平行线的定义教学设计

10.2.1 平行线的定义

一、教学目标

1、理解平行线的概念，了解平行线的基本性质，会用三角尺或直尺过直线外一点画这条直线的平行线。

2、经历画图操作、交流归纳等活动的过程，进一步发展空间观念。

3、从图形变化的过程中，培养学生辩证唯物主义观点

4、在互动过程中，增进同学们的情感参与，激发学生的学习兴趣。

二、教学重难点

1、教学重点：探究并理解平行线的概念以及基本性质。

2、教学难点：理解平行线的基本性质，会用三角尺或直尺过直线外一点画这条直线的平行线。

三、教学准备

1、教师准备：ppt，激光笔，三角尺，直尺，课本。

2、学生准备：三角尺，直尺，课本，练习本，草稿本。

四、教学过程

（一）欣赏图片，创设问题情境，导入新课

让学生观察一组图片，找出图片中哪些地方有平行的形象？

（设计意图：让学生通过观察图片，直观的感受平行的形象）（二）师生互动，学习新知

【1】平行线的定义

1、问题1：通过我们刚才观察的几个图形，同学们可以用自己的语言描述一下：“什么叫做平行线吗？

（设计意图：让学生通过自己语言总结，锻炼了学生语言表达能力和归纳能力）

预设学生回答：不相交的两条直线是平行线。 2、教师提问：不相交的两条直线一定是平行线吗？ 预设生回答：不一定，用实物演示异面直线的情形。 教师提问：那应该怎么定义平行线呢？ 预设生回答：加上“在同一个平面内”。

3、师生共同进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）。 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 教师提问：平行线应该具备哪些条件：

预设学生回答：（1）在同一个平面内。（2）不相交。（3）两条直线 4、（1）学生举例生活中存在的平行线。

（2）既然生活中有那么多的平行线现象，那么平行到底给我们什么感受呢？

（3）如果铁轨，扶梯，做操队伍不平行会怎样？ 5、符号表示

平行通常使用平行符号“∥”表示

两条直线AB 与CD 平行，记作“AB ∥CD ”，读作“AB 平行于CD ”

如果两条直线记为21,l l 的话，记作“1l ∥2l ”，读作“1l 平行于2l ”。 练习：

A

B

C D

1、使用符号语言表示图中平行四边形ABCD 的两组对边分别平行。

生：AB ∥CD ，AD ∥BC 2、一个长方体如图

问：（1）和1AA 平行的棱有多少条？ （2）和AB 平行的棱有多少条？

（3）和AD 平行的棱有多少条？请分别用符号表示出来。

5、请同学们在自己的本子上任意地画出两条直线，并观察他们有什么位置关系？

问：在同一个平面内，两条直线有几种位置关系？

师生共同活动总结：在同一个平面内，两条直线有两种位置关系：（1）

A

A 1 B

B 1

C C 1

D

D1

C

D

相交。（2）平行。

【2】平行线的画法

1、任意画平行线。

教师：你会画已知直线的平行线吗？

A B 例题1：已知直线AB，请画出一条直线CD平行于已知直线AB。

学生在下面动手画，几名学生板演：有几种画法？

预设学生画法：（1）使用工具如课本，尺子的边缘等画出平行线。（2）先画一条直线a，再画直线a的垂线b,再画直线b的垂线c，则直线a和直线c平行。（画直角法）

（3）平移三角板来画出一组平行线。（平移法）等等。

2、教师重点强调平移法。

平移法的步骤：

一、落。（三角尺的一边落在已知直线上）

二、靠。（用直尺紧靠三角尺的另一边）

三、移。（沿直尺移动三角尺，直至落在已知直线上的三角尺的一边经过已知点）

四、画。（沿三角尺过已知点画直线）

教师强调步骤，注意固定的三角板不能移动。

3、平行于已知直线AB的直线CD一共能画多少条？

预设生回答：无数条。

师生共同总结：任意一条直线的平行线有无数条。

3、过一点做已知直线的平行线。

教师：画平行线我们会了，要是给你一定的条件画平行线，你还会画吗？

例题2：已知直线AB 以及直线外一点P ，过点P 画一条直线CD 与已知直线AB 平行。 教师指导学生画图（使用多种方法），学生再一次练习平行线的画法。 【3】平行线的基本性质

提问：过点P 能否再画一条直线与已知直线AB 平行？由此你能得出什么结论？（引导学生归纳，教师板书性质。） 平行线的基本性质：

经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。

注：这里的“有且只有”包含两层意思，“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”。 【4】平行线的传递性

问：（1）在已知直线AB 的外部还有异于P 点的一点Q ，过Q 点再画一条直线EF 与已知直线AB 平行。

（2）直线EF 与直线CD 平行吗？ （3）通过画图，你发现了什么结论？

A

B

。P

C

D

。Q

A

B

。P

师生共同归纳总结： 文字语言：

平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 验证：

假设直线CD 与直线EF 相交，设交点为P 。因为CD ∥AB ，EF ∥AB ，，于是过点P 就有两条直线CD ，EF 都与AB 平行，与平行公理：“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线”矛盾，所以直线CD 与直线EF 不能相交，只能平行。 图形语言：

符号语言：∵CD ∥AB ，EF ∥AB （已知） ∴CD ∥EF （平行线的传递性） （三）巩固练习

1、下列说法正确的个数是（ ） (1)两条直线不相交就平行。

(2)在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点。 (3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 (4)平行于同一条直线的两条直线互相平行。

A B

。P

C

D

。Q

E

F