六年级下册数学知识大全-小学奥数知识点梳理-通用版
六年级小学奥数知识点
六年级小学奥数知识点奥数，即奥林匹克数学，是指培养学生数学思维能力和创造力的一种教育方法。
在小学六年级，学生通过奥数的学习可以培养对数学的兴趣，提高数学解题的能力。
本文将介绍一些六年级小学奥数的知识点。
1. 整数和有理数在六年级的奥数学习中，整数和有理数是基础的知识点。
学生需要掌握整数的四则运算、绝对值等基本概念和性质。
同时，有理数的概念也需要了解，包括有理数的大小比较、有理数的加法和减法等等。
2. 分数和小数分数和小数也是奥数中的重要内容。
学生需要熟练掌握分数的化简、分数的加减乘除等运算规则。
同时，要能够将分数转化为小数，理解小数的位数和大小关系。
3. 几何图形的性质六年级的奥数中，几何图形的性质也是需要重点掌握的知识点。
学生需要了解各种几何图形的定义、性质和分类。
常见的几何图形包括直线、线段、射线、角等，学生需要能够准确地描述和绘制这些图形。
4. 空间几何与立体图形除了平面几何，空间几何和立体图形也是六年级奥数的重点。
学生需要了解空间几何体的名称、性质和展开图形。
此外，还需要能够计算几何体的面积、体积等相关问题。
5. 代数方程代数方程是六年级奥数中的难点之一。
学生需要学会解一元一次方程，包括利用倒数和分数解方程、利用平均数解方程等。
同时，还需要掌握一些常见的代数方程实际问题的解法。
6. 图形的相似和全等性质图形的相似和全等性质也是奥数的重要内容。
学生需要了解图形的相似和全等的定义和特征，学会判断和构造相似图形和全等图形。
此外，还需要能够求解与相似和全等图形相关的问题。
7. 数据统计与概率在六年级的奥数学习中，数据统计和概率也是需要掌握的知识点。
学生需要学会收集和整理数据的方法，了解数据的分析和统计方法。
同时，还需要了解简单的概率计算，包括事件的概率和互斥事件等相关概念。
以上就是六年级小学奥数的一些知识点。
通过系统地学习这些知识，学生可以培养对数学的兴趣和独立思考的能力，提高数学解题的能力和创造力。
六年级奥数知识点大纲
六年级奥数知识点大纲一、整数和有理数1. 正整数、负整数和零的概念2. 实数的概念和表示方法3. 实数的比较和大小关系4. 整数的加减法和乘除法运算5. 有理数的概念和性质6. 有理数的运算规律和运算法则二、分数与百分数1. 分数的概念与表示方法2. 分数的简化与约分3. 分数的加减法和乘除法运算4. 分数的比较与大小关系5. 百分数的概念和应用6. 百分数的转化与运算7. 分数与百分数在生活中的应用三、图形与几何1. 点、线、面的基本概念2. 基本图形的性质和特征3. 三角形的分类和性质4. 四边形的分类和性质5. 正多边形的特征和性质6. 圆的性质和计算7. 直角、锐角和钝角的概念8. 直线、射线和线段的区别和特征四、代数与方程1. 代数式的概念和表示方法2. 一元一次方程的解法和应用3. 同类项的合并和多项式的展开4. 方程的解与方程的应用5. 数列的概念和特征6. 等差数列和等比数列的计算和应用五、函数与图像1. 函数的概念和表示方法2. 函数的定义域和值域3. 一次函数和二次函数的图像和性质4. 函数关系的建立和分析5. 函数的应用和实际问题解决六、概率与统计1. 实验和事件的概念和表示2. 事件的概率和实际意义3. 基本统计量的计算和分析4. 数据的图表表示和分析5. 问题解决中的概率和统计方法以上为六年级奥数的知识点大纲，通过学习这些知识点，同学们可以更好地掌握数学的基础概念和方法，提高解决问题的能力。
希望同学们能够认真学习，并在奥数竞赛中取得优异的成绩！。
六年级奥数知识点整理
六年级奥数知识点整理
六年级奥数知识点整理
基本概念：行程问题是研究物体运动的`，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.
基本公式：路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间关键问题：确定运动过程中的位置和方向。
相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)
追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)
流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间
逆水行程=(船速-水速)×逆水时间
顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速-水速
静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2
水速=(顺水速度-逆水速度)÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
主要方法：画线段图法
基本题型：已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。
六年级奥数知识点汇总
六年级奥数知识点汇总一、数论1. 质数与合数- 定义- 质数的判定方法- 质数的性质2. 因数与倍数- 因数分解- 最大公约数和最小公倍数- 质因数分解3. 整数的性质- 奇偶性- 整数的四则运算性质- 整数的不等式二、分数1. 分数的基本概念- 真分数与假分数- 带分数与混合数2. 分数的运算- 加减乘除- 分数的通分与约分- 分数的比较3. 分数的应用- 分数在实际问题中的应用- 比例问题三、几何1. 平面几何- 点、线、面的基本性质 - 角的概念及分类- 三角形的性质- 四边形的性质- 圆的基本性质2. 立体几何- 立体图形的认识- 体积和表面积的计算 - 空间图形的投影四、代数1. 代数表达式- 字母表示数- 单项式与多项式- 代数式的加减运算2. 方程与不等式- 一元一次方程- 不等式及其解集- 方程与不等式的解法五、逻辑与推理1. 逻辑推理- 条件与结论- 逻辑运算2. 数列与序列- 等差数列- 等比数列- 数列的求和3. 证明方法- 直接证明- 反证法- 归纳法六、组合数学1. 排列与组合- 排列组合的基本概念- 排列组合的计算公式2. 概率- 概率的基本概念- 事件的概率计算3. 简单的计数问题- 加法原理- 乘法原理- 排列组合的应用请注意，以上内容是一个概要，每个部分都需要进一步扩展和详细解释，以形成一个完整的知识点汇总。
您可以根据这个框架添加更多的细节和例子，以帮助学生更好地理解和掌握这些概念。
完成后，您可以使用Word文档的样式和格式功能来增强文档的可读性和专业性。
六年级下册数学所有知识点和公式
六年级下册数学所有知识点和公式以下是详细的六年级下册数学知识点和公式的概述：1. 分数与小数：- 分数的概念：分子、分母，真分数、假分数、带分数- 分数的比较：相同分母的分数大小比较，相同分子的分数大小比较- 分数的化简和通分：分数的约分和最简形式，不同分母的分数通分- 分数与小数的相互转换：分数转小数除法，小数转分数（十分位、百分位、千分位等）2. 小数的应用：- 小数的四舍五入和估算：根据位数四舍五入，利用小数估算结果- 百分数的概念、计算和应用：百分数的表示和计算，百分比的应用（比例、增减比等）- 利率和利息的计算：利率的计算，利息的计算公式（利息=本金× 利率× 时间）3. 平面图形：- 二维图形的分类与性质：正方形、长方形、正三角形、等边三角形、等腰三角形、梯形、圆等的性质（边长、角度、对称性等）- 角的概念和性质：直角、锐角、钝角，补角、邻补角、对顶角等的性质- 三角形的分类与性质：按边分类（等边三角形、等腰三角形、普通三角形），按角分类（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）4. 三角形：- 三角形的周长和面积的计算公式：周长=边长之和，面积=底边×高/2，面积=底边×高/2- 直角三角形的勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边平方和（a² + b² = c²）- 特殊三角形的性质：等腰三角形的性质（底角相等、腰长相等），等边三角形的性质（三边相等、三角角度相等）5. 数据统计：- 数据的收集和整理：数据的收集方式、数据的整理和分类- 图表的制作和分析：柱状图、折线图、饼图的制作和分析（数据的比较、趋势分析等）- 中位数、众数和平均数的计算：数据集的中位数、众数和平均数的计算方法6. 空间几何：- 空间图形的投影与视图：正交投影、斜投影，立方体的展开图和视图- 空间图形的表面积计算：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的表面积计算公式- 空间图形的体积计算：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积计算公式公式总结：一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2正方形的周长=边长×4 c=4a长方形的面积=长×宽 s=ab正方形的面积=边长×边长 s=a.a三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2平行四边形的面积=底×高 s=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 正方体的棱长总和＝棱长×12圆的面积=圆周率×半径×半径 s＝πrr长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2内角和：三角形的内角和＝180度。
六年级下册数学小学奥数知识点 全国通用
1小升初奥数知识点（年龄问题的三大特征）①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；2小升初奥数知识点（植树问题总结）基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树。
3鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：① 设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。
4奥数知识点（盈亏问题）基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
5小升初奥数知识点（牛吃草问题）基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。
六年级课后奥数知识点
六年级课后奥数知识点奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项全球性的数学竞赛活动。
它旨在提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在六年级，奥数的相关知识点将为学生打下坚实的数学基础。
以下是六年级课后奥数的一些重要知识点及解题技巧。
一、分数与小数转化1. 将小数转化为分数：当小数的位数较少时，可以根据小数点后的数字位数进行相应分数转换。
例如，0.5可以转化为1/2，0.25可以转化为1/4。
2. 将分数转化为小数：将分子除以分母即可得到小数表示。
例如，3/4可以转化为0.75，2/5可以转化为0.4。
二、数的性质及运算1. 质数和合数：质数是指大于1且只能被1和自身整除的数，如2、3、5、7等。
合数是指大于1且不是质数的数，如4、6、8、9等。
2. 互质数：两个数的最大公因数为1，则它们互为互质数。
例如，8和9是互质数。
3. 奇数和偶数：能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。
4. 除法的应用：利用除法可以判断一个数是否能被其他数整除，以及计算商和余数。
三、平方数与平方根1. 平方数：一个数的平方，即这个数与自身相乘的结果。
如4的平方为16，5的平方为25。
2. 平方根：一个数的平方根是指与这个数相乘并得到平方的数。
如16的平方根为4，25的平方根为5。
四、倍数和约数1. 倍数：一个数如果可以被另一个数整除，那么前一个数就是后一个数的倍数。
如6是3的倍数，10是5的倍数。
2. 约数：能够整除某个数的因子称为约数。
如6的约数为1、2、3和6本身。
五、几何图形与空间1. 三角形：三边之和等于180°，分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2. 正方形与长方形：正方形是四边长度相等且内角均为90°的四边形；长方形是四边长度不等且相对的内角均为90°的四边形。
3. 立方体和长方体：立方体和长方体都是由矩形面拼接而成的空间图形，立方体的六个面积相等，长方体的相对两个面积分别相等。
六年级奥数知识点大汇总
一、整数的加减乘除运算1.完成含有复杂运算的整数计算，包括加减乘除。
2.正整数和负整数的加减乘除运算。
3.多个整数相加（减）。
二、分数的加减乘除运算1.分数和整数相加（减）。
2.分数相加（减）。
3.分数的乘法和除法运算。
4.分数的化简与约分。
三、小数的加减乘除运算1.完成小数的加减乘除运算。
2.整数与小数相加（减）。
3.小数与小数相加（减）。
四、百分数的运算1.将百分数转化为小数和分数。
2.将百分数转化为小数进行运算。
3.完成包含百分数的加减乘除运算。
4.将小数转化为百分数。
五、图形的认识和计算1.熟悉各种常见图形的名称和性质。
2.利用图形的性质解决问题。
3.利用图形的面积和周长进行计算。
4.利用图形的相似性进行计算。
六、数的性质和运算规律1.数的倍数和约数。
2.数与数的关系。
3.运用数的性质解决问题。
4.运用数的规律进行计算。
七、代数方程1.利用已知条件建立简单的代数方程。
2.运用代数方程解决问题。
3.运用等式交换法则解决问题。
八、图形的位置关系和运动1.图形的位置关系，包括平行、垂直、相交等。
2.利用图形的位置关系解决问题。
3.图形的旋转和对称运动。
九、时间和空间的问题1.计算机算时间的进退。
2.计算车速、工作效率等问题。
3.解决包括时间、速度、距离、容积等单位转化的问题。
4.运用公式解决时间和空间的问题。
十、排列组合和概率1.利用排列组合的原理解决问题。
2.运用概率解决问题。
3.了解数学中的一些常见概率概念。
十一、逻辑推理和解决问题1.运用逻辑推理解决问题。
2.运用问题解决方法解决数学问题。
3.运用直觉猜想解决问题。
六年级奥数必备知识点
六年级奥数必备知识点1. 自然数和整数在六年级奥数中，自然数和整数是非常重要的基础概念。
自然数是从1开始的所有正整数，表示为N={1, 2, 3, ...}；而整数包括自然数、0以及它们的负数，表示为Z={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}。
学生需要掌握自然数和整数的性质，能够进行加减乘除等基本运算。
2. 分数和小数分数和小数是数学中常见的数形式。
分数由一个分子和一个分母组成，分子表示被分割的部分，分母表示整体的份数。
学生需要学会分数的四则运算，如加减乘除，并能将分数化简和转化为小数形式。
小数是带有小数点的数，可以是有限小数或无限循环小数，学生需要学会比较大小、四则运算以及小数和分数的相互转化。
3. 小学乘除法运算在六年级奥数中，乘法和除法运算是必不可少的。
学生需要掌握乘法口诀表，快速计算两位数和一位数的乘法，以及带有括号的复合乘法。
除法运算涉及到整除和带余除法，学生需要学会求商和求余数，解决实际问题。
4. 图形的认识和计算图形的认识和计算是六年级奥数中的一个重要内容。
学生需要明确不同图形的性质和特点，如正方形、长方形、三角形、圆等，并能够计算图形的周长和面积。
此外，还需要了解坐标系的基本知识，掌握平面坐标的表示和运算。
5. 小学代数表达式代数是数学中的一门重要分支，对于六年级奥数来说也是必备知识点。
学生需要理解代数中常见的符号、变量和常数的含义，掌握整式、多项式和方程式的基本形式和运算规则。
此外，还需要学会利用代数式解决实际问题，提高问题的抽象和解决能力。
6. 数字的进制转换数字的进制转换是六年级奥数中的一项考察内容。
学生需要了解二进制、八进制、十进制和十六进制之间的关系和转换规则，能够将一个进制的数转化为其他进制表示并进行运算。
这项知识点在计算机领域中具有重要应用。
总结：以上列举的六年级奥数必备知识点，涵盖了数学中的基础概念和常见运算方法，对学生的数学基本能力和解决问题的能力有着重要的提升作用。
奥数六年级下册知识点
奥数六年级下册知识点下面是奥数六年级下册的一些重要知识点，希望对同学们的学习有所帮助。
一、四则运算1. 加法：两个数的和叫做和，用加号（+）表示。
例如：3 + 4 = 72. 减法：两个数的差叫做差，用减号（-）表示。
例如：7 - 3 = 43. 乘法：两个数的积叫做积，用乘号（×）表示。
例如：2 × 3 = 64. 除法：一个数除以另一个数得到商，用除号（÷）表示。
例如：8 ÷ 4 = 2二、小数1. 小数的概念：小数是指整数和分数之间的数。
例如：0.5，1.252. 小数的读法：读小数时，可以将小数点念作“点”。
例如：0.25 读作“零点二五”三、分数1. 分数的概念：分数是指一个整体被分成几个相等的部分，每个部分叫做一份。
例如：1/2，3/42. 分数的意义：分数可以表示部分和整体之间的关系。
例如：1/2表示一个整体中的一半，3/4表示一个整体中的三分之四。
四、倍数与约数1. 倍数：一个数如果能够被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。
例如：12是6的倍数，因为12能够被6整除。
2. 约数：一个数的约数是能够整除这个数的数。
例如：1、2、3、4、6和12都是12的约数。
五、图形与面积1. 正方形：四条边相等且四个角都是直角的四边形。
2. 长方形：相邻两边相等且四个角都是直角的四边形。
3. 三角形：有三条边和三个角的多边形。
4. 圆形：平面上的一组点，到一个固定点的距离都相等。
5. 面积：图形所占的平面的大小叫做图形的面积。
六、日期和时间1. 周：一周有7天，分别是星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六和星期日。
2. 月：一年有12个月，分别是1月、2月、3月、4月、5月、6月、7月、8月、9月、10月、11月和12月。
3. 季节：一年被划分为春季、夏季、秋季和冬季四个季节。
4. 时间：一天24小时，每小时60分钟，每分钟60秒。
以上是奥数六年级下册的一些重要知识点，希望同学们能够认真复习并灵活运用这些知识。
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六年级奥数知识点大汇总1、六年级奥数知识点讲解：不定方程2、六年级奥数知识点：约数与倍数3、六年级奥数知识点：数的整除4、六年级奥数知识点：余数及其应用5、六年级奥数知识点：余数问题6、六年级奥数知识点：分数与百分数的应用7、六年奥级数知识点：分数大小的比较8、六年级奥数知识点：完全平方数9、六年级奥数知识点讲解：称球问题10、六年级奥数知识点讲解：质数与合数11、六年级奥数知识点讲解：二进制及其应用12、六年级奥数知识点讲解：定义新运算13、六年级奥数知识点讲解：周期循环数14、六年级奥数知识点讲解：牛吃草问题15、六年级奥数知识点讲解：鸡兔同笼问题16、六年级奥数知识点讲解：归一问题17、六年级奥数知识点讲解：逻辑推理问题18、六年级奥数知识点讲解：几何面积19、六年级奥数知识点讲解：时钟问题20、六年级奥数知识点讲解：浓度与配比21、六年级奥数知识点讲解：经济问题22、六年级奥数知识点讲解：简单方程23、六年级奥数知识点讲解：循环小数24、六年级奥数知识点：综合行程问题25、六年级奥数知识点讲解：工程问题26、六年级奥数知识点讲解：比和比例27、六年级奥数知识点讲解：加法原理28、六年级奥数知识讲解：数列求和29、六年级奥数知识讲解：抽屉原理30、六年级奥数知识点讲解：平均数问题31、六年级奥数知识点讲解：盈亏问题32、六年级奥数知识点讲解：植树问题33、六年级奥数知识点讲解：年龄问题的三大特征34、小学奥数知识点总结之：和差倍问题35、小学奥数知识点总结之：分数拆分1、六年级奥数知识点讲解：不定方程不定方程一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常规方法：观察法、试验法、枚举法；多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较；解不定方程的步骤：1、列方程；2、消元；3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧：消掉范围大的未知数；2、六年级奥数知识点：约数与倍数约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a 的约数。
小学六年级奥数知识点
1.整数：正整数、负整数、绝对值、相反数、相加减、相乘除、整数
序列等。
2.小数：小数的读法、四则运算、小数与整数的关系、小数的表示、
小数的大小比较等。
3.分数：分数的基本概念、分子分母、约分、通分、分数的四则运算、分数的大小比较等。
4.比例：比例的概念、比例的性质、比例的计算、比例的应用等。
5.百分数：百分数的概念、百分数的转换、百分数的应用等。
6.几何：平面图形的性质、常见平面图形的计算、面积、周长、体积等。
7.代数：代数表达式、方程、不等式、函数等。
其中，可拓展的知识点还包括：
8.组合数学：排列组合、逻辑推理、数列等。
9.概率统计：事件与概率、样本空间与事件、频率与概率、抽样、统
计与图表等。
10.数论：质数与合数、最大公约数与最小公倍数、整除与整除性质、素数与合数等。
11.平面几何：线段、角、相似、全等、三角形、四边形、圆等。
12.立体几何：立体图形的计算、球的计算、体积与表面积等。
对于小学六年级的学生来说，掌握以上的知识点可以帮助他们提高解
决问题的能力，培养逻辑思维和数学推理的能力。
同时，通过奥数的学习，学生还可以提高自己的数学素养，为以后更深入的学习打下基础。
奥数六年级知识点总结
奥数六年级知识点总结在六年级的奥数学习中，我们将继续深入探索各个数学领域，并学习一些更加复杂和抽象的概念。
下面是对六年级奥数知识点的总结：一、整数与分数1. 整数的概念和性质：正整数、负整数、绝对值等。
2. 分数的相关概念：分子、分母、最简分数、带分数等。
3. 整数和分数的加减乘除运算：包括整数与整数运算、整数与分数运算、分数与分数运算等。
二、几何图形1. 直线、射线和线段：它们的定义和特点，并能准确区分它们。
2. 平行线和垂直线：了解平行线和垂直线的性质，能判断给定的两条线是否平行或垂直。
3. 三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 四边形：正方形、长方形、菱形、平行四边形等。
三、单位换算与计算1. 长度单位换算：米、厘米、千米等的换算。
2. 重量单位换算：克、千克、斤等的换算。
3. 容量单位换算：升、毫升、立方米等的换算。
4. 计算应用题：包括长度、重量和容量的实际应用问题。
四、平面图形的面积和周长1. 长方形和正方形的面积和周长计算。
2. 三角形和梯形的面积计算。
3. 圆的面积和周长计算。
五、方程和代数1. 一次方程的概念和解法：通过移项、合并同类项等方法解一次方程。
2. 代数式和多项式：理解代数式和多项式的概念，进行简单的多项式运算。
3. 几何问题的代数解法：使用代数方程解决几何问题。
六、概率与统计1. 样本空间和事件：了解样本空间和事件的概念。
2. 概率的计算：对简单的概率问题进行计算。
3. 数据统计：对一组数据进行统计，包括求平均数、中位数等。
七、平面与立体图形1. 三维几何体：了解立方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球等的特点和计算表达式。
2. 平面图形的投影：理解正投影和侧投影。
以上是六年级奥数的主要知识点总结。
通过对这些知识点的学习和掌握，我们将培养出良好的逻辑思维能力、数学运算能力和问题分析能力，为日后的数学学习打下坚实的基础。
希望同学们能在六年级的奥数学习中取得优异的成绩！。
奥数六年级数学下册知识点
奥数六年级数学下册知识点六年级数学下册是奥数学习过程中的重要阶段，涵盖了多个知识点。
下面将介绍六年级数学下册的一些重要知识点，并提供相关例题进行说明。
一、数的认识与整数运算1. 自然数与整数的认识自然数是指正整数，即1、2、3、4......。
整数包括自然数和它们的相反数，即......-4、-3、-2、-1、0、1、2、3......。
2. 整数的加法与减法整数的加法和减法遵循以下原则：- 两个正整数相加（减），结果仍为正整数。
- 两个负整数相加（减），结果仍为负整数。
- 正整数与负整数相加（减），结果的符号由绝对值较大的整数决定。
【例题】计算下列各题：1）7 +（-5） =2）12 -（-8）=3）-15 + 13 =二、图形与几何1. 直角、钝角与锐角角是由两条射线共同起点组成的一对线段，常用单位为度。
根据角度的大小，可将角分为直角、钝角和锐角三种类型。
- 直角：角的度数为90°，如图所示□ABC 中∠ABC为直角。
- 钝角：角的度数大于90°小于180°，如图所示∠ADC为钝角。
- 锐角：角的度数小于90°，如图所示∠AEB为锐角。
【例题】判断下列各角属于直角、钝角还是锐角：1）∠OPQ = 90°2）∠RST = 120°3）∠UVW = 50°三、计算与应用1. 倍数和约数- 倍数：若一个数b可被另一个数a整除，则a为b的倍数。
- 约数：若一个数c能被另一个数d整除，则d为c的约数。
【例题】判断下列各数的倍数和约数：1）10的倍数是 _________，约数是 _________。
2）15的倍数是 _________，约数是 _________。
3）20的倍数是 _________，约数是 _________。
四、分数与比例1. 分数的概念与运算分数由分子与分母组成，分子表示分数的份数，分母表示每份的等分数。
- 分数的加法与减法：要求分母相同，将分子相加（减），分母保持不变。
小学六年级奥数知识点
小学六年级奥数知识点在小学六年级的数学学习中，奥数知识点是非常重要的一部分。
通过学习奥数，学生可以培养逻辑思维能力，提高数学解题的水平。
下面，我将为大家介绍小学六年级奥数的几个重要知识点。
一、排列组合排列和组合是奥数中常见的题型。
排列是指从一组数或物中任取若干个数或物按照一定的顺序排成一列。
组合是指从一组数或物中任取若干个数或物，不考虑其顺序。
在排列组合中，我们需要掌握计算排列数和组合数的方法，了解如何应用于解决问题。
二、数的性质数的性质是奥数的基础。
比如，偶数的性质是能被2整除，奇数的性质是不能被2整除。
此外，我们还要了解其他数的性质，如质数、合数、因数等。
通过熟练掌握数的性质，我们能够更好地理解数学运算，提高解题的速度和准确性。
三、数论数论是奥数的核心内容之一，也是难度较大的部分。
数论主要研究自然数的性质和关系，其中常见的问题有质因数分解、最大公约数和最小公倍数等。
掌握数论的知识，可以提高我们解决数学问题的能力，同时也为学习更高级的数学知识打下基础。
四、几何在小学六年级的奥数中，几何是一个重要的知识点。
几何学习的内容包括图形的性质、相似与全等、平行与垂直等。
通过几何学习，我们能够培养空间想象力，提高解决几何问题的能力。
五、方程与不等式方程与不等式是奥数中的重要题型，需要我们掌握解方程和不等式的方法，了解方程与不等式的性质。
通过解题，我们可以提高逻辑思维能力和问题解决能力。
六、逻辑推理逻辑推理是奥数中的一大特色，也是培养学生逻辑思维的重要方法。
逻辑推理题目不仅要求我们运用数学知识解答问题，还需要培养我们分析问题、推理思维的能力。
通过逻辑推理题目的学习，我们的思维能力将得到更大的发展。
综上所述，小学六年级奥数的知识点包括排列组合、数的性质、数论、几何、方程与不等式以及逻辑推理等。
通过学习这些知识点，我们能够提高数学解题的能力，培养逻辑思维，为今后的学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真学习奥数的知识，不断提升自己的数学水平。
小学六年级奥数知识点
一、分数（一）分数的大小比较同学们已经熟悉了整数、小数的大小比较的方法，而对于两个不同的分数，有分母相同、分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况下的分数大小的比较比较简单，方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母小的那个分数比较大。
第三种情况，即分子、分母都不相同的两个分数的大小比较，我们可以应用分数的基本性质。
1、“化为同分母”法即通分母先把分母不同的两个分数化成分母相同的两个分数，然后再根据“分母相同的两个分数，分子大的分数比较大”进行比较。
2、“化为同分子”法即通分子先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
*在比较分数大小的时候，要注意观察这些分数的分子和分母的特点，适当的选用通分的方法，来比较分数的大小。
需要提醒同学们注意的是，分子相同的分数，分母大的分数反而小。
3、“比较倒数”法对于分子、分母都不相同的几个分数进行大小比较时，我们已经学会了应用分数的基本性质通分母或通分子来比较它们的大小。
但在实际的计算中我们还会遇到一些分数，无论是通分子还是通分母的方法比较都不简单，因而我们就需要根据分数的特点来选择更简单的比较大小的方法，这个专题我们就来学习一种新的比较大小的方法——倒数比较法。
应用倒数比较法时，就是不直接比较分数的大小，而是先求出这些分数的倒数，再比较出它们倒数的大小，根据倒数的大小来判断原分数的大小。
判断方法是：倒数越大，原分数越小；倒数越小，原分数越大。
*在比较分数的大小时，如果要比较的每个分数都有这样的共同特点，即分子、分母的差相等或分母是分子的几倍加（减）几，那么它们就能应用倒数比较法比较大小。
通过比较两个分数倒数的大小来比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
4、“相除”法用第一个分数除以第二个分数，若商小于1，则第一个分数小；若商大于1，则第一个分数大；若商等于1，则两个分数相等。
小学奥数知识点(六年级)
小学奥数知识点(六年级)小学奥数知识点（六年级）在小学六年级的数学学习中，奥数是一个重要的组成部分。
奥数旨在培养学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创造力，通过训练，学生能够提高数学水平并获得更好的竞赛成绩。
以下是小学奥数的一些重要知识点：1. 算式计算与运算规律在六年级的奥数学习中，学生需要熟练掌握四则运算，并能够灵活运用运算规律。
在奥数竞赛中，经常涉及到算式的计算和变形。
例如，求和公式、乘法分配律、加法逆元等。
掌握这些运算规律对于解决复杂问题尤其重要。
2. 数与代数数与代数是奥数的基础知识之一。
六年级的学习中，学生需要掌握数与代数的基本概念，如整数、分数、小数、质数、倍数等。
同时，还需要学会用字母表示未知数，并能够解方程和应用代数的思维解决问题。
3. 几何知识几何知识在奥数竞赛中占据重要的位置。
学生需要熟悉各种几何图形的性质，如三角形、矩形、正方形等。
另外，了解几何图形的周长、面积和体积的计算方法也是必要的。
4. 概率与统计了解概率与统计的基本概念是六年级奥数学习的重点之一。
学生需要能够计算事件发生的可能性，并能够利用统计数据进行问题分析和解决。
5. 排列组合排列组合是较为复杂的数学知识，但也是奥数竞赛中经常出现的题型。
学生需要理解排列和组合的概念，并能够灵活运用。
掌握排列组合知识对于解决具有创造性的问题至关重要。
6. 逻辑推理逻辑推理是奥数竞赛的一大亮点，要求学生通过观察、分析和推理，找出问题的规律和解题思路。
在六年级奥数学习中，学生需要通过题目训练，提高逻辑思维和推理能力。
以上是小学六年级奥数的一些重要知识点。
通过系统学习和实践训练，学生可以提高数学水平，培养创造性思维，为将来的学习奠定坚实的基础。
奥数竞赛不仅可以提高学生的数学素养，还有助于培养学生解决问题的能力，在学生的成长过程中起到积极的促进作用。
希望学生们能够积极参与并享受奥数学习的乐趣！。
(完整版)六年级奥数知识点大汇总
六年级奥数知识点大汇总1、六年级奥数知识点讲解：不定方程2、六年级奥数知识点:约数与倍数3、六年级奥数知识点：数的整除4、六年级奥数知识点：余数及其应用5、六年级奥数知识点：余数问题6、六年级奥数知识点：分数与百分数的应用7、六年奥级数知识点：分数大小的比较8、六年级奥数知识点：完全平方数9、六年级奥数知识点讲解：称球问题10、六年级奥数知识点讲解:质数与合数11、六年级奥数知识点讲解：二进制及其应用12、六年级奥数知识点讲解:定义新运算13、六年级奥数知识点讲解：周期循环数14、六年级奥数知识点讲解：牛吃草问题15、六年级奥数知识点讲解：鸡兔同笼问题16、六年级奥数知识点讲解：归一问题17、六年级奥数知识点讲解：逻辑推理问题18、六年级奥数知识点讲解：几何面积19、六年级奥数知识点讲解：时钟问题20、六年级奥数知识点讲解：浓度与配比21、六年级奥数知识点讲解:经济问题22、六年级奥数知识点讲解：简单方程24、六年级奥数知识点:综合行程问题25、六年级奥数知识点讲解：工程问题26、六年级奥数知识点讲解：比和比例27、六年级奥数知识点讲解:加法原理28、六年级奥数知识讲解：数列求和29、六年级奥数知识讲解:抽屉原理30、六年级奥数知识点讲解：平均数问题31、六年级奥数知识点讲解：盈亏问题32、六年级奥数知识点讲解:植树问题33、六年级奥数知识点讲解：年龄问题的三大特征34、小学奥数知识点总结之：和差倍问题35、小学奥数知识点总结之：分数拆分1、六年级奥数知识点讲解：不定方程不定方程一次不定方程:含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；常规方法：观察法、试验法、枚举法；多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值,或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较;解不定方程的步骤：1、列方程;2、消元;3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；技巧总结：A、写出表达式的技巧:用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧:消掉范围大的未知数；约数和倍数：若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
全国通用六年级下册数学小升初奥数复习：基本概念
基本概念一、平均数、中位数、众数1、平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数如：4，5，6，7，8，9. （4+5+6+7+8+9）÷6=6.56.5就是它们的平均数2、中位数：一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数)。
注意：和众数不同，中位数不一定在这组数据中例：2、3、4、5、6、7中位数：（4+5）/2=4.53、众数：是一组数据中出现次数最多的数值。
(就是一组数据中占比例最多的那个数）①一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。
例如：1，2，3，3，4的众数是3。
②如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。
例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。
③如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。
例如：1，2，3，4，5没有众数。
二、最大公因数、最小公倍数1、最大公因数：指某几个整数共有因子中最大的一个。
12和30的公约数有：1、2、3、6，其中6就是12和30的最大公约数2、最小公倍数：如果有一个自然数a能被自然数b整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。
三、质数、合数1、质数：又称素数。
指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数（只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数）互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
2、合数：比1大但不是素数的数（3个或3个以上因数）3、1和0既非素数也非合数。
三、自然数、循环小数1、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。
0也是自然数。
2、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如3. 1414143.141414…=3.1431.414141…=31.413.104104104…=3.104311.11111…=311.1四、奇数、偶数1、奇数：单数2、偶数：双数（被2整除）五、余数基本概念：对任意自然数a、b、q、r，如果使得a÷b=q……r，且0<r<b,那么r叫做a除以b的余数，q叫做a除以b的不完全商。
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3
各数位上数字的和是 3 的倍数
5
末尾是 0 或 5
9
各数位上数字的和是 9 的倍数
11
奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是 11 的倍数
4 和 25 末两位数是 4（或 25）的倍数
8 和 125 末三位数是 8（或 125）的倍数
7、11、13 末三位数与前几位数的差是 7（或 11 或 13）的倍数
三、 几何图形
1． 平面图形
⑴多边形的内角和 N 边形的内角和=(N-2)×180°
⑵等积变形（位移、割补） ① 三角形内等底等高的三角形 ② 平行线内等底等高的三角形 ③ 公共部分的传递性 ④ 极值原理（变与不变）
⑶三角形面积与底的正比关系
S1︰S2 =a︰b ； ⑷相似三角形性质（份数、比例）
n= p1 a1 × p2 a2 ×...×pk ak
7. 约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n= p1 a1 × p2 a2 ×...×pk ak 那么：
n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和：（1+P1+P1 2 +…p1 a1 ）（1+P2+P2 2 +…p2 a2 ）…（1+Pk+Pk 2 +…pk ak ）
3． 不定方程的分析求解 以系数大者为试值角度
4． 不等方程的分析求解
九、 找规律
⑴周期性问题
② 余数的应用 ⑵数列问题
① 等差数列 通项公式 求项数：
求和：
② 等比数列
an=a1+(n-1)d
n= an a1 1 d
S= (a1 an )n 2
求和：
S= a1(qn 1) q 1
③ 裴波那契数列 ⑶策略问题
① 抢报 30 ② 放硬币 ⑷最值问题 ① 最短线路
a.一个字符阵组的分线读法 b.在格子路线上的最短走法数 ② 最优化问题 a.统筹方法 b.烙饼问题
十、 算式谜
1． 填充型 2． 替代型 3． 填运算符号 4． 横式变竖式 5． 结合数论知识点
七、 分数问题
1． 量率对应 2． 以不变量为“1” 3． 利润问题 4． 浓度问题
倒三角原理
例： 5． 工程问题
① 合作问题 ② 水池进出水问题 6． 按比例分配
八、 方程解题
1． 等量关系 ① 相关联量的表示法 例： 甲 + 乙 =100 x 100-x ②解方程技巧 恒等变形
2． 二元一次方程组的求解 代入法、消元法
知 5-2=3，则圆点比方点多 3。 ⑺隐含条件的等价代换
例如弦图中长短边长的关系。 ⑻组合图形的思考方法
① 化整为零 ② 先补后去 ③ 正反结合
2． 立体图形 ⑴规则立体图形的表面积和体积公式 ⑵不规则立体图形的表面积 整体观照法 ⑶体积的等积变形 ①水中浸放物体：V 升水=V 物 ②测啤酒瓶容积：V=V 空气+V 水 ⑷三视图与展开图 最短线路与展开图形状问题 ⑸染色问题 几面染色的块数与“芯”、棱长、顶点、面数的关系。
5． 环形跑道 6． 行程问题中正反比例关系的应用
路程一定，速度和时间成反比。 速度一定，路程和时间成正比。 时间一定，路程和速度成正比。 7． 钟面上的追及问题。 ① 时针和分针成直线； ② 时针和分针成直角。 8． 结合分数、工程、和差问题的一些类型。 9． 行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。
⑥ a2 b2 a ba b
⑦1+2+3+4…（n-1）+n+（n-1）+…4+3+2+1=n 2
二、 数论
1． 奇偶性问题
奇 奇=偶 奇 偶=奇 偶 偶=偶
2． 位值原则
奇×奇=奇 奇×偶=偶 偶×偶=偶
形如： abc =100a+10b+c
3． 数的整除特征：
整除数
特征
2
末尾是 0、2、4、6、8
十一、 数阵问题
1． 相等和值问题 2． 数列分组
⑴知行列数，求某数 ⑵知某数，求行列数 3． 幻方 ⑴奇阶幻方问题：
杨辉法 罗伯法 ⑵偶阶幻方问题：
双偶阶：对称交换法 单偶阶：同心方阵法
十二、 二进制
1． 二进制计数法 ① 二进制位值原则 ② 二进制数与十进制数的互相转化 ③ 二进制的运算
2． 其它进制（十六进制）
六、 计数问题
1． 加法原理：分类枚举 2． 乘法原理：排列组合 3． 容斥原理：
① 总数量=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC ② 常用：总数量=A+B-AB
4． 抽屉原理： 至多至少问题
5． 握手问题 在图形计数中应用广泛 ① 角、线段、三角形， ② 长方形、梯形、平行四边形 ③ 正方形
abc
n1 n2 n3
m1 m2 m3
5． 定义新运算
6． 特殊数列求和
运用相关公式：
①1 2 3n nn 1
2
② 12 22 n2 nn 12n 1
6
③ an nn 1 n2 n
④13 23 n3 1 2 n2 n2 n 12
4
⑤ abcabc abc 1001 abc 7 1113
9．完全平方数性质
①平方差： A 2 -B 2 =（A+B）（A-B），其中我们还得注意A+B， A-B同奇偶性。
②约数：约数个数为奇数个的是完全平方数。 约数个数为3的是质数的平方。
③质因数分解：把数字分解，使他满足积是平方数。 ④平方和。 10．孙子定理（中国剩余定理） 11．辗转相除法 12．数论解题的常用方法： 枚举、归纳、反证、构造、配对、估计
⑴方程 ⑵不定方程 ⑶不等方程
另外补充说明： 在华校课本六年级中有“棋盘上的数学”三讲，其实是找规律类型，知识点涉及棋盘
格，几何，数论等，属于综合性问题。
1． 相遇问题 路程和=速度和×相遇时间
2． 追及问题 路程差=速度差×追及时间
3． 流水行船 顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
4． 多次相遇 线型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数×2-1 环型路程： 甲乙共行全程数=相遇次数 其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数
4． 整除性质
① 如果 c|a、c|b，那么 c|(a b)。
② 如果 bc|a，那么 b|a，c|a。 ③ 如果 b|a，c|a，且（b,c）=1,那么 bc|a。 ④ 如果 c|b,b|a,那么 c|a. ⑤ a 个连续自然数中必恰有一个数能被 a 整除。 5． 带余除法 一般地，如果 a 是整数，b 是整数（b≠0）,那么一定有另外两个整数 q 和 r，0≤r＜b, 使得 a=b×q+r 当 r=0 时，我们称 a 能被 b 整除。 当 r≠0 时，我们称 a 不能被 b 整除，r 为 a 除以 b 的余数，q 为 a 除以 b 的不完全 商（亦简称为商）。用带余数除式又可以表示为 a÷b=q……r, 0≤r＜b a=b×q+r 6. 唯一分解定理 任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即
8. 同余定理 ① 同余定义：若两个整数 a，b 被自然数 m 除有相同的余数，那么称 a，b 对于模 m 同余，用式子表示为 a≡b(mod m) ②若两个数 a，b 除以同一个数 c 得到的余数相同，则 a，b 的差一定能被 c 整除。 ③两数的和除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数和。 ④两数的差除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数差。 ⑤两数的积除以 m 的余数等于这两个数分别除以 m 的余数积。
四、 典型应用题
1． 植树问题 ①开放型与封闭型 ②间隔与株数的关系
2． 方阵问题 外层边长数-2=内层边长数 （外层边长数-1）×4=外周长数 外层边长数 2-中空边长数 2=实面积数
3． 列车过桥问题 ①车长+桥长=速度×时间 ②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间 ③车长甲+车长乙=速度差×追及时间 列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题 车长=速度和×相遇时间 车长=速度差×追及时间
小学奥数知识点梳理
前言
小学奥数知识点梳理，对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要，不过，对于知识点 的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象，为此，本人参考了单尊主编的《小学数学奥 林匹克》、中国少年报社主编的《华杯赛教材》、《华杯赛集训指南》以及学而思的《寒假班 系列教材》和华罗庚学校的教材共五套教材，力图打破原有体系，重新整合划分，构建十 七块体系（其第十七为解题方法汇集，可补充相应杂题），原则上简明扼要，努力刻画小学 奥数知识的主树干。
形如： a1 b a2 b ...... an b (a1 a2 ...... an ) b
3． 估算 求某式的整数部分：扩缩法
4． 比较大小 ① 通分 a. 通分母
b. 通分子 ② 跟“中介”比 ③ 利用倒数性质
若 1 1 1 ，则 c>b>a.。形如： m1 m2 m3 ，则 n1 n2 n3 。
S1︰S2=S4︰S3 或者 S1×S3=S2×S4
① a b c h ; S1︰S2=a2︰A2 ABC H
②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab ; ⑸燕尾定理
A
S=（a+b）2
D
F G
B
E
C
S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC； S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC； S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB； ⑹差不变原理