高速铁路线下工程沉降评估方法

桩长为 52.5~80.5 m。桩径根据不同跨度及地质条件有 准1.0
m、准1.25 m、准1.5 m 三种，按摩擦桩和嵌岩桩设计。墩身
多采用双柱墩及矩形实体墩。本区段共 110 个观测断面
（无锡东桥段）。每个断面左右各布置 1 处墩身观测标及 1
处承台观测标。共有 220 个墩身观测标、220 个承台观测
（1）
间序列为 t = [t1，t2，…，tn]，该数列的一次累加数列为：[x ] =
k
Σ （1） （1）
（1）
（1）
[x1 ，x2 ，…，xn ]，且满足：xk =
（0）
（1）
xm ，对 xi 建立白化形式
m=1
的微分方程：
（1）
dx
（1）
+ dx = μ
dt
（2）
方程的解为：
∧ ∧ ∧（1）
хk+1 =
随时间变化的随机正的数据列， 通过适当的方式累加，
使之变成非负递增的数据列， 用适当的方式逼近， 以此
曲线作为预测模型， 对系统进行预测。这里使用单一变
量的 GM（1，1）模型 ，该模型要求时序数据是平稳变化的[1]。
（0）
（0） （0）
（0）
设[x ] = [x1 ，x2 ，…，xn ]为原始数据列，所对应的时
在遗传算法中，初始群体的产生是通过在决策变量的
定义域 （优化约束条件）内随机选取一个值来实现的。 由
双曲线函数的性质及沉降随时间衰减的规律，可取决策变
∧ 1 量 的 定 义 域 为 ： a ∈[amin，amax] =
0，1 ymin
， b ∈[bmin，bmax] =
∧ 1 0，xmax ，并根据计算结果，采用相关系数作为目标函数 ymin
变异等一系列遗传操作，从而得到新一代群体，并逐步使
群体进化到包含或接近最优解的状态。
目标函数采用规范中的双曲线沉降预测模型。双曲线
计算模型具有较好的拟合效果，且精度较高等特点。但模
型对前段数据点一般有较好的拟合能力，对于后半段的沉
降观测数据点较前段的点拟合的要差。
遗传算法双曲线是将遗传算法与双曲线计算方法相结
工后 3 个月。
②两次回归结果预测的最终沉降的差值不应大于 8
mm，两次预测的时间间隔一般不小于 3 个月。
③工后沉降小于 15 mm。
④桥梁主体结构完工至无砟轨道铺设前，沉降预测的
时间应满足以下条件：
St / S∞≥75 ％ 式中：St 为预测时沉降观测值；S∞ 为预测的最终沉降值。
⑤无砟桥面静定结构相邻墩台工后沉降量之差小于 5
（4）
其中，
1 1 1
-1
1 1
1 2
（1） （1）
x2 + x1
1
1
1 1 B =
1
-1
1 1
1 2
（1） （1）
x3 + x2
1
1
1 1 1
-1
1 1
1 2
（1） （1）
xn + xn-1
1
11 1 1 1 1 1
11 1 1 1 1 1
11 1
1
Yn =（x（20），x（20），…，x（20））T
优劣的评判标准，对其进行不断调整，从而找到在定义域
区间中的最佳 a，b 系数， 形成新的双曲线模型。
2 实例分析
2.1 工程概况
京沪高铁六标段 DK1203+188~DK1206+932 段落 （线
路总长度为 3.744 km），位于无锡东桥段。本桥段桥墩基
础均采用钻孔灌注桩，桩基数一般为 8、10、11、12 根。
进行对比分析，进一步探讨该沉降评估方法的科学性与实用性。
关键词：沉降评估；asalia 法；GM （1，1） 法；遗传算法曲线
中图分类号：Ｕ２３８；Ｕ２１３．１５７
文献标志码：Ａ
文章编号：１００３－３６８８（２０１０）０６－００３４－０３
Subsidence Assessment for High-speed Railway under Line
２０１０ 年 １２ 月 第 ６ 期 总第 １７１ 期
中国港湾建设
China Harbour Engineering
Ｄｅｃ．，２０１０ Ｔｏｔａｌ １７１，Ｎｏ． ６
高速铁路线下工程沉降评估方法
宋来中 1，易春龙 2
（１． 中交第一航务工程局铁路工程分公司，天津 ３０００４２；２． 河北工业大学土木工程学院，天津 ３００４０１）
目前，运用于高速铁路或客运专线线下工程沉降预测 评估的方法较多，而每种预测方法均有一定的适用范围， 需结合线下工程不同结构物和不同地质条件下的沉降观测 情况，选择合适的预测方法。常用的沉降评估预测方法有 规范双曲线法、修正双曲线法、固结度对数配合法 （三点 法）、 指 数 曲 线 法 、 遗 传 算 法 双 曲 线 、 Verhulst 算 法 、
高速铁路或客运专线对线下工程工后沉降量有着严格 的要求。不 均 匀 沉 降 过 大 会 造 成 线 路 的 平顺性差，从而 引起列车振动、轮轨动力作用增大，导致列车通过时产生 巨大的冲击力，在高速行车条件下，使列车在平稳、舒 适、安全性方面严重恶化，甚至导致列车脱轨[2]。从目前 我国已建成并投入运行的高速铁路情况看，线下工程沉降 评估已成为高速铁路建设和运行过程中的重要环节和新课 题。 1 沉降评估预测方法的选取
波动幅度在 3.0 mm 之内；
②架梁完成后观测期大于 3 个月，其沉降增量在±2
mm 之内；
③最后 4 期观测数据 （且观测时间不少于一个月） 未
出现连续下沉现象。
4） 采用曲线回归方法预测工后沉降时，回归预测分
析结果应满足以下标准：
·36·
中国港湾建设
２０１０ 年第 ６ 期
①首次回归分析时，观测期不应少于桥梁主体工程完
合，将两种方法优势互补，引进遗传算法对拟合数据进行
优化处理[1]。双曲线法的计算方程为：
St = S0 +
t a + bt
（8）
S∞ = S0 +
1 b
式中：St 为时间 t 时的沉降量；S∞ 为最终沉降量 （t = ∞）；
S0 为初期沉降量 （t = 0）；a，b 为荷载不再变化以后的实
测数据经过回归求得的系数。
1.1 Asaoka 算法
Asaoka 法基本思想就是用简化递推关系近似地反应一
维条件下以体积应变表示的固结方程，利用此简化递推关
系可用图解法来求解最终沉降值[1]。如此，可用求解递推
形式为：
Sj = β0 + β1 Sj-1
（1）
式中：Sj 为 tj 时刻的沉降量，tj = jΔt，Δt 为相邻两次沉降
沉降增量在-1~2 mm 之间，该区段所有测点最后 4 期沉降
观测数据未见持续下沉。直接判断处于稳定阶段。其统计
图如图 1、图 2 所示。代表性沉降曲线如图 3、图 4 所示。
摘 要：线下工程沉降评估已成为高速铁路建设和运行过程中的重要环节。以京沪高铁六标段线下工程沉降观测为
研究对象，对 asaoka 法、GM （1，1） 法、遗传算法双曲线的应用进行介绍。根据相关评估标准，通过对实测数据
进行分析，并分别建立三种模型进行工后沉降预测评估，藉此判断是否满足无砟轨道铺设条件，并通过对评估成果
观测的时间间隔；β0，β（i i = 1，2，3，…，n）为未知参数。
在 Asaoka 法推算的过程中，Δt 的取值对最终沉降量
的推算结果有直接的影响。Δt 过小会造成拟合点的波动性
较大，拟合直线的相关系数较小；Δt 过大，Sj 点过少，易
产生较大的偏差，而且对是否已进入次固结阶段不易作出
判断。一般取 Δt 在 30～100 d 之间。在实际的推算过程中，
SONG Lai-zhong1，YI Chun-long2
（1. Railway Engineering Branch of CCCC First Harbour Engineering Co.，Ltd.，Tianjin 300042，China； 2. Civil Engineering Institute，Hebei University of Technology，Tianjin 300401，China）
（5） （6）
将参数 a，b 代入式（4），可得
∧ 1 х赞(1（) t + 1）= 1+
ab
a
（0）
+
1
-at
e
bx1
（7）
1.3 遗传算法双曲线
遗传算法 （Genetic Algorithms，简称 GA） 是模拟生物
在自然环境中的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局
优化概率搜索算法。它通过对当前群体施加选择、交叉、
观测期不少于 6 个月时，再对能否铺设轨道板进行最终评
估。
2） 处于岩石地基等良好地质的桥梁，观测期不大于 3
个月，墩身沉降值趋于稳定且设计及实测总沉降值不大于
5 mm 时，判断沉降是否满足无砟轨道铺设条件。
3） 桥梁墩台同时满足以下三条标准，可判断沉降是
否满足底座板铺设条件：
①架梁完成后观测期大于 3 个月，无异常波动且沉降
标，DK1206+784 墩无法观测，因该墩在河道中心，地方
政府不允许填河。
2.2 评估标准
结合全线桥梁沉降变形特点及大量统计数据，制定了
京沪高速的桥梁评估标准，并通过国内专家评审，最终确
定标准如下：
1） 当桥涵主体工程完工后观测期不少于 3 个月时，
对能否铺设底座板进行初次评估；当桥涵主体工程完工后
（0）
x1 -
u a
-ak
e
+
u
a
（3）
∧（1） ∧（1） ∧（1）
然后确定 k = 1，2，3，…，N - 1 时的值：х2 ，х3 ，х4 ，
∧（1）
…，хn 进而得还原数列：
∧（0） ∧（1） ∧（1）
хk = хk - хk-1
（k = 2，3，…，n）
根据最小二乘法，有
{a，b}T =（BTB）-1BTYn
收稿日期：２０１０－０７－０８ 作者简介：宋来中 （１９６７ — ），男，山东临清市人，硕士，高级工程
师，道路与铁路工程专业。
Asaoka 算法、灰色系统 GM（1，1）算法[1]。结合本工程线下
沉 降 变 形 特 点 ， 分 别 采 用 Asaoka 算 法 、 灰 色 系 统 GM
（1，1） 算法和遗传算法双曲线进行沉降预测分析。
宜同时多计算几个不同的 Δt 得出相应的最终沉降值，而后
在其中选取相关系数较好的沉降值作为最终沉降值。
２０１０ 年第 ６ 期
宋来中，等：高速铁路线下工程沉降评估方法
·35·
1.2 GM （1，1） 算法
灰色系统是一种综合运用数学方法对信息不完全的系
统进行预测、预报的理论和方法。灰色预测的思路是：把
Abstract：Ｔｈｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｓ ｕｎｄｅｒ ｌｉｎｅｓ ｈａｓ ｂｅｃｏｍｅ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ． Ｔａｋｅ ｔｈｅ ｓｉｘｔｈ ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｔｏ Ｓｈａｎｇｈａｉ ｈｉｇｈ－ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ａｓ ｔｈｅ ｏｂｊｅｃｔ ｆｏｒ ｓｔｕｄｙ ａｎｄ ｍａｋｅ ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｆｏｒ ｔｈｅ Ａｓａｏｋａ，ＧＭ （１，１），Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ｍｅｔｈｏｄ． Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｌｅｖａｎｔ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｃｒｉｔｅｒｉａ， ａｎａｌｙｚｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｄａｔａ ａｎｄ ｔｈｅｎ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇ ｔｈｒｅｅ ｍｏｄｅｌｓ ｔｏ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｔｈｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｓ ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｆｉｎｉｓｈｅｄ， ｔｈｅｎ ｍａｋｉｎｇ ａ ｊｕｄｇｍｅｎｔ ｗｈｅｔｈｅｒ ｉｔ ｓａｔｉｓｆｉｅｄ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｕｎｂａｌｌａｓｔｅｄ ｔｒａｃｋ ｌａｙｉｎｇ，ａｎｄ ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ， ｇｅｔｔｉｎｇ ａ ｆｕｒｔｈｅｒ ｄｉｓｃｕｓｓｉｏｎ ｏｎ ｔｈｅ ｕｓａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ． Key words：ｓｕｂｓｉｄｅｎｃｅ ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔ；Ａｓａｏｋａ ｍｅｈｔｏｄ；ＧＭ（１，１）ｍｅｔｈｏｄ；ｇｅｎｅｔｉｃ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ
mm。
5） 工后来自百度文库降计算中，按照以下方式考虑轨道系统荷
载引起的附加工后沉降 ΔS1：
ΔS1 =
P轨道
ΔS
P墩身 + P梁体 + P附属
式中：ΔS1 为预测时轨道荷载产生的附加工后沉降；ΔS 为
架梁后墩身沉降增量。
2.3 沉降变形与预测分析
通过专业沉降评估软件对数据进行评估预测。评估数
据显示，评估区段完成后波动值均在 0~3 mm 之间，架梁后