整式章节复习PPT课件
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整式复习(118张PPT)
πR - πr
2 2
2ab、2ah、2bh
πR 和- πr
2 2
三项式 二项式 二项式 二项式
5x－4
1 2rh πr 2 2
5x、－4
1 2rh和 πr 2 2
注意：指出每一项时必须包含前面的符号．
知识要点
多项式的次数
多项式里次数最高项的次数，就是
这个多项式的次数．
指出下列多项式的次数．
2ab＋2ah＋2bh
m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
提高探究
• 已知n是自然数，多 n+1 3 项式 y +3x -2x 是三次三项式，那 么n可以是哪些数？
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab
不是
是
–４a )
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 2、合并下列同类项：
(1)
是
–２xy
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
3xy – 4 xy – xy = （
）
(2) －a－a－2a=(
a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２ ) n=( 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=(
3 2 2
1 x2 y2 x x y 1 四 三 项式，最高次项是 ( 2) 是 _____次 _____ _________ _________ ； 3 3 ，常数项是
2 2
2ab、2ah、2bh
πR 和- πr
2 2
三项式 二项式 二项式 二项式
5x－4
1 2rh πr 2 2
5x、－4
1 2rh和 πr 2 2
注意：指出每一项时必须包含前面的符号．
知识要点
多项式的次数
多项式里次数最高项的次数，就是
这个多项式的次数．
指出下列多项式的次数．
2ab＋2ah＋2bh
m 2
如果的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数 为４，一次项系数为１，常数项为7 则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． ４x２＋x＋７
提高探究
• 已知n是自然数，多 n+1 3 项式 y +3x -2x 是三次三项式，那 么n可以是哪些数？
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab
不是
是
–４a )
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 2、合并下列同类项：
(1)
是
–２xy
(3) -0.3 x2 y 与 y x2
3xy – 4 xy – xy = （
）
(2) －a－a－2a=(
a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２ ) n=( 若5x2 y与 x m yn同的和是单项式， m=(
3 2 2
1 x2 y2 x x y 1 四 三 项式，最高次项是 ( 2) 是 _____次 _____ _________ _________ ； 3 3 ，常数项是
中考数学《整式》考点归纳PPT课件
10．把一个多项式化成几个因式积的形式，叫做因式分解，
因式分解与整式乘法是互逆运算.
11．因式分解的基本方法： （1）提取公因式法：
（2）公式法： 运用平方差公式：
a² b² (a b)(a b)
运用完全平方公式：
12．分解因式的一般步骤： （1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式; （2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法： 为两项时，考虑平方差公式； 为三项时，考虑完全平方公式； 为四项时，考虑利用分组的方法进行分解; （3）检查分解因式是否彻底，必须分解到每一个多项式都不能再分解为止. 以上步骤可以概括为“一提二套三检查”.
6．幂的运算：am·an=am+n；（am）n=amn；（ab）n=anbn；am÷an= amn .
• 7、整式的乘法： • （1）单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式. • （2）单项式与多项式相乘：m（a+b+c） =ma+mb+mc. • （3）多项式与多项式相乘：（m+n）（a+b）
中考数学《整式》考点归纳PPT课件
1．单项式：由数与字母或字母与字母 相乘组成的代数式叫做单项式，所有 字母指数的和叫做单项式的次数，数 字因数叫做单项式的系数。
注：○1 单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如 4 1 a2b ，
3
这种表示就是错误的，应写成 13 a2b ；○2 一个单项式中，所有字的指数的和叫做这个
本课结束
3
单项式的次数。如 5a3b2c 是 6 次单项式。
2、多项式：由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项。
第4章整式的加减整理与复习 复习课件(共35张PPT)
单项式
系数 次数
项，项数，常数项，最高次项 多项式
次数 同类项与合并同类项
去括号
化简求值
用字母来表示生活中的量
知识点梳理1
单项式：
定义： 由_数__字__或__字__母__的__乘__积__组成的式子. 单独的 一个数 或 一个字母也是单项式.
系数： 单项式中的_数__字__因__数__.
次数： 单项式中的_所__有__字__母__的__指__数__和___.
课堂小结
考点分析
多项式的项与次数
例4：请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的 最高次项和常数项.
四三
知识点梳理4
同类项的定义： 1. 字母 相同，
2. 相同的字母的指数也相同. 1.与系___数_无关
同类项：
2.与_字__母__的__位__置_无关.
注意：几个常数项也是_同__类__项_.
合并同类项概念：
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
（二）计算
1. 找同类项，做好标记.
找
2. 利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起. 搬
3. 利用乘法分配律计算结果.
并
4. 按要求按“升”或“降”幂排列. 排
考点分析
去括号
例9：已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
（两相同） （两无关）
把多项式中的同类项合并成一项 .
1._系__数___相加减; 合并同类项法则：
2._字__母__和__字__母__的__指__数__不变.
考点分析
同类项
例5：（2024•内江）下列单项式中，ab3的同类项是（ ）
A．3ab3
九年级数学《整式复习》课件
运 算
等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
积的乘方
即(ab)n＝___a_n_b_n __(n 为整数)
同底数幂 底数不变，指数相减.
相除
即 am÷an＝___a_m－_n___(a≠0，m，n 都是整数)
考点聚焦
包考探究 第四页，共38页。
包考集训
第二单元┃ 代数式
（续表）
类型
法则
单项式与单 把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式
包考集训
第二单元┃ 代数式
3．下列可以运用平方差公式运算的有( B)
①(a＋b)(－b＋a)；②(－a＋b)(a－b)；③(a＋b)(－a－b)；④(a
－b)(－a－b)．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
考点聚焦
包考探究 第二十三页，共38页。
包考集训
第二单元┃ 代数式
4．[2014·黄石] 下列计算正确的是( C )
考点聚焦
包考探究 第十五页，共38页。
包考集训
第二单元┃ 代数式
类型五 与整式有关的规律性问题 例6 [2012·宁波] 用同样大小的黑色棋子按如图2－1－2所示 的规律摆放． (1)第5个图形有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形有2013颗黑色棋子？请说明理由．
考点聚焦
图2－1－2
包考探究 第十六页，共38页。
考点3 整式的运算
类别 整式的加减
法则
整式的加减实质就是__合__并_同__类__项_．一般地，几个整式相加 减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
同底数幂 相乘
底数不变，指数相加.
即 am·an＝___a_m＋_n___(m，n 都是整数)
整式ppt课件
合并同类项法
将方程中未知数的同类项合并，常数项合并，使方程简化，然后求解未知数。
二元一次整式方程求解方法
代入法
将一个未知数用另一个未知数表示，代入原方程 中求解。
消元法
通过两个方程的相加或相减，消去其中一个未知 数，得到一个一元一次方程，然后求解。
矩阵法
将二元一次方程组写成矩阵形式，通过矩阵运算 求解未知数。
整式ppt课件Leabharlann 目录CONTENTS
• 整式基本概念 • 整式运算规则 • 整式化简技巧 • 整式方程求解方法 • 整式在数学中的应用 • 整式计算注意事项及易错点分析
01
整式基本概念
定义与性质
定义
整式是由常数、变量和代数运算 符号（加、减、乘、除、乘方） 组成的代数式，其中变量的指数 均为非负整数。
计算顺序与符号问题
遵循先乘除后加减的原则
在计算整式时，首先要遵循先乘除后加减的原则，确保计算顺序 正确。
注意括号的使用
括号可以改变运算顺序，因此在计算整式时要注意括号的使用，确 保计算过程准确无误。
注意符号问题
整式中涉及正负数运算时，要特别注意符号问题，避免出现符号错 误导致计算结果错误。
合并同类项时易错点分析
7x^2 - x + 3。
提取公因式法
定义
从整式中提取出公共因子，从而将整式分解为几个因式的乘积， 达到简化的目的。
方法
观察整式中的各项，找出它们的最大公因式，并将其提取出来。
示例
对于整式 2x^3 - 6x^2 + 4x，可以提取公因式 2x，得到 2x(x^2 - 3x + 2)。
公式化简法
性质
整式具有加法、减法、乘法等运 算性质，满足交换律、结合律和 分配律等基本数学定律。
将方程中未知数的同类项合并，常数项合并，使方程简化，然后求解未知数。
二元一次整式方程求解方法
代入法
将一个未知数用另一个未知数表示，代入原方程 中求解。
消元法
通过两个方程的相加或相减，消去其中一个未知 数，得到一个一元一次方程，然后求解。
矩阵法
将二元一次方程组写成矩阵形式，通过矩阵运算 求解未知数。
整式ppt课件Leabharlann 目录CONTENTS
• 整式基本概念 • 整式运算规则 • 整式化简技巧 • 整式方程求解方法 • 整式在数学中的应用 • 整式计算注意事项及易错点分析
01
整式基本概念
定义与性质
定义
整式是由常数、变量和代数运算 符号（加、减、乘、除、乘方） 组成的代数式，其中变量的指数 均为非负整数。
计算顺序与符号问题
遵循先乘除后加减的原则
在计算整式时，首先要遵循先乘除后加减的原则，确保计算顺序 正确。
注意括号的使用
括号可以改变运算顺序，因此在计算整式时要注意括号的使用，确 保计算过程准确无误。
注意符号问题
整式中涉及正负数运算时，要特别注意符号问题，避免出现符号错 误导致计算结果错误。
合并同类项时易错点分析
7x^2 - x + 3。
提取公因式法
定义
从整式中提取出公共因子，从而将整式分解为几个因式的乘积， 达到简化的目的。
方法
观察整式中的各项，找出它们的最大公因式，并将其提取出来。
示例
对于整式 2x^3 - 6x^2 + 4x，可以提取公因式 2x，得到 2x(x^2 - 3x + 2)。
公式化简法
性质
整式具有加法、减法、乘法等运 算性质，满足交换律、结合律和 分配律等基本数学定律。
第2章 整式的加减 章末复习课件(19张PPT)
知识梳理
人教版数学七年级上册
知识点二 同类项、合并同类项
1.所含字母_相__同___，并且相同字母的指数也_相__同___的项 叫做同类项．几个常数项也是同类项．
2.把多项式中的 同类项 合并成一项，叫做合并同类项， 即把它们的系数相加 作为新的系数，而字母及字母的指 数不变 ．
课堂检测
人教版数学七年级上册
谢谢聆听
人教版数学七年级上册
人教版数学七年级上册
课堂检测
人教版数学七年级上册
4.已知关于x，y的多项式x2ym+1+xy2–2x3–5是六次四项式，单
项式3x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m-n的值． 解：因为多项式x2ym+1+xy2-2x3-5是六次四项式，
所以2+m+1=6， 所以m=3， 因为单项式6x2ny5–m的次数也是六次， 所以2n+5-m=6， 所以n=2， 所以m-n=3-2=1．
课堂检测
人教版数学七年级上册
1.已知A=3x2-x+2,B=x+1,C= 1 x2 4 ,求3A+2B-36C的值， 49
其中x=-3.
解： 3A 2B 36C 3(3x2 x 2) 2(x 1) 36 ( 1 x2 4) 49 9x2 3x 6 2x 2 9x2 16 x 24 当x=-3时，原式=-(-3)+24=3+24=27.
课堂检测
1.下列各项中，去括号正确的是( C ) A．m2-(2m-y＋2)=m2-2m＋y＋2 B．-(a＋n)-an=-a＋n-an C．b-(5b-3y)＋(2b-y)=-2b＋2y D．ab-(-ab＋3)=3
人教版数学七年级上册
整式复习课件ppt
在进行整式的加减乘除混合运 算时，需要注意运算的顺序和 符号，避免出现计算错误。
整式的乘方运算
整式的乘方运算是指将一个数或一个 代数式自乘若干次的运算。
整式的乘方运算可以用来简化复杂的 数学表达式，提高计算的效率和准确 性。
在进行整式的乘方运算时，需要注意 指数的符号和底数的取值范围，确保 运算的正确性。
单项式除以多项式
将单项式除以多项式的每一项，再将所得的商相加。例如， $frac{2x}{x^2 + 3x - 4} = frac{2x}{x^2} + frac{2x}{3x} - frac{2x}{4}$ 。
多项式除以多项式
将一个多项式除以另一个多项式，相当于将第一个多项式的每一项除以 第二个多项式的每一项，再将所得的商相加。例如，$frac{x+y}{m+n} = frac{x}{m} + frac{x}{n} + frac{y}{m} + frac{y}{n}$。
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，如5x、 6ab等。
多项式
包含多个项的整式，如x^2 - 3x + 2、(x + 1)^2等。
整式的加减法
同类项的合并
移项法则
同类项是指所含字母相同，且相同字 母的指数也相同的项。同类项可以合 并，合并时系数相加减，字母和字母 的指数不变。
将含未知数的项移到等号的左边，常 数项移到等号的右边。
多项式的概念与性质
总结词
形式多样，性质丰富
详细描述
多项式是由有限个单项式通过有限次加法运算得到的数学表达式，如x^2 - 3x + 2、2y^3 + 3xy + y等。多项式具有丰富的性质，如次数、根、因式分解等。
整式章节复习PPT教学课件
结构简单，无细胞结构，生物体由蛋白质外壳和遗传物 质核酸构成。
不同类型AIDS病毒
脊髓灰质炎病毒
噬菌体是寄生在细菌细胞体内的病毒
乙 型 肝 炎 病 毒
烟草花叶病毒
爱 滋 病 病 毒
细菌：
有细胞壁、细胞膜、细胞质和核物质（无成形 细胞核）。
有些细胞还有荚膜和鞭毛。
营养方式
寄生：从活的生物体内吸收营养 腐生：分解动植物的遗体而获得营养
1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
a • a a m
n
mn （其中m、n为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
a3 • a3 2a3,b4 b4 b8, m2 m2 2m2 (x)3 •(x)2 • (x) (x)6 x6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：
(a m )n a mn [(a m )n ] p a mnp
（其中m、n为正整数）
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4 )4 a44 a8,[(b2 )3]4 b234 b24
(x2 )2n1 x4n2,(a4 )m (am )4 (a2m )2
3
3
1、单项式：数 式。与单字母独的一乘个积数，或这字样母的也代是数 单式 项式叫。单项
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：
单项式中所有的字母的指数和。
练习：指出下列多项式的次数及项。
2x3 y2 5m5n 2
2x3 y2z 3 ab4 72
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
数学符号表示：
(a b)2 a2 2ab b2; (a b)2 a2 2ab b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
不同类型AIDS病毒
脊髓灰质炎病毒
噬菌体是寄生在细菌细胞体内的病毒
乙 型 肝 炎 病 毒
烟草花叶病毒
爱 滋 病 病 毒
细菌：
有细胞壁、细胞膜、细胞质和核物质（无成形 细胞核）。
有些细胞还有荚膜和鞭毛。
营养方式
寄生：从活的生物体内吸收营养 腐生：分解动植物的遗体而获得营养
1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
a • a a m
n
mn （其中m、n为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
a3 • a3 2a3,b4 b4 b8, m2 m2 2m2 (x)3 •(x)2 • (x) (x)6 x6
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：
(a m )n a mn [(a m )n ] p a mnp
（其中m、n为正整数）
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4 )4 a44 a8,[(b2 )3]4 b234 b24
(x2 )2n1 x4n2,(a4 )m (am )4 (a2m )2
3
3
1、单项式：数 式。与单字母独的一乘个积数，或这字样母的也代是数 单式 项式叫。单项
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：
单项式中所有的字母的指数和。
练习：指出下列多项式的次数及项。
2x3 y2 5m5n 2
2x3 y2z 3 ab4 72
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
数学符号表示：
(a b)2 a2 2ab b2; (a b)2 a2 2ab b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
整式(共26张PPT)
整式的简化
整式的简化
通过合并同类项、提取公因式等方法，将整式化简到最简形式。
例子
$3x + 5x - 2x = 6x$，$a^{2} - a^{2} + a^{2} = a^{2}$。
05
整式的应用
代数方程
代数方程
整式是代数方程中的基本元素，通过整式可以表示和解决各种代 数方程问题，如线性方程、二次方程等。
04
整式的表示中，字母的指数表示次数，如 $x^2$ 表 示 $x$ 的二次幂。
02
整式的分类
多项式
定义
由有限个单项式通过有限次加、减运算得到的代数式。
形式
$P(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + ldots + a_1 x + a_0$，其中 $a_n, a_{n-1}, ldot常用字母和数字的组合表示，如 $x^2 + 3x 4$。
输标02入题
整式的表示形式可以因数学符号的书写习惯而略有不 同，但意义相同，如 $x^2 + 3x - 4$ 和 $4 - 3x + x^2$ 是等价的。
01
03
整式中的数字系数表示该项的数值大小，如 $3x$ 表 示 $x$ 的系数为 $3$。
利用整式的性质和运算法则，可 以求解各种不等式问题，如线性 不等式、二次不等式等。
不等式在数学和实际生活中有广 泛的应用，如最值问题、优化问 题等。
函数与图像
函数表达式
整式可以表示各种函数，如一次函数、二次函数、幂 函数等。
函数的图像
通过整式可以绘制出函数的图像，帮助理解函数的性 质和变化规律。
函数的应用
整式加减法的注意事项
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
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(3)如果(mn)2 z m2 2mnn2,
则z应为多少? 2020年10月2日
19
（三）整式的除法
1、单项式除以单项式
法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同
字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。
2020年10月2日
13
练习： 1、计算下列各式。
(1)(2a)(x2y3c),
(2)(x2)(y3)(x1)(y2)
(3)(xy)(2x1 y) 2
2、计算下图中阴影 部分的面积
2b b
2020年10月2日
练习：计算
101(0.1)223(1)1[(2)200]03 2
(2m)22m,(x2)2(x•x2),amnamn
2020年10月2日
11
5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数
不变，作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式 练习：计算下列各式。 7、多项式乘以多项式
2020年10月2日
7
2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：
(am)n amn [(am)n]p amnp
（其中m、n为正整数）
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4a44a8,[b(2)3]4b234b24
(x2)2n1x4n2,(a4)m(am)4(a2m)2
(2)(x 4y)(x 9y)
(3)(3x 7y)(3x 7y)
2020年10月2日
18
(4)(x3y2z)(x3y2z) (5)19.992,(6)200211992 9
3、简答下列各题：
(1)已知a2
1 a2
5,求(a 1)2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1,求xy的值.
练习：1、判断下列式子是否正确， 并说明理由。
(1)(x2y)(x2y)x22y2,
20(202年1)0月(22日a5b)2 4a22b52,
17
(3)(1 x 1)2 1 x2 x 1,
2
4
(4)无论是平方差公,式还是完全
平方公式, a, b只能表示一切有理.数
2、计算下列式。
(1)(6x y)(6x y)
(1)(5x3)(2x2y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am)2b(a3b2n),
(4)(2a2bc3)(3c5)(1ab2c)
3 2020年10月2日
43
12
6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单
项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab)n anbn,(其中 n为正整 ),数
(ab)cn anbncn(其中 n为正整 ) 数
练习：计算下列各式。
(2 x) y 4,(z 1a 2 b )3,( 2 x2y )3,( a 3 b 2)3 2
练习：判断下列计算中哪些是整式的加减。
1）x2 x2 = x4 2）x2 + x2 =2 x2
2020年10月2日
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（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 20290年、10月完2日全平方公式
a 14
8、平方差公式 法则：两数的各乘以这两数的差， 等于这两数的平方差。
数学符号表示：
(ab)(ab)a2 b2 其中 a,b既可以是 ,也数可以是代. 数
说明：平方差公式是根据多项式乘以多
项式得到的，它是两个数的和与同样的
两个数的差的积的形式。
2020年10月2日
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9、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于这两数 的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多
项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的
次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的 所有字母指数和！！！
6、整式：单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）
2020年10月2日
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二、整式的运算
（一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。
整式章节 （复习）
2020年10月2日
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本章知识结构：
1、单项式
2、单项式的系数及次数 一、整式的有关概念
3、多项式
二、整式的运算
4、多项式的项、次数 5、整式
（一）整式的加减法
（二）整式的乘法
2020年（10月2三日 ）整式的除法
2
一、整式的有关概念
练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。
a, 2 x 3 y 4 , 23mn , 2 Π ， a 2 b
2020年10月2日
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4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 数学符号表示：
aaa m n
mn （其中m、n为正整数）
ap
1 ap
(a 0,
p为正整数 )
a0 1(a 0)
2020年10月2日
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判断： a6a3 a63 a2,102 20,
(4)0 1,(m)5(m)3 m2 5
数学符号表示：
(ab)2 a2 2abb2; (ab)2 a2 2abb2 其中a,b既可以是,也 数可以是代数 .
即 2020年10:月2日(a b )2 a 2 2 a b b 16 2
特别说明 : 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此 (a b)2 a2 b2
（三）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
6
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
a •aa m n
mn（其中m、n为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
a3•a32a3,b4b4b8,m2m22m2
(x)3•(x)2•(x)(x)6x6
3
3
1、单项式：数 式。与单字母独的一乘个积数，或这字样母的也代是数 单式 项式叫。单项
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：
单项式中所有的字母的指数和。
2020年10月2日
3
练习：指出下列多项式的次数及项。
2x3y25m5n2
2x3y2z 3ab4 72
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。