2017年09月21日求比一个数多或少几分之几.

2017年09月21日求比一个数多或少几分之几
一．应用题（共14小题）
1．水结成冰后，体积增加，现在有121立方米的水，结成冰后体积变为多少立方米？
2．合唱团有男生20人，女生的人数比男生的人数多．女生有多少人？
3．五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级比五年级多收集树种多少千克？（先写出数量关系式，再解答．）
4．修一条公路，计划投资24万元，又经过细心核算，可减少投资2万元，实际修路时又节约了核算后投资额的，实际比原计划少投资多少万元？
5．小明上次单元测试中，数学得了88分，这次的数学成绩比上次提高了，这次的数学成绩提高了多少分？这次的数学成绩是多少？
6．张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产了，今年的产量是多少千克？
7．一件西服原价360元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？8．一根绳分成甲乙两段，甲段比乙段长，乙段长米，求这根绳长．
9．一台电脑原价4000元，现在的价格比原来降低了，降价多少元？
10．制造一种机床，原来每台用钢材2吨，现在每台比原来节约了，现在每台机床用钢材多少吨？
11．学校图书室有科普书210本，故事书比科普书多，图书室有故事书多少本？12．一种服装原价105元，现在降价，现在售价比原价少多少元？
13．小明有75张邮票，小红的邮票比小明多．小红比小明多多少张？小红有多少张？
14．某工厂五月份用水120吨，六月份用水量比五月份节约，六月份用水多少吨？
二．操作题（共2小题）
15．画一画．一种毛衣，原价56元，现在的价钱比原来降低了．降价多少元？（先画线段图，再列式解答）
16．小红有12个球，小明比小红多，小明有几个球？
线段图：
列式为：．
三．解答题（共19小题）
17．服装店购进一批衬衫，其中男式衬衫150件，女式衬衫比男式衬衫的多20件．购进女式衬衫多少件？
18．实验小学今年四月份的用水量是240吨，五月份的用水量比四月份节约了，五月份的用水量是多少吨？
19．某县原计划植树造林1050公顷，实际超过了原计划的．实际植树造林多少公顷？
20．新华小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了，今年有多少台电脑？
21．学校绘画小组有32人，舞蹈小组的人数比绘画小组多，舞蹈小组有多少人？
22．果园里有桃树120棵，杏树的棵树比桃树多．果园里有杏树多少棵？23．建筑工地运来石头20吨，运来的沙比石头的吨数少，运来的石头比沙多多少吨？
24．某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉少，粮店上周卖出大米多少吨？
25．某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少千克？
26．东风机床厂四月份生产机床400台，五月份比四月份增产．五月份生产机床多少台？
27．果园有梨树180，其中苹果树的棵数比梨树多四分之一，果园里有苹果树有多少棵？
28．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年？
29．根据给出的不同条件，分别列出算式，不计算，
图书馆有文艺书400本，有科技书多少本？
（1）文艺书的本数是科技书的
（2）科技书的本数比文艺书多
（3）科技书和文艺书的本数的比是5：8
（4）文艺书比科技书的少84本
（5）文艺书的等于科技书的60%
（6）正好是科技书、文艺书的总数的40%
30．李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在李叔叔体重多少千克？
31．只列式或方程，不用计算．
（1）蕉利小学有男生400人，女生比男生多，女生有多少人？
列式：
（2）蕉利小学有男生400人，男生比女生多，女生有多少人？
列式：
（3）一种电冰箱原价2500元，现在每台售价2450元．现价比原价降低百分之几？
列式：．
32．天安门广场的面积是44公顷，北京故宫的面积比天安门广场的面积大，北京故宫的面积是多少公顷？
33．数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？34．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？35．三峡工程原计划总投资2039亿元．不久前三峡工程开发总公司宣布，预计工程总投资将节省．三峡工程总投资将改为多少亿元？
2017年09月21日求比一个数多或少几分之几
参考答案与试题解析
一．应用题（共14小题）
1．水结成冰后，体积增加，现在有121立方米的水，结成冰后体积变为多少立方米？
【分析】首先根据题意，把121立方米的水看作单位“1”，则结成冰后体积变为原来的（1+=）；然后根据分数乘法的意义，用水的体积乘冰的体积占水的体积的分率，求出结成冰后体积变为多少立方米即可．
【解答】解：121×（1+）
=121×
=132（立方米）
答：结成冰后体积变为132立方米．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
2．合唱团有男生20人，女生的人数比男生的人数多．女生有多少人？
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生的人数比男生的人数多．也就是女生人数是男生人数的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：20×（1）
=
=24（人），
答：女生有24人．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
3．五年级同学收集树种56千克，六年级收集的比五年级多，六年级比五年级多收集树种多少千克？（先写出数量关系式，再解答．）
【分析】级收集的树种重量看作单位“1”，依据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，可以得出关系式为：五年级收集的重量×=六年级比五年级多收集的重量；然后列出算式，求出五年级收集树种的即可．
【解答】解：数量关系式为：五年级收集的重量×=六年级比五年级多收集的重量；
56×=32（千克）
答：六年级比五年级多收集树种32千克．
【点评】此题在解答时只要找出单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．
4．修一条公路，计划投资24万元，又经过细心核算，可减少投资2万元，实际修路时又节约了核算后投资额的，实际比原计划少投资多少万元？
【分析】先根据减法的意义求出核算后投资额，再把核算后投资额看成单位“1”，实际修路时节约了核算后投资额的，用乘法就可以求出又节约了的钱数，再加上2万元即可求解．
【解答】解：（24﹣2）×+2
=22×+2
=4+2
=6（万元）
答：实际比原计划少投资6万元．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
5．小明上次单元测试中，数学得了88分，这次的数学成绩比上次提高了，
这次的数学成绩提高了多少分？这次的数学成绩是多少？
【分析】把上次单元测试中数学得了的分数看作单位“1”，根据分数乘法的意义列出算式88×求出这次的数学成绩提高了的分数，再加上上次单元测试中数学得了的分数可得这次的数学成绩．
【解答】解：88×=8（分）
88+8=96（分）
答：这次的数学成绩提高了8分，这次的数学成绩是96分．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，关键是得到这次的数学成绩提高了的分数．
6．张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产了，今年的产量是多少千克？
【分析】把去年的产量看成单位“1”，今年比去年增产了，那么今年的产量是去年的（1+），用去年的产量乘这个分率即可求出今年的产量是多少千克．【解答】解：1200×（1+）
=1200×
=1680（千克）
答：今年的产量是1680千克．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
7．一件西服原价360元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？【分析】把原价看成单位“1”，现在的价格比原来降低了，现价是原价的（1﹣），用原价乘上这个分率即可求出现价是多少元．
【解答】解：360×（1﹣）
=360×
=288（元）
答：现在的价格是288元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
8．一根绳分成甲乙两段，甲段比乙段长，乙段长米，求这根绳长．
【分析】由题意可知，甲段比乙段长，乙段长米，把乙段的长度看作单位“1”，单位“1”知道用乘法求出甲段，然后在加上乙段即可得到全长．
【解答】解：×（1+）+
=
=
=
=2.1（米）
答：这根绳长2.1米．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
9．一台电脑原价4000元，现在的价格比原来降低了，降价多少元？
【分析】首先根据题意，把这台电脑的原价看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这台电脑的原价乘，求出降价多少元即可．
【解答】解：4000×=1600（元）
答：降价1600元．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
10．制造一种机床，原来每台用钢材2吨，现在每台比原来节约了，现在每台机床用钢材多少吨？
【分析】把原来每台机床需要钢材的质量看成单位“1”，现在需要的质量是它的（1﹣），用原来的质量乘上这个分率即可求出现在每台机床用钢材多少吨．【解答】解：2×（1﹣）
=2×
=（吨）
答：现在每台机床用钢材1吨．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
11．学校图书室有科普书210本，故事书比科普书多，图书室有故事书多少本？
【分析】将科普书本数当作单位“1”，故事书的本数比科普书多，故事书本数是科普书的1+，根据分数乘法的意义，用科普书本数乘故事书本数占科普书本数的分率，即得故事书本数．
【解答】解：210×（1+）
=210×
=280（本）
答：图书室有故事书280本．
【点评】解答本题的关键是根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算．
12．一种服装原价105元，现在降价，现在售价比原价少多少元？
【分析】首先根据题意，把这种服装原价看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用这种服装原价乘，求出现在售价比原价少多少元即可．
【解答】解：105×=30（元）
答：现在售价比原价少30元．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．
13．小明有75张邮票，小红的邮票比小明多．小红比小明多多少张？小红有多少张？
【分析】把小明邮票的张数看成单位“1”，小红的邮票比小明多，用小明邮票的张数乘上这个分率即可求出小红比小明多多少张，进而求出小红邮票的张数．
【解答】解：75×=15（张）
75+15=90（张）
答：小红比小明多15张，小红有90张．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
14．某工厂五月份用水120吨，六月份用水量比五月份节约，六月份用水多少吨？
【分析】把五月份的用水量看成单位“1”，六月份的用水量是五月份的（1﹣），由此用乘法求出六月份的用水量．
【解答】解：120×（1﹣）
=120×
=90（吨）．
答：六月份的用水量是90吨．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
二．操作题（共2小题）
15．画一画．一种毛衣，原价56元，现在的价钱比原来降低了．降价多少元？（先画线段图，再列式解答）
【分析】把原价看成单位“1”，现在的价钱比原来降低了，用原价乘上这个分率，即可求出降低钱数，由此求解．
【解答】解：线段图如下：
56×=16（元）
答：降价了16元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解．
16．小红有12个球，小明比小红多，小明有几个球？
线段图：
列式为：12×（1+）．
【分析】先把小红的球的数量看作单位“1”，则小明的球的数量是小红的（1+），然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此解答即可．【解答】解：
线段图：
12×（1+）
=12×
=14（个）
答：小明有14个球．
故答案为：
；12×（1+）．
【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．
三．解答题（共19小题）
17．服装店购进一批衬衫，其中男式衬衫150件，女式衬衫比男式衬衫的多20件．购进女式衬衫多少件？
【分析】把男士衬衫的件数看作单位“1”，题中有这样的数量关系：男士衬衫的件数×+20=女士衬衫的件数，可据此关系列式解答．
【解答】解：150×+20
=60+20
=80（件）；
答：购进女式衬衫80件．
【点评】此题是分数应用题，先要找准题中的数量关系，再据数量关系列式解答．
18．实验小学今年四月份的用水量是240吨，五月份的用水量比四月份节约了，五月份的用水量是多少吨？
【分析】首先根据分数乘法的意义，用实验小学今年四月份的用水量乘以五月份的用水量比四月份节约了几分之几，求出五月份的用水量比四月份节约了多少吨；然后用实验小学今年四月份的用水量减去五月份的用水量比四月份节约的吨数，求出五月份的用水量是多少吨即可．
【解答】解：240﹣240×
=240﹣30
=210（吨）
答：五月份的用水量是210吨．
【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出五月份的用水量比四月份节约了多少吨．
19．某县原计划植树造林1050公顷，实际超过了原计划的．实际植树造林多少公顷？
【分析】把计划植树造林的面积看作单位“1”，实际面积相当于计划的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：1050×
=
=1260（公顷），
答：实际植树造林1260公顷．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
20．新华小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了，今年有多少台电脑？
【分析】把去年的电脑台数看成单位“1”，今年的台数是去年的（1+），用去
年的台数乘这个分率就是今年的台数．
【解答】解：120×（1+），
=120×，
=150（台）；
答：今年有150台．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
21．学校绘画小组有32人，舞蹈小组的人数比绘画小组多，舞蹈小组有多少人？
【分析】把绘画小组的人数看成单位“1”，舞蹈小组的人数是它的（1+），用绘画小组的人数乘上这个分率就是舞蹈小组的人数．
【解答】解：32×（1+）
=32×
=40（人）
答：舞蹈小组有40人．
【点评】此题考查的是分数乘法应用题，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式求解．
22．果园里有桃树120棵，杏树的棵树比桃树多．果园里有杏树多少棵？【分析】把桃树的棵数看成单位“1”，那么杏树的棵数就是桃树的（1+），用桃树的棵数乘上这个分率就是杏树的棵数．
【解答】解：120×（1+）
=120×
=150（棵）
答：果园里有杏树150棵．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
23．建筑工地运来石头20吨，运来的沙比石头的吨数少，运来的石头比沙多多少吨？
【分析】把20吨看作单位“1”，已知运来的沙比石头的吨数少，求运来的石头比沙多多少吨，也就是求20的是多少吨，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：20×=8（吨），
答：运来的石头比沙多8吨．
【点评】此题解答关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
24．某粮店上周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉少，粮店上周卖出大米多少吨？
【分析】把卖出面粉的量看作单位“1”，则卖出的大米的分率为1﹣，运用乘法就求出上周卖出大米多少吨．
【解答】解：18×（1﹣）
=18×
=15（吨）
答：粮店上周卖出大米15吨．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可．
25．某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少千克？
【分析】首先分析条件“卖出的大米比面粉多”，把卖出的面粉看作单位
“1”，卖出的大米比面粉多，即卖出的大米=卖出的面粉+卖出的面粉×，
也可以理解为卖出的大米是卖出面粉的（1+），即卖出的大米=卖出的面粉×（1+），由此解答即可．
【解答】解：18×（1+）
=18×
=21（吨）=21000（千克）
答：粮店上周卖出大米21000千克．
【点评】这道题属于分数乘法应用题的基本类型：求比一个数（a）多（或少）几分之几（）的数是多少，列式为a×（1+），或者a×（1﹣）．
26．东风机床厂四月份生产机床400台，五月份比四月份增产．五月份生产机床多少台？
【分析】首先分析条件“五月份比四月份增产”确定把四月份的产量400台看作“1”，五月份比四月份增产，五月份的产量是四月份的（1+），即可得解．【解答】解：400×（1+）=400×=480（台）
答：五月份生产机床480台．
【点评】此题属于分数乘法应用题基本类型：求比一个数（a）多（或少）几分之几（）的，列式为a×（1+）或a×（1﹣）．
27．果园有梨树180，其中苹果树的棵数比梨树多四分之一，果园里有苹果树有多少棵？
【分析】果园有梨树180棵，其中苹果树的棵数比梨树多，根据分数加法的意义，苹果树是梨树的1+，根据分数乘法的意义，用梨树的棵数乘苹果树占梨树有分率，即得果园里有苹果树有多少棵．
【解答】解：180×（1+）
=180×
=225（棵）
答：苹果树有225棵．
【点评】完成本题也可先求出苹果树比梨树多的棵数，然后用加法求出．
28．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年？
【分析】海象的寿命大约是40年，海狮的寿命比海象少，根据分数减法的意义，根据分数乘法的意义，用海象的寿命乘其比占海象的寿命少的分率，即得海狮的寿命比海象的寿命大约少多少年．
【解答】解：40×=30（年）
答：海狮的寿命比海象的寿命大约少30年．
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法．
29．根据给出的不同条件，分别列出算式，不计算，
图书馆有文艺书400本，有科技书多少本？
（1）文艺书的本数是科技书的
（2）科技书的本数比文艺书多
（3）科技书和文艺书的本数的比是5：8
（4）文艺书比科技书的少84本
（5）文艺书的等于科技书的60%
（6）正好是科技书、文艺书的总数的40%
【分析】（1）把科技书的本数看作单位“1”，未知，用除法解答；
（2）把文艺书的本数看作单位“1”，已知，用乘法解答；
（3）把文艺书的本数看作单位“1”，科技书占文艺书的，用乘法解答；
（4）把科技书的本数看作单位“1”，用文艺书的本数加上84本，就是科技书的，可先求出科技书的是多少本，再求科技书是多少本；
（5）可根据题中的数量关系“文艺书×=科技书×60%”列式解答；
（6）把科技书、文艺书的总数看作单位“1”，未知，用除法先求出总数是多少，再减去文艺书的本数即可．
【解答】解：（1）400÷；
（2）400×（1+）；
（3）400×；
（4）（400+84）÷；
（5）400×÷60%
（6）400÷40%﹣400．
【点评】此题考查的是分数应用题的列式，要先找准单位“1”，再据题中的数量关系列式．
30．李叔叔原来体重80千克，坚持体育锻炼后，体重减轻了，现在李叔叔体重多少千克？
【分析】把李叔叔原来的体重看作单位“1”，体重减轻了，现在的体重占原来的（1），根据一个数乘分数的意义用乘法解答．
【解答】解：80×（1）
=80×
=64（千克）；
答：现在李叔叔体重64千克．
【点评】此题属于已知比一个数少几分之几的数是多少求这个数，解答关键是确定单位“1”（已知），用乘法解答．
31．只列式或方程，不用计算．
（1）蕉利小学有男生400人，女生比男生多，女生有多少人？
列式：400×（1+）
（2）蕉利小学有男生400人，男生比女生多，女生有多少人？
列式：400÷（1+）
（3）一种电冰箱原价2500元，现在每台售价2450元．现价比原价降低百分之几？
列式：（2500﹣2450）÷2500 ．
【分析】（1）首先根据题意，把蕉利小学的男生的人数看作单位“1”，则女生
的人数是男生的（1+=）；然后根据分数乘法的意义，用男生的人数乘，求出女生有多少人即可．
（2）首先根据题意，把蕉利小学的女生的人数看作单位“1”，则男生的人数是
女生的（1+=）；然后根据分数除法的意义，用男生的人数除以，求出女生有多少人即可．
（3）首先根据题意，把这种电冰箱的原价看作单位“1”，用这种电冰箱的原价减去现在每台的售价，求出现在每台的售价比原价降低多少钱；然后用它除以这种电冰箱的原价，求出现价比原价降低百分之几即可．
【解答】解：（1）400×（1+）
=400×
=500（人）
答：女生有500人．
（2）400÷（1+）
=400÷
=320（人）
答：女生有320人．
（3）（2500﹣2450）÷2500
=50÷2500
=2%
答：现价比原价降低2%．
故答案为：400×（1+）、400÷（1+）、（2500﹣2450）÷2500．
【点评】此题主要考查了分数乘法、分数除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
32．天安门广场的面积是44公顷，北京故宫的面积比天安门广场的面积大，北京故宫的面积是多少公顷？
【分析】把天安门广场看成单位“1”，北京故宫的面积比天安门广场的面积大
，那么故宫的面积是天安门广场的（1+），用天安门广场的面积乘上这个分率即可求解．
【解答】解：44×（1+）
=44×
=72（公顷）
答：北京故宫的面积是72公顷．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．
33．数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？
【分析】把男生的人数看作单位“1”，那么女生的人数就是男生人数的1﹣，然后根据分数乘法的意义，用36乘1﹣可得女生的人数．
【解答】解：36×（1﹣）
=36×
=24（人）；
答：女生有24人．
【点评】本题关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
34．吴山农场去年种小麦150公顷，今年比去年增加了，今年种小麦多少公顷？【分析】把去年种的数量看成单位“1”，今年的数量是去年的（1+），求今年的产量用乘法．
【解答】解：150×（1+），
=150×，
=180（公顷）；
答：今年种小麦180公顷．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
35．三峡工程原计划总投资2039亿元．不久前三峡工程开发总公司宣布，预计工程总投资将节省．三峡工程总投资将改为多少亿元？
【分析】把计划投资的钱数看成单位“1”，节省，那么实际的投资就是计划的（1﹣），用计划的投资钱数乘上这个分率就是实际投资的钱数．
【解答】解：2039×（1﹣）
=2039×
=1835.1（亿）
答：三峡工程总投资将改为1835.1亿元．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．。