光纤中的模式 演示文稿

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光纤单模多模及接口类型介绍ppt课件

光纤单模多模及接口类型介绍ppt课件
信号转换为光信号的接口器件。GBIC设计上可以为热插拔使用。 GBIC是一种符合国际标准的可互换产品。采用 GBIC接口设计的千兆 位交换机由于互换灵活,在市场上占有较大的市场分额。 2、何为SFP?
SFP是SMALL FORM PLUGGABLE的缩写,可以简单的理解为 GBIC的升级版本。SFP模块体积比GBIC模块减少一半,可以在相同 的面板上配置多出一倍以上的端口数 量。SFP模块的其他功能基本 和GBIC一致。有些交换机厂商称SFP模块为小型化GBIC(MINIGBIC)。 SFP模块体积比GBIC模块减少一半,可以在相同的面板上 配置多出一倍以上的端口数量。SFP模块的其他功能基本和GBIC相 同。
火灾袭来时要迅速疏散逃生,不可蜂 拥而出 或留恋 财物, 要当机 立断, 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
单模、多模以及设备接口、光模块类型、尾纤类型
光模块
1、何为GBIC? GBIC是Giga Bitrate Interface Converter的缩写,是将千兆位电
单模、多模以及设备接口、光模块类型、尾纤类型
SC-LC
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单模、多模以及设备接口、光模块类型、尾纤类型
SC-SC
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单模、多模以及设备接口、光模块类型、尾纤类型

第五讲 光纤波导的模式

第五讲 光纤波导的模式

Z. Q. Luo
4.2
11
Modes in Step-index Fiber
For the SiO2 fiber, if V > 10, the number of modes is
approximately: 在石英光纤中,若V值大于10,则该光
纤中存在的模式数目近似为:
N V2 2
(5.8)
V is called the normalized frequency or V parameter.
2 a
定义归一化常数V
V
n1 阶跃光纤的模式图
n12 n22 TM01
90°Axial
HE11
neff
HE31
2.405HE21TE01HE12EH1T1E0E2 H2H1 E41 TM02
n20
➢ For a critical angle ray = c and
(临界角入射, neff = n2)
neff
n1 sinc
n1
n2 n1
n2
➢ The range of neff is now 有效折射率neff的范围
n2 neff n1
Z. Q. Luo
4.2
(4.9)
4
Mode Condition (模式条件)
对于某个模式,有效折射率随波长变化,即波导色散
Z. Q. Luo
5.4
9
TE and TM Polarization
➢ TE Mode (TE偏振模,横电场模)
y
n2
z
d E
1 2 0
n1 z
n2
k2 k0n2
k1 k0n1
TE polarization (Transverse Electric)

光纤模式

光纤模式

光纤的模式是能在光纤中传输的光,每一个模式是满足亥姆霍兹方程的一个解单模光纤只能传输一种光,就是平行于轴线的光,而多模光纤则可以传输多种波长的光,根据波长不同,数值孔径不同,等等跟你说的一样,不同的模式就是传输的路径不同,比如下图:光纤是一种将讯息从一端传送到另一端的媒介.是一条玻璃或塑胶纤维,作为让讯息通过的传输媒介。

通常「光纤」与「光缆」两个名词会被混淆.多数光纤在使用前必须由几层保护结构包覆,包覆后的缆线即被称为「光缆」.光纤外层的保护结构可防止周遭环境对光纤的伤害,如水,火,电击等.光缆分为:光纤,缓冲层及披覆.光纤和同轴电缆相似,只是没有网状屏蔽层。

中心是光传播的玻璃芯。

在多模光纤中,芯的直径是15μm~50μm,大致与人的头发的粗细相当。

而单模光纤芯的直径为8μm~10μm。

芯外面包围着一层折射率比芯低的玻璃封套,以使光纤保持在芯内。

再外面的是一层薄的塑料外套,用来保护封套。

光纤通常被扎成束,外面有外壳保护。

纤芯通常是由石英玻璃制成的横截面积很小的双层同心圆柱体,它质地脆,易断裂,因此需要外加一保护层。

光纤通信,是指将要传送的语音、图像和数据信号等调制在光载波上,以光纤作为传输媒介的通信方式1.本征:是光纤的固有损耗,包括:瑞利散射,固有吸收等。

2.弯曲:光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射而损失掉,造成的损耗。

3.挤压:光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造成的损耗。

4.杂质:光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播的光,造成的损失。

5.不均匀:光纤材料的折射率不均匀造成的损耗。

6.对接:光纤对接时产生的损耗,如:不同轴(单模光纤同轴度要求小于0.8μm),端面与轴心不垂直,端面不平,对接心径不匹配和熔接质量差等。

7.多模光纤:中心玻璃芯较粗(50或62.5μm),可传多种模式的光。

但其模间色散较大,这就限制了传输数字信号的频率,而且随距离的增加会更加严重。

例如:600MB/KM的光纤在2KM时则只有300MB的带宽了。

光纤通信光纤PPT课件

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n2
θ2

n1
θ1

θ

θ0
NA n12 n22 n1 2
定义光纤的数值孔径为入射临界角θ0 的正弦,即:
2021/5/18
27
• △ 越大,NA越大,光纤第2聚7页光/共能52页力越强,可得到越高的
2021/5/18
临界光锥 c
非全反射光
全反射光
纤 芯 n( >n ) 12 包 层 n( 2)

n0
n2
θ2

n1
θ1

θ

θ0
2021/5/18
第二种情况:
光线以大于θ0的角度入射光纤端面,它产生的界 面入射角将小于θc ,光线在包层中的折射角小于 900 ,该光线将射入包层(24 散失掉)。
第24页/共52页
阶跃光纤(step-index fiber)的射线光学分 析(续)

n0
n2
θ2

n1
θ1

θ

θ0
2021/5/18
第三种情况:
光线以小于θ0的角度入射光纤端面,它产生的界面 入射角将大于θc ,光线在包层中的折射角大于900 , 该 光 线 将 在 界 面 产 生 全 反25射 ( 从 而 向 前 传 播 ) 。
第25页/共52页
阶跃光纤(step-index fiber)的射线光学分 析(续)
τ= (n1l)/c = (n1Lsecθ1 )/c ≌ (n1L)/c*(1+ θ12/2)
式中C为真空中第的30光页3/0共速52页。
阶跃光纤(step-index fiber)时间延迟
由上式得到最大入射角(θ= θ0)和最小入射角 (θ=0)的光线之间时间延迟差近似为:

光纤基础知识PPT演示课件

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62.5/50m
8~10m
1.0m
125m2m
2%
245m10m
15m
2m
•16
光纤:参数
光纤的光学及传输特性参数
• 模场直径 • 衰减系数 • 色散系数 • 截止波长 • 弯曲损耗 • 偏振模色散
•17
光纤:参数
光纤的光学及传输特性参数
模场直径:
高斯分布的单模光纤, 模场直径是光场幅度 分布1/e处各点所围成 圆的直径,也等于光 功率分布1/e2处各点 所围成圆的直径。
一部分入射光将被反射
一部分入射光将进入第二种媒质,并产生折射
1 2
媒质1 折射率n1
媒质2 折射率n2
1=2
媒质1
1
折射率n1
2
媒质2
折射率n2
n1·Sin1=n2·Sin2
•3
折射率 n=光在真空中的传播速度/光在该媒质中的传播速度
媒质 真空 空气 水 多模光纤 单模光纤 玻璃 钻石
折射率 1.0 1.0003 1.33 1.457 1.471 1.5~1.9 2.42
1
4
4
3
1 非色散位移光纤 2 色散位移光纤 3 色散平坦光纤 4 非零色散位移光纤
2
0 1200
1400 1500 1600 1700 1800 nm
-4
-8
波长(nm)
•22
光纤:参数
光纤的光学及传输特性参数
截止波长:
光纤作为单模光纤工作的最短波长。工作 波长超过此波长时,只能传输基模,此时光纤 为单模光纤;工作波长低于此波长时,除基模 外,高次模也可传输,此时光纤为多模光纤。
如:Corning的Submarine Leaf光纤 Lucent的TrueWave XL光纤

光纤模式

光纤模式

光纤的模式是能在光纤中传输的光,每一个模式是满足亥姆霍兹方程的一个解单模光纤只能传输一种光,就是平行于轴线的光,而多模光纤则可以传输多种波长的光,根据波长不同,数值孔径不同,等等跟你说的一样,不同的模式就是传输的路径不同,比如下图:光纤是一种将讯息从一端传送到另一端的媒介.是一条玻璃或塑胶纤维,作为让讯息通过的传输媒介。

通常「光纤」与「光缆」两个名词会被混淆.多数光纤在使用前必须由几层保护结构包覆,包覆后的缆线即被称为「光缆」.光纤外层的保护结构可防止周遭环境对光纤的伤害,如水,火,电击等.光缆分为:光纤,缓冲层及披覆.光纤和同轴电缆相似,只是没有网状屏蔽层。

中心是光传播的玻璃芯。

在多模光纤中,芯的直径是15μm~50μm,大致与人的头发的粗细相当。

而单模光纤芯的直径为8μm~10μm。

芯外面包围着一层折射率比芯低的玻璃封套,以使光纤保持在芯内。

再外面的是一层薄的塑料外套,用来保护封套。

光纤通常被扎成束,外面有外壳保护。

纤芯通常是由石英玻璃制成的横截面积很小的双层同心圆柱体,它质地脆,易断裂,因此需要外加一保护层。

光纤通信,是指将要传送的语音、图像和数据信号等调制在光载波上,以光纤作为传输媒介的通信方式1.本征:是光纤的固有损耗,包括:瑞利散射,固有吸收等。

2.弯曲:光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射而损失掉,造成的损耗。

3.挤压:光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造成的损耗。

4.杂质:光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播的光,造成的损失。

5.不均匀:光纤材料的折射率不均匀造成的损耗。

6.对接:光纤对接时产生的损耗,如:不同轴(单模光纤同轴度要求小于0.8μm),端面与轴心不垂直,端面不平,对接心径不匹配和熔接质量差等。

7.多模光纤:中心玻璃芯较粗(50或62.5μm),可传多种模式的光。

但其模间色散较大,这就限制了传输数字信号的频率,而且随距离的增加会更加严重。

例如:600MB/KM的光纤在2KM时则只有300MB的带宽了。

光纤和光缆-模式的概念

光纤和光缆-模式的概念
第二个下标是贝塞尔函数的根按从小到大排列的序数,称 为径向模数,它表示从纤芯到纤芯与包层交界面电场变化的 半周期数。
3.许多个模式的线性组合构成了光波导中总的场的分布,一 系列模式可以看成一个光波导场分布的空间谱。
一个模式在波导中传输最基本的物理量是它的传输常数 。
不仅是光频的函数 () ,同时也是折射率分布 (x, y)
V=2.405 c
或c =
V
2.405
2. 模场直径
模场直径(MFD--Mode Field Diameter),用来表征在单模 光纤的纤芯区域基模光的分布状态。
基模在纤芯区域轴心线处光强最大,并随着偏离轴心线的 距离增大而逐渐减弱,如图所示。
一般将模场直径定义为光强降低到轴心线处最大光强的1/e 的各点中两点最大距离。
模式只是光波导中光场的一个可能的分布形式,是否真正 存在,要看激励条件。
但它却是沿z方向的一个稳定的分布形式,就是说,一个 模式沿纵向传输时,其场分布形式不变。
Байду номын сангаас模式场沿纵向传输的稳定性,是模式的一个重要性质。
2.模式是有序的。因为模式是微分方程的一系列特征解。所 以是离散的、可以排序的。
排序的方法有两种: 一种是以特征方程中分离变量的根的序号排列。由于模式
模场直径的大小与所使用的波长有关系,随着波长的增加 模场直径增大。
的函数(泛函)。
当 为实数时,表明光在传输过程中只有相移,而无衰减, 光波导相当于一个相移器;
当 为复数时,表明既有相移又有衰减, 的虚部表示沿光 波导的衰减。
4. 模式具有正交性;不同模式之间满足正交关系。
单模光纤的模式特性
传输模式数目随V值的增加而增多。当V值减小时,不断发 生模式截止, 模式数目逐渐减少。

第三章光纤模式理论

第三章光纤模式理论

n12 n22 2n12
m W 2
Km1 W WKm W
1
n12 n22 2n12
m W2
Km1 W WKm W
2
m
k0n1
2
V UW
4
2
W0 U Vc
lim
W 0
K m1 WK m
W W
1
2m 1
,
m
1
截止时的特征方程
Jm1 Vc Jm Vc
Vc m 1
n2 2 n12 n22
1 r
H r
1 r2
2H
2
2H z 2
k02n j2H
0
j=1, 2 芯层,包层 (r,,z)为柱坐标系 k0 00 2
把E=Er+E+Ez 代入到波动方程,并在柱坐标系下展开 横场 纵场
2E r 2
1 r
E r
1 r2
2E
2
2E z 2
k02nj2E
0
柱坐标系下,横场满足的方程十分复杂,除Ez 、Hz 外,其它横 向分量都不满足标量的亥姆霍兹方程。因而矢量解法是从解Ez 、 Hz 的标量亥姆霍兹方程入手,再通过场的横向分量与纵向分量 的关系,求其他分量。
对称性的波动方程
光纤的圆对称性
电磁场沿方向为驻波解
Ez Frexp jm exp jz, m 0,1,2,...
2E r 2
1 r
E r
1 r2
2E
2
2E z 2
k02n j2E
0
d 2 F1 dr 2
1 r
dF1 dr
U a
2 2
m2 r2
F1
0, r

光纤模式

光纤模式

光纤的模式是能在光纤中传输的光,每一个模式是满足亥姆霍兹方程的一个解单模光纤只能传输一种光,就是平行于轴线的光,而多模光纤则可以传输多种波长的光,根据波长不同,数值孔径不同,等等跟你说的一样,不同的模式就是传输的路径不同,比如下图:光纤是一种将讯息从一端传送到另一端的媒介.是一条玻璃或塑胶纤维,作为让讯息通过的传输媒介。

通常「光纤」与「光缆」两个名词会被混淆.多数光纤在使用前必须由几层保护结构包覆,包覆后的缆线即被称为「光缆」.光纤外层的保护结构可防止周遭环境对光纤的伤害,如水,火,电击等.光缆分为:光纤,缓冲层及披覆.光纤和同轴电缆相似,只是没有网状屏蔽层。

中心是光传播的玻璃芯。

在多模光纤中,芯的直径是15μm~50μm,大致与人的头发的粗细相当。

而单模光纤芯的直径为8μm~10μm。

芯外面包围着一层折射率比芯低的玻璃封套,以使光纤保持在芯内。

再外面的是一层薄的塑料外套,用来保护封套。

光纤通常被扎成束,外面有外壳保护。

纤芯通常是由石英玻璃制成的横截面积很小的双层同心圆柱体,它质地脆,易断裂,因此需要外加一保护层。

光纤通信,是指将要传送的语音、图像和数据信号等调制在光载波上,以光纤作为传输媒介的通信方式1.本征:是光纤的固有损耗,包括:瑞利散射,固有吸收等。

2.弯曲:光纤弯曲时部分光纤内的光会因散射而损失掉,造成的损耗。

3.挤压:光纤受到挤压时产生微小的弯曲而造成的损耗。

4.杂质:光纤内杂质吸收和散射在光纤中传播的光,造成的损失。

5.不均匀:光纤材料的折射率不均匀造成的损耗。

6.对接:光纤对接时产生的损耗,如:不同轴(单模光纤同轴度要求小于0.8μm),端面与轴心不垂直,端面不平,对接心径不匹配和熔接质量差等。

7.多模光纤:中心玻璃芯较粗(50或62.5μm),可传多种模式的光。

但其模间色散较大,这就限制了传输数字信号的频率,而且随距离的增加会更加严重。

例如:600MB/KM的光纤在2KM时则只有300MB的带宽了。

光纤模式和结构范文

光纤模式和结构范文

光纤模式和结构范文光纤是一种用于传输光信号的导体。

它由纤芯、包层和包层组成。

光纤模式是指光信号在光纤内部传播的方式。

下面将详细介绍光纤模式和结构。

光纤模式是指光纤内部光信号的传播方式和路径。

根据不同的传播方式,光纤模式可以分为多模光纤和单模光纤两种。

多模光纤是指光信号在光纤内部可以传播多个模式。

多模光纤通常由较大的纤芯和相对较小的包层组成。

纤芯的直径通常在50至100微米之间,包层的直径为几百微米。

多模光纤在传输光信号时,由于光的多种模式同时传播,会出现多种模式的传播时延失真问题,导致信号衰减和色散。

因此,多模光纤适用于短距离的高速光通信和局域网等应用。

单模光纤是指光信号在光纤内部只能传播一种模式。

单模光纤通常由相对较小的纤芯和包层组成。

纤芯的直径通常为几个微米,包层的直径为几十微米。

由于只有一种模式传播,单模光纤具有较小的传播时延失真和色散,能够实现长距离的高速光通信。

因此,单模光纤被广泛应用于城域网、广域网和光纤传感等领域。

除了模式的差异外,光纤的结构也会影响信号的传输性能。

光纤的结构包括纤芯、包层和包层等组成。

纤芯是光信号传播的核心部分。

它是由高折射率材料或共轭材料制成的。

纤芯的材料决定了光信号的传播速度和传输性能。

包层是位于纤芯外部的一层材料。

它的主要作用是保护纤芯,并使光信号能够在光纤内部传播。

包层通常由低折射率材料制成,以减小由于纤芯折射产生的信号损耗。

包层是位于包层外部的一层材料。

它的主要作用是保护光纤,增强机械强度和耐久性,防止光信号的损耗和变形。

包层通常由聚合物或金属复合材料制成。

总之,光纤模式和结构对于光信号的传输性能非常重要。

不同的模式和结构适用于不同的应用。

准确选择适合的光纤模式和结构是实现高效、稳定的光通信和光传感的关键。

随着技术的不断进步,光纤模式和结构将继续发展,以满足日益增长的通信需求。

光纤中的模式.ppt

光纤中的模式.ppt
z v
jv j t z H r a BJ ur e e z v
其中u2 = [(2pn1)/l]2 – 2 纤芯区域的解为贝塞尔函数 r ∞ 场解衰减为0 jv j t z E r a CK wr e e z v jv j t z H r a DK w e e r z v 其中w2 = 2 [(2pn2)/l]2 纤芯外部的解为修正的贝塞尔函数
如何判断某个模式是否是导波模呢?
归一化频率 (重要参数)
某个模式成为导波模的条件是,它的传播常数满足下列 条件:n2k : = n2k。与截止条件相对应的重要参数是归一化频率V:
1 / 2 2 2 p a2 2 p a V n n NA 1 2
j ( t z ) E E ( r , ) e 0
2 2 E 1 E 1 E 2 z z z q E 0 z 2 2 2 r r r r
2 2 H 1 H 1 H 2 z z z q H 0 z 2 2 2 r r r r
B E t D H t D 0 B 0
E 电场强度;D 电位移矢量;H 磁场强度;B 磁感应强度 J 电流密度; 自由电荷密度 其中,D = eE B = mH
Step 1:柱坐标下的波导方程
j ( t z ) H H ( r , ) e 0
n2 r=a n1 n2
2.4 圆波导的模式
麦克斯韦方程的一个解即对应一个模式,对应着电磁场在 光纤中的一种分布形式。按分布形式,模式可以分为以下几种 类型:
1. 横电模 (TE):z方向上的电场分量为0,或电场分量垂直于z 2. 横磁模 (TM): z方向上的磁场分量为0,或磁场分量垂直于z 3. 混合模 (HE or EH):z方向上的电场和磁场都不为0 HE (Ez > Hz) 相反 EH (Ez < Hz)

光纤的模式

光纤的模式

光纤的模式多模光纤的纤芯直径为50~62.5μm,包层外直径125μm,单模光纤的纤芯直径为8.3μm,包层外直径125μm。

光纤的工作波长有短波长0.85μm、长波长1.31μm和1.55μm。

光纤损耗一般是随波长加长而减小,0.85μm的损耗为2.5dB/km,1.31μm的损耗为0.35dB/km,1.55μm的损耗为0.20dB/km,这是光纤的最低损耗,波长1.65μm以上的损耗趋向加大。

由于OHˉ的吸收作用,0.90~1.30μm和1.34~1.52μm范围内都有损耗高峰,这两个范围未能充分利用。

80年代起,倾向于多用单模光纤,而且先用长波长1.31μm。

多模光纤多模光纤(Multi Mode Fiber):中心玻璃芯较粗(50或62.5μm),可传多种模式的光。

但其模间色散较大,这就限制了传输数字信号的频率,而且随距离的增加会更加严重。

例如:600MB/KM的光纤在2KM时则只有300MB的带宽了。

因此,多模光纤传输的距离就比较近,一般只有几公里。

单模光纤单模光纤(Single Mode Fiber):中心玻璃芯很细(芯径一般为9或10μm),只能传一种模式的光。

因此,其模间色散很小,适用于远程通讯,但还存在着材料色散和波导色散,这样单模光纤对光源的谱宽和稳定性有较高的要求,即谱宽要窄,稳定性要好。

后来又发现在1.31μm波长处,单模光纤的材料色散和波导色散一为正、一为负,大小也正好相等。

这就是说在1.31μm波长处,单模光纤的总色散为零。

从光纤的损耗特性来看,1.31μm处正好是光纤的一个低损耗窗口。

这样,1.31μm波长区就成了光纤通信的一个很理想的工作窗口,也是现在实用光纤通信系统的主要工作波段。

1.31μm常规单模光纤的主要参数是由国际电信联盟ITU-T在G652建议中确定的,因此这种光纤又称G652光纤。

在光纤通信理论中,光纤有单模、多模之分,区别在于:1. 单模光纤芯径小(10m m左右),仅允许一个模式传输,色散小,工作在长波长(1310nm和1550nm),与光器件的耦合相对困难。

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注:其余Eφ、Er、Hφ和Hr分量均可由Ez和Hz求出
采用分离变量法求解
Step 2. 分离变量法 (阶跃光纤 的波动方程)
E z (r , φ , z , t ) = AF (r )Φ (φ )Z ( z )T (t )
1) 场量随时间t和坐标轴z的变化规律是简谐的
Z ( z )T (t ) = e j ( ω t − β z )
P clad P ≈ 4 3 M
2.405
最低阶模:包层20%;纤芯80%
Step 1:柱坐标下的波导方程
E = E 0 (r , φ )e j (ωt − βz )
H = H 0 (r , φ )e j (ωt − βz )
∂ 2 E z 1 ∂E z 1 ∂ 2 E z + + 2 + q 2 Ez = 0 ∂r 2 r ∂r r ∂φ 2
∂ 2 H z 1 ∂H z 1 ∂ 2 H z + + 2 + q2H z = 0 ∂r 2 r ∂r r ∂φ 2
n2 r=a n1 n2
2.4 圆波导的模式
麦克斯韦方程的一个解即对应一个模式,对应着电磁场在 光纤中的一种分布形式。按分布形式,模式可以分为以下几种 类型: 1. 横电模 (TE):z方向上的电场分量为0,或电场分量垂直于z 2. 横磁模 (TM): z方向上的磁场分量为0,或磁场分量垂直于z 3. 混合模 (HE or EH):z方向上的电场和磁场都不为0 HE (Ez > Hz) 相反 EH (Ez < Hz)
0 场解为有限值
H z (r < a ) = BJ v (ur )e jvφ e j (ωt − βz )
其中u2 = [(2πn1)/λ]2 – β2 纤芯区域的解为贝塞尔函数 ∞ 场解衰减为0 E z (r > a ) = CK v (wr )e jvφ e j (ωt − βz ) H z (r > a ) = DK v (wr )e jvφ e j (ωt − βz ) 其中w2 = β2 − [(2πn2)/λ]2 纤芯外部的解为修正的贝塞尔函数 r
如何判断某个模式是否是导波模呢?
归一化频率 (重要参数)
某个模式成为导波模的条件是,它的传播常数β满足下列 条件:n2k < β < n1k。导波模和泄漏模的分界点(截止条件)为: β = n2k。与截止条件相对应的重要参数是归一化频率V: 2πa 2 2πa 2 1/ 2 V= n1 − n2 = NA λ λ 它决定了光纤可支持的模式总数。下图给出了β/k和V的关系。 /k V V才是判断单模和多模光纤的标准 才是判断单模和多模光纤的标准 如图所示,当V变 小的一个途径就是减小光 纤半径 a 的值。故单模光 纤半径比多模光纤小。
2) 波导结构圆对称 场分量φ以2π为周期 (因此v = 0,1,2,…)
Φ (φ ) = e jv φ
代入波动方程,得到贝塞尔方程:
∂ 2 F 1 ∂F 2 v 2 + + q − 2 F = 0 2 ∂r r ∂r r
Step 3. 阶跃光纤中的波动方程
*
r
E z (r < a ) = AJ v (ur )e jvφ e j (ωt − βz )
(
)
多模光纤的模式总数
当V > 2.405时,光纤可以支持多个传输模式,即多模光 纤。这里用M表示多模光纤的模式总数,当M比较大的时候, M与V之间存在近似关系:
1 2πa 2 2 M≈ n1 − n2 2 λ
2
(
)
1/ 2
V2 = 2
功率分布
如前所示,导波模的部分能量会进入包层: (1) 当光纤的 V值接近某个模式的截止值时,这个模式将有较 多的功率进入包层。在截止点上,模式功率几乎全部进入 包层并辐射出去; (2) 如果光纤中有大量 的模式存在,包层 中总的平均光功率 所占的比例可以近 似等于:
强度简谐变化
指数衰减
辐射模和泄漏模
分析表明,只有那些满足特定条件的入射光才能激励起导 波模。此外还有其它模式: 辐射模:光的入射角过大,导致光在波导表面产生折射进入包 层形成包层模。包层模会与导波模分布在包层的能量 耦合,导致导波模的功率损耗,因此需要抑制。 泄漏模:一些高阶模的能量在沿光纤传播的过程中连续辐射出 纤芯,很快衰减并消失。
麦克斯韦方程
一般形式
∂B ∇×E = − ∂t ∂D ∇×H = J + ∂t ∇⋅D = ρ ∇⋅B = 0
在线性的、各向同性的 电介质中,没有电流和自由电荷
∂B ∇×E = − ∂t ∂D ∇×H = ∂t ∇⋅D = 0 ∇⋅B = 0
E 电场强度;D 电位移矢量;H 磁场强度;B 磁感应强度 J 电流密度;ρ 自由电荷密度 其中,D = εE B = µH
模式概述
下面为光轴剖面的几个低阶横电模式的场分布。它们表现 出以下特点: (1) 它们的强度在纤芯区域简谐变化,在包层按指数衰减。 (2) 模式的阶数等于波导横向场量零点的个数。光的入射角越 小,激发的模式阶数越低。 (3) 模场并不完全局限在纤芯,而是部分进入包层。 包层 n2 纤芯 n1 包层 n2 指数衰减
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