整式章节复习PPT课件

练习：1、判断下列式子是否正确， 并说明理由。
(1)(x2y)(x2y)x22y2,
20(202年1)0月(22日a5b)2 4a22b52,
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(3)(1 x 1)2 1 x2 x 1,
2
4
(4)无论是平方差公,式还是完全
平方公式, a, b只能表示一切有理.数
2、计算下列式。
(1)(6x y)(6x y)
练习：判断下列计算中哪些是整式的加减。
1）x2 x2 = x4 2）x2 + x2 =2 x2
2020年10月2日
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（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 2、幂的乘方 3、积的乘方 4、同底数的幂相除 5、单项式乘以单项式 6、单项式乘以多项式 7、多项式乘以多项式 8、平方差公式 20290年、10月完2日全平方公式
（三）整式的除法
1、单项式除以单项式 2、多项式除以单项式
6
（二）整式的乘法
1、同底数的幂相乘 法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
数学符号表示：
a •aa m n
mn（其中m、n为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
a3•a32a3,b4b4b8,m2m22m2
(x)3•(x)2•(x)(x)6x6
a 14
8、平方差公式 法则：两数的各乘以这两数的差， 等于这两数的平方差。
数学符号表示：
(ab)(ab)a2 b2 其中 a,b既可以是 ,也数可以是代. 数
说明：平方差公式是根据多项式乘以多
项式得到的，它是两个数的和与同样的
两个数的差的积的形式。
2020年10月2日
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9、完全平方公式 法则：两数和（或差）的平方，等于这两数 的平方和再加上（或减去）这两数积的2倍。
整式章节 （复习）
2020年10月2日
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本章知识结构：
1、单项式
2、单项式的系数及次数 一、整式的有关概念
3、多项式
二、整式的运算
4、多项式的项、次数 5、整式
（一）整式的加减法
（二）整式的乘法
2020年（10月2三日 ）整式的除法
2
一、整式的有关概念
练习：指出下列单项式的系数与指数各是多少。
a, 2 x 3 y 4 , 23mn , 2 Π ， a 2 b
数学符号表示：
(ab)2 a2 2abb2; (ab)2 a2 2abb2 其中a,b既可以是,也 数可以是代数 .
即 2020年10:月2日(a b )2 a 2 2 a b b 16 2
特别说明 : 完全平方公式 是根据乘方的意义和 多项式乘法法则得到的 , 因此 (a b)2 a2 b2
2020年10月2日
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3、积的乘方
法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把 所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。） 符号表示：
(ab)n anbn,(其中 n为正整 ),数
(ab)cn anbncn(其中 n为正整 ) 数
练习：计算下列各式。
(2 x) y 4,(z 1a 2 b )3,( 2 x2y )3,( a 3 b 2)3 2
3
3
1、单项式：数 式。与单字母独的一乘个积数，或这字样母的也代是数 单式 项式叫。单项
2、单项式的系数： 单项式中的数字因数。
3、单项式的次数：
单项式中所有的字母的指数和。
2020年10月2日
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练习：指出下列多项式的次数及项。
2x3y25m5n2
2x3y2z 3ab4 72
4、多项式：几个单项式的和叫多项式。
(3)如果(mn)2 z m2 2mnn2,
则z应为多少? 2020年10月2日
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（三）整式的除法
1、单项式除以单项式
法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同
字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起 作为商的一个因式。
练习：计算
101(0.1)223(1)1[(2)200]03 2
(2m)22m,(x2)2(x•x2),amnamn
2020年10月2日
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5、单项式乘以单项式
法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，其余的字母则连同它的指数
不变，作为积的一个因式。6、单项式乘以多项式 练习：计算下列各式。 7、多项式乘以多项式
2020年10月2日
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4、同底数的幂相除
法则：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。 数学符号表示：
aaa m n
mn （其中m、n为正整数）
ap
1 ap
(a 0,
p为正整数 )
a0 1(a 0)
2020年10月2日
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判断： a6a3 a63 a2,102 20,
(4)0 1,(m)5(m)3 m2 5
(1)(5x3)(2x2y),(2)(3ab)2 (4b3)
(3)(am)2b(a3b2n),
(4)(2a2bc3)(3c5)(1ab2c)
3 2020年10月2日
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6、单项式乘以多项式
法则：单项式乘以多项式，就是根据分配律用单
项式的去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、多项式乘以多项式
法则：多项式乘以多项式，先用一个多项式的每 一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加。
2020年10月2日
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练习： 1、计算下列各式。
(1)(2a)(x2y3c),
(2)(x2)(y3)(x1)(y2)
(3)(xy)(2x1 y) 2
2、计算下图中阴影 部分的面积
2b b
2020年10月2日
2020年10月2日
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2、幂的乘方
法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
数学符号表示：
(am)n amn [(am)n]p amnp
（其中m、n为正整数）
（其中m、n、P为正整数）
练习：判断下列各式是否正确。
(a4)4a44a8,[b(2)3]4b234b24
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(x2)2n1x4n2,(a4)m(am)4(a2m)2
(2)(x 4y)(x 9y)
(3)(3x 7y)(3x 7y)
2020年10月2日
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(4)(x3y2z)(x3y2z) (5)19.992,(6)200211992 9
3、简答下列各题：
(1)已知a2
1 a2
5,求(a 1)2的值. a
(2)若x y2 2, x2 y2 1,求xy的值.
5、多项式的项及次数：组成多项式中的单项式叫多
项式的项，多项式中次数最高项的次数叫多项式的
次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的 所有字母指数和！！！
6、整式：单项式与多项式统称整式。
（分母含有字母的代数式不是整式）
2020年10月2日
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二、整式的运算
（一）整式的加减法 基本步骤：去括号，合并同类项。