概率论与数理统计exc32stu2017519

概率论与数理统计 exc 32

一、 单项选择题

1．设A 与B 互为对立事件，且P （A ）>0，P （B ）>0，则下列各式中错误．．的是（A ） A ．(|)0P A B = 1 B ．P （B |A ）=0 √ C ．P （AB ）=0 √ D ．P （A ∪B ）=1√

2．() f x 任何一个连续型随机变量的密度函数一定满足（）A

+- () () 1 ()

() 0() 1 () ()0A f x dx B C f x D f x ∞

∞

=≤≤>⎰

在定义域内单调不减

3.设二维随机变量(X ，Y)的分布律为

且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是（ C ）

0.4,0.6A a b ==． 0.1,0.9B a b =-=． 0.2,0.3C a b ==． 0.6,0.2D a b ==．

4．设随机变量X 服从参数为0.5的泊松分布，则E (X )=（ B ）

11

. . . 2 . 4

42A B C D 泊松分布的期望和方差都是λ

5．设(X ，Y )为二维随机变量,且D (X )>0，D (Y )>0，则下列等式成立的是（ ） A ．)()()(Y E X E XY E ⋅= B ．)()(Cov Y D X D (X,Y)XY ⋅⋅=ρ C ．)()()(Y D X D Y X D +=+

D ．),(Cov 2)2,2(Cov Y X Y X =

6.设A ，B 为两个随机事件，且P （AB ）>0，则P （B |AB ）=（ ） A ．P （A ） B ．P （AB ） C ．P （A |B ） D ．1

7.设离散型随机变量X 的分布律为101

20.20.10.30.4X

P ⎛-⎫

⎪⎝⎭

，则

1{}1P X -<≤=（ ）。

A ．0.3

B ．0.4

C ．0.6

D ．0.7

8. 设随机变量X ～B （8，2

1

），Y ～N （2，9），又E （XY ）=12，则X 与Y 的协方差(,)Cov X Y =（ ）

A ．4

B ．6

C ．-4

D ． -6

9. 设随机变量X 的概率密度为5

,0;()0,

0,x ce x f x x -⎧⎪≥=⎨⎪<⎩ 则常数c 等于（ ）

A ．-5

1 B ．5

1 C ．1 D ．5

10. 袋中有12球，8个红球，4个白球，从中任抽一球无放回地连抽两次，事件A 表示第二次抽出的是红球，则()P A =（ ）。 A ．

23 B ．2135 C ．833 D ． 14

33

11.已知P(A)=0.75, P(B)=0.25, 则事件A 与B 的关系是( )

A.互相独立

B.互逆

C.A ⊃B

D.不能确定 12．() F x 任何一个连续型随机变量的分布函数一定满足（）

+- . () 1 . . 0() 1 . ()0A F x dx B C F x D F x ∞

∞

=≤≤>⎰

左连续

13.设二维随机变量(X ，Y)的分布律为

且X 与Y 相互独立，则下列结论正确的是（ ）。

12,1515A a b ==． 19

,1010

B a b =-=．

0.2,0.6 C a b ==．0.6,0.2

D a b ==． 14．已知随机变量X 服从区间(1, )a 上的均匀分布, 若概率3{21

2}a P X <= , 则a

等于( )。

A.2

B.3

C.4

D.5

15．对于任意两个随机变量X Y ,, 若) () ()(E XY E X E Y =, 则（ ）。 A.) () ()(D XY D X D Y = B.) () +()(D X Y D X D Y += C.X Y ,相互独立 D. X Y ,不独立

16. 对于任意二事件,A B 、 有()P A B =- ( )。

). )((A A P P B - . ()() B P A P B + . ()()C P A P AB － ). (()B D P P AB －

17.设每次试验成功率为()01p p <<，则在3次重复试验中至少成功一次的概率为( )。

A . 3(1)p - 3. 1

B p - 3

.11()C p -- 322()(.111)()D p p p p p -+-+-

18. 设随机变量X ～B （8，1

2

），Y ～N （2，9），又E （XY ）=12，则X 与Y 的相关

系数ρ=（ ）。

A ．

3 B ．3

C ．3-

D ． 3- 19. 设随机变量X 的分布律为()(0,1,2,3,4)2i

C

P X i i ==

= 则常数C 等于（ ）。

A ．1631-

B ．1631

C ．3116-

D ．3116

20. 袋中有9球，6个红球，3个白球，从中任抽一球有放回地连抽两次，事件A 表示第二次抽出的是红球，则()P A =（ ）。 A ．

1433 B ．4

9

C ．833

D ． 23

21．设A ，B 为随机事件，则下列各式中正确的是 （ ）.

A .()()()P A

B P A P B =

B .()()()P A B P A P B -=-

C .)()(B A P B A P -=

D .()()()P A B P A P B +=+

22．一个袋中有a 个红球,b 个黑球,从中任取一个球,则取得黑球的概率是 ( ).

A .12

B .

1a b + C .a a b + D .b

a b + 23．已知()=,()P A p P B q =且AB =∅,则A 与B 恰有一个发生的概率为

( ).

A .p q +

B . 1p q -+

C .1p q +-

D .2p q pq +-

24.已知1()()()5P A P B P C ===，()0P AC =，1

()()10

P AB P BC ==，则事件A ，

B ，

C 全不发生的概率为 ( ). A .0.2 B .0.4 C .0.3

D .0.5

25. 已知,X Y 相互独立, 则错误的是 ( ). A .(,)()()X Y F x y F x F y =⋅

B .()()()E XY E X E Y =⋅

C .()()()E X Y E X E Y ±=±

D .()()()D X Y D X D Y -=-

26. 同时掷3枚均匀硬币,则恰有2枚正面朝上的概率为 ( ).

A .0.375

B .0.25

C .0.125

D .0.5