代数式的值的练习题
1、当 x = 时，代数式
412-x 的值是0。 2、在代数式 x
1 中， x 的取值不能是 。 3、当x = 21时，代数式 58
12++x x 的值是 。 4、当 23=-b a 时，求 ()b a --33 的值。
5、若 2,55-==b ，且 0>ab ，求 b a +的值。
6、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数x 与t 温度之间有如下的近似关系；用蟋蟀1分钟叫的次数x 除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度t （℃）。
（1）试用代数式表示该地当时的温度t （℃）。
（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是50和70时，该地当时的温度t 大约是多少？
7、已知2,2,1-=-==c b a ，求()()()[]
b a
c b b a -+--222的值。 8、若0122=+-a a ，求代数式()a a 222-的值。
9、电灯泡的瓦数是Q ，则t 小时的用电量为1000
Qt 千瓦时，用一个40瓦的灯泡，如果平均每天用电5小时，每月（以30天计）共用电多少千瓦时？
10、某电视机厂生产一批电视机，每天生产a 台，计划生产b 天，为提前投放市场，需提前2天完成，用代数式表示该厂实际每天多生产多少台，并求当22,1200==b a 时，每天多生产的台数。
七年级数学《代数式》习题(含答案)
七年级数学《代数式》—巩固提高 一、耐心填一填： 1、32x y 5-的系数是 2、当x= __________时，的值为自然数； 3 12-x 3、a 是 13的倒数，b 是最小的质数，则2 1a b -= 。 4、三角形的面积为S ，底为a ，则高h= __________ 5、去括号：－2a 2 - [3a 3 - (a - 2)] = __________ 6、若－7x m+2y 与-3x 3y n 是同类项，则m n += 7、化简:3(4x －2)－3(－1＋8x )＝ 8、y 与10的积的平方，用代数式表示为________ 9、当x=3时，代数式 ________1 3 2的值是--x x 10、当x=________时，|x|=16；当y=________时，y 2=16； 二、精心选一选： 1、 a 的2倍与b 的 3 1 的差的平方，用代数式表示应为（ ） A 22 312b a - B b a 3122- C 2 312??? ??-b a D 2 312?? ? ??-b a 2、下列说法中错误的是( ) A x 与y 平方的差是x 2-y 2 B x 加上y 除以x 的商是x+ x y C x 减去y 的2倍所得的差是x-2y D x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 3、已知2x 6y 2和321,9m - 5mn -173 m n x y - 是同类项则的值是 ( ) A -1 B -2 C -3 D -4 4、已知a=3b, c= ) (c b a c b a ,2a 的值为则-+++ A 、7 12 D 611C 115B 511、、、 5、已知：a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )
3.2求代数式地值地方法
教师陆阳红学生年级一年级上课日期2019.5.25 学科数学课题名称求代数式值的方法上课时间13:00-15:00 教学目标 1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律. 3.能解释代数式求值的实际应用. 教学重难点 重点：列代数式，会求代数式的值 难点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 课程教案 一、创设情境 如图就是小明设计的一个程序.当输入x的值为3时，你能求出输出的值吗？ 二、 知识点一、代数式的值 1、概念像这样，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代 数式的值（value of algebraic expression）． 通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 2、字母的取值 ①代数式中的字母取值必须使这个代数式有意义．如在代数式 1 x－3 中，x不能取3，因为当x＝3时，分母x－3＝0，代数式 1 x－3 无意义． ②实际问题中，字母的取值要符合题意．如当x表示人数时，x不能取负数和分数． [例题1] ：下列代数式中，a不能取0的是( )． A. 1 3 a B. 3 a C. 2 a－5 D．2a－b 解析：代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义，由分母不能为0可知，B选项中的a不能取0.故选B. 答案：B 练一练 1、要使代数式 1 x 1 - 有意义，则x需要满足什么条件？ 2、要让代数式 9 3 8 - x 有意义，则x需要满足什么条件？
知识点二、代数式求值的步骤 1、步骤 第一步：代入，用具体数值代替代数式里的字母 第二步：计算，按照代数式中指明的运算，计算出结果 2、注意事项 ①一个代数式中的同一个字母，只能用同一个数值去代替。 ②如果代数式里省略乘号，那么字母用数值代替时要添上乘号，代入负数和分数时要加括号。 ③代入时，不能改变原式中的运算符号及数字。 ④运算时，要注意运算顺序，即先算平方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的。 [例题2]当a=2,b=-1,c=-3,求下列代数式的值 （1）b 2-4ac （2）(a+b+c)2 解析：（1）当a=2,b=-1,c=-3（注意：一定要这步！！！） b 2-4ac=（-1）2-4×2×（-3） =1+24 =25 （2） 练一练 1. 已知x=1，y=2，则代数式x-y 的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-3 2.(2016)当填x=1时，代数式4-3x 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3. 某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则买n 个茶杯需付款 元.如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得付款 元.当n=300时，该商店的利润为 元，n=3561时你能确定利润吗？ 知识点三、求代数式的值的方法 （1）直接求值法 [例题3] 当a ＝12，b ＝3时，求代数式2a 2 ＋6b －3ab 的值. 解析：直接将a ＝12 ，b ＝3代入2a 2 ＋6b －3ab 中即可求得. 解：原式＝2×（12）2＋6×3－3×12×3＝12＋18－9 2 ＝14. 方法总结：（1）代入时要“对号入座”，避免代错字母；（2）代入后要恢复省略的乘号；（3）分数的立方、 平方运算，要用括号括起来. 试一试 根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式 x 2 ＋2xy+y 2 与x 2-2xy+y 2的值： （1）x=2，y=3； （2）x=－2，y=－4。 练一练
初一数学代数式知识点概括
第四章代数式 用字母表示数的规范格式： 1.数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替。 2. 当数和字母相乘，省略乘号时，要把数字写到前面，字母写后面。如：100a或100?a，na或n?a。 3. 后面接单位的相加式子要用括号括起来。如：（5s ）时 4. 除法运算写成分数形式 5. 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 面积公式： 正方形面积=边长X 边长 长方形面积=长X宽 三角形面积= 圆形面积= 周长公式： 三角形周长=三边之和 正方形周长=边长×4 长方形周长=（长+宽）×2 圆的周长= 行程问题 路程=时间×速度 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 价格问题 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 代数式：由数和表示数的字母，同运算符号连接而成的数学表达式——代数式（单个字母和数字也是代数式） 列代数式时要注意 （1）语言叙述中关键词的意义，如“大”“小”“增加”“减少” “倍”“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系．
（2）要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误，例如“积的和”与“和的积”“平方差”“差的平方”等等 （3）在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示． 代数式的值：一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值 单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，单独一个数或字母也叫做单项式，如0,1,a - 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数； 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数； 多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式； 多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； 多项式的次数：次数最高的项的次数就是这个多项式的次数； 整式：单项式、多项式统称为整式。 注意：特别强调1 , x y x x y - + 等分母含有字母的代数式不是整式。 同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项所有常数项也看做同类项 合并同类项法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号，括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
求代数式的值的方法
一. 教学内容： 寒假专题——求代数式值的方法 学习要求： 1. 掌握代数式值的概念 2. 掌握求代数式的值的方法，并会准确地求出代数式的值 知识内容： 1. 代数式的值的概念 用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果就叫做代数式的值。 2. 求代数式的值的方法 求代数式的值的方法是本节的重点，它的一般步骤是：先代入，再计算。 3. 注意事项：(1）代数式里字母的取值要求： ①必须确保代数式有意义 例如，中的x就不能取3，因为当时，分母，也就是除数为0，这是没有意义的。 ②确保字母本身所表示的量有意义 例如，若用n表示旅客人数，则n只能取整数。 （2）一个代数式的值是由这个代数式中的字母的取值与指明的运算共同确定的。因此，在很多情况下，同一个代数式可能有很多个不同的值。 （3）求代数式的值时，应特别注意代数式所指明的运算，代入时，省略的乘号应复原，遇到字母取值为分数或负数时，应根据情况适当添加括号。 4. 整体代入法 在未明确给定或不能求出单个字母的取值的情况下，某些代数式的求值要借助于“整体代入法” 例如，已知，求代数式的值，我们无法知道a、b两字母的具体数值，如果把变形为，然后把看成一个整体，用数值5来 代入。即有： 【典型例题】 例1. 求当，b＝3时，代数式的值。 解：当，b＝3时 原式 说明 1. 将代数式中的a用数字代替，b用数字3代替，这个过程叫做代入。 2. 计算时，按先乘方，再乘除，后加减的顺序 3. 注意“对号入座”不要错位，也就是说，代数式中的字母a只能用代替，b只能用3代替。
4. 要恢复省略了的乘号。 5. 是分数，如果代入后是对它进行立方、平方运算，必须把它用括号括起来。 例2. 根据如图所示的程序计算函数值。若输入的x 值为，则输出的结果为（ ） A. B. C. D. 解析：将x 的值代入代数式之前，先要判断应该代入哪个代数式中，而这一点必须根据方框中对x 的取值的限制来确定，由于，属于 的范围中，故应将 代入代数式 中，当 时，代数式 ，即此时 ，也就 是输出的y 值为。 解：选C 归纳：题目中指输出的y 值，实际上就是符合范围的对应的代数式的值，代数式的值与以后学习的函数值是有联系的。 例3. 已知 ， ，求 的值 分析：先将原式合并同类项，化为含有，xy 的代数式，再将，xy 之值 代入求得 解：原式 ， 原式 说明：本题采用“整体代入法”，整体思想是数学中常用的思想方法。用这种方法常常使某些较复杂的问题简单化。 整体代入就是根据不同的需要将问题中的某个部分看成一个整体，即相当于一个大字母，而我们要面对的较复杂的代数式就变成关于这个大字母的简单的代数式了，如本题可看作求 的值。 例4. 当时，求代数式 的值 解：
初一数学代数式知识
初一数学代数式知识 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
初一数学基础知识讲义 第二讲：代数式的化简求值问题 一、知识链接 1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关， 求()[]m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零 因为()()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人，()[]44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式 635-++cx bx ax 的值。 分析： 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时，8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a ， 所以146822235-=--=++c b a 当x=2时，635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析：观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ，利用方程同解原理，得6932=+x x 整体代人，42932=-+x x
3.2求代数式的值的方法
教师姓名 陆阳红 学生姓名 年 级 一年级 上课日期 2019.5.25 学 科 数学 课题名称 求代数式值的方法 上课时间 13:00-15:00 教学目标 1.会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法. 2.会利用代数式求值推断代数式反映的规律. 3.能解释代数式求值的实际应用. 教学重难点 重点：列代数式，会求代数式的值 难点：感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法 课程教案 一、创设情境 如图就是小明设计的一个程序.当输入x 的值为3时，你能求出输出的值吗？ 二、 知识点一、代数式的值 1、概念 像这样，用具体数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果称为代数式的值（value of algebraic expression ）． 通过上面的游戏，我们知道，同一个代数式，由于字母的取值不同，代数式的值会有变化． 2、字母的取值 ①代数式中的字母取值必须使这个代数式有意义．如在代数式1 x －3 中，x 不能取3，因为当x ＝3时，分母x －3 ＝0，代数式1 x －3 无意义． ②实际问题中，字母的取值要符合题意．如当x 表示人数时，x 不能取负数和分数． [例题1] ：下列代数式中，a 不能取0的是( )． A.1 3 a B.3a C.2a －5 D ．2a －b 解析：代数式中字母的取值必须使这个代数式有意义，由分母不能为0可知，B 选项中的a 不能取0.故选B. 答案：B 练一练 1、要使代数式 1x 1 -有意义，则x 需要满足什么条件？ 2、要让代数式9 38 -x 有意义，则x 需要满足什么条件？
七年级数学代数式 教案
§3.2 代数式 教学目标 (一)教学知识点 1.理解字母表示数的意义. 2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景. 3.能求出代数式的值. (二)能力训练要求 1．在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义. 2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 3．在具体情景中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. (三)情感与价值观要求 通过师生共同探讨用字母表示数，使学生感受到数学与日常生活及其他学科的密切联系，来提高学生的学习兴趣. 教学重点 1．用字母与代数式表示数量关系. 2．能用实际背景或几何意义解释代数式. 教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式. 教学方法：讲练相结合 教具准备：多媒体课件 教学过程 Ⅰ.巧设情景问题，引入课题 上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形(出示课件). 找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒的根数之间的数量关系，为了简明地表示这个数量关系，我们引用了字母，即用字母表示数来表达了这个问题的数量关系，同学们想一想：如何用字母表示这个数量关系？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒：［4+3(x－1)］根，或［x+x+(x+1)］根.或(1+3x)根. 还有其他表达式吗？ 搭x个这样的正方形需要火柴棒的根数，除以上表达式外，还可用［4x－(x－1)］来表示. 大家写好了吧？！来看黑板上这位同学写的式子，像这些式子及上节课书写的式子都是代
数式，我们这节课就来研究第二节：代数式.(algebraic expression) Ⅱ.讲授新课 代数式就是用基本的运算符号．．．．．．．．．．．．．(．运算符号包括加、减、乘、除、乘方及后面要学到的平方．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．)．把数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是代数式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.． 接下来，我们来看这位同学书写的代数式，跟你写的一样吗？ ［生甲］第2题我写的是6×(x +y )米，第3题是2+t ℃. 在书写代数式时，需要注意： (1)数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写.如：4×a 可以写作4·a 或4a ，一般把数写在字母前面，数字与数字相乘一般仍用“×”号. (2)在实际问题中含有单位时，如果运算结果是和的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位.如：温度由2℃上升t ℃后是(2+t )℃. (3)在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写.如：三角形的底是a ，高是h ，则面积是：2ah 或ah 2 1. 好!现在我们知道了书写代数式的注意事项后,回头来看刚才的那5个填空题,你写对了吗?这位同学来说一下你的答案: (1)4a a 2 (2)(6x +6y )或6(x +y ) (3)(2+t )℃ (4)t s (5)(166－5n ) 33 表示数的字母有两个特征：(1)字母表示数具有任意性，如：第一节中搭正方形列的代数式的一种是：4+3(x －1)，其中x 可以是1，2，3……，这些整数；边长是a cm 的正方形的周长是:4a .其中a 可以是任意正有理数.(2)字母表示数具有确定性.如：上面的例子中，搭200个这样的正方形需要_____根火柴棒，这时x 只能是200这个确定的数，所以根据问题的要求，用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值. 分析：(1)因为这个旅游团有成人和学生，所以要求该旅游团应付的门票费时，首先要求出成人需要多少门票费，学生需要多少.成人有x 人，每人10元，所以成人需要10x 元，学生有y 人，每人5元，学生需要5y 元，因此该旅游团应付的门票费是(10x +5y )元. (2)有了旅游团的确定人数，即给定了代数式中x 、y 的值后，只需用具体数值代替代数式
代数式求值的十种常用方法
代数式求值的十种常用方法 一、利用非负数的性质 若已知条件是几个非负数的和的形式，则可利用“若几个非负数的和为零，则每个非负数都应为零”来确定字母的值，再代入求值。目前，经常出现的非负数有，，等。 例1、若和互为相反数，则 =_______。 解：由题意知，，则且，解得 ，。因为，所以，故填37。 二、化简代入法 化简代入法是指先把所求的代数式进行化简，然后再代入求值，这是代数式求值中最常见、最基本的方法。 例2、先化简，再求值：，其中 ，。 解：原式。 当，时， 原式。 三、整体代入法 当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到待求的代数式中去求值的一种方法。
通过整体代入，实现降次、归零、约分的目的，以便快速求得其值。 例3、已知，则=_______。 解：由，即。 所以原式 。 故填1。 四、赋值求值法 赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的值的一种方法。这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围。 例4、请将式子化简后，再从0，1，2三个数中选择一个你喜欢且使原式有意义的x的值代入求值。 解：原式 。 依题意，只要就行，当时，原式或当时，原式。 五、倒数法 倒数法是指将已知条件或待求的代数式作倒数变形，从而求出代数式的值的一种方法。 例5、若的值为，则的值为
A. 1 B. –1 C. D. 解：由，取倒数得， ，即。 所以 ， 则可得，故选A。 六、参数法 若已知条件以比值的形式出现，则可利用比例的性质设比值为一个参数，或利用一个字母来表示另一个字母。 例6、如果，则的值是 A. B. 1 C. D. 解：由得，。 所以原式 。
如何求代数式的值
1 如何求代数式的值 1.直接求值法 先把整式化简，然后代入求值. 例1 先化简，再求值:3-2xy+2yx 2+6xy-4x 2y ，其中x=-1,y=-2. 2.隐含条件求值法 先通过隐含条件将字母取值求出，然后化简求值. 例2 若单项式-3a 2-m b 与b n+1a 2是同类项，求代数式m 2-(-3mn+3n 2)+2n 2的值. 例3 已知2-a +(b+1)2=0，求5ab 2-[2a 2b-(4ab 2-2a 2 b)]的值. 3.整体代入法 不求字母的值，将所求代数式变形为与已知条件有关的式子，如倍差关系、 和差关系等. 例4 已知x 2+4x-1=0，求2x 4+8x 3-4x 2-8x+1的值. 例5 已知x 2-x-1=0，求x 2+21 x 的值. 4.换元法 出现分式或某些整式的幂的形式时，常常需要换元. 例6 已知b a b a +-2=6，求代数式b a b a +-)2(2+)2() (3b a b a -+的值. 5.特值代入求值 在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得出答案. 例7 已知－1＜b ＜0, 0＜a ＜1,那么在代数式a －b 、a+b 、a+b 2、a 2+b 中，对任意的a 、 b ，对应的代数式的值最大的是 (A) a+b (B) a －b (C) a+b 2 (D) a 2+b 解:取21-=b ，2 1=a ,分别代入四个选择支计算得:(A)的值为0;(B)的值1；(C) 的值为43;(D)的值为4 3,所以选(B) 例8 设,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+则=+++d c b a 析解：d c b a +++恰好是32dx cx bx a +++当1=x 时的值。故取1=x 分别代入等 式,)1()1(322dx cx bx a x x +++=-+左边是0，右边是d c b a +++，所以
七年级数学代数式试题(含答案)
七年级上数学代数式期末复习测试卷 班级 姓名 一、选择题 1．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A ．5x 2y 与 15xy B ．－5x 2y 与15yx 2 C ．5ax 2与15 yx 2 D ．83与x 3 2．下列式子合并同类项正确的是 ( ) A ．3x ＋5y ＝8xy B ．3y 2－y 2＝3 C ．15ab －15ba ＝0 D ．7x 3－6x 2＝x 3．同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个 D ．9个 4．右图中表示阴影部分面积的代数式是 ( ) A ．ab ＋bc B ．c(b －d)＋d(a －c) C ．ad ＋c(b －d) D ．ab －cd 5．圆柱底面半径为3 cm ，高为2 cm ，则它的体积为（ ） A ．97π cm 2 B ．18π cm 2 C ．3π cm 2 D ．18π2 cm 2 6.下列运算正确的是（ ） A 、2x +3y =5xy B 、5m 2·m 3=5m 5 C 、（a —b ）2=a 2—b 2 D 、m 2·m 3=m 6 7.下列各式中去括号正确的是（ ） A 、2 2 (22)22x x y x x y --+=-++ B 、()m n mn m n mn -+-=-+- C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+ D 、(3)3ab ab --+= 8.张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足（ ） A ． a =b B ． a =3b C ． a =b D ． a =4b 9.下列合并同类项中，错误的个数有（ ） (1)321x y -=,(2)2 2 4 x x x +=,(3)330mn mn -=,(4)2 2 45ab ab ab -=
中考求代数式的值(方法归类)
如何求代数式的值 求代数式的值是数学中的一个重要的内容,它是中考和数学竞赛中的必考内容.求代数式的值的一般步骤是先代入,再计算求值.但在实际解题时,常常需要综合运用知识求值,现介绍一些求代数式的值的一些常用的方法,以供同学们参考. 一、单值代入求值 用单一的字母数值代替代数式中的字母，按代数式指明的运算，计算出结果； 例1当x=2时,求x3+x2-x+3的值. 析解：当x=2时,原式=23+22-2+3=13. 二、多值代入求值 用多个的字母数值代替代数式中的相应字母，按代数式指明的运算，计算出结果 例2当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值 . 析解：将a=3代入a-b=1得b=2,则原式=32-3×2=3.三、整体代入求值 根据条件,不是直接把字母的值代入代数式,而是根据代数式的特点,将整体代入以求得代数式的值. 例3如果代数式238 b a -+ -++的值为18，那么代数式962 a b 的值等于（） A．28B．28 -C．32D．32 -分析:根据所给的条件,不可能求出具体字母 a b的值,
可考虑采用整体代入的方法,所要求的代数式962b a -+可变形为3(-2a+3b+8)-22,,从而直接代入238a b -++的值 求出答案. 解：原式=3(-2a+3b+8)-22=3×18-22=32. 例4如果012=-+x x ，那么代数式2622-+x x 的值为 （ ） A 、64 B 、5 C 、—4 D 、—5 分析：本题中没有给出的值，所以不能直接代入求 值．所以我们应设法把原代数式化成用含12-+x x 的式子来表示的形式，然后再把12-+x x 看作一整体，把它的值整体代入求值． 解：原式=4024)1(22-?=--+x x =-4，所以选C. 例5当x=1时,代数式px 3+qx+1的值为2004,则x=-1时,代数式px 3+qx+1的值为[（ ） A.-2002 B.-2003 C.-2001 D.2005 解, 当x=1时 px 3+qx+1=p+q+1=2004,p+q=2003. 当x=-1时,px 3+qx+1=-p-q+1=-2003+1= -2002 故选A. 四、特值代入求值 在选择题与填空题中,由于不用计算过程,也可以用特殊值法来计算,即选取符合条件的字母的值,直接代入代数式得
七年级数学代数式试题
代数式与列代数式 知识要点： 1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方 ）把数或表示 数的字母连结而成的式子叫做代数式。单独一个数或字母也 是代数式。 2. 代数式的书写: (1)系数写在字母前面 (2)带分数写成假分数的形式 (3)除号用分数线“-”代替 （4）字母之间的乘法要省略，或用“?”代替。 典型例题 例1 在10，x 2，b a 2-，r c π2=， s t ，a ＜0中，代数式的个数有（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 例2 下列代数式中，书写正确的是（ ） A. ab ·2 B. a ÷4 C. -4×a ×b D. xy 213 E. mn 35 F. -3×6 例3（1） 某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x ﹥3)千米应付______________元. （2）一个两位数，个位上的数字是为 a ，十位上的数字为 b ，则这个两位数是 （3）若 n 为整数，则奇数可表示为 ，则偶数可表示为 ， 例4 下列各题中，错误的是（ ） A. 代数式.,22的平方和的意义是y x y x + B. 代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积 C. x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为2 5y x + D. 比x 的2倍多3的数，用代数式表示为2x+3 例5 当x=1时，代数式13++qx px 的值为2005，求x=－1时，代数式13++qx px 的值.
强化练习 一、填空题 1. 代数式2a-b 表示的意义是_____________________________. 2. 列代数式：⑴设某数为x,则比某数大20%的数为_______________. ⑵a 、b 两数的和的平方与它们差的平方和________________. 3. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高 2.1米，以后每年长0.3米，则n 年后的树高为________________，计算10年后的树高为_________米. 4. 某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租后的头两天每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n ＞2的自然数）应收租金_________________________元. 5. 观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4------ 请你将猜想到的规律用自然数n(n ≥1)表示出来______________________. 6. 一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________， 当a=5时，这个两位数为__ _______. 二、选择题 1. 某品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a 元，则该品牌彩电每台原价为（ ） A. 0.7a 元 B.0.3a 元 C.a 310 元 D. a 7 10元 2. 根据下列条件列出的代数式，错误的是（ ） A. a 、b 两数的平方差为a 2-b 2 B. a 与b 两数差的平方为(a-b)2 C. a 与b 的平方的差为a 2-b 2 D. a 与b 的差的平方为(a-b)2 3. 如果,0)1(22=-++b a 那么代数式(a+b)2005的值为（ ） A. –2005 B. 2005 C. -1 D. 1 4. 笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔，共需（ ） A. （ mx+ny ）元 B. (m+n)(x+y) C. （nx+my ）元 D. mn(x+y) 元 5. 当x=-2,y=3时,代数式4x 3-2y 2的值为（ ） A. 14 B. –50 C. –14 D. 50 三、解答题 1. 已知代数式3a 2-2a+6的值为8, 求12 32+-a a 的值.
如何巧求代数式的值
代数式求值的常用方法 代数式求值问题是历年中考试题中一种极为常见的题型，它除了按常规代入求值外，还要根据其形式多样，思路多变的特点，灵活运用恰当的方法和技巧.本文结合2006年各地市的中考试题，介绍几种常用的求值方法，以供参考. 一、化简代入法 化简代入法是指把字母的取值表达式或所求的代数式进行化简，然后再代入求值. 例1先化简，再求值： () 11b a b b a a b + + ++，其中2 a = ，2 b = . 解：由2 a =2 b =得，1a b ab += =. ∴原式() () 2 2 ()() () () ab a a b b a b a b ab a b ab a b ab a b ab a b ab +++= + + = = =++++二、整体代入法 当单个字母的值不能或不用求出时，可把已知条件作为一个整体，代入到经过变形的待求的代数式中去求值的一种方法. 通过整体代入，实现降次、归零、约分，快速求得其值. 例2已知 114a b -=，则 2227a ab b a b ab ---+的值等于（ ）. A ．6 B ．－6 C ．215 D ．27 - 解：由 114a b -=得， 4b a ab -=，即4a b ab -=-. ∴ ()()2242662272787a b ab a ab b ab ab ab a b ab a b ab ab ab ab -------= = = =-+-+-+-.故选A. 例3若1233215,7x y z x y z ++=++=，则111x y z ++ = . 解：把1235x y z ++=与 3217x y z + + =两式相加得， 44412x y z + + =， 即111412x y z ??+ + = ???，化简得，111 3x y z ++=.故填3. 三、赋值求值法 赋值求值法是指代数式中的字母的取值由答题者自己确定，然后求出所提供的代数式的 值的一种方法.这是一种开放型题目，答案不唯一，在赋值时，要注意取值范围. 例4先化简 2 3321 1 x x x +- --，然后选择一个你最喜欢的x 的值，代入求值． 解：原式() ()() 312321111 1 1 1 x x x x x x x += -=-=+-----．
最新初一数学代数式知识
2007222323++a a 初一数学基础知识讲义 第二讲：代数式的化简求值问题 一、知识链接 1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关， 求()[] m m m m +---45222的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522222++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人，()[] 44161644452222-=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式635-++cx bx ax 的值。 分析： 因为8635=-++cx bx ax 当x=-2时，8622235=----c b a 得到8622235-=+++c b a ， 所以14682223 5-=--=++c b a 当x=2时，635-++cx bx ax =206)14(622235-=--=-++c b a 例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值. 分析：观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ，利用方程同解原理，得6932=+x x 整体代人，42932=-+x x 代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。 例4． 已知012=-+a a ，求2007223++a a 的值. 分析：解法一（整体代人）：由012=-+a a 得 023=-+a a a 所以：
求代数式值的几种常用方法
求代数式值的几种常用方法 王一成 求值的方法很多，中考数学中，也经常出现这类习题，若不掌握一定的方法，一些习题确实不容易解答。初中阶段，常见的求值方法有哪些呢？ 一、化简求值 例：先化简，再求值：，其中 ， 。 解：原式。 当， 时， 原式。 二、倒数法求值 例：已知，求 的值。 解： 所以 的值为 13 1 例： 已知2 311 222--= -x x ，求)1()1111(2x x x x x +-÷+--的值。 解 由已知，得2312 2 2--=-x x 所以，2312 12--=- x 则232 2--=- x )1 ()1111(2x x x x x +-÷+-- = 232 1122 322--=-=-?-x x x x x 三、配方求值 例：已知 ，求 的值。
解：由， 得 ，即，由非负数的性质得 ， ， 解 得， 。 所 以 原 式 四、构造一元二次方程求值 例：已知a 、b 、c 为实数且a+b=5 c 2 =ab+b-9，求a+b+c 之值。 解 ∵a+b=5 c 2 =ab+b-9 ∴?? ?+=+=++9 )1(6)1(2 c a b a b 则b ，a+1为t 2 -6t+c 2 +9=0两根 ∵a ，b 为实数 ∴b ，a+1为实数， 则t 2 -6t+c 2 +9=0有实根 ∴△=36-4(c 2 +9)= -4c 2 ≥0 c=0 ∴a+b+c=5 五、整体求值 例：已知，则=_______。 解：由，即 。 所以原式 例：已知：当x ＝7时，代数式ax 5 ＋bx 3 ＋cx －5的值为7，求当x=－7时这个代数式的值。 解：因为当x ＝7时，ax 5＋bx 3＋cx －5＝7，a ×75＋b ×73＋c ×7－5＝7,即75 a ＋7 3b ＋7c ＝12，所以当x=－7时，ax 5＋bx 3＋cx －5＝a ×(－7)5+b ×(－7)3 ＋c ×7－5=－75a －73b －7c －5＝－(75a ＋73 b ＋7c)－5＝－12－5＝－17 例：x 2 +x+1=0，试求x 4 +2003x 2 +2002x+2004的值。 解 ∵x 4 +2003x 2 +2002x+2004 = x 4 -x+2003x 2 +2003x+2003+1 =x(x-1)(x 2 +x+1)+2003(x 2 +x+1)+1 又x 2 +x+1=0 ∴x 4 +2003x 2 +2002x+2004=1
初一数学代数式的值练习题精选复习过程
初一数学代数式的值练习题精选
精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1. 化简 1)12(223--+-x x x 的结果是 . 2. 若a= -2、b= -3，则代数式(a+b)2—(a —b)2=___________. 3. 当x-y=3时，代数式2(x-y)2+3x-3y+1=___________. 4. 当x= 7,y= 4,z= 0时，代数式x(2x －y+3z)的值为__________. 5. 当3-=a 时, 求13 1323+--a a a 的值 6. 当4,3,2=-==c b a 时，计算代数式ac b 42-的值 7. 求代数式y x y x 32+-的值，其中(1) 5,2-=-=y x ； (2) 5,2==y x . 8. 已知03213=++-y x ，那么代数式y x 23-的值是________. 9. 若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 10. 当a =0.25,b =0.5时，代数式a 1－b 2的值是 11. 已知x =2，y 是绝对值最小的有理数，则代数式4x 2－2xy +2y 2= . 12. 若x+3=5－y,a,b 互为倒数，则代数式 21（x +y ）+5 ab = . 13. 如果代数式2x 2+3x +5的值为6，那么代数式6x 2+9x －3的值为 . 14. 若代数式2x －y=5,则代数式2y －4x+5的值为 15. 当12x =时，代数式21(1)5 x +的值为 16. 当a ＝4，b ＝12时，代数式a 2－b a 的值是___________ 17. 当x ＝1，y ＝－6时，求下列代数式的值。 （1）x 2＋y 2 （2）（x ＋y ）2 （3）x 2－2xy ＋y 2 18. 有一个两位数，十位上的数字为a ，个位上的数字比十位上的数字大5，用代数式表示 这个两位数，并求当a ＝3时，这个两位数是多少？ 19. a 是三位数，b 是一位数，如果把b 放在a 的左边，那么所成的四位数应表示为 20. 1=x ，2 1=y ,那么y x y x 432--=
初一数学代数式知识
初一数学基础知识讲义 第二讲：代数式的化简求值问题 一、知识链接 1． “代数式”是用运算符号把数字或表示数字的字母连结而成的式子。它包括整式、分式、二次根式等内容，是初中阶段同学们应该重点掌握的内容之一。 2．用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。 注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化 3．求代数式的值可以让我们从中体会简单的数学建模的好处，为以后学习方程、函数等知识打下基础。 二、典型例题 例1．若多项式( ) x y x x x mx 5378522 2 2 +--++-的值与x 无关， 求()[] m m m m +---4522 2 的值. 分析：多项式的值与x 无关，即含x 的项系数均为零 因为() ()83825378522 2 2 2 ++-=+--++-y x m x y x x x mx 所以 m=4 将m=4代人，()[] 441616444522 2 2 -=-+-=-+-=+---m m m m m m 利用“整体思想”求代数式的值 例2．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式63 5-++cx bx ax 的值。 分析： 因为863 5=-++cx bx ax 当x=-2时，8622235=----c b a 得到862223 5-=+++c b a ， 所以14682223 5-=--=++c b a 当x=2时，63 5-++cx bx ax =206)14(62223 5 -=--=-++c b a
2008 200712007200720072222323=+=++=+++=++a a a a a a a 2008 2007120072007220072)1(200722007222222223=+=++=++-=++-=++=++a a a a a a a a a a a a a 例3．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932 -+x x 的值. 分析：观察两个代数式的系数 由7532=++x x 得232=+x x ，利用方程同解原理，得6932 =+x x 整体代人，42932 =-+x x 代数式的求值问题是中考中的热点问题，它的运算技巧、解决问题的方法需要我们灵活掌握，整体代人的方法就是其中之一。 例4． 已知012 =-+a a ，求200722 3 ++a a 的值. 分析：解法一（整体代人）：由012 =-+a a 得 02 3 =-+a a a 所以： 解法二（降次）：方程作为刻画现实世界相等关系的数学模型，还具有降次的功能。 由012 =-+a a ，得a a -=12 ， 所以： 解法三（降次、消元）：12 =+a a （消元、、减项） 2008 2007120072007)(2007 200722 2222323=+=++=+++=+++=++a a a a a a a a a a a
初中数学竞赛“取特殊值”快速求出代数式的值(含答案)
“取特殊值”快速求出代数式的值 （初一、初二） 当已知条件是关于y x ,的二元不定方程()0,=y x f ，求关于y x ,的代数式()y x g ,的值时。我们可以将满足二元不定方程()0,=y x f 的一组特殊的解，代入()y x g ,中，计算得到结果，这比用常规的整体代入的方法简洁，快速。 1 例1 若,010432=-+y x 则y x x y xy y x x 65034203152223--++++= . （第3届“希望杯”全国数学邀请赛初二试题） 解：取二元不定方程010432=-+y x 的一组特殊的解：?? ???==250y x ，代入待求式得： 原式=10152525625402=-=?-?? ? ???+ 注意： 1.因为满足二元不定方程()0,=y x f 的解有无数组，所以，取满足二元不定方程()0,=y x f 一组特殊值的原则是：要求代入待求代数式()y x g ,中便于计算。 2.此题的常规解法是用因式分解的方法，凑出10432-+y x 这个因式，利用,010432=-+y x 整体代入求解。 y x x y xy y x x 65034203152223--++++ =()101015)1043(2=+++-+y x y x
3.相比较而言，取满足二元不定方程()0,=y x f 一组特殊值，再代入待求代数式()y x g ,来计算，这种解法要快速得多。对解答填空题，不失为好方法。 4.对待这类求值问题，我们常规的解题方法是将()y x g ,恒等变形为含有()y x f ,的代数式： ()y x g ,=()y x f ,()k y x +,? 其中()() 的整式为关于为常数， y x y x k ,,? 利用()0,=y x f 进而求出结果，即()k y x g =,。 例2．若1-=+y x ，则43222234585y xy xy y x y x y x x ++++++的值等（ ） （A ）0；（B ）－1；（C ）1；（D ）3 （第14届“希望杯”全国数学邀请赛试题） 分析与解答：因为满足不定方程1-=+y x 的y x ,有无数个，为了计算简便，不妨取特殊值1,0-==y x 直接代入待求多项式计算。 原式=0+()41-=1 选（C ） 评注：常规解法是对待求多项式进行恒等变形，整理成关于y x +的新多项式()()()y x xy y x xy y x +++++24，然后再整体地将1-=+y x 代入计算，使用该方法要求解题者具有熟练的代数式恒等变形的能力。而取特殊值，则简化了计算过程，提高了解题的效率。 注意：上述解题方法，对已知条件是关于y x ,的二元不定方程()0,=y x f ，求关于y x ,的代数式()y x g ,的值有效，切忌不分青红皂白地使用该方法。 同步练习：