成都市七年级上册数学期末试题及答案解答
2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷(含解析)
2021-2022学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考 生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、 姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字 笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题 1. 2022的倒数是()A. 12022-B.12022C. 2022D. 2022-2. 如图所示的圆柱体从上面看到的图形可能是()A. B. C. D.3. 2021年9月20日“天舟三号”在海南成功发射，这是中国航天工程又一重大突破，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为()A. 70.39310⨯米B. 63.9310⨯米C. 53.9310⨯米D. 439.310⨯米4. 下列计算正确的是()A. 23a a a -=B. 22a b ab +=C. 422y y -=D. 257ab ab ab +=5. 下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A. 对全国初中学生视力状况的调査B. 对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查第2页，共22页C. 旅客上飞机前的安全检查D. 了解某种品牌手机电池的使用寿命6. 根据等式的性质，下列变形正确的是()A. 如果a b =，那么33a b -=-B. 如果63a =，那么2a =C. 如果123a a -=，那么321a a +=-D. 如果a b =，那么53a b =7. 如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是()A. 初B. 美C. 审D. 中8. 如图，点C 在线段AB 上，8AB cm =，3AC cm =，点D 是BC 的中点，则()BD =A. 6cmB. 5.5cmC. 5cmD. 2.5cm9. 下列说法正确的个数是()(1)两点确定一条直线；(2)点C 在线段AB 上，若2AB BC =，则点C 是线段AB 的中点； (3)两点之间线段最短；(4)连接两点之间的线段叫两点间的距离．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10. 某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程()A. 23(101)40x x +-=B. 23(40)101x x +-=C. 32(101)40x x +-=D. 32(40)101x x +-=11. 单项式275x y-的系数是______.12. 如果3x =是关于x 的方程420x n +-=的解，那么n 的值为______. 13. 若2|9|(8)0x y ++-=，则2022()x y +的值为______.14. 如图，已知90AOB ∠=︒，40BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，则MOB ∠的度数为______. 15. 计算：1(1)6(2)()62÷---⨯；202321(2)12(3)5.2-+⨯--÷16. 解方程：(1)2(61)135x x -=-；2723(2)1.32x x--=+17. 先化简，再求值：22222(3)2(2)a b ab a b ab a b ++-+，其中2a =， 3.b =-18.列方程解应用题：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校上学，一天，m的速度出发，6min后，小明的爸爸发现他忘了带数学小明从家出发以60/minm的速度去追小明，并且在中途追上了他，爸爸书．于是，爸爸立即以180/min追上小明用了多长时间？19.金牛区某校进行了“在成都，成就每一个梦想”大运会知识竞赛，并对七年级(3)班全体同学的本次知识竞赛成绩进行了统计，我们将成绩分为A、B、C、D、E五个等级，制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图(如图所示).请你根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)七年级(3)班学生总人数是______人；在扇形统计图中，a的值是______；(2)七年级(3)班得C等级的同学人数和E等级的同学人数分别是多少？请将条形统计图补充完整；(3)若等级A表示特别优秀，等级B表示优秀，等级C表示良好，等级D表示合格，等级E表示不合格，根据本次统计结果，估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在第4页，共22页合格及以上的学生大约有多少人？20. 已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分钝角.BOC ∠(1)如图1，若40AOC ∠=︒，求DOE ∠的度数； (2)如图2，OF 平分BOD ∠，求EOF ∠的度数；(3)当40AOC ∠=︒时，COD ∠绕点O 以每秒5︒沿逆时针方向旋转t 秒(036)t <<，请探究AOC ∠和DOE ∠之间的数量关系．21. 已知33x y -=，则代数式397x y -+的值为______.22. 规定“Φ”是一种新的运算符号：21a b a ab Φ=+-，已知3(2)1x ΦΦ=-，则x =______.23. 已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图所示，第6页，共22页则||||a b b c ---化简后的结果是______.24. 如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第6个图形需要黑色棋子的个数为______，第n 个图形需要黑色棋子的个数为______.25. 如图，长方形纸片ABCD ，点E 在边AB 上，点F 、G 在边CD 上，连接EF 、.EG 将BEG ∠对折，点B 落在直线EG 上的点B '处，得折痕EM ；将AEF ∠对折，点A 落在直线EF 上的点A '处，得折痕.20EN FEG ∠=︒，则MEN ∠=______.26. 已知：22325A a ab a =+-+，2 2.B a ab =+-(1)当2a =，1b =时，求2A B -的值； (2)若2A B -的值与a 的取值无关，求b 的值．27. 列方程解应用题：某商场购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为5800元．甲种商品的进价每件100元，乙种商品的进价每件80元．(1)求甲，乙两种商品各进了多少件？(2)若甲种商品在进价的基础上加价40%进行标价；乙种商品按每件可获利30元进行标价．若乙种商品按标价出售，甲种商品按标价出售一部分商品后进行促销，按标价的八折出售，甲，乙两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了560元，则甲种商品按标价售出了多少件？28. 如图，已知点C 在线段AB 上，20AB =，13BC AC =，点D ，E 在射线AB 上，点D 在点E 的左侧．(1)DE 在线段AB 上，当E 为BC 中点时，求CE 的长；(2)在(1)的条件下，点F 在线段AB 上，3CF =，求EF 的长；(3)若2AB DE =，线段DE 在射线AB 上移动，且满足关系式43()BE AD CE =+，求CDAC的值．第8页，共22页答案和解析1.【答案】B【解析】解：2022的倒数是12022， 故选：.B根据倒数的定义即可得出答案．本题考查了倒数，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解题的关键．2.【答案】A【解析】解：圆柱体从上面看到的图形是圆形， 故选：.A根据简单几何体的三视图的意义，得出从上面看所得到的图形即可．本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的画法是正确解答的关键．3.【答案】C【解析】 【分析】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，确定a 与n 的值是解题的关键． 根据科学计数法的形式，用科学记数法表示绝对值较大的数时，一般形式为10n a ⨯，其中1||10a <，n 为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可． 【解答】解：393000米53.9310=⨯米． 故选.C4.【答案】D【解析】解：.32A a a a -=，故本选项不合题意； B .2a 与b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C .422y y y -=，故本选项不合题意； D .257ab ab ab +=，故本选项符合题意； 故选：.D合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断即可．本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．5.【答案】C【解析】解：A 、对全国初中学生视力状况的调査，范围广，适合抽样调查，故A 错误； B 、对“十一国庆”期间全国居民旅游出行方式的调查范围广，适合抽样调查，故B 错误；C 、旅客上飞机前的安全检查，适合普查，故C 正确；D 、了解某种品牌手机电池的使用寿命，适合抽样调查，故D 错误； 故选：.C由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：A 、在等式a b =的两边都减去3得33a b -=-，原变形正确，故此选项符合题意；B 、在等式63a =的两边都除以6得12a =，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、在等式123a a -=的两边都加上2a 得132a a =+，即321a a +=，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、在等式a b =的两边都乘5得55a b =，原变形错误，故此选项不符合题意；第10页，共22页故选：.A根据等式的性质即可求出答案．本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质．7.【答案】C【解析】解：如图是一个正方体的展开图，则“学”字对面的字是：审， 故选：.C根据正方体的平面展开图找相对面的方法，“Z ”字两端是对面，判断即可． 本题考查了正方体相对两个面的文字，熟练掌握根据正方体的平面展开图找相对面的方法是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：8AB cm =，3AC cm =，5BC AB AC cm ∴=-=，点D 是BC 的中点，12.52BD BC cm ∴==， 故选：.D先求出BC ，然后再利用线段的中点性质求出BD 即可．本题考查了两点间距离，根据题目的已知条件并结合图形去分析是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：(1)两点确定一条直线，故(1)正确；(2)点C 在线段AB 上，若2AB BC =，则点C 是线段AB 的中点，故(2)正确； (3)两点之间线段最短，故(3)正确；(4)连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故(4)错误；所以，正确的个数是：3， 故选：.C根据两点间距离，直线的性质，线段的性质，线段中点的定义判断即可．本题考查了两点间距离，直线的性质，线段的性质，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：设女生有x 人，则男生有(40)x -人，由题意可得：23(40)101x x +-=，故选：.B根据题意可知：女生植树棵数+男生植树棵数=总的植树棵数，然后列出方程即可． 本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，写出相应的方程．11.【答案】75- 【解析】解：单项式275x y -的系数是：7.5- 故答案为：7.5-直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题的关键．12.【答案】10-【解析】解：把3x =代入方程420x n +-=得：1220n +-=，解得：10n =-，故答案是：10.-把3x =代入方程420x n +-=得到关于n 的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．第12页，共22页13.【答案】1【解析】解：由题意得，90x +=，80y -=，解得9x =-，8y =，所以，20222022()(98) 1.x y +=-+=故答案为：1.根据非负数的性质，可求出x 、y 的值，然后将代数式化简，再代值计算．本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.14.【答案】25︒【解析】解：90AOB ∠=︒，40BOC ∠=︒，9040130AOC AOB BOC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，又OM 平分AOC ∠，111306522AOM AOC ∴∠=∠=⨯=︒， 906525MOB AOB AOM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，故答案为：25.︒依据角的和差关系以及角平分线的定义，即可得出AOM ∠的度数，再根据角的和差关系即可得到MOB ∠的度数．本题主要考查了角的计算，关键是掌握角平分线的定义以及角的和差关系的运用．15.【答案】解：1(1)6(2)()62÷---⨯ 3(3)=---0=；202321(2)12(3)52-+⨯--÷ 12952=-+⨯-⨯11810=-+-7.=【解析】(1)先算乘除法，再算减法；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减．本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解决本题的关键．16.【答案】解：(1)去括号得：122135x x -=-，移项得：125132x x +=+，合并得：1715x =， 解得：1517x =； (2)去分母得：2(27)3(23)6x x -=-+，去括号得：414696x x -=-+，移项得：496614x x +=++，合并得：1326x =，解得： 2.x =【解析】(1)方程去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项，合并同类项，把x 系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．17.【答案】解：原式222222342a b ab a b ab a b ab =-++--=-，当2a =，3b =-时，原式22(3)18.=-⨯-=-【解析】原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将a 与b 的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．第14页，共22页18.【答案】解：设爸爸追上小明用了min x ，依题意有(18060)606x -=⨯，解得 3.x =答：爸爸追上小明用了3min 长时间．【解析】设小明爸爸追上小明用了min x ，根据速度差⨯时间=路程差，列出方程求解即可．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．19.【答案】50 20【解析】解：(1)七年级(3)班学生总人数是：1326%50(÷=人)， 10%100%20%50a =⨯=，即20a =； 故答案为：50，20；(2)C 等级的同学人数有：5030%15(⨯=人)，E 等级的同学人数有：5081315104(----=人)，则E 等级的同学有4人，则C 等级的同学人数有16人，补全统计图如下：8131510(3)30002760(50+++⨯=人)， 答：估计某校3000名学生中知识竞赛成绩在合格及以上的学生大约有2760人．(1)用B 等级的人数除以所占的百分比求出七年级(3)班学生总人数，用D 等级的人数除以总人数，即可得出a ；(2)用总人数乘以C 等级所占的百分比求出C 等级的人数，再用总人数减去其他类别的人数，求出E 等级的人数，从而补全统计图；(3)用全校的总人数乘以知识竞赛成绩在合格及以上的学生所占的百分比即可．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20.【答案】解：(1)40AOC ∠=︒，180140BOC AOC ∴∠=︒-∠=︒，COD ∠是直角，90COD ∴∠=︒，1409050BOD BOC COD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， OE 平分BOC ∠， 1702BOE BOC ∴∠=∠=︒， 705020DOE BOE BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；(2)OE 平分BOC ∠，OF 平分BOD ∠，12BOE BOC ∴∠=∠，12BOF BOD ∠=∠， 11()22EOF BOE BOF BOC BOD COD ∴∠=∠-∠=∠-∠=∠， 90COD ∠=︒，45EOF ∴∠=︒；(3)①08t <时，由题意得405AOC t ∠=︒-︒，DOE COD COE ∴∠=∠-∠190[180(405)]2t =︒-︒-︒-︒第16页，共22页 520()2t =︒-︒， 2AOC DOE ∴∠=∠；②836t <<时，由题意得540AOC t ∠=︒-︒，DOE COD COE ∴∠=∠+∠190[180(540)]2t =︒+︒-︒-︒ 5200()2t =︒-︒， 2360.AOC DOE ∴∠+∠=︒【解析】(1)由补角及直角的定义可求得BOD ∠的度数，结合角平分线的定义可求解DOE ∠的度数；(2)由角平分线的定义可得12EOF COD ∠=∠，进而可求解； (3)可分两总情况：①08t <时，836t <<时，分解计算可求解．本题主要考查角的计算，角平分线的定义，补角的定义等知识的综合运用，分类讨论是解题的关键．21.【答案】16【解析】解：因为33x y -=，所以代数式3973(3)733716x y x y -+=-+=⨯+=，故答案为：16.把3x y -看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解．本题考查了代数式求值，是基础题，整体思想的利用是解题的关键．22.【答案】3-【解析】解：3(2)x ΦΦ23(221)x =Φ+-233(421)1x =++--912631x =++--617x =+，又3(2)1x ΦΦ=-，617 1.x ∴+=-3.x ∴=-故答案为： 3.-根据规定，先计算3(2)x ΦΦ，再解关于x 的方程．本题主要考查了有理数的混合运算，理解和掌握新定义的规定是解决本题的关键．23.【答案】a c -+【解析】解：由数轴上点a ，b ，c 的位置可知0b a c >>>，0a b ∴-<，0b c ->，||||()()a b b c a b b c a b b c a c ∴---=----=-+-+=-+，故答案为：.a c -+根据a ，b ，c 在数轴上的位置确定a b -，b c -的符号，再根据绝对值的性质化简即可． 本题主要考查绝对值的化简，关键是要能根据数轴上点的位置确定各式子的符号．24.【答案】48(2)n n +【解析】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2333⨯-=个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3448⨯-=个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子45515⨯-=个，按照这样的规律摆下去，第18页，共22页则第n 个图形需要黑色棋子的个数是(1)(2)(2)(2)n n n n n ++-+=+；当6n =时，6(62)48⨯+=，故答案为：48，(2).n n +根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为233⨯-，第2个图形需要黑色棋子的个数为344⨯-，第3个图形需要黑色棋子的个数为455⨯-，依此类推，可得第n 个图形需要黑色棋子的个数是(1)(2)(2)n n n ++-+，计算可得答案． 本题考查图形的变化类，解题时找到规律是解题关键．25.【答案】100︒或80︒【解析】解：当点G 在点F 的右侧，EN 平分AEF ∠，EM 平分BEG ∠， 12NEF AEF ∴∠=∠，12MEG BEG ∠=∠， 1111()()2222NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠， 180AEB ∠=︒，20FEG ∠=︒，1(18020)802NEF MEG ∴∠+∠=︒-︒=︒， 8020100MEN NEF FEG MEG ∴∠=∠+∠+∠=︒+︒=︒；当点G 在点F 的左侧，EN 平分AEF ∠，EM 平分BEG ∠，12NEF AEF ∴∠=∠，12MEG BEG ∠=∠，1111()()2222NEF MEG AEF BEG AEF BEG AEB FEG ∴∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠， 180AEB ∠=︒，20FEG ∠=︒，1(18020)1002NEF MEG ∴∠+∠=︒+︒=︒， 1002080MEN NEF MEG FEG ∴∠=∠+∠-∠=︒-︒=︒，综上，MEN ∠的度数为100︒或80︒，故答案为：100︒或80.︒分两种情形：当点G 在点F 的右侧；当点G 在点F 的左侧，根据MEN NEF MEG FEG ∠=∠+∠+∠或MEN NEF MEG FEG ∠=∠+∠-∠，求出NEF MEG ∠+∠即可解决问题．本题考查角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．26.【答案】解：2(1)2325A a ab a =+-+，22B a ab =+-，22223252(2)A B a ab a a ab ∴-=+-+-+-222325224a ab a a ab =+-+--+29ab a =-+；当2a =，1b =时，原式212297=⨯-⨯+=；(2)2(2)3A B b a -=--，代数式的值与a 的取值无关，20b ∴-=，2.b ∴=【解析】(1)把A 与B 代入2A B -中，去括号合并即可得到结果；(2)由由(1)化简的结果变形，根据2A B +的值与a 的取值无关，确定出b 的值即可． 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】解：(1)设乙种商品进x 件，则甲种商品进了(60)x -件，由题意得，100(60)805800x x -+=，解得10.x =第20页，共22页 所以6050x -=，答：甲种商品进了50件，乙种商品进了10件；(2)设甲种商品按标价售出了y 件，则甲种商品有(50)y -件按标价的八折出售， 由题意得，1400.2(50)560y ⨯⨯-=，解得30y =，答：甲种商品按标价售出了30件．【解析】(1)设乙种商品进x 件，则甲种商品进了(60)x -件，根据题意列出方程可得答案；(2)设甲种商品按标价售出了y 件，则甲种商品有(50)y -件按标价的八折出售，根据题意列出方程可得答案．本题考查一元一次方程的应用，找到等量关系列出方程是解题关键．28.【答案】解：(1)20AB =，13BC AC =， 5BC ∴=，15AC =，E 为BC 中点，2.5CE ∴=；(2)当点F 在点E 的右侧，如图，3 2.50.5EF CF CE =-=-=， 当点F 在点E 的左侧，如图，3 2.5 5.5EF CF CE =+=+=，综上：EF 的长为0.5或5.5；1(3)2BC AC =，2AB DE =，满足关系式43()BE AD CE =+，设CE x =，5BC =，15AC =，10DE =，①当DE 在线段AC 上时，如图，则15105AD x x =--=-，5BE x =+，43()BE AD CE =+，即4(5)3(5)x x x +=-+，解得 1.25x =-，不合题意，舍去；②当点C 在DE 之间时，如图，15105AD x x ∴=+-=+，5BE x =-，43()BE AD CE =+，即4(5)3(5)x x x -=++，解得0.5x =，100.59.5CD ∴=-=， 9.5191530CD AC ==； ③线段CB 在线段DE 上时，如图，则15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去；④当D 在CB 之间时，如图，15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去；⑤当D 在B 的右边时，如图，15105AD x x =+-=+，5BE x =-，即4(5)3(5)x x x -=++，解得17.5x =-，不合题意，舍去．第22页，共22页 综上，19.30CD AC = 【解析】(1)根据20AC =，13BC AC =可得BC 的长度，再根据线段的中点可得答案； (2)分两种情况：当点F 在点E 的右侧或当点F 在点E 的左侧，再根据线段的中点计算即可；(3)根据DE 的位置分情况计算即可．本题考查了两点间的距离，熟练掌握线段中点的定义和线段的和差是解题关键，注意分情况计算．。
2022-2023学年四川省观音片七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273xB ．14a ⨯C ．126p -D ．2y z ÷2．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（ ）A ．遇B ．见C ．未D ．来3．若单项式53a b -与m a b 是同类项，则m=（ ）A ．5B ．2C ．1D ．-34．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm ，宽为6cm ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A ．16cmB ．24cmC ．28cmD ．32cm 5．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b == 6．若n －m ＝1，则2()22m n n m --+的值是A ．3B ．2C ．1D ．－17．已知点P 是CD 的中点，则下列等式中正确的个数是（ ）①PC CD =；②12PC CD =；③2PC PD =；④PC PD CD += A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．用 “△”表示一种运算符号，其意义是2a b a b ∆=-，若(1)2x ∆-=，则x 等于（ ）A ．1B ．12C ．32D ．29．如图，三条直线a 、b 、c 相交于一点，则∠1+∠2+∠3=（ ）A ．360°B ．180°C ．120°D ．90°10．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列各式中是同类项的是（ ）A ．2ab -和2abcB ．3x y 和23xyC ．mn 和nm -D ．a 和b12．如图，动点P 从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（AOM BOM ∠=∠），当点P 第2019次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（ ）A ．(0,3)B ．(5,0)C ．(1,4)D ．(8,3)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在数轴上，点A 与表示-1的点的距离为3，则点A 所表示的数是 ．14．己知 2n =a ，3n =b ，则6n =_______15．﹣|﹣2|＝____．16．已知多项式225x mx ++是完全平方式，且0m >，则m 的值为__________．17．x=1是关于x 的方程2x －a=0的解，则a 的值是_____．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点A 、B 、C 在数轴上分别表示的数为-10，2，8，点D 是BC 中点，点E 是AD 中点．(1)求EB 的长；(2)若动点P 从点A 出发，以1cm /s 的速度向点C 运动，达到点C 停止运动，点Q 从点C 出发，以2cm /s 的速度向点A 运动，到达点A 停止运动，若运动时间为ts ，当t 为何值时，PQ =3cm ?(3)点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以1cm /s 的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以4cm /s 和9cm /s 的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，请问：AB -BC 的值是否随时间t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．19．（5分）计算：﹣42÷（﹣2）3-49×（﹣32）2 20．（8分）为了迎接期末考试，某中学对全校七年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给出的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，被抽取的学生的总人数为多少？(2)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整.(3)在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是多少？(4)学校七年级共有1000人参加了这次数学考试，估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀.21．（10分）计算（1）－3＋2－4×（－5）；（2）27211(4)9353⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭ 22．（10分）先化简，再求值：22113122323a a b a b ⎛⎫⎛⎫--+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中22203a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭. 23．（12分）希腊数学家丢番图（公元3－ －4世纪）的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿了死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世常辞了．”根据以上信息，请你求出：（1）丢番图的寿命；（2）儿子死时丢番图的年龄．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、A【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2y z ，故选项D 错误； 故选：A ．【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．2、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D ．考点：正方体的展开图．3、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：∵53a b -与m a b 是同类项，∴m 5=，故选择：A.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.4、B【分析】根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．【详解】设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：7-x=3y ，即7=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：2×7+2（6-3y ）+2（6-x ）=14+12-6y+12-2x=14+12+12-2（x+3y ）=38-2×7=24（cm ）．故选B ．【点睛】此题考查了整式的加减，正确列出代数式是解本题的关键．5、C【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．6、D【解析】()222m n n m --+=()()22m n n m ---=(-1)2-2×1=-1，故选D. 7、C【分析】根据线段中点的性质、结合图形解答即可．【详解】如图，∵P 是CD 中点，∴PC=PD ，12PC CD =，CD=2PD ，PC+PD=CD ， ∴正确的个数是①②④，共3个；故选：C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．8、B【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值．【详解】解：根据题中的新定义化简得：x △（-1）=2x+1=2，解得：x=12， 故选：B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，弄清题中的新定义是解本题的关键．9、B【解析】解：根据对顶角相等及平角的定义可得∠1+∠2+∠3=180°，故选B ．10、C【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案．【详解】解：A 选项为该立体图形的俯视图，不合题意；B 选项为该立体图形的主视图，不合题意；C选项不是如图立体图形的视图，符合题意；D选项为该立体图形的左视图，不合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．11、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．-和2abc中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；【详解】A、2ab3xy中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；B、3x y和2-中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；C、mn和nmD、a和b中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．12、D【分析】根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P 的坐标为（8，3）．【详解】如图，根据反射角与入射角的定义作出图形，解：如图，第6次反弹时回到出发点，∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，∵2019÷6=336余3，∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，坐标为（8，3）．故选：D．【点睛】本题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-4或1【分析】分两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【详解】解：若点在-1的左面，则点为-4；若点在-1的右面，则点为1．故答案为-4或1.14、ab【解析】试题分析：利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.试题解析：6n =(2×3)n = 2n ×3n =ab .15、﹣1． 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解2-，然后根据相反数的性质得出结果.【详解】﹣|﹣1|表示﹣1的绝对值的相反数，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【点睛】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.16、1【解析】根据多项式225x mx ++是完全平方式，可得：m=2×1×5±，由m ＞0，据此求出m 的值是多少即可．【详解】解：∵多项式225x mx ++是完全平方式，∴m=2×1×5±=±1．∵m ＞0，∴m=1故答案为：1．【点睛】此题主要考查了完全平方公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a±b ）2=a 2±2ab+b 2． 17、1【分析】将x=1代入方程即可解出a ．【详解】将x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）9 2（2）3；7（3）AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6【分析】（1）根据点D是BC中点，点E是AD中点确定D、E表示的数，即可求出EB.（2）已知P、Q两点的运动速度和运动轨迹，AC之间的总长度，若运动时间为t，PQ=3cm，路程等于速度乘以时间，根据总路程是18，可列出关于t的方程，本题有两种情况，第一种情况P、Q未相遇距离为3 cm，第二种情况P、Q相遇之后继续前进之后相距为3 cm.（3）根据A，B，C的运动情况即可确定AB，BC的变化情况，即可确定AB-BC的值.【详解】（1）∵点D是BC中点，D表示的数为285 2+=又∵点E是AD中点确定，E表示的数为105522 -+=-∴EB=2-5 ()2-=92故答案：9 2（2）根据题意可得：AC=18①P、Q未相遇距离为3 cmt+3+2t=18t=5当t=5时，PQ=3cm②P、Q相遇之后继续前进之后相距为3 cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒钟后，A点位置为：−10−t，B点的位置为：2+4t，C点的位置为：8+9t BC=8+9t−(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB−BC=5t+12−(5t+6)=6AB-BC的值不随t的变化而变化，其常数值为6【点睛】本题考查了已知数轴上的两个点，如何表示出中点；考查了数轴上两点间的距离的意义和求法.19、1【解析】先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．【详解】原式＝﹣16÷（﹣8）4994-⨯＝2﹣1＝1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则．20、(1)被抽取的学生的总人数为50人；(2)补图见解析；(3)72°；(4)估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.【分析】（1）利用成绩为良的人数以及百分比求出总人数即可．（2）求出成绩为中的人数，画出条形图即可．（3）根据圆心角=360°×百分比即可．（4）用样本估计总体的思想解决问题即可．【详解】(1)8÷16%=50(人).答：被抽取的学生的总人数为50 人.(2)50×20％＝10(人)，如图.(3)因为成绩类别为“优”的扇形所占的百分比为10÷50=20%,所以表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角的度数是360°×20％＝72°(4)1000×20％＝200(名).答：估计该校七年级共有200名学生的数学成绩可以达到优秀.【点睛】本题考查读条形统计图和扇形统计图的能力，考查利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21、（1）19；（2）-113【分析】（1）原式先计算乘法运算，再进行回头运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘除运算，最后进行加减运算即可.【详解】（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）27211(4)9353⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭ =771169153÷-⨯ =51633- =113- 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.22、-3a+b 2，559-【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式=2221231232323a ab a b a b -+-+=-+， 又22203a b ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，∴22,3a b ==-， 把22,3a b ==-代入求解得：原式=22453265399⎛⎫-⨯+-=-+=- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查整式的化简求值及非负性，熟练掌握整式的运算及绝对值和偶次幂的非负性是解题的关键．23、（1）84岁； （2）80岁 ．【分析】（1）设丢番图的寿命为x 岁，则根据题中的描述他的年龄=16x 的童年+生命的112x +17x +5年+儿子的年龄+4年，可列出方程，即可求解；（2）他的寿命减去4即可．【详解】解：（1）设丢番图的寿命为x 岁，由题意，得5461272x x x x x +++++=， 解得：x =84，经检验符合题意∴丢番图的寿命是84岁；（2）儿子死时丢番图的年龄：84-4=80(岁) ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，掌握列方程解应用题的方法与步骤，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出丢番图的年龄的表达式，抓住等量关系，列出方程．。
2022-2023学年七年级上学期数学期末检测试题(含答案)
2022-2023学年七年级上学期数学期末检测试题（含答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列选项中，是负分数的是（）A．﹣5B．0C．﹣D．32．（3分）单项式x2yz2的次数为（）A．B．6C．5D．33．（3分）2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A．由3m﹣1＝5得到3m＝5+1B．由3x＝﹣6得到x＝2C．由ac＝bc得到a＝b D．由a＝b得到a+c＝b﹣c5．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（）A．3.6×107B．0.36×108C．3.6×108D．3.6×1066．（3分）一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（）A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y7．（3分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A．竟B．成C．事D．者8．（3分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2022D．20229．（3分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（）A．20×8x＝25（x﹣27）B．20×0.8x＝25（x﹣27）C．20×8x＝25（x+27）D．20×0.8x＝25（x+27）10．（3分）已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11．（4分）2022的相反数是．12．（4分）比较大小：﹣﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）13．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣10＝2a的解，则a＝．14．（4分）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2020的值为．15．（4分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是．16．（4分）如图是用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第4个图形需要根火柴棍，第n个图形需要根火柴棍．三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）17．（6分）计算：（1）（）×（﹣63）；（2）﹣22×（﹣）﹣（﹣3）3÷9．18．（8分）解方程：（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；（2）﹣1＝．19．（8分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，6＝﹣1．20．（9分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）．21．（9分）红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．22．（10分）（1）如图所示，已知线段a，b．①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；③在线段DA上截取DB＝b．由作图可知AB＝．（用含a，b的式子表示）（2）在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长．23．（10分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）当∠BOC＝30°时，求∠DOE的度数；（2）当∠BOC为锐角a时，∠DOE 的度数是.（直接写出结果）25．（12分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量0.500.55二档220至420度（含420度）的电量三档超过420度的电量0.80（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．26．（14分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2．（1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是．（2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1．（3分）下列选项中，是负分数的是（）A．﹣5B．0C．﹣D．3【解答】解：﹣是分数，且小于0，是负分数，故选：C．2．（3分）单项式x2yz2的次数为（）A．B．6C．5D．3【解答】解：单项式的次数是：2+1+2＝5．故选：C．3．（3分）2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（）A．经过一点有无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．两点确定一条直线【解答】解：2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础，在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是两点之间，线段最短，故选：B．4．（3分）下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A．由3m﹣1＝5得到3m＝5+1B．由3x＝﹣6得到x＝2C．由ac＝bc得到a＝b D．由a＝b得到a+c＝b﹣c【解答】解：A、由3m﹣1＝5得到3m＝5+1，故A符合题意；B、由3x＝﹣6得到x＝﹣2，故B不符合题意；C、由ac＝bc（c≠0）得到a＝b，故C不符合题意；D、由a＝b得到a+c＝b+c，故D不符合题意；故选：A．5．（3分）脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（）A．3.6×107B．0.36×108C．3.6×108D．3.6×106【解答】解：36000000＝3.6×107．故选：A．6．（3分）一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（）A．xy B．x+y C．10y+x D．10x+y【解答】解：个位数字是y，十位数字是x，这个两位数可表示为10x+y．故选：D．7．（3分）如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A．竟B．成C．事D．者【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“志”相对的字是“事”；“者”相对的字是“成”；“有”相对的字是“竟”．故选：A．8．（3分）如果|a+2|+|b﹣1|＝0，那么（a+b）2022的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2022D．2022【解答】解：由题意得，a+2＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1．故选：B．9．（3分）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为x元，根据题意可列方程为（）A．20×8x＝25（x﹣27）B．20×0.8x＝25（x﹣27）C．20×8x＝25（x+27）D．20×0.8x＝25（x+27）【解答】解：根据题意得20×0.8x＝25（x﹣27）．故选：B．10．（3分）已知A，B，C三点在数轴上从左向右依次排列，且AC＝3AB＝6，若B为原点，则点A所表示的数是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：∵3AB＝6，∴AB＝2，∵B为原点，A，B，C三点在数轴上从左向右排列，∴点A在原点左侧，∴点A表示的数是﹣2，故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11．（4分）2022的相反数是﹣2022．【解答】解：2022的相反数是：﹣2022．故答案为：﹣2022．12．（4分）比较大小：﹣＞﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接）【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣，∵＜，∴﹣＞﹣，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．13．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣10＝2a的解，则a＝﹣2．【解答】解：把x＝2代入方程得6﹣10＝2a，解得a＝﹣2．故答案是：﹣2．14．（4分）已知a2+a＝3，则2a2+2a+2020的值为2026．【解答】解：当a2+a＝3，2a2+2a+2020＝2（a2+a）+2020＝2×3+2020＝6+2020＝2026．故答案为：2026．15．（4分）如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是115°．【解答】解：∵∠AOC＝∠DOE＝90°，∠AOE＝65°，∴∠AOD＝∠DOE﹣∠AOE＝90°﹣65°＝25°，∴∠COD＝∠AOC+∠AOD＝90°+25°＝115°，故答案为：115°．16．（4分）如图是用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第4个图形需要9根火柴棍，第n个图形需要（2n+1）根火柴棍．【解答】解：设第n个图形需要a n（n为正整数）根火柴棒，观察发现规律：第1个图形需要火柴棍：3＝1×2+1，第2个图形需要火柴棍：5＝2×2+1；第3个图形需要火柴棍：7＝3×2+1，第4个图形需要火柴棍：4×2+1＝9，……，∴第n个图形需要火柴棍：2n+1．故答案为：9，（2n+1）．三、解答题（本大题共10小题，共96分，要求写出必要的解题步骤或证明过程）17．（6分）计算：（1）（）×（﹣63）；（2）﹣22×（﹣）﹣（﹣3）3÷9．【解答】解：（1）原式＝×（﹣63）﹣×（﹣63）﹣×（﹣63）＝﹣7+18+12＝23；（2）原式＝﹣4×（﹣）﹣（﹣27）÷9＝3+3＝6．18．（8分）解方程：（1）6﹣3x＝2（2﹣x）；（2）﹣1＝．【解答】解：（1）6﹣3x＝2（2﹣x），去括号，得6﹣3x＝4﹣2x，移项，得2x﹣3x＝4﹣6，合并同类项，得﹣x＝﹣2，系数化为1，得x＝2；（2）﹣1＝，去分母，得3（3x﹣1）﹣6＝2（4x﹣7），去括号，得9x﹣3﹣6＝8x﹣14，移项，得9x﹣8x＝3+6﹣14，合并同类项，得x＝﹣5．19．（8分）先化简，再求值：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b，其中a＝2，6＝﹣1．【解答】解：3ab﹣2（ab﹣a2b）﹣3a2b＝3ab﹣2ab+3a2b﹣3a2b＝ab，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝2×（﹣1）＝﹣2．20．（9分）如图是由8个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的从三个方向所看到的平面图形（线条用黑色签字笔描黑）．【解答】解：从正面看从左面看从上面看21．（9分）红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：﹣0.25，+0.15，﹣0.05，+0.2，﹣0.1，﹣0.2，﹣0.1，+0.05，0，+0.1（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．【解答】解：（1）10×5+（﹣0.25+0.15﹣0.05+0.2﹣0.1﹣0.2﹣0.1+0.05+0+0.1）＝50+（﹣0.2）＝49.8（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的质量为49.8千克；（2）49.8÷10＝4.98（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的平均质量为4.98千克．22．（10分）（1）如图所示，已知线段a，b．①作射线AM；②在射线AM上依次截取AC＝CD＝a；③在线段DA上截取DB＝b．由作图可知AB＝2a﹣b．（用含a，b的式子表示）（2）在（1）的作图基础上，若a＝10，b＝8，E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，求线段EF的长．【解答】解：（1）由作图可知，AD＝2a，DB＝b，∴AB＝AD﹣DB＝2a﹣b．故答案为：2a﹣b；（2）∵E为线段AC的中点，F为线段BD的中点，a＝10，b＝8，∴AE＝AC＝a＝5，FD＝BD＝b＝4，由（1）可知，AD＝2a＝20，∴EF＝AD﹣AE﹣DF＝20﹣5﹣4＝11．23．（10分）为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？【解答】解：设计划调配36座的新能源客车x辆，则该校七年级共有（36x+2）名学生，根据题意得：36x+2＝22（x+4）﹣2，解得：x＝6，∴36x+2＝36×6+2＝218．答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生．24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．（1）当∠BOC＝30°时，求∠DOE的度数；（2）当∠BOC为锐角a时，∠DOE的度数是45°.（直接写出结果）【解答】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°，又∵OD，OE平分∠AOC和∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOC＝×120°＝60°，∠COE＝∠BOC＝×30°＝15°，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝60°﹣15°＝45°；即∠DOE的度数是45°；（2）45°，理由如下：∵∠BOC＝α，∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝α+90°，又∵OD，OE平分∠AOC和∠BOC的角平分线，∴∠COD＝∠AOC＝×（α+90°）＝α+45°，∠COE＝∠BOC＝α，∴∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝α+45°﹣α＝45°．故答案为：45°．25．（12分）为响应国家节能减排的号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量0.500.55二档220至420度（含420度）的电量三档超过420度的电量0.80（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电a度（220＜a≤420），请用含a的式子表示该户居民该月应交电费；（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．【解答】解：（1）0.5×220+0.55×（420﹣220）+0.8×（450﹣420）＝0.5×220+0.55×200+0.8×30＝110+110+24＝244（元）．答：小明家八月份应交244元电费；（2）根据题意得：该户居民该月应交电费0.5×220+0.55（a﹣220）＝（0.55a﹣11）元．（3）根据题意得：0.55a﹣11＝176，解得：a＝340．答：小刚家该月用电340度．26．（14分）已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣4，2．（1）动点P从A出发，以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动．另一动点R从B 出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动3秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是2．（2）若点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点R从B出发，以每秒1个单位的速度沿数轴向左匀速运动，设点P、R同时出发，运动时间为t秒，试探究：t为何值时，点P、R两点间的距离为4个单位？【解答】解：（1）设点P、R运动时间是t秒，则运动后P表示的数是﹣4+3t，R运动后表示的数是2+t，根据题意得：﹣4+3t＝2+t，解得t＝3，∴点P运动3秒追上点R，此时点P在数轴上表示的数是﹣4+3×3＝5，故答案为：3，5；（2）当点P、R运动时间为t秒时，点P在数轴上表示的数是﹣4+2t，点Q在数轴上表示的数是2﹣t，根据题意得：|（﹣4+2t）﹣（2﹣t）|＝4，化简得：3t﹣6＝4或3t﹣6＝﹣4，解得t＝或t＝，答：当t＝秒或秒时，点P、R两点间的距离为4个单位．。
2019-2020学年四川省成都市武侯区七年级上册期末数学试卷有答案-最新推荐
四川省成都市武侯区2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷A 卷（共100分）一、选择题；（每小题3分，共30分） 1． 7-的绝对值是（ ）A ．7B ．﹣7C ．17D ．17-2．计算32-的结果是（ ）A ．8B ．6C ．8-D ．6-3．神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）A ．2.8×103B ．28×103C ．2.8×104D ．0.28×1054．用一个平面分别去做一下几何体，截面形状可能是三角形的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①③5．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a -是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．下列计算正确的是（ ）A ．23325x x x +=B ．2221a a -=C ．0ab ab --=D ．220xy xy -+=7．下列调查中，最适宜采用普查方式的是（ ）A ．对成都市中学生每天学习所用时间的调查B ．对四川省中学生心理健康现状的调查C ．对成都市中学生课外阅读量的调查D ．对某班学生进行“父亲节”是6 月的第3 个星期日知晓情况的调查8．如图，将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°9．若||4(5)6k k x--=是关于x 的一元一次方程，则k 的值为（ ）A ．5B ．﹣5C ．5 或﹣5D ．4 或﹣410．如图所示，把同①正方体②球体 ③圆锥 ④圆柱12① ② ③ ④样大小的黑色棋子分别摆放在正多边形（正三角形、正四边形、正五边形、正六边形…）的边上，按照这样的规律继续摆放下去…，则第5个图形需要黑色棋子的个数是（ ）A ．30B ．33C ．35D ．42二、填空题：（每小题3分，共16分）11．比较大小：（1）5 ﹣10； （2）12-13-（请选填“＞、＜或=”）12．若2x +y =5，则代数式6x +3y ﹣8的值为 ．13．若x =5 是关于x 的一元一次方程ax ﹣3=x +7的解，则a = ． 14．若2115m ab -与32n m a b --是同类项，则m n -= ．三、解答题：（本大题共6个小题，共54分）15．（30分）（1）计算：3﹣（﹣8）+（﹣5）+6；（2）计算：（﹣1）2﹣32×[﹣2×5+（﹣3）2﹣9；（3）解方程：4x ﹣3（20﹣x ）=3； （4）解方程： 23211510x x -+-=。
成都市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.比-1小2的数是（）A. 3B. 1C. -2D. -32.下列说法中错误的是（）A. 0既不是正数，也不是负数B. 0是最小的整数C. 0的相反数是0D. 0的绝对值是03.下面的几何体中，主视图为圆的是（）A. B. C. D.4.空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A. 折线图B. 条形图C. 直方图D. 扇形图5.一条数学信息在一周内被转发了2180000次，将数据2180000用科学记数法表示为（）A. 2.18×106B. 2.18×105C. 21.8×106D. 21.8×1056.下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A. 了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率B. 了解某班同学数学成绩C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量D. 了解成都市七年级学生身高情况7.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误的是（）A. ∠BAC=∠BAMB. ∠BAM=∠CAMC. ∠BAM=2∠CAMD. 2∠CAM=∠BAC8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若线段AM等于线段BM，则点M是线段AB的中点；⑤连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中正确的个数为（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A. 80%x-20B. 80%（x-20）C. 20%x-20D. 20%（x-20）10.一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是（）A. 亏损20元B. 盈利30元C. 亏损50元D. 不盈不亏二、填空题（本大题共10小题，共45.0分）11.点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．12.如图，过直线AB上一点O作射线OC，∠BOC=29°18′，则∠AOC的度数为______．13.关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是______．14.已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，5+=52×，…，若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=______．15.如图，已知A，B两点在数轴上，点A在原点O的左边，表示的数为﹣10，点B在原点的右边，且BO＝3AO．点M以每秒3个单位长度的速度从点A出发向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O出发向右运动（点M，点N同时出发）．（1）数轴上点B对应的数是____，点B到点A的距离是____；（2）经过几秒，原点O是线段MN的中点？（3）经过几秒，点M，N分别到点B的距离相等？16.已知a2+2a=1，则3a2+6a+2的值为______．17.如图，在∠AOB内部作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．若∠AOB=120°，则∠DOE的度数=______．18.一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为36，则经过一次运算即可输出结果106．若输出的结果127是经过两次运算才输出的，则输入的数是_______．19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.为例进行说明：设0.=x，由0.=0.7777…可知，l0x=7.7777…，所以l0x=7+x，解方程，得x=，于是得0.=．将0.1写成分数的形式是______．20.观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，…，则3+32+33+34+35+…+32019的末位数字是______．三、计算题（本大题共4小题，共36.0分）21.计算：（1）（-6）2×（-）（2）-23÷8-×（-2）222.解方程（1）-2x+9=3（x-2）（2）x-2=23.小波准备完成题目：化简：（x2+6x+8）-（6x+5x2+2）发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）-（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几．24.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b）（1）计算：-3△5（2）计算：2△[（-4）△（-5）]（3）（-2）△（1+x）=-x+6，求x的值．四、解答题（本大题共4小题，共38.0分）25.“天府之国，宜居成都”，某校数学兴趣小组就“最想去的成都市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数．26.2018年9月7日，财政部和国税总局发布了《关于2018年第四季度个人所得税减除费用和税率适用问题的通知》，通知规定：我国自2018年10月1日起，个人所得税起征点从3500元提高到5000元．月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的个人所得税……，例如：某人月收入6000元，他应缴纳个人所得税为（6000-5000）×3%=30（元）．按此通知精神完成下面问题：（1）某人月收入为5860元，他应缴纳个人所得税多少元？（2）当月收入超过5000元而又不超过8000元时，写出应缴纳个人所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式；（3）如果某人2018年1月缴纳个人所得税81元，那么此人本月收入是多少元？27.2018年某市政府投入780万元资金进行社区道路硬化和道路拓宽改造．社区道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米，其中道路硬化里程数是道路拓宽里程数的4倍，每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1：2．（1）道路硬化的里程数是多少千米？（2）每千米道路硬化和道路拓宽各需资金多少万元？（3）为加快建设，政府决定加大投入并提高道路改造质量．经测算：如果2019年政府投入资金在2018年的基础上增加10a%，每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2018年的基础上分别增加a%，5a%，那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在2018年的基础上分别增加50%，80%，按此测算，2019年政府将投入资金多少万元？28.观察下列等式：第1个等式：a1==×（-）；第2个等式：a2==×（-）；第3个等式：a3==×（-）；第4个等式：a4==×（-）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；第n（n为正整数）个等式：a n=______=______；（2）求a1+a2+a3+a4+…+a2019的值；（3）数学符号f（x）=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试求的值．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数．关键是根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：-1-2=-3，故选：D．2.【答案】B【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数正确，故本选项错误；B、∵整数包括正整数、0和负整数，∴没有最小的整数，∴0最小的整数错误，故本选项正确；C、0的相反数是0正确，故本选项错误；D、0的绝对值是0正确，故本选项错误．故选：B．根据正数、负数、相反数、绝对值的定义，对选项依次判断即可得出答案．本题主要考查了正数、负数、相反数、绝对值的定义，比较简单．3.【答案】C【解析】解：A、的主视图是矩形，故A不符合题意；B、的主视图是正方形，故B不符合题意；C、的主视图是圆，故C符合题意；D、的主视图是三角形，故D不符合题意；故选：C．根据常见几何体的主视图，可得答案．本题考查了常见几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．4.【答案】D【解析】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选：D．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解题的关键．5.【答案】A【解析】解：将数据2180000用科学记数法表示为2.18×106．故选：A．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，n的值取决于原数变成a时，小数点移动的位数，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：了解成都电视台“教育在线”栏目的收视率，适合采用抽样调查，A不合题意；了解某班同学数学成绩，适合采用全面调查，B符合题意；了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不符合题意；了解成都市七年级学生身高情况，适合采用抽样调查，D不合题意；故选：B．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.【答案】C【解析】解：∵AM为∠BAC的平分线，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故选：C．根据角平分线定义即可求解．此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：①经过一点有无数条直线，这个说法正确；②两点之间线段最短，这个说法正确；③经过两点，有且只有一条直线，这个说法正确；④若线段AM等于线段BM，则点M不一定是线段AB的中点，因为A、M、B三点不一定在一条直线上，所以这个说法错误；所以正确的说法有三个．故选：C．分别利用直线的性质以及两点之间距离和线段的性质分别判断得出即可．本题考查了平行公理、直线的性质、两点间的距离以及垂线的性质，是基础知识要熟练掌握．9.【答案】A【解析】解：由题意可得，若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额是：80%x-20（元），故选：A．根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额．本题考查列代数式，解答本题的关键明确题意，列出相应的代数式．10.【答案】A【解析】解：设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据题意得：150-x=25%x，150-y=-25%y，解得：x=120，y=200，∴150+150-120-200=-20（元）．故选：A．设盈利的商品的进价为x元，亏损的商品的进价为y元，根据销售收入-进价=利润，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再由两件商品的销售收入-成本=利润，即可得出商店卖这两件商品总的亏损20元．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】-2【解析】【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．点A 在数轴上表示的数是2，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．【解答】解：∵点A在数轴上表示的数是2，∴点A表示的数的相反数是-2．故答案为-2．12.【答案】150°42′【解析】解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故答案为：150°42′．直接利用度分秒计算方法得出答案．此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．13.【答案】1【解析】解：解方程2x+2=0，得x=-1，由题意得，-2+5a=3，解得，a=1，故答案为：1．利用一元一次方程的解法解出方程2x+2=0，根据同解方程的定义解答．本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．14.【答案】109【解析】解：根据题中材料可知=，∵10+=102×，∴b=10，a=99，a+b=109．要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）2-1．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律．15.【答案】解：（1）30 40（2）设经过t秒，原点O是线段MN的中点．则10-3t=2t，解得t=2,综上所述，经过2秒，原点O是线段MN的中点．（3）设经过x秒，点M、点N分别到点B的距离相等①点M、点N在点B的两侧，则3x-40=30-2x，解得x=14；②点M、点N重合，则3x-10=2x，解得x=10．所以经过14秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．【解析】此题主要考查了一元一方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．（1）因为点A表示的数为-10，OB=3OA，所以OB=3OA=30，30-（-10）=40．故B对应的数是30，点B到点A的距离是40，故答案为：30，40；（2）利用距离原点O相等列方程即可；（3）分①点M、点N在点B两侧；②点M、点N重合两种情况讨论求解．16.【答案】5【解析】解：当a2+2a=1时，原式=3（a2+2a）+2=3+2=5，故答案为：5将a2+2a=1整体代入原式即可求出答案．本题考查代数式求值，解题的关键是将a2+2a=1作为一个整体代入原式，本题属于基础题型．17.【答案】60°【解析】解：∵OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线∴∠COD=∠AOC，∠EOC=∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠EOC=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=×120°=60°．故答案为：60°．根据角的平分线的定义以及角的和差即可判断∠DOE的度数．本题考查了角的平分线的定义以及角的和差关系，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．18.【答案】15【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，根据程序正确列出方程是解本题的关键．根据题中的“数值转换机”程序列出方程即可求出所求．【解答】解：根据题意得：3x-2=127，解得：x=43，可得3x-2=43，解得：x=15，则输入的数是15，故答案为：1519.【答案】【解析】解：设0.1=x，则1000x=216.1，∴1000x-x=216，解得：x=．故答案为：设0.1=x，则1000x=216.1，二者做差后可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20.【答案】9【解析】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…∴末尾数，每4个一循环，∵2019÷4=504…3，∴3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7的末尾数为9，故答案为：9．根据数字规律得出3+32+33+34…+32019的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3+9+7进而得出末尾数字．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．21.【答案】解：（1）原式=36×（-）=18-12=6；（2）原式=-8÷8-×4=-1-1=-2．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）去括号得：-2x+9=3x-6，移项合并得：-5x=-15，解得：x=3；（2）去分母得：3x-12=9x-2，移项合并得：-6x=10，解得：x=-．【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=3x2+6x+8-6x-5x2-2=-2x2+6；（2）设为a，原式=（a-5）x2+6当a=5时，此时原式的结果为常数．故为5．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）-3△5=（-3）×5-（-3+5）=-15-2=-17；（2）2△[（-4）△（-5）]=2△[（-4）×（-5）-（-4-5）]=2△29=2×29-（2+29）=27；（3）根据题意可得-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解得：x=-．【解析】（1）根据新运算的计算公式列出算式-3△5=（-3）×5-（-3+5），计算可得；（2）先计算中括号内的（-4）△（-5），得其结果为29，再计算2△29可得；（3）根据新运算的计算公式列出方程-2（1+x）-（-2+1+x）=-x+6，解方程可得．本题主要考查有理数的混合运算、解一元一次方程，解题的关键是根据新定义的计算公式列出算式和一元一次方程．25.【答案】解：（1）总人数=8÷20%=40（人）（2）最想去D景点的人数=8（人）补全条形统计图如图所示：“最想去景点D”的扇形圆心角的度数═360°×=72°．（3）估计“最想去景点B”的学生人数=800×=280（人）【解析】（1）根据A组人数以及百分比计算即可．（2）求出D组人数，画出统计图即可，根据圆心角=360°×百分比计算即可．（3）利用样本估计总体的思想解决问题．本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体的思想等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．26.【答案】解：（1）（5860-5000）×3%=25.8（元）．应缴纳个人所得税=25.8（元）；（2）y=（x-5000）×3%=0.03x-150，即y=0.03x-150（5000≤x≤8000）；（3）把y=81代入y=0.03x-150，得0.03x-150=81，解答x=7700，此人本月收入是7700元．【解析】（1）根据题意列式计算即可；（2）根据所得税的计算方法，超过5000元的部分乘以3%，即可写出函数解析式；（3）把y=81代入函数解析式即可求得x的值即可．本题考查了一次函数的应用，正确理解所得税的计算方法，写出函数解析式是关键．27.【答案】解：（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意得：x+4x=50，解得：x=10，则4x=40；答：道路硬化的里程数是40千米；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意得：40y+10×2y=780，解得：y=13，则2y=26，答：每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金13万元、26万元；（3）根据题意得：13（1+a%）×40（1+50%）+26（1+5a%）×10（1+80%）=780（1+10a%），解得：a=10，∴780（1+10a%）=1560（万元）；答：2019年政府将投入资金1560万元．【解析】（1）设道路拓宽的里程数是x千米，则道路硬化的里程数是4x千米；根据题意列出方程，解方程即可；（2）设每千米道路硬化和道路拓宽分别需资金y万元、2y万元；根据题意列出方程，解方程即可；（3）根据题意列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次方程的解法，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．28.【答案】×（-）×（-）【解析】解：（1）按以上规律知第5个等式为a5==×（-），第n个等式a n==×（-），故答案为：，×（-），，×（-）．（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019=+++…+=×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）=×（1-+-+-+…+-）=×（1-）=×=；（3）==+++…+=3×（+++…+）=3×[×（1-）+×（-）+×（-）+…+×（-）]=1-+-+-+-+-+-+-+-+…+-+-+-+-=1++---=．（1）根据已知的四个等式可得答案；（2）a1+a2+a3+a4+…+a2019=+++…+，再利用以上所得规律展开求解可得；（3））==+++…+=3×（+++…+），利用所得规律求解可得．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得到a n==×（-），并灵活加以运用．。
2020-2021成都市七年级数学上期末试卷含答案
2020-2021成都市七年级数学上期末试卷含答案一、选择题1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）A ．8-B ．2C ．8或2-D ．8-或2 2．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．8×(1+40%)x ﹣x =15故选：B ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．4．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是1 5．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．由3x ＝﹣4，系数化为1得x ＝34-B ．由5＝2﹣x ，移项得x ＝5﹣2C ．由 123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝1 D ．由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得3x+4x ﹣2＝56．如图所示运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A ．3B ．6C ．4D ．2 7．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t =D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = 8．用四舍五入按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.06（精确到千分位） C ．0.06(精确到百分位)D ．0.0602（精确到0.0001） 9．－4的绝对值是（ ）A ．4B ．C ．－4D ．10．根据图中的程序，当输出数值为6时，输入数值x 为( )A ．-2B ．2C ．-2或2D ．不存在11．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃4小时，细烛可燃3小时，一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗烛的长是细烛的2倍，则停电的时间为（ ） A ．2小时 B ．2小时20分 C ．2小时24分 D ．2小时40分12．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式乘方（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）64的展开式中第三项的系数为（ ）A ．2016B ．2017C ．2018D ．2019二、填空题13．把58°18′化成度的形式，则58°18′=______度． 14．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____．15．已知一个长方形的周长为（86a b +）厘米（0,0a b >>），长为（32a b +）厘米，则它的宽为____________厘米．16．－3的倒数是___________17．如图，若输入的值为3-，则输出的结果为____________．18．若关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，则a ＝_____19．已知A ，B ，C 三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M 、N 分别是AB 、BC 的中点，则线段MN 的长是_______.20．元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售．小田购了一件该商品，付款64元．则该项商品的标价为_____三、解答题21．探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．先化简,后求值:已知()21302x y -++= 求代数式()222642129xy x x xy ⎡⎤----+⎣⎦的值 23．一种股票第一天的最高价比开盘价高0.3元，最低价比开盘价低0.2元；第二天的最高价开盘价高0.2元，最低价比开盘价低0.1元；第三天的最高价等于开盘价，最低价比开盘价低0.13元．计算每天最高价与最低价的差，以及这些差的平均值．24．先化简，再求值：﹣a 2b +（3ab 2﹣a 2b ）﹣2（2ab 2﹣a 2b ），其中a ＝1，b ＝﹣2．25．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元/台） 售价（元/台） 甲种45 55 乙种 60 80（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？ （2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进行计算即可得答案.【详解】∵x 是3-的相反数，y 5=，∴x=3，y=±5， 当x=3,y=5时，x+y=8，当x=3,y=-5时，x+y=-2，故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键.2．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b 无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a ²，∴原式计算错误，故此选项符合题意； ④∵53a −33a =23a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a ⩽0，−|a|=a ，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D3．无4．C解析：C【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc -，常数项为-1.故选C.5．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的方法判断各个选项是否正确，从而解答本题．【详解】解：3x ＝﹣4，系数化为1，得x ＝﹣43，故选项A 错误； 5＝2﹣x ，移项，得x ＝2﹣5，故选项B 错误； 由123168-+-=x x ，去分母得4（x ﹣1）﹣3（2x+3）＝24，故选项C 错误； 由 3x ﹣（2﹣4x ）＝5，去括号得，3x ﹣2+4x ＝5，故选项D 正确，故选：D ．【点睛】本题考查解一元一次方程、等式的性质，解答本题的关键是明确解方程的方法．6．D解析：D【解析】【分析】根据题意可以写出前几次输出的结果，从而可以发现输出结果的变化规律，进而得到第2019次输出的结果．【详解】解：根据题意得：可发现第1次输出的结果是24；第2次输出的结果是24×12=12；第3次输出的结果是12×12=6；第4次输出的结果为6×12=3；第5次输出的结果为3+5=8；第6次输出的结果为812⨯=4；第7次输出的结果为412⨯=2； 第8次输出的结果为212⨯=1； 第9次输出的结果为1+5=6；归纳总结得到输出的结果从第3次开始以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335.....5，则第2017次输出的结果为2.故选：D.【点睛】本题考查数字的变化类、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，发现题目中输出结果的变化规律．7．D解析：D【解析】【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．8．B解析：B【解析】A.0.06019≈0.1(精确到0.1)，所以A 选项的说法正确；B.0.06019≈0.060(精确到千分位)，所以B 选项的说法错误；C.0.06019≈0.06(精确到百分)，所以C 选项的说法正确；D.0.06019≈0.0602(精确到0.0001)，所以D 选项的说法正确。
2021-2022学年四川省成都市七年级上期末数学试卷及答案解析
2021-2022学年四川省成都市七年级上期末数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）﹣2020的相反数为（ ） A ．−12020B ．2020C ．﹣2020D ．120202．（3分）下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．m 3n 3不是整式C ．2x 2﹣3y +4xy 2是二次三项式D ．单项式﹣9x 3y 2的系数是﹣93．（3分）2.578亿用科学记数法表示为（ ） A ．257.8×106B ．2.578×107C ．2.578×108D ．0.2578×1094．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查成华区居民日平均用水量C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况6．（3分）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A ．由x2=0，得x ＝2B ．由x ﹣1＝4，得x ＝5C ．由2a ＝3，得a =23D ．由a ＝b ，得ac=bc7．（3分）如图，从A 点走到B 点有三条路径，那么三条路径中最短的是（ ）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长8．（3分）已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB 的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC=12∠AOBA．1个B．2个C．3个D．4个9．（3分）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＞0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＜0D．（b+c）a＞0 10．（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（）A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元二．填空题（共4小题，满分12分）11．已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高m．12．（4分）已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．（4分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC＝度．14．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．（用含n 的代数式表示）三．解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）如果用符号“*”规定一种新运算：a *b =2a−ba+b ，求[2*（﹣3）]*4的值．16．（12分）解方程： （1）2x ﹣1＝3（x ﹣1）； （2）0.4x+30.2−x−0.10.3=2．17．（6分）阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，我们把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：（1）把（a ﹣b ）2看成一个整体，合并3（a ﹣b ）2﹣6（a ﹣b ）2+2（a ﹣b ）2的结果是 ．（2）已知x 2﹣2y ＝4，求3x 2﹣6y ﹣21的值； 拓展探索：（3）已知a ﹣2b ＝3，2b ﹣c ＝﹣5，c ﹣d ＝10，求（a ﹣c ）+（2b ﹣d ）﹣（2b ﹣c ）的值．18．（7分）某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传，对本校学生进行了有关知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）求抽取的学生总人数；（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为°；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生3500人，请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人．19．（7分）仔细观察下列等式：第1个：52﹣12＝8×3第2个：92﹣52＝8×7第3个：132﹣92＝8×11第4个：172﹣132＝8×15…（1）请你写出第6个等式：；（2）请写出第n个等式，并加以验证；（3）运用上述规律，计算：8×7+8×11+…+8×399+8×403．20．（10分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝．22．（4分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为．23．（4分）如图，在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AD＝12cm，BE＝4cm，则一个小长方形的面积为．24．（4分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是．25．（4分）观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a，则用含a的式子表示这组数的和是．五．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）一个两位数，把它的个位数字与十位数字交换位置得到新两位数，原两位数的个位数字比原两位数的十位数字大2，且新两位数与原两位数的和为154，求原两位数是多少？27．（10分）如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，AB＝15，且OA：OB＝2：1（1）A、B对应的数分别为、；（2）点A、B分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A、B相距1个单位长度？（3）动点P从点A出发，沿数轴正方向运动，M为线段AP的中点，N为线段PB的中点．在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．28．（12分）小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．2021-2022学年四川省成都市七年级上期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分） 1．（3分）﹣2020的相反数为（ ） A ．−12020B ．2020C ．﹣2020D ．12020解：﹣2020的相反数为：2020． 故选：B ．2．（3分）下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项 B ．m 3n 3不是整式C ．2x 2﹣3y +4xy 2是二次三项式D ．单项式﹣9x 3y 2的系数是﹣9解：A 、3a 2bc 与bca 2是同类项，故错误； B 、m 3n 3是整式，故错误；C 、2x 2﹣3y +4xy 2是三次三项式，故错误；D 、单项式﹣9x 3y 2的系数是﹣9，正确． 故选：D ．3．（3分）2.578亿用科学记数法表示为（ ） A ．257.8×106B ．2.578×107C ．2.578×108D ．0.2578×109解：2.578亿＝2 5780 0000＝2.578×108， 故选：C ．4．（3分）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从上向下看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则从左向右看得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．解：由俯视图知，该几何体共2行3列，第1行自左向右依次有1个、2个、3个正方体，第2行第2列有1个正方体， 其左视图如下所示：故选：A ．5．（3分）以下调查中，适宜全面调查的是（ ） A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查成华区居民日平均用水量C ．调查春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况解：A 、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查，故A 选项错误； B 、调查成华区居民日平均用水量，适于抽样调查，故B 选项错误； C 、调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故C 选项错误； D 、调查某班学生的身高情况，适合全面调查，故D 选项正确； 故选：D ．6．（3分）下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A ．由x2=0，得x ＝2B ．由x ﹣1＝4，得x ＝5C ．由2a ＝3，得a =23D ．由a ＝b ，得ac=bc解：由x2=0，得x ＝0，故选项A 错误；由x ﹣1＝4，得x ＝5，故选项B 正确； 由2a ＝3，得a =32，故选项C 错误； 由a ＝b ，得ac=b c （c ≠0），故选项D 错误；故选：B ．7．（3分）如图，从A点走到B点有三条路径，那么三条路径中最短的是（）A．A→C→B B．A→D→BC．A→E→B D．三条路径一样长解：如图，最短路径是A→D→B，理由是：两点之间，线段最短，故选：B．8．（3分）已知三条不同的射线OA、OB、OC，有下列条件，其中能确定OC平分∠AOB 的有（）①∠AOC＝∠BOC②∠AOB＝2∠AOC③∠AOC+∠COB＝∠AOB④∠BOC=12∠AOBA．1个B．2个C．3个D．4个解：①由∠AOC＝∠BOC能确定OC平分∠AOB；②如图1，∠AOB＝2∠AOC所以不能确定OC平分∠AOB；③∠AOC+∠COB＝∠AOB不能确定OC平分∠AOB；④如图2，∠BOC=12∠AOB，不能确定OC平分∠AOB；所以只有①能确定OC平分∠AOB；故选：A．9．（3分）如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．abc＞0B．（c﹣a）b＞0C．c（a﹣b）＜0D．（b+c）a＞0解：根据图示，可得：c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴abc＜0，∴选项A不符合题意；∵c＜a，b＞0，∴c﹣a＜0，b＞0，∴（c﹣a）b＜0，∴选项B不符合题意；∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴c（a﹣b）＜0，∴选项C符合题意；∵c＜﹣2，0＜b＜1，1＜a＜2，∴（b+c）a＜0，∴选项D不符合题意，故选：C．10．（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以192元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（）A．赚8元B．不亏不赚C．亏8元D．亏48元解：设进价为x元，由题意得：x（1+20%）（1﹣20%）＝192∴1.2×0.8x＝192∴x＝200200﹣192＝8（元）故选：C．二．填空题（共4小题，满分12分）11．已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高280m．解：200﹣（﹣80）＝280（m）答：甲地比乙地高280m．故答案为：280．12．（4分）已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝6．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：613．（4分）如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOD＝35°，OD平分∠AOC，则图中∠BOC＝110度．解：∵OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×35°＝70°，∵∠AOC与∠BOC是邻补角，∴∠AOC+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°﹣70°＝110°．故答案为：110．14．（4分）如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由5n+1个基础图形组成．（用含n的代数式表示）解：第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，11＝5×2+1，第3个图案由16个基础图形组成，16＝5×3+1，…，第n个图案由5n+1个基础图形组成．故答案为：5n+1．三．解答题（共6小题，满分54分）15．（12分）如果用符号“*”规定一种新运算：a *b =2a−b a+b ，求[2*（﹣3）]*4的值． 解：∵a *b =2a−b a+b ，∴[2*（﹣3）]*4=2×2−(−3)2+(−3)*4=4+3−1*4＝（﹣7）*4=2×(−7)−4(−7)+4=(−14)−4−3=183＝6．16．（12分）解方程：（1）2x ﹣1＝3（x ﹣1）；（2）0.4x+30.2−x−0.10.3=2．解：（1）∵2x ﹣1＝3（x ﹣1），∴2x ﹣1＝3x ﹣3，∴2x ﹣3x ＝1﹣3，∴﹣x ＝﹣2，∴x ＝2．（2）∵0.4x+30.2−x−0.10.3=2，∴2x +15−10x−13=2，∴3（2x +15）﹣（10x ﹣1）＝6，∴6x +45﹣10x +1＝6，∴﹣4x +46＝6，∴﹣4x ＝﹣40，∴x ＝10．17．（6分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓展探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3①，2b﹣c＝﹣5②，c﹣d＝10③，由①+②可得a﹣c＝﹣2，由②+③可得2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．18．（7分）某校为了做好“营造清洁生活环境”活动的宣传，对本校学生进行了有关知识的测试，测试后随机抽取了部分学生的测试成绩，按“优秀、良好、及格、不及格”四个等级进行统计分析，并将分析结果绘制成如下两幅不完整的统计图：（1）求抽取的学生总人数；（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为20人；扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为7.2°；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生3500人，请根据以上统计结果估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有多少人．解：（1）抽取的学生总人数为28÷28%＝100（人）；（2）抽取的学生中，等级为“优秀”的人数为100×20%＝20（人），则“不及格”人数为100﹣（28+50+20）＝2（人），所以扇形统计图中等级为“不合格”部分的圆心角的度数为360°×2100=7.2°，故答案为：20、7.2；（2）补全条形图如下：（4）估计成绩等级为“优秀”和“良好”的学生共有3500×50+20100=2450（人）．19．（7分）仔细观察下列等式：第1个：52﹣12＝8×3第2个：92﹣52＝8×7第3个：132﹣92＝8×11第4个：172﹣132＝8×15…（1）请你写出第6个等式：252﹣212＝8×23；（2）请写出第n个等式，并加以验证；（3）运用上述规律，计算：8×7+8×11+…+8×399+8×403．解：（1）根据式子的特点，可知第6个等式是：252﹣212＝8×23；故答案为：252﹣212＝8×23；（2）第n个等式是：（4n+1）2﹣（4n﹣3）2＝8（4n﹣1）．验证：左边＝（4n+1）2﹣（4n﹣3）2＝16n2+8n+1﹣16n2+24n﹣9＝32n﹣8＝8（4n﹣1）＝右边；（3）8×7+8×11+…+8×399+8×403＝92﹣52+132﹣92+…+4012﹣3972+4052﹣4012＝4052﹣52＝（405+50）（405﹣5）＝410×400＝164000．20．（10分）列一元一次方程解应用题：某校为了开展“阳光体育运动，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？解：设购买篮球x个，则购买足球（60﹣x）个，依题意得：70x+80（60﹣x）＝4600，解得：x＝20，∴60﹣x＝40，答：购买篮球20个，购买足球40个；四．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）21．（4分）（a2+b2﹣2）2＝25，则a2+b2＝7．解：∵（a2+b2﹣2）2＝25，∴a2+b2﹣2＝±5，∴a2+b2＝5+2或a2+b2＝2﹣5＝﹣3（舍去），∴a2+b2＝7．故答案为：7．22．（4分）代数式x2+x+3的值为7，则代数式2x2+2x﹣3的值为5．解：∵x2+x+3＝7，∴x2+x＝4，则原式＝2（x2+x）﹣3＝8﹣3＝5．故答案为：523．（4分）如图，在长方形ABCD 中，放入六个形状、大小相同的小长方形（即空白的长方形），若AD ＝12cm ，BE ＝4cm ，则一个小长方形的面积为 12cm 2 ．解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，依题意，得：{x +3y =12x +y −2y =4， 解得：{x =6y =2， ∴小长方形的面积＝2×6＝12（cm 2）．故答案为：12cm 2．24．（4分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是 75° ．解：根据钟面上的圆心角的度数规律得，每个大格，即两个相邻数字与圆心所成的圆心角为30°，每个小格所对应的圆心角为6°3点30分时，分针指向6的位置，时针指向3与4中间的位置，因此夹角为2.5个大格所对应的度数，因此2.5×30°＝75°，故答案为75°．25．（4分）观察等式：2+22＝23﹣2：2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2，…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100，若250＝a ，则用含a 的式子表示这组数的和是 2a 2﹣a ．解：∵2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…∴2+22+23+…+2n ＝2n +1﹣2，∴250+251+252+…+299+2100＝（2+22+23+...+2100）﹣（2+22+23+ (249)＝（2101﹣2）﹣（250﹣2）＝2101﹣250，∵250＝a ，∴2101＝（250）2•2＝2a 2，∴原式＝2a 2﹣a ．故答案为：2a 2﹣a ．五．解答题（共3小题，满分30分）26．（8分）一个两位数，把它的个位数字与十位数字交换位置得到新两位数，原两位数的个位数字比原两位数的十位数字大2，且新两位数与原两位数的和为154，求原两位数是多少？解：方法一：设个位数字为x ，则十位数字为x ﹣2，两位数为10（x ﹣2）+x ．根据题意，得10x +（x ﹣2）+10（x ﹣2）+x ＝154解得x ＝8，x ﹣2＝6．∴10（x ﹣2）+x ＝68．∴原两位数是68．方法二：设个位数字为x ，十位数字为y ，两位数为10y +x ．根据题意，得{x −y =210x +y +10y +x =154解得{x =8y =6∴10y +x ＝68．∴原两位数是68．答：原两位数是68．27．（10分）如图，点O 为原点，A 、B 为数轴上两点，AB ＝15，且OA ：OB ＝2：1（1）A 、B 对应的数分别为 ﹣10 、 5 ；（2）点A 、B 分别以4个单位/秒和3个单位/秒的速度相向而行，则几秒后A 、B 相距1个单位长度？（3）动点P 从点A 出发，沿数轴正方向运动，M 为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点．在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．解：（1）设OA ＝2x ，则OB ＝x ，由题意得，2x +x ＝15，解得，x ＝5，则OA ＝10、OB ＝5，∴A 、B 对应的数分别为﹣10、5，故答案为：﹣10；5；（2）设x 秒后A 、B 相距1个单位长度，当点A 在点B 的左侧时，4x +3x ＝15﹣1，解得，x ＝2，当点A 在点B 的右侧时，4x +3x ＝15+1，解得，x =167，答：2或167秒后A 、B 相距1个单位长度；（3）在点P 运动的过程中，线段MN 的长度不发生变化，分两种情况：①当P 在点B 的左侧时，如图1，∵M 为线段AP 的中点，N 为线段PB 的中点，∴PM =12AP ，PN =12PB ，∴MN ＝PM +PN =12AP +12PB =12AB =152；②当P 在点B 的右侧时，如图2，同理得：PM =12AP ，PN =12PB ，∴MN ＝PM ﹣PN =12AP −12PB =12AB =152；综上，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度不发生变化，AB =152． 28．（12分）小敏和小强参加社会实践，要用白板纸做长方体包装盒，准备把所有白板纸分成两部分，一部分做盒身，另一部分做盒底，已知每张白板纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，且一个盒身和两个盒底恰好做成一个包装盒．（1）现有12张白板纸，问能否使做成的盒身与盒底正好配套，为什么？（2）在（1）条件下，小敏和小强经过尝试发现，将一张白板纸经过适当套裁就可以裁出一个盒身和一个盒底，请把这种套裁方式综合考虑，探究能否使裁出的盒身与盒底正好配套，若能，请求出最多可做包装盒的个数；否则说明理由．解：（1）设使用x 张白纸板做盒身，则使用（12﹣x ）张白纸板做盒底，依题意，得：2×2x ＝3（12﹣x ），解得：x =367． ∵367不为整数，∴不能使做成的盒身与盒底正好配套．（2）设使用m 张白纸板套裁，使用n 张白纸板做盒身，则使用（12﹣m ﹣n ）张白纸板做盒底，依题意，得：2（m +2n ）＝m +3（12﹣m ﹣n ），∴m ＝9−74n ．∵m ，n 均为非负整数，∴{m =9n =0，{m =2n =4． 当m ＝9时，可以制作包装盒的个数为m +2n ＝9（个），当m ＝2时，可以制作包装盒的个数为m +2n ＝10（个），∵9＜10，∴最多可做10个包装盒．答：能使裁出的盒身与盒底正好配套，最多可做10个包装盒．。
成都市七中育才学校七年级上学期期末数学试题及答案
成都市七中育才学校七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒4．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+5．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5926．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠7．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝18．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣79．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 10．化简(2x －3y )－3(4x －2y )的结果为( )A ．－10x －3yB ．－10x ＋3yC ．10x －9yD ．10x ＋9y 11．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)12．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．313．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102514．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．y=2n+1B ．y=2n +nC ．y=2n+1+nD ．y=2n +n+115．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 17．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………18．把53°24′用度表示为_____． 19．﹣30×（1223-+45）＝_____． 20．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．21．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____.22．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 23．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克． 24．15030'的补角是______． 25．52.42°=_____°___′___″. 26．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．27．在数轴上，与表示-3的点的距离为4的点所表示的数为__________________． 28．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．29．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______． 30．已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =，则m 的值为______.三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.33．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．34．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．35．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数36．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.37．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A ． 【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．3．C解析：C 【解析】 【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解． 【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α， 解得：α=60°． 故选：C ． 【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．4．D解析：D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.5．C解析：C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项. 【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++， 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++， 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.6．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.7．A解析：A 【解析】 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a ，b 是常数且a≠0）．据此可得出正确答案. 【详解】 解：A 、213+x ＝5x 符合一元一次方程的定义； B 、x 2+1＝3x 未知数x 的最高次数为2，不是一元一次方程； C 、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程； D 、2x ﹣3y ＝1含有2个未知数，不是一元一次方程； 故选：A ． 【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x 的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．8．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.9．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．10．B解析：B【解析】分析：先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．详解：原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y．故选B．点睛：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．11．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 12．C解析：C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．13．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．14．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，222+， (2)n+，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y=2n+n.故选B．【点睛】考点：规律型：数字的变化类．15．C解析：C【解析】【分析】根据MN＝CM+CN＝12AC+12CB＝12（AC+BC）＝12AB即可求解．【详解】解：∵M、N分别是AC、BC的中点，∴CM＝12AC，CN＝12BC，∴MN＝CM+CN＝12AC+12BC＝12（AC+BC）＝12AB＝4．故选：C．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC与AC，CN与CB关系，是本题的关键二、填空题16．【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是解析：67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度，根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度，依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知补角的性质.17．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，解析：83n【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．18．4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度解析：4°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53°24′用度表示为53.4°，故答案为：53.4°．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．19．﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（+）＝﹣30×+（﹣30）×（）+（﹣30）×＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛解析：﹣19．【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解．【详解】解：﹣30×（1223+45）＝﹣30×12+（﹣30）×（23）+（﹣30）×45＝﹣15+20﹣24＝﹣19．故答案为：﹣19．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 20．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．21．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键22．【解析】 【分析】 先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可.【详解】解：原式===故答案为：.【点睛】本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.解析：1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算，再将除法变乘法约分即可. 【详解】解：原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b =1a b- 故答案为：1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算，掌握分式的通分和约分是关键.23．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式24．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．25．52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即解析：52； 25； 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时，乘60，用0.42乘60，可得：0.42°=25.2′；用0.2乘60，可得：0.2′=12′′；据此求解即可．【详解】52.42°=52°25′12″．故答案为52、25、12．【点睛】此题主要考查了度分秒的换算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．26．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．27．1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可. 【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解解析：1或-7【解析】【分析】设这个数为x，利用数轴上两点间的距离公式可得|x-(-3)|=4，解出x即可.【详解】设这个数为x，由题意得|x-(-3)|=4，所以x+3=4或x+3=-4，解得x=1或-7.【点睛】本题考查数轴的应用，使用两点间的距离公式列出方程是解题的关键.28．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．29．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 30．5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程，得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题. 解析：5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】把1x=代入方程，得141m⨯-=∴5m=故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.三、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ， ∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC ，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC. ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC ， ∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°, ∴60°=12(α+20°)-20°, ∴α=140°.【点睛】 本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键.32．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)] =(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x 分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.33．（1）1，-3，-5（2）i ）存在常数m ，m=6这个不变化的值为26，ii ）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a 、b 、c 的值即可；（2）i ）根据3BC-k•AB 求得k 的值即可；ii ）当AC=13AB 时，满足条件． 【详解】（1）∵a 、b 满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a ，b ，c 的值分别为1，-3，-5．（2）i ）假设存在常数k ，使得3BC-k•AB 不随运动时间t 的改变而改变．则依题意得：AB=5+t ，2BC=4+6t ．所以m•AB -2BC=m （5+t ）-（4+6t ）=5m+mt-4-6t 与t 的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m ，m=6这个不变化的值为26．ii ）AC=13AB ， AB=5+t ，AC=-5+3t-（1+2t ）=t-6， t-6=13（5+t ），解得t=11.5s ． 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．34．（1）20,6；（2）43t -+，162t -；（3）t 2=或6时；（4）不变，10，理由见解析.【解析】【分析】（1）由数轴上两点距离先求得A ，B 两点间的距离，由中点公式可求线段AB 的中点表示的数；（2）点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，向右为正，所以-4+3t ；Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，向左为负，16-2t.（3）由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度，可列方程求t 的值；。
2018-2019学年四川省成都市金牛区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2018的相反数是（）A. B. 2018 C. D.2.如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是（）A.B.C.D.3.经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”，据国家统计局数据显示，2018年某省夏季粮食总产量达到2389000吨，将数据“2389000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.5.下列调查，比较适合使用普查方式的是（）A. 乘坐地铁的安检B. 长江水质情况C. 某品牌灯泡使用寿命D. 中秋节期间市场上的月饼质量情况6.下列运用等式的性质变形错误的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7.数轴上点A与数轴上表示3的点相距6个单位，点A表示的数是（）A. 3B.C. 9D. 或98.如图，在A、B两处观测到C处的方位角分别是（）A. 北偏东，北偏西B. 北偏东，北偏西C. 北偏东，北偏西D. 北偏东，北偏西9.如图，∠AOB=20°，∠BOC=80°，OE是∠AOC的角平分线，则∠COE的度数为（）A.B.C.D.10.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天完成．若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11.单项式的次数是______．12.已知x=3是方程2x-a=1的解，则a=______．13.若|x-1|+|y+2|=0，则5x-2y的值为______．14.如图，已知C是线段AB的中点，点D在线段BC上，若AD=8，BD=6，则CD的长为______．15.若a2+a=，则2a2+2a-2019的值为______．16.已知a、b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，那么（a+b）m3+5m+2019cd的值为______．17.已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，化简：|b+c|-|a-b|=______．18.规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}=3，{4}=5，{-1.5}=-1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]=3，[2]=2，[-3.2]=-4，如果整数x满足关系式：3{x}+2[x]=13，则x=______．19.如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形．第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，……，以此类推，解决以下问题：则a6=______，若第n幅图中“●”的个数为______．（用含n的代数式表示）三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）20.计算：（1）14-20+（-12）×（2）-13-23×[-3÷+（-3）2]21.已知代数式A=x2+xy-2y，B=2x2-2xy+x-1（1）求2A-B；（2）若2A-B的值与x的取值无关，求y的值．四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22.解方程：（1）3x+2（x-3）=8-（x+2）（2）=-123.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-2（-ab2+4a2b），其中a=2，b=-3．24.某商场将某种商品按原标价的八折出售，此时商品的利润率是10%，已知商品的进价为1200元，那么此商品的原标价是多少元？25.某校学生会准备调查七年级学生参加”武术类”，“书画类“、“棋牌类”“器乐类”四类校本课程的人数；他们采用了合理的调查方法收集数据，并绘制了如图所示的统计表和扇形统计图，请你根据以下图表提供的信息解答下列问题：①a=______，b=______；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是______度；③若某校七年级有学生600人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．26.如图1，已知线AB=24，点C为线段AB上的一点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=8，则DE的长为______；（2）若BC=a，求DE的长；（3）动点P，Q分别从A，B两点同时出发，相向而行，点P以每秒3个单位长度沿线段AB向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿线段AB向左匀速运动，设运动时间为t秒，问当t为多少秒时P，Q之间的距离为6？27.成都市“滴滴快车中的优享型”计价规则如下：车费由里程费+时长费两部分构成：（1）小刘家的车周三限号，小刘早上在7：10乘坐“滴滴快车中的优享型”去上学，行车里程6公里，行车时间10分钟，则他应付车费多少元？（2）下晚自习后小刘乘坐“滴滴快车中的优享型”回家，21：10在学校上车，由于堵车，走另外一条路回家，平均速度是20公里/小时，共付了23.36元，请问从学校到家快车行驶了多少公里？28.如图1，点O为线段MN上一点，一副直角三角板的直角顶点与点O重合，直角边DO、BO在线段MN上，∠COD=∠AOB=90°．（1）将图1中的三角板COD绕着点O沿顺时针方向旋转到如图2所示的位置，若∠AOC=35°，则∠BOD=______；猜想∠AOC与∠BOD的数量关系为______；（2）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转一周，三角板AOB不动，请问几秒后OD所在的直线平分∠AOB？（3）将图1中的三角板COD绕着点O沿逆时针方向按每秒15°的速度旋转两周，同时三角板AOB绕着点O沿逆时针方向按每秒5°的速度旋转（随三角板COD停止而停止），请直接写出几秒后OC所在直线平分∠AON．答案和解析1.【答案】A【解析】解：2018的相反数是：-2018．故选：A．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】D【解析】解：如图所示的正六棱柱从上面所看见的平面图形是故选：D．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图．3.【答案】B【解析】解：2 389000用科学记数法表示为2.389×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：（A）原式=2b，故A错误；（B）原式=3a2-8a，故B错误；（D）原式=a2-a，故D错误；故选：C．根据合并同类项的法则即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键宿熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．5.【答案】A【解析】解：A．乘坐地铁的安检适合全面调查；B．调查长江水质情况适合抽样调查；C．调查某品牌灯泡使用寿命适合抽样调查；D．调查中秋节期间市场上的月饼质量情况适合抽样调查；故选：A．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】D【解析】解：A、若a=b，则a+6=b+6，正确，不合题意；B、若-3x=-3y，则x=y，正确，不合题意；C、若n+3=m+3，则m=n，正确，不合题意；D、若x=y，则≠，故此选项错误，符合题意．故选：D．直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．此题主要考查了等式的基本性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．7.【答案】D【解析】解：设A点表示的数为x当x＞3时，应有x-3=6，解得，x=9．当x＜3时，应有3-x=6，解得，x=-3．故选：D．因为A点在数轴上，且该点表示的数到数轴上表示数3 的点的距离是6个单位，但是A点表示的数与数轴上表示3的数大小未知，因此要考虑到A＜3和A＞3时两种情况．本题考查了数轴上的两数之间的距离用绝对值表示的方法与有理数的加减运算的能力8.【答案】B【解析】解：A处观测到的C处的方向角是：北偏东65°，B处观测到的C处的方向角是：北偏西50°．故选：B．根据方向角的定义即可判断．本题考查了方向角，方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．9.【答案】A【解析】解：∵∠AOB=20°，∠BOC=80°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=100°而OE是∠AOC的角平分线，∴∠COE=∠AOC=50°故选：A．根据∠COE=∠AOC，而∠AOC可以写在两个已知角的和，即可求出结果．本题考查的是角平分线的定义及角的相关计算，严格把握定义并进行计算是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设该班组要完成的零件任务为x个，依题意，得：-=3．故选：B．设该班组要完成的零件任务为x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合时间比规定提前3天完成，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】8【解析】解：该单项式的次数为：5+3=8，故答案为：8根据单项式的次数概念即可求出答案．本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念，本题属于基础题型．12.【答案】5【解析】解：把x=3代入方程得：6-a=1，解得：a=5，故答案为：5把x=3代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】9【解析】解：∵|x-1|+|y+2|=0，∴x-1=0，y+2=0，解得：x=1，y=-2，故5x-2y=5+4=9．故答案为：9．直接利用绝对值的性质得出x，y的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．14.【答案】1【解析】解：∵AD=8，BD=6，∴AB=AD+BD=14，∵C是AB的中点，∴AC=AB=7，∴CD=AD-AC=8-7=1．故答案为：1．根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．15.【答案】-2018【解析】解：当a2+a=时，原式=2（a2+a）-2019 =2×-2019=1-2019 =-2018，故答案为：-2018．将a2+a=代入原式=2（a2+a）-2019计算可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．16.【答案】2029或2009【解析】解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=2或-2，当m=2时，原式=10+2019=2029；当m=-2时，原式=-10+2019=2009．故答案为：2029或2009．利用相反数，倒数以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】-c-a【解析】解：由图得，c＜b＜0＜a．∴b+c＜0，a-b＞0∴：|b+c|-|a-b|=-（b+c）-（a-b）=-b-c-a+b=-c-a从图中易看出b+c的和小于0，则|b+c|=-（b+c），同理看出a-b的差大于0，则||a-b|=a-b．本题考察了有理数的计算法则以及去绝对值的技巧运用能力．18.【答案】2【解析】解：依题意，得[x]=x，3{x}=3（x+1）∴3{x}+2[x]=13可化为：3（x+1）+2x=13整理得3x+3+2x=13移项合并得：5x=10解得：x=2故答案为：2根据题意可将3{x}+2[x]=13化为：3（x+1）+2x=13，解出即可此题主要考查有理数的比较大小，根据题意的形式即可求解19.【答案】48 n（n+2）【解析】解：由图知a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…，∴a n=n（n+2），当n=6时，a6=6×8=48，故答案为：48，n（n+2）．由点的分布情况得出a n=n（n+2），据此求解可得．本题主要考查图形的变化类，解题的关键是得出a n=n（n+2）．20.【答案】解：（1）14-20+（-12）×=14-20-4=-10；（2）-13-23×[-3÷+（-3）2]=-1-8×（-9+9）=-1-8×0=-1-0=-1．【解析】（1）先算乘法，再算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．21.【答案】解：（1）2A-B=2（x2+xy-2y）-（2x2-2xy+x-1）=2x2+2xy-4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1；（2）∵2A-B=4xy-x-4y+1=（4y-1）x-4y+1，且其值与x无关，∴4y-1=0，解得y=．【解析】（1）把A与B代入2A-B中，去括号合并即可得到结果；（2）由2A-B与x取值无关，确定出y的值即可．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．22.【答案】解：（1）去括号得：3x+2x-6=8-x-2，移项得：3x+2x+x=8-2+6，合并同类项得：6x=12，系数化为1得：x=2，（2）方程两边同时乘以12得：3（3+x）=4（2x-1）-12，去括号得：9+3x=8x-4-12，移项得：3x-8x=-4-12-9，合并同类项得：-5x=-25，系数化为1得：x=5．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+2ab2-8a2b=7a2b-3ab2，当a=2，b=-3时，原式=7×22×（-3）-3×2×（-3）2=-84-54=-138．【解析】先根据整式的加减混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a和b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式加减混合运算顺序和运算法则．24.【答案】解：设原价为x元，根据题意可得：80%x=1200（1+10%），解得：x=1650．答：所以该商品的原价为1650元．【解析】利用打折是在标价的基础之上，利润是在进价的基础上，进而得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出售价是解题关键．25.【答案】100 0.15 54【解析】解：①∵样本容量a=24÷0.24=100，∴b=15÷100=0.15，故答案为：100，0.15；②在扇形统计图中棋牌类所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为：54；③估计参加书画类校本课程的学生约有600×0.21=126（人）．①用武术类频数除以频率可得样本容量a的值，再用书画类人数除以总人数可得b的值；②用360°乘以棋牌类对应的频率即可得；③总人数乘以样本中书画类对应的频率即可得．本题考查的用样本估计总体和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26.【答案】12【解析】解：（1）∵AB=24，AC=8，∴BC=16，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=4，CE=8，∴DE=DC+CE=12，即DE的长是12；故答案为：12；（2）∵AB=24，BC=a，∴AC=24-a，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=12-a，CE=a，∴DE=DC+CE=12，即DE的长是12；（3）∵AP=3t，BQ=6t，∴AP+PQ+BQ=24或AP+BQ-PQ=24，∴3t+6+6t=24或3t+6t-6=24，解得：t=或t=，∴当t为=秒或t=秒时，P，Q之间的距离为6．（1）由AB=24，AC=8，即可推出BC=8cm，然后根据点D、E分别是AC和BC的中点，即可推出DC=4，CE=8，即可推出DE的长度；（2）方法同（1）；（3）根据题意列方程即可得到结论．本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的定义、灵活运用数形结合思想是解题的关键．27.【答案】解：（1）由题意可得，小刘应付车费为：1.90×6+0.43×10=15.7（元），答：小刘应付车费15.7元；（2）设从学校到家快车行驶了x公里，1.90x+0.34×（×60）=23.36，解得，x=8，答：从学校到家快车行驶了8公里．【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以计算出小刘应付的车费，本题得以解决；（2）根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程，本题得以解决．本题考查一元一次方程的应用，解答本题关键是明确题意，列出相应的方程，注意单位要统一．28.【答案】145°180°【解析】解：（1）∵∠COD=90°，∠AOC=35°，∴∠AOD=∠COD-∠AOC=55°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=∠AOB+AOD=145°；∵∠BOD=∠AOD+∠AOC+BOC，∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOC+∠BOC=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°，∴∠AOC+∠BOD=∠=180°；故答案为：145°；180°．（2）根据题意可得，当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，所以，旋转时间为：135°÷15°=9（秒），315°÷15°=21（秒），答：9秒或21秒后OD所在的直线平分∠AOB．（3）①当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，OC直线平分∠AON时，有（90°+5t）=180°-15t，解得t=（秒）；②当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转90°到180°，OC直线平分∠AON时，有（270°-5t）=360°+90°-15t，解得，t=（秒）；③当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转180°到240°，OC直线平分∠AON时，有（270°-5t）=360°+270°-15t，解得，t=（秒）．综上，秒秒或秒或后OC所在直线平分∠AON．（1）根据互余关系先求出∠AOD，再由角的和差求出结果；（2）当旋转135°或315°时，OD所在的直线平分∠AOB，由此便可求得结果；（3）根据当三角板AOB绕着点O沿逆时针方向旋转0°到90°，90°到180°，180°到240°三种情况，满足OC直线平分∠AON时，列出关于t的方程进行解答．本题是一个图形旋转综合题，考查了旋转性质，互余角的性质，一元一次方程的应用，射线所在直线平分角，分为两种情况，射线在角内，射线在角外，应考虑全面．第（3）小题分三种情况研究平分角，从中找出t的方程，是解决难点的突破口，难度较大．。
成都市七年级上册数学期末试卷(含答案)
B． 2x3 1
C． x2 2x
D． x3 2x2 1
5．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是( )
A．四棱锥
B．四棱柱
C．三棱锥
D．三棱柱
6．2019 年 3 月 15 日，中山市统计局发布 2018 年统计数据，我市常住人口达 3 310 000
人．数据 3 310 000 用科学记数法表示为（ ）
（2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 P、Q 同 时出发，问多少秒时 P、Q 之间的距离恰好等于 2？ （3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、Q 同 时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？ （4）若 M 为 AP 的中点，N 为 BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长度是否发 生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段 MN 的长．
16．如图甲所示，格边长为 acm 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为 5cm 的正方形方框.把 3 个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，
则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．
17．计算:
1 5
1
(2019)0
=_________
18．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，
形中 y 与 n 之间的关系是（）
A．y=2n+1
B．y=2n+n
C．y=2n+1+n
D．y=2n+n+1
12．某商店出售两件衣服，每件卖了 200 元，其中一件赚了 25%，而另一件赔了 20%．那
2020-2021成都市七年级数学上期末试卷(附答案)
5= 2 - x,移项得 x= 5- 2x 1 2x 3 --- ------ 1 ,去分母得②一个正数与一个负数相加得正数.③ 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和. ④ 两个正数相加，和为正数. ⑤ 两个负数相加，绝对值相减.A. B. C . D. 2.A. 3. A. C . 4. A.2020-2021成都市七年级数学上期末试卷（附答案）、选择题 下面的说法正确的是（ 有理数的绝对值一定比 有理数的相反数一定比 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 互为相反数的两个数的绝对值相等 若x=5是方程ax —8=12的解, 3 B. 4 下列计算正确的是（） 2a+3b=5ab 2a 2b+3a 2b=5a 2b 下列方程变形中，正确的是（a 的值为（ C . B. D. D. 63x=- 4,系数化为1得x = 2a 2+3a 2=5a 4 2a 2— 3a 2= -aD. 3x- (2-4x) =5,去括号得3x+4x -2=55. 卜列去括号正确的是（） A. 2x 2x 5 B.1 —4x 22x 2 C .32m3n D. 3 乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉, 2x2m 2x 3使余下的部分不能围成一个正方如图，将甲、 6. C.丙 7.下面结论正确的有（ ①两个有理数相加，和一B.乙定大于每一个加数. C.4(x —1) — 3 (2x+3) = 1⑥正数加负数，其和一定等于0.A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是（）A. 7cmB. 3cmC. 7cm 或3cmD. 5cm9.如图，每个图案均由边长相等的黑、白两色正力形按规律拼接面成，照此规律，第图案中白色正方形比黑色正方形（）个.E FHY n n 仆A. nB. （5n+3）C. （5n+2）D. （4n+3）10. 4h=2 小时24 分.答：停电白时间为2小时24分.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.11.下列说法：①若|a|=a,则a=0;b②若a, b互为相反数，且abwq则一=-1；a③若a2=b2,则a=b;④若a< 0, b<0,则|ab— a|=ab- a.其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.已知：式子x-2的值为6,则式子3x- 6的值为（）A. 9B. 12C. 18D. 24二、填空题13. 一根长80cm的弹簧，一端固定.如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1kg可使弹簧增长2cm,正常情况下，当挂着xkg的物体时，弹簧的长度是cm.（用含x的代数式表示）14.如果方程2x+a=x- 1的解是-4,那么a的值为.1 2 n15.若单项式a m 1b2与一a b的和仍是单项式，则n m的值是^216.图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体^图1 图217 .计算 7a 2b-5ba 2=.18 .若代数式4x 5与3x 6的值互为相反数，则 x 的值为.19 .轮船在顺水中的速度为 28千米/小时，在逆水中的速度为 24千米/小时，水面上一漂浮物 顺水漂流20千米，则它漂浮了 小时.20 .把一副三角尺 ABC^ BDE ®如图所示那样拼在一起，其中 A B 、D 三点在同一直线 上，BM 为/CBE 的平分线，BN 为/DBE 的平分线，则/ MBN 的度数为 .11 21 .先化简，再求值：5 (3a 2b-ab 2-1) - (ab 2+3a 2b-5),其中 a= - - , b= - .2322 .解方程(1) x 2(x 4) 3(1 x)星期一一三四五六日与计划量 的差值+4 -3 -5 + 14 -8 +21 -6(1)根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车 辆。
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成都市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 4．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ） A ．10- B ．10 C ．5- D ．5 5．计算(3)(5)-++的结果是（ ）A ．-8B ．8C ．2D ．-26．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=7．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝18．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查9．王老师有一个实际容量为()201.8GB 1GB 2KB =的U 盘，内有三个文件夹.已知课件文件夹占用了0.8GB 的内存，照片文件夹内有32张大小都是112KB 的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是152KB 的音乐.若该U 盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐()首. A ．28 B ．30 C ．32 D ．34 10．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣711．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 12．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+13．若a<b,则下列式子一定成立的是( ) A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c<14．估算15在下列哪两个整数之间( ) A ．1，2B ．2，3C ．3，4D ．4，515．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．17．把5，5，35按从小到大的顺序排列为______. 18．写出一个比4大的无理数：____________． 19．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___20．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．21．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.22．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．23．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 24．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．25．下列命题：①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3；②若|a|=|b|，则a=b ；③内错角相等；④对顶角相等.其中真命题的是_______(填写序号) 26．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______. 27．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.28．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 29．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．30．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题31．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ． （1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．32．已知多项式3x 6﹣2x 2﹣4的常数项为a ，次数为b ．（1）设a与b分别对应数轴上的点A、点B，请直接写出a＝，b＝，并在数轴上确定点A、点B的位置；（2）在（1）的条件下，点P以每秒2个单位长度的速度从点A向B运动，运动时间为t 秒：①若PA﹣PB＝6，求t的值，并写出此时点P所表示的数；②若点P从点A出发，到达点B后再以相同的速度返回点A，在返回过程中，求当OP＝3时，t为何值？33．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．34．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？35．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒． ①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数36．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）37．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．38．已知：如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1，点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q 在数轴上从点B 出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P 的运动时间为t 秒．（1）若点P 和点Q 同时出发，求点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．4．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．5．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.7．A解析：A【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出正确答案.【详解】解：A、213x＝5x符合一元一次方程的定义；B、x2+1＝3x未知数x的最高次数为2，不是一元一次方程；C、32y＝y+2中等号左边不是整式，不是一元一次方程；D、2x﹣3y＝1含有2个未知数，不是一元一次方程；故选：A．【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义，未知数x的次数是1这个条件．此类题目可严格按照定义解题．8．B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．9．B解析：B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，进行计算即可．【详解】解：（1.8−0.8）×220＝220（KB），32×211＝25×211＝216（KB），（220−216）÷215＝25−2＝30（首），故选：B．【点睛】本题考查了同底数幂乘除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5，把2a﹣b＝3代入即可.【详解】3b﹣6a+5=-3（2a﹣b）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.11．D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．12．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.13．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b ，两边同时加上c ，可得 a+c<b+c ，故A 选项错误，不符合题意；B. 由a<b ，两边同时减去c ，得a-c<b-c ，故B 选项正确，符合题意；C. 由a<b ，当c>0时，ac<bc ，当c<0时，ac<bc ，当c=0时，ac=bc ，故C 选项错误，不符合题意；D.由 a<b ，当a>0，c ≠0时，a b c c <，当a<0时，a b c c>，故D 选项错误， 故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 14．C解析：C【解析】【分析】.【详解】∵9<15<16，∴，故选C.【点睛】本题考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．15．B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题16．【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为解析：【解析】【分析】设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，观察图2可得出关于m的一元一次方程，解之即可求出m的值，设盒子底部长方形的另一边长为x，根据长方形的周长公式结合图2与图3阴影部分周长之比为5：6，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用长方形的面积公式即可求出盒子底部长方形的面积．【详解】解：设小长方形卡片的长为2m，则宽为m，依题意，得：2m+2m＝4，解得：m＝1，∴2m＝2．再设盒子底部长方形的另一边长为x，依题意，得：2（4+x﹣2）：2×2（2+x﹣2）＝5：6，整理，得：10x＝12+6x，解得：x＝3，∴盒子底部长方形的面积＝4×3＝12．故答案为：12．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．17．【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：，5，都大于0，则，，故答案为：.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进5<<【解析】【分析】分别对其进行6次方，比较最后的大小进而得出答案.【详解】解：50，则62636555=<=<，5<<，5<<.【点睛】本题考查的是根式的比较大小，解题关键是把带根式的数化为常数进行比较即可. 18．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．19．【解析】【分析】设CG ＝a ，然后用a 分别表示出AE 、PI 和AH ，根据，列方程可得a 的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：121 4【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据213 7SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−D H＝13−（10−a）＝a＋3，∵213 7S S =，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．20．4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】解：，设，，若点C 在线段AB 上，则，点O 为AB 的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上，若点C 在点B 右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长．【详解】解：AC 2BC =，∴设BC x =，AC 2x =，若点C 在线段AB 上，则AB AC BC 3x =+=，点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 21．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．23．8+x ＝（30+8+x ）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x ＝13（30+8+x ）． 【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．24．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．25．①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此解析：①④【解析】【分析】根据等式的性质，绝对值的性质，平行线性质，对顶角的性质逐一进行判断即可得.【详解】①若∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1=∠3，真命题，符合题意；②令a=1，b=-1，此时|a|=|b|，而a≠b，故②是假命题，不符合题意；③两直线平行，内错角相等，故③是假命题，不符合题意；④对顶角相等，真命题，符合题意，故答案为：①④.【点睛】本题考查了真假命题，熟练掌握等式的性质，绝对值的性质，平行线的性质，对顶角的性质是解题的关键.26．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.27．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9. 28．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm ，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm ，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm ，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm ，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h ，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm ），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm 3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．29．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．30．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31．（1）35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE 和∠BOF 的度数，然后根据∠AOE ﹣∠BOF 求解；（2）首先由题意得∠BOC ＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC ＝∠AOB+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°，故3314202t t +=+，解方程即可求出t 的值． 【详解】解：（1）∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴11AOE AOC 11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD 402022︒︒∠=∠=⨯=， ∴∠AOE ﹣∠BOF ＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值由题意∠BOC ＝3t°，则∠AOC ＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD ＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．32．（1）﹣4，6；（2）①4；②1319,22或 【解析】【分析】（1）根据多项式的常数项与次数的定义分别求出a ，b 的值，然后在数轴上表示即可； （2）①根据PA ﹣PB ＝6列出关于t 的方程，解方程求出t 的值，进而得到点P 所表示的。