小学数学应用题分类解题--归一问题应用题

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小学数学应用题专项练习——归一问题

归一问题1.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少米？2.一玩具厂4小时可生产玩具524个，照这样计算，生产1572个玩具，要多少小时？3.某水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥。

改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？4.工厂计划做4320个机器零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要多少工人？5.牛牛去的是每天在城市能看到的绿化队。

他发现绿化队4天种树200棵，暑期大家还需继续种400棵树，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？6.丁丁去的是家具厂，刚好家具厂在生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成，实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？7.阿普去的是生产螺丝钉的车间，4台车床15分钟生产16200个螺丝钉．3台这样的车床1小时可以生产多少个螺丝钉？8.他们各自去过一个地方后，开始结伴去体验另外的工人生活。

牛牛和田田去的是建筑工地。

开始有50个人在搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。

照这样算，再增加50个工人，还要多少次运完？9.3只猴子3天吃了3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？10.一个农场里有1000千克草，有10匹食量相同的马，已知每匹马每天吃10千克草，那么现有的草够这10匹马吃几天？11.农场主觉得买草不合算，于是承包了一片草地，这片草地原有草量为1000千克，每天会长新草50千克，每匹马的食量不变，那么10匹马能吃几天？12.8个人10天修路720米，照这样计算，20人修1800米，要多少天。

13.5只小猪3天吃150斤食物，照这样的速度，4只小猪多少天吃120斤食物？14.3人5小时种150棵树，5人8小时种多少棵树15.要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？16.甲、乙两个打字员小时共打字3600个。

小学数学典型应用题归类总结(30种)

小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

小学数学-归一及归总问题-模板

【含义】与归一问题类似的是归总问题，归一问
题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件求出结果。解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
• 【例题5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行60千米，5时到达。若要2时到达，则每小时需要多行多少千米？
【方法提示】：从甲地到乙地的路程是一定的，以路程为总量。
（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300（千米）。（2）4时到达，每小时需要行多少千米？ 300÷2＝150（千米）。（3）每小时多行多少千米？ 150－60＝90（千米）。
• 小林从家走到图书馆，每分钟走50米，走了8分钟。如果他要4分钟走到图书馆，每分钟走多少米？
（1）1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨） 3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱，王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？
拓展
星期天，强强观察蜗牛的活动，他测得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬多少厘米？
应用题之归总问题
千米需要几小时？ • 大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙
土需要几次？ • 小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉
可以吃几天？ • 小明看一本书，8天看了240页。照这样的速度，这本书
300页几天看完？ • 王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘
900千克桃子需要几小时？
。
她每分钟走多少米？（两步计算归总应用题）

三年级数学应用题归一问题

三年级数学应用题归一问题
归一问题
1、一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。

那么，120千克黄豆可做豆腐多少千克？
2、XXX看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？
3、机床厂原计划20天制造240台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际每天制造多少台？
4、一个加工厂加工面粉500千克，3小时加工了150千克，加工完剩下的还要几小时？
5、一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前多少天完成？
6、5个同学一共折了40只飞机，又有16人加入我们的小组，一共可以折几只？
7、XXX5分钟做了60道口算题，18分钟可以做几道？做144道要多少分钟？
8、修一条长5千米的公路，3天修了1500米，共要几天？
9、安装一条水管，头4天装了180米，还要15天可装完，这条水管总长多少米？
10、铺设一条1500米和管道，5天铺了300米，还要几天可以铺完？
11、两台拖沓机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，要几台这样的拖沓机？12、民兵军训，4小时走16千米，为了达到目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米要几小时？13、一项事情，16人25天可完成，如果增长4人，可以提早几天完成？。

小学应用题类型——归一归总问题

归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。

如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。

有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。

归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。

小学数学典型应用题-归一问题_

小学数学典型应用题归一问题_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答：需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨)(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答：需要运3次。

归一问题和归总问题应用题

归一问题和归总问题是数学应用题中的两种常见类型。

归一问题：
归一问题是一类简单的数学问题，其特点是在已知单位量的情况下，求得另一个量的值。

例题：一个水池有100吨水，每小时流出2吨水，问多少小时后水池会空？
解答：如果每小时流出2吨水，那么100吨水需要50小时才能流完，所以50小时后水池会空。

归总问题：
归总问题是一类较为复杂的数学问题，其特点是在已知几个量的和的情况下，求得每一个量的值。

例题：一个公司有5个员工，每个员工每天可以赚100元，问这个公司每天的总收入是多少？
解答：如果每个员工每天可以赚100元，那么5个员工每天的总收入就是5×100=500元。

以上就是归一问题和归总问题的基本定义和解题思路，它们在日常生活和工作中都有广泛的应用。

小学应用题—归一问题(单归一和双归一)

小学应用题—归一问题(单归一和双归一)小学应用题—归一问题(单归一和双归一)归一问题是小学数学中一个经常出现的应用题类型，其主要目的是通过将一组数值按照某种规则进行统一化，便于进行比较和计算。

本文将分别介绍单归一和双归一两种常见的归一问题。

一、单归一问题在单归一问题中，我们需要将一组数值归一化到一定的范围内，常见的方法包括百分数归一、比例归一和标准差归一。

1. 百分数归一百分数归一是将一组数化为百分数形式，使其数值都在0%到100%之间。

具体做法是，将每个数值除以最大值，然后乘以100。

例如，有一组数值为{10, 15, 20, 25, 30}，其中最大值为30。

那么归一化后的数值为{33.33, 50, 66.67, 83.33, 100}。

2. 比例归一比例归一是将一组数映射到0到1之间的区间，使其数值都有相同的比例关系。

具体做法是，将每个数值减去最小值，然后除以最大值减去最小值。

例如，有一组数值为{5, 10, 15, 20, 25}，其中最小值为5，最大值为25。

那么归一化后的数值为{0, 0.25, 0.5, 0.75, 1}。

3. 标准差归一标准差归一是将一组数进行标准化，使其数值的平均值为0，标准差为1。

具体做法是，将每个数值减去平均值，然后除以标准差。

例如，有一组数值为{10, 12, 14, 16, 18}，其中平均值为14，标准差为2。

那么归一化后的数值为{-2, -1, 0, 1, 2}。

二、双归一问题在双归一问题中，我们需要将两组数值分别归一到不同的范围内，并保持它们之间的比例关系。

常见的方法包括离差比法和正态分布方法。

1. 离差比法离差比法是将两组数中的最小差值设置为1，并根据最小差值进行区间划分。

具体做法是，计算两组数的最小差值，然后将每个数值减去最小值，再除以最小差值。

例如，有两组数值分别为{5, 10, 15, 20, 25}和{8, 16, 24, 32, 40}，其中最小差值分别为5和8。

归一,归总问题典型应用题

归一问题典型习题1. 安装一条水管，前4天装了180米，还要12天可装完，这条水管总长多少米?2. 修一条5千米的公路，3天修了1500米，照这样计算，修完这条公路一共要几天?3. 小明3分钟做了36道口算题，做完108道口算题需要几分钟?4，一项工作，8个人12小时可以完成，如果减少2个人，每个人的工作效率相同，批么需要客少小时才能完成?5. 机床厂原计划20天制造240台机床，实际每天比原计划多制造4台，实际用了多少天?6.小华看一本120页的故事书，3天看了36页，还要几天可以看完全书?7.一个果园请人帮忙摘苹果，4个人3小时共摘苹果480千克，照这样计算，5个人8小时可以摘多少千克苹果?8. 2台拖拉机4小时耕地96亩，照这样计算，5台拖拉机耕地360亩，需要几小时?9.3台磨面机8小时可磨面粉33.6吨，现在磨面机增加到12台，要磨面粉168吨，需要几小时?10.修一条1800米长的路，原计划用25人12天修完，实际增加了5人，几天可以修完?11.修路队8人5天修路2160米，照这样计算，增加10人要修路4860米，需要几天可以完成?12. 一辆汽车每天行驶6小时，2天可行驶510千米，如果要在3天内行驶1020千米，每天应行驶儿小时?13.服装厂承做-批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时?14. 15头牛4天吃草1260千克，照这样计算，30头牛10天可吃草多少千克?15.工厂计划做4320个零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要增加多少个工人?16. 4台车床15分钟生产16200个蝶丝钉，3台这样的车床一小时可以生产多少个螺丝钉?17.工程队计划用60人5天修好一条长4800米的公路，实际上增加了20人，每人每天比计划多修了4米，实际修完这条路少用了几天?18. 5只猫5分钟可以捕捉5只老鼠，照这样计算，100分钟捕捉100只老鼠需要几只猫?19.李师傅计划加工552个零件，前5天加工了345个，照这样计算，还要加工几天才能完成任务?20.把一根木料锯成3段要12分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要几分钟?归总问题典型习题1.小华每天读24页书，12天可读完一本故事书，小明每天读36页书，几天可以读完同样的故事书?2.学校食堂运来批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天吃完。

小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题

小学数学常见典型应用题——归一问题、归总问题一、方法指导1.归一问题根据已知条件，在解题时要先求出一份是多少（归一），如单位时间内的工作量、单位面积的产量、商品的单价、单位时间内所行的路程等，然后再求出所求问题的应用题叫归一问题。

归一问题分为正归一问题和反归一问题。

（1）正归一总量÷数量＝单一量单一量×新的数量＝新的总量综合式：总量÷数量×新的数量＝新的总量（2）反归一总量÷数量＝单一量新的总量÷单一量＝新的数量综合式：新的总量÷（总量÷数量）＝新的数量2.归总问题归总问题是指解答时要先计算出总数量（称为“总”），然后再算出所要求的数量是多少的应用题。

归总问题暗含着“总”不变，即乘积不变，因此这类问题也可以用反比例知识解答。

解答归总问题的关键在于先求“总数”，且总数相等。

归总问题也是两组同类数量关系复合构成的。

二、典型例题例1：学校买5个同样的篮球共用375元，照这样计算，买13个这样的篮球要用多少元？分析：通过读题知道，这是一道一次正归一应用题。

我们可以先求出篮球的单价，再求出13个篮球的总价。

解：分步列式：375÷5＝75（元）75×13＝975（元）列综合算式：375÷5×13＝75×13＝975（元）答：买13个这样的篮球要用975元。

例2：李叔叔装一批计算机，每天装12台，30天以完成。

如果每天装15台，几天可以完成？分析：由题意可知这批计算机的总数量是一定的，因此要求几天完成，需要知道这批单位计算机共有多少台和每天装多少台。

现在知道每天装15台，所以要先求这批计算机共有多少台。

解：这批计算机共有多少台？12×30＝360（台）要几天能完成？360÷15＝24（天）综合算式：12×30÷15＝360÷15＝24（天）答：24天可以完成。

小学奥数应用题专题——归一问题

小学奥数应用题专题——归一问题1．某人步行，3小时行15千米，7小时行多少千米？2．一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？3．小红骑车3分钟行600米，照这样的速度她从家到学校行了10分钟，小红家到学校有多少米？4．一个打字员15分钟打了1800个字，照这样的速度，1小时能打多少个字？5．2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时造纸多少吨？6．绿化队3天种树210棵，还要种420棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？7．绿化队3天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？8．绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？9．一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？10．一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？11．一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？12．一个工人在森林中锯木头，他用40分钟把一根树干锯成了5段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？13．一个工人要磨面粉200千克，3小时磨了60千克．照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？14．3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？15．某车间用4台车床5小时生产零件600个，照这样算，增加3台同样的车床后，（1）8小时可以生产多少个零件？（2）如果要生产6300个零件几小时可完成？16． 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时完成540个零件的加工，需要工人多少名？17．3名工人5小时加工零件90个，10名工人10小时加工零件多少个？18．7辆“黄河牌”卡车6趟运走336吨沙土．现有沙土560吨，要求5趟运完，求需要增加同样的卡车多少辆？19．4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？20．孙悟空组织小猴子摘桃子．开始时，16只小猴子2小时摘桃子640个，照这样计算，孙悟空要求它们在3小时内继续摘桃子1200个，那么需要增加多少只小猴子一起来摘桃子呢？21．用一个杯子盛满水向一个空罐里倒水．如果倒进2杯水，连罐共重6千克；如果倒进5杯水，连罐共重9千克．这个空罐重多少千克？22．10辆小车和3辆卡车一次运货32吨，15辆小车和3辆卡车一次运货42吨．每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？23．30辆小车和3辆卡车一次运货75吨，45辆小车和6辆卡车一次运货120吨.每辆卡车和每辆小车每次各运货多少吨？24．阿呆去商店买了2个笔袋，3支圆珠笔，用去25元；小新去商店买了1个笔袋，2支圆珠笔，用去14元；那么买1个笔袋，1支圆珠笔，分别需要多少元？25．有A、B、C三种货物，甲购A物3件、B物5件、C物1件付款20元；乙购A物4件、B物7件、C物1件付款25元；丙购A、B、C三种货物各1件，应付多少元？26．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可生产牛奶多少千克？27．王奶奶家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛12天可生产牛奶多少千克？28．花果山上桃树多，5只小猴分200棵.现有小猴60只，按刚才的分法分后还余90棵，请算出桃树有几棵？29．学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元；买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？30．妈妈买了2斤苹果，4斤菠萝，花去14元；爸爸买了3斤苹果，2斤菠萝，花去13元；那么1斤苹果，1斤菠萝各多少钱？31．2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。

三年级数学《归一问题》应用题练习考试常考题型

• 3×2×2=12(个）
• 答：6只猴子6天吃12个桃子。
•练习
• 1、2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？ • 2、2人2小时做了23件衣服，照这样的速度，6人4小时做多少件
衣服？
•总结
• 归一问题分为：“正归一”和“反归一”
大家一定要记住哦！
• 正归一：求总量，即求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果；
• 300÷(5×6)=10(名）
• 答：需要10名工人。
•练习
• 每人每分钟能包5个包子。照这样的速度，2个人多少分钟能包50 个包子？
• 【例4】6头牛5天可以吃30捆草。照这样的速度，2头小牛3天吃多少捆草？ • 30÷6÷5=1(捆）
• 1×2×3=6(捆）
• 答：2头小牛3天吃6捆草。
Байду номын сангаас
•练习
• 1、王大伯4天编了24只篮子。照这样计算，编66个篮子一共需要多少天？
• 2、一辆卡车3次可运化肥21吨。照这样计算，如果要运56吨，一共要运多少次？
• 【例2】村子里有一片桃林，一天桃林里来了3只猴子，这3只猴4 个小时吃了48个桃子，那么1只猴子1个小时吃多少个桃子？
• 48÷3÷4=4(个）
•练习
• 1、鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃120条小鱼。按照这样的速度， 2头鲨鱼2分钟吃多少条小鱼？
• 2、4个工人5小时生产零件120个，照这样计算，9个工人8小时可以生产零件多少个？
• 【例5】3只猴子3天吃3个桃子，照这样的速度计算，6只猴子6天能吃几个桃子呢？
用倍比法哦
• 6÷3=2 • 6÷3=2
归一问题
三年级
• 【例1】李师傅2小时可以加工12个零件，照这样计算： • （1)李师傅8个小时可以加工多少个零件呢？ • （2)如果要加工372个零件，需要多少小时呢？

小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理(经典应用题1收藏!)

小学数学“归一问题”与“归总问题”总结+解题思路+例题整理一、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。

例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。

例3：5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。

二、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。

所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

小学数学专项《应用题》经典归一归总问题基本知识-1星题(含解析)

应用题-经典应用题-归一归总问题基本知识-1星题课程目标知识提要归一归总问题基本知识•概述归一问题是用等分除法求出一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。

归总问题是找出总量，再根据其它条件求出结果。

与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．•分类归一问题可以分为两种：一种是求总量的，先求出一个单位量，然后利用乘法求出结果，这类问题叫做正归一问题（也称正归一）；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）．•归一问题的基本关系式总工作量=每份的工作量（单一量）×份数份数=总工作量÷每份的工作量（单一量）每份的工作量（单一量）=总工作量÷份数精选例题归一归总问题基本知识1. 1805年的4月7日，贝多芬创作的第三交响曲在维也纳剧院首次公演．作为乐圣，他一生创作了100多部作品，其中“编号交响曲”9首，“钢琴奏鸣曲”的数量比“小提琴奏鸣曲”的3倍多5首，“小提琴奏鸣曲”的数量比“编号交响曲”多1首．那么，他一生共创作“钢琴奏鸣曲”首．【答案】35【分析】编号交响曲：9首小提琴奏鸣曲：9+1=10（首）钢琴奏鸣曲：3×10+5=35（首）．2. 500张白纸的厚度为50毫米，那么张白纸的厚度是750毫米．【答案】7500【分析】因为500张白纸的厚度为50毫米，那么10张纸的厚度为1毫米，所以750毫米应为750×10=7500(张)白纸的厚度．3. 一筐水果中，恰好有一半数量是苹果，如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果，那么，这时筐中还有个苹果．【答案】20【分析】最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所有一份是20个．4. 某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖米．【答案】4914【分析】每个工人每天挖水沟1872÷16÷9=13(米)，27个工人14天能挖27×14×13=4914(米)．5. 购买3斤苹果，2斤桔子需8元；购8斤苹果，9斤桔子需25元，那么苹果、桔子各买1斤需元．【答案】3【分析】买3+8斤苹果和2+9斤桔子．需8+25=33(元)，所以各买1斤需33÷11= 3(元)．6. 筑路队修一段路，6个人45天完成，如果增加9人，天完成．【答案】18【分析】修这段路的工作总量是45×6=270(总工量)，增加9人，共有15个人，需要270÷(6+9)=18(天)完成．7. 购买3斤苹果，2斤橘子需6.90元；购8斤苹果，9斤橘子需22.80元，那么苹果、橘子各买1斤需元．【答案】 2.7【分析】买3+8斤苹果和2+9斤橘子需6.9+22.8=29.7(元)．所以各买1斤需要29.7÷11=2.7(元)．8. 一个果园摘桃子，4个人3小时共摘了600千克，照这样计算，8个人6小时可以摘千克桃子．【答案】2400【分析】8个人是4个人的两倍，6小时是3小时的两倍，所以8个人6小时所摘桃子的重量恰好是4个人3小时摘桃子重量的4倍，因此8个人6小时可以摘桃子600×4=2400(千克)．9. A牌电池的广告语是“一节更比六节强”，意义是A牌电池比其他电池更耐用．我们就假定1节A电池的电量是B电池的6倍．有两种耗电速度一样的时钟，现在同时在甲钟里装了4节A电池，乙钟里装了3节B电池．结果乙时钟正常工作了2个月就耗尽了，那么甲时钟还能正常工作月．【答案】14【分析】乙钟2个月耗3节B电池，甲钟相当于有24节，24÷3×2−2=1410. 学学4小时完成24道题目，按照这样的速度，他7小时可以完成多少道题目？如果要完成96道题目需要多长时间？【答案】16小时．【分析】学学每小时完成24÷4=6(道),7小时可以完成6×7=42(道),完成96道题目需要96÷6=16(时).11. 1人1小时种20棵树，4人7小时种多少棵树？【答案】560【分析】20×4×7=560(棵).12. 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消耗消费完这批蔬菜．后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？【答案】25【分析】这批蔬菜共有50×30=1500(千克)，每天实际吃50+10=60(千克)．所以实际可以吃1500÷60=25(天)．13. 小明名看一本故事书，每天看6页，8天看完这本书的一半，以后每天多看2页，正好在借期内看完．这本书的借期是多少天？【答案】14【分析】故事书的一半是6×8=48（页），之后每天看6+2=8（页），后一半需要48÷8=6(天)看完，所以这本书的借期是6+8=14(天)．14. 鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？【答案】4000条．【分析】1头鲨鱼1分钟吃1200÷4÷3=100条，那么5头鲨鱼8分钟吃100×8×5= 4000条．15. 学校买了12张办公桌和若干把椅子，共用去2440元，其中买办公桌用去1440元．又知每张办公桌比每把椅子贵70元．问一共买了多少把椅子？【答案】20【分析】每张办公桌是1440÷12=120(元)，则每把椅子120−70=50(元)，所以买了椅子(2440−1440)÷50=20(把)．16. 买2块橡皮要1元钱，买同样的橡皮50块，需要多少钱？【答案】25元【分析】2块橡皮看成1组需1元钱，买50块橡皮50块需要50÷2×1=25(元)．17. 一个工人在森林中锯木头，他用10分钟把一根树干锯成了3段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？【答案】15分钟【分析】3段需要锯2刀，那么锯一刀需10÷(3−1)=5(分钟)，每段都锯成两段，还需要3刀，需要时间5×3=15(分钟)．18. 一个修路队要修一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天完成，平均每天要修多少米？【答案】300【分析】5天一共修路240×5=1200(米)，还剩下2100−1200=900(米)，3天修完，每天修900÷3=300(米)．19. 3的位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？【答案】10小时．【分析】每人每小时做120÷3÷4=10道．4人做400道需400÷4÷10=10小时．20. 3台同样的磨面机1小时可磨面粉2400千克．问：（1）这3台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？（2）1台磨面机磨1小时可磨出多少千克面粉？（3）1台磨面机磨5小时可磨出多少千克面粉？【答案】（1）12000；（2）800；（3）4000【分析】（1）这3台磨面机磨5小时可磨出：2400×5=12000(千克)；（2）1台磨面机磨1小时可磨出：2400÷3=800(千克)；（3）1台磨面机磨5小时可磨出：800×5=4000(千克)．21. 庆庆在开心农场养了10头奶牛，5天共产奶100千克．已知每头奶牛每天产奶量相同，那么：（1）10头奶牛1天产奶多少千克？（2）1头奶牛5天产奶多少千克？（3）平均1头牛1天产奶多少千克？【答案】（1）20千克；（2）10千克；（3）2千克【分析】（1）10头奶牛1天产奶：100÷5=20(千克)；（2）1头奶牛5天产奶：100÷10=10(千克)；（3）1头奶牛1天产奶：20÷10=2(千克)或10÷5=2(千克)或100÷10÷5=2(千克)．22. 某工厂一个车间，原计划20人4天做1280个零件，刚要开始生产，又增加了新任务，在工作效率相同的情况下，需要15个人7天才能全部完成，问增加了多少个零件？【答案】400【分析】每人每天能做1280÷4÷20=16(个)零件，15个人7天一共加工了16×15×7=1680(个)零件，所以增加了1680−1280=400(个)零件．23. 有4台相同的吊车，7小时卸煤280吨．那么：（1）1台吊车7小时卸煤多少吨？（2）4台吊车1小时卸煤多少吨？（3）平均1台吊车1小时卸煤多少吨？【答案】（1）70；（2）40；（3）10【分析】（1）1台吊车7小时卸煤：280÷4=70(吨)；（2）4台吊车1小时卸煤：280÷7=40(吨)；（3）1台吊车1小时卸煤：70÷7=10(吨)或40÷4=10(吨)或280÷7÷4=10(吨)．24. 平整一块土地，原计划8人平整，每人每天工作9时，15天可以完成任务．由于急需播种，要求12天完成，并且增加2人．问：每天要工作几小时？【答案】9小时【分析】总的工作量为8×9×15=1080(单位工作量)，现在比原先增加2人，共有10人，则现在每天工作1080÷12÷(8+2)=9(小时)．25. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨．现有沙土420吨，增加了3辆相同的卡车，问：几趟可以运完？【答案】5【分析】1辆卡车1趟运沙土336÷4÷7=120(吨),现在有4+3=7(辆),7辆卡车每趟运送沙土7×12=84(吨),需要420÷(7×12)=5(趟).26. 一个装订小组要装订2640本书，3小时装订240本．照这样下去，剩下的书还需要多少小时才能装订完？【答案】30【分析】3小时装订240本，每小时装订240÷3=80(本)，还剩下书2640−240=2400(本)，需要2400÷80=30(时)．27. 3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？【答案】（1）12个；（2）3天．【分析】利用倍比法解题：（1）3×2×2=12个（2）9÷3=3天．28. 4辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土140吨．现在有沙土400吨，要求5趟运完．问：需要增加同样的卡车多少辆？【答案】12【分析】每辆大卡车一趟运走沙土140÷4÷7=5(吨)，要求5趟运完，一辆大卡车5趟运走5×5=25(吨)，运400吨沙土需要大卡车400÷25=16(辆)，需要增加大卡车16−4=12(辆)．29. 一堆煤，第一天运走600吨，正好占这堆煤的16，第二天运走的数量与这堆煤的比是1:5，第二天运走多少吨？【答案】720【分析】根据量率对应关系，这堆煤共重600÷16=3600(吨),第二天运走3600÷5=720(吨)30. 5个工人要加工735个零件，前2天已经加工了135个．已知这2天中有1人因事假请假了1天．若每个工人每天加工的零件数相等，且以后几天无人请假，还要多少天才能完成任务？【答案】8【分析】5个工人2天加工了135个零件，其中1人请假1天，相当于5×2−1=9(个)工人1天加工了135个零件，所以每个工人每天加工的零件为135÷(5×2−1)=15(个)，剩下的零件还需要(735−135)÷5÷15=8(天)加工完成．31. 每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？【答案】5000个．【分析】125×8×5=5000．32. 一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）【答案】200【分析】一根钢轨重1900÷4=475(千克)，95000千克能制造钢轨95000÷475=200(根)．33. 牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？【答案】（1）72捆；（2）2头．【分析】（1）1头牛1天吃90÷6÷5=3捆草，那么8头牛3天吃3×8×3=72捆草．（2）60÷3÷10=2头牛．34. 一个修路队要修一条长2700米的公路，前5天一共修了750米．照这样下去，余下的要多少天完成？【答案】13【分析】5天修了750米，每天修路750÷5=150(米)，还剩下2700−750=1950(米)，需要3天修完，每天修1950÷150=13(天)．35. 买5支铅笔要1元钱，买同样的铅笔25支，需要多少钱？【答案】5元【分析】5支铅笔看成1组需1元钱，买25支铅笔共有25÷5=5(组)，一共需要5×1=5(元)．36. 3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？【答案】64个．【分析】每人每分钟吃30÷3÷5=2个饺子．4人8分钟吃2×4×8=64个饺子．37. 一个工人在森林中锯木头，他用8分钟把一根树干锯成了3段，那么把树干锯成8段需要多长时间？【答案】28分钟【分析】3段需要锯2两刀，那么锯一刀需8÷(3−1)=4(分钟)，锯8段需要锯7刀，时间为4×(8−1)=28(分钟)．38. 有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下的长度的813．问剪下的一段长多少厘米？【答案】0.2【分析】方法一：开始时，两条纸带的长度差为21−13=8厘米．因为两条纸带都剪去同样长度，所以两条纸带前后的长度差不变．设剪后短纸带长度为“8”份，长纸带即为“13”份，那么它们的差为13−8=5份，则每份为8÷5=1.6(厘米).所以，剪后短纸带长为1.6×8=12.8(厘米),于是剪去13−12.8=0.2(厘米).方法二：设剪下x厘米，则13−x 21−x =8 13,交叉相乘得：13×(13−x)=8×(21−x),解得x=0.2,即剪下的一段长0.2厘米．39. 有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件、乙7件、丙1件，共需20元；若购甲4件、乙10件、丙1件，共需27元；则购买甲、乙、丙各1件，共需要元．【答案】6【分析】设甲、乙、丙的单价分别为x，y，z，则\[ \left\{\begin{gathered} 3x + 7y + z = 20 \cdots ① \hfill \\ 4x + 10y + z = 27 \cdots ② \hfill \\ \end{gathered} \right., \]由①×3−②×2得x+y+z=3×20−2×27=6，即各买一件需要6元．40. 3只老鼠5天偷吃了30根玉米．按照这样的速度，4只老鼠7天能偷吃多少根玉米？【答案】56【分析】3只老鼠1天吃的玉米：30÷5=6(根);1只老鼠1天吃的玉米：6÷3=2(根);4只老鼠1天吃的玉米：2×4=8(根);4只老鼠7天吃的玉米：8×7=56(根).41. 如果3台数控机床4小时可以加工960个同样的零件，那么1台数控机床加工400个相同的零件需要多长时间？【答案】5【分析】1台数控机床1小时加工960÷3÷4=80(个).同样的零件：1台数控机床加工400个零件需要400÷80=5(时).42. 3名工人5小时加工零件90个，要在10小时内完成540个零件的加工，至少需要工人少名？【答案】9【分析】方法一：3名工人5小时加工零件90个，就是说每人每小时加工(90÷3)÷5=6(个),那么一名工人10小时可以加工6×10=60(个),540个零件在10小时做完至少需要工人540÷60=9(人).方法二：3名工人5小时加工零件90个，假设在时间相同的情况下，3名工人10小时加工零件180个，要完成540个零件用倍比的思想，540个零件是180的3倍，时间相同，完成零件的数量是3倍，那么工人也是3倍的关系，3×3=9(人).43. 某运输公司用6辆汽车运水泥，每天可运96吨．根据运输情况，现在增加4辆同样的汽车，每天一共运水泥多少吨？【答案】160【分析】“增加4辆同样的汽车“，每天一共运水泥多少吨，应是增加的汽车运输量与增加前的运输量的和，即10辆汽车的运输量．96÷6×(6+4)=16×10=160(吨).44. 车间里有6个工人，5小时可以加工300个零件．若每个工人工作效率相同，问：（1）1个工人5小时可以加工多少个零件？（2）6个工人1小时可以加工多少个零件？（3）1个工人1小时可以加工多少个零件？【答案】（1）50；（2）60；（3）10【分析】（1）1个工人，5小时加工零件：300÷6=50(个)；（2）6个工人，1小时加工零件：300÷5=60(个)；（3）1个工人，1小时加工零件：60÷6=10(个)．45. 某化工厂使用新技术前，每天用原料26吨，使用新技术后原来7天的原料现在可以用13天，该厂现在比过去每天节约多少吨原料？【答案】12【分析】过去7天共用原料26×7=182(吨)，现在每天用料182÷13=14(吨)，所以现在比过去每天节省原料26−14=12(吨)．和46. 春风小学原计划栽种杨树、柳树和槐树共1500棵．植树开始后，当栽种了杨树总数的35 30棵柳树以后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的3种树的棵数恰好相等．问原计划要栽植这三种树各多少棵？【答案】杨树：825；柳树：360；槐树：315【分析】将杨树分为5份，以这样的一份为一个单位，则：杨树=5份;柳树=2份+30棵;槐树=2份−15棵,则一份为(1500−30+15)÷(2+2+5)=165(棵),杨树5×165=825(棵);柳树165×2+30=360(棵);槐树165×2−15=315(棵).47. 汽车厂每名工人每天生产汽车零件 6 个．按照这样的速度，10 名工人 3 天能生产多少个零件？如果要用 5 天的时间生产出 300 个零件，那么需要多少名工人？【答案】（1）180 个；（2）10 名．【分析】（1）10×6×3=180 个．（2）300÷5÷6=10 名．48. 小华和爷爷的年龄比是 1:6，已知小华比爷爷小 50 岁，小华和爷爷的年龄和是多少？【答案】 70 岁【分析】小华比爷爷小 50 岁，小华比爷爷少 5 份，求出 1 份是多少岁，再乘以总份数，就可求出小华和爷爷一共的岁数。

四年级数学应用题---归一问题

四年级应用题分类整理---(归一问题)
（一）照这样计算的问题：(归一问题)
说明：这类题比较简单，主要抓住“不变的量”进行列式。

例1.20千克的黄豆可制100千克的豆腐。

照这样计算，100千克的黄豆可以制豆腐多少千克？制作800千克的豆腐需要多少千克黄豆？
1、3台织布机4小时织布336米，照这样计算，1台织布机8小时织布多少米？
2、2两辆汽车行驶300千米需要汽油240公升.照这样计算，现有5辆汽车同时运货到相距800千米的地方，需要多少公升汽油？
3、5台拖拉机24天耕地12000公亩.要18天耕完54000公亩土地，需要增加同样拖拉机多少台？。

小学奥数21类难题之“归一问题”应用题(专项训练30题)

小学奥数21类难题之“归一问题”应用题（专项训练30题）【含义】在解题时先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。

【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷(总量B÷份数B)=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例：买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解:先求出一支铅笔多少钱--0.6÷5=0.12(元)再求买16支铅笔需要多少钱--0.12×16=1.92(元)综合算式:0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)30道归一问题练习题1. 一列火车3小时行240千米，7小时行多少千米？- 答案：560千米- 解析：首先求出火车的速度，240 ÷ 3 = 80千米/小时，然后计算7小时行驶的距离，80 × 7 = 560千米。

2. 粮站加工切面，5天加工440千克，30天可加工多少千克？- 答案：2640千克- 解析：每天加工的切面量为440 ÷ 5 = 88千克，30天加工的总量为88 ×30 = 2640千克。

3. 两辆汽车一个月用油1200千克，5辆汽车8个月用汽油多少千克？- 答案：19200千克- 解析：每辆汽车每月用油1200 ÷ 2 = 600千克，5辆汽车每月用油600 ×5 = 3000千克，8个月用油3000 × 8 = 24000千克。

4. 8个人10天修公路840米，20人要修4200米，要用多少天？- 答案：10天- 解析：每人每天修路量为840 ÷ 8 ÷ 10 = 1.05米，20人每天修路量为1.05 × 20 = 21米，修4200米需要4200 ÷ 21 ≈ 200天。

小学数学应用题归类 30种应用题

小学数学应用题归类一、归一问题1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？二、归总问题4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。

原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？5、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。

小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？6、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。

后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？三、和差问题7、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？8、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

9、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

10、甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？四、和倍问题11、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？12、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？13、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？14、甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？五、差倍问题15、果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。

求杏树、桃树各多少棵？16、爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？17、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？18、粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？六、倍比问题19、100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？20、今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？21、凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？七、相遇问题22、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？23、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？24、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

小学数学常考应用题归一问题、归总问题汇总(附例题、解题思路)

归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量.这类应用题叫做归一问题.【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量.例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元.例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷.例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次.归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题.所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等.【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数总量÷另一份数＝另一每份数量【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量.例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米.原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：现在可以做904套.例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书.小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）（2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）列成综合算式24×12÷36＝8（天）答：小明8天可以读完《红岩》.例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜.后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）（2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）答：这批蔬菜可以吃25天.。