－x >2}＝{x |x <－1或x >2}＝(－∞，－1)∪(2，＋∞)，所以A ∩B ＝(2,3]．故选A.]2．D[若|a |＝|b |成立，则以a ，b 为邻边构成的四边形为菱形，a ＋b ，a －b 表示该菱形的对角线，而菱形的两条对角线长度不一定相等，所以|a ＋b |＝|a －b |不一定成立；反之，若|a ＋b |＝|a －b |成立，则以a ，b 为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边长度不一定相等，所以|a |＝|b |不一定成立．所以“|a |＝|b |”是“|a ＋b |＝|a －b |”的既不充分也不必要条件．]3．C[已知全称命题p ：∀x ∈M ，p (x )，则否定为綈p ：∃x 0∈M ，綈p (x 0)，故选C.] 4．D[∵当x >12时，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋12＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －12，即f (x )＝f (x ＋1)，∴T ＝1，∴f (6)＝f (1)．当x <0时，f (x )＝x 3－1且－1≤x ≤1时，f (－x )＝－f (x )，∴f (6)＝f (1)＝－f (－1)＝2，故选D.] 5．A[由f (－2)＝4log 22＝2，f (2)＝|4＋2a |＝4，解得a ＝－4，所以f (a )＝f (－4)＝4log 24＝8，故选A.]6．C[∵函数y ＝a x与y ＝log a x 互为反函数，∴它们的图象关于直线y ＝x 对称，∴选项B 的图象不正确；当0<a <1时，y ＝log a x 与y ＝a x都随x 的增大而减小，y ＝x ＋a 的图象与y 轴的交点在y ＝1的下方，只有选项C 的图象正确；当a >1时，y ＝log a x 与y ＝ax都随x 的增大而增大，y ＝x ＋a 的图象与y 轴的交点在y ＝1的上方，没有选项符合要求．] 7．B[根据题意作出函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≥2，?x －1?3，x <2的图象，如图．关于x 的方程f (x )＝k 有两个不同的实根等价于函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≥2，?x －1?3，x <2的图象与直线y ＝k 有两个不同的公共点，则由图象可知当k ∈(0,1)时，满足题意．故选B.] 8．B[设AD ＝DC ＝1，则AC ＝2，AB ＝22，BC ＝ 6.在△BCD 中，由余弦定理，得DB 2＝DC2＋CB 2－2DC ·CB ·cos(45°＋90°)＝7＋2 3.以D 为原点，DA 为x 轴，DC 为y 轴建立平面直角坐标系(图略)，则D (0,0)，A (1,0)，C (0,1)，由DB →＝x ·DC →＋y ·DA →，得B (y ，x )，∴CB →＝(y ，x －1)，DB →＝(y ，x )，∴6＝(x －1)2＋y 2，x 2＋y 2＝7＋23，∴x ＝1＋3，y ＝ 3.] 9．C[因为sin(x －2 017π)＝13，所以sin x ＝－13，又x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π，3π2，所以cos x ＝－223，所以tan x ＝24，所以tan 2x ＝2×241－⎝ ⎛⎭⎪⎫242＝427.]10．C[设△ABC 面积为S ⇒a ＝4S ，b ＝22S ，c ＝2S ⇒cos A ＝(22)2＋22－422×22×2＝－24，故选C.]11．D[由已知函数关系式，先找到满足f (x 0)<0的整数x 0，由x 0的唯一性列不等式组求解． ∵f (0)＝－1＋a <0，∴x 0＝0.又∵x 0＝0是唯一的使f (x )<0的整数，∴⎩⎪⎨⎪⎧f (－1)≥0，f (1)≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧e －1[2×(－1)－1]＋a ＋a ≥0，e(2×1－1)－a ＋a ≥0，解得a ≥32e.又∵a <1，∴32e≤a <1，经检验a ＝34，符合题意，故选D.]12．A[取AB 的中点D ，连接OD ，则OD ⊥AB ， ∴OD →·AB →＝0， ∵AO →＝AD →＋DO →，∴cos B sin C AB →＋cos C sin B AC →＝2mAO → ＝2m (AD →＋DO →)，∴cos B sin C AB →2＋cos C sin B AC →·AB → ＝2mAD →·AB →＋2mDO →·AB →，∴cos B sin C |AB →|2＋cos C sin B |AC →||AB →|cos A ＝2m ·12|AB →|2＝m |AB →|2，由正弦定理可得cos B sin C sin 2C ＋cos C sin B sin B sin C cos A ＝m sin 2C ，即cos B ＋cos C cos A ＝m sin C ，又cos B ＝－cos(A ＋C )＝－cos A cos C ＋sin A sin C ， ∴sin A sin C ＝m sin C ，∴m ＝sin A ，又tan A ＝22，∴m ＝sin A ＝33.] 13．0解析记a ＝⎠⎛01f (t )d t ，则f (x )＝x ＋2a ，故⎠⎛01f (x )d x ＝⎠⎛01(x ＋2a )d x ＝12＋2a ，所以a ＝12＋2a ，a ＝－12，故f (x )＝x －1，f (1)＝0.14．－1235解析由题意知cos α≠0， ∵sin 2α＋3cos 2αsin 2α＋2sin αcos α－5＝sin 2α＋3cos 2α－4sin 2α＋2sin αcos α－5cos 2α ＝tan 2α＋3－4tan 2α＋2tan α－5， ∴tan 2α＋3－4tan 2α＋2tan α－5＝9＋3－36＋6－5＝－1235，即sin 2α＋3cos 2αsin 2α＋2sin αcos α－5＝－1235. 15．－2解析 ∵AC →·BD →＝(AD →＋DC →)·(BC →＋CD →)＝AD →·BC →＋(AD →－BC →－CD →)·CD →＝AD →·BC →＋(AD →＋DC →＋CB →)·CD →＝AD →·BC →＋AB →·CD →， ∴AD →·BC →－6×2＝－14⇒AD →·BC →＝－2. 16．①③解析 f (x )＝cos 2x －23sin x cos x ＝cos 2x －3sin 2x ＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. 因为f (x 1)＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x 1＋π3＝2cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2(x 2＋π)＋π3＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x 2＋π3＝f (x 2)，故①正确；当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3时，2x ＋π3∈[0，π]，所以函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3上单调递减，故②错误；f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π12＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫2×π12＋π3＝2cos π2＝0，故③正确；函数f (x )的图象向左平移5π12个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式为y ＝2cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋5π12＋π3＝－2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，易知该图象与函数y ＝2sin 2x 的图象不重合，故④错误．17．解 (1)作出函数f (x )的图象，如图所示．可知函数f (x )在x ＝－2处取得最小值1.(2)若p 正确，则由(1)得m 2＋2m －2≤1，即m 2＋2m －3≤0，所以－3≤m ≤1.若q 正确，则函数y ＝(m 2－1)x是增函数，则m 2－1>1，解得m <－2或m > 2.又p 正确q 错误，则⎩⎨⎧－3≤m ≤1，－2≤m ≤2，解得－2≤m ≤1.即实数m 的取值X 围是[－2，1]．18．解 (1)由(2a －3b )·(2a ＋b )＝61，得a·b ＝－6， ∴cos θ＝a·b |a||b|＝－64×3＝－12.又0≤θ≤π，∴θ＝2π3.(2)∵b·c ＝b ·[t a ＋(1－t )b ]＝t a·b ＋(1－t )b 2＝－15t ＋9＝0，∴t ＝35，∴|c |2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫35a ＋25b 2＝10825，∴|c |＝635.19．解 (1)f (x )＝a·b ＝3sin x cos x ＋cos 2x ＝32sin 2x ＋1＋cos 2x 2＝sin(2x ＋π6)＋12，∴函数f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)列表如下：x－π12 2π12 5π12 8π12 11π12 2x ＋π6π2 π3π2 2πsin(2x ＋π6)0 1 0 －1 0 y123212－1212描点，连线得函数f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π12，11π12上的简图如图所示：y ＝sin x 的图象向左平移π6个单位长度后得到y ＝sin(x ＋π6)的图象，再保持纵坐标不变，横坐标缩短为原来的12后得到y ＝sin(2x ＋π6)的图象，最后将y ＝sin(2x ＋π6)的图象向上平移12个单位长度后得到y ＝sin(2x ＋π6)＋12的图象． (3)g (x )＝f (x )＋m ＝sin(2x ＋π6)＋12＋m . ∵x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3， ∴2x ＋π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，5π6，∴sin(2x ＋π6)∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1， ∴g (x )的值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤m ，32＋m . 又函数g (x )的最小值为2，∴m ＝2，∴g (x )max ＝32＋m ＝72. 20．解 (1)f (x )的定义域为{x |x ≠a }．f ′(x )＝x (x －2a )(x －a )2. ①当a ＝0时，f ′(x )＝1，则f (x )的单调递增区间为(－∞，0)，(0，＋∞)．②当a >0时，由f ′(x )>0，得x >2a 或x <0，此时0<a <2a ；由f ′(x )<0，得0<x <a 或a <x <2a ，则f (x )的单调递增区间为(2a ，＋∞)，(－∞，0)，单调递减区间为(0，a )，(a,2a )．③当a <0时，由f ′(x )>0，得x >0或x <2a ，此时2a <a <0；由f ′(x )<0，得2a <x <a 或a <x <0，则函数f (x )的单调递增区间为(－∞，2a )，(0，＋∞)，单调递减区间为(2a ，a )，(a,0)．(2)①当a ≤0时，由(1)可知，f (x )在(1,2)上单调递增，满足题意；②当0<2a ≤1，即0<a ≤12时，由(1)可知，f (x )在(2a ，＋∞)上单调递增，即在(1,2)上单调递增，满足题意；③当1<2a <2，即12<a <1时，由(1)可得，f (x )在(1,2)上不具有单调性，不满足题意； ④当2a ＝2，即a ＝1时，由(1)可知，f (x )在(a,2a )上单调递减，即在(1,2)上单调递减，满足题意；⑤当1<a <2时，因为f (x )的定义域为{x |x ≠a }，显然f (x )在(1,2)上不具有单调性，不满足题意；⑥当a ≥2时，由(1)可知，f (x )在(0，a )上单调递减，即在(1,2)上单调递减，满足题意．综上所述，a ≤12或a ＝1或a ≥2. 21．解 (1)f (x )＝AB →·AC →＝－3sin 2x ＋sin x cos x ＝－3×1－cos 2x 2＋sin 2x 2＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3－32. ∵f (A )＝0，∴sin ⎝⎛⎭⎪⎫2A ＋π3＝32，又2A ＋π3∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，2π＋π3， ∴2A ＋π3＝2π3，∴A ＝π6. (2)由|AB →－tAC →|≥|BC →|，得|CB →＋(1－t )AC →|≥|BC →|，则|CB →|2＋2(1－t )CB →·AC →＋(1－t )2|AC →|2≥|BC →|2，故对任意的实数t ，恒有2(1－t )CB →·AC →＋(1－t )2|AC →|2≥0，故CB →·AC →＝0，即BC ⊥AC .∵|AB →|＝4sin 2x ≤2，|AC →|＝1，∴BC ＝AB 2－AC 2≤3，∴△ABC 的面积S ＝12BC ·AC ≤32， ∴△ABC 面积的最大值为32. 22．解 (1)根据题意知，四边形ABCD 内接于圆，∴∠ABC ＋∠ADC ＝180°.在△ABC 中，由余弦定理，得AC 2＝AB 2＋BC 2－2AB ·BC ·cos∠ABC ，即AC 2＝42＋62－2×4×6×cos∠ABC .在△ADC 中，由余弦定理，得 AC 2＝AD 2＋DC 2－2AD ·DC ·cos∠ADC ，即AC 2＝42＋22－2×4×2×cos∠ADC .又cos ∠ABC ＝－cos ∠ADC ，∴cos ∠ABC ＝12，AC 2＝28，即AC ＝27万米，又∠ABC ∈(0，π)，∴∠ABC ＝π3. ∴S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ADC ＝12×4×6×sin π3＋12×2×4×sin 2π3＝83(平方万米)． (2)由题意知，S 四边形APCD ＝S △ADC ＋S △APC ，且S △ADC ＝12AD ·CD ·sin 2π3＝23(平方万米)．设AP ＝x ，CP ＝y ，则 S △APC ＝12xy sin π3＝34xy . 在△APC 中，由余弦定理，得AC 2＝x 2＋y 2－2xy ·cosπ3＝x 2＋y 2－xy ＝28，又x 2＋y 2－xy ≥2xy －xy ＝xy ，当且仅当x ＝y 时取等号，∴xy ≤28.∴S 四边形APCD ＝23＋34xy ≤23＋34×28＝93(平方万米)，故所求面积的最大值为93平方万米，此时点P 为ABC 的中点．。

教科版科学六年级上册滚动测试(三)

教科版科学六年级上册滚动测试（三）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下列不属于斜面的是（）A．盘山的公路B．大桥的引桥C．木滑梯D．螺旋千金顶2 . 下列机械中不属于轮轴的是（）。

A．方向盘B．剪刀C．螺丝刀3 . 如图所示的简单机械，在使用中属于费力杠杆的是（）。

A．镊子B．天平C．开瓶器D．老虎钳4 . 小孩和大人在玩跷跷板时，小孩能压起大人的条件是（）。

A．小孩尽量远离支点，大人尽量靠近支点B．双方都远离支点C．小孩尽量靠近支点，大人尽量远离支点5 . 一个杠杆处于平衡状态,下列说法正确的是（）A．它一定是静止不动B．它一定静止在水平位置C．倾斜的杠杆可以处于平衡状态D．以上说法都不对6 . 拉链是（）原理的一种应用。

A．斜面B．杠杆C．轮轴D．滑轮7 . 玻璃球在下面哪个斜面上滚下后运动得最远（）。

A．B．C．8 . 使用定滑轮把重物拉升1米，绳子拉动的距离（）.A．等于1米B．小于1米C．大于1米9 . 以下选项中支持斜面省力的是（）。

A．分别在轮和轴上挂钩码，轮上挂1个，轴上挂2个B．直接提升一个物体的力是2牛C．直接提升一个物体的力是2牛，沿斜面提升这个物体的力是1牛10 . 升降式窗帘顶部安装的滑轮属于（）。

A．定滑轮B．动滑轮C．滑轮组二、填空题11 . 通过“滑轮兄弟的秘密”实验，我们发现定滑轮能（___________），但（__________）；动滑轮能（____________），但（_________）。

12 . 在简易天平两端各放一根燃烧着的蜡烛，天平保持平衡。

1分钟后，左边蜡烛被风吹灭，过一会儿，天平的_________端会向上翘。

13 . 像螺丝刀使用时非常（__________）。

我们把这一类机械叫（_________）。

14 . （__________）的装置叫做传动装置。

《创新设计》2021版高考数学(浙江版文理通用)一轮复习练习：阶段滚动检测(三) Word版含答案

阶段滚动检测(三)(建议用时：90分钟) 一、选择题1.设全集U 为整数集，集合A ＝{x ∈N |y ＝7x －x 2－6}，B ＝{x ∈Z |－1<x ≤3}，则右图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为( ) A.3B.4C.7D.8解析由于A ＝{x ∈N |y ＝7x －x 2－6}＝{x ∈N |7x －x 2－6≥0}＝{x ∈N |1≤x ≤6}，由题意知，图中阴影部分表示的集合为A ∩B ＝{1，2，3}，所以其真子集有∅，{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，共7个. 答案 C2.曲线y ＝x 2＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为( ) A.3x －y －2＝0 B.x －3y ＋2＝0 C.3x ＋y －4＝0D.x ＋3y －4＝0解析 y ′＝2x ＋1x ，故y ′|x ＝1＝3，故在点(1，1)处的切线方程为y －1＝3(x －1)，化简整理得3x －y －2＝0. 答案 A3.若函数f (x )＝x 2＋ax ＋1在x ＝1处取极值，则a ＝( )A.1B.2C.3D.4解析 f ′(x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x 2＋a x ＋1′＝（x 2＋a ）′（x ＋1）－（x 2＋a ）（x ＋1）′（x ＋1）2＝x 2＋2x －a（x ＋1）2， ∵x ＝1为函数的极值点， ∴f ′(1)＝0，即3－a ＝0，∴a ＝3. 答案 C4.(2022·金华重点中学联考)设x ，y ∈R ，则“x 2＋y 2≥9”是“x ＞3且y ≥3”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析当x ＝－4时满足x 2＋y 2≥9，但不满足x ＞3，所以充分性不成立；反之，当x ＞3且y ≥3时，肯定有x 2＋y 2≥9，所以必要性成立，即“x 2＋y 2≥9”是“x ＞3且y ≥3”的必要不充分条件，故选B. 答案 B5.(2022·杭州质量检测)如图，在平面直角坐标系中，AC 平行于x 轴，四边形ABCD 是边长为1的正方形，记四边形位于直线x ＝t (t ＞0)左侧图形的面积为f (t )，则f (t )的大致图象是( )解析由题意得，f (t )＝⎩⎪⎨⎪⎧t 2⎝⎛⎭⎪⎫0＜t ≤22，－（t －2）2＋1⎝ ⎛⎭⎪⎫22＜t ＜2，1（t ≥2），故其图象为C. 答案 C6.已知a ≤1－x x ＋ln x 对任意x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤12，2恒成立，则a 的最大值为( )A.0B.1C.2D.3解析令f (x )＝1－x x ＋ln x ，则f ′(x )＝x －1x 2，当x ∈⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1时，f ′(x )＜0，当x ∈(1，2]时，f ′(x )＞0，∴f (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，1上单调递减，在(1，2]上单调递增，∴f (x )min ＝f (1)＝0，∴a ≤0. 答案 A7.设函数f (x )在定义域内可导，y ＝f (x )的图象如图所示，则函数y ＝f ′(x )的图象可能是( )解析如图所示，当x ∈(－∞，x 0)时，函数f (x )为增函数，当x ∈(x 0，0)和x ∈(0，＋∞)时，函数f (x )为减函数，∴x ＝x 0是函数f (x )的极大值点，可得f ′(x 0)＝0，且当x ∈(－∞，x 0)时，f ′(x )＞0，当x ∈(x 0，0)和x ∈(0，＋∞)时，f ′(x )＜0.由此对比各个选项，可得函数y ＝f ′(x )的图象只有A 项符合.答案 A8.对任意实数a ，b 定义运算“⊗”：a ⊗b ＝⎩⎨⎧b ，a －b ≥1，a ，a －b ＜1.设f (x )＝(x 2－1)⊗(4＋x )，若函数y ＝f (x )＋k 的图象与x 轴恰有三个不同交点，则k 的取值范围是( ) A.(－2，1) B.[0，1] C.[－2，0)D.[－2，1)解析当x 2－1≥4＋x ＋1，即x ≤－2或x ≥3时，f (x )＝4＋x ，当x 2－1＜4＋x ＋1，即－2＜x ＜3时，f (x )＝x 2－1，如图所示，作出f (x )的图象，由图象可知，要使－k ＝f (x )有三个根，需满足－1＜－k ≤2，即－2≤k ＜ 1.答案 D9.函数f (x )的定义域是R ，f (0)＝2，对任意x ∈R ，f (x )＋f ′(x )＞1，则不等式e x ·f (x )＞e x ＋1的解集为( ) A.{x |x ＞0} B.{x |x ＜0}C.{x |x ＜－1或x ＞1}D.{x |x ＜－1或0＜x ＜1}解析构造函数g (x )＝e x ·f (x )－e x .由于g ′(x )＝e x ·f (x )＋e x ·f ′(x )－e x ＝e x [f (x )＋f ′(x )]－e x ＞e x －e x ＝0，所以g (x )＝e x ·f (x )－e x 为R 上的增函数.由于g (0)＝e 0·f (0)－e 0＝1，故原不等式化为g (x )＞g (0)，解得x ＞0.答案 A10.已知函数f (x )＝x (ln x －ax )有两个极值点，则实数a 的取值范围是( ) A.(－∞，0) B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 C.(0，1)D.(0，＋∞)解析由题知，x >0，f ′(x )＝ln x ＋1－2ax ，由于函数f (x )有两个极值点，则f ′(x )＝0有两个不等的正根，故y ＝ln x ＋1与y ＝2ax 的图象有两个不同的交点(x >0)，则a >0.设函数y ＝ln x ＋1上任一点(x 0，1＋ln x 0)处的切线为l ，则k l ＝y ′＝1x 0，当直线l 过坐标原点时，1x 0＝1＋ln x 0x 0，则x 0＝1，从而令2a ＝1，∴a ＝12.结合函数图象知0<a <12. 答案 B 二、填空题11.已知函数f (x )＝f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4cos x ＋sin x ，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值为________.解析 ∵f ′(x )＝－f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4sin x ＋cos x ，∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝－f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4sin π4＋cos π4， ∴f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝2－1，∴f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝(2－1)cos π4＋sin π4＝1. 答案 112.(2022·杭州高三模拟)给出下列命题：①“数列{a n }为等比数列”是“数列{a n a n ＋1}为等比数列”的充分不必要条件； ②“a ＝2”是“函数f (x )＝|x －a |在区间[2，＋∞)上为增函数”的充要条件；③“m ＝3”是“直线(m ＋3)x ＋my －2＝0与直线mx －6y ＋5＝0相互垂直”的充要条件； ④设a ，b ，c 分别是△ABC 三个内角A ，B ，C 所对的边，若a ＝1，b ＝3，则A ＝30°是B ＝60°的必要不充分条件. 其中真命题的序号是________.解析对于①，当数列{a n }为等比数列时，易知数列{a n a n ＋1}是等比数列，但当数列{a n a n ＋1}为等比数列时，数列{a n }未必是等比数列，如数列1，3，2，6，4，12，8明显不是等比数列，而相应的数列3，6，12，24，48，96是等比数列，因此①正确；对于②，当a ≤2时，函数f (x )＝|x －a |在区间[2，＋∞)上是增函数，因此②不正确；对于③，当m ＝3时，相应两条直线垂直，反之，这两条直线垂直时，不肯定有m ＝3，也可能m ＝0.因此③不正确；对于④，由题意得b a ＝sin B sin A ＝3，若B ＝60°，则sin A ＝12，留意到b ＞a ，故A ＝30°，反之，当A ＝30°时，有sin B ＝32，由于b ＞a ，所以B ＝60°或B ＝120°，因此④正确.综上所述，真命题的序号是①④. 答案 ①④13.(2022·杭州重点中学联考)对于任意x ∈R ，满足(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0恒成立的全部实数a构成集合A ，使不等式|x －4|＋|x －3|＜a 的解集为空集的全部实数a 构成集合B ，则A ∩(∁R B )＝________．解析对于任意x ∈R ，不等式(a －2)x 2＋2(a －2)x －4＜0恒成立，则a ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＜2，Δ＝4（a －2）2＋16（a －2）＜0，解得－2＜a ≤2，所以集合A ＝(－2，2]．当不等式|x －4|＋|x －3|＜a 有解时，a ＞(|x －4|＋|x －3|)min ＝1，所以解集为空集的全部实数a 构成集合B ＝(－∞，1]，则∁R B ＝(1，＋∞)，所以A ∩(∁R B )＝(－2，2]∩(1，＋∞)＝(1，2]．答案 (1，2]14.若不等式2x ln x ≥－x 2＋ax －3对x ∈(0，＋∞)恒成立，则实数a 的取值范围是________. 解析 2x ln x ≥－x 2＋ax －3，则a ≤2ln x ＋x ＋3x ，设h (x )＝2ln x ＋x ＋3x (x ＞0)，则h ′(x )＝（x ＋3）（x －1）x 2.当x ∈(0，1)时，h ′(x )＜0，函数h (x )单调递减；当x ∈(1，＋∞)时，h ′(x )＞0，函数h (x )单调递增，所以h (x )min ＝h (1)＝4，则a ≤h (x )min ＝4，故实数a 的取值范围是(－∞，4]. 答案 (－∞，4] 三、解答题15.已知函数f (x )＝e x (ax ＋b )－x 2－4x ，曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线方程为y ＝4x ＋4. (1)求a ，b 的值；(2)争辩f (x )的单调性，并求f (x )的极大值. 解 (1)f ′(x )＝e x (ax ＋a ＋b )－2x －4.由已知得f (0)＝4，f ′(0)＝4，故b ＝4，a ＋b ＝8.从而a ＝4，b ＝4. (2)由(1)知，f (x )＝4e x (x ＋1)－x 2－4x ， f ′(x )＝4e x(x ＋2)－2x －4＝4(x ＋2)⎝ ⎛⎭⎪⎫e x －12.令f ′(x )＝0，得x ＝－ln 2或x ＝－2.从而当x ∈(－∞，－2)∪(－ln 2，＋∞)时，f ′(x )＞0；当x ∈(－2，－ln 2)时，f ′(x )＜0.故f (x )在(－∞，－2)，(－ln 2，＋∞)上单调递增，在(－2，－ln 2)上单调递减. 当x ＝－2时，函数f (x )取得极大值，极大值为f (－2)＝4(1－e －2.) 16.(2022·南山中学月考)已知函数f (x )＝sin x (x ≥0)，g (x )＝ax (x ≥0). (1)若f (x )≤g (x )恒成立，求实数a 的取值范围； (2)当a 取(1)中的最小值时，求证：g (x )－f (x )≤16x 3. (1)解令h (x )＝sin x －ax (x ≥0)，则h ′(x )＝cos x －a .①若a ≥1，h ′(x )＝cos x －a ≤0，h (x )＝sin x －ax (x ≥0)单调递减，h (x )≤h (0)＝0，则sin x ≤ax (x ≥0)成立.②若0<a <1，存在x 0∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，使得cos x 0＝a ，当x ∈(0，x 0)，h ′(x )＝cos x －a >0，h (x )＝sin x －ax (x ∈(0，x 0))单调递增，h (x )>h (0)＝0，不合题意.③当a ≤0，结合f (x )与g (x )的图象可知明显不合题意. 综上可知，a ≥1.即实数a 的取值范围是[1，＋∞). (2)证明当a 取(1)中的最小值为1时， g (x )－f (x )＝x －sin x .设H (x )＝x －sin x －16x 3(x ≥0)，则H ′(x )＝1－cos x －12x 2.令G (x )＝1－cos x －12x 2，则G ′(x )＝sin x －x ≤0(x ≥0)，所以G (x )＝1－cos x －12x 2在[0，＋∞)上单调递减，此时G (x )＝1－cos x －12x 2≤G (0)＝0，即H ′(x )＝1－cos x －12x 2≤0，所以H (x )＝x －sin x －16x 3在x ∈[0，＋∞)上单调递减.所以H (x )＝x －sin x －16x 3≤H (0)＝0，则x －sin x ≤16x 3(x ≥0).所以，当a 取(1)中的最小值时，g (x )－f (x )≤16x 3. 17.已知函数f (x )＝a ln x x ＋1＋bx，曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程为x ＋2y －3＝0. (1)求a ，b 的值；(2)假如当x ＞0，且x ≠1时，f (x )＞ln x x －1＋kx，求k 的取值范围. 解 (1)f ′(x )＝a ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x －ln x（x ＋1）2－bx 2.由于直线x ＋2y －3＝0的斜率为－12，且过点(1，1)，故⎩⎪⎨⎪⎧f （1）＝1，f ′（1）＝－12，即⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，a 2－b ＝－12.解得a ＝1，b ＝1. (2)由(1)知f (x )＝ln x x ＋1＋1x，所以 f (x )－⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x x －1＋k x ＝11－x 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤2ln x ＋（k －1）（x 2－1）x . 考虑函数h (x )＝2ln x ＋（k －1）（x 2－1）x (x ＞0)，则h ′(x )＝（k －1）（x 2＋1）＋2xx 2.(ⅰ)设k ≤0，由h ′(x )＝k （x 2＋1）－（x －1）2x 2知，当x ≠1时，h ′(x )＜0，而h (1)＝0，故当x ∈(0，1)时，h (x )＞0.可得11－x 2h (x )＞0；当x ∈(1，＋∞)时，h (x )＜0，可得11－x 2h (x )＞0. 从而当x ＞0，且x ≠1时，f (x )－⎝ ⎛⎭⎪⎫ln x x －1＋k x ＞0，即f (x )＞ln x x －1＋kx.(ⅱ)设0＜k ＜1，由于当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1，11－k 时，(k －1)(x 2＋1)＋2x ＞0.故h ′(x )＞0，而h (1)＝0，故当x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫1，11－k 时，h (x )＞0，可得11－x 2h (x )＜0.与题设冲突.(ⅲ)设k ≥1，此时h ′(x )＞0，而h (1)＝0，故当x ∈(1，＋∞)时，h (x )＞0，可得11－x 2h (x )＜0，与题设冲突.综合得k 的取值范围为(－∞，0]. 18.(2022·陕西检测)设函数f (x )＝e x －ax －1.(1)若函数f (x )在R 上单调递增，求a 的取值范围； (2)当a ＞0时，设函数f (x )的最小值为g (a )，求证： g (a )≤0；(3)求证：对任意的正整数n ，都有1n ＋1＋2n ＋1＋3n ＋1＋…＋n n ＋1＜(n ＋1)n ＋1.(1)解由题意知f ′(x )＝e x －a ≥0对x ∈R 均成立，又e x ＞0(x ∈R )，故a 的取值范围为(－∞，0].(2)证明由a ＞0，及f ′(x )＝e x －a 可得，函数f (x )在(－∞，ln a )上单调递减，在(ln a ，＋∞)上单调递增，故函数f (x )的最小值为g (a )＝f (ln a )＝e ln a －a ln a －1＝a －a ln a －1，则g ′(a )＝－ln a ，故当a ∈(0，1)时，g ′(a )＞0，当a ∈(1，＋∞)时，g ′(a )＜0，从而可知g (a )在(0，1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，又g (1)＝0，故g (a )≤0. (3)证明当a ＝1时，f (x )＝e x －x －1，由(2)可知，e x －x －1≥0，当且仅当x ＝0时等号成立. ∴当x ≠0时，总有e x ＞x ＋1.于是，可得当x ≠0时，(x ＋1)n ＋1＜(e x )n ＋1＝e (n ＋1)x (n ∈N *). 令x ＋1＝1n ＋1，即x ＝－n n ＋1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1n ＋1＜e －n；令x ＋1＝2n ＋1，即x ＝－n －1n ＋1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫2n ＋1n ＋1＜e －(n －1)；令x ＋1＝3n ＋1，即x ＝－n －2n ＋1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫3n ＋1n ＋1＜e －(n －2)；……令x ＋1＝n n ＋1，即x ＝－1n ＋1，可得⎝ ⎛⎭⎪⎫n n ＋1n ＋1＜e －1.对以上各式求和可得：⎝ ⎛⎭⎪⎫1n ＋1n ＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2n ＋1n ＋1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3n ＋1n ＋1＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫n n ＋1n ＋1＜e －n ＋e －(n －1)＋e －(n －2)＋…＋e －1＝e －n （1－e n ）1－e ＝e －n －11－e ＝1－e －n e －1＜1e-1＜1.故对任意的正整数n ，都有1n ＋1＋2n ＋1＋3n ＋1＋…＋n n＋1＜(n ＋1)n ＋1.阶段。

2011年高考地理38分钟阶段性同步滚动检测产业转移

2011年高考地理38分钟阶段性同步滚动检测（32）(2010-08-19 07:33:51)转载标签：经济产业转移高考地理内部交易劳动力日本启迪慧想校园分类：教改鸡精（地理教育教学研究）2011年高考地理38分钟阶段性同步滚动检测（32）国际产业转移（附答案解析）注意事项：1．本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分72分。

考试时间38分钟。

2．考查范围：国际产业转移第1卷(选择题共60分)一．选择题(共60分)(一)单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

１．发展中国家为了吸引发达国家来投资，首先要改善投资环境以减少企业生产的内部交易成本，下列举措中哪个不是由发展中国家提供的？（）A．劳动力B．基础设施C．技术、设备D．服务２．一些发达国家将部分家电生产企业迁往中国、东南亚等地，主要是考虑利用当地（）A．洁净的环境B．先进的科技C．廉价劳动力和土地D．便捷的交通３．近年来，台湾电子企业为降低生产成本，提高国际竞争力，生产工厂大量西移至广东东莞等地，其考虑的主要因素是（）A．管理成本B．劳动成本C．市场成本D．原料成本４．与北京、上海等地相比，呼和浩特建乳品加工厂的优越条件是（）A．交通运输便捷B．原料供应充足C．市场庞大D．技术领先５．影响国际产业转移的三大主要因素中，不包括（）A．市场B．劳动力C．环境污染D．内部交易成本６．在青岛市黄岛经济开发区建有许多跨国公司的出口加工区，这些出口加工企业的兴建主要是什么因素的影响？（）A．劳动力因素B．内部交易成本因素C．国际经济形势变化D．市场因素７．20世纪下半叶，东亚的劳动密集型产业转移比较典型，20世纪80年代产业转移的主要对象地区是（）A．我国中西部地区B．我国东部沿海地区C．台湾、香港地区D．韩国下图表示20世纪下半叶东亚劳动密集型产业转移主要对象国（或地区）的变化。

2024高考生物一轮复习阶段滚动检测5新人教版

阶段滚动检测(五)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每小题2分，共50分)1．(2024·广东省中山一中高三联考)下列有关生物膜中膜蛋白的叙述，错误的是( ) A．膜上载体蛋白和受体蛋白均具有特异性B．载体蛋白和通道蛋白在跨膜运输物质时均消耗ATPC．线粒体内膜比外膜中蛋白质种类和数量都多D．膜蛋白的产生可能须要内质网、高尔基体、细胞膜的参加B[由载体蛋白参加的帮助扩散，不须要消耗ATP，通道蛋白进行的跨膜运输是帮助扩散，不须要消耗ATP，B错误。

]A．酶X完整的空间结构在核糖体上形成B．EGFR信号可能与癌细胞的细胞周期有关C．经蛋白酶处理后的酶X可促进癌细胞的分裂D．癌细胞分裂时抑癌基因和原癌基因均正常表达B[蛋白质完整的空间结构不是在核糖体上形成的，是在内质网和高尔基体中形成的，A 错误；由题干可知，癌细胞对EGFR信号依靠性发生异样，细胞分裂速率会增大，意味着EGFR 信号可能与癌细胞的细胞周期有关，B正确；经蛋白酶处理后的酶X被水解为多肽或氨基酸而失去生物活性，不能作用于癌细胞，对癌细胞不起任何作用，C错误；癌细胞中抑癌基因和原癌基因发生了基因突变，均不能正常表达，D错误。

]3．如图分别表示pH与酶活性的关系，下列叙述正确的是( )A．曲线B上m端若接着降低，酶活性降低但空间结构不变B．曲线A、B可分别对应胰蛋白酶、胃蛋白酶C．由酶催化生化反应和由ATP为生命活动供能都是生物界的共性D．酶能降低化学反应活化能，因此具有高效性C[曲线B上m端若接着降低，由于pH降低，酶活性会下降，且酶的空间结构会发生变更，A错误；曲线A、B可分别对应胃蛋白酶、胰蛋白酶，B错误；酶和无机催化剂均能降低化学反应活化能，其具有高效性的缘由是酶能显著降低化学反应的活化能，D错误。

] 4．(2024·哈尔滨三中高三模拟)长叶刺葵是一种棕榈科植物。

如图为某探讨小组在水分足够的条件下测得长叶刺葵24小时内光合作用强度的曲线。

阶段滚动检测(四)

阶段滚动检测（四）（第一～七章）（120分钟 160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上) 1.(2012·扬州模拟)已知l 是一条直线，α，β是两个不同的平面，若从 “①l ⊥α;②l ∥β;③α⊥β”中选取两个作为条件，另一个作为结论，试写出一个你认为正确的命题____________.(请用代号表示) 2.(滚动单独考查)复数2ii-(i 为虚数单位)等于_________. 3.已知E 、F 、G 、H 是空间内四个点，条件甲：E 、F 、G 、H 四点不共面，条件乙：直线EF 和GH 不相交，则甲是乙成立的_________条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)4.(滚动单独考查)已知函数f(x)=22x 4x (x 0)4x x (x 0)⎧+≥⎪⎨-<⎪⎩.若f(2-a 2)>f(a)，则实数a 的取值范围是_________.5.(滚动单独考查)在△ABC 中，M 是BC 的中点，AM=1，点P 在AM 上且满足AP 2PM = ，则PA·(PB PC + )= _________.6.如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1容器内装进一些水，将容器底面一边BC 固定于底面上，再将容器电热管倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH 的埋刮板输送机面积不改变；③当E ∈AA 1时，AE+BF是定值.其中正确说法是_________.(写出正确说法的序号)7.(2012·合肥模拟)三棱锥A —BCD 的各个面都是正三角形，棱长为2，点P 在棱AB 上移动，点Q 在棱CD 上移动，则沿三棱锥外表面从P 到Q 的最短距离等于_________.8.(滚动单独考查)设等差数列{a n }的公差d ≠0,a 1=4d,若a k 是a 1与a 2k 的等比中项，则k 的值为_________.9.对函数f(x)=xsinx ，现有下列命题： ①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间［0,2π］上单调递增，在区间［-2π,0］上单调递减. 其中是真命题的是_________.10.(滚动单独考查)若函数y=f(x)的值域是［12，3］，则函数F(x)=f(x)+()1f x 的最小值是_________.11.母线长为1的圆锥的侧面展开图的圆心角等于43π，则该圆锥的体积为_________．12.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，P 为棱DC 的中点，则D 1P 与BC 1所在直线所成角的余弦值等于_________.13.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_________.14.(滚动交汇考查)(2012·盐城模拟)现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，.类比到空间，有两个棱长均为a的正方则这两个正方形重叠部分的面积恒为2a4体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_________.二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2012·南通模拟)如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．(1)求证：AD⊥平面BCC1B1；(2)设E 是B 1C 1上的一点，当11B EEC 的值为多少时，A 1E ∥平面ADC 1？请给出证明． 16.(14分)(2012·无锡模拟)如图，四棱锥P-ABCD 中，ABCD 为矩形，△PAD 为等腰直角三角形，∠APD=90°，平面PAD ⊥平面ABCD ，E 、F 分别为PC 、BD 的中点.证明：(1)EF ∥平面PAD ； (2)平面PDC ⊥平面PAD.17.(14分)(滚动单独考查)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n,S n )在函数f(x)=3x 2-2x 的图象上， (1)求数列{a n }的通项公式； (2)设n n n 13b a a +=，T n 是数列{b n }的前n 项和，求使|T n -12|<1100成立的最小正整数n 的值.18.(16分)(2011·安徽高考)如图，ABEDFC 为多面体，平面ABED 与平面ACFD 垂直，点O 在线段AD 上，OA=1，OD=2，△OAB ，△OAC ，△ODE ，△ODF 都是正三角形.(1)证明直线BC ∥EF ； (2)求棱锥F-OBED 的体积.19. (16分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，且PA＝AD，点F是棱PD的中点，点E在棱CD上移动.(1)当点E为CD的中点时，试判断直线EF与平面PAC的关系，并说明理由；(2)求证：PE⊥AF.20.(16分)(2012·南京模拟)如图，在四棱锥P-ABCD中，菱形ABCD的对角线交于点O，E、F分别是PC、DC的中点，平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥AD.求证：(1)平面EFO∥平面PDA；(2)PD⊥平面ABCD；(3)平面PAC⊥平面PDB.答案解析1.【解析】∵l ∥β,∴过l 作平面γ，使γ∩β=m ，则l ∥m ，又l ⊥α, ∴m ⊥α，而m ⊂β，∴α⊥β，故①②⇒③. 答案：①②⇒③2.【解析】()()2i 2i 2i 2i 1i i --==-+=-1-2i. 答案：-1-2i3.【解析】点E 、F 、G 、H 四点不共面可以推出直线EF 和GH 不相交；但由直线EF 和GH 不相交不一定能推出E 、F 、G 、H 四点不共面，例如：EF 和GH 平行，这也是直线EF 和GH 不相交的一种情况，但E 、F 、G 、H 四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．答案：充分不必要4.【解析】f(x)=()()2222x 4x x 2404x x x 240⎧+=+-≥⎪⎨-=--+<⎪⎩, 由f(x)的解析式可知，f(x)在(-∞，+∞)上是单调递增函数，所以再由f(2-a 2)>f(a)得2-a 2>a, 即a 2+a-2<0,解得-2<a<1. 答案：-2<a<15.【解题指南】根据数量积的定义确定向量的长度和夹角即可.【解析】PA ·(PB PC + )=PA ·2PM =2×2133⨯×cos180°=49-.答案：49-6.【解析】由于底面一边BC 固定于底面上，故倾斜过程中与BC 边垂直的两个面始终平行，且其他面均为平行四边形，满足棱柱的结构特征，故①正确.水面形成的四边形EFGH会发生改变，故②错误；E∈AA1时，AE+BF=AE+A1E=AA1，故③正确.答案：①③7.【解题指南】将三棱锥的侧面展开，转化为平面图形处理.【解析】如图所示，将三棱锥A—BCD沿侧棱AB剪开，将各个侧面展开成为一个平面，由于三棱锥A—BCD的各个面都是正三角形，所以展开的平面图中ABDC1是一个菱形，边长为2，当点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动时，沿三棱锥外表面从P到Q的最短距离应该是菱形ABDC1的对边AB和DC12=8.【解析】由已知得a k=a1+(k-1)·d=4d+(k-1)d=(k+3)d.a2k=a1+(2k-1)d=4d+(2k-1)d=(2k+3)d.又∵a k是a1与a2k的等比中项，∴2a=a1·a2k，k∴［(k+3)d］2=4d·(2k+3)d，又d≠0，∴(k+3)2=4(2k+3)，即k2-2k-3=0,解得k=3或k=-1(舍).答案：39.【解析】由f(-x)=(-x)·sin(-x)=xsinx=f(x)知①正确；函数不满足f(x+2π)=f(x)，故②不正确；由于f(2π)=2π×sin 2π=2π,f(32π)=32π×sin 32π=-32π，故f(2π)≠-f(32π)，从而点(π,0)不是函数f(x)的图象的一个对称中心，故③不正确. 答案：①④10.【解析】令t=f(x),则t ∈［12,3］,则1t t +≥，当且仅当t=1t即t=1时取“=”,所以F(x)的最小值为2. 答案：211.【解析】圆锥的侧面展开图中扇形的弧长，即底面圆的周长为43π·1＝43π，于是设底面圆的半径为r ，则有2πr ＝43π，所以r ＝23，于是圆锥的高为h＝，故圆锥的体积为V.答案：8112.【解析】过C 1作D 1P 的平行线交DC 的延长线于点F ，连结BF ，则∠BC 1F 或其补角等于异面直线D 1P 与BC 1所成的角．设正方体的棱长为1，由P 为棱DC 的中点，则易得BC 1C 1==，在△BC 1F 中，cos ∠BC 1222+-=.13.【解析】由题意知，该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a.如图，设O 、O 1分别为下、上底面中心，且球心O 2为O 1O 的中点，又AD ，AO ＝3，OO 2＝a 2，设球的半径为R ，则R 2＝22222117AO a a a 3412＝＋＝. ∴S 球＝4πR 2＝4π×2277a a 123π＝. 答案：27a 3π14.【解题指南】类比方法的关键在于善于发现不同对象之间的“相似”，“相似”是类比的基础.【解析】平面内(a 2)2类比到空间(a 2)3=3a 8.答案： 3a 815.【解析】(1)在正三棱柱中， ∵CC 1⊥平面ABC ，AD ⊂平面ABC ， ∴ AD ⊥CC 1．又AD ⊥C 1D ，CC 1交C 1D 于C 1，且CC 1和C 1D 都在平面BCC 1B 1内， ∴ AD ⊥平面BCC 1B 1．(2)当11B EEC =1，即E 为B 1C 1的中点时，A 1E ∥平面ADC 1．证明：由(1)得AD ⊥BC ．∴在正三角形ABC 中，D 是BC 的中点，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，四边形BCC 1B 1是矩形，且D 、E 分别是BC 、B 1C 1的中点，所以B 1B ∥DE ，B 1B=DE ．又B 1B ∥AA 1，且B 1B=AA 1， ∴DE ∥AA 1，且DE=AA 1．所以四边形ADEA 1为平行四边形，所以EA 1∥AD ．而EA 1⊄平面ADC 1，AD ⊂平面ADC 1，故A 1E ∥平面ADC 1． 16.【证明】(1)连结AC. ∵四边形ABCD 为矩形， AC 、BD 为对角线， ∴AC 、BD 互相平分. 又F 为BD 中点， ∴易知F 为AC 中点.在△ACP 中，∵F 、E 分别为AC 、PC 的中点， ∴EF ∥AP.又EF ⊄平面PAD ，AP ⊂平面PAD ， ∴EF ∥平面PAD.(2)取AD 中点M ，连结PM.∵△APD 为等腰直角三角形，∠APD=90°,M 为AD 中点， ∴PM ⊥AD.又∵平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD=AD ，PM⊂平面PAD，∴PM⊥平面ABCD.又CD⊂平面ABCD，∴PM⊥CD.∵四边形ABCD为矩形，∴∠ADC=90°，即CD⊥AD.又PM⊥CD，AD∩PM=M,AD、PM⊂平面PAD，∴CD⊥平面PAD.又∵CD⊂平面PCD，∴平面PDC⊥平面PAD.【变式备选】如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，且PA=AD=2，E，F分别为棱AD，PC的中点.(1)求异面直线EF和PB所成角的大小；(2)求证：平面PCE⊥平面PBC.【解析】(1)如图，取PB的中点G，连结FG，AG，∵E，F分别为AD，PC的中点，∴FG12BC，AE12BC，∴FG AE.∴四边形AEFG是平行四边形，∴AG ∥EF.∵PA=AD=AB,∴AG ⊥PB,即EF ⊥PB.∴EF 与PB 所成的角为90°.(2)由(1)知，AG ⊥PB.∵PA ⊥平面ABCD ，∴BC ⊥PA.∵BC ⊥AB ，又PA ∩AB=A ，∴BC ⊥平面PAB ，∴BC ⊥AG.∴AG ⊥平面PBC.∴EF ⊥平面PBC ，平面PCE ⊥平面PBC.17.【解析】(1)由题意知S n =3n 2-2n.当n ≥2时，a n =S n -S n-1=6n-5；当n=1时，a 1=S 1=1，满足上式.故a n =6n-5.(2)由(1)知b n =()()3111()6n 56n 126n 56n 1=--+-+，所以T n =11111111(1)()1277136n 56n 126n 1-+-+⋯+-=--++［（）］（），由()n 111|T |226n 1100-=<+，解得n>496. 又n ∈N *，∴n 的最小值为9.【方法技巧】求数列通项的方法(1)公式法：当已知数列类型时，可利用公式求数列的通项；(2)已知S n 或已知S n 和a n 的关系时，可利用a n =1n n 1S n 1S S (n 2)-=⎧⎨-≥⎩（）求通项；(3)已知a n+1=pa n +q(p ≠1,q ≠0)时，可根据构造法，通过构造等比数列求通项；(4)已知a n+1=a n +f(n)时，可通过累加的方法求通项；(5)已知a n+1=a n ·f(n)时，可利用累乘的方法求通项.18.【解析】(1)设G 是线段DA 延长线与线段EB 延长线的交点，由于△OAB 与△ODE 都是正三角形，且OA=1，OD=2，所以OB 12DE ，OG=OD=2. 同理，设G ′是线段DA 延长线与线段FC 延长线的交点，有OC 12DF ，OG ′=OD=2. 又由于G 和G ′都在线段DA 的延长线上，所以G 与G ′重合.在△GED 和△GFD 中，由OB 12DE 和OC 12DF ，可知B ，C 分别是GE 和GF 的中点，所以BC 是△GEF 的中位线，故BC ∥EF.(2)由OB=1，OE=2，∠EOB=60°，知S△EOB而△OED是边长为2的正三角形，故S△OED S四边形OBED=S△EOB+S△OED.过点F作FQ⊥AD，交AD于点Q，由平面ABED⊥平面ACFD知，FQ就是四棱锥F-OBED的高，且V F-OBED=13FQ·S四边形OBED=32.19.【解析】(1)当点E为CD的中点时，EF∥平面PAC. 理由如下：∵点E，F分别为CD，PD的中点，∴EF∥PC.又∵PC⊂平面PAC，EF⊄平面PAC，∴EF∥平面PAC.(2)∵PA⊥平面ABCD，CD⊂平面ABCD，∴CD⊥PA.又四边形ABCD是矩形，∴CD⊥AD，∵PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD.∵AF⊂平面PAD，∴AF⊥CD.∵PA=AD,点F是PD的中点,∴AF⊥PD.又CD∩PD=D,∴AF⊥平面PDC.∵PE⊂平面PDC，∴PE⊥AF.【方法技巧】高考中立体几何解答题的常见题型立体几何的解答题一般设置两问：(1)线面平行、垂直的证明.解题时主要利用相关的判定定理进行解题即可，但要注意表达的规范性，即要把相关定理的内容完全表示为符号语言.(2)求空间几何体的体积.解题时要根据几何体的特点，或直接利用公式，或转化为易求体积的几何体来解.20.【证明】(1)∵四边形ABCD是菱形，∴O是AC的中点.∵E、F分别是PC、DC的中点，∴EF∥PD.又EF⊄平面PAD，PD⊂平面PAD，∴EF∥平面PAD，同理：FO∥平面PAD，而EF∩FO=F，EF、FO⊂平面EFO，∴平面EFO∥平面PDA.(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，PD⊥AD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PD⊂平面PAD，∴PD⊥平面ABCD.(3)∵PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PD，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，又PD∩DB=D,PD，DB⊂平面PBD，∴AC⊥平面PBD，∵AC⊂平面PAC，∴平面PAC⊥平面PDB.。

2025版高考生物一轮复习第三单元细胞的能量供应和利用阶段检测含解析新人教版

阶段滚动检测(三)(第三单元)(60分钟100分)一、选择题:本题共18小题,每小题3分,共54分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

1.下列有关ATP的叙述中,不正确的是( )A.ATP的合成一般与放能反应相联系B.ATP中的能量可以来源于光能、化学能C.细胞内各种吸能反应一般须要消耗ATPD.ATP是由三个磷酸基团和一个腺嘌呤构成的【解析】选D。

ATP的合成一般与放能反应相联系,A项正确;ATP的形成途径是光合作用与细胞呼吸,因此ATP中的能量可以来源于光能、化学能,B项正确;细胞内各种吸能反应一般与ATP 水解的反应相联系,由ATP水解供应能量,C项正确;ATP是由三个磷酸基团和一个腺苷构成的,D项错误。

2.(滚动单独考查)(2024·合肥模拟)下列关于蓝藻和绿藻的叙述,正确的是( )A.二者的遗传物质都是核糖核酸B.二者细胞壁的组成成分不相同C.二者含有的无膜细胞器种类相同D.二者含有的光合色素种类相同【解析】选B。

蓝藻和绿藻都是细胞生物,而细胞生物的遗传物质都是脱氧核糖核酸(DNA),A 项错误;蓝藻是原核生物,绿藻是真核生物,两者细胞壁的组成成分不相同,B项正确;蓝藻含有的无膜细胞器是核糖体,而绿藻含有的无膜细胞器有核糖体和中心体,C项错误;蓝藻含有藻蓝素,而绿藻不含藻蓝素,D项错误。

3.(滚动单独考查)(2024·曲靖模拟)变形虫可以吞噬四周环境中的草履虫,下列叙述错误的是( )A.变形虫吞噬草履虫的过程伴随着ATP的水解B.该吞噬过程能体现变形虫细胞膜的结构特点C.变形虫在其细胞质基质中“消化”草履虫D.变形虫细胞内有多种细胞器,并具有生物膜系统【解析】选C。

变形虫吞噬草履虫须要能量,该过程伴随着ATP的水解,A正确;变形虫可以吞噬四周环境中的草履虫,该过程通过膜的流淌性实现,该吞噬过程能体现变形虫细胞膜的结构特点——具有肯定的流淌性,B正确;变形虫“消化”草履虫,须要溶酶体和内吞的囊泡结合并融合在一起,溶酶体的水解酶将内吞的物质分解掉,C错误;变形虫为真核生物,细胞内有多种细胞器,并具有生物膜系统,D正确。

阶段滚动检测(六)

阶段滚动检测（六）（第一～九章）（120分钟 160分）一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上) 1.(滚动单独考查)设全集U 是实数集R ，M ＝{x|x 2＞4}，N ＝{x|1＜x ＜3}，则图中阴影部分表示的集合是___________.2.(滚动单独考查)若复数a 3i12i＋＋(a ∈R ，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为___________.3.设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2＋ax ＋2＝0有两个不相等的实数根的概率为___________.4．(滚动单独考查)(2012·泰州模拟)已知函数f(x)＝x x 4,x 0x x 4,x 0+<⎧⎨-≥⎩（）（），则函数f(x)的零点个数为___________.5.(滚动单独考查)定义在R 上的偶函数f(x)在［0，＋∞)上单调递减，且f(12)＝0，则满足f(log 14x)＜0的x 的集合为___________.6.(滚动单独考查)给定性质：(ⅰ)最小正周期为π；(ⅱ)图象关于直线x ＝3π对称．则下列四个函数中，同时具有性质(ⅰ)(ⅱ)的是___________.①y=sin(x 26π＋) ②y ＝sin(2x ＋6π) ③y=sin|x|④y ＝sin(2x －6π)7.(滚动交汇考查)设0<a<2,0<b<1，则双曲线2222x y a b－＝1的离心率是___________.8.(滚动单独考查)圆心在电加热管抛物线x 2＝2y(x ＜0)上，并且与抛物线的准线及y 轴相切的圆的方程为___________.9.(滚动单独考查)平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，满足(AB BC －)·(AD CD－)＝0，则三角形ABC 是___________.10.(滚动单独考查)若x ，y 满足约束条件x y 1x y 12x y 2≥⎧⎪≥⎨⎪≤⎩＋，－－，－，目标函数z ＝ax ＋2y 仅在点(1,0)处取得最小值，则a 的取值范围是___________.11.(滚动单独考查)(2012·连云港模拟)已知函数f(x)＝9x -m ·3x +m+1对x ∈(0，+∞)的图象恒在x 轴上方，则m 的高温烘箱取值范围是___________. 12.(滚动单独考查)已知曲线C ：y ＝lnx －4x 与直线x ＝1交于一点P ，那么曲线C 在点P 处的切线方程是___________.13.面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量x(千箱)与单位成本y(元)的资料进行线性回归分析，结果如下：7x 2=,y =71,62i i 1x =∑=79,6i i 1x yi =∑=1 481,b=271 48167127796()2-⨯⨯-⨯≈-1.818 2,a=71-(-1.818 2)×72≈77.36，则销量每增加1 000箱，单位成本下降___________元． 14.将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第n(n ≥3)行的从左至右的第3个数是___________. 二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(滚动交汇考查)已知函数2x-12,x ∈R ． (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)已知△ABC 内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c=3,f(C)=0，若向量m =(1,sinA)与n=(2,sinB)共线，求a 、b 的值．16.(14分)(滚动单独考查)设{a n }是公比大于1的等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和．已知S 3=7，且a 1+3，3a 2，a 3+4构成等差数列． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)令b n =lna 3n+1,n=1,2,…，求数列{b n }的前n 项和T n ．17.(14分)(2012·苏州模拟)某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；(2)假设在［90，100］段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.18.(16分)(滚动单独考查)如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD.(1)求证：BC⊥BE；(2)在EC上找一点M,使得BM∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.19.(16分)(滚动单独考查)已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0)，F2(1,0)，并且经).过点M(1,32(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆O:x2+y2=1，直线l:mx+ny=1，证明当点P(m,n)在椭圆C上运动时，直线l 与圆O 恒相交；并求直线l 被圆O 所截得的弦长L 的取值范围． 20.(16分)(滚动单独考查)已知函数f(x)=mx 3+2nx 2-12x 的减区间是(-2，2). (1)试求m 、n 的值；(2)求过点A(1，-11)且与曲线y=f(x)相切的切线方程；(3)过点A(1，t)是否存在与曲线y=f(x)相切的3条切线，若存在，求实数t 的取值范围；若不存在，请说明理由．答案解析1.【解析】阴影部分表示的集合为N ∩U M ð，由题意M={x|x>2或x<-2}， ≨U M ð={x|-2≤x ≤2}, 又≧N={x|1<x<3}, ≨阴影部分表示的集合即 N ∩U M ð={x|1＜x ≤2}. 答案：{x|1＜x ≤2}2.【解析】≧a 3i (a 3i)(12i)6a (32a)i12i (12i)(12i)5＋＋－＋＋－＝＝＋＋－是纯虚数， ≨6＋a ＝0，3-2a ≠0,即a ＝－6. 答案：-63.【解析】由方程x 2＋ax ＋2＝0有两个不相等的实数根，得Δ＝a 2－8>0，故a＝3,4,5,6.根据古典概型的概率计算公式有P ＝4263＝. 答案：234.【解析】当x ＜0时，由x(x ＋4)＝0⇒x ＝－4；当x ≥0时，由x(x －4)＝0⇒x ＝4或x ＝0. 答案：35.【解题指南】f(x)是偶函数，则有f(x)=f(|x|)，列不等式求解. 【解析】≧函数f(x)为偶函数，且在［0，＋≦)上单调递减，f(12)＝0， ≨log 14x ＞12或log 14x ＜－12，≨0＜x ＜12或x ＞2. 答案：(0，12)∪(2，＋≦)6.【解题指南】由题知周期易验证，再根据正弦函数与余弦函数在对称轴处取得最值，验证性质(ⅱ)即可.【解析】≧T ＝2πω＝π，≨ω＝2.②、④符合，对于②，2×5366ππ+=π,x=3π不是对称轴，对于④，2×3π－62ππ＝，所以x ＝3π为对称轴，所以④符合.答案：④7.【解析】由22c a>5，即222a b a ＋>5，≨b>2a ，在直角坐标系aOb 内作出符合题意的区域如图中阴影部分所示，则阴影部分的面积为1111224⨯⨯＝，图中矩形的面积为2， ≨由几何概型概率公式计算得所求的概率为18. 答案：188.【解析】准线方程为y ＝12－，设P(t ，12t 2)为圆心且t ＜0， ≨－t ＝12t 2＋12⇒t ＝－1. 故圆的方程为(x+1)2+(y-12)2=1.答案：(x ＋1)2＋(y －12)2＝19.【解析】由(AB BC - )·(AD CD - )=0得(AB BC - )·(AD DC +)=0，即(AB BC - )·AC =0，(AB BC - )·(AB BC + )=0，即22AB BC - =0， |AB|=|BC |，故为等腰三角形.答案：等腰三角形10.【解析】可行域为△ABC ，如图当a ＝0时，显然成立．当a ＞0时，直线ax ＋2y －z ＝0的斜率k ＝a 2－＞k AC ＝－1，即a ＜2.当a ＜0时，k ＝a 2－＜k AB ＝2，即a ＞－4.综合得－4＜a ＜2. 答案：－4＜a ＜211.【解题指南】令t ＝3x ，转化为关于t 的二次函数的图象恒在t 轴的上方处理.或分离参数m ，利用最值处理恒成立问题.【解析】方法一：令t=3x ,则问题转化为函数f(t)=t 2-mt+m+1对t ∈(1,+≦)的图象恒在t 轴的上方，即Δ=(-m)2-4(m+1)<0或0m 121m 1m 0∆≥⎧⎪⎪<⎨⎪-++≥⎪⎩，解得方法二：令t=3x，问题转化为m<2t 1t 1+-,t ∈(1,+≦)，即m 比函数y=2t 1t 1+-,t ∈(1,+≦)的最小值还小，又y=2t 1t 1+-=t-1+2t 1-+2≥22=+所以答案：【方法技巧】不等式恒成立的三种解法(1)转化为求函数的最值.若函数f(x)在区间I 上有最大值和最小值.则不等式f(x)>a 在区间I 上恒成立⇔f(x)min >a.不等式f(x)≥a 在区间I 上恒成立⇔f(x)min ≥a.不等式f(x)<a 在区间I 上恒成立⇔f(x)max <a.不等式f(x)≤a 在区间I 上恒成立⇔f(x)max ≤a.(2)分离变量——在同一个等式或不等式中，将主元和辅元分离(常用的运算技巧).(3)数形结合——凡是能与六种基本函数联系起来的相关问题，都可考虑该法. 12.【解析】由已知得y ′＝1x－4，所以当x ＝1时有y ′＝－3，即过点P 的切线的斜率k ＝－3，又y ＝ln1－4＝－4，故切点P(1，－4)，所以点P 处的切线方程为y ＋4＝－3(x －1)，即3x ＋y ＋1＝0. 答案：3x ＋y ＋1＝013.【解析】由分析可得， y ＝－1.818 2x ＋77.36，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.818 2元．答案：1.818 214.【解题指南】解答本题的关键是求出数阵中第n(n ≥3)行的从左至右的第3个数是原正整数构成数列的第几项.【解析】前n －1行共有正整数1＋2＋…＋(n －1)＝n(n 1)2－个，即2n n2－个，因此第n 行第3个数是全体正整数中第2n n 2－＋3个，即为2n n 62－＋.答案：2n n 62－＋15.【解析】2x-12=2sin2x-12cos2x-1=sin(2x-6π)-1.≨f(x)的最小值为-2，最小正周期为π. (2)≧f(C)=sin(2C-6π)-1=0,即sin(2C-6π)=1,≧0<C<π,-6π<2C-6π<116π,≨2C-6π=2π,≨C=3π.≧m 与n共线，≨sinB-2sinA=0.由正弦定理，a bsinA sinB=,得b=2a, ① ≧c=3，由余弦定理，得9=a 2+b 2-2abcos 3π, ②①②联立方程组，得a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩. 16.【解析】(1)设数列{a n }的公比为q(q>1),由已知，得()()123132a a a 7a 3a 43a 2++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩, 即123123a a a 7a 6a a 7++=⎧⎨-+=-⎩,也即()()2121a 1q q 7a 16q q 7⎧++=⎪⎨-+=-⎪⎩，解得1a 1q 2=⎧⎨=⎩或1a 41q 2=⎧⎪⎨=⎪⎩ (舍去),故数列{a n }的通项公式为a n =2n-1. (2)由(1)得a 3n+1=23n , ≨b n =lna 3n+1=ln23n =3nln2, 又b n+1-b n =3ln2,≨{b n }是以b 1=3ln2为首项，以3ln2为公差的等差数列 ≨T n =b 1+b 2+…+b n =()1n n b b 2+ =()()n 3ln23nln23n n 1ln222++=,即T n =()3n n 12+ln2.17.【解析】(1)依题意，60及以上的分数在第三、四、五、六组，其频率和为(0.020+0.030+0.025+0.005)×10=0.80所以，这次考试的及格率是80%.(2)从95，96，97，98，99，100中抽取2个数的基本结果有：(95，96)，(95，97)，(95，98)，(95，99)，(95，100)，(96，97)，(96，98)，(96，99)，(96，100)，(97，98)，(97，99)，(97，100)，(98，99)，(98，100)，(99，100)，共15个.如果这2个数恰好是两个学生的成绩，则这2个学生在［90，100］段，而［90，100］段的人数是60×(0.005×10)=3人，不妨设这3人的成绩是95，96，97. 则事件A：“2个数恰好是两个学生的成绩”包括的基本结果有：(95，96)，(95，97)，(96，97)，共有3个基本结果.所以所求的概率为P(A)=31=.15518.【解析】 (1)≧正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，DE⊥AD.≨DE⊥平面ABCD，≨DE⊥BC，≧AB=AD，≨=，取CD的中点N，连结BN则由题意知：四边形ABND为正方形≨===,≨BD=BC,≨BD2+BC2=CD2，则△BDC为等腰直角三角形.则BD⊥BC，则BC⊥平面BDE，则BC⊥BE.(2)取EC 中点M ，连结BM ，则有BM ∥平面ADEF. 证明如下：连结MN ，由(1)知BN ∥AD ，所以BN ∥平面ADEF ，又因为M 、N 分别为CE 、CD 的中点，所以MN ∥DE ，则MN ∥平面ADEF ，又MN ∩BN=N ，则平面BMN ∥平面ADEF ，所以BM ∥平面ADEF.19.【解题指南】(1)根据椭圆的定义或待定系数法求椭圆的方程；(2)证明直线l 与圆O 恒相交时，求出圆心O 到直线l :mx+ny=1的距离d ，再由点P(m,n)在椭圆C 上运动，证明d<1.求弦长的取值范围时，先将弦长用m,n 表示，再根据点P(m,n)在椭圆C 上，将n 用m 表示，最后根据m 的范围求出弦长的范围.【解析】(1)方法一：设椭圆C 的标准方程为2222x y a b+=1(a>b>0)，由椭圆的定义知：=4,c=1,b 2=a 2-c 2=3.得故椭圆C 的方程为22x y 43+=1.方法二：设椭圆C 的标准方程为2222x y a b+=1(a>b>0),依题意，a 2-b 2=1 ①，将点M(1,32)代入得22223()12a b+=1 ②由①②解得a 2=4,b 2=3，故椭圆C 的方程为22x y 43+=1.(2)因为点P(m,n)在椭圆C 上运动，所以22m n 43+=1，则m 2+n 2>22m n 43+=1,从而圆心O 到直线l :mx+ny=1的距离<1=r.所以直线l 与圆O 相交.直线l 被圆O 所截得的弦长为L====≧0≤m 2≤4,≨3≤14m 2+3≤4,14≤21113m 34≤+,≨L 3≤≤20.【解题指南】(1)根据-2和2为方程f ′(x)=0的两根，求出m 、n 的值； (2)分点A 为切点和不为切点两种情况求解；(3)设点P(x 0,f(x 0))是曲线f(x)的切点，用x 0表示出曲线的切线，再由点A(1，t)在切线上寻求含有t 、x 0的方程，将x 0视为变量，t 视为参数，根据该方程有三个实根求t 的范围. 【解析】(1)由题意知：f ′(x)=3mx 2+4nx-12<0的解集为(-2,2). 所以,-2和2为方程3mx 2+4nx-12=0的根，由根与系数的关系知0=4n 3m -,-4=123m-,即m=1,n=0.(2)≧f(x)=x 3-12x,≨f ′(x)=3x 2-12,≧f(1)=13-12×1=-11,当A 为切点时，切线的斜率k=f ′(1)=3-12=-9, ≨切线为y+11=-9(x-1), 即9x+y+2=0;当A 不为切点时，设切点为P(x 0,f(x 0))，这时切线的斜率是k=f ′(x 0)=320x -12，切线方程为y-f(x 0)=f ′(x 0)(x-x 0)，即y=3(20x -4)x-230x ,因为过点A(1，-11)，所以有-11=3(20x -4)-230x ， ≨230x -320x +1=0，(x 0-1)2(2x 0+1)=0, ≨x 0=1或x 0=12-，而x 0=1为A 点的横坐标，即P(14728-，)，≨k=f ′(12-)=3×14-12=454-,切线方程为y+11=454-(x-1),即45x+4y-1=0,所以，过点A(1，-11)的切线为 9x+y+2=0或45x+4y-1=0. (3)存在满足条件的3条切线.设点P(x 0,f(x 0))是曲线f(x)=x 3-12x 的切点，则在P 点处的切线的方程为y-f(x 0)=f ′(x 0)(x-x 0),即y=3(20x -4)x-230x ,因为其过点A(1,t)，所以t=3(20x -4)-230x =-230x +320x -12，由于有三条切线，所以方程应有3个实根，设g(x)=2x3-3x2+t+12，只要使曲线有3个零点即可．设g′(x)=6x2-6x=0，≨x=0或x=1分别为g(x)的极值点，当x∈(-≦,0)和(1,+≦)时，g′(x)>0,则g(x)在(-≦,0)和(1,+≦)上单调递增，当x∈(0,1)时，g′(x)<0,则g(x)在(0，1)上单调递减，所以,x=0为极大值点，x=1为极小值点，所以要使曲线与x轴有3个交点，当且仅当()()g00g10>⎧⎪⎨<⎪⎩，即t120t110+>⎧⎨+<⎩,解得-12<t<-11.。

2022高考生物(全国卷地区专用)总复习_阶段滚动练3(六~七单元) Word版含解析

阶段滚动练3(六～七单元)一、选择题1．(2021江苏扬州中学开学测试，18)下图甲是将加热杀死的S型细菌与R型活菌混合注射到小鼠体内后两种细菌的含量变化，图乙是利用同位素标记技术完成噬菌体侵染细菌试验的部分操作步骤。

下列相关叙述不正确的是( )A．图甲中AB对应的时间段内，小鼠体内还没形成大量的抗R型细菌的抗体B．图甲中，后期消灭的大量S型细菌是由R型细菌转化并增殖而来的C．图乙沉淀物中新形成的子代噬菌体完全没有放射性D．图乙中若用32P标记亲代噬菌体，裂解后子代噬菌体中大部分具有放射性2．R型肺炎双球菌无荚膜，菌落粗糙，对青霉素敏感。

S型肺炎双球菌有荚膜，菌落光滑，对青霉素敏感。

在多代培育的S型菌中分别出一种抗青霉素的S型(记为PenrS型)突变菌株。

现用S型菌、PenrS型菌与R 型菌进行一系列试验，其中对试验结果的猜测，不正确的是( )项目甲组乙组丙组丁组培育基含青霉素的培育基一般培育基含青霉素的培育基一般培育基试验处理S型菌的DNA和活的R型菌PenrS型菌的DNA和活的R型菌PenrS型菌的DNA和活的R型菌PenrS型菌的DNA、DNA酶和活R型菌结果猜测同时消灭光滑型和粗糙型两种菌落同时消灭光滑型和粗糙型两种菌落两种菌落都不行能消灭仅消灭粗糙型菌落A.甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组3．(2021安徽马鞍山二中期中，10)如图表示一个DNA分子的片段，下列有关表述正确的是( )A ．④代表的物质中储存着遗传信息B．不同生物的DNA分子中④的种类无特异性C．转录时该片段的两条链都可作为模板链D．DNA分子中A与T碱基对含量越高，其结构越稳定4．(2021湖南长沙长郡中学月考，4)DNA分子中的碱基C被氧化后会转变为碱基U，细胞中的一种糖苷酶能够识别出碱基U，将其切除，之后核酸内切酶能识别和切除残留下的脱氧核糖和磷酸基团，最终由其他酶将缺口修复。

下列相关叙述正确的是( )A．细胞中糖苷酶被水解得到的单体可能是葡萄糖和氨基酸B．糖苷酶能识别和切割DNA分子中的磷酸二酯键C．DNA缺口修复需DNA聚合酶和DNA连接酶发挥作用D．若基因损伤未被准时修复肯定导致其100%的子代DNA具有突变基因5．下图表示DNA复制的过程，结合图示推断，下列有关叙述不正确的是( )A．DNA复制过程中首先需要解旋酶破坏DNA双链之间的氢键，解开双链B．DNA分子的复制具有双向复制的特点，生成的两条子链的方向相反C．从图示可知，DNA分子具有多起点复制的特点，缩短了复制所需的时间D．DNA分子的复制需要DNA聚合酶将单个脱氧核苷酸连接成为DNA片段6．Qβ噬菌体的遗传物质(QβRNA)是一条单链RNA，当噬菌体侵染大肠杆菌后，QβRNA马上作为模板翻译出成熟蛋白、外壳蛋白和RNA复制酶。

2014版广西《复习方略》(数学文)阶段滚动检测(三)

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阶段滚动检测（三）第一～八章（120分钟 150分）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-6x+6y+14=0关于直线l对称,则直线l的方程是( )(A)x-2y+1=0 (B)2x-y-1=0(C)x-y+3=0 (D)x-y-3=02.(滚动单独考查)等差数列{a n}的前n项和为S n,S3=6,a2+a4=0,则公差d为( )(A)1 (B)-3 (C)-2 (D)33.(滚动单独考查)设x,y∈R,则“xy>0”是“|x+y|=|x|+|y|”成立的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件4.(滚动交汇考查)定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且f()=0,则不等式f(lo x)>0的解集是( )(A)(,0) (B)(2,+∞)(C)(0,)∪(2,+∞) (D)(,1)∪(2,+∞)5.(滚动单独考查)若平面区域是一个三角形,则k的取值范围是( )(A)(0,2] (B)(-∞,-2]∪[2,+∞)(C)[-2,0)∪(0,2] (D)[-2,2]6.设椭圆+=1和双曲线-x2=1的公共焦点分别为F1,F2,P为这两条曲线的一个交点,则|PF1|·|PF2|的值为( )(A)3 (B)2(C)3(D)27.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是( )(A)1或3 (B)1或5 (C)3或5 (D)1或28.(滚动交汇考查)若直线ax-by+2=0(a>0,b>0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦长为4,则+的最小值是( )(A)+(B)2+3(C)3 (D)9.已知抛物线y2=4x,焦点为F,△ABC三个顶点均在抛物线上,若++=0,则||+||+||等于( )(A)8 (B)6 (C)3 (D)010.(滚动单独考查)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是( )(A)0 (B)0或-(C)-或-(D)0或-11.已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )(A)(,-1) (B)(,1)(C)(1,2) (D)(1,-2)12.已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则( )(A)a2=13 (B)a2=(C)b2=2 (D)b2=二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2013·桂林模拟)已知直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切,则k= .14.若椭圆+=1的离心率e=,则k的值为.15.(2013·柳州模拟)设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA ⊥l,A为垂足,如果AF的斜率为-,那么|PF|= .16.已知双曲线-=1(a>0,b>0)且满足b≤a≤b,若离心率为e,则e+的最大值为 .三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)已知直线l:x=4与x轴相交于点M,圆的方程(x-2)2+y2=22(x≠0且x≠4),过直线l上一点D(与M不重合)作圆的切线,切点为E,与x轴相交点为F,若=,求切线DE的方程.18.(12分)已知△ABC 中,点A,B 的坐标分别为(-,0),(,0),点C 在x 轴上方. (1)若点C 坐标为(,1),求以A,B 为焦点且经过点C 的椭圆的方程.(2)过点P(m,0)作倾斜角为π的直线l 交(1)中曲线于M,N 两点,若点Q(1,0)恰在以线段MN 为直径的圆上,求实数m 的值.19.(12分)(滚动单独考查)数列b n+1=b n +,且b 1=,T n 为数列{b n }的前n 项和. (1)求证:数列{b n -}是等比数列,并求数列{b n }的通项公式. (2)如果数列{b n }对任意n ∈N *,不等式≥2n-7恒成立,求实数k 的取值范围.20.(12分)已知点F(0,1),直线l :y=-1,P 为平面上的动点,过点P 作直线l 的垂线,垂足为Q,且·=·.(1)求动点P 的轨迹C 的方程.(2)已知圆M 过定点D(0,2),圆心M 在轨迹C 上运动,且圆M 与x 轴交于A,B 两点,设|DA|= l 1,|DB|= l 2,求1221+ll l l 的最大值.21.(12分)(2013·北京模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,且短轴的一个端点到左焦点F 的距离是,经过点F 且不垂直于x 轴的直线l 交椭圆C 于A,B 两点,点O 为坐标原点. (1)求椭圆C 的标准方程.(2)在线段OF 上存在点M(m,0)(点M 不与点O,F 重合),使得以MA,MB 为邻边的平行四边形MANB 是菱形,求m 的取值范围.22.(12分)(2013·武汉模拟)如图,过抛物线x 2=4y 焦点F 的直线l 与抛物线交于点A,B(A 在第一象限),点C(0,t),t>1. (1)若△CBF,△CFA,△CBA 的面积成等差数列,求直线l 的方程.(2)若|AB|∈(,),且∠FAC为锐角,试求t的取值范围.答案解析1.【解析】选D.由题意知,直线l为两圆圆心连线的垂直平分线,两圆圆心分别为O(0,0),P(3,-3),则线段OP的中点Q(,-),直线OP的斜率k OP=-1,则直线l的斜率为k=1,故直线l的方程为y-(-)=x-,即x-y-3=0.2.【解析】选C.因为a2+a4=0,所以2a3=0,即a3=0,又因为S3==6,所以a1=4,所以公差d===-2.3.【解析】选A.≧xy>0,≨x与y同号,≨|x+y|=|x|+|y|;反之,若|x+y|=|x|+|y|,则也可能有x≠0,y=0或x=0,y≠0或x=0,y=0的情形,此时,xy>0不成立,≨xy>0是|x+y|=|x|+|y|成立的充分而不必要条件,故选A.4.【解析】选C.由已知可得lo x>或lo x<-,≨0<x<或x>2.5.【解析】选C.如图,只有直线y=kx-2与线段AB相交(不包括点A)或与线段CD相交(不包括点D),可行域才能构成三角形,故k∈[-2,0)∪(0,2].6.【思路点拨】利用椭圆、双曲线的定义求解.【解析】选A.双曲线的焦点为(0,2),(0,-2),所以椭圆中的m=2+4=6,所以椭圆方程为+=1.不妨设点P为第一象限的交点,根据椭圆和双曲线的定义可知|PF 1|+|PF2|=2,|PF1|-|PF2|=2(或|PF 2|-|PF1|=2),(|PF1|+|PF2|)2-(|PF1|-|PF2|)2=4|PF1|〃|PF2|,即4|PF1|〃|PF2|=24-12=12,所以|PF1|〃|PF2|=3.7.【解析】选C.≧l1∥l2,≨-2(k-3)-2(k-3)(4-k)=0,且3(4-k)≠-2,≨k=3或5.8.【解析】选A.圆的方程可化为(x+1)2+(y-2)2=4,其圆心C(-1,2),半径r=2,由弦长为4可知圆心在直线上,即-a-2b+2=0,即a+2b=2,而+=(a+2b)〃(+)=(3++)≥(3+2)=+,当且仅当=时取等号,即a=2-2,b=2-时取等号.9.【解析】选B,设A,B,C三点的横坐标分别为x1,x2,x3,根据已知++=0,且F(1,0),≨x1+x2+x3=3.根据抛物线的定义可知||+||+||=x1+x2+x3+3=6.10.【思路点拨】可画出函数y=f(x)在一个周期内的图象,数形结合求解.【解析】选D.≧f(x+2)=f(x),≨周期T=2.又0≤x≤1时,f(x)=x2,结合f(x)是偶函数,可画出函数y=f(x)在一个周期内的图象如图.显然a=0时,y=x与y=x2在[0,2]内恰有两个不同的公共点.另当直线y=x+a与y=x2(0≤x≤1)相切时也恰有两个不同公共点,由题意知y'=(x2)'=2x=1,≨x=.≨A(,),又A点在y=x+a上,≨a=-.11.【解析】选A.如图,≧点Q(2,-1)在抛物线的内部,由抛物线的定义,点P到F的距离等于点P到直线x=-1的距离.过点Q作x=-1的垂线QH,交抛物线于点K,则点K为取最小值时所求的点.当y=-1时,得x=. ≨满足条件的点P的坐标为(,-1).12.【解析】选D.因为椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,所以c2=5,a2=b2+5.因为C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,所以=,又a2=b2+5,解得a2=,b2=.13.【解析】整理直线方程为kx-y+2=0,圆x2+y2=1的圆心为(0,0),半径为1,故圆心到直线的距离d=1,即d==1解得k=〒.答案：〒14.【解析】①若焦点在x轴上,即k+8>9时,a2=k+8,b2=9,e2====,解得k=4.②若焦点在y轴上,即0<k+8<9时,a2=9,b2=k+8,e2====,解得k=-.综上,k=4或k=-.答案：4或-【误区警示】因题目中并没有限定焦点到底在哪个坐标轴上,易忽略分情况讨论,想当然地以为焦点在x轴上,导致错误.15.【解析】抛物线的焦点为F(2,0),准线为x=-2,因为PA⊥准线l,设P(m,n),则A(-2,n),因为AF的斜率为-,所以=-,得n=4,点P在抛物线上,所以8m=(4)2=48,m=6,因此P(6,4),|PF|==8.答案：816.【解析】因为b≤a≤b,所以c2=(a2+b2)∈[a2+,a2+],即c2∈[,],故e2=∈[,],故e∈[,],令t=e+,因为t=e+在(1,+≦)上为增函数,故e+的最大值为+=.答案：17.【解析】DE,DM都是圆(x-2)2+y2=22的切线,所以DE=DM.因为=,所以DF=2DE=2DM,所以∠DFM=,设C(2,0),在△CEF中,∠CEF=,∠CFE=,CE=2,所以CF=4,F(-2,0),切线DE的倾斜角α=或,所以切线DE的斜率k=或-,切线DE的方程为y=〒(x+2).18.【思路点拨】(1)设椭圆方程为+=1(a>b>0),确定椭圆的几何量,即可求出以A,B为焦点且经过C的椭圆的方程.(2)设出直线方程,代入椭圆方程,利用根与系数的关系及Q恰在以MN为直径的圆上,求实数m的值.【解析】(1)设椭圆方程为+=1(a>b>0),c=, 2a=|AC|+|BC|=4,≨a=2,得b=,椭圆方程为+=1.(2)直线l的方程为y=-(x-m),令M(x1,y1),N(x2,y2),联立方程解得3x2-4mx+2m2-4=0,所以若Q恰在以MN为直径的圆上,则〃=-1,即m2+1-(m+1)(x1+x2)+2x1x2=0,3m2-4m-5=0,解得m=.19.【解析】(1)对任意n∈N*,都有b n+1=b n+,所以b n+1-=(b n-).则数列{b n-}是等比数列,首项为b1-=3,公比为.所以b n-=3〓()n-1,b n=3〓()n-1+.(2)因为b n=3〓()n-1+.所以T n=3(1+++…+)+=+=6(1-)+.因为不等式≥2n-7恒成立,化简得k≥对任意n∈N*恒成立.设c n=,则c n+1-c n=-=.当n≥5时,c n+1<c n,数列{c n}为单调递减数列,当1≤n<5时,c n+1>c n,数列{c n}为单调递增数列,=c4<c5=,所以n=5时,c n取得最大值.所以要使k≥对任意n∈N*恒成立,k≥.【变式备选】在等比数列{a n}中,a n>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又a3与a5的等比中项为2.(1)求数列{a n}的通项公式.(2)设b n=log2a n,求数列{b n}的前n项和S n.(3)是否存在k∈N*,使得++…+<k对任意n∈N*恒成立,若存在,求出k的最小值;若不存在,请说明理由.【解析】(1)≧a 1a5+2a3a5+a2a8=25,≨+2a3a5+=25,≨(a3+a5)2=25,又a n>0,≨a3+a5=5,又a3与a5的等比中项为2,≨a3a5=4,而q∈(0,1),≨a3>a5,≨a3=4,a5=1,≨q=,a1=16,≨a n=16〓()n-1=25-n.(2)≧b n=log2a n=5-n,≨b n+1-b n=-1,b1=log2a1=log216=log224=4,≨{b n}是以4为首项,-1为公差的等差数列, ≨S n=.(3)由(2)知S n=,≨=.当n≤8时,>0;当n=9时,=0;当n>9时,<0.≨当n=8或9时,+++…+有最大值,且最大值为18.故存在k∈N*,使得++…+<k对任意n∈N*恒成立,k的最小值为19.20.【解析】(1)设P(x,y),则Q(x,-1),≧〃=〃,≨(0,y+1)〃(-x,2)=(x,y-1)〃(x,-2).即2(y+1)=x2-2(y-1),即x2=4y.所以动点P的轨迹C的方程为x2=4y.(2)设圆M的圆心坐标为M(a,b),则a2=4b ①圆M的半径为|MD|=.圆M的方程为(x-a)2+(y-b)2=a2+(b-2)2.令y=0,则(x-a)2+b2=a2+(b-2)2,整理得,x2-2ax+4b-4=0 ②由①②解得,x1=a+2,x2=a-2.不妨设A(a-2,0),B(a+2,0),≨l 1=,l 2=.=2=2, ③当a≠0时,由③得,当且仅当a=〒2时,等号成立.当a=0时,由③得,=2.故当a=〒2时,取最大值为2.21.【解析】(1)因为短轴的一个端点到左焦点F的距离是,离心率为, 所以a=,c=1.所以b2=1.所以椭圆C的标准方程是+y2=1.(2)因为直线l与x轴不垂直,且交椭圆C于A,B两点,设直线l的方程为y=k(x+1)(k≠0).所以由得(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0.所以设A(x1,y1),B(x2,y2),所以x1+x2=,x1〃x2=.因为以MA,MB为邻边的平行四边形MANB是菱形,所以(+)⊥,所以(+)〃=0.=(x1-m,y1),=(x2-m,y2),=(x2-x1,y2-y1),x1≠x2.所以(x1+x2-2m,y2+y1)〃(x2-x1,y2-y1)=0,所以(x1+x2-2m)(x2-x1)+(y2+y1)(y2-y1)=0.所以(x1+x2-2m)(x2-x1)+k(x2+x1+2)〃k(x2-x1)=0.所以(x1+x2-2m)+k2(x2+x1+2)=0.所以(-2m)+k2(+2)=0.所以m=-.因为k≠0,所以-<m<0.所以m的取值范围是-<m<0.22.【解析】由题意可设直线l的方程为y=kx+1,代入x2=4y得x2-4kx-4=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=4k,x1x2=-4. ①(1)因为△CBF,△CFA,△CBA的面积成等差数列,即|BF|,|FA|,|BA|成等差数列,则|BF|+|BA|=2|FA|,得|FA|=2|BF|.即x1=-2x2,代入①得x 2=-,k=.所以所求直线方程为y=x+1.(2)抛物线的焦点为F(0,1),故=(-x1,1-y1),=(-x1,t-y1), 若∠FAC为锐角,)>0,则〃=+(1-y1)(t-y1即+(3-t)y 1+t>0.因为|AB|∈(,),又|AB|=y1+y2+2=kx1+1+kx2+1+2=k(x1+x2)+4=4k2+4,且k2=()2=,从而|AB|=+4,得y1∈(,)∪(2,7).若y1∈(,),当t>1时,∠FAC必为锐角;若y 1∈(2,7),则需g(y1)=+(3-t)y1+t>0在(2,7)上恒成立.由于g(y1)的对称轴为y1=-,故①当-<2,即1<t<7时,g(2)=10-t>0,满足题意;②当2≤-≤7,即7≤t≤17时,Δ=(3-t)2-4t<0,即t2-10t+9<0,解得1<t<9.所以7≤t<9;③当->7,即t>17时,g(7)=70-6t>0,无解.综上,t的取值范围是(1,9).关闭Word文档返回原板块。

高考数学全程考评特训卷滚动过关检测三集合常用逻辑用语不等式函数与导数三角函数与解三角形含解析

滚动过关检测三集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2022·河北保定模拟]已知P ＝{1,2,3}，Q ＝{y |y ＝2cos θ，θ∈R }，则P ∩Q ＝( ) A ．{1} B ．{1,2} C ．{2,3} D ．{1,2,3}2．[2022·广东清远一中月考]“cos α＝32”是“cos 2α＝12”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知a ＝log 35，b ＝log 23，c ＝2－0.3，则a ，b ，c 的大小关系为( )A ．c <b <aB ．b <c <aC ．c <a <bD ．a <b <c4．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)A >0，ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则( )A ．f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6B ．f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3 C ．f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3 D ．f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π6 5．[2022·山东淄博模拟]函数f (x )＝(e x＋e －x)tan x 的部分图象大致为( )6．[2022·河北衡水中学模拟]已知cos θ－sin θ＝43，则θ的终边在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．[2022·湖南株洲模拟]在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若23a cos C －3b cos C ＝3c cosB ，则角C 的大小为( )A.π6B.π4 C.π3 D.2π38．[2022·皖南八校联考]已知函数f (x )＝(3a )x－x 3a(a >1)，当x ≥2e 时，f (x )≥0恒成立，则实数a 的取值范围为A.⎝ ⎛⎭⎪⎫e 3，＋∞B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫2e 3，＋∞ C ．(1，e) D.⎝⎛⎦⎥⎤1，2e 3二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．下列说法正确的有( )A ．终边在y 轴上的角的集合为θ⎪⎪⎪θ＝π2＋2k π，k ∈ZB ．已知3a ＝4b＝12，则1a ＋1b＝1C ．已知x ，y ∈R ＋，且1x ＋4y＝1，则x ＋y 的最小值为8D ．已知幂函数f (x )＝kx a的图象过点(2,4)，则k ＋a ＝3 10．[2022·辽宁丹东模拟]已知a ，b ∈R ，且3a <3b<1，则( ) A ．a 2<b 2B ．ln|a |>ln|b |C.b a ＋ab>2 D ．a ＋b ＋2ab >011．[2022·河北石家庄一中月考]对于△ABC ，有如下判断，其中正确的判断是( ) A ．若cos A ＝cos B ，则△ABC 为等腰三角形B ．若△ABC 为锐角三角形，有A ＋B >π2，则sin A ＞cos BC ．若a ＝8，c ＝10，B ＝60°，则符合条件的△ABC 有两个D ．若sin 2A ＋sin 2B ＜sin 2C ，则△ABC 是钝角三角形12．[2022·辽宁沈阳模拟]函数f (x )为定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，函数g (x )＝x [f (x )－f (2)]，则( )A ．函数h (x )＝f (x )cos x 为奇函数B ．f (x )的解析式可能是f (x )＝e x＋e －x－x 2C ．函数g (x )有且只有3个零点D ．不等式g (x )≤0的解集为[－2,2]三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≤0log 2x ，x >0，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝________. 14．[2022·湖北石首一中月考]在△ABC 中，已知sin A sin B sin C ＝357，则此三角形最大内角度数为________．15．已知cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－x ＝13，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6＋x －sin 2⎝⎛⎭⎪⎫x －π6＝________. 16．[2022·浙江杭州模拟]函数f (x )＝2x－x 2的零点个数为________，若函数f (x )＝a x －x 2(a >1)恰有两个零点，则a ＝________.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)[2022·北京海淀模拟]设△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且a sin B ＝3b cos A . (1)求角A 的大小；(2)再从以下三组条件中选择一组条件作为已知条件，使三角形存在且唯一确定，并求△ABC 的面积．第①组条件：a ＝19，c ＝5；第②组条件：cos C ＝13，c ＝42；第③组条件：AB 边上的高h ＝3，a ＝3.18．(12分)[2022·山东日照模拟]已知函数f (x )＝cos(πx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫0＜φ＜π2的部分图象如图所示．(1)求φ及图中x 0的值；(2)设g (x )＝f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋13，求函数g (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，13上的最大值和最小值．19．(12分)[2021·新高考Ⅰ卷]记△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知b 2＝ac ，点D 在边AC 上，BD sin∠ABC ＝a sin C .(1)证明：BD ＝ b ； (2)若AD ＝2DC ，求cos∠ABC .20．(12分)已知：f (x )＝3sin(π＋x )sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2＋cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋x －12.(1)求函数f (x )的单调递增区间；(2)在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若f (A )＝1，a ＝2，求△ABC 面积的最大值．21.(12分)[2022·湖北九师联盟]已知函数f (x )＝ln x ，g (x )＝x 2－x ＋1. (1)求函数h (x )＝f (x )－g (x )的极值；(2)证明：有且只有两条直线与函数f (x )，g (x )的图象都相切．22．(12分)[2022·广东茂名五校联考]已知函数f (x )＝ln x ＋x 2－ax . (1)当a ＝3时，求曲线y ＝f (x )在点P (1，f (1))处的切线方程；(2)若x 1，x 2(x 1<x 2)是函数f (x )的两个极值点，证明：f (x 1)－f (x 2)>ln a 28＋64－a 416a2.滚动过关检测三集合、常用逻辑用语、不等式、函数与导数、三角函数与解三角形1.答案：B解析：因为P ＝{1,2,3}，Q ＝{y |y ＝2cos θ，θ∈R }＝{y |－2≤y ≤2}，所以P ∩Q ＝{1,2}． 2．答案：A解析：由cos2α＝12可得2cos 2α－1＝12，解得：cos α＝±32，所以“cos α＝32”是“cos2α＝12”的充分不必要条件． 3．答案：C解析：因为1<log 35<log 3332＝1.5，log 23>log 2232＝1.5，所以a <b ，又因为c ＝2－0.3<20<1，故c <a <b .4．答案：B解析：∵f (x )max ＝2，f (x )min ＝－2，A >0，∴A ＝2；∵f (x )最小正周期T ＝43×⎝ ⎛⎭⎪⎫13π12－π3＝π，∴ω＝2πT ＝2，即f (x )＝2sin(2x ＋φ)， ∵f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3＋φ＝0，∴2π3＋φ＝k π(k ∈Z )，∴φ＝k π－2π3(k ∈Z )，又|φ|<π2，∴φ＝π3，∴f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.5．答案：D解析：因为f (x )＝(e x ＋e －x)tan x ，x ≠k π＋π2，k ∈Z ，定义域关于原点对称，且f (－x )＝(e x＋e －x)tan(－x )＝－f (x )，所以函数为奇函数，故排除C 选项，当x ＝0时，f (0)＝0，故排除B 选项；当x ＝1时，f (1)>0，故排除A. 6．答案：D解析：由cos θ－sin θ＝43，平方得：sin 2θ＋cos 2θ－2sin θcos θ＝169，则1－sin2θ＝169，即sin2θ＝－79<0，则2k π＋π<2θ<2k π＋32π或2k π＋32π<2θ<2k π＋2π，k ∈Z ，即有k π＋π2<θ<k π＋34π或k π＋34π<θ<k π＋π，k ∈Z ，当k 为偶数时，θ位于第二象限，sin θ>0，cos θ<0，cos θ－sin θ<0，不成立，当k 为奇数时，θ位于第四象限，sin θ<0，cos θ>0，成立． ∴角θ的终边在第四象限． 7．答案：A解析：因为23a cos C －3b cos C ＝3c cos B ，所以23sin A cos C －3sin B cos C ＝3sin C cos B ，所以23sin A cos C ＝3sin(C ＋B )＝3sin A ，因为A ，C ∈(0，π)，所以sin A ≠0，cos C ＝32，又C ∈(0，π)，所以C ＝π6.8．答案：D解析：f (x )≥0即(3a )x ≥x 3a ，则x ln(3a )≥3a ln x ，则ln3a 3a≥ln x x ，令g (x )＝ln x x (x ≥1)，g ′(x )＝1－ln xx2(x ≥1)，当x ∈(1，e)，g ′(x )>0，g (x )单调递增；当x ∈(e，＋∞)，g ′(x )<0，g (x )单调递减，∵a >1，∴3a >3>e ，又g (3a )≥g (x )，∴3a ≤x (x ≥2e)恒成立，∴a ∈⎝⎛⎦⎥⎤1，2e 3.9．答案：BD解析：终边在y 轴上的角的集合为⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫θ⎪⎪⎪θ＝π2＋k π，k ∈Z ，故选项A 不正确；因为3a ＝4b＝12，所以a ＝log 312，b ＝log 412，则1a ＋1b＝log 123＋log 124＝log 1212＝1，故选项B 正确；因为x ＋y ＝(x ＋y )⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋4y ＝5＋y x ＋4x y≥5＋2y x ·4xy＝9，当且仅当y ＝2x ＝6时等号成立，所以x ＋y 的最小值为9，故选项C 不正确；因为幂函数f (x )＝kx a的图象过点(2,4)，所以k ＝1,2a＝4，即a ＝2，所以k ＋a ＝3，故选项D 正确．10．答案：BC解析：已知a ，b ∈R ，且3a<3b<1，所以a <b <0，对于A 选项，a 2>b 2，故错误；对于B 选项，|a |>|b |，y ＝ln x 为增函数，所以ln|a |>ln|b |，故正确；对于C 选项，b a ，a b 均为正数，且不相等，所以b a ＋a b>2，故正确；对于D 选项，a ＋b ＝－(－a －b )<－2－a－b，所以a ＋b ＋2ab ＜0，故错误．11．答案：ABD解析：若cos A ＝cos B ，则b 2＋c 2－a 22bc ＝a 2＋c 2－b 22ac，整理得：a ＝b ，故△ABC 为等腰三角形，故A 正确；若△ABC为锐角三角形，有A ＋B >π2，整理得A >π2－B ，故sin A >sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－B ，则sin A ＞cos B ，故B 正确；由于a ＝8，c ＝10，B ＝60°，利用余弦定理求出b ＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝221，故△ABC 唯一，故C 错误；sin 2A ＋sin 2B ＜sin 2C ，利用正弦定理：a 2＋b 2＜c 2，故cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab <0，故C ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，故△ABC 是钝角三角形，故D 正确．12．答案：BC解析：对A ，因为y ＝cos x 是偶函数，且f (x )为定义在R 上的偶函数，所以h (x )＝f (x )cos x 为偶函数，故A 错误；对B ，f (x )＝e x＋e －x－x 2，f (－x )＝e －x＋e x －x 2＝f (x )，则此函数满足f (x )是偶函数，f ′(x )＝e x －e －x－2x ，f ″(x )＝e x ＋e －x －2≥2－2＝0，所以f ′(x )为R 上的增函数，在[0，＋∞)上，f ′(x )≥f ′(0)＝0，所以此函数也满足在[0，＋∞)上单调递增，故B 正确；对C ，设函数h (x )＝f (x )－f (2)，h (2)＝f (2)－f (2)＝0＝h (－2)，所以h (x )在R 上有且只有两个零点，当x ＝0时，g (0)＝0，所以g (x )＝x [f (x )－f (2)]在R 上有且只有三个零点，故C 正确；对D ，因为x [f (x )－f (2)]≤0，所以当x <0时，f (x )－f (2)≥0，则x ≤－2；当x ≥0时，f (x )－f (2)≤0，即f (x )≤f (2)，可得0≤x ≤2，故x [f (x )－f (2)]≤0的解集为(－∞，－2]∪[0,2]，故D 错误．13．答案：12解析：因为f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x，x ≤0log 2x ，x >0，所以f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝log 212＝－1，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝f ()－1＝12.14．答案：120°解析：在△ABC 中，利用正弦定理可得：a b c ＝357，∴△ABC 的最大内角为∠C ，不妨设a ＝3k ，b ＝5k ，c ＝7k ，则cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝9k 2＋25k 2－49k 230k 2＝－12， ∵0°<∠C <180°，∴∠C ＝120°. 15．答案：－119解析：∵cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－x ＝13，∴sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＝1－cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＝1－cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－x ＝89，∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6＋x ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π－⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－x ＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6－x ＝－13.∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π6＋x －sin 2⎝⎛⎭⎪⎫x －π6＝－13－89＝－119.16．答案：3 e 2e解析：函数f (x )＝2x －x 2的零点个数，即y ＝2x 与y ＝x 2两个函数图象的交点个数，根据指数函数与二次函数的图象，当x ≤0时，y ＝2x 单调递增，值域为(0,1]，而y ＝x 2单调递减，值域为[0，＋∞)，两个函数图象有一个交点；当x >0时，f (2)＝22－22＝0，f (4)＝24－42＝0，函数f (x )有两个零点；综上，函数f (x )＝2x －x 2的零点个数为3个．函数f (x )＝a x －x 2(a >1)恰有两个零点，等价于y ＝a x (a >1)与y ＝x 2两个函数图象恰有两个交点．因为指数函数y ＝a x (a >1)图象与抛物线y ＝x 2在(－∞，0]上有且只有一个交点，即函数f (x )＝a x －x 2(a >1)在(－∞，0]上有且只有一个零点，所以问题转化为：当x >0时，f (x )＝0，即a x＝x 2有且只有一个实根，方程两边取对数，可得x ln a ＝2ln x ，从而问题等价于该方程有且只有一个实根，即直线y ＝x ln a 与曲线y ＝2ln x 有且只有一个公共点，所以直线y ＝x ln a 为曲线y ＝2ln x 的切线，设切点为(m,2ln m )，由y ′＝2x ，则切线的斜率为2m＝ln a ，又切点(m,2ln m )在切线y ＝x ln a 上，则2ln m ＝m ln a ，联立求解得a ＝e 2e.17．解析：(1)由a sin B ＝3b cos A ⇒sin A sin B ＝3sin B cos A ，因为sin B ≠0，化简得tan A ＝3，A ＝π3.(2)若选①，则a ＝19，c ＝5，A ＝π3，由余弦定理可得2bc cos A ＝b 2＋c 2－a 2，代入数据化简得b ＝2或3，根据大边对大角原则判断，b ＝2或3都成立，故选①不成立；若选②，则cos C ＝13，c ＝42，A ＝π3，求得sin C ＝223，由正弦定理可得a sin A ＝csin C ，解得a ＝33，由sin B＝sin[π－(A ＋C )]＝sin(A ＋C )＝3＋226，因为A ＝π3，cos C ＝13，C 唯一，则B 唯一，三角形存在且唯一确定，S △ABC ＝12ac sin B ＝12×33×42×3＋226＝32＋43；若选③，由AB 边上的高h ＝3可得sin A ＝hb，解得b ＝2，又a ＝3，由余弦定理可得2bc cos A ＝b 2＋c 2－a 2，代值化简得c ＝1＋6或1－6(舍去)，三角形存在且唯一确定，S △ABC ＝12bc sin A ＝12×2×(1＋6)×32＝3＋322.18．解析：(1)由图可知，函数f (x )图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32，故cos φ＝32，由于0＜φ＜π2，所以φ＝π6，所以f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π6，令πx ＋π6＝k π(k ∈Z )，则x ＝k －16(k ∈Z )，令k ＝1，得x ＝56，由图可知，⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32与⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0，32关于直线x ＝56对称，所以0＋x 02＝56，解得x 0＝53. (2)g (x )＝f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋13＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π6＋cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋13＋π6＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π6＋cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π2＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π6－sinπx＝cosπx cos π6－sinπx sin π6－sinπx＝－32sinπx ＋32cosπx＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋5π6，由－12≤x ≤13得－π2≤πx ≤π3，π3≤πx ＋5π6≤7π6，所以g (x )的最大值为3sinπ2＝3，最小值为3sin 7π6＝－32. 19．解析：(1)由题设，BD ＝a sin C sin∠ABC ，由正弦定理知：c sin C ＝b sin∠ABC ，即sin C sin∠ABC ＝cb，∴BD ＝acb，又b 2＝ac ， ∴BD ＝b ，得证．(2)由题意知：BD ＝b ，AD ＝2b 3，DC ＝b 3， ∴cos∠ADB ＝b 2＋4b 29－c 22b ·2b 3＝13b 29－c 24b 23，同理cos∠CDB ＝b 2＋b 29－a 22b ·b 3＝10b 29－a22b 23， ∵∠ADB ＝π－∠CDB ，∴13b 29－c 24b 23＝a 2－10b 292b 23，整理得2a 2＋c 2＝11b 23，又b 2＝ac ， ∴2a 2＋b 4a 2＝11b 23，整理得6a 4－11a 2b 2＋3b 4＝0，解得a 2b 2＝13或a 2b 2＝32，由余弦定理知：cos∠ABC ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝43－a 22b2，当a 2b 2＝13时，cos∠ABC ＝76>1不合题意；当a 2b 2＝32时，cos∠ABC ＝712；综上，cos∠ABC ＝712.20．解析：(1)因为f (x )＝3sin(π＋x )sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π2＋cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋x －12，所以f (x )＝3(－sin x )(－cos x )＋sin 2x －12＝32sin2x ＋1－cos2x 2－12＝32sin2x －12cos2x ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6，令－π2＋2k π≤2x －π6≤π2＋2k π，解得－π6＋k π≤x ≤π3＋k π，所以f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π6，k π＋π3(k ∈Z )；(2)因为f (A )＝1，所以f (A )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2A －π6＝1，又因为A ∈(0，π)，所以A ＝π3，在三角形ABC 中，利用余弦定理得：cos A ＝b 2＋c 2－42bc ＝12，整理得：b 2＋c 2－4＝bc ，又因为b 2＋c 2≥2bc ，所以b 2＋c 2－4≥2bc －4，即bc ≥2bc －4，所以bc ≤4，当且仅当b ＝c 时等号成立，S △ABC ＝12bc sin A ＝34bc ，所以S △ABC ≤3，当且仅当a ＝b ＝c ＝2时，S △ABC 取得最大值 3.21．解析：(1)h (x )＝f (x )－g (x )＝ln x －x 2＋x －1的定义域为(0，＋∞)，且h ′(x )＝1x －2x ＋1＝－2x 2＋x ＋1x＝－x －12x ＋1x.当0<x <1时，h ′(x )>0；当x >1时，h ′(x )<0，所以h (x )在(0,1)上单调递增，在(1，＋∞)上单调递减，所以x ＝1是h (x )的极大值点，故h (x )的极大值为h (1)＝－1，没有极小值.(2)证明：设直线l 分别切f (x )，g (x )的图象于点(x 1，ln x 1)，(x 2，x 22－x 2＋1)，由f ′(x )＝1x ，得l 的方程为y －ln x 1＝1x 1(x －x 1)，即l ：y ＝1x 1·x ＋ln x 1－1；由g ′(x )＝2x －1，得l 的方程为y －(x 22－x 2＋1)＝(2x 2－1)(x －x 2)，即l ：y ＝(2x 2－1)x －x 22＋1. 比较l 的方程，得⎩⎪⎨⎪⎧1x 1＝2x 2－1ln x 1－1＝－x 22＋1，消去x 2，得ln x 1＋1＋x 124x 21－2＝0.令F (x )＝ln x ＋1＋x24x2－2(x >0)，则F ′(x )＝1x －1＋x2x3＝2x ＋1x －12x3.当0<x <1时，F ′(x )<0；当x >1时，F ′(x )>0，所以F (x )在(0,1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增，所以F (x )min ＝F (1)＝－1<0.因为F (e 2)>ln(e 2)－2＝0，所以F (x )在(1，＋∞)上有一个零点；由F (x )＝ln x ＋12x ＋14x 2－74，得F (e －2)＝－2＋e 22＋e 44－74＝e 2－42＋e 4－74>0，所以F (x )在(0,1)上有一个零点．所以F (x )在(0，＋∞)上有两个零点，故有且只有两条直线与函数f (x )，g (x )的图象都相切． 22．解析：(1)a ＝3时，f (x )＝ln x ＋x 2－3x ，f (1)＝－2，所以切点坐标为P (1，－2)．f ′(x )＝1x＋2x －3，f ′(1)＝0，于是所求切线的斜率k ＝0. 又因为所求切线过点P (1，－2)，所以曲线y ＝f (x )在点P (1，f (1))处的切线方程为y ＝－2. (2)f ′(x )＝2x 2－ax ＋1x，∵x 1，x 2是函数f (x )的两个极值点， ∴x 1，x 2是函数f ′(x )两个大于0的零点， ∴x 1，x 2是方程2x 2－ax ＋1＝0的两个不同正解，则⎩⎪⎨⎪⎧x 1＋x 2＝a2 ①x 1x 2＝12 ②，且⎩⎪⎨⎪⎧a 2>0Δ＝a 2－8>0⇒a >2 2.由①，②可得x 1－x 2＝x 1－12x 1，x 1＋x 2－a ＝x 1＋x 2－2(x 1＋x 2)＝－(x 1＋x 2)＝－⎝⎛⎭⎪⎫x 1＋12x 1，所以f (x 1)－f (x 2)＝ln x 1＋x 21－ax 1－ln x 2－x 22＋ax 2＝ln x 1x 2＋(x 1－x 2)(x 1＋x 2－a )＝ln(2x 21)－⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1－12x 1⎝ ⎛⎭⎪⎫x 1＋12x 1＝ln(2x 21)－⎝⎛⎭⎪⎫x 21－14x 21＝ln(2x 21)＋1－4x 414x 21. 又∵x 1<x 2且x 1＋x 2＝a 2，∴0<x 1<a4.令2x 21＝t ⎝⎛⎭⎪⎫0<t <a 28，则f (x 1)－f (x 2)＝ln t ＋1－t 22t . 构造函数h (t )＝ln t ＋1－t 22t ⎝ ⎛⎭⎪⎫0<t <a 28，h ′(t )＝1t －1＋t 22t 2＝－t －122t2≤0，∴h (t )是⎝ ⎛⎭⎪⎫0，a 28上的减函数．∴h (t )>h ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 28，且t →a 28时，h (t )→h ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 28，h ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 28＝ln a 28＋64－a 416a 2，∴f (x 1)－f (x 2)>ln a 28＋64－a 416a2.。

单县第五中学高三周末滚动检测(数理)(三)

18、（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.
(1)若函数 f(x)的值域为[0，＋∞)，求 a 的值；
(2)若函数 f(x)的函数值均为非负数，求 f(a)＝2－a|a＋3|的值
19、（本小题满分 12 分）设函数 f (a) = sina + 3 cosa ，其中，角a 的顶点与坐标原点重合，始边与 x 轴非负半轴
()
A. 3
B. 7
C．2 2
D. 23
11、已知角q 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴正半轴重合，终边在直线 2x - y = 0 上，则
sin( 3π
2
sin(
π 2
+ q ) + cos(π-q ) - q ) - sin(π-q )
=
（
）
A．-2
B．2
C．0
D． 2 3
12、已知函数 y＝f(x)的周期为 2，当 x∈[－1,1]时 f(x)＝x2，那么函数 y＝f(x)的图象与函数 y ＝|lgx|的图象的交点共有( ) A．10 个 B．9 个 C．8 个 D．1 个
6
当a £ 1时f ' (x) < 0所以[1，+ ¥)为减区间
( ) ( ) 当a > 1时 1,ea-1 为增区间, ea-1,+¥ 为减区间 …………………………….7 分
（3） g ( x ) = - x ln x
+
ax
-
1 2x
= 0有解
；即 a = ln x
+
1 2x2
有解
设 h(x)
所以 tan C＝ 5.
4
(2)由 tan C＝ 5，得 sin C＝ 56，cos C＝ 16. 于是 sin B＝ 5cos C＝ 56，由 a＝ 2及正弦定理sina A＝sinc C，得 c＝ 3. 设△ABC 的面积为 S，则 S＝12acsin B＝ 25.

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阶段滚动检测（三）必修1 必修2 第1、2、3、4章（90分钟 100分）第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本题共25小题,每小题2分,共50分)1.(单独滚动考查)“核糖”不可能是下列哪一种结构或物质的组成成分( )A.HIVB.T2噬菌体C.核糖体D.ATP2.(交汇滚动考查)对绿色植物根尖细胞某细胞器组成成分进行分析,发现A、T、C、G、U五种碱基的含量分别为35%、0、30%、42%、15%,则该细胞器中完成的生理活动是( )A.光合作用B.无氧呼吸C.翻译D.有氧呼吸3.下面对DNA结构的叙述中,错误的一项是( )A.DNA分子中的脱氧核糖和磷酸交替连接,排列在外侧B.DNA分子中的嘌呤碱基与嘧啶碱基总数相等C.DNA分子中只有4种碱基,所以实际上只能构成44种DNAD.DNA分子中碱基之间一一对应配对的关系是碱基互补配对原则4.病毒甲具有RNA甲和蛋白质外壳甲,病毒乙具有RNA乙和蛋白质外壳乙,若将RNA甲和蛋白质外壳乙组装成一种病毒丙,再以病毒丙感染寄主细胞,则细胞中产生的病毒具有( )A.RNA甲和蛋白质外壳甲B.RNA甲和蛋白质外壳乙C.RNA乙和蛋白质外壳乙D.RNA乙和蛋白质外壳甲5.(2011·江苏高考)关于转录和翻译的叙述,错误的是( )A.转录时以核糖核苷酸为原料B.转录时RNA聚合酶能识别DNA中特定碱基序列C.mRNA在核糖体上移动翻译出蛋白质D.不同密码子编码同种氨基酸可增强密码的容错性6.在下列人的细胞中,含有性染色体数目最多的是( )A.次级精母细胞分裂中期B.白细胞C.红细胞D.卵细胞7.果蝇的体细胞中含有4对同源染色体,它的1个初级精母细胞经过减数分裂后形成的精子类型是( )A.2种B.4种C.8种D.16种8.(交汇滚动考查)科学家利用“同位素标记法”弄清了许多生理过程,以下有关说法正确的是( )A.用15N标记核苷酸,弄清了分裂期染色体形态和数目的变化规律B.用3H标记亮氨酸,分析出分泌蛋白的合成和分泌的途径C.用18O标记CO2,探明光合作用中产生的O2来自于CO2D.用3H标记尿嘧啶,研究DNA分子的半保留复制9.(单独滚动考查)(2013·衡水模拟)某同学画了一个人体内的部分代谢过程示意图,请指出图中产生ATP的途径及一处错误的地方分别是( )A.①②③④、人体内无③过程B.①②③④、人体内无②过程C.①③④、人体内无③过程D.①③④、人体内无②过程10.(交汇滚动考查)由n个碱基组成的基因,控制合成由1条肽链组成的蛋白质,氨基酸的平均相对分子质量为a,则该蛋白质的相对分子质量最大为( ) A.na/6 B.na/3-18(n/3-1)C.na-18(n-1)D.na/6-18(n/6-1)11.下列关于四分体的叙述,正确的是( )A.每个四分体包含一对同源染色体的4条染色单体B.四分体就是4条染色单体C.复制后的同源染色体都形成四分体D.四分体时期的下一个时期是联会12.(单独滚动考查)细胞是生物体结构和功能的基本单位,有关细胞说法不正确的是( )A.核糖体是各种细胞合成蛋白质的惟一场所B.所有生物都以细胞为代谢活动的主要场所C.所有细胞生命活动不可缺少细胞膜和细胞质D.随着细胞生长,细胞的体积增大,物质交换效率增强13.(交汇滚动考查)(2013·本溪模拟)下表为人体四种细胞某些基因表达的结果,下列相关叙述正确的是( )A.与上述四种蛋白质的合成与分泌都有关的细胞器是:核糖体、内质网、高尔基体、线粒体B.四种细胞转录的mRNA有相同的也有不同的,如mRNA3在其他细胞中也有C.四种细胞的全能性有差异,如幼嫩红细胞的全能性大于造血干细胞D.四种蛋白质的功能不同,其原因是它们的氨基酸组成不同14.(2013·滁州模拟)一对表现型正常的夫妇,生了一个孩子既是红绿色盲又是XYY的患者,从根本上说,前者的病因与父母中有关的一方和后者的病因发生的时期分别是( )A.与母亲有关,减数第二次分裂B.与父亲有关,减数第一次分裂C.与父母亲都有关,受精作用D.与母亲有关,减数第一次分裂15.牡丹的花色种类多种多样,其中白色的不含花青素,深红色的含花青素最多。

花青素含量的多少决定着花瓣颜色的深浅,由两对独立遗传的基因(A和a,B和b)控制;显性基因A和B可以使花青素含量增加,两者增加的量相等,并且可以累加。

一深红色牡丹同一白色牡丹杂交,得到中等红色的个体。

若这些个体自交,其子代将出现花色的种类和比例分别是( )A.3种;9∶6∶1B.4种;9∶3∶3∶1C.5种;1∶4∶6∶4∶1D.6种;1∶4∶3∶3∶4∶116.一女性患有某种单基因遗传病。

某同学对其家系的其他成员进行调查后,记录如下(“+”代表患者,“-”代表正常)。

下列有关分析错误的是( )A.该遗传病属于常染色体显性遗传病B.调查该病的发病率应在自然人群中随机取样调查计算C.该患病女性的父母生一个正常孩子的概率为1/4D.这个家系中所有患者与该病有关的基因型相同的概率为4/917.艾弗里等人的肺炎双球菌转化实验和赫尔希与蔡斯的噬菌体侵染细菌实验都证明了DNA是遗传物质。

有关这两个实验的叙述中,不正确的是( )A.都选用结构简单的生物作为实验材料,繁殖快、容易观察因遗传物质改变而引起的变异B.设计思路上的共同点是设法把DNA与蛋白质分开研究各自的效应C.肺炎双球菌的转化实验“R型菌+S型菌DNA会得到S型菌”,因此用S型菌+R型菌DNA也会得到R型菌D.赫尔希和蔡斯用32P、35S分别标记DNA和蛋白质,研究DNA是噬菌体的遗传物质18.有人试图通过实验来了解H5N1禽流感病毒侵入家禽的一些过程,设计实验如下:一段时间后,检测子代H5N1病毒的放射性及S、P元素,下表对结果的预测中,正确的是( )选项放射性S元素P元素A 全部无全部32S 全部31PB 全部有全部35S 多数32P,少数31PC 少数有全部32S 少数32P,多数31PD 全部有全部35S 少数32P,多数31P19.(2013·聊城模拟)下图表示DNA分子复制的片段,图中a、b、c、d表示各条脱氧核苷酸链。

一般地说,下列各项中正确的是( )A.a和c的碱基序列互补,b和c的碱基序列相同B.a链中(A+C)/(G+T)的比值与d链中同项比值相同C.a链中(A+T)/(G+C)的比值与b链中同项比值相同D.a链中(G+T)/(A+C)的比值与c链中同项比值不同20.以下关于核酸的叙述中,错误的有( )①甲流病毒由于无细胞核,所以不含核酸②乳酸菌内核酸、核苷酸、碱基的种类分别为2、8、5③核酸彻底水解的产物有核苷酸、含氮碱基、五碳糖、磷酸④核酸有遗传、变异、催化、调节、供能等作用A.①②B.②④C.①③④D.①②③④21.下图为脉胞霉体内精氨酸的合成途径示意图。

从图中不能得出( )基因①基因②基因③基因④↓↓↓↓酶①酶②酶③酶④↓↓↓↓N-乙酸鸟氨酸→鸟氨酸→瓜氨酸→精氨酸琥珀酸→精氨酸A.精氨酸的合成是由多对基因共同控制的B.基因可通过控制酶的合成来控制代谢C.若基因②不表达,则基因③和④也不表达D.若产生鸟氨酸依赖突变型脉胞霉,则可能是基因①的碱基序列发生了改变22.有人在不同的温度下培育具有相同基因组成的棒眼果蝇,统计发育出来的果蝇复眼中的小眼数,结果如下:温度(℃) 15 20 25 30雌棒眼果蝇复眼的小眼数(个) 214 122 81 24雄棒眼果蝇复眼的小眼数(个) 270 160 121 74上述实验表明,棒眼果蝇在发育过程中( )A.温度和性别影响了基因的转录B.温度和性别对复眼中的小眼数目是有影响的C.影响小眼数目的外界因素只有温度D.温度和性别都是影响小眼数目的根本因素23.如图,甲、乙表示真核生物遗传信息传递过程中的某两个阶段的示意图,图丙为图乙中部分片段的放大示意图。

对此分析合理的是( )A.图甲所示过程主要发生于细胞核内,图乙所示过程主要发生于细胞质内B.图中催化图甲、乙所示两过程的酶1、酶2和酶3是相同的C.图丙中a链为模板链,b链为转录出的RNA链D.图丙中含有2种单糖、5种碱基、5种核苷酸24.(2013·济南模拟)假设未来发现某种外星生物,其遗传物质的结构模式和作用原理与地球上的生物相同。

若这种生物的氨基酸只有14种,其DNA和RNA的碱基只有A、T和U 3种。

则该生物的1个密码子最少由几个碱基组成( )A.4个B.3个C.5个D.6个25.下列关于基因转录和翻译的说法,正确的有( )①两个过程都以核酸作为模板②两个过程的产物都以碳链为骨架③两个过程的完成都需要运载工具④两个过程的完成都需要碱基互补配对⑤两个过程的完成都需要高能磷酸键提供能量A.一种B.二种C.三种D.四种第Ⅱ卷(非选择题共50分)二、非选择题(本题共5小题,共50分)26.(8分)人体内胆固醇含量的相对稳定对健康有重要意义。

胆固醇是血浆中脂蛋白复合体的成分,一种胆固醇含量为45%的脂蛋白(LDL)直接影响血浆中胆固醇的含量。

LDL可以与细胞膜上的LDL受体结合,通过胞吞作用进入细胞,之后LDL在溶酶体的作用下释放出胆固醇。

当细胞中胆固醇含量较高时,它可以抑制酶的合成和活性,也可以抑制LDL受体的合成。

请结合下图细胞中胆固醇来源的相关过程回答:(1)①过程为,催化该过程的酶主要包括。

(2)完成②过程需要的条件有(至少3个)。

已知mRNA1片段中有30个碱基,其中A和C共有12个,则转录mRNA1的DNA片段中G和T的数目之和为。

(3)脂蛋白是蛋白质和脂质的复合体,细胞中既是蛋白质加工又是脂质合成“车间”的是(细胞器),分析可知,细胞对胆固醇的合成过程存在调节机制。

(4)当LDL受体出现遗传性缺陷时,会导致。

27.(10分)波斯猫,性情温文尔雅,深受人们的宠爱,堪称猫中贵族。

毛的颜色是由位于两对常染色体上的两对基因(A,a和B,b)控制的,共有四种表现型:黑色(A_B_)、褐色(aaB_)、红色(A_bb)和黄色(aabb)。

(1)若如图所示为一只黑色波斯猫(AaBb)产生的一个初级精母细胞,1位点为A,2位点为a,这一现象形成除在减数分裂四分体时期,同源染色体的非姐妹染色单体之间发生交叉互换外,另一个原因是。

(2)两只黑色波斯猫交配产下一只黄色雄性小波斯猫,则它们再生下一只纯合褐色雌性小波斯猫的概率是。

(3)波斯猫体内合成色素的过程如图所示,该过程表明:基因控制生物性状的途径之一是基因通过,从而控制性状。