八年级下期末素质数学试题有答案

八年级下期末素质数学试题有答案

八年级数学试题

考生注意：本卷共6页，24小题，满分100分．

将正确答案的代号填在题后的括号内．） 1．下列根式中，不是．．最简二次根式的是（ ）

（A

（B

（C

（D 【答案】D ．考查二次根式的概念，简单题． 2．方程2x x =的解是（ ）

（A ）1x = （B ）11x =，20x = （C ）0x =

（D ）11x =-，20x =

【答案】B ．考查方程解的概念，简单题． 3．下列四组线段中（单位：cm ），可以构成直角三角形的是（ ） （A ）1，2，3 （B ）2，3，4 （C ）3，4，5 （D ）4，5，6

【答案】C ．考查勾股定理逆定理，简单题． 4．只用下列图形不能．．进行平面镶嵌的是（ ） （A ）全等的三角形 （B ）全等的四边形 （C ）全等的正五边形 （D ）全等的正六边形

【答案】A ，考查平面镶嵌概念，简单题．

5．已知关于x 的方程260x kx --=的一个根为2-，则实数k 的值为（ ） （A ）1 （B ）1- （C ）2 （D ）2- 【答案】A ，考查韦达定理和方程的解概念，简单题． 6．小强同学投掷30次实心球的成绩如下表所示：

）

（A ）12m ，11.9m （B ）12m ，12.1m （C ）12.1m ，11.9m （D ）12.1m ，12m 【答案】D ．考查众数和中位数概念，简单题．

7．已知α是一元二次方程210x x --=较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ） （A ）01α<< （B ）1 1.5α<< （C ）1.52α<< （D ）23α<< 【答案】C ．考查解一元二次方程和估算，简单题．

8．已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①AB ∥CD ；②BC ∥AD ；③AB CD =；④A B C A D C ∠=∠．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法有（ ） （A ）3种 （B ）4种 （C ）5种 （D ）6种 【答案】B ．考查平行四边形的判定，简单题．

9．在ABC △中，9AC =，12BC =，15AB =，则AB 边上的高是（ ）

（A ）

365

（B ）

1225

（C ）9

4

（D

【答案】A ．考查勾股定理逆定理、面积法，简单题．

10．如图1，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，并且60D AC ∠=︒，15ADB ∠=︒,点E 是

AD 上一动点，延长EO 交BC 于点F 。当点E 从D 点向A 点移动过程中（点E 与点D 、点A 不重合）

，则四边形AFCE 的变化是（ ）

（A ）平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

（B ）平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

（C ）平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

（D ）平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

【答案】C ．考查特殊四边形的判定，中等题．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题后的横线上．）

11

．函数y 自变量x 的取值范围是 ．

【答案】3x >-．考查二次根式的概念，简单题． 12．若正n 边形的一个外角为45°，则n = ． 【答案】8．考查正多边形的外角概念，简单题．

13．样本容量为80，共分为六组，前四个组的频数分别为12，13，15，16，第五组的频率是0.1，那么第

六组的频率是 ． 【答案】0.2，考查频率，简单题．

14．某果农2014年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2016年年收入增加到7.2万元，若平均每年的增长率是x ，则x = ． 【答案】20%．考查一元二次方程的应用，简单题．

15．八年级（1）班四个绿化小组植树的棵数如下：8，8，10，x ．已知这组数据的众数和平均数相等，那

么这组数据的方差是 ． 【答案】2．考查方差的概念，简单题． 16．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4

和，则它的面积为 ．

17．一个直角三角形的两条边的长度分别为3和4，则它的斜边长为 ． 【答案】4或5．考查勾股定理，简单题．

18．如图，在平行四边形ABCD 中，2AD AB =；CF 平分BCD ∠交AD 于F ，作C E A B ⊥，垂足E 在边AB

上，连接EF ．则下列结论： ①F 是AD 的中点； ②2EBC CEF S S =V V ； ③EF CF =； ④3D FE AEF ∠=∠． 其中一定成立的是 ． （把所有正确结论的序号都填在横线上）

【答案】①③④．考查平行四边形，中等题．提示：延长

BA 、CF 交于点G.

三、解答题（本大题共6小题，共46分．） 19．（本题满分8分，每小题4分） （1

）计算： （2）解方程：(21)(3)4x x -+= 19．解：（1

）原式=……………………3分

=

………………………………4分 （2）22570x x +-=，……………………………1分

D

第18题图

第10题图

∵255681∆=+=，…………………………2分

∴59

4

x -±=

，………………………………3分 ∴11x =，27

2

x =-.…………………………4分

【命题意图】考查二次根式的运算和一元二次方程的解法，简单题．

20．（本题满分6分）

已知关于x 的一元二次方程2210mx x -+=.

（1）若方程有两个实数根，求m 取值范围；

（2）若方程的两个实数根是1x 和2x ，且12121

2

x x x x --=，求m 的值.

解：（1）∵方程有两个实数根，∴440m ∆=-≥且0m ≠，

∴1m ≤且0m ≠ …………………………………………………………3分

（2）∵1x ，2x 是方程的两个实数根，∴121221x x m x x m ⎧

+=⎪⎪⎨

⎪⋅=⎪⎩

，……………………4分 ∵12121

2

x x x x --=，

∴121

2

m m -=，∴2m =-，21-<，∴2m =-.…………………………6分 【命题意图】考查一元二次方程的判别式和韦达定理的应用，简单题．

21．（本题满分8分）

某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查发现：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件，设每件涨价x 元（x 为非负整数），每星期的销量为y 件.

（1）写出y 与x 的关系式；

（2）要使每星期的利润为1560元，从有利于消费者的角度出发，售价应定为多少？ 解：（1）15010y x =-（05x ≤≤）； ……………………………………………………3分 （2）由题意：(4030)(15010)1560x x +--=，………………………………………5分

2560x x -+=，解得：12x =，23x = …………………………………………7分

从有利于消费者的角度，价格应定为42元……………………………………8分 【命题意图】考查一元二次方程的应用，中等题．

22．（本题满分8分）

2016年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

频率分布表