角与角的大小比较教案 导学案
角,角的比较教案7篇
角,角的比较教案7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如总结报告、心得体会、先进事迹、条据文书、合同协议、规章制度、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as summary reports, insights, advanced deeds, normative documents, contract agreements, rules and regulations, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!角,角的比较教案7篇教案应该包括清晰的学习目标和评估标准，教案通常包括课程大纲，列出了课程的内容和学习目标，下面是本店铺为您分享的角，角的比较教案7篇，感谢您的参阅。
角与角的大小比较导学案(赵辉)
角与角的大小比较导学案 赵辉一．创设情境，导入新课钟表盘上的时针和分针，房门推开时门的底边与门框底线，张开的圆规的两支，它们所成的图形都给我们以什么样形象？角有什么特征？你还能举出一些关于角的例子吗？ 二．新知探究 自主探究1．角的定义1： 有__________________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的__________。
2． 角的表示： ①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠ ；②用一个大写字母表示：∠ ；当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个希腊字母表示：∠ ； ④用一个阿拉伯数字表示：∠ 。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角：3．角的定义2：思考：把一条射线由OA 的位置绕点O 旋转到OB 的位置，如图（1）射线开始的位置OA 与旋转后的位置OB 组成了什么图形？角也可以看作由一条射线绕着它的 旋转面形成的图形。
射线的端点O 叫做角的 。
从始边旋转到终边所扫过的区域，叫做角的角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时________________决定。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA 与终止位置OB 在一条直线上时，形成____ _角； 如图（3），继续旋转，OB 与OA 重合时，又形成________角； 思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？O A顶点边边Bａ1OABA BC（1） （2）OA （B ） · （1）终边 始边 OAB· · · O A（2）（3）【合作探究】 1、比较角的大小思考：类比线段大小的比较，如何比较两个角的大小？（1）度量法：用 量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2） 法：把两个角叠合在一起比较大小。
①当OB ′在∠AOB 外部时，∠AOB ∠AOB ′； ②当OB ′与OB 重和时 ，∠AOB ∠AOB ′； ③当OB ′在∠AOB 内部时，∠AOB ∠AOB ′ 2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有 个角：∠AOB 、 、∠BOC 。
角的大小比较角的比较导学稿
角的比较（1）导学稿教学目的：1会用不同的方法比较两个角的大小2会找出一个角的平分线理解角与角之间的积、差、倍关系教具准备：两个锐角或两个钝角教学过程：一、复习1直角= °1平角= °1周角= °锐角度数钝角度数1周角= 平角= 直角二、新授1得到的结论：①、锐角钝角平角周角的大小关系为：②、角的大小与他们的度数的大小是的。
③、角的大小与角的两边长短有关系吗？角的两边叉开的越小，角度就越。
④、用重叠法比较两个角的大小时，顶点要，一条边，另一条边落在一侧。
如图：①②③射线OE在∠AOB 部，射线OE在∠AOB 部，射线OE与OB边，∠DOE ∠AOB ∠DOE ∠AOB ∠DOE ∠AOB 2、拿出你准备的一个角，将这个角对折使其两边重合，折痕与角两边所成两个角的大小有什么关系？角平分线定义：想一想：你会找到一个角的平分线吗？说一说自己的方法3、如图：射线OD是∠AOB的平分线。
①∵OD是∠BOA的平分线∴∠=∠②∵OD是∠BOA的平分线∴∠=∠或∠=∠③∵OD是∠BOA的平分线∴∠= 2∠或∠= 2∠ADOBO O ABEBA ABOE(D) (D) (D)(E)三、练习1：如图 2如图 ： 射线OB 是∠AOC 的平分线∠AOB= — ①若∠AOB =40° ∠AOC= + 则∠BOC= ∠AOC= ∠BOC= — ②若∠BOC=30° 则∠ AOB= ∠AOC=③若∠AOC=80°则∠AOB= ∠BOC=四：谈谈收获五想一想，做一做如图： ∠AOC= 60° ， ∠BOC=80°，射线OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线求∠EOD 的度数六检测：1如图：下面式子中，不能表示OC 是∠AOB 平分线的是（ ）A 、2∠AOC=∠BOCB 、∠AOC=∠AOBC 、∠AOB =2∠BOCD 、∠AOB= ∠BOC2如图 ：∠AOB=30°， OC 是∠BOD 的平分线 ， ∠BOC=35°。
《角与角的大小比较》参考教案
《角与角的大小比较》参考教案第一章：角的概念1.1 学习目标让学生了解角的定义，掌握角的表示方法。
让学生通过实物和图形，感受角的大小。
1.2 教学内容角的定义：从一点引出两条射线组成的图形叫做角。
角的表示方法：用符号“∠”表示角，加上顶点的大写字母表示。
角的大小：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
1.3 教学活动通过实物展示，让学生感受角的大小，如用三角板上的角进行演示。
引导学生通过图形，观察和比较不同角的大小。
学生分组讨论，分享他们对角的理解和观察。
1.4 练习与巩固让学生绘制不同大小的角，并标出它们的顶点和边。
给出一些图形，让学生指出其中包含的角，并比较它们的大小。
第二章：角的度量2.1 学习目标让学生了解度量角的方法，学会使用量角器。
让学生掌握度量角的大小，并进行角的度量。
2.2 教学内容度量角的方法：使用量角器，将量角器的中心点对准角的顶点，将量角器的零刻度线对准角的一条边，读取另一条边的刻度。
角的度量单位：度、分、秒。
2.3 教学活动演示如何使用量角器度量角的大小，并进行实际操作。
学生分组练习，互相帮助，掌握使用量角器度量角的方法。
2.4 练习与巩固让学生使用量角器度量一些给定的角，并记录下来。
给出一些图形，让学生自行度量其中的角，并记录下来。
第三章：角的比较3.1 学习目标让学生学会比较角的大小，掌握比较角的方法。
让学生能够解决实际问题，运用角的大小比较。
3.2 教学内容比较角的大小：通过观察角的两边叉开的大小，比较角的大小。
实际问题：解决一些需要比较角的大小的问题，如几何图形的构造、实际场景中的应用等。
3.3 教学活动引导学生通过观察角的两边叉开的大小，比较不同角的大小。
给出一些实际问题，让学生运用角的大小比较来解决。
3.4 练习与巩固让学生分组讨论，比较一些给定的角的大小，并分享他们的比较方法。
给出一些实际问题，让学生运用角的大小比较来解决，并进行讨论。
第四章：角的分类4.1 学习目标让学生了解不同类型的角，掌握角的分类。
《角的大小比较》导学案
A CB 6.6 角的大小比较 导学案【学习目标】1．理解角的大小比较意义，会估计一个角的大小；2．会用叠合法和度量法进行角的大小比较；3．会用量角器画一个角等于已知角；4． 掌握直角、锐角、钝角的概念，会区别直角、锐角和钝角．【课前预习】自学课本本节课内容，回答下列问题1． 线段长短比较你是怎么理解的？角的大小比较又是什么意义？2． 线段长短比较的方法有哪些? 角的大小比较又有哪些?3． 怎样用量角器画一个角等于已知角？4． 角的分类及分类标准？【课内导学】探究活动一如图，在三角形中，∠A=50º, ∠B=65º, ∠C=65º ．请比较∠A ， ∠B ， ∠C 的大小．填空： ∠B_____∠C ，∠B_____ ∠A ， ∠A _____∠B角的大小比较的意义是什么？角的大小，是指角的度数的大小．一般的，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等．如果两个角的度数不相等，度数较大的角较大 1．__________法 ：角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较．从“____”上比较做一做你知道∠A ，∠B ， ∠C ，∠P ，∠Q ，∠O 的度数吗?并用等号或不等号表示．（1）∠A 与∠B （2）∠P 与∠Q（3）∠A ，∠Q 和∠CA C E OB D例1 已知∠ α ，用量角器画一个角使它等于∠ α．2．__________法 ：可以把两个角“叠”在一起比较大小． 从“____”上比较 AB 在∠CBD 的外部， AB 在∠CBD 的内部， AB 与在BD 重合， ∠ABC____∠CBD ； ∠ABC____∠CBD ； ∠ABC____∠CBD 注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别．2、叠合法 把两个角的顶点和一条边重合,并使两个角的另一条边在重合边的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．探究活动二①直角：______________________注意：画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”，也可以用____表示②锐角:_______________________③钝角:________________________例2 根据图解下列问题，如图，点A ，O ，E 在一条直线上，（1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 、∠AOE 的大小（2）找出图中的直角、锐角和钝角．DB C A A B C D DB CAAOC B 【当堂检测】1．比较角的大小的方法有_________ 法和_______ 法．2．若∠1 > ∠2，∠3 < ∠2，比较大小：∠1____∠33．下列说法错误的是（ ）A ．∠AOB 的顶点是OB ．∠AOB 的边是两条射线C ．射线BO ，射线AO 分别表示∠AOB 的两边D ．∠AOB 与∠BOA 表示同一个角 4．如图，∠AOB_____∠AOC, ∠AOB_____∠BOC ．(填“>”、“<”或“=”)5．时钟的时针3小时旋转的角度是_____，分针3分钟旋转的角度是_____．6．下列说法正确的个数是（ ）①一个角的两边越长，这个角越大；②用放大镜看一个角，所看到的角比原来角的度数大；③点A 在点B 的西南方向，则点B 在点A 的东北方向；④由两条射线所组成的图形叫做角；A ．1B ． 2C ．3D ．47．小刚每晚7:00都要看新闻联播节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为_________．8．小明看钟表上时间为3:30，则时针、分针成的角是（ ）A ．70度B ．75度C ．85度D ．90度【课后反思】1．告诉自己，你有什么收获：（1）（2）2．告诉老师，你还有什么困惑：（1）（2）3．你还有什么疑问？。
七年级上册数学角的大小比较导学案
浯溪三中七年级上册数学导学案顶点始边ECD OADCBAO课题：角与角的大小比较总课时：第58课时 第四章（第三节）第一课时主备人：周少斌 审核人：七年级数学备课组 班级：_________; 姓名：_________；类别：_________学习目标:1、 理解角及角有关的概念，巩固平角及周角的认识。
2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3、了解角平分线的性质及其概念。
学习重点：理解角及角有关的概念，巩固平角及周角的认识。
学习难点：学会比较角的大小；了解角平分线的性质及其概念 一、情景导入：教材观察引入课题 二、自主学习：1、认真阅读教材P123-125，将重点标记出来。
2、完成下列各小题：1）一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫______. ______也可以看成是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
2）射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 在同一直，线上但方向相反时，所成的角叫做______ 射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 第一次重合时，所成的角角_______。
3）角的表示方法： ① 用三个大写字母可以表示一个角，如下图（1）中的角可记作______或______(顶点字母必须写在中间。
② 当一个顶点只有一个角时，也可以用顶点字母表示，如下图（2）中的角可以记作_____ ③ 用数字或小写的希腊字母表示角，如下图（3）中的角可以记作_____.1BAO 4）、比较两个角的大小，与_______的比较类似，我们可以用_______量出角的度数，然后比较它们的大小，也可以把它们_____________比较大小。
5）、角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成____________,这条_____叫这个角的角平分线。
三、合作探究：1、如图，已知AOB ∠=130︒，AOD ∠=30︒，BOC ∠=70︒，问：OC 是AOB ∠的平分线吗？OD 是AOC ∠的平分线吗？为什么？2、如何画角平分线？四、拓展提升：1、如下图，已知OB 平分AOC ∠，OD 平分CO E ∠，AOC ∠=80︒，DOE ∠=30︒.求（1）AOB ∠，（2）COD ∠，（3）BOD ∠。
角与角的大小比较 优质课教案
教案设计【课题】角与角的大小比较【教学目标】1、知识与技能:①在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的两种概念，学会角的表示方法．②学会比较两个角的大小，丰富对角的大小的关系的认识.③认识角平分线，会画角平分线.2、过程与方法: 经历探索角的大小比较，角的平分线，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．3、情感价值观: ①通过“神舟十一号”导入，培养学生的爱国情操;②通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神和动手操作的能力．【教学重点】:①会用不同的方法表示一个角；②比较角的大小，认识角的关系；③认识角的平分线及画角的平分线．【教学难点】：角的表示；比较两个角的大小及两个角间的简单计算.【教学过程】：一、情境导入1、观看神舟十一号成功发射的视频，在其程序转弯时提练出几何图形——角.2、观察生活中的一些与角有关的图片.二、新知探究(一)角的认识1、角的定义：动态定义和静态定义，主要讲动态定义.2、角各部分名称：角的顶点，角的始边和终边，角的内部.3、角的大小:旋转量的大小.4、特殊的角：平角和周角.(二)角的表示方法1、用大写的英文字母表示：①用三个大写英文字母，如∠AOB ；②.只用顶点字母表示,如∠O .2、借用阿拉伯数表示： 如∠1.3、借用希腊字母表示： 如 (三)习题练习一说一说如图，点D 是△ABC 的边BC 上一点，说出符合条件的角：（1）可以用一个顶点字母表示的角；（2）以A 为顶点的角.(四)角的大小比较学生自己利用已准备好的学具，小组探究，比较角的大小，并请三个小组的同学将本组的成果粘贴至黑板的右侧.(五)角的计算：角的和与差(六)角的平分线.α∠1、学生动手操作，想办法将手中的角分成相等的两部分，并发现三个角之间的关系.2、角平分线的定义3、角平线定义的几何表示.(七) 习题练习二：试试身手1. 对于图中所表示的各个角，用“＞”、“＜”、或“ = ”填空.(1) ∠AOB ____∠AOC ，(2) ∠BOD ____∠BOC ，(3) ∠AOD ____∠AOD .2.如图，已知 则∠BOC = 度，从而OC 平分3. 如图， 已知 OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC , 则∠BOC = 度 ,∠AOD = 度∠BOD = 度.4. 已知OC 平分∠AOB , 则下列各式：① ② AOC= ∠BOC ; ③∠AOB= 2∠BOC ; 其中正确的是 （ ）A . 只有①B . 只有①②C . 只有①③D . ①②③(八) 拓展延伸o o o 1206030AOD ,AOB ,COD ,∠=∠=∠=o 100AOB ,∠=1;2AOC AOB ∠=∠1. 如图，图中小于平角的角共有（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个2. 如图，已知：OB平分∠AOC，OE平分∠DOC，∠1= 35°,∠AOD=100 °,求∠BOE的度数.解：∵OB平分∠AOC, ∠1= 35°∴∠2= = ,∠AOC = =∴∠COD = –=又∵OE平分∠COD∴∠3 = =∴∠BOE = + =3. 已知：在同一平面内，如果∠AOB=90°，∠BOC=30°,OD平分∠AOC，求∠AOD的度数.小组讨论，合作交流后，请学生讲解思路，不要求其写出完整的解题过程.三、课堂小结谈谈你这节课的收获四、课后探究(动手做一做)利用一副三角尺的组合，我们能拼出哪些度数的角？五、作业布置课本P129页，习题4.3A组第1、2小题六、教后反思。
《量角的大小与角的大小比较》导学案
《量角的大小与角的大小比较》导学案学习内容：量角的大小与角的大小比较，教材第38页例1，练习四第4，6，7题。
学习目标：进一步学习量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。
学具准备：投影仪，量角器。
学习过程：一、复习旧知1．角的量法。
说一说，度量角的方法是怎样的?(两重合一看数)2．量出下面角的度数并比较角的大小。
(例1，小组内交流讨论)⑴量角注意：从量角器哪一边起，看哪一圈的度数?这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的?刚才量角用的是哪一圈的刻度?请拿出自己的量角器，沿内圈的0刻度线起，10、20……数到180。
再沿外圈，从0刻度线起，10、20……数到180。
⑵比较角的大小思考：角的大小与边的长短有没有关系？如果没有，那么角的大小与什么有关系呢？请选择填空：角的大小与两边的开口（有、没有）关系，与边长（有、没有）关系，角的大小要看两边叉开的大小，叉开的越大，角（越大、越小）。
3．引入新课。
上面量的角，都有一条边是水平方向的，如果把角方向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。
通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。
二、自主探究，合作交流1．量出下面角的大小。
出示：36页中间∠1.∠2强调量角器的中心和角的顶点重合，o刻度线与一条边重合，再读出角的大小的刻度。
注意：从量角器哪一边起，看哪一圈的度数。
在看刻度数时要特别注意，先弄清要看哪一圈的刻度，再读出是多少度。
2．练习四第4题。
先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再量每个角是多少度。
注意：这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的?提示：在把量角器中心和角的顶点重合，o刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。
3．练习四第7题。
(1)现在请按上面的方法，自己来量下面第7题里的角。
七年级数学上册《角与角的大小比较》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：
-角的定义及其分类的理解。
-角的大小的量度方法和比较方法的掌握。
-解决实际问题中角的大小比较和应用。
2.教学难点：
-角的大小比较在实际问题中的灵活运用。
-学生空间想象能力和逻辑推理能力的培养。
-量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
（二）教学设想
作业要求：
1.学生在完成作业时，要注重细节，确保量角器的准确使用和角的度数的精确读取。
2.作业完成后，认真检查，互相交流，发现问题并及时改正。
3.对于作业中的疑问，鼓励学生主动向同学或老师请教，培养解决问题的能力。
-针对学习程度较好的学生，提供一些拓展性练习，如角的和差、倍角公式等，让学生在掌握基础知识的基础上，进一步提高。
-鼓励学生进行自主探究，例如：“如何用一张纸和剪刀制作一个等腰直角三角形？请画出制作过程并解释原理。”
3.实践活动：
-布置一项小组实践活动，让学生合作设计并制作一个多边形，要求多边形中包含不同类型的角，并计算出每个角的度数。
（二）讲授新知
1.教学内容：
-介绍角的定义，讲解角是由两条射线的公共端点（顶点）和这两条射线之间的部分组成的图形。
-讲解角的分类：锐角、直角、钝角，并说明它们的特点。
-介绍量角器的作用和用法，演示如何使用量角器测量角的大小，并读取角的度数。
2.教学方法：
-通过实物演示、板书和多媒体展示，帮助学生形象地理解角的概念和性质。
5.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，体会数学在生活中的重要性。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，使其感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生勇于探究、积极思考的精神，使其在学习过程中树立自信心。
七年级数学《角与角的大小比较》教案
七年级数学《角与角的大小比较》教案教学重点：会用不同的方法表示一个角；比较角的大小、认识角的大小关系；认识角的平分线及画角的平分线。
教学难点：角的表示；比较两个角的大小。
一、板书课题，揭示目标1．——今天，我们一起来学习4.3.1角与角的大小比较。
2．学习目标1、理解角以及平角、周角的有关概念，掌握角的表示方法。
2、比较角的大小的方法，会估计一个角的大小3、了解角平分线的定义及画法.二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P123-P125练习以上的内容后，思考并回答：（1）什么叫做角？（2）什么什么叫做角的顶点、始边、终边、边？什么叫做角的内部？（3）角的大小由什么决定？？（4）什么叫做平角、周角？（5）怎样比较两个角的大小？（6）什么是一个角的角平分线？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1.什么样的图形叫做角？（举例）定义：一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫做角。
什么是角的顶点？角的始边？角的终边？角的内部？P123。
2、什么是平角？什么是周角？角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定。
本书所讲的角只限于旋转量不大于平角的角。
另外，角还有一个定义。
具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
3、你能象表示线段那样来表示一个角吗？角的符号：“∠”不能写成“＜”角的四种表示法：A：三个大写字母表示角，强调把角的顶点的字母要写在中间；B：当顶点只有一个角时，可单独用顶点的一个大写字母表示，强调顶点处有两个或两个以上的角是不能用这种表示法；C：用一个数字加弧线表示角的方法；D用一个小写希腊字母加弧表示角。
角的大小比较（-）重叠法（二）度量法以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线（angularbisector） .∠AOB =2∠COB = 2∠AOC.五、引导更正，指导运用1．学生训练。
2022年初中数学精品《角与角的大小比较》导学案
4.3 角4.3.1 角与角的大小比拟【学习目标】：3.认识角平分线，会画一个角的平分线【重点难点】：运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.1.角的定义:【探究一】角的两种大小比拟的方法1. 如图，两块三角板的顶点分别记为A 、B 、C ∠Q 与∠A 哪个角较大？说说你是怎样比拟的？一、度量法：比拟角的大小，我们可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比拟. 二、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧延伸：角的和差一般地，一个角的度数是另两个角的度数的和，这个角就是另两个角的 .一个角的度数是另两个角的度数的差，这个角就是另两个角的 。
例1:由图填空：∠AOC = ( ) + ( ) = ( ) － ( ) ∠BOC =( ) － ( ) = ( ) －( )【探究二】角平分线折纸活动，归纳得：从一个角的顶点引出的一条 ，把这个角分成两个 角，这条射线叫做这个角的 .ABCPOQ图1B AC想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？2、角平分线性质的三种表示方法：〔1〕∵射线OC是∠AOB的平分线，∴∠1＝ .〔2〕∵射线OC是∠AOB的平分线，∴∠2＝2 =2 .〔3〕∵射线OC是∠AOB的平分线，∴∠1＝12.练习：〔要求使用∵、∴符号写出推理过程〕(1)如图，∠AOC＝30°，OC平分∠∠BOC的度数.(2)如图，∠AOB＝70°，OC平分∠∠BOC的度数.(3)如图，∠BOC＝40°，OC平分∠∠AOB的度数.例2．如图，O是AB上一点，OE平分∠BOC, OF平分∠AOC，那么∠EOF是多少度?ODC B A变式：OB 是∠AOC 的平分线, OD 是∠COE 的平分线, 如果 ∠AOE=1300, 那么 ∠BOD 是多少度?三.【课堂精炼】1.以下各角中是钝角的是( )A 、15周角 B 、23平角 C 、14周角 D 、2直角 2.以下说法错误的个数有( )〔1〕两个锐角的和一定大于直角 〔2〕钝角一定大于一个锐角〔3〕 一条直线就是一个平角 〔4〕平角的角平分线与平角的一边成直角A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是〔 〕 A ．15° B ．75° C ．145° D ．165°4.∠AOB ，以点O 为端点，作射线OP ，在等式①∠AOP=∠BOP ；②2∠AOP=∠AOB ；③2∠BOP=∠AOB ；④2∠AOP=2∠BOP=∠AOB 中能判定OP 是∠AOB 的平分线的是〔 〕A ．④B ．①④C ．②③④D ．①②③④5．如图，OB 平分∠AOD ，OC 平分∠BOD ，假设∠AOD=110°，那么∠AOB=________， ∠COD=________，∠AOC=________．5题 6题6. 如图，∠ABC ＝Rt ∠，∠CBD ＝30°，BP 平分∠∠DBP 的度数.ABC图7DP54DBAC第1课时 线段垂直平分线的性质定理 学习目标：1.掌握线段垂直平分线的性质定理的证明和简单应用.〔重点〕2.会用尺规作线段的垂直平分线及过点作直线的垂线过程.〔难点〕 学习重点：线段垂直平分线的性质定理.学习难点：线段垂直平分线的性质定理的运用.一、知识链接1.如图，以下哪些图形是轴对称图形？请把轴对称图形的对称轴画出来.二、新知预习2.如图，线段AB 和它的中垂线l ，O 为垂足.在直线l 上取一点P ，连接PA ，PB.线段PA 和线段PB 有怎样的数量关系？猜测：_____________________________________________________. 证明如下：：如图，线段AB 和它的垂直平分线l ，垂足为O ，点P 为直线l 上任意一点，连接PA ，PB. 求证：______________________.证明：在△_______和△________中，∵___________________________________________, ∴△_______≌△________. ∴_______________________.于是我们得到线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离______. 三、自学自测1.如图1，EF 是△ABC 中BC 边上的垂直平分线，假设FC=5，那么BF=2.如图2， AB=AC=14cm,AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，〔1〕如果△EBC 的周长是24cm ，那么BC= 〔2〕如果BC=8cm ，那么△EBC 的周长是 〔3〕如果∠A=28度，那么∠EBC 是自主学习图1 图2 图3 3.如图3，△ABC 中AC>BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，AC=5，BC=4，那么△BCD 的周长是〔 〕A ．9B ．8C ．7D ．6 四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：线段垂直平分线的性质定理 问题1：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝20cm ，DE 垂直平分AB ，垂足为E ，交AC 于D ，假设△DBC 的周长为35cm ，那么BC 的长为( )A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．1【归纳总结】利用线段垂直平分线的性质，可以实现线段之间的相互转化，从而求出未知线段的长．【针对训练】1.撑伞时，把伞“两侧的伞骨〞和支架分别看作AB,AC 和DB,DC ，始终有AB=AC ，DB=DC ，那么伞杆AD 与B,C 的连线BC 的位置关系为 _________.2.如下图，在△ABC 中，DM,EN 分别垂直平分AB 和AC ，交BC 于D,E ，假设∠DAE=50°，那么∠BAC= _____度，假设△ADE 的周长为19 cm ，那么BC=__________cm ．合作探究A B E F探究点2：线段垂直平分线的性质定理的运用问题1：如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？(要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写画法)【归纳总结】对于作图题首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和根本作图的方法作图．【针对训练】如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，那么所需管道最短的是〔〕二、课堂小结内容线段的垂直线段垂直平分线上的点，与这条线段两个端点的距离________.平分线解题策略三角形中与线段垂直平分线结合求周长：一般先根据线段垂直平分线的性质进行线段间的转化，把三角形的周长转化成两条线段的和甚至是一条线段的长．如：如图，DE垂直平分BC，那么有C△ABE＝AB＋BE＋AE＝AB＋(CE＋AE)＝AB＋________.当堂检测1.如图，BD是AC的垂直平分线，假设AD=1.6cm，BC=2.3cm，那么四边形ABCD的周长是( )2.在锐角三角形ABC内一点P,，满足PA=PB=PC,那么点P是△ABC ( )3.如图，△ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AC于E,连接BE，AB+BC=16cm,那么△BCE的周长是_______ cm.4.如图，牧童在A处放牛，其家在B处，点A、B到河边的距离分别为AC、BD且AC=BD，点A、B到CD的中点的距离均为500m.牧童从A出把牛牵到河边饮水后再回家，请你设计出最短路线.当堂检测参考答案：1.B2.D3.164.。
《角与角的大小比较》参考教案
《角与角的大小比较》参考教案章节一：认识角教学目标：1. 让学生了解角的定义，知道角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
2. 让学生掌握角的表示方法，如∠ABC。
3. 培养学生对角的直观感知能力。
教学重点：角的定义及表示方法。
教学难点：理解角的概念。
教学准备：课件、图形展示。
教学过程：1. 导入：通过实物展示，引导学生发现角的存在。
2. 讲解：讲解角的定义，演示角的形成过程。
3. 互动：让学生尝试画出不同的角，并互相展示、讨论。
4. 练习：完成课本练习题，巩固对角的认识。
章节二：角的大小比较教学目标：1. 让学生了解角的大小比较方法。
2. 让学生掌握用度量工具（量角器）测量角的大小。
3. 培养学生运用比较方法解决问题的能力。
教学重点：角的大小比较方法及测量工具的使用。
教学难点：角的大小比较方法的应用。
教学准备：量角器、课件。
教学过程：1. 导入：复习上一节课的内容，引导学生思考如何比较角的大小。
2. 讲解：讲解角的大小比较方法，如使用量角器测量。
3. 互动：让学生分组合作，用量角器比较不同角的大小。
4. 练习：完成课本练习题，巩固角的大小比较方法。
章节三：分类角教学目标：1. 让学生了解锐角、直角、钝角的定义。
2. 让学生能够正确判断各类角。
3. 培养学生对角的概念的理解和分类能力。
教学重点：锐角、直角、钝角的定义及判断。
教学难点：各类角的判断。
教学准备：课件、图形展示。
教学过程：1. 导入：通过实物展示，引导学生发现角的分类。
2. 讲解：讲解锐角、直角、钝角的定义，展示各类角的图形。
3. 互动：让学生尝试判断不同角所属的类别，并互相展示、讨论。
4. 练习：完成课本练习题，巩固对各类角的认识。
章节四：角的大小转换教学目标：1. 让学生了解角的大小可以相互转换。
2. 让学生掌握角的大小转换方法。
3. 培养学生运用转换方法解决问题的能力。
教学重点：角的大小转换方法。
教学难点：角的大小转换方法的应用。
《角与角的大小比较》参考教案
4.3 角4.3.1 角与角的大小比较教学目标：1、理解角与角的有关概念,巩固平角与周角的认识.2、学会比较角的大小,能估计一个角的大小,在操作活动中认识角平分线,能画出一个角的平分线.3、能用符号语言叙述角的大小关系,解决实际问题,能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.教学重点：角的大小的比较方法教学难点：对角的有关概念的理解,比较角的大小的方法一、创设情景,导入新课观察:下图中,时针与分针/圆规的两只脚之间,门下面的边与门框下面的边之间,扇子的扇骨与扇骨之间给了你什么形象?什么叫角?怎样比较角的大小?二、合作交流,探究新知主题一.角的概念1、角的定义定义1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形.定义2.一条射线绕它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫做角〔angle〕．射线的端点〔图中的O 点〕叫做角的顶点〔vertex〕．射线原来所在位置〔图中的OA〕叫做角的始边, 旋转后的位置〔图中的OB〕叫做角的终边, 统称角的边〔side〕．从始边旋转到终边所扫过的区域, 叫做角的内部注意！1.角的始边可以绕顶点向两个方向〔顺时针方向和逆时针方向〕旋转,如果没有特别说明,本书只讲旋转的量,不计方向．2.角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小来决定的.2、平角、周角观察：把射线OA绕着端点O旋转时,请你观察有哪些特殊位置？D 几个特殊角的定义一种是OA 绕点O 旋转一周,回到了原来的位置.这样的角叫周角.另一种是：旋转到与原来的位置在一条直线上,但方向相反.这样的角叫平角.[变式练习]1、下列说法正确的是< >A.有公共点的两条射线组成的图形叫做角B.角的大小在用放大镜下会发生改变C.有公共点的两条线段组成的图形叫做角D.角的大小与角两边的长短无关 2、下列说法正确的个数有< >①直线是平角；②射线是周角；③平角是一条直线；④周角是一条直线. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 3、角的表示：方法1 三个大写字母,顶点字母写中间,另外两个字母在角的两边上任意取；如图<1>,角记作：∠AOB,〔图1〕 图〔2〕 图〔3〕方法2 角的顶点处画一条弧线,并用数字或希腊字母表示；上图〔2〕中的∠AMN 记作∠1,∠MND 记作∠2,图〔3〕中的两个角分别记作∠α、∠β.方法3 如果一个角的顶点处只有一个角也可以只用表示顶点的字母表示这个角.如图〔1〕中∠AOB 可以记作∠A.[变式练习]P 125 练习题 1、图中有哪几个角？用适当的方法表示出来. 主题二、比较角的大小思考：〔准备两个用纸板做的角〕学生充分发表意见后归纳： 〔1据度数比较两个角的大小了.〔介角器量出角的度数〕.〔2〕叠合法.ODCB A方法：把∠DEF 移动,使它的顶点E 与∠ABC 的顶点B 重合,并且使边∠DEF 的边EF 与∠ABC 的边BC 重合,观察DE 与AB 的位置,确定这两个角的大小. 情形图形∠ABC 与∠DEF 的关系 ED 与BA 重合C(F)B(E)A(D)∠ABC =∠DEFED 落在∠ABC 内部BB(E)F(C)D∠ABC >∠DEFED 落在∠ABC 外部BF(C)B(E)D∠ABC <∠DEF[变式练习]P 125 练习题2.对于如图所示的各个角,用 ">"、"<" 或"=" 填空： ∠AOB ∠AOC , ∠DOB ∠BOC , ∠BOC ∠AOD , ∠AOD ∠BOD .主题三 、角平分线的概念做一做,画∠AOB,把∠AOB 沿着过点O 的一条射线对折,使OA 与OB 重合.折痕把∠AOB 分成的两个角有什么关系？以一个角的顶点为端点的一条射线,如果把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.EDCBAO DCBAOE DCBAEDCBAO如图, OC 是∠AOB 的平分线,那么你能得到什么结论？ [变式练习]如图,∠AOC=∠COD=∠BOD,则OD 平分______,OC 平分______. 三、应用迁移,巩固提高 题型1、角的表示方法1、〔1〕图中能用顶点的大写字母表示的角是有________; <2>以∠A 为顶点的角有_________________________ 题型2、角的大小比较1、如图,若∠AOB=∠COD,那么∠AOC 与∠BOD 的大小关系是〔 〕A ∠AOC=∠BOD,B ∠AOC ﹤∠BOD , C ∠AOC>∠BOD, D 不确定[解]因为∠AOB=∠COD,所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC,即：∠AOC=∠BOD,选A.2、如图,若∠AOB=∠COD,那么∠AOC 与∠BOD 相等吗？ 答：相等,因为∠AOB=∠COD,所以∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC 即：∠AOC=∠BOD 题型3、角平分线的定义如图,OC 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOD 的平分线,那么∠COE=_____∠AOD.[解]因为OC 是∠AOB 的平分线,OE 是∠BOD 的平分线,所以,∠BOC=0.5∠AOB, ∠BOE=0.5∠BOD,所以,∠BOC+∠BOE=0.5∠AOB+0.5∠BOD =0.5<∠AOB+∠BOD> =0.5∠AOD. [变式练习]如图,OE 是∠COA 的平分线,∠AOE=β, ∠AOB=∠COD=α,用α、β的代数式表示∠BOC=________四、反思小结,拓展提高这节课你有什么收获？1、角的大小是由始边旋转的量来确定的；2、表示角时,如果一个顶点处有几个角,一般用三个大写字母表示,或在角的顶点处画弧线,用数字或希腊字母表示,一个图形中用数字和希腊字母表示角的数量不能太多,否则图形显得混乱.3、理解角平分线的概念要结合图形,能用式子表示角平分线的含义.五、作业：P129 A组1、2题。
【导学案】 角的比较与运算
4.3.2 角的比较与运算一、新课导入1.导入课题：这节课我们学习角的大小比较与运算（板书课题）.2.三维目标：（1）知识与技能①会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角的平分线.②会进行度、分、秒的换算，并能解决角的运算题.（2）过程与方法①实际观察、操作，体会角的大小，培养学生的观察思维能力.②动手计算，熟练解决有关角的运算题，培养学生的计算能力.（3）情感态度①角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段.②帮助学生体验数学在生活中的用处，激发学生对数学的学习兴趣.3.学习重、难点：重点：①角的大小比较与运算；②角平分线的概念；③感受类比思想.难点：图形语言、文字语言、符号语言的相互转换.二、分层学习1.自学指导:（1）自学范围：教材第134页至第135页的内容.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：认真阅读课文，类比线段的相关内容进行学习.（4）自学参考提纲：①与线段的大小比较相类似，比较两个角的大小，也有两种方法：一是度量，二是叠合法，用叠合法比较时，必须使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一侧.（如课本图4.3-6所示）.②如图，图中共有3个角？∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC;∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC;类似地，∠BOC=∠AOC-∠AOB.③一副三角尺的角有哪些？利用角的和或差，用一副三角形尺你还能画出哪些度数的角？与同学交流一下.④a.从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.如图，若射线OB是∠AOC的角平分线，则有∠AOB=∠BOC，或∠AOB=12∠AOC,或∠BOC=12∠AOC或∠AOC=2∠AOB,或∠AOC=2∠BOC,反过来也成立.b.与a类似地，还有角的三等分线，四等分线等，你能分别画出图形，并用几何语言描述它们吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，充分了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的指导，重点是几何语言描述.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解题疑难.4.强化：(1)角的大小比较方法.(2)角平分线的意义、注意几种语言间的转换.(3)类比思想.(4)练习：如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，则图中相等的角有∠AOD=∠DOC,∠AOC=∠BOC，∠AOD=12∠AOC=14∠AOB.1.自学指导:（1）自学范围：教材第136页例1和例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课文，注意解题格式，并按照例题旁边方框中的提示动手演算验证.不懂的地方，小组内讨论解决.（4）自学参考提纲：①角度的加减运算，要将单位对齐相加减，即度与度，分与分，秒与秒分别相加、减.分、秒相加时逢60要进位，如23°45′37″+70°26′40″=93°71′77″=94°12′17″；相减时要借1当作60，例1中应借1°，化为60′.即：180°-53°17′=179°60′-53°17′=126°43′②例2中，是怎样将剩余的度数化成分的？如果用精确到秒来表示计算的结果，答案是多少呢？例2中，将余数的度数乘以60化成分.360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7=51°+25′+5′÷7=51°25′+300″÷7=51°25′43″③做教材第136页“练习”的第2、3题.练习2:360°÷8=45°,360°÷45°=24（份）.练习3：∠AOD=1∠AOB-∠COD=90°-31°28′=58°32′.22.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导.（2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难.4.强化：学生交流展示学习成果，教师再归纳强化.三、评价1.学生自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学生的感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评.（2）纸笔评价:课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时教学过程应体现：（1）善于从图形中发现角与角之间的关系，转化为数学式子进行计算.特别是像角平分线这些特殊几何元素.（2）角的计算要根据问题适时进行分类讨论.（3）结合已有的线段计算认知，来类比角的计算规律和方法.一、基础巩固1.（10分）如果∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1=∠3,如果∠1＞∠2,∠2＞∠3，则∠1＞∠3.2.（10分）按图填空：（1）∠AOB+∠BOC=∠AOC；(2)∠AOC+COD=∠AOD；(3)∠BOD-∠COD=∠BOC；(4)∠AOD-∠BOD=∠AOB.3.（10分）下列说法正确的是（C）A.若∠AOB=2∠AOC,则OC是∠AOB的平分线∠AOB,则OC是∠AOB的平分线B.若∠AOC=12∠AOB,则OC是∠AOB的平分线C.若∠AOC=∠BOC=12D.以上说法都不对4.（40分）（1）48°39′+67°31′(2)77°42′-34°45′(3)21°17′×5(4)109°24′÷6解：（1）116°10′；（2）42°57′；（3）106°25′；（4）18°14′.二、综合应用5. （20分）如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.（1）如果∠AOB=40°,∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠AOE=140°,∠COD=30°,那么∠AOB是多少度？解：（1）由题意知∠AOB=∠BOC,∠EOD=∠DOC,∴∠BOD=∠BOC+∠COD=∠AOB+∠DOE=40°+30°=70°.（2）∠COD=30°,∵∠COE=2∠COD=60°，∴∠AOC=∠AOE-∠COE=140°-60°=80°，∴∠AOB=12∠AOC=40°.三、拓展延伸6.（10分）如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，若EA′恰好平分∠FEB.(1)判断∠A′EB与∠FEA的大小关系.（2）你能求出∠FEB的度数吗?解：（1）∵EA′平分∠FEB,∴∠BEA′=∠FEA′又∵△A′EF由△AEF折叠得到.∴∠AEF=∠A′EF,∴∠FEA=∠A′EB(2)∵∠FEA+∠FEA′+∠A′EB=180°,又三者相等，∴∠FEA=∠FEA′=∠A′EB=60°,∴∠FEB=∠FEA′+∠A′EB=120°.第2课时从不同方向看立体图形和立体图形的展开图一、新课导入1.导入课题：（1）欣赏诗句（上面左图）“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》），你能理解“横看成岭侧成峰”的意思吗？（2）欣赏从不同方向看到的飞机形状图.（如上右图），它们的形状相同吗？从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.这节课我们来学习从不同方向看立体图形和立体图形展开图（板书课题）.2.三维目标：（1）知识与技能①经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看.②通过实际操作，能认识和判断立体图形的平面展开图.（2）过程与方法在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，培养几何意识.（3）情感态度激发学生学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识.3.学习重、难点：重点：认识几何体与从不同方向看它所得的平面图形之间的关系；了解一些简单的立体图形和它的展开图之间的关系.难点：从平面图形和立体图形的互相转换过程中，培养空间想象力.二、分层学习1.自学指导:（1）自学范围：教材第117页到“探究”为止的内容.（2）自学时间：6分钟.（3）自学要求：体会如何从几何体中得出从不同方向看到的平面图形，以及通过从不同方向看到的平面图形揣摩原几何的形状.（4）自学参考提纲：①对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理，从不同方向看立体图形，往往会得到不同的平面图形，在建筑、工程设计中，常常画出从正面看，从左面看，从上面看的平面图形来表示相应的立体图形.②对于“探究”中的立体图形，你能分别画出从正面、左面、上面观察到的平面图形吗？正面左面上面2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：对学习有困难的学生给予点拨和指导，必要时辅以实物的模型演示，帮助学生观察、思考.（2）生助生：小组内同学间相互交流、纠错.4.强化：（1）对学生的学习情况进行展示交流.（2）练习：口答教材第118页“练习”第1题.1.自学指导:(1)自学范围：教材第117页最后一自然段至第118页的内容.(2)自学时间：8分钟.(3)自学要求：按照课本指示动手操作、实验,体验立体图形与平面图形的关系.(4)自学参考提纲：①要设计、制作一个长方体形状的包装盒，除了美术设计以外，还需要知道些什么？请同学们说说各自的看法.②完成教材第118页的“探究”.a.圆柱、圆锥的平面展开图是如何构成的？圆柱：长方形+2个圆，圆锥：扇形+1个圆.b.棱柱、长方体的平面展开图是如何构成的？棱柱：n边形+平行四边形.长方体：长方形2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.②差异指导：根据学情进行相应的点拨和指导，必要时可参与到学生的学习和实验当中.（2）生助生：小组内同学间相互协作，探讨、交流.4.强化：（1）对学生的学习情况进行展示交流.（2）练习：口答教材第118页“练习”第2题和第119页第3题.三、评价1.学生的自我评价：让学生交流学习目标的达成情况及学习的感受等.2.教师对学生的评价.（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评，肯定他们的优点，指出他们的不足.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本节教学应通过引导观察和实际动手操作，让学生主动探索来认识知识，在学生自己动手实践、小组合作的基础上，发现从不同角度看物体可以得到不同的结果，在实践中体验认识生活与客观世界，并逐步养成勤于动手，善于观察，勇于思考的学习习惯.一、基础巩固1.（20分）如图，分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么平面图形？2.（20分）如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.3.（20分）如图，这些图形都是正方体的展开图吗？如果不能确定，折一折，试一试，你还能画一些正方体的展开图形吗？(√) (√) (×) (√) (√) (√) 还有、等.二、综合应用4.（15分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（D）A.和B.谐C.社D.会5.（15分）如图，下列图形能折叠成什么图形？（正方体）（圆柱）（三棱柱）（圆锥）（五棱柱）（正三棱柱）三、拓展延伸6.（10分）你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？动手试一试.解：如图，取CD中点E，BC中点F，折起来就是三棱锥.。
角的比较导学案
4.4角的比较导学案4姓名小组教学目标：1.掌握比较角的大小两种方法，初步感悟角的和与差。
2.理解并掌握角的平分线的定义及符号表示，并能进行简单的计算。
重点：探究比较角的大小的方法、角平分线性质的符号表示与应用。
难点：如何表示角的大小、角平分线的性质的表示与应用。
一、自主学习：（一）复习回顾：探究点1：两类特殊的角平角：；周角：。
二、合作探究探究点2：角的大小比较方法1、叠合法：把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧.2、度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较．讲解例题三、学习致用：探究点3：角的平分线做一做：在一张透明纸上任意画一个角AOB∠，把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC．试比较A O C∠与的大小．射线OC就是A O B∠的平分线，这时1=∠∠A O B=A O C∠B O C2角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相AO BC D 图1等的角，这条射线叫做这个角的平分线想一想：怎样用量角器画一个角的平分线？四、 能力提升1、填“>”或“<”．（1）直角 锐角，直角 钝角，钝角 锐角，直角 钝角 平角．（2）如图1，∠AOC ∠AOB 、∠BOD ∠COD 、∠AOC ∠AOD 、∠BOD ∠BOC2、根据图形填空：（1）_____+∠=∠AOC AOB ；（2）COD AOB AOD ∠-=-∠=∠_______；（3）_____=∠-∠+∠AOB BOD AOC ．A B COD第2题A BC O第4题 3、利用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？五、中考题4、如图，点O 在直线AC 上，画出COB ∠的平分线OD ．若︒=∠55AOB ，求AOD ∠的度数．六、课堂练习 课本P119 做一做 P120 随堂练习七、作业布置 课本P121 习题4.4 3、4八、你的收获 。
角与角的大小比较导学案
3.2.1角与角的大小比较学习目标1、理解角的大小比较意义；2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题.学习重点角的大小比较和角平分线的概念学习难点角平分线的应用学习过程 一、学生自学（一）认真阅读教材p44—p471、什么叫角？2、角有几种表示方法？如何表示？3、怎样比较两个角∠ABC 和∠DEF 的大小，分三种情况讨论：①②③练习：观察图形,填空⑴ + =∠AOC ， + =∠BOD⑵若∠AOB=∠COD ，则∠AOC ∠BOD⑶∠AOB=∠AOC － ∠COD=∠BOD －⑷若∠AOC=∠BOD ，则∠AOB ∠COD第1题图4、自主学习：阅读教材p47的做一做⑴以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的⑵射线OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC= ，∠AOC +∠BOC= ，∠AOC=21∠ ，∠BOC=21∠ ，∠AOB=2∠ =2∠ , ⑶若∠BOC=35°,则∠AOC= °, ∠AOB= °二、合作交流交流解决存有疑惑的知识点三、拓展延伸1、完成书本p47练习2、已知：射线OC 是∠MON 的平分线，OP 、OQ 分别是∠MOC 和∠CON 的平分线，⑴若∠MON=120°，求∠POQ 的度数4、已知：射线OP 、OQ 分别是∠MOC 和∠CON 的平分线，⑴若∠POC=45°， ∠COQ=15°求∠POQ 的度数与∠MON 的度数。
四、课堂小结本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？五、达标测试1、由图填空：∠AOC=_____+_____；∠AOC-∠AOB=_____；∠COD=∠AOD-_____；∠BOC=_____-∠COD ；∠AOB+∠COD=_____-_____．2、两个直角的和是什么角?3、计算：300=_________平角，600=_________直角，1350=_________周角.4、如图，∠AOD=1200，∠AOC=900，OC 是∠BOD 的平分线.（1）2∠BOC 是哪个角？ （2）12 ∠BOD 是哪个角？（3）求∠AOB+∠COD 的度数.5、若∠AOB=30º，过点O 引一条射线OC ，使∠BOC=15º，求∠AOC 的度数.（提示：自己画出图形，有两种情况分类类讨论）O D CBA。
初中数学 导学案1：角的大小比较
角的大小比较【教学目标】知识目标：理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念；能力目标：会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角；情感目标：体验生活中的几何知识，激发学生对生活的热爱；通过动口 、动脑、动手、合作和探究，启发学生的智慧，感受快乐数学，接受逻辑推理思维的熏陶.【教学重点】 重点：角的大小比较【教 法】任务驱动下的学生自主学习与教师辅导相结合.【学法指导】看书P157～P158，边看边思考：角的大小怎样比较？一般有几种比较的方法？我们所说的角一般分为几种？ 【教学过程】 一．复习检测先估计下图中∠A 的度数，然后再用量角器测量∠A 的度数， 看看你的估计是否正确？ 二．探究新知 1．估计角的大小你能将图中扇子张开的角度按从小到大排列吗？并说说你的方法. 2．比较角的大小如图1，两块三角尺的顶点分别记为A 、B 、C 和P 、Q 、O.你认为∠P 与∠A 哪个角较大？说说你是怎样比较的？ABCA BCPOQ图1A BC（P）OQ 图2叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧.此时，AB 边落在∠QPO 内部，这就说明∠BAC 小于∠QPO ，记作∠BAC<∠QPO 或∠QPO>∠BAC.如果两个角完全重合，我们就说这两个角相等.度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较.例如：∠A ＝45°，∠P ＝60°，∴∠A<∠P.试一试：根据两块三角板（如图1）上各个角的度数，在“＝”、“>”或“<”中，选择适当的符号填入下面的各空格内：∠A ∠Q ，∠Q ∠P ∠O ，∠C ∠B ∠A ，∠C ∠O ，∠Q ∠P 3．角的分类等于90°的角是直角（right angle ），如图3中∠AED 和∠BED ， 记作∠AED ＝Rt ∠和∠BED ＝Rt ∠，或Rt ∠AED 和Rt ∠BED. 画图时通常在直角的顶点处加上符号“┓”小于直角的角是锐角（acute angle ），如图3中∠BEC 和∠DEC ， 大于直角而小于平角的角是钝角（obtuse angle ），如图3中∠AEC. 4．找一找，怎么样？根据图4，解答下列问题：（1）把∠BCE ，∠ACB ，∠DCE ，∠ACF 从大到小排列. （2）找出图中的直角、锐角和钝角.5．角平分线做一做：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB （如图5）， 把这张透明纸折叠，使角的两边OA 与OB 重合，然后把这张纸 展开、铺平，画出折痕OC.试比较∠AOC 与∠BOC 的大小.ABCDE 图3ABCDE图4FABCO图5三．自我检测：P159 课内练习四．探究活动利用一幅三角尺，你能画出哪些度数的角？五．小结今天这节课你学会了什么？六．作业。
七年级数学上册第36课时角与角的大小比较导学案湘教版
第36课时、角与角的大小比较学习目标：1、通过实例，知道角的概念，会用四种方法表示角；2、会比较两个角的大小，能观察角的和差关系；3、知道角的平分线定义，能利用其性质进行角的计算和证明。
重点：角的表示方法及大小比较。
难点：用几何语言进行简单的说理。
目标导学：（2分钟）下图给我们一个什么图形印象？自学自研：（16分钟）模块一、角的概念及表示方法阅读教材P123~124“探究”之前的内容，完成下面的内容：1、把一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一个位置时所成的图形叫做。
射线的端点叫做角的，射线原来所在的位置叫做角的，旋转后的位置叫做角的。
角的大小由角的始边绕顶点旋转到终边位置时的大小决定。
2、如图，当射线绕着端点旋转到与原来位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫做；当射线绕着端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫做。
3、如图，请表示出下列各角：归纳：角的表示方法有4种：①用可表示任意一个角，即用角的两边上的两个字母和顶点的字母表示角，必须把的字母写在中间；②用一个大写字母表示一个（以某一个字母为顶点的角只有个）的角；③在角的顶点处加上弧线，标注上数字，可以用这个来表示角；④在角的顶点处加上弧线，标注上小写希腊字母，用这个来表示角。
例1、如图，图中角的个数有个。
例2、如图，下列表示∠1正确的是（）。
A、∠O；B、∠AOB；C、∠AOC；D、∠OAC。
模块二、角的大小比较及角的平分线阅读教材P124“探究”~P125，完成下面内容：1、类似线段长短的比较，角的比较大小的方法有两种：和。
2、以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个的角，那么这条射线叫做这个角的平分线。
若射线OC是∠AOB的平分线，则= =∠AOB或∠AOB= =例3、下列说法：①由两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关；③角的两边是两条射线；④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
七年级上册数学（湘教版）
第四章《角与角的大小比较》导学案
一、知识目标
1.理解角的两种概念，学会角的表示方法。
2.学会比较两个角的大小
3.认识角平分线 二、课前自学 （一）定义：
角的定义1： 。
角的定义2： 。
（二）填空。
①OB 是： ②OA 是： ③顶点是： ④是：
三、合作探究 1、角的表示方法 问题：
(1)表示角的几何符号是什么？ (2)表示一个角有几种方法？
(3)用三个大写字母表示一个角应注意什么？
(4)什么情况下可以用角的顶点表示这个角？
(5)用希腊字母和阿拉伯数字表示一个角应注意什么？
②
A
O
B
④
①
③
四、当堂反馈
1. 图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来．
2 、根据下图填空： (1)图中能用顶点的一个
大写字母表示的角有__________； (2)以A 为顶点的角有
____________________________________________．
3. 对于如图所示的各个角，用
“>”、“<” 或“=” 填空： ∠AOB ∠AOC ， ∠DOB ∠BOC ，
∠BOC ∠AOD ， ∠AOD ∠BOD. 4、如图：OC 是∠AOB 的平分线，OD 是∠BOC 的平分线，那么下列各式中正确的是
( )
五、课堂总结： 1、角的概念及表示方法 2、角的大小比较 3、角平分线定义
O
A
B
C
D。