初中科学竞赛辅导《运动和力》经典计算20题

初中科学竞赛辅导《运动和力》经典计算20题

（温馨提示：①题目的编排顺序遵循由易到难的原则，使用时可根据实际需要选择合适的题目进行训练；②收集、改编、整理、解析资料费时、费力、费钱，希望您能尊重编者的劳动成果，仅供自己使用，不要用作他途，谢谢！如有疑难问题，可与编者交流：QQ 16173689420）

1．龟兔赛跑：乌龟和兔子同时起跑，乌龟的速度是1分米/秒，兔子的速度是10米/秒。跑了10分钟，兔子发现乌龟远远落在后面，于是洋洋得意的睡起了大觉。一觉醒来后，发现乌龟还差10米就要到达终点，于是奋起直追，但还是比乌龟晚了20秒到达终点。请问它们比赛的路程是多长？兔子睡了多久？

解析：乌龟跑完最后10米的时间为：

t1=S/v1=10米/0.1米/秒=100秒

兔子跑步所用的总时间为：

t2=100秒+20秒+10×60秒=720秒

比赛的路程为：

S=v2 t2=10米/秒×720秒=7200米

乌龟比赛所用的总时间为：

t3=S/v3=7200米/0.1米/秒=72000秒

兔子睡觉的时间为：

t4=72000秒-（720秒-20秒）=71300秒。

2、将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，

物体只在重力的作用下所做的运动，叫做平抛运动．例如：打一

下水平桌面上的小球，使它以一定的水平初速度离开桌面，小球

所做的运动就是平抛运动．

某同学用频闪照相的方法精细地研究平抛运动．

他得出此平抛运动的轨迹如图：

（1）从图和表中分析可得出：平抛运动在水平方向上做运动（“匀速”或“变速”），该平抛运动得初速度为，平抛运动在竖直方向上竖直距离y与时间t的关系为

y= 。

（2）分析平抛运动的关键在于水平方向和竖直方向运动的时间相等．请根据该提示完成计算：从5米高得地方用玩具手枪水平射出一颗子弹，初速度为35米/秒，求这颗子弹飞行的水平距离？（写出计算过程）

解析：（1）结合表格和图象可知，在水平方向上相同时间内通过的路程相等，所以在水平方向上做的是匀速运动，由公式v=S/ t=20m/1s=20m/s；

在竖直方向上，由表格数据可知，当下落1s，下落距离为5m；下落2s，下落距离为20m；下落3s，下落距离为45m；…

由数据规律可知，在竖直方向上竖直距离y与时间t的关系为： y=5t2；

（2）由表格和图象可知，当下落距离为5米时，

水平速度为20m/s时，水平距离为20m；

所以如果水平速度为35m/s时，则水平距离应该为35m；

答案：（1）匀速，20m/s，y=5t2；（2）这颗子弹飞行的水平距离是35m。

3．某新建火车站的自动扶梯在1min钟内可以把一个静止在扶梯上的人送上楼。如果此人沿着开动的扶梯步行上楼，则需要40s钟。在扶梯不动时，这个人以原来步行的速度上楼需要多少时间？解析：设楼高为s

自动扶梯速度为s/60

人和扶梯的速度和为s/40

人的速度为s/40-s/60

人上楼需要时间为s/(s/40-s/60)=120秒

答案：上楼需要120秒。

4、一辆向峭壁方向行驶的汽车，在距前面峭壁440米处鸣笛，经过2.5秒听到回声，求汽车行驶的速度？

解析：设汽车速度为v。

则在鸣笛声到达峭壁前车走的路程为：s1=vt1

所用时间为t1=s/v声

鸣笛声返回时，声音与车相遇，有：s-s1=(v声+v)t2，t2=t-t1

即：440米-vt1=v声t2+vt2

440米-v声(2.5-440米/v声）=2.5v

解得：v=12 m/s

答案：汽车速度为12m/s。

5、请阅读下面短文回答问题并按要求计算：

鱼雷是重要的海战武器，它的航程可达几千米，它可以在水下15米以内打击水面上的舰艇，也可以在数百米深的水下攻击现代潜水艇，它能在水下沿一定方向运动，既不上浮也不下沉．这个道理可用下面的例子来说明．

我们熟悉这样的例子：沿水平方向抛出一个石子，如右图AB方向．由于重力的作用，石子将沿AD曲线向斜下方运动；如果沿水平方向抛出一个氢气球，由于空气浮力的作用，气球将沿AC曲线向斜上方运动．鱼雷在水中的运动受到重力和浮力的共同作用：若重力大于浮力，沿水平方向发射的鱼雷，将像石子那样向斜下方运动；若重力小于浮力，它将像氢气球那样向斜上方运动．要使鱼雷瞄准目标沿一定方向运动，必须使浮力和重力大小相等，恰当地选择鱼雷的体积，可以调整重力和浮力的关系．所以，鱼雷的体积是一个重要的技术指标。

（1）要使鱼雷瞄准目标沿一定方向运动，必须符合什么条件？

（2）现有一种小型化反潜艇鱼雷，质量为200千克，它的重力是多大？

（3）它的体积应是多大才能瞄准目标？

解析：（1）鱼雷在水中受到重力与浮力作用，要使鱼雷瞄准目标沿一定

方向运动，鱼雷受到的重力与浮力大小相等，即：F浮=G．

（2）鱼雷的质量m=200kg，它的重力G=mg=200kg×9.8N/kg=1960N．

（3）要使鱼雷沿一定方向运动，鱼雷受到的重力与浮力相等，F浮=G=1960N，∵F浮=ρ水gV排，∴鱼雷的体积：V=V排= F浮/ρ水g=1960N/1×103kg/m3×9.8N/kg=0.2m3

答案：（1）必须符合的条件是F浮=G；（2）重力是1960N；（3）它的体积应是0.2m3才能瞄准目标．

（6～7题为一题多变）

6、先阅读漫画，再解决漫画提出的问题。

题注：船顺水航行的速度=船静水航行的速度+水流速度；船逆水航行的速度=船静水航行的速度-水流速度；帽子漂流速度=水流速度。

渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了6分钟．